下面是范文網(wǎng)小編收集的《植樹問題》說課稿6篇 植樹問題第一課時說課稿，以供借鑒。

《植樹問題》說課稿1

　　尊敬的評委老師：

　　大家好！

　　我這次的說課題目是"植樹問題".它是人教版新課程標準實驗教材四年級下冊"數(shù)學廣角"中的內(nèi)容。

　　一、說教材

　　大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排"植樹問題"的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想，為此，本節(jié)課我將引導學生完成下列教學目標：

　　1、知識方面：認識不封閉路線上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。

　　2、能力方面：培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。

　　3、情感方面：在解決問題的過程中，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活中的密切聯(lián)系，并對學生進行環(huán)保教育。

　　教學重點：引導學生在觀察、操作、交流中探索并發(fā)現(xiàn)不封閉路線上間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律。

　　教學難點：引導學生將這種認識應(yīng)用到解決簡單的實際問題之中。

　　教具準備：課件 小樹 紙板

　　二、說教法、學法

　　依據(jù)《數(shù)學課程標準》中"變注重知識獲得的結(jié)果為知識獲得的過程"的教育理念，我以學生發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，采用多媒體輔助教學，運用設(shè)疑激趣，實際操作等教學方法，引導學生動手操作、觀察辨析、自主探究，讓學生全面、全程地參與到每個教學環(huán)節(jié)中。充分調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)學生的自主學習、合作交流、解決實際問題的能力。

　　教法：設(shè)疑激趣法、實際操作法、直觀演示法。

　　學法：觀察辨析法、動手操作法、合作交流法、自主探究法。

　　三、說教學過程

　　根據(jù)《數(shù)學課程標準》的基本理念："學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者","動手實踐，自主探索與合作交流是數(shù)學學習的重要方式".因此，教學本課我采用了"問題探究"為中心的教學模式。設(shè)計了如下教學程序：

　　1、談話引入，明確課題。（利用3月12日植樹節(jié)進行引入，這樣既直觀又可以對學生進行環(huán)保教育。）

　　2、分組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　學生真正的生活經(jīng)驗應(yīng)該是他們身邊熟悉的事物，是能夠激發(fā)他們感情因素的事物，這樣才會讓學生真正感興趣，才能夠產(chǎn)生共鳴，才易激發(fā)探究的欲望，讓活動化的數(shù)學學習有個堅實的基礎(chǔ)。所以我并沒有利用教材上的例題，而是創(chuàng)設(shè)了一個同學們身邊的現(xiàn)實問題情境。"我校計劃在一條40米長的小路一旁栽樹，每隔5米栽一棵。"然后提出"一共可栽多少棵？"的問題，（"可"字體現(xiàn)出植樹方法有多種）引導學生按照要求設(shè)計出不同的植樹方案。

　　學生的知識起點與知識結(jié)構(gòu)邏輯起點存在差異，要解決兩者之間的矛盾，合作是一個良方，生生之間的差異是學習的資源，這種資源應(yīng)在小組交流的平臺上得到充分的展示和合理的利用。所以在設(shè)計植樹方案時我讓學生分組討論，分工與合作，通過說一說，畫一畫，貼一貼、數(shù)一數(shù)來培養(yǎng)學生動手實踐及與人合作的能力。

　　如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎(chǔ)，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構(gòu)知識的一個拐杖。有了這根拐杖，同學們才能走得更穩(wěn)、更好。

　　當學生合作完成設(shè)計方案后，老師選擇三種不同的方案展示在黑板上，然后讓學生觀察這三種方案，發(fā)現(xiàn)它們的異同點，并說一說。（這一環(huán)節(jié)利用實物感知，讓學生更容易觀察出其中的規(guī)律。）

　　通過觀察，學生會發(fā)現(xiàn)這樣幾個相同點：小路的長度，每兩棵之間的距離，小路被分成的段數(shù)。還有一個不同點：棵數(shù)不同，這時候老師就問：為什么不？當學生說到方案不同時，老師再追問一句：哪里不同？這樣一步一步地引導學生發(fā)現(xiàn)：

