下面是范文網(wǎng)小編收集的蘇教版三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)(三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷)，歡迎參閱。

　　解決問題專項(xiàng)復(fù)習(xí) 一、填空題。

　　1．一個(gè)西瓜，平均分成7份，猴媽媽吃了其中的1份，剩下的分給猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的西瓜同樣多，猴哥、猴弟各得。

　　2．小明家到學(xué)校760米，每天共走2個(gè)來回，每天共走( )米。

　　3．◎＋◎＝△，△＋△＋△＋△＋◎＋◎＝50，◎＝( )，△＝( )。

　　4．今年媽媽27歲，小明3歲，媽媽的年齡是小明的( )倍，明年媽媽的年齡是小明的( )倍。

　　5．體育老師要買單價(jià)為78元的籃球9個(gè)，他至少要準(zhǔn)備( )張面值100元的人民幣。

　　6．買同樣的書，芳芳買了3本，明明買了8本，芳芳比明明少用95元，每本書( )元。

　　7．同學(xué)們跳繩，95人平均分成7組，每組( )人，還多( )人，最少再來( )人，就能平均分成7組。[來源:Z+xx+] 8。一只小兔出生時(shí)的體重是420克，以后平均每天要增加20克，9天后這只小兔的體重是( )克。

　　9．有兩箱草莓，共重42千克，如果從甲箱中取4千克放人乙箱中，兩箱就一樣多，原來甲箱有( )千克，乙箱有( )千克。

　　【答案】1． 2．3040 3．5 10 4．9 7 5．8 6．19 7．13 4 3 8．600 9．25 17 二、選擇題。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 1．一根繩子對(duì)折3次長(zhǎng)14厘米，這根繩子原來長(zhǎng)( )厘米。

　　A．42 B．56[來源:學(xué)。科。網(wǎng)] C．112 2．10米長(zhǎng)的一條道路的一邊每隔2米放一盆花，共放了6盆花，這種放法是( )。

　　A．兩端都放 B．兩端都不放 C．一端放，一端不放 3．在邊長(zhǎng)20米的正方形操場(chǎng)的四周栽樹，每隔5米栽1棵，一共可以栽( )棵。

　　A．16 B．15 C．17 4．一個(gè)果園里栽了120棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個(gè)果園里蘋果樹和梨樹一共栽了( )棵。

　　A．500[來源:學(xué)#科#網(wǎng)] B．460 C．580 5．8位老師帶170名學(xué)生去郊游，每頂帳篷最多住8人，至少要準(zhǔn)備( )頂帳篷才夠用。

　　A．22 B．23 C．24 【答案】1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 三、看圖列式計(jì)算。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K] 1． 2． 【答案】1．80－25－20＝35(人) 2．45＋32－24＝53(只) 四、根據(jù)算式填寫對(duì)應(yīng)的問題。

　　明明有43枚郵票，樂樂的郵票枚數(shù)是明明的4倍，軍軍的郵票枚數(shù)比明明的2倍多10枚。

　　1．43×4( ) 2．43×4＋43( ) 3．43×2＋10( ) 【答案】1．樂樂有多少枚郵票？ 2．明明和樂樂一共有多少枚郵票？ 3．軍軍有多少枚郵票？ 五、解決實(shí)際問題。

　　1．為了綠化校園，學(xué)校購(gòu)買了1棵樟樹和若干盆花，共用去812元。一棵樟樹56元，每盆花6元，一共買了多少盆花？ 2．一個(gè)玩具賽車256元，買這個(gè)賽車的錢夠買8個(gè)筆袋，李老師想買6個(gè)筆袋，需要多少錢？ 3．果園里有65棵桃樹，梨樹再增加7棵就正好是桃樹的4倍，梨樹有多少棵？ 4．小美一共走了多少米？ 5．學(xué)校有一塊試驗(yàn)田，老師用這塊試驗(yàn)田的種番茄，種茄子。

　　(1)番茄和茄子一共占了這塊試驗(yàn)田的幾分之幾？ (2)你還能提出什么問題？請(qǐng)?zhí)岢霾⒔獯稹?/p>

　　6．公園的一側(cè)有20棵松樹，每?jī)煽盟蓸渲g有一個(gè)廣告牌，一共有多少個(gè)廣告牌？公園里有一個(gè)人工湖，湖的四周栽了150棵柳樹，每?jī)煽昧鴺渲g放2盆花，共放了多少盆花？ 7．6根50厘米長(zhǎng)的繩子打結(jié)連成一根，每個(gè)打結(jié)處用去5厘米，打結(jié)后的繩子有多長(zhǎng)？ 【答案】1．812－56＝756(元) 756÷6＝126(盆)[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 2．256÷8＝32(元) 32×6＝192(元) 3．65×4＝260(裸) 260－7＝253(棵) 4．28＋15＝43(米) 43×2＝86(米) 86×2＝172(米) 5．(1) (2)略 6．20－1＝19(個(gè)) 150×2＝300(盆) 7．6×50＝300(厘米) 6－1＝5(個(gè)) 5×5＝25(厘米) 300－25＝275(厘米) 數(shù)與代數(shù)專項(xiàng)復(fù)習(xí) 一、填空題。

　　1．7的25倍是( )；

　　621是3的( )倍。[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 2．□45÷8的商是兩位數(shù)，□里面最大填( )；

　　324×□的積是四位數(shù)，□里面最小填( )。

　　3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

　　480÷5○480÷7 3200○4×799 4．小紅做了156只千紙鶴，是小明做的6倍，小明做了( )只。

　　5．一列數(shù)按“8，6，4，1，8，6，4，1……”排列，那么第100個(gè)數(shù)字是( )，第270個(gè)數(shù)字是( )。

　　6．☆÷9＝13……□，□里最大填( )，此時(shí)☆是( )。

　　7．在( )里填上“克”或“千克”。

　　杠鈴重60( ) 鉛球重3( ) 籃球重500( ) 乒乓球重3( ) 8．在( )里填上合適的分?jǐn)?shù)。[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 9．估一估，下面各式的結(jié)果大約是多少？ 905×8大約( ) 398×9大約( ) 5×98大約( ) 491÷7大約( ) 10．找出規(guī)律接著填。

　　(1)81，27，9，( )，1。

　　(2)4，8，16，( )。

　　【答案】1．175 207 2．7 4 3．＞ ＞ ＞ 4．26 5．1 6[來源:學(xué)*科*網(wǎng)] 6．8 125 7．千克 千克 克 克 8． (答案不唯一) 9．7200 3600 500 70 10．(1)3 (2)32 二、選擇題。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 1．下面的算式中，商的末尾有0的是( )。

　　A．240÷5 B．410÷2 C．870÷3 2．4□×6＞246，□里最小填( )。

　　A．0 B．1 C．2 3．商中間有0的是( )。

　　A．526÷5 B．576÷5 C．596÷5 4．一袋鹽重500克，( )袋鹽重10千克。

　　A．2 B．20 C．50 5．小強(qiáng)和小軍進(jìn)行賽跑，小強(qiáng)用了分鐘，小軍用了分鐘，( )跑得快。[來源:Z|xx|] A．小強(qiáng) B．小軍 C．無(wú)法判斷誰(shuí) 6．筆算三位數(shù)乘一位數(shù)，要從( )位乘起。

　　A．個(gè) B．十 C．百 【答案】1．C 2．C[來源:] 3．A 4．B 5．B 6．A 三、細(xì)心算一算。

　　1．直接寫得數(shù)。

　　28＋82＝ 240÷3＝ 550÷5＝ 17×3＝ 400÷8＝ 6×120＝ 96÷4＝ 101×5＝ 301×3＝ 46÷2＝ 0÷387＝ 603÷3＝ 2．用豎式計(jì)算，帶☆的要驗(yàn)算。

　　215×4＝ 180×6＝ 38×3＝ 324÷4＝ ☆550÷6＝ ☆712÷7＝ 【答案】1．110 80 110 51 50 720 24 505 903 23 0 201 1 0 2．860 1080 114 81 91……4 101……5 驗(yàn)算略 四、看圖列式計(jì)算。

　　1． 2． 【答案】1．24×5＝120(棵) 2．92＋8＝100(人) 100÷2＝50(人) 五、解決實(shí)際問題。

　　1．一幢樓房有6個(gè)單元，每個(gè)單元有28戶，共有多少戶？ 2．每個(gè)茶杯多少元？ 3．明明的媽媽從菜市場(chǎng)買回來一個(gè)大西瓜，平均分成若干份，明明吃了其中的3份，媽媽吃了這個(gè)西瓜的，爸爸吃完剩下的4份。

　　(1)明明和爸爸共吃了這個(gè)西瓜的幾分之幾？ (2)媽媽和明明，誰(shuí)吃得多？ 4．學(xué)校買來6個(gè)籃球和1個(gè)排球，一共用去了多少元？ 5．李老師帶350元去購(gòu)買教學(xué)用品，他買了3個(gè)地球儀后，還剩下多少元？ 【答案】1．6×28＝168(戶) 2．128－38＝90(元) 90÷6＝15(元) 3．(1) (2) 明明吃得多。

　　4．6×82＝492(元) 492＋112＝604(元) 5．108×3＝324(元) 350－324＝26(元) 圖形與幾何專項(xiàng)復(fù)習(xí) 一、填空題。

