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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)分析小結(jié)教案1

　　新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第 20 章數(shù)據(jù)的 分析（期末復(fù)習(xí)）教案第 20 章 數(shù)據(jù)的分析（期末復(fù)習(xí)） 【教學(xué)任務(wù)分析】 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 技能理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的概 念及作用，能準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和 眾數(shù)，以及極差和方差，能靈活運(yùn)用它們來(lái)處理數(shù)據(jù). 過(guò)程 方法使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的處理，體會(huì)分析數(shù)據(jù)的策 略和方法，提高用樣本解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng) 計(jì)思想及創(chuàng)新實(shí)踐能力. 情感 態(tài)度進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)的重要數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)用 數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)并作出決策，增 強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 重點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)解決相 關(guān)問(wèn)題.難點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量來(lái)解決相 關(guān)問(wèn)題. 【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】 環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 知 識(shí) 回 顧 1.數(shù)據(jù) 1，0，-3，2，3，2，-2 的平均數(shù)是 ，中 位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 . 2.數(shù)據(jù) 0，1，3，2，4 的極差為 ，方差為已知樣本 為 2，3，4，5，6，那么此樣本的中位數(shù)與平均數(shù)是 （ ） . A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，某服裝銷(xiāo)售商中進(jìn)行 市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（ ）. A.服裝 型號(hào)的平均數(shù) B.服裝型號(hào)的眾數(shù) C.服裝型號(hào)的中位數(shù) D.最小的服裝型號(hào) 5.在方差的計(jì)算公式 中，數(shù)字 10 和 20 分別表示的 意義是（ ）. A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) 6.一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影 響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（ ）.A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.0 個(gè) 反思?xì)w納： 1.平均數(shù)計(jì)算要用到 的數(shù)據(jù)，它的大小與一組數(shù)據(jù) 中的 都有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均 數(shù)的 ，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息； 2.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中 時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量， 眾數(shù) 極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)； 3.中位數(shù)僅與 有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有 影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)中所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給 的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的 時(shí)，可以用中位數(shù)描述其趨 勢(shì). 總之，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的 的 的統(tǒng)計(jì)量一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這 組數(shù)據(jù)的 ，它反映了這組數(shù)據(jù)的當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等、 平均數(shù)相等或接近時(shí)，用方差可以比較其離散程度及穩(wěn) 定性.一般來(lái)說(shuō)，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)離散程 度就越 ，這組數(shù)據(jù)就越 .教師出示回顧訓(xùn)練題 學(xué)生自主完成，并回顧題目所考查的知識(shí)點(diǎn)及解決 的方法 教師關(guān)注：是否能通過(guò)回顧訓(xùn)練題的解決，喚醒學(xué) 生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶，學(xué)生是否能自主解決、加深理解 所考查的知識(shí)與求解的方法.答案：，1，2； 2.4，2； 3.B； 4.B；； 6.A. 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，讓學(xué)生羅列所復(fù)習(xí)的 主要知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、歸納 的能力，從而奠定學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ). 綜 合 應(yīng) 用【例 1】個(gè)體戶王某經(jīng)營(yíng)一家飯館，下面是飯館所 有工作人員在某個(gè)月份的工資：王某 3000 元，廚師甲 450 元，廚師乙 400 元，雜工 320 元，招待甲 350 元，招 待乙 320 元，會(huì)計(jì) 410 元. （1）計(jì)算工作人員的平均工資； （2）計(jì)算出的平均工資能否反映出工作人員這個(gè)月 收入的一般水平？ （3）去掉王某的工資后，再計(jì)算平均工資； （4）后一個(gè)平均工資能代表一般工作人員的收入嗎？ (5）根據(jù)以上計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，你對(duì)（3）、 （4）的結(jié)果有什么看法？【解析】 （1 ） = （3000+450+400+320+350+320+410） 7=750 （2）因?yàn)楣ぷ魅藛T月工資都低于平均水平，所以計(jì) 算出的平均工資不能反映工作人員這個(gè)月的月收入的平 均水平. （3） =（450+400+320+350+320+410） 6=375（元）. （4）由于該平均數(shù)接近于工作人員的月工資的收入， 能代表一般工作人員的收入. （5）從本題的計(jì)算中可見(jiàn)，個(gè)別特殊值對(duì)平均數(shù)具 有很大的影響. 教師提出問(wèn)題． 教師要求學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，再小組討論、交流、 做出判斷，并說(shuō)明原因，進(jìn)而歸納出方法規(guī)律、技巧. 各小組推薦代表展示成果，教師多找?guī)酌瑢W(xué)敘述， 加深印象，最后教師點(diǎn)評(píng)、詳細(xì)講解． 教師深入小組當(dāng)中，了解他們討論的情況，如遇有 困難的可給與提示． 充分討論后，各小組推選代表展示他們的成果． 矯 正 補(bǔ) 償 1.若 3，4，5， 的平均數(shù)是 12，則 的平均數(shù)是 .2.已知 的方差為 2，數(shù)據(jù) 的方差是一組數(shù)據(jù)的 的 極差是 8，則另一組數(shù)據(jù) +1 的極差是某次考試 A、B、C、 D、E 這 5 名學(xué)生的平均分為 62 分，若學(xué)生 A 除外，其余 的學(xué)生的平均分為 60 分，求學(xué)生 A 的得分. 教師出示問(wèn)題. 學(xué)生自己獨(dú)立思考完成，然后小組交流，小組派代 表展示，全班師生共同評(píng)價(jià)、總結(jié) （一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 方差與各數(shù)據(jù)發(fā)生變化后的情況） 完 善 整 合小結(jié)與反思：請(qǐng)大家反思一下，通過(guò)本節(jié)課的學(xué) 習(xí)，談一下你對(duì)《數(shù)據(jù)的分析》的認(rèn)識(shí)和理解. 總結(jié)：若數(shù)據(jù) ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則 數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 ，而數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 . 在前面的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)對(duì)“數(shù)據(jù)的分析” 的認(rèn)識(shí)，各抒己見(jiàn)，集思廣益. 教師關(guān)注：學(xué)生的描述情況.（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，提高 對(duì)數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的認(rèn)識(shí)）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)分析小結(jié)教案2