　　方案一：兩端都栽

　　方案二：只有一端栽

　　方案三：兩端都不栽

　　接著就引導學生列出算式：

　　方案一：40÷5=8 方案二： 40÷5=8 方案三：40÷5=8

　　8+1=9 8-1=7

　　下一步就是讓學生觀察這些算式的異同，他們會發(fā)現(xiàn)，每種方案都有一個相同的算式：40÷5=8

　　究竟40÷5=8表示什么意思呢？先讓同學們說說自己的理解，然后老師給予糾正并介紹兩個新詞"間隔"與"間隔數(shù)",同時可以借助五指加強學生對這兩個詞的理解。

　　通過觀察分析得出，這三種方案的間隔數(shù)都是8,而方案一種了9棵樹，方案二種了8棵樹，方案三種了7棵樹，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么聯(lián)系呢？通過觀察，他們會發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：

　　兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1

　　只有一端栽：棵數(shù)=間隔數(shù)

　　兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1

　　3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　為了鞏固剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，也為后面的練習作鋪墊，我又設(shè)計了一道例題"為了讓孩子們的樂園更漂亮，幼兒園打算在20米長的小路旁擺一些花盆，一共需要購買多少盆花？"這道題只告訴了路的總長度，留給同學們的思維空間更廣，同學們的設(shè)計方案也可以更多一些。每兩盆間的距離可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁擺，也可以兩旁都擺；可以兩端都擺，也可以只在一端擺，還可以兩端都不擺。這道題我大膽地放手讓學生自己去設(shè)計，不管是哪一種情況都應(yīng)給予肯定和表揚。

　　4、回歸生活，實際運用。

　　根據(jù)上一例題老師可以提示學生，植樹問題并不僅僅是植樹，就像擺花盆也屬于植樹問題，我們的身邊還有許多類似的問題，讓學生舉例說一說。老師可以提示，讓他們知道掛燈籠、爬樓梯、安裝路燈、鋸木頭、敲鐘、排隊等都屬于植樹問題。然后運用今天所學的規(guī)律來解決一些生活中的問題。我用選擇和填空的形式向同學們呈現(xiàn)了幾道練習題，其中包括：栽樹、安裝路燈、爬樓梯、鋸木頭。通過解決生活中的問題，使學生感受到數(shù)學知識源于生活，用于生活，數(shù)學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數(shù)學的應(yīng)用價值，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。

　　5、總結(jié)。

　　先讓學生談?wù)勥@節(jié)課的收獲，然后老師小結(jié)：我們的身邊處處都是數(shù)學，只要同學們留心觀察就會發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律和奧秘，就能解決更多的難題。

《植樹問題》說課稿2

　　教材分析：

　?。ㄒ唬┙虒W內(nèi)容：

　　“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題?？紤]到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應(yīng)”“化繁為簡”等方法解決問題。植樹問題（在封閉的曲線上植樹）的問題，人教實驗版教材第108頁。

　?。ǘ┙虒W目標：

　　1、引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想；

　　2、通過畫線段圖培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力；

　　3、使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，解決實際生活中存在的“植樹問題”的第三種情況：“關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題”。

　　教學重點：

　　建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。掌握封閉圖形中“植樹問題”的解題方法。

　　教學難點：

　　學會運用圖畫方法和“一一對應(yīng)”“化繁為簡”“化曲為直”的思想解方法決問題。

　　教具準備：

　　課件、直尺、學習紙。

　　課前準備：

　　唱歌《幸福拍手歌》。

　　教學過程：

　?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　出示我們班同學在《勞技》課上繡的十字繡作品。

　　教師：同學們，看看這是什么？（十字繡作品）看看是哪些同學繡的？還有很多呢！我們五（2）班的同學真棒呀！告訴大家一個好消息：班主任朱老師也很喜歡這些作品，打算把這些作品掛到教師的后墻上?，F(xiàn)在朱老師把這個任務(wù)交給我和同學們了，大家說說怎樣掛好？說說你的想法。

　　生：……

　　師：同學們，這個掛作品的事情，和我們數(shù)學上的什么知識有點像？（植樹問題）能不能用數(shù)學知識來解決這個問題呢？

　　教師：今天我們這節(jié)課就來研究在封閉圖形中植樹的問題。（板書課題：在封閉圖形中植樹的問題）

　?。ǘ┏浞纸?jīng)歷，探究新知

　　1、大膽猜測，引發(fā)沖突。

　?。?）讀一讀，說一說。

　　課件出示例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

　　《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

　　引導學生獲取相關(guān)數(shù)學信息。讓學生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？幫助學生弄清楚下列數(shù)學信息的含義：