　　1．下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形，在□內(nèi)畫“√”。

　　2．下列物體的運(yùn)動(dòng)是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”。

　　3．一個(gè)長(zhǎng)方形，它的一條邊長(zhǎng)20厘米，這條邊的對(duì)邊長(zhǎng)( )厘米。

　　4．封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是這個(gè)圖形的( )。如果一間教室的長(zhǎng)與寬的和是12米，它的周長(zhǎng)是( )米。

　　5．把兩個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米。

　　6．有一個(gè)正方形的游泳池，圍著這個(gè)游泳池走兩圈要走240米，這個(gè)游泳池的邊長(zhǎng)是( )米。

　　7．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬4厘米，可分成( )個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K] 8．有兩個(gè)正方形，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4分米，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是第一個(gè)的2倍，第二個(gè)正方形的周長(zhǎng)是( )分米。

　　9．一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，正方形的邊長(zhǎng)是10分米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12分米，寬是( )分米。

　　10．小足球聯(lián)賽快開賽了，學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)長(zhǎng)4米、高2米的鐵架球門，大約需要( )米的鐵管。

　　【答案】1．提示：第2、4、5是軸對(duì)稱圖形， 2．○ △ △ ○ 3．20 4．周長(zhǎng) 24 5．24 6．30[來源:學(xué)科網(wǎng)] 7．32 8．32 9．8 10．8 二、選擇題。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 1．正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，周長(zhǎng)增加( )厘米。

　　A．2 B．4 C．8 2．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，它的長(zhǎng)和寬可能是( )。

　　A．8厘米和4厘米 B．6厘米和4厘米 C．8厘米和3厘米 3．一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形剪成兩個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了( )厘米。

　　A．0 B．5 C．10 4．鐘面上分針的運(yùn)動(dòng)是( )。

　　A．平移 B．旋轉(zhuǎn)[來源:學(xué)§科§網(wǎng)] C．無(wú)法確定 5．下面的圖形是由4個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形組成的，周長(zhǎng)最短的是( )。

　　A． B． C． 6．小華用4根小棒搭成一個(gè)長(zhǎng)方形，已選好了5厘米、6厘米和5厘米的三根，需要再選一根長(zhǎng)( )厘米的小棒。

　　A．5 B．6 C．7 【答案】1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 三、求下面圖形的周長(zhǎng)。

　　【答案】4＋9＝13(cm) 13×2＝26(cm)[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K] 4×6＝24(cm) 四、操作題。

　　1．假如每個(gè)方格的邊長(zhǎng)是1厘米。在方格紙上畫一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形和周長(zhǎng)是20厘米的正方形。

　　然后再算一算，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是( )厘米，正方形的邊長(zhǎng)是( )厘米。

　　2．把正方形從B處移到A處，正方形向( )平移了( )個(gè)方格；

　　從B處移到C處，正方形向( )平移了( )個(gè)方格。

　　【答案】1．畫圖略 24 5 2．北 3 東 6 五、解決實(shí)際問題。

　　1．用一根長(zhǎng)30厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)是10厘米，寬是多少厘米？ 2．下圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)剪出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少？剩下圖形的周長(zhǎng)是多少？ 3．一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)9米，寬5米。在它的四周圍上籬笆，籬笆長(zhǎng)多少米？如果一面靠墻，最少要多少米？ 4．一個(gè)長(zhǎng)方形木板長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，被剪去一角后的周長(zhǎng)是多少厘米？ 【答案】1．30÷2＝15(厘米) 15－10＝5(厘米)[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 2．18×4＝72(cm) 24－18＝6(cm) 18＋6＝24(cm) 24×2＝48(cm) 3．9＋5＝14(米) 14×2＝28(米) 9＋5＋5＝19(米) 4．8＋6＝14(厘米) 14×2＝28(厘米) 易錯(cuò)易混專項(xiàng)復(fù)習(xí) 一、填空題。

　　1．填上合適的分?jǐn)?shù)。[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 2．在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

　　3．一個(gè)數(shù)的7倍是140，這個(gè)數(shù)是( )；

　　一個(gè)數(shù)是140的7倍，這個(gè)數(shù)是( )。

　　4．□÷9＝15……□，余數(shù)最大是( )，這時(shí)被除數(shù)是( )；

　　282÷□＝6……12，這時(shí)除數(shù)是( )。

　　5．□58÷7的商是三位數(shù)，被除數(shù)的百位可能是( )；

　　要使7□5÷7的商中間有0，□中的數(shù)字可以填( )。

　　6．去年小紅4歲，媽媽的年齡是小紅的7倍，媽媽今年( )歲。

　　7．一個(gè)蘋果重250克，8個(gè)這樣的蘋果重( )千克。

　　8．在長(zhǎng)120米的小路的一邊有21棵小樹(兩端都栽)，在每相鄰2棵小樹之間掛一盞燈籠，共需要掛( )盞。

　　9．李老師買了72支圓珠筆，獎(jiǎng)給小明和他的3個(gè)好朋友，平均每人得( )支。

　　10．☆＋☆＝※ ※＋※＋☆＝45 ☆＝( )，※＝( )。

　　11．從104中連續(xù)減去( )個(gè)8結(jié)果得0。

　　12．爸爸在長(zhǎng)25米的游泳池中游了4個(gè)來回，共游了( )米。

　　13．一桶油連桶重24千克，倒出半桶油后，連桶重14千克，這桶油的凈重是( )千克。

　　【答案】1． 2．1 3 8 7(答案9不唯一) 3．20 980 4．8 143 45[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K] 5．7、8、9 0、1、2、3、4、5、6 6．29 7．2 8．20 9．18 10．9 18 11．13 12．200[來源:] 13．20 二、選擇題。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里) 1．2個(gè)梨重250克，( )個(gè)梨重1千克。

　　A．4 B．5 C．8 2．下圖中的陰影部分不可以用( )來表示。

　　A． B． C． 3．下面的圖形中，( )不是軸對(duì)稱圖形。

　　A． B． C． 4．一輛載重4000千克的貨車( )同時(shí)把它們運(yùn)走。

　　A．能 B．不能 C．無(wú)法確定 【答案】1．C 2．B 3．B[來源:學(xué)科網(wǎng)] 4．A 三、細(xì)心算一算。

　　1．直接寫得數(shù)。

　　348÷4＝ 120×5＝ 166÷2＝ 250×4＝ 3000克＋4千克＝ 2千克＋400克＝ 2．用豎式計(jì)算。

　　64×7＝ 321×4＝ 225×4＝ 918÷9＝ 906÷6＝ 745÷5＝ 【答案】1．87 600 83 1000 0 7千克 2400克 2．448 1284 900 102 151 149 四、移一移，畫一畫。(下圖每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米) 1．畫出圖①向下平移4格后的圖形。

　　2．畫出圖②向左平移5格后的圖形。

　　3．畫出圖③向右平移4格后的圖形。

　　4．在上圖的空白處畫一個(gè)周長(zhǎng)是14厘米、長(zhǎng)4厘米的長(zhǎng)方形。

　　【答案】略 五、解決實(shí)際問題。

　　1．一個(gè)籃球場(chǎng)長(zhǎng)28米，寬15米，這個(gè)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？ 2．一列火車有9節(jié)車廂，前8節(jié)車廂每節(jié)有106個(gè)座位，第9節(jié)車廂有112個(gè)座位。這列火車共有多少個(gè)座位？ 3．服裝加工廠每3米布能制成一套服裝，現(xiàn)在有160米布，最多能制成多少套服裝？[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K] 4．李明和張勇共有36張卡片，如果張勇給李明4張，他們就一樣多了，他們?cè)瓉砀饔卸嗌購(gòu)埧ㄆ?5．將一張邊長(zhǎng)為28厘米的正方形紙，對(duì)折再對(duì)折，展開后得到下面的圖形，圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？ 【答案】1．28＋15＝43(米) 43×2＝86(米) 2．106×8＝848(個(gè)) 848＋112＝960(個(gè)) 3．160÷3＝53(套)……1(米) 最多能制成53套服裝。

　　4．4×2＝8(張) 36－8＝28(張) 李明：28÷2＝14(張) 張勇：36－14＝22(張) 5．28÷4＝7(厘米) 28＋7＝35(厘米) 35×2＝70(厘米) 期末復(fù)習(xí)專題講義 第1單元：兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．一位數(shù)乘多位數(shù) 多位數(shù)（三位及以上）乘一位數(shù)的計(jì)算方法：

　　多位數(shù)乘一位數(shù)估算的方法：

　　計(jì)算時(shí)先把多位數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千數(shù)，再乘一位數(shù)． 多位數(shù)乘一位數(shù)筆算的計(jì)算方法：

　　計(jì)算時(shí)，一定要注意相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位．哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾． 【典例分析】 例1：口算． 4×12= 700×8= 230×3= 200×5= 430×2= 5×700= 40×6= 8×300= 11×7= 60×0= 120×4= 200×4= 22×3= 100×9= 4×900= 分析：整數(shù)乘法的口算即可，要注意得數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)． 解：

　　4×12=48 700×8=5600 230×3=690 200×5=1000 430×2=860 5×700=3500 40×6=240 8×300=2400 11×7=77 60×0=0 120×4=480 200×4=800 22×3=66 100×9=900 4×900=3600 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性． 例2：豎式計(jì)算 52×7= 389×5= 526×4= 708×5=[來源:學(xué)科網(wǎng)] 760×6= 530×9= 分析：根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可． 解：52×7=364 389×5=1945 526×4=2104 708×5=3540 760×6=4560 530×9=4770 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查整數(shù)乘法的筆算，根據(jù)其計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可． 二．整數(shù)的乘法及應(yīng)用 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法． 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)，相同加數(shù)的和叫做積． 在乘法里，零和任何數(shù)相乘都得零，1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)． 一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 乘法算式通常有以下意義：（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少；