　　1第二十章 數(shù)據(jù)的分析第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的代表 20.1.1 平均數(shù)（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念 2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述一組 數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法： 1、重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù) 2、難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解 三、例習(xí)題意圖分析 1、教材 P124 的問(wèn)題及討論欄目在教學(xué)中起到的作用。

（1） 、 這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權(quán)的概念 和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

（2）、這個(gè)討論欄目中的錯(cuò)誤解法是初學(xué)者常見(jiàn)的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯(cuò)誤。

　　在這里安排討論很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示學(xué)生、加深認(rèn)識(shí)的作用。

（3）、客觀上，教材 P124 的問(wèn)題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，它照應(yīng)了本節(jié)的前言——將在實(shí)際 問(wèn)題情境中，進(jìn)一步探討它們的統(tǒng)計(jì)意義，體會(huì)它們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中的作用，揭示了統(tǒng)計(jì) 知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。

（4）、P125 的云朵其實(shí)是復(fù)習(xí)平均數(shù)定義，小方塊則強(qiáng)調(diào)了權(quán)意義。

　　2、教材 P125 例 1 的作用如下： （1）、解決例 1 要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說(shuō)它最直接、最重要的目的是及時(shí)復(fù)習(xí) 鞏固公式，并且舉例說(shuō)明了公式用法和解題書(shū)寫(xiě)格式，給學(xué)生以示范和模仿。

（2）、這里的權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對(duì)權(quán)的意義的理 解。

（3）、兩個(gè)問(wèn)題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán) 平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要靈活、體現(xiàn)知識(shí)要活學(xué)活用。

　　3、教材 P126 例 2 的作用如下： （1）、這個(gè)例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式得以及時(shí)鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和 書(shū)寫(xiě)步驟。

（2）、例 2 與例 1 的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué) 生對(duì)權(quán)的意義的理解。