　　①“每隔10米栽一棵”是什么意思？

　　使學生明確“每隔10米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是10米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是10米”。

　　②“池塘的周長120m”是什么意思？（全長）

　　思考：這種環(huán)形植樹問題，應(yīng)該怎樣求呢？

　　提示：在學習前兩個例題時，我們用的是什么方法？（化繁為簡）

　?。?）猜一猜，想一想。

　　讓學生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對學生的猜測不發(fā)表評論，引導學生積極發(fā)表自己的看法。

　　教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？

　　引導學生用畫線段圖的方法進行驗證。

　?。ㄔO(shè)計意圖：幫助學生厘清題意，讓學生通過猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學生繼續(xù)探究的欲望。）

　　2、借助操作，探究規(guī)律。

　?。?）初步體驗，化繁為簡。

　　教師：我們用一條線段表示120m的小路，每隔10米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔10米種一棵，每隔10米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？

　　教師：為什么覺得很麻煩？

　　學生：因為120米里面有12個10米，太多了。

　　教師：也就是說120在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖時會比較麻煩。像這樣比較復雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究。比如，我們可以先選取40米中的一小段研究。

　?。?）教師演示，直觀感知。

　　教師演示課件，邊演示邊說明。

　　教師：我們選取120米中的40米來研究，用一條線段表示40米，每隔10米栽一棵，也就是說樹的株距是10米。（教師板書）

　　《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

　　教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個間隔？栽了幾棵樹？

　　引導學生說出40米長的一條路，間隔長度是10米，有4個這樣的間隔，可以栽4棵樹。

　　（設(shè)計意圖：讓學生體會復雜問題可以從簡單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學生下面的自主探究作好準備。）

　?。?）動手操作，初步體驗。

　　讓學生分組選擇50、60、70、80等米中的圓形池塘，動手畫一畫，看一看這個池塘邊，一共要栽幾棵樹。并填寫表格。

　　《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

　　（4）分組匯報學習成果。

　　各小組進行作品展示，說說為什么這樣畫？重點讓學生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？

　?。?）合理推測，感知規(guī)律。

　　教師：雖然這些各組選取的長度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導學生觀察，在這些不同的畫法中，有一個共同的地方：棵樹和間隔數(shù)相等。

　?。?）教師課件出示用“化曲為直”的思想來理解。

　　教師借助課件演示幫助學生進一步直觀理解。

　　《在封閉曲線上植樹問題》說課稿

　　發(fā)現(xiàn)：在封閉圖形里植樹和只載一端是同一種情況。

　?。ㄔO(shè)計意圖：學生動手操作，合作交流。讓學生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學到了解決問題的方法。）

　?。?）即時鞏固，強化規(guī)律。

　　教師：同學們都明白了在封閉圖形里植樹的情況，樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相等，現(xiàn)在老師出幾道題考考大家：7個間隔種幾棵樹？20個間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個間隔？20棵樹之間有幾個間隔？

　　（設(shè)計意圖：通過這個小練習，使學生進一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）

　　3。運用規(guī)律，驗證例3。

　　教師：回到例3，張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵樹？

　　學生列式解答。

　　學生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對性地指導。

　　全班匯報交流。

《植樹問題》說課稿3

　　一、說內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書(人教版)四年級下冊第八單元《數(shù)學廣角》第一課時。

　　二、說學習目標:

　　1、讓學生經(jīng)歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。

　　2、會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　3、感悟構(gòu)建數(shù)學模型是解決實際問題的重要方法之一。

　　三、說學習重點:

　　讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。

　　四、說學習方法：

　　創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學就在我們身邊

　　五、學習過程:

　　(一)、初步感知間隔的含義

　　1、導入:

　　我們已經(jīng)是四年級的學生了,做操,上體育課都少不了要排隊,你會不會派隊呢?

　　現(xiàn)在老師請三位同學到前面按照老師的要排隊,誰愿意來?

　　出示要求:(1)面向老師排成一路縱隊

　　(2)每兩位同學之間相隔一米

　　告訴學生:第一個同學到最后一個同學的距離叫隊伍的長,兩個同學之間的距離叫間隔.

　　提問:這路縱隊長幾米?你是怎么知道的?如果我們把剛才的三位同學看成三棵樹苗的話，那么三棵樹苗之間有幾個間隔?你能用線段圖表示出來嗎?師生共同總結(jié)得出結(jié)論:排隊人數(shù)比間隔多一,間隔比人數(shù)少一

　　2、過度語：

　　其實，這樣的數(shù)學問題，在我們的生活中，隨處可見.