　　（2）求一個(gè)數(shù)的若干倍是多少． 零因數(shù)的性質(zhì)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積為零，那么，其中至少有一個(gè)數(shù)為零，即：a?b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0． 積的變化：（1）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，另一個(gè)因數(shù)不變，那么，它們的積也擴(kuò)大（或縮?。┩稊?shù)． （2）如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小同數(shù)倍，那么，它們的積不變． 【典例分析】 例1：125×80的積的末尾有（）個(gè)0． A、1???????????? B、2???????????? C、3????????????? D、4 分析：根據(jù)末尾有0的整數(shù)乘法的運(yùn)算法則可知，在計(jì)算125×80時(shí)，可先計(jì)算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為，即125×80的積的末尾有4個(gè)零． 解：在計(jì)算125×80時(shí)，可先計(jì)算125×8，125×8的結(jié)果是1000， 然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為， 即125×80的積的末尾有4個(gè)零． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0． 例2：三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）

　　A、四位數(shù)?????????? ? ? B、五位數(shù)??????????? C、四位數(shù)或五位數(shù) 分析：根據(jù)題意，假設(shè)這兩個(gè)數(shù)是999與99或100與10，然后再進(jìn)一步解答． 解：假設(shè)這兩個(gè)數(shù)是999與99或100與10；

　　999×99=；

　　100×10=1000；

　　是五位數(shù)，1000是四位數(shù)；

　　所以，三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．下列算式中，與其他兩個(gè)算式的積不相等的是（）

　　A．58×50 B．58×500 C．580×5 2．小紅有5盒珠子，每盒9個(gè)，分給小朋友20個(gè)后，還剩幾個(gè)？正確的列式是（）

　　A．5+9+20 B．5×9+20 C．5×9﹣20 3．150×□積的末尾只有一個(gè)0，□里可能是（）

　　A．2 B．5 C．4 4．水果店運(yùn)進(jìn)500千克蘋果，平均每天賣85千克，賣了4天后，水果店減少了多少千克蘋果？正確列式是（）

　　A．500﹣85×4 B．（500﹣85）×4 C．85×4 5．在計(jì)算432×35的時(shí)候，4×5表示（）

　　A．40×5 B．400×5 C．400×50 6．下面算式中，（）的得數(shù)小于5000． A．240×18 B．159×50 C．302×19 7．爸爸準(zhǔn)備為奶奶家和外婆家分別購(gòu)買一個(gè)相同的足浴盆，計(jì)劃不超過500元錢，可以選擇（）種足浴盆． A．本博268元 B．禮意達(dá)308元 C．雙慶249元 8．小明平均每星期讀書200頁(yè)，小明一年大約讀書（）頁(yè)． A． B． C． 9．某市體育館的看臺(tái)分16個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)有155個(gè)座位．它能同時(shí)容納2500人觀看比賽嗎？（）

　　A．能 B．不能 C．無(wú)法確定 10．一列火車平均每節(jié)車廂坐108人，6節(jié)車廂，600人能坐得下嗎？（）

　　A．能 B．不能 C．無(wú)法確定 二．填空題（共10小題）

　　11．400×9的積的末尾有 個(gè)0，800×5的積的末尾有 個(gè)0． 12．3個(gè)20相加的和是 ，40的6倍是 ． 13．小紅每天練30個(gè)字，她一周（7天）能練 個(gè)字． 14．三年一班有45人，每人買一本單價(jià)為11元的筆記本，共需 元． 15．李大爺買了36臺(tái)風(fēng)扇，一臺(tái)風(fēng)扇要125元，一共需要付 元錢． 16．小明和他的2個(gè)好朋友去兒童樂園玩．如果每張門票25元，他們一共要花 元． 17．上午去沛公園游玩的人數(shù)是83人，下午游玩的人數(shù)是上午的6倍．下午大約有 百人去游玩． 18．一箱蘋果15千克，12箱蘋果 千克，28箱蘋果 千克． 19．一箱蜜蜂一年平均可以釀68千克蜂蜜．李阿姨家養(yǎng)了203箱蜜蜂，一年可以釀 千克蜂蜜． 20．在算式□00×5中，要使積是三位數(shù)，□里填 ；

　　371×□的積是四位數(shù)，□里最小填 ． 三．判斷題（共5小題）

　　21．已知所買月餅總價(jià)和每個(gè)月餅的價(jià)格，求購(gòu)買月餅的數(shù)量，要用總價(jià)除以單價(jià)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．5個(gè)加數(shù)都是200，求它們的和，列式是200×5． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　23．已知每盞臺(tái)燈的價(jià)錢和買的數(shù)量，求總價(jià)，要用臺(tái)燈的單價(jià)乘數(shù)量． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　24．一盒餅干6元，一個(gè)蛋糕的價(jià)錢是餅干的5倍，一個(gè)蛋糕的價(jià)錢是30元． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　25．162×3＝162+162+162＝486． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．計(jì)算題（共1小題）

　　26．豎式計(jì)算．（帶★的需要驗(yàn)算）

　　98×8＝ 7×620＝ 604×6＝ 452×5＝ 800×9＝ ★992×8＝ 五．應(yīng)用題（共2小題）

　　27．某養(yǎng)殖場(chǎng)有鴨子342只，雞是鴨的4倍，這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞多少只？ 28．商店以每臺(tái)295元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50臺(tái)取暖器．如果以每臺(tái)418元的價(jià)格全部賣完，可贏利多少元？ 六．操作題（共2小題）

　　29．圈一圈，填一填． 15×3＝ ． 30．（1）畫△的個(gè)數(shù)是〇的3倍． 〇〇〇 （2）畫□的個(gè)數(shù)是△的4倍． △△△ 七．解答題（共2小題）

　　31．某購(gòu)物廣場(chǎng)部分商品10月份日平均銷售量統(tǒng)計(jì)表． 商品 牛奶 餅干 瓜子 日平均銷售量 280箱 160盒 180袋 （1）該購(gòu)物廣場(chǎng)10月份賣出去多少盒餅干？ （2）按照表中的銷售量，庫(kù)存的9000箱牛奶能滿足11月份的需求嗎？通過計(jì)算說明． 32．（1）蘇寧商場(chǎng)從工廠批發(fā)了60臺(tái)擴(kuò)音器，每臺(tái)130元，蘇寧商場(chǎng)要付給工廠多少元？ （2）蘇寧商場(chǎng)以每臺(tái)擴(kuò)音器150元的價(jià)格賣出，賣了20臺(tái)擴(kuò)音器后，開始降價(jià)到110元銷售，如果這批擴(kuò)音器全部賣出，你認(rèn)為商店是賺了還是賠了？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出得數(shù)，然后比較大小即可． 【解答】解：58×50＝2900 58×500＝ 580×5＝2900 ＞2900＝2900；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘法的計(jì)算法則的靈活應(yīng)用．本題也可以根據(jù)積的變化規(guī)律來解答． 2．【分析】根據(jù)題干，先求出珠子的總個(gè)數(shù)是9×5＝45個(gè)，再減去分得的個(gè)數(shù)，列式解答即可． 【解答】解：5×9﹣20 ＝45﹣20 ＝25（個(gè)）；

　　答：還剩25個(gè)． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)的乘法、減法的意義及應(yīng)用． 3．【分析】150×□積的末尾只有一個(gè)0，由于第一個(gè)因數(shù)末尾已經(jīng)有1個(gè)0了，所以一位數(shù)與5的乘積不能再是整十?dāng)?shù)，由此求解． 【解答】解：150×□積的末尾只有一個(gè)0，□×5不能是整十?dāng)?shù)，所以□不能是2、4、6、8，選項(xiàng)中只能選擇5；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，注意乘積中末尾0的個(gè)數(shù)． 4．【分析】平均每天賣85千克，4天賣了4個(gè)85千克，也就是減少了4個(gè)85千克，即85×4． 【解答】解：85×4＝340（千克）

　　答：水果店減少了340千克蘋果． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確賣出的質(zhì)量就是減少的質(zhì)量，然后再根據(jù)乘法的意義進(jìn)行解答． 5．【分析】在計(jì)算432×35的時(shí)候，數(shù)字“4”在第一個(gè)因數(shù)的百位上，它表示4個(gè)百，所以4×5表示4個(gè)百乘5得20個(gè)百，即400×5＝2000，據(jù)此解答即可． 【解答】解：在計(jì)算432×35的時(shí)候，4×5表示400×5． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)乘法中三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法計(jì)算法則的原理，關(guān)鍵是明確每個(gè)因數(shù)中的數(shù)字的計(jì)數(shù)單位． 6．【分析】此題可以通過計(jì)算來解答．通過對(duì)各選項(xiàng)的乘積進(jìn)行計(jì)算，與1500比較，解決問題． 【解答】解：240×18＝4320 159×50＝7950 302×19＝5738 所以算式中，240×18的得數(shù)小于5000． 故選：A．[來源:學(xué)_科_網(wǎng)] 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘法的計(jì)算方法和整數(shù)大小比較的方法：要看它們的數(shù)位，如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大． 7．【分析】先用選項(xiàng)中每種足浴盆的單價(jià)乘2，求出每種盆各需要的錢數(shù)，再與500元比較，找出小于500元即可． 【解答】解：268×2＝536（元）