（3）、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

　　四、課堂引入： 1、若不選擇教材中的引入問(wèn)題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實(shí)例，下舉一例可 供借鑒參考。

　　某校初二年級(jí)共有 4 個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢?班級(jí) 參考人數(shù) 平均成績(jī) 1班 40 80 2班 42 81 3班 45 82 4班 32 792求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？下述計(jì)算方法是否合理？為什么？x=1 （79+80+81+82）=80.5 4五、例習(xí)題分析： 例 1 和例 2 均為計(jì)算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問(wèn)題， 因?yàn)槭浅鯇W(xué)尤其之前與平均數(shù)計(jì)算公式已 經(jīng)作過(guò)比較， 所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問(wèn)題中是否有權(quán)數(shù)， 即是選擇普通的平均數(shù)計(jì)算還 是加權(quán)平均數(shù)計(jì)算， 其次若用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算， 權(quán)數(shù)又分別是多少？例 2 的題意理解很重要， 一定要讓學(xué)生體會(huì)好這里的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)在總成績(jī)中的作用， 它們的作用與權(quán)的意義相符， 實(shí) 際上這幾個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示幾項(xiàng)成績(jī)的權(quán)。

　　六、隨堂練習(xí)： 1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占 100%、測(cè)驗(yàn)占 30%、期中占 35%、 期末考試占 35%，小關(guān)和小兵的成績(jī)?nèi)缦卤恚?學(xué)生 小關(guān) 小兵 位：小時(shí)） 壽命 450 550 600 650 15 700 25 只數(shù) 20 10 30 求這些燈泡的平均使用壽命？ 答案：1. 作業(yè) 80 76 測(cè)驗(yàn) 75 80 期中考試 71 68 期末考試 88 902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中 100 只燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單x 小關(guān)=79.05x 小兵=80 2.x=597.5 小時(shí)七、課后練習(xí)： 1、在一個(gè)樣本中，2 出現(xiàn)了 x 1 次，3 出現(xiàn)了 x 2 次，4 出現(xiàn)了 x 3 次，5 出現(xiàn)了 x 4 次，則這 個(gè)樣本的平均數(shù)為 . 2、某人打靶，有 a 次打中 x 環(huán)，b 次打中 y 環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門(mén)經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè) 方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績(jī) 20%、面試占 30%、實(shí)習(xí)成績(jī)占 50%，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭?示： 應(yīng)聘者 甲 乙 筆試 85 面試 83 實(shí)習(xí) 9080 85 92 試判斷誰(shuí)會(huì)被公司錄取，為什么？ 4、在一次英語(yǔ)口試中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人， 其余為 84 分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?80 分，問(wèn)該班有多少人？ 答案：1. 乙被錄取2 x1 ? 3x2 ? 4 x3 ? 5x4 x 1 ? x 2 ? x3 ? x 44. 39 人2.ax ? by a?b3. x甲 =86.9x2 =96.53第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1.1 平均數(shù)（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)： 1、加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解 2、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題 3、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù) 2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù) 三、例習(xí)題的意圖分析 1、教材 P128 探究欄目的意圖。

（1）、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

（2）、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù) 恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

　　這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比 如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

　　2、教材 P128 的思考的意圖。

（1）、使學(xué)生通過(guò)思考這兩個(gè)問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際 問(wèn)題 （2）、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來(lái)的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

　　3、P128 利用計(jì)算器計(jì)算平均值 這部分篇幅較小， 與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。

　　一則由于學(xué) 校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過(guò)程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說(shuō)明書(shū)都有 詳盡介紹， 同時(shí)也說(shuō)明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。

　　所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是 利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)， 但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。

　　統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較 大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

　　四、 課堂引入 采用教材原有的引入問(wèn)題，設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題如下： （1）、請(qǐng)同學(xué)讀 P128 探究問(wèn)題，依據(jù)統(tǒng)計(jì)表可以讀出哪些信息 （2）、這里的組中值指什么，它是怎樣確定的？ （3）、第二組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 5 指什么呢？ （4）、如果每組數(shù)據(jù)在本組中分布較為均勻，比組數(shù)據(jù)的平均值和組中值有什么關(guān)系。