　　3、再次感悟:

　　讓學生觀察自己的左手，互相說說手指與間隔之間的關(guān)系。比如:5個手指之間有幾個空格?也就是說，5個手指之間有幾個間隔?4個間隔是在幾個手指之間?

　　如果我們把五個手指當成五棵小樹苗的話,五棵樹苗之間應(yīng)有幾個間隔呢?四個間隔在幾棵樹苗之間呢?你能用一個圖表示出來嗎?

　　提問找生回答:如果畫了8棵樹，他們之間有幾個間隔?9棵樹之間有幾個間隔?那你們再想象一下，如果從頭到尾有10棵樹，他們之間又會有幾個間隔呢?那20棵樹呢?

　　仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹棵樹和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢?(自己先想想，再把你的想法和同桌互相交流一下)。

　　4、根據(jù)學生的反饋板書:兩端要栽時，植樹棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。

　　5、小結(jié)：同學們不僅會觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律，真不錯，那就讓我們一起進入今天的數(shù)學廣角運用這些規(guī)律來解決生活中的實際問題吧!

　　(二)、新授

　　出示例題:同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?

　　指導學生讀題：

　　1.從題目你們知道了什么?(說一說)

　　2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?

　　3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)

　　4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問題答案嗎?有困難的同學可以借助線段圖畫一畫。

　　5.交流。

　　6.反饋。

　　(1)請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎?

　　(2)學生分別說想法。

　　7.剛才我們要求路的兩端都要栽時，得出植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹棵樹-1。知道了怎樣求路的長度。如果知道了棵數(shù)與間隔數(shù)，你呢感求出路的長度嗎?(培養(yǎng)學生的逆向思維)

　　如果兩端都不栽的情況下,棵樹與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系呢?

　　我們還以這道題為例來研究一下:

　　(1)同學們在全長100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端不栽),一共需要多少棵樹苗?

　　(2)分小組交流,也可以借助線段圖分析

　　(3)反饋

　　(4)展示結(jié)果:兩端不栽時，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1，間隔數(shù)=植樹棵樹+1

　　小結(jié):生活中有許多問題都可以用方法解決,如鋸木頭,上樓梯,插彩旗,擺花等等

　　(三)、聯(lián)系實際、拓展應(yīng)用

　　1、一根木頭長10米,平均分成5段,每鋸一段要8分鐘,共要花多長時間?

　　2、王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠?

　　3、每隔6米種一棵樹,共種了36棵,從第一棵到最后一棵有多遠?

　　4、從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?

　　5、公路一旁每隔50米有一根電線桿(包括兩端)共10根,求路長?

　　(四)總結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學習，你們有什么收獲?

　　今天我們學習的是與間隔有關(guān)的數(shù)學問題，在數(shù)學上我們統(tǒng)稱為植樹問題，(板書)植樹問題不只在植樹當中才有，植樹只是其中的一個典型，像鋸木頭,上樓梯, 插彩旗,擺花等現(xiàn)象中都含有植樹問題。今天我們學習的植樹問題僅僅是兩端都栽時和兩端都不栽時的情況。在以后的學習中，我們還會學到一端栽一端不栽和封閉圖形的植樹問題。

　　(五)反思：

　　在這節(jié)課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養(yǎng)，同時也讓學生感受到了數(shù)學來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：用排隊人數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系抽象出植樹問題中棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學生的生活。

　　教材在編寫時，都是給出路的長度，求間隔或棵數(shù)，但在練習時，很多題都是給出間隔和棵數(shù)，求路的長度。如：王村到李村一共有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。

　　王村到李村大約有多遠?練習題3從一層到三層共48個臺級,如從一層到六層共多少個臺級?由于學生初次接觸植樹問題，還不能融匯貫通，所以做起來有些難度。他們不明白從一樓到二樓算一層，很多學生認為樓梯的拐角處也該算一層，后來我在另一個班上課之前就先讓學生分成小組，去觀察，體驗，感受，然后討論，學生經(jīng)歷了這樣一個認知過程，就不會出現(xiàn)前面的問題了。