　　536＞500，不合題意；

　　308×2＝618（元）

　　618＞500，不合題意；

　　249×2＝498（元）

　　498＜500，符合題意；

　　答：可以選擇第三種足浴盆． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量． 8．【分析】一年大約有50周，平均每星期讀書200頁(yè)，那么一年就可以讀書50個(gè)200頁(yè)，用200乘50即可求解． 【解答】解：一年大約有50周 200×50＝（頁(yè)）

　　答：小明一年大約讀書頁(yè)． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)乘法的意義求解，關(guān)鍵是知道一年大約有50周． 9．【分析】每個(gè)區(qū)有155個(gè)座位，16個(gè)區(qū)共有16個(gè)155，即155×16，再與2500進(jìn)行比較解答． 【解答】解：155×16＝2480（個(gè)）

　　2480＜2500 所以不能同時(shí)容納2500人觀看比賽；

　　答：不能同時(shí)容納2500人觀看比賽． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出座位數(shù)，然后再進(jìn)一步解答． 10．【分析】每節(jié)車廂坐108人，6節(jié)車廂可以坐6個(gè)108人，用108乘6即可求出可以做的人數(shù)，再與600比較即可． 【解答】解：108×6＝648（人）

　　648＞600 答：6節(jié)車廂，600人能坐得下． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法的意義：求幾個(gè)幾是多少，用乘法求解． 二．填空題（共10小題）

　　11．【分析】先計(jì)算出兩個(gè)算式的結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行判斷． 【解答】解：400×9＝3600 3600末尾有1個(gè)0；

　　800×5＝4000 4000的末尾有3個(gè)0；

　　故答案為：2，3． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題不能只憑因數(shù)末尾0的個(gè)數(shù)，要先計(jì)算出結(jié)果再進(jìn)行判斷． 12．【分析】（1）要求3個(gè)20相加的和是多少，用20×3；

　?。?）求40的6倍是多少，用40×6． 【解答】解：（1）20×3＝60 答：3個(gè)20相加的和是60． （2）40×6＝240 答：40的6倍是240． [來源:學(xué)|科|網(wǎng)] 故答案為：60，240． 【點(diǎn)評(píng)】求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法進(jìn)行解答；

　　求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法進(jìn)行解答． 13．【分析】小紅每天練30個(gè)字，她一周（7天）能練多少個(gè)字，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即30×7，計(jì)算解答即可． 【解答】解：30×7＝210（個(gè)）；

　　答：她一周（7天）能練 210個(gè)字． 故答案為：210． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，用乘法解答． 14．【分析】每人買一本單價(jià)為11元的筆記本，45人共需45個(gè)11元，即11×45． 【解答】解：11×45＝495（元）

　　答：共需495元． 故答案為：495． 【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)乘法的意義的靈活運(yùn)用． 15．【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”代入數(shù)據(jù)解答即可． 【解答】解：125×36＝4500（元）

　　答：一共需要付 4500元錢． 故答案為：4500． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答． 16．【分析】小明和他的2個(gè)好朋友一共是3人，每張門票要用25元，3張一共需要3個(gè)25元，即25乘3元，由此求解． 【解答】解：25×（1+2）

　?。?5×3 ＝75（元）

　　答：他們一共要花 75元． 故答案為：75． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行求解，注意一共是3人，不是2人． 17．【分析】下午游玩的人數(shù)是上午的6倍，先用上午的人數(shù)乘6，求出下午的人數(shù)，再利用四舍五入的方法，把這個(gè)數(shù)看成整百數(shù)． 【解答】解：83×6＝498（人）≈500（人）

　　答：下午大約有五百人去游玩． 故答案為：五． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個(gè)數(shù)，求它的幾倍是多少用乘法求解；

　　同時(shí)考查了求近似數(shù)的方法． 18．【分析】一箱蘋果15千克，12箱蘋果就重12個(gè)15千克，即15×12千克，同理，可以求出28箱蘋果的質(zhì)量． 【解答】解：15×12＝180（千克）

　　15×28＝420（千克）

　　答：12箱蘋果 180千克，28箱蘋果 420千克． 故答案為：180，420． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法的意義：求幾個(gè)幾是多少，用乘法求解． 19．【分析】一箱蜜蜂一年平均可以釀68千克蜂蜜．李阿姨家養(yǎng)了203箱蜜蜂，一年可以釀203個(gè)68千克，即203乘68千克，由此求解． 【解答】解：203×68＝（千克）

　　答：一年可以釀 千克蜂蜜． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法的意義：求幾個(gè)幾是多少，用乘法求解． 20．【分析】用“□00”百位上的數(shù)與5相乘得數(shù)不能超過10，□內(nèi)如果填寫2，2×5＝10，即200×5的積是1000，是4位數(shù)，所以只能填寫1；

　　要使371×□的積是四位數(shù)，可以試算，由于371×2＝742，而371×3＝1113，所以□最小填3． 【解答】解：（1）在算式□00×5中，□內(nèi)如果填寫2，2×5＝10，即200×5的積是1000，是4位數(shù)，所以只能填寫1；

　?。?）要使371×□的積是四位數(shù)，由于371×2＝742，而371×3＝1113，所以□最小填3． 故答案為：1，3． 【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用整數(shù)的乘法口訣進(jìn)行初步的估算，然后再代入式子進(jìn)行解答計(jì)算驗(yàn)證． 三．判斷題（共5小題）

　　21．【分析】根據(jù)“總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量”解答即可． 【解答】解：因?yàn)榭們r(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量，所以已知所買月餅總價(jià)和每個(gè)月餅的價(jià)格，求購(gòu)買月餅的數(shù)量，要用總價(jià)除以單價(jià)的說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答． 22．【分析】求5個(gè)200的和，用200乘5即可． 【解答】解：5個(gè)加數(shù)都是200，求它們的和，列式是200×5，所以原題說法正確；

　　故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算． 23．【分析】根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”判斷即可． 【解答】解：因?yàn)閱蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，所以已知每盞臺(tái)燈的價(jià)錢和買的數(shù)量，求總價(jià)，要用臺(tái)燈的單價(jià)乘數(shù)量說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答． 24．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，用餅干的單價(jià)乘5，求出一個(gè)蛋糕的價(jià)錢，再和30元比較即可． 【解答】解：6×5＝30（元）

　　即，一個(gè)蛋糕的價(jià)錢是30元，所以原題說法正確． 故答案為：√．[來源:學(xué)科網(wǎng)] 【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算． 25．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，由此求解． 【解答】解：162×3可以看成3個(gè)162相加的和是多少，即：

　　162×3＝162+162+162＝486；

　　原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算． 四．計(jì)算題（共1小題）

　　26．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法進(jìn)行解答即可． 【解答】解：（1）98×8＝784；

　?。?）7×620＝4340；

　?。?）604×6＝3624；

　?。?）452×5＝2260；

　　（5）800×9＝7200；

　?。?）992×8＝7936． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力，注意整數(shù)乘法的驗(yàn)算方法即可． 五．應(yīng)用題（共2小題）

　　27．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，用342乘4就是這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞多少只． 【解答】解：342×4＝1368（只）

　　答：這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞1368只． 【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算． 28．【分析】先用每臺(tái)的售價(jià)減去進(jìn)價(jià)，求出每臺(tái)取暖器可以盈利的錢數(shù)，再乘50臺(tái)，即可求出可贏利多少元． 【解答】解：（418﹣295）×50 ＝123×50 ＝6150（元）

　　答：可以盈利6150元． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題先求出每臺(tái)可以賺的錢數(shù)，再根據(jù)乘法的意義求解． 六．操作題（共2小題）

　　29．【分析】15×3，把15看作10與5的和，分別去乘3，所得的積相加即可求解． 【解答】解：15×3＝45 如圖所示：

　　故答案為：45． 【點(diǎn)評(píng)】?jī)晌粩?shù)乘一位數(shù)的計(jì)算，可以把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)與一位數(shù)的和，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；

　　也可以把一位數(shù)看作兩個(gè)數(shù)的積，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算． 30．【分析】（1）由圖可知，共有〇3個(gè)，要使△的個(gè)數(shù)是〇的3倍，根據(jù)乘法的意義可知，△要有3×3＝9個(gè)． （2）由圖可知，共有△3個(gè)，要使△的個(gè)數(shù)是△的4倍，根據(jù)乘法的意義可知，△要有3×4＝12個(gè)． 【解答】解：（1）3×3＝9（個(gè)）

　　即：△△△△△△△△△ （2）3×4＝12（個(gè)）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 即：□□□□□□□□□□□□ 故答案為：△△△△△△△△△． 【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答． 七．解答題（共2小題）

　　31．【分析】（1）10月份有31天，每天可以銷售餅干160盒，那么10月份就可以銷售餅干31個(gè)160盒，即160乘31，由此求解；

　?。?）11月份有30天，每天銷售牛奶280箱，30天可以銷售30個(gè)280箱，用280乘30求出11月份一共需要多少牛奶，再與9000箱比較即可求解． 【解答】解：（1）10月份有31天 160×31＝4960（盒）

　　答：該購(gòu)物廣場(chǎng)10月份賣出去4960盒餅干． （2）11月份有30天 280×30＝8400（箱）

　　9000＞8400 答：庫(kù)存的9000箱牛奶能滿足11月份的需求． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)乘法的意義：求幾個(gè)幾是多少，用乘法求解． 32．【分析】（1）根據(jù)總數(shù)＝單價(jià)×數(shù)量進(jìn)行解答即可；