　　五、隨堂練習(xí) 1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行調(diào)查， 下表是該校初二某班 50 名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表 （1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？ （2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間 2、某班 40 名學(xué)生身高情況如下圖， 請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高4所用時(shí)間 t(分鐘) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60 答案 1.（1）.15. （2）28. 2. 165 七、課后練習(xí)：人數(shù) 4 6 14 13 9 41、某公司有 15 名員工，他們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表 部門(mén) 人數(shù) 每人創(chuàng)得利潤(rùn) A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2 E 2 1.5 F 2 1.5 G 5 1.2該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是多少萬(wàn)元？ 2、 下表是截至到 2002 年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡， 根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得 主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？ 年齡 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42 頻數(shù) 4 3 8 7 9 11 23、為調(diào)查居民生活環(huán)境質(zhì)量，環(huán)保局對(duì)所轄的 50 個(gè)居民區(qū)進(jìn)行了噪音（單位：分貝）水平 的調(diào)查，結(jié)果如下圖，求每個(gè)小區(qū)噪音的平均分貝數(shù)。

　　頻數(shù) 2 0 1 5 1 0 5 1 2 4 181 0640 50 6070 80 90噪音/分貝 3.60.54 分貝答案：1.約 2.95 萬(wàn)元 2.約 29 歲5第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo) 1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息， 幫助人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析并做出決策。

　　3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表 2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

　　三、例習(xí)題的意圖分析 1、教材 P130 的例 4 的意圖 （1）、這個(gè)問(wèn)題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問(wèn)題的 方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論 去估計(jì)總體的情況。

（2）、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。

（因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述） （3）、問(wèn)題 2 顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說(shuō) 明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

（4）、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué) 好這部分知識(shí)。

　　2、教材 P132 例 5 的意圖 （1）、通過(guò)例 5 應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷(xiāo)售問(wèn)題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的 產(chǎn)品銷(xiāo)售最好，以便給商家合理的建議。

（2）、例 5 也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述） （3）、例 5 也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

　　四、課堂引入 嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒(méi)有引入的問(wèn)題， 而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過(guò)程中拉開(kāi)序幕 的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過(guò)了平均 數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。

　　它在分析數(shù)據(jù)過(guò)程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色， 今天我們來(lái)共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù) 據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過(guò)程中又起到怎樣的作用。

　　五、例習(xí)題的分析 教材 P130 例 4， 從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒(méi)有按照從小到大 （或從大到?。?的順序排列。

　　因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過(guò)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有 12 個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè) 數(shù)據(jù) 146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　教材 P132 例 5，由表中第二行可以查到 23.5 號(hào)鞋的頻數(shù)最大，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可 以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。

　　六、隨堂練習(xí) 1 某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員 15 人，銷(xiāo)售部為了制定某種商品的銷(xiāo)售金額，統(tǒng)計(jì)了這 15 個(gè)人 的銷(xiāo)售量如下（單位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求這 15 個(gè)銷(xiāo)售員該月銷(xiāo)量的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　假設(shè)銷(xiāo)售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷(xiāo)員的月銷(xiāo)售定額定為 320 件， 你認(rèn)為合理嗎？如果不合理， 請(qǐng) 你制定一個(gè)合理的銷(xiāo)售定額并說(shuō)明理由。62、某商店 3、4 月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷(xiāo)售臺(tái)數(shù)如表所示： 規(guī)格 1 匹 1.2 匹 1.5 匹 2 匹 臺(tái)數(shù) 月份 3月 4月 12 臺(tái) 16 臺(tái) 20 臺(tái) 30 臺(tái) 8臺(tái) 14 臺(tái) 4臺(tái) 8臺(tái)根據(jù)表格回答問(wèn)題： 商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？ 假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6 月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？ 答案：1. （1）210 件、210 件 （2）不合理。因?yàn)?15 人中有 13 人的銷(xiāo)售額達(dá)不到 320 件（320 雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷(xiāo)人員的一般水平），銷(xiāo)售額定為 210 件合 適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