　　還有一道時鐘的問題，五時時鐘敲響5下，需要8秒，12時時敲響12下，需要幾秒?要想做好這類題，就得讓學生明白，需要的時間應(yīng)該是第一次鐘響與第二次鐘響間隔的時間。避免上節(jié)課出現(xiàn)問題的同時我還針對上節(jié)課出現(xiàn)的問題對學生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點表揚大部分學得好的同學使每一個學生獲得參與的機會、培養(yǎng)學生探究精神體驗成功的感覺，增強學生的自信心和榮譽感，使他們更加熱愛數(shù)學。

《植樹問題》說課稿4

尊敬的各位評委：

　　大家下午好！我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學五年級上冊第七單元《植樹問題》第一課時的內(nèi)容。

　　我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說教材、說學生、說教法與學法、說媒體使用、說教學過程五個方面展開我的說課。

　　一、說教材

　?。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用。

　　新課標實施后，數(shù)學教材進行了相應(yīng)的改革，數(shù)學思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學廣角”這一單元，通過“數(shù)學廣角”來進一步滲透數(shù)學學習的思想、方法，加強學生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。

　　《植樹問題》是人教版新課程標準五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，這一單元主要內(nèi)容就是植樹問題。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段上植樹的問題，例1主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型。本節(jié)課不但是建構(gòu)知識的基礎(chǔ)，而且起著啟后的作用。

　?。ǘ┙虒W目標的確定。

　　知識與技能：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。

　　過程與方法：使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：通過實踐活動激發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。

　?。ㄈ┱f教學重點、難點

　　教學重點：會應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決兩端都種數(shù)的問題。

　　教學難點：能把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，建立物體總個數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題。

　　二、說學生

　　由于學生初次接觸“植樹問題”,這部分的學習內(nèi)容學生一定會很感興趣,學習的熱情也會比較高漲,但根據(jù)以往的教學經(jīng)驗,這部分內(nèi)容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經(jīng)掌握了關(guān)于線段的相關(guān)知識,也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力。因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內(nèi)容,我在教學過程中對教材進行了分類學習,并充分利用學生原有的知識和生活經(jīng)驗,來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。

　　三、說教法、學法

　　我采用自主探究式學習模式，學生模擬“種樹”————探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律————應(yīng)用規(guī)律實踐的活動過程，通過有序的操作、思考、實踐等活動，使學生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識的探究過程，滲透數(shù)學學習方法，深刻體會到解決植樹問題的思想方法內(nèi)涵。

　　四、說媒體使用

　　為更好地發(fā)揮多媒體作用，提高課堂效率，本節(jié)課運用多媒體主要是以下幾方面：

　　1、在突破難點時運用在黑板上泡沫條、小樹苗模擬栽樹的過程，幫助學生直觀理解兩端栽樹間隔數(shù)與棵樹之間的關(guān)系；

　　2、運用課件播放，逐步演示小路是20米、25米、30米時的栽樹情況，便于讓學生弄清楚什么是間隔數(shù)、什么是棵數(shù)。

　　3、在課堂檢測時運用多媒體呈現(xiàn)，增加課堂容量，提高課堂效率，在矯正達標時，運用實物展臺直觀呈現(xiàn)學生檢測練習，節(jié)省書寫時間，便于其他學生看清楚。

　　五、說教學過程

　　（新課標指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！蓖瑫r指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”結(jié)合新課標的要求，我在教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學思想方法。

　　鑒于本課教學內(nèi)容設(shè)定的教學目標及學生的認知規(guī)律和實際情況，我設(shè)計了如下教學程序：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境、導入新課。

　　1、小游戲：找手指上的數(shù)學。我們的雙手不但會做事情,還隱藏許多數(shù)學問題。

　　2、引出“間隔長”的.概念。

　　隨機請一行同學站起來，不斷增減學生，讓學生邊觀察邊說，幾個同學幾個隔，老師發(fā)問，哪個間隔長，引出“間隔長”的概念。

　?。ǔ醪礁兄裁词情g隔數(shù)，間隔長度。為下面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律打下基礎(chǔ)。揭示課題：在生活中我們常常會遇到像同學們排隊這樣的問題，數(shù)學家把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。這樣激發(fā)了學生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。）

　　（這一環(huán)節(jié)，用意在于先突破教學中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學生語言的作用，使學生在輕松的活動中為新課的學習作鋪墊）