　?。?）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，分別求出降價(jià)前賣的錢數(shù)和降價(jià)后賣的錢數(shù)，然后相加，求出賣出的總錢數(shù)，然后再同進(jìn)貨用的總錢數(shù)進(jìn)行比較．據(jù)此解答． 【解答】解：（1）130×60＝7800（元）

　　答：蘇寧商場(chǎng)要付給工廠7800元；

　?。?）150×20+110×（60﹣20）

　?。?000+4400 ＝7400（元）

　　7800＞7400 所以商店賠了 答：商店是賠了． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量這一數(shù)量關(guān)系的掌握情況． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第2單元：千克和克 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位 [來源:Z§xx§] 質(zhì)量就是表示物體有多重． 常用質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克、斤． 其中千克是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位， 1噸=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克． 【典例分析】 例1：計(jì)量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作單位． A、噸???????????? B、千克?????????????C、克 分析：結(jié)合實(shí)際生活可知，計(jì)量大宗物品不會(huì)運(yùn)用克或千克，應(yīng)用噸來進(jìn)行表示． 解：計(jì)量大宗物品，通常不會(huì)運(yùn)用小的重量單位，克或千克， 應(yīng)用噸作單位． 因此通常用噸作單位． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)結(jié)合實(shí)際進(jìn)行解答，了解物品的量的大?。?例2：下面哪種物體大約重1千克（）

　　A、一頭豬???????B、一支鉛筆????? C、一只大西瓜??????? D、2包食鹽 分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，一頭豬的重量一般是100千克左右；

　　1支鉛筆的重量，再大也不夠1千克；

　　一個(gè)大西瓜的重量一般比1千克重；

　　兩袋鹽的重量一般是1千克，據(jù)此選擇． 解：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，2包食鹽大約重1千克． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計(jì)量單位． 二．質(zhì)量的單位換算 1噸=1000千克=克， 1千克=1000克， 1公斤=1000克=2斤， 1斤=500克． 單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)制，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)制． 【典例分析】 例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）

　　A、一樣重????????? B、沙子重?????????? C、棉花重 分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進(jìn)率1000，然后再進(jìn)一步解答即可． 解：根據(jù)題意可得：

　　1×1000=1000；

　　1千克=1000克；

　　所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)：?jiǎn)挝徊煌葥Q成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進(jìn)一步解答即可． 例2：千克=2千克50克=2050克． 分析：把千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把千克化成克數(shù)，用乘進(jìn)率1000；

　　把千克化成克數(shù)，用乘進(jìn)率1000，即可得解． 解：×1000=50（克）， 千克=2千克50克；

　　×1000=2050（克）， 千克=2050克；

　　故答案為：2，50，2050． 點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．4噸（）4千米． A．大于 B．等于 C．不能比較 2．我國(guó)常用的質(zhì)量單位有斤、兩，1斤等于（）

　　A．50克 B．500克 C．500千克 3．一輛貨車的載重量是（）

　　A．8克 B．8千克 C．8噸 4．20千克鐵和20千克棉花相比，（）

　　A．20千克鐵重 B．同樣重 C．20千克棉花重 D．無(wú)法比較 5．3噸＝（）千克． A．3 B．300 C．3000 6．下面（）組的總質(zhì)量恰好是1噸． A．400克和600克 B．400千克和600千克 C．4千克和6千克 7．下面的重量，最重的是（）

　　A．3噸300千克 B．3330千克 C．3噸350千克 8．比一比下面水果（）最重． A．青椒 B．胡蘿卜 C．紅蘿卜 9．20千克﹣2千克20克等于（）

　　A．17千克800克 B．千克 C．千克 10．水果店運(yùn)進(jìn)1噸水果，賣出200千克，還剩（）千克． A．1200 B．1000 C．800 二．填空題（共6小題）

　　11．這個(gè)梨重 ． 12．千克可以用字母 表示，千克又叫作 ． 13．6000克＝ 千克 3噸＝ 千克 4000千克＝ 噸 5千克＝ 克 14．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”． 4千克 4000克 385×2×3 385×5 15．填上合適的單位（克、千克）

　　數(shù)學(xué)課本重120 笑笑的體重是30 一個(gè)雞蛋重50 兩包鹽重1 一枚一元的硬幣約重6 電梯的載重1000 ．[來源:Z_xx_] 16．按從“輕”到“重”的順序?yàn)樗鼈兣抨?duì)．（注意：錯(cuò)一個(gè)全錯(cuò)?。來源:學(xué),科,網(wǎng)] 4004克、400克、4千克、4克、40克 ． 三．判斷題（共6小題）

　　17．1噸50千克＝1500千克． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　18．1千克礦石比1千克棉花重． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　19．一只小狗重4噸． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　20．四年級(jí)一班小明的體重大約是千克． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　21．400千克的鐵比4噸的海綿要重． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．5噸鐵比5噸棉花重． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．應(yīng)用題（共4小題）

　　23．一輛卡車的載重量是5000千克，是多少噸？ 24．工地上需要沙子1800千克，水泥900千克，準(zhǔn)備用一輛載重3噸的火車來運(yùn)這些沙子和水泥，會(huì)超載嗎？ 25．水果批發(fā)公司運(yùn)進(jìn)大批水果，記錄表如下． 名稱 蘋果 梨子 砂糖桔 香蕉 西瓜 柚子 質(zhì)量（千克）

　　600 500 200 700 300 400 （1）在不稱量的情況下，如果需要1噸水果，該怎么選擇？ （2）一輛載質(zhì)量3噸的貨車能一次將這批水果全部裝下嗎？ 26．冬冬和笑笑比體重，冬冬說：“我的體重是克．”笑笑說：“我的體重是千克．”冬冬和笑笑誰(shuí)更重？ 五．操作題（共1小題）

　　27．把合適的體重與對(duì)應(yīng)的動(dòng)物連起來． 六．解答題（共3小題）

　　28．8只羊和一頭象相比，哪個(gè)重？重多少千克？ 29．杯子里原有1500克水，喝了1千克，還剩多少克？ 30．工地上運(yùn)來8噸水泥，用去5400千克，還剩多少千克？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】噸是質(zhì)量單位，千米是長(zhǎng)度單位，因?yàn)樗鼈儾皇峭惲浚詿o(wú)法進(jìn)行比較．據(jù)此解答． 【解答】解：因?yàn)閲嵑颓撞皇峭惲?，所以無(wú)法進(jìn)行比較． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題解答關(guān)鍵是明確：只有同類量才能進(jìn)行比較． 2．【分析】我國(guó)常用的質(zhì)量單位有斤、兩．1千克（公斤）＝1000千克＝2斤，由此可知，1斤＝千克（公斤）＝500克． 【解答】解：我國(guó)常用的質(zhì)量單位有斤、兩，1斤等于500克． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵明白1千克（公斤）＝1000千克＝2斤． 3．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一輛貨車的載重量用“噸”作單位． 【解答】解：一輛貨車的載重量約是8噸． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 4．【分析】根據(jù)題意，棉花的重量是20千克；

　　鐵的重量也是20千克；

　　所以它們的重量一樣，然后再進(jìn)一步解答即可． 【解答】解：棉花的重量是20千克；

　　鐵的重量也是20千克；

　　因?yàn)?，它們的重量都?0千克；

　　所以，20千克棉花和20千克鐵同樣重． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】只要質(zhì)量相同的兩種物品，不論是什么物品，它們的重量一定一樣重． 5．【分析】高級(jí)單位噸化低級(jí)單位千克乘進(jìn)率1000． 【解答】解：3噸＝3000千克． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】噸、千克、克相鄰單位間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率． 6．【分析】1噸＝1000千克，分別計(jì)算出選項(xiàng)中的總質(zhì)量，再比較得解． 【解答】解：1噸＝1000千克 A、400克+600克＝1000克 B、400千克+600千克＝1000千克 C、4千克+6千克＝10千克 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單位的換算與計(jì)算，牢記進(jìn)率是解答此題的關(guān)鍵． 7．【分析】把復(fù)名數(shù)都化成用千克作單位的單位名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較、排列，即可確定哪個(gè)最重． 【解答】解：3噸300千克＝3300千克，3噸350千克＝3350千克 3300千克＜3330千克＜3350千克 即3噸300千克＜3330千克＜3350千克 最重的是3噸350千克． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較． 8．【分析】由圖可知：一個(gè)紅蘿卜的重量大于一個(gè)胡蘿卜的重量；

　　一個(gè)胡蘿卜的重量大于1個(gè)辣椒的重量，由此可得：一個(gè)紅蘿卜的重量＞一個(gè)胡蘿卜的重量＞一個(gè)辣椒的重量；

　　由此解答即可． 【解答】解：由圖②可知：一個(gè)紅蘿卜的重量大于一個(gè)胡蘿卜的重量；

　　由圖①一個(gè)胡蘿卜的重量大于1個(gè)辣椒的重量， 由此可得：一個(gè)紅蘿卜的重量＞一個(gè)胡蘿卜的重量＞一個(gè)辣椒的重量，即紅蘿卜最重；

　　故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了質(zhì)量的大小比較，比較簡(jiǎn)單，注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用． 9．【分析】把20克除以進(jìn)率1000化成千克再與2千克相加就是千克，即2千克20克＝千克，然后再計(jì)算． 【解答】解：20千克﹣2千克20克 ＝20千克﹣千克 ＝千克． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)加減計(jì)算要先化成相同單位的名數(shù)再計(jì)算． 10．【分析】把1噸乘進(jìn)率1000化成1000千克，減去賣出的千克數(shù)就是剩下的千克數(shù)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行選擇． 【解答】解：1噸＝1000千克 1000千克﹣200千克＝800千克． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查質(zhì)量的單位換算與名數(shù)加減計(jì)算．不同單位的名數(shù)加減計(jì)算要先化成相同單位的名數(shù)再計(jì)算． 二．填空題（共6小題）