　　2. （1）1.2 匹 （2）通過(guò)觀察可知 1.2 匹的銷(xiāo)售最大，所以要多進(jìn) 1.2 匹，由于資金 有限就要少進(jìn) 2 匹空調(diào)。

　　七、課后練習(xí) 1. 數(shù)據(jù) 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據(jù) 23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是 21，則 X 的值是 . 3. 數(shù)據(jù) 92、96、98、100、X 的眾數(shù)是 96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97 4. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22 出現(xiàn)的次數(shù)依次為 2、5、3、4 次，并且沒(méi)有其他 的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25 5. 隨機(jī)抽取我市一年（按 365 天計(jì)）中的 30 天平均氣溫狀況如下表： 5 5 7 6 2 2 請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問(wèn)題： （1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？ （2）.若當(dāng)氣溫在 18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約 有多少天？ 答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）約 97 天 溫度 （℃） -8 天數(shù) 3 -1 7 15 21 24 30教學(xué)反思：7第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。

　　2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。

　　3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問(wèn)題。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法 1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。

　　2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

　　較多的一種量。另外要注意： 平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)， 它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息， 但它受極端值的影響 較大. 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)， 人們往往關(guān)心的一個(gè)量， 眾數(shù)不受極端 值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響. 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系， 任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平 均數(shù)的變動(dòng). 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)， 某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響， 中位數(shù)可能出現(xiàn) 在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中， 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)， 可用中位數(shù) 描述其趨勢(shì). 三、例、習(xí)題的意圖分析： 教材 P133 例 6 的意圖 （1） 、 這是在學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)據(jù)的收集、 整理、 描述與分析之后涉及到這四個(gè)環(huán)節(jié)的一個(gè)例題， 從分析和解答過(guò)程來(lái)看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個(gè)過(guò)程， 為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng) 計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題作了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)范例。

　　教師在授課過(guò)程中也應(yīng)注意， 對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固復(fù) 習(xí)。

（2）、從分析和解答過(guò)程來(lái)看，此例題的一個(gè)主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這 三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同。

（3）、由例題中（2）問(wèn)和（3）問(wèn)的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根 據(jù)題目具體要求來(lái)靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題。

（4）、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì) 知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。

　　四、課堂引入： 本節(jié)課的課堂引入可以通過(guò)復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開(kāi)始，為完成重點(diǎn)、突破難 點(diǎn)作好鋪墊，沒(méi)有必要牽強(qiáng)的加入一個(gè)生活實(shí)例作為引入問(wèn)題。

　　五、例習(xí)題的分析： 例題 6 中第一問(wèn)是在鞏固平均數(shù)定義、 中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義。

　　可以引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題 中詞語(yǔ)特點(diǎn)分析它們分別指哪個(gè)數(shù)據(jù)代表， 教師也可以順便加一個(gè)發(fā)散性問(wèn)題， 一般地哪些 詞語(yǔ)是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？ 例題 6 中的第二問(wèn)學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標(biāo)”衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個(gè)數(shù)據(jù)代表身 上，這樣學(xué)生就不難回答了。

　　第三問(wèn)要抓住一半左右應(yīng)與哪個(gè)數(shù)據(jù)代表的意義相符這個(gè)問(wèn)題。

　　即要很好的回答第三問(wèn)， 學(xué) 生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。8六、隨堂練習(xí)： 1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班 50 名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?得分 人數(shù) 50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù). 2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

　　乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年齡是 映甲群游客年齡特征的是 （2）、乙群游客的平均年齡是 較好反映乙群游客年齡特征的是 答案：1. 眾數(shù) 90 中位數(shù) 85 七、課后練習(xí)： 1、某公司的 33 名職工的月工資（以元為單位）如下： 職員 人數(shù) 工資 董事長(zhǎng) 1 5500 副董事長(zhǎng) 1 5000 董事 2 3500 總經(jīng)理 1 3000 經(jīng)理 5 2500 管理員 3 2000 職員 20 1500 。