　　（二）學習新課：我精心設(shè)計了這樣4個小環(huán)節(jié)。

　　1、化繁為簡，解決問題。

　　例題1：通過創(chuàng)設(shè)在100米小路一邊植樹，每個5米栽一棵的現(xiàn)實情境，提出“一共要栽多少棵樹？”的問題，先讓學生猜一猜，再讓學生去畫圖驗證時感知100米太長了，可以將100米轉(zhuǎn)化成20米等小的數(shù)據(jù)研究。

　?。?）自主學習。

　　學生通過線段圖畫一畫、小棒擺一擺等學生自己喜歡的、比較形象的方式，解決植樹問題的思想方法，初步感知到在植樹問題中，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會存在一定的關(guān)系。并且，這樣設(shè)計，我并不強調(diào)（兩端都栽），本意在于，先給學生創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境，讓學生打開思路，找到在一段路栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。

　　（2）小組匯報：（抽取數(shù)學模型，猜測兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。）邊模擬栽樹，邊板書，邊匯報。

　　點明：今天主要研究一下像這樣的兩端都栽的植樹問題。（從上面多種方案中，抽取兩端都栽的數(shù)學模型加以研究。）

　?。ㄔO(shè)計意圖：生本教學改變了教師是課堂的主人這一傳統(tǒng)現(xiàn)象，變?yōu)閷W生是課堂的主人，讓學生小組匯報就是把課堂還給孩子，孩子們通過分工，小組共同把他們的發(fā)現(xiàn)匯報給全班，鍛煉了學生的組織分工和語言表達能力，增強了孩子的自豪感和自信心，在交流匯報的過程中，臺下的學生有不同的意見和匯報的小組進行交流、補充、糾錯，糾正和完善了知識點。）

　　2、課件播放：

　　在前面學生動手操作的基礎(chǔ)上，又通過課件演示20米小路，每5米栽一棵（兩端都栽）的栽樹過程，通過進一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。

　　（這個過程是重點，必須讓學生弄清楚什么是間隔數(shù)、什么是棵數(shù)，因此，利用課件直觀形象地加以演示，）學生的思維頓時茅塞頓開：??！原來棵數(shù)與間隔數(shù)還存在這樣的關(guān)系，但是學生，只是直觀看到的，還處于比較朦朧的認知狀態(tài)，不理解。再者，只通過一個例子說明之間的關(guān)系，不具有說服力，因此，還需要通過進一步的驗證活動來證明規(guī)律的存在。

　　3、驗證規(guī)律，再次感悟解決植樹問題的策略。

　　是不是在一段路種樹，兩端都要種時，間隔數(shù)與棵樹之間都是這樣的關(guān)系呢？接著我恰當?shù)慕M織學生進行又一次的操作活動：請同學選擇任意路長、和間隔，去自主驗證。（通過全班學生的驗證、使驗證結(jié)果更具有說服力）而且，讓學生的自我探究意識和求知欲得到再次激發(fā)，迫切的需要知道自己猜測的正確與否，自主地尋求驗證的方法，從而也向?qū)W生滲透了解決數(shù)學問題的思想和策略。

　　4、引導學生用數(shù)學的形式，列數(shù)學算式。

　　學生把剛才的規(guī)律，轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，從而列出：20÷5+1=5（棵）這樣的算式。

　?。ㄟ@個環(huán)節(jié)我遵循從具體到抽象的思維過程，建立了解決植樹問題的思想方法，感悟到解此類問題的策略。）

　?。ㄕ?jié)課的教學設(shè)計讓學生經(jīng)歷由復雜問題到簡單問題再到發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題的過程,滲透化繁為簡的數(shù)學思想。）

　　（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高。

　　一方面為了鞏固之前發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，另一方面讓學生認識到植樹問題不僅用來解決植樹的問題，還可以解決類似的問題。本課練習安排了以下兩個層次：

　　1直接應(yīng)用模型解決簡單的實際問題。

　?。?）教材練習二十四，第1題。

　?。?）找生活中的有關(guān)“植樹問題”。

　　如：安裝路燈、排隊問題、樓梯問題、封閉中的花壇種花問題等等。

　　2、推廣到與植樹問題相近的一些問題中。

　　這是我們且末縣的車爾臣大橋，（課件出示圖片）在河中間有6個石礅，每個石礅間的距離是3米，從第一個石礅到第6個石礅之間的距離有多長？

　?。ㄔO(shè)計題圖：通過設(shè)計有層次性的練習題，，使學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。同時充分體現(xiàn)本節(jié)課的重點，難點，并且又利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現(xiàn)讓數(shù)學知識回歸生活，為生活服務(wù)的思想。）