　　11．【分析】盤稱每格代表100克，指針向500和600之間，表示這個(gè)梨子重550克；

　　由此解答即可． 【解答】解：這個(gè)梨重 550克． 故答案為：550克． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查指針式彈簧盤秤的認(rèn)識(shí)、根據(jù)估計(jì)物體的質(zhì)量選擇合適的秤來稱． 12．【分析】由所學(xué)知識(shí)得出：千克用字母表示是kg，千克又叫公斤；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：千克可以用字母 kg表示，千克又叫作 公斤． 故答案為：kg，公斤． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查質(zhì)量單位的字母表示方法，要熟記． 13．【分析】（1）低級(jí)單位克化高級(jí)單位千克除以進(jìn)率1000． （2）高級(jí)單位噸化低級(jí)單位千克乘進(jìn)率1000． （3）低級(jí)單位千克化高級(jí)單位噸除以進(jìn)率1000． （4）高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000． 【解答】解：（1）6000克＝6千克 （2）3噸＝3000千克 （3）4000千克＝4噸 （4）5千克＝5000克． 故答案為：6，3000，4，5000． 【點(diǎn)評(píng)】噸、千克、克相鄰單位間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 14．【分析】（1）高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000，即4千克＝4000克． （2）根據(jù)乘法結(jié)合律385×2×3＝385×（2×3）＝385×6，385×6＞385×5． 【解答】解：（1）4千克＝4000克 （2）385×2×3＞385×5． 故答案為：＝，＞． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較．算式的大小比較通常是口算或估算出結(jié)果再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較，或先找規(guī)律或性質(zhì)，然后再根據(jù)規(guī)律或性質(zhì)進(jìn)行比較． 15．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知：數(shù)學(xué)課本重120克；

　　笑笑的體重是30千克；

　　一個(gè)雞蛋重50 克；

　　兩包鹽重1千克；

　　一枚一元的硬幣約重6克；

　　電梯的載重1000千克；

　　由此解答即可． 【解答】解：數(shù)學(xué)課本重120 克 笑笑的體重是30 千克 一個(gè)雞蛋重50 克 兩包鹽重1 千克 一枚一元的硬幣約重6 克 電梯的載重1000 千克 故答案為：克，千克，克，千克，克，千克． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 16．【分析】化成相同單位克或千克，再根據(jù)整數(shù)、小數(shù)的大小比較方法進(jìn)行比較排列．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 【解答】解：4千克＝4000克 因此，4克＜40克＜400克＜4千克＜4004克． 故答案為：4克＜40克＜400克＜4千克＜4004克． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較．化成什么單位要靈活掌握． 三．判斷題（共6小題）

　　17．【分析】把1噸化成1000千克再加50千克是1020千克，即1噸50千克＝1050千克． 【解答】解：1噸50千克＝1050千克 原題換算錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】噸、千克、克相鄰單位間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率． 18．【分析】一樣重，都是1千克，只不過棉花體積比礦石體積大而已． 【解答】解：因?yàn)?千克＝1千克， 所以1千克的礦石和1千克棉花一樣重， 所以一千克礦石比一千克棉花重，這種說法是錯(cuò)誤的． 故判斷為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了質(zhì)量單位的大小比較，此題容易與物體的體積混肴． 19．【分析】依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，計(jì)量一只小狗的重量應(yīng)用“千克”做單位，據(jù)此判斷． 【解答】解：一只小狗重4千克．所以說一只小狗重4噸是錯(cuò)誤的． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計(jì)量單位． 20．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知：四年級(jí)一班小明的體重是千克，即可得解． 【解答】解：四年級(jí)一班小明的體重是千克，故原題說法錯(cuò)誤；

　　故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 21．【分析】4噸＝4000千克，400千克＜4000千克，即400千克的鐵比4噸的海綿要輕． 【解答】解：4噸＝4000千克 400千克＜4000千克 即400千克＜4噸 400千克的鐵比4噸的海綿要輕 原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較． 22．【分析】此題是關(guān)于質(zhì)量單位的題，憑印象鐵比棉花重，那是在同樣的體積下，才成立；

　　但此題說的是5噸鐵和5噸棉花比質(zhì)量，同樣是5噸，不用考慮它們的體積大小，所以一樣重；

　　據(jù)此判斷． 【解答】解：因?yàn)槎际?噸，所以5噸棉花和5噸鐵塊一樣重，故原題說法錯(cuò)誤；

　　故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查對(duì)于質(zhì)量單位的題，不能憑印象做題，要考慮全面． 四．應(yīng)用題（共4小題）

　　23．【分析】根據(jù)題意，低級(jí)單位千克化高級(jí)單位噸，除以進(jìn)率1000即可． 【解答】解：5000千克＝5（噸）

　　答：是5噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查質(zhì)量的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率． 24．【分析】1800+900＝2700（千克），把2700先除以進(jìn)率1000化成噸或把3噸乘進(jìn)率1000化成3000千克，通過比較即可判定是否會(huì)超載． 【解答】解：1800+900＝2700（千克）

　　2700千克＝噸 ＜3 答：不會(huì)超載． 【點(diǎn)評(píng)】同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較． 25．【分析】（1）根據(jù)各種水果的質(zhì)量，600+400＝1000（千克）、700+300＝1000（千克）、500+200+300＝1000（千克），1000千克＝1噸．有三種選擇：蘋果和柚子、香蕉和西瓜、梨子砂糖桔和西瓜． （2）把這些水果的質(zhì)量相加與3噸進(jìn)行比較即可確定是否能一次將這批水果全部裝下． 【解答】解：（1）600+400＝1000（千克）

　　700+300＝1000（千克）

　　500+200+300＝1000（千克）

　　1000千克＝1噸 答：有三種選擇：蘋果和柚子、香蕉和西瓜、梨子砂糖桔和西瓜． （2）600+500+200+700+300+400＝2700（千克）

　　2700千克＝噸 ＜3 答：一輛載質(zhì)量3噸的貨車能一次將這批水果全部裝下． 【點(diǎn)評(píng)】噸、千克、克相鄰單位間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率． 26．【分析】低級(jí)單位克化高級(jí)單位千克除以進(jìn)率1000，或高級(jí)單位千克化低級(jí)單位克乘進(jìn)率1000．把二人化成相同單位的名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進(jìn)行比較． 【解答】解：克＝千克 千克＜千克 答：笑笑更重． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較． 五．操作題（共1小題）

　　27．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一個(gè)松鼠重用“千克”做單位；

　　可知計(jì)量一頭大象重用“噸”做單位；

　　可知計(jì)量一只鴕鳥的質(zhì)量用“千克”作單位；

　　計(jì)量鯨魚質(zhì)量用“噸”作單位；

　　據(jù)此得解． 【解答】解：

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 六．解答題（共3小題）

　　28．【分析】每只羊是100千克，8只羊就是8個(gè)100千克，根據(jù)整數(shù)乘法的意義即可求出；

　　把2噸化成2000千克，二者進(jìn)行比較即可判定． 【解答】解：100×8＝800（千克）

　　2噸＝2000千克 2000﹣800＝1200（千克）

　　答：大象重；

　　重1200千克． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查質(zhì)量的單位換算、整數(shù)乘法的應(yīng)用等．不同單位的名數(shù)加減計(jì)算要先化成相同單位的名數(shù)再計(jì)算． 29．【分析】把1千克化成1000克再利用減法計(jì)算． 【解答】解：1千克＝1000克 1500﹣1000＝500（克）

　　答：還剩500克． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)加減計(jì)算要先化成相同單位的名數(shù)再計(jì)算． 30．【分析】把8噸化成8000千克，用8000千克減用去的5400千克就是剩下的千克數(shù)． 【解答】解：8噸＝8000千克 8000﹣5400＝2600（千克）

　　答：還剩2600千克． 【點(diǎn)評(píng)】不同單位的名數(shù)加減計(jì)算要先化成相同單位的名數(shù)再計(jì)算． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第3單元：長(zhǎng)方形和正方形 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì) 長(zhǎng)方形：是一種平面圖形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等． 長(zhǎng)方形的性質(zhì)：

　　1．長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；

　　2．長(zhǎng)方形對(duì)邊相等；

　　3．長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱軸．對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)． 4．長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形具有平行四邊形的所有性質(zhì) 長(zhǎng)方形的判定：

　?、俣x：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形? ②定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形? 矩形的面積：S矩形=長(zhǎng)×寬=ab． 黃金長(zhǎng)方形：

　　寬與長(zhǎng)的比是（√5-1）/2（約為）的矩形叫做黃金長(zhǎng)方形． 黃金長(zhǎng)方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)．如希臘的巴特農(nóng)神廟等． 【典例分析】 例：如圖中甲的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相比（）

　　A、甲長(zhǎng)?????????????B、乙長(zhǎng)???????????? C、同樣長(zhǎng) 分析：因?yàn)榧椎闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊相等；

　　進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論． 解：甲的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)， 因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊相等，所以甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)；

　　故選：C． 點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，并結(jié)合周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行解答． 二．正方形的特征及性質(zhì) 1．概念：有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形． 2．性質(zhì)：