　　歲，中位數(shù)是 。

　　平均數(shù) 84.6 歲，眾數(shù)是 歲。其中能 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？ （2） 、 假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從 5000 元提升到 20000 元， 董事長(zhǎng)的工資從 5500 元提升到 30000 元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元） （3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？ 2、某公司有 15 名員工，它們所在的部門(mén)及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示： 部門(mén) 人數(shù) 每人所創(chuàng)的年利潤(rùn) 根據(jù)表中的信息填空： （1） 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是 （2） 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 平？答 答案：1.（1）.2090 、500、1500 （2）.3288、1500、1500 （3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù) 人的工資額差別較大， 這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大， 所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員 工的工資水平。

　　2.（1）3.2 萬(wàn)元 （2）2.1 萬(wàn)元 （3）中位數(shù) 萬(wàn)元。

　　萬(wàn)元。

　　A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2.1 E 2 1.5 F 2 1.5 G 3 1.2（3） 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來(lái)描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水教學(xué)反思：9第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng) 20.2.1 極差一、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解極差的定義，知道極差是用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量 2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法 1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差 2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。

　　三、例習(xí)題的意圖分析 教材 P137 引例的意圖 （1）、主要目的是用來(lái)引入極差概念的 （2）、可以說(shuō)明極差在統(tǒng)計(jì)學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的量 （3）、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

　　四、課堂引入： 引入問(wèn)題可以仍然采用教材上的 “烏魯木齊和廣州的氣溫情 ”為了更加形象直觀一些的 反映極差的意義， 可以畫(huà)出溫度折線圖， 這樣極差之所以用來(lái)反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍就不言而喻 了。

　　五、例習(xí)題分析 本節(jié)課在教材中沒(méi)有相應(yīng)的例題，教材 P138 習(xí)題分析 問(wèn)題 1 可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說(shuō)明該村貧富 差距較大。問(wèn)題 2 涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)。問(wèn)題 3 答案并不唯 一，合理即可。

　　六、隨堂練習(xí)： 1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474 的極差是 -1736 的極差是 . . ） ，一組數(shù)據(jù) 1736、1350、-2114、2、一組數(shù)據(jù) 3、-1、0、2、X 的極差是 5，且 X 為自然數(shù)，則 X= 3、下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（ A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差4、一組數(shù)據(jù) X 1 、X 2 …X n 的極差是 8，則另一組數(shù)據(jù) 2X 1 +1、2X 2 +1…，2X n +1 的極差 是（ A. 8 ） B.16 C.9 D.17答案：1. 497、38502. 43. D4.B10七、課后練習(xí)： 1、已知樣本 9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無(wú)法確定 ）在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組 14 名學(xué)生的成績(jī)與全組平均分的差是 2、3、-5、10、12、8、 2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個(gè)小組的平均成績(jī)是（ A. 87 B. 83 C. 85 D 無(wú)法確定 。

）3、已知一組數(shù)據(jù) 2.1、1.9、1.8、X、2.2 的平均數(shù)為 2，則極差是4、若 10 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 3，極差是 4，則將這 10 個(gè)數(shù)都擴(kuò)大 10 倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 是 ，極差是 。5、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以?xún)?yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì) 了上次測(cè)試各成員的成績(jī)（單位：分） 90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80 計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？ 將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案： 1.A ； 2.D ； 3. 0.4 ； 4.30、40.5（1）極差 55 分，從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。（2）略教學(xué)反思：11第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.2.2 方差一. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 了解方差的定義和計(jì)算公式。

　　2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。

　　3. 會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

　　二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法： 1. 重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2. 難點(diǎn)：理解方差公式 三. 例習(xí)題的意圖分析： 1. 教材 P138 的討論問(wèn)題的意圖： （1）.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

（2）.為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。

（3）.介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫(huà)折線法。

（4）.客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體 會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。

　　2. 教材 P140 例 1 的設(shè)計(jì)意圖： （1）.例 1 放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目 的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。

（2）.例 1 的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例 1 的格式解決其他類(lèi)似 的實(shí)際問(wèn)題。

　　四.課堂引入： 除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò) 學(xué)生觀看 2004 年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪 110 米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī) 選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。