　?。ㄋ模?yīng)用遷移，鞏固提高全課總結(jié)。

　　1、師：同學們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！（課件出示）小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？全長除以間隔長。

　　2、師：植樹問題中的學問還有很多，在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。

　?。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：教材第109頁第3題。

　　六、說板書設(shè)計

　　我的板書是我和學生共同完成的，直觀形象，一目了然，突出了重難點，有利于學生更好的鞏固和掌握本課所學的知識。

《植樹問題》說課稿5

　　一、說教材。

　　1、剖析教材。

　　本單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。

　　解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成了若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，它們中的隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類題統(tǒng)稱為植樹問題。

　　在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。即使是關(guān)于一條線段的植樹問題，也可以有不同的情形，例如兩端都要栽，只在一端栽國一端栽，或是兩端都不栽。本單元通過一些生活中的事例，讓學生根據(jù)不同的情況總結(jié)出規(guī)律，并利用這些規(guī)律解決類似的實際問題。

　　例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況，例2討論的是兩端都不栽樹的情形。根據(jù)編者的意圖，要讓學生經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，從簡單的情況入手解決復雜的問題，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　2、教學內(nèi)容：

　　人教版小學數(shù)學四年級下冊第八單元數(shù)學廣角中的例1、例2及相應(yīng)的“做一做”、練習等

　　3、教學重難點：

　　重點：引導學生從實際問題中探索并總結(jié)出“棵樹=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

　　難點：把現(xiàn)實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，并運用植樹問題的思想方法解決這些實際問題

　　3、課時安排：本課為第一課時。

　　二、說目標

　　知識與技能：

　　1、經(jīng)歷探索日常生活中間隔排列中簡單規(guī)律以及類似現(xiàn)象中簡單數(shù)學規(guī)律的過程，初步認識其中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應(yīng)用到解決簡單實際問題之中，感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系。

　　2、通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察周圍事物，用數(shù)學的觀點分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力。

　　過程與方法：

　　通過觀察、猜測、操作、驗證以及與他人交流等方式探索規(guī)律。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過實踐活動，培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，體會數(shù)學和現(xiàn)象生活的密切聯(lián)系，并從小養(yǎng)成勤儉節(jié)約、合理安排開支的習慣。

　　三、說學情

　　學生在學這個內(nèi)容之前，已經(jīng)初步積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗，由于這種規(guī)律在日常生活中常見，學生容易在生活中找到相關(guān)的原型，因而也比較容易體會到探索規(guī)律的樂趣和成功感。

　　四、說教法

　　五、說教學程序

　　說教學流程：本節(jié)課我分四個流程進行教學推進，

　　一、情境導入

　　“用以改變和凈化我們生存環(huán)境的‘植樹活動’里面藏著許多數(shù)學問題，誰發(fā)現(xiàn)了？”

　　設(shè)計意圖：既要激發(fā)學生的學習興趣，也要讓學生感受到數(shù)學問題原本就來源于生活實踐。

　　二、探究新知

　　1.出示例題1。

　?、胖该x題，理解題意。

　?。?）獨立思考：你會解決這個問題嗎？

　　設(shè)計意圖：造成認知沖突，激發(fā)學生尋求可行性的方法驗證自己的數(shù)學猜想。

　　2.動手繪制線段圖，通過線段圖來理解題意，找到規(guī)律，解決問題。

　　設(shè)計意圖：向?qū)W生滲透解決問題的常用方法。

　?、茖W生匯報，初步建模。大多數(shù)學生在這一環(huán)節(jié)意識到棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，但教師不要急于求成，要讓學生明白任何科學的結(jié)論都要建立在普遍性的基礎(chǔ)上。

　　3.學生自己解決路長和樹的間距，比較間隔數(shù)和棵數(shù)的關(guān)系，進而總結(jié)出它們之間的關(guān)系式。給全體學生創(chuàng)設(shè)水到渠成的境界