　?。?）邊：兩組對(duì)邊分別平行；

　　四條邊都相等；

　　相鄰邊互相垂直 （2）內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；

　?。?）對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；

　　對(duì)角線相等且互相平分；

　　每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　?。?）對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形（有四條對(duì)稱軸）． （5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)． （6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，對(duì)角線與邊的夾角是45°；

　　正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形． （7）正方形是特殊的長(zhǎng)方形． 【典例分析】 例：四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可． 解：因?yàn)樗倪呄嗟?，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形， 所以題干的說法不全面，四個(gè)角都是直角的四邊形還可能是長(zhǎng)方形， 因此題干的說法是錯(cuò)誤的；

　　故答案為：×． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)． [來源:] 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)10厘米，它的對(duì)邊長(zhǎng)（）厘米． A．5 B．10 C．20 2．正方形的兩組鄰邊（）

　　A．互相垂直 B．分別平行 C．互相垂直且相等 3．正方形的四條邊相等，長(zhǎng)方形的（）

　　A．鄰邊相等 B．對(duì)邊相等 C．四條邊相等 D．周長(zhǎng)相等 4．一個(gè)正方形有（）組互相垂直的線． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如圖的圖形中，圖形（）是長(zhǎng)方形． A． B． C． 6．小華用4根小棒圍成長(zhǎng)方形，已經(jīng)選了3根，長(zhǎng)度分別是7厘米、6厘米、7厘米，還要再選1根（）厘米長(zhǎng)的小棒． A．6 B．7 C．8 7．圖中圖形甲和圖形乙的（）同樣長(zhǎng)． A．面積 B．周長(zhǎng) C．面積和周長(zhǎng) D．不知道 8．長(zhǎng)方形的四條邊是（）

　　A．直線 B．線段 C．射線 9．右圖中共有（）個(gè)正方形． A．28 B．23 C．20 D．9 10．正方形的邊長(zhǎng)是（）[來源:學(xué)科網(wǎng)] A．線段 B．射線 C．直線 D．角 二．填空題（共8小題）

　　11．4條邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形是 形． 12．一張長(zhǎng)方形紙板，沿一條直線剪去一個(gè)角后，剩下 個(gè)角． 13．一張長(zhǎng)方形的紙條有 個(gè)面，有 條邊． 14．如圖這個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊，將圖形 補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整． 15．長(zhǎng)方形和正方形都有 個(gè)角，并且都是 角． 16．在長(zhǎng)方形中 的邊互相平行，相鄰的邊互相垂直． 17．正方形有 條邊， 個(gè)角，正方形的 邊都相等，每個(gè)角都是 角． 18．長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊互相 ，相鄰的兩條邊互相 ． 三．判斷題（共5小題）

　　19．對(duì)邊相等的四邊形，一定是長(zhǎng)方形． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　20．長(zhǎng)方形是特殊的正方形． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　21．一個(gè)圖形的四條邊相等，這個(gè)圖形一定是正方形． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．正方形中∠1＝45° ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　23．正方形內(nèi)4個(gè)角的和等于360°． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．解答題（共5小題）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 24．用一張長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙折成一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米？ 25．添上兩條線段，把如圖的圖形變成一個(gè)長(zhǎng)方形． 26．4個(gè)小動(dòng)物分別站在正方形場(chǎng)地的4個(gè)頂點(diǎn)處，它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場(chǎng)地邊緣逆時(shí)針方向跑動(dòng)．當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？ 27．在圖中平行線之間，畫一個(gè)盡可能大的正方形． 28．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求長(zhǎng)方形的內(nèi)角和嗎？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角多少直角，據(jù)此解答即可． 【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)10厘米，它的對(duì)邊長(zhǎng)10厘米；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形的特征及應(yīng)用． 2．【分析】根據(jù)正方形的特征：正方形的兩組對(duì)邊互相平行，兩組鄰邊互相垂直，且四條邊都相等；

　　據(jù)此解答． 【解答】解：由正方形的特征可知：正方形的兩組鄰邊互相垂直且相等；

　　故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)正方形特征的理解和運(yùn)用． 3．【分析】此題利用長(zhǎng)方形和正方形的特征直接填空即可． 【解答】解：正方形的四條邊相等，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；

　　長(zhǎng)方形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等；

　　利用性質(zhì)解決問題． 4．【分析】依據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：正方形有四組互相垂直的線段，據(jù)此解答即可． 【解答】解：正方形有四組互相垂直的線段；

　　故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的特征及性質(zhì)． 5．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角． 【解答】解：圖形是長(zhǎng)方形；

　　故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行解答． 6．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，由此選擇即可． 【解答】解：小華用4根小棒圍成長(zhǎng)方形，已經(jīng)選了3根，長(zhǎng)度分別是7厘米、6厘米、7厘米，還要再選1根6厘米長(zhǎng)的小棒；

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行解答． 7．【分析】由圖可知：甲的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+曲線的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】解：甲的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+曲線的長(zhǎng)，即甲的周長(zhǎng)＝乙的周長(zhǎng)；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：結(jié)合圖形，根據(jù)周長(zhǎng)的含義進(jìn)行解答． 8．【分析】本題利用長(zhǎng)方形的特征：由四條首尾相連的線段圍成，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，長(zhǎng)度上相等，它的四個(gè)角都相等，都是直角，直接填空． 【解答】解：長(zhǎng)方形的四條邊是線段． 故選：B．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查了圖形的基本特征，記住所學(xué)的圖形特征． 9．【分析】右圖中有7個(gè)小正方形，左上角的4個(gè)小正方形組成1個(gè)大正方形，右下角的4個(gè)小正方形也組成1個(gè)大正方形，進(jìn)一步算出正方形的個(gè)數(shù)即可． 【解答】解：有7個(gè)小正方形和2個(gè)大正方形，一共有9個(gè)正方形． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)正方形的認(rèn)識(shí)，4個(gè)角是直角，4條邊都相等． 10．【分析】根據(jù)線段和射線的含義：線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量；

　　射線有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)；

　　由此可知：正方形的邊長(zhǎng)是線段；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：正方形的邊長(zhǎng)是線段． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】明確線段的含義，是解答此題的關(guān)鍵． 二．填空題（共8小題）

　　11．【分析】根據(jù)正方形的特征可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形． 【解答】解：由分析得出：4條邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形是正方形． 故答案為：正方． 【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)正方形的特征進(jìn)行解答． 12．【分析】沿對(duì)角線剩3個(gè)，沿一個(gè)角剪剩4個(gè)，沿一個(gè)角上方一點(diǎn)剪剩5個(gè)；

　　進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】解：一張長(zhǎng)方形紙板，沿一條直線剪去一個(gè)角后，剩下3或4或5個(gè)角；

　　故答案為：3或4或5． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合圖形進(jìn)行操作，進(jìn)而得出結(jié)論． 13．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，長(zhǎng)方形有1個(gè)面，4條邊直接填空即可． 【解答】解：一張長(zhǎng)方形的紙條有 1個(gè)面，有 4條邊． 故答案為：1，4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟記． 14．【分析】通過觀察圖形可知：這個(gè)長(zhǎng)方形缺少一個(gè)梯形，而后面4個(gè)圖形中，只有圖形④梯形，也就是把圖形④補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整．據(jù)此解答即可． 【解答】解：如圖：

　　這個(gè)長(zhǎng)方形缺少一個(gè)梯形，也就是把圖形④補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整． 故答案為：④． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形的特征及應(yīng)用． 15．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的特征可知：長(zhǎng)方形、正方形都是由4條線段圍成的，都有4個(gè)角，并且都是直角；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)角，并且都是直角；

　　故答案為：4，直． 【點(diǎn)評(píng)】明確長(zhǎng)方形和正方形的特征是解答此題的關(guān)鍵． 16．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，可知，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩邊互相平行． 【解答】解：由根據(jù)長(zhǎng)方形的特征可知：長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互相平行；

　　故答案為：相對(duì)． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的特征． 17．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；

　　據(jù)此填空． 【解答】解：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角． 故答案為：4，4，4條，直． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的性質(zhì)，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用． 18．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角，可知，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩邊互相平行． 【解答】解：長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直；

　　故答案為：平行，垂直． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的特征． 三．判斷題（共5小題）

　　19．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊平行且相等；

　　可以得出：兩組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形，但不一定是長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角；

　　進(jìn)而判斷即可． 【解答】解：兩組對(duì)邊相等的四邊形一定是長(zhǎng)方形，說法錯(cuò)誤， 因?yàn)閮山M對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形，但不一定是長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角；

　　故答案為：錯(cuò)誤． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方形的辨析，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累． 20．【分析】正方形的兩組對(duì)邊也相等，四個(gè)角也是直角，符合長(zhǎng)方形的特征，所以也是長(zhǎng)方形．但正方形的四條邊都相等，這一點(diǎn)和長(zhǎng)方形不同，所以說正方形是特殊的長(zhǎng)方形；

　　進(jìn)而判斷即可． 【解答】解：根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的特征可知：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是不是特殊的正方形；

　　故答案為：錯(cuò)誤． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了長(zhǎng)方形和正方形的特征． 21．【分析】正方形的特征是：四條邊相等，四個(gè)角都是直角，據(jù)此進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：正方形是四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形， 所以一個(gè)圖形的四條邊相等，這個(gè)圖形不一定就是正方形，有可能是平行四邊形． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的特征及性質(zhì)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角． 22．【分析】因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以正方形的對(duì)角線可以把直角平均分成兩份，每個(gè)角都是45°；