　　五. 例題的分析： 教材 P140 例 1 在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)： 1. 題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思 考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

　　2. 在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行?要平均值，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。

　　3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大?。?這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。

　　六. 隨堂練習(xí)： 1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取 1 株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：（單位：cm）12甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8； 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11； 問(wèn)：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？ （2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？ 2. 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的 5 次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?，誰(shuí)的成績(jī)比較 穩(wěn)定？為什么？ 測(cè)試次數(shù) 段巍 金志強(qiáng) 1 13 10 2 14 13 3 13 16 4 12 14 5 13 12參考答案：1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊 2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。七. 課后練習(xí)： 1.已知一組數(shù)據(jù)為 2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶 10 次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、72 經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但 S 甲2 S乙 ，所以確定去參加比賽。3. 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10 天出的次品分別是（ 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1）分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？ 4. 小爽和小兵在 10 次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆海▎挝唬好耄?小爽 小兵 10.8 10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 11.1 11.0 11.1 10.9 10.8 10.8 11.0 11.1 10.7 10.9 10.9 10.8如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢？ 答案：1. 6 2. ＞、乙；3. x 4. x2 甲 =1.5、S 甲 =0.975、2 ＝0.425，乙機(jī)床性能好 x 乙 ＝1. 5、S 乙小爽2 ＝10.9、S 小爽 ＝0.02； 2 ＝10.9、S 小兵 ＝0.008 ，故選擇小兵參加比賽。x小兵教學(xué)反思：