　　4、重新審視例題1的不同解法。

　　設(shè)計意圖：讓學生用探索出的規(guī)律解決他們認知的矛盾，這個矛盾在此自然而然的化解開來，所有的學生都會豁然開朗。

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結(jié)。

《植樹問題》說課稿6

　　一、單元教材分析

　　“植樹問題”是人教版五年級上冊“數(shù)學廣角”的內(nèi)容，本單元內(nèi)容由原實驗教材四年級下冊移來，例3調(diào)整為封閉曲線上的植樹問題。本單元共有三個例題，例1是直線植樹中兩端都栽的情況，例2是直線植樹中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線上植樹問題?？紤]到教學內(nèi)容的需要，教學本部分知識時重點就是借助圖畫方法和“一一對應(yīng)”“化繁為簡”等方法解決問題。

　　二、本單元教學目標

　　1．引導學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，初步體會植樹問題的模型思想。 2．通過畫線段圖初步培養(yǎng)學生探索解決問題有效方法的能力。

　　3．讓學生嘗試用植樹問題的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

　　三、本單元教學重點、難點

　　教學重點：建立“樹的棵樹與間隔數(shù)”的模型思想。

　　教學難點：學會運用圖畫方法和“一一對應(yīng)” “化繁為簡”的思想解方法決問題。

　　四、教學措施

　　1．例1：一條線段上植樹（兩端都栽）

　　植樹問題教學的重點是解決點和間隔的關(guān)系，建立相應(yīng)的模型。但是當數(shù)據(jù)比較大時，不利于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以教材編排上體現(xiàn)了化繁為簡和建模的思想。

　　例1是關(guān)于一條線段上的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況，讓學生在解決這個問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的有效方法，經(jīng)歷解決問題的過程。

　?。?）滲透化繁為簡的思想，經(jīng)歷解決問題的過程

　　通過學生的話“100 m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試”滲透化繁為簡的解決問題的方法，接下來的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應(yīng)用”的解決問題的策略。

　?。?）重點培養(yǎng)學生借助線段圖建立數(shù)學模型的能力

　　教材呈現(xiàn)學生用畫示意圖或線段圖的方法幫助思考，通過觀察兩端都栽樹的示意圖或線段圖，把分割點和栽樹的棵樹一一對應(yīng)起來，發(fā)現(xiàn)并初步總結(jié)栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。再讓學生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線段兩端都栽這類植樹問題的數(shù)學模型。從而找到解決問題的方法。

　　2．例2：一條線段上植樹（兩端都不栽）

　　例2是關(guān)于一條線段的植樹問題的另一種情況，即兩端都不栽樹的情況。教材繼續(xù)通過畫線段圖的方法幫助學生分析、理解，找出一般規(guī)律來解決問題，突出學生的遷移能力培養(yǎng)。

　　有了例1的基礎(chǔ)，可以放手讓學生獨立思考。學生自然會想到借助線段圖來分析，教材呈現(xiàn)學生畫線段圖進行分析，發(fā)現(xiàn)當兩端都不栽樹時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決例題的問題。

　　一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學生自己探究。通過畫線段圖，可以與例

　　1、例2的對比來獲得對這一基本模型的理解，同時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決要求的問題。

　　3．例3：封閉曲線上植樹

　?。?） 突出畫圖的策略

　　例3是在一條首尾封閉的曲線上植樹的問題。編排思路和例1相同，繼續(xù)滲透化繁為簡的思想和畫圖的策略。借助圖示探索規(guī)律，建立模型。

　?。?）注重模型的對比與溝通

　　通過小精靈的問題“如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？”啟發(fā)學生聯(lián)系已有的知識找出這種植樹問題的規(guī)律，即栽樹的棵樹正好等于間隔數(shù)，也就相當于一條線段上植樹的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　五、教學建議

　　1．經(jīng)歷建模的過程，感悟思想方法

　　“數(shù)學廣角”的教學目的主要是讓學生體驗知識的形成過程和感悟數(shù)學思想方法。具體到本單元，教學時，教師應(yīng)從實際問題入手，引導學生在解決問題的分析、思考過程中逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決實際問題中的應(yīng)用。比如例1的教學，可以讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、歸納、推理的過程，滲透簡單的化歸、數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)、模型、推理等數(shù)學思想，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

　　2．突出畫圖（線段圖）的策略

　　幾何直觀是課標的核心概念之一，幫助學生養(yǎng)成畫圖的習慣是非常重要的。本單元通過畫示意圖或線段圖來解決植樹問題，可以更直觀理解、更好地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立模型，找出解決問題的方法。

　　另外，學生在學習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實上，學生不用記每種模型的結(jié)論，遇到問題，只要畫個線段圖，問題就迎刃而解了，從而體會到畫圖策略的價值。

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