　　由此判斷即可． 【解答】解：正方形中∠1＝90°÷2＝45°；

　　故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形的特征，注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累． 23．【分析】根據(jù)四邊形的特征：4個(gè)內(nèi)角的和是360度，因?yàn)檎叫我彩撬倪呅危纱诉M(jìn)行判斷即可． 【解答】解：因?yàn)檎叫我彩撬倪呅?，四邊形的?nèi)角和是360度，所以正方形內(nèi)4個(gè)角的和等于360°，說法正確；

　　故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】明確四邊形的特征，是解答此題的關(guān)鍵． 四．解答題（共5小題）

　　24．【分析】長(zhǎng)方形中最大的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的寬已知，由此得解． 【解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方形中最大的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬， 所以正方形的邊長(zhǎng)為6厘米；

　　答：正方形的邊長(zhǎng)是6厘米． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：長(zhǎng)方形中最大的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)等于長(zhǎng)方形的寬． 25．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形定義：兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形，過下底的右頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，即得到一個(gè)長(zhǎng)方形，據(jù)此解答即可． 【解答】解：作圖如下：

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了長(zhǎng)方形的特點(diǎn)． 26．【分析】如圖：

　　由于速度和時(shí)間都相同，所以它們走的路程相等，可以推測(cè)：當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是正方形，根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，只要證明出EFGH是正方形即可． 【解答】解：如圖：

　　由于速度和時(shí)間都相同，所以它們走的路程相等 AE＝BF＝CG＝DH 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形 所以AB＝BC＝CD＝DA ∠A＝∠B＝∠C＝∠D 因?yàn)锳E＝BF＝CG＝DH[來源:] 所以EB＝FC＝GD＝HA 所以△AEH≌△BFE≌△CGF≌DHG 所以EH＝EF＝FG＝GH 所以四邊形EFGH是菱形 又因?yàn)椤鰽EH≌△BFE 所以∠AEH＝BFE 因?yàn)椤螧EF+∠BFE＝90° 所以∠AEH+∠BFE＝90° 所以∠HEF＝90° 所以菱形EFGH是正方形． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形的特征及性質(zhì)，先證明出四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)一個(gè)角是90度的菱形是正方形即可判定． 27．【分析】先在兩條平行線中畫出一條垂線段，量出長(zhǎng)度，然后以這條垂線段的兩個(gè)端點(diǎn)為正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，在兩條平行線上分別截取和垂線段相等的兩條線段，連接截取的另兩個(gè)端點(diǎn)即可得出平行線里最大的正方形． 【解答】解：由分析可得：

　　【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：所作出的正方形的邊長(zhǎng)等于這兩條平行線之間的垂線段的長(zhǎng)度． 28．【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度，長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)三角形，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是180°×2＝360°．據(jù)此解答即可． 【解答】解：如圖：

　　三角形的內(nèi)角和是180度，長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)三角形，所以長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是180°×2＝360° 【點(diǎn)評(píng)】明確長(zhǎng)方形可以分成兩個(gè)三角形，是解答此題的關(guān)鍵． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第4單元：兩、三位數(shù)除以一位數(shù) 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 整數(shù)的除法及應(yīng)用 （1）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法． （2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的商的因數(shù)叫做商． （3）一個(gè)除式算式，一般有以下的意義：

　?、僖粋€(gè)數(shù)里有幾個(gè)除數(shù)，簡(jiǎn)稱包含除法 ②一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍 ③把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，每份是多少，簡(jiǎn)稱等分除法 ④已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù) （4）除法的性質(zhì)：

　?、僭跓o(wú)括號(hào)的乘除混合或連除的算式中，改變運(yùn)算順序，其結(jié)果不變 如：a×b÷c=a÷c×b；

　　a÷b÷c=a÷c÷b ②一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)乘以商中的被除數(shù)，再除以商中的除數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)乘以商的性質(zhì)）

　　如：a×（b÷c）=a×b÷c． ③一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的兩個(gè)因數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)除以積的性質(zhì)）

　　如：a÷（b×c）=a÷b÷c． ④一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)，或者這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)．（簡(jiǎn)稱數(shù)除以商的性質(zhì)）

　　如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b． ⑤兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于和里的兩個(gè)加數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)（在都能被整除的條件下），再把所得的商加起來．（簡(jiǎn)稱和除以數(shù)的性質(zhì)）

　　如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c ⑥兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，等于被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)（在都能被整除的條件下），然后，把所得的商相減．（簡(jiǎn)稱差除以數(shù)的性質(zhì)）

　　如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c． （5）商的位數(shù)：在整數(shù)除法中，商的位數(shù)等于被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)的差，或者比這個(gè)差多1． （6）試商：在除法計(jì)算過程中，除數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)時(shí)，要按照數(shù)的四舍五入法，把除數(shù)看做整十整百數(shù)去試除． 【典例分析】 例：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是（）

　　A、兩位數(shù)??????????? ? B、三位數(shù)??????????? C、可能是兩位數(shù)也可能是三位數(shù)． 分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，先用百位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除，就是說百位上的數(shù)字和一位數(shù)數(shù)字比較，如果比一位數(shù)大或相等就夠除，商商在百位上，就是一個(gè)三位數(shù)；

　　如果百位上的數(shù)字比一位數(shù)小，就要用百位和十位的數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)去除以一位數(shù)，商要商在十位上，就是一個(gè)兩位數(shù)． 解：被除數(shù)百位上的數(shù)字和一位數(shù)比較大小，百位上的數(shù)字比一位數(shù)大或相等商就是三位數(shù)，比一位數(shù)小，商就是兩位數(shù)． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：也可以多寫幾個(gè)三位除以一位數(shù)試算一下． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．504÷9的商是（）位數(shù)． A．一 B．兩 C．三 2．下列算式中，（）的得數(shù)大于30． A．60÷3 B．72÷2 C．56÷4 3．下列式子，（）的商最?。?A．336÷6 B．336÷7 C．336÷8 4．一個(gè)三位數(shù)除以4，商是兩位數(shù)．被除數(shù)的最高位一定（）

　　A．小于4 B．等于4 C．大于4 5．花店里運(yùn)來127朵花，下面（）種扎法剩下的朵數(shù)最多． A．每4朵扎一束 B．每5朵扎一束 C．每6朵扎一束 6．動(dòng)物園里有24只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的3倍，小鹿有（）只． A．8 B．7 C．9 7．48個(gè)同學(xué)分組活動(dòng)，下面第（）種分法得到的組數(shù)最多． A．每4人分一組 B．每6人分一組 C．每8人分一組 8．李老師買3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元．他買的是每張（）元的火車票． A．248 B．312 C．405 9．王平有8顆紅珠子，4顆黃珠子，紅珠子的個(gè)數(shù)是黃珠子的幾倍？這是求（）

　　A．8里面有幾個(gè)4 B．4個(gè)8是多少 C．8個(gè)4是多少 10．如圖說明了（）算式的道理． A．12×3＝36 B．12+3＝15 C．12÷3＝4 D．36÷3＝12 二．填空題（共10小題）

　　11．李阿姨家2018年上半年一共用水144噸，平均每月用水 噸． 12．49是7的 倍， 的7倍是63． 8的3倍是 ，15是3的 倍，10個(gè)2的和是 ． 13． ×3＝36 ×2＝46 ×4＝48 ×5＝65 14．（1）貝貝用8天看完這本書，她平均每天看 頁(yè)；

　?。?）樂樂已經(jīng)看了80頁(yè)，剩下的要在4天內(nèi)看完，平均每天要看 頁(yè)． 15．大客車能載客42人，是小客車載客量的3倍，小客車能載客 人． 16．有456棵樹苗，每行栽6棵，可以栽 行．[來源:] 17．把84個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到 個(gè)蘋果；

　　如果平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到 個(gè)，還剩 個(gè)蘋果． 18． 的個(gè)數(shù)是的 倍，的個(gè)數(shù)是的 倍． 19．一個(gè)游泳池長(zhǎng)100米，如果游1千米，要游 個(gè)這樣的長(zhǎng)度；

　　如果游3千米，要游 個(gè)這樣的長(zhǎng)度． 20．用長(zhǎng)120米的一卷繩做跳繩，做一根跳繩需要3米，一共可以做 根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個(gè)班，每班分 根． 三．判斷題（共5小題）

　　21．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．0+7，0×0，0÷7，0×7四個(gè)算式的結(jié)果都是0． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　23．一個(gè)球45元，買5個(gè)球一共需要多少錢是求單價(jià)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　24．7200÷8＝9． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　25．95÷4的商是二十多． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．計(jì)算題（共1小題）

　　26．用豎式計(jì)算，帶★的要驗(yàn)算． 220×5＝ 358×6＝ 612÷6＝ ★645÷3＝ ★258÷7＝ 五．應(yīng)用題（共6小題）

　　27．動(dòng)物園里，一只老虎3天吃了549千克食物，一頭大象2天吃了432千克食物，誰(shuí)吃得多？ 28．動(dòng)物園兒童票每張9元．李老師帶100元錢，買點(diǎn)心用去28元，剩下的錢可以買多少?gòu)垉和保?29．體育組買了4個(gè)足球，一共花了436元，一個(gè)籃球比一個(gè)足球貴9元，買一個(gè)籃球多少元？ 30．一本故事書共有70頁(yè)，淘氣打算一周（7天）看完，平均每天要看多少頁(yè)？ 31．一篇文章有540個(gè)字，要在9分鐘內(nèi)打完，平均每分鐘要打多少個(gè)字？ 32．小明8分鐘打了864個(gè)字，平均每分鐘打多少個(gè)字？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】整數(shù)