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)分析小結(jié)教案3

　　新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第 20 章數(shù)據(jù)的分析（期末復(fù)習(xí)） 教案 第 20 數(shù)據(jù)的分析（期末復(fù)習(xí)） 【教學(xué)任務(wù)分析】 教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí) 技能理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差的概念及作用，能準(zhǔn) 確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，以及極差和方差，能靈 活運(yùn)用它們處理數(shù)據(jù) 過(guò)程 方法使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)問(wèn)題的處理，體會(huì)分析數(shù)據(jù)的策略和方法，提高 用樣本解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思想及創(chuàng)新實(shí)踐能力 情感 態(tài)度進(jìn)一步滲透統(tǒng)計(jì)的重要數(shù)學(xué)思想方法，體驗(yàn)用數(shù)據(jù)的代表和波 動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)并作出決策，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 重點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量解決相關(guān)問(wèn)題 難點(diǎn)靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表和波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)量解決相關(guān)問(wèn)題 【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】 環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì) 知 識(shí) 回 顧 1 數(shù)據(jù) 1，0，-3，2，3，2，-2 的平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 2 數(shù)據(jù) 0，1，3，2，4 的極差為 ，方差為 3 已知樣本為 2，3，4， ，6，那么此樣本的中位數(shù)與平均數(shù)是（ ） A 3，4 B4，4 4， D4，3 4 某服裝銷(xiāo)售商中進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)， 他最應(yīng)該關(guān)注的是 （ ） A 服裝型號(hào)的平均數(shù) B 服裝型號(hào)的眾數(shù) 服裝型號(hào)的中位數(shù) D 最小的服裝型號(hào) 在方差的計(jì)算公式 中，數(shù)字 10 和 20 分別表示的意義是（ ） A 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差 B 平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù) D 數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) 6 一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平 均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的（ ） A1 個(gè) B2 個(gè) 3 個(gè) D0 個(gè) 反思?xì)w納： 1 平均數(shù)計(jì)算要用到 的數(shù)據(jù)， 它的大小與一組數(shù)據(jù)中的 都有關(guān)系， 任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的 ，它能夠充分利用所有 的數(shù)據(jù)信息； 2 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中 時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù) 極端值 的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)； 3 中位數(shù)僅與 有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可 能出現(xiàn)中所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的 時(shí)，可以用中位數(shù)描述其趨勢(shì) 總之，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)的 的 的統(tǒng)計(jì)量 4 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的 ， 它反映 了這組數(shù)據(jù)的 當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等、平均數(shù)相等或接近時(shí)，用方差可以比較其 離散程度及穩(wěn)定性一般說(shuō)，一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)離散程度 就越 ，這組數(shù)據(jù)就越 教師出示回顧訓(xùn)練題 學(xué)生自主完成，并回顧題目所考查的知識(shí)點(diǎn)及解決的方法 教師關(guān)注：是否能通過(guò)回顧訓(xùn)練題的解決，喚醒學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的 記憶，學(xué)生是否能自主解決、加深理解所考查的知識(shí)與求解的方法 答案： 1 ，1，2； 24，2； 3B； 4B； ； 6A 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行組內(nèi)交流，讓學(xué)生羅列所復(fù)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)、方 法及規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)、歸納的能力，從而奠定學(xué)生可持續(xù) 發(fā)展的基礎(chǔ) 綜 合 應(yīng) 用【例 1】個(gè)體戶王某經(jīng)營(yíng)一家飯館，下面是飯館所有工作人員在 某個(gè)月份的工資：王某 3000 元，廚師甲 40 元，廚師乙 400 元，雜工 320 元，招待甲 30 元，招待乙 320 元，會(huì)計(jì) 410 元 （1）計(jì)算工作人員的平均工資； （2）計(jì)算出的平均工資能否反映出工作人員這個(gè)月收入的一般水 平？ （3）去掉王某的工資后，再計(jì)算平均工資； （4）后一個(gè)平均工資能代表一般工作人員的收入嗎？ (）根據(jù)以上計(jì)算，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，你對(duì)（3） 、 （4）的結(jié)果有什么 看法？ 【解析】 （1） =（3000+40+400+320+30+320+410） 7=70 （2）因?yàn)楣ぷ魅藛T月工資都低于平均水平，所以計(jì)算出的平均工 資不能反映工作人員這個(gè)月的月收入的平均水平 （3） =（40+400+320+30+320+410） 6=37（元） （4）由于該平均數(shù)接近于工作人員的月工資的收入，能代表一般 工作人員的收入 （）從本題的計(jì)算中可見(jiàn)，個(gè)別特殊值對(duì)平均數(shù)具有很大的影響 教師提出問(wèn)題． 教師要求學(xué)生先嘗試獨(dú)立思考，再小組討論、交流、做出判斷，并 說(shuō)明原因，進(jìn)而歸納出方法規(guī)律、技巧 各小組推薦代表展示成果，教師多找?guī)酌瑢W(xué)敘述，加深印象， 最后教師點(diǎn)評(píng)、詳細(xì)講解． 教師深入小組當(dāng)中，了解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提 示． 充分討論后，各小組推選代表展示他們的成果． 矯 正 補(bǔ) 償 1 若 3，4， ， 的平均數(shù)是 12，則 的平均數(shù)是 2 已知 的方差為 2，數(shù)據(jù) 的方差是 3 一組數(shù)據(jù)的 的極差是 8，則另一組數(shù)據(jù) +1 的極差是 4 某次考試 A、B、 、D、E 這名學(xué)生的平均分為 62 分，若學(xué)生 A 除 外，其余的學(xué)生的平均分為 60 分，求學(xué)生 A 的得分 教師出示問(wèn)題 學(xué)生自己獨(dú)立思考完成，然后小組交流，小組派代表展示，全班師 生共同評(píng)價(jià)、總結(jié)（一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差與各數(shù)據(jù)發(fā)生變化后的 情況） 完 善 整 合小結(jié)與反思： 請(qǐng)大家反思一下， 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)， 談一下你對(duì) 《數(shù) 據(jù)的分析》的認(rèn)識(shí)和理解 總結(jié)：若數(shù)據(jù) ， 的平均數(shù)為 ，方差為 ，則 數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ， 方差為 ，而數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，方差為 在前面的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo) 學(xué)生總結(jié)對(duì)“數(shù)據(jù)的分析”的認(rèn)識(shí)，各抒己見(jiàn)，集思廣益 教師關(guān)注：學(xué)生的描述情況（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)，提高對(duì)數(shù)據(jù)的代表和 波動(dòng)的認(rèn)識(shí)） 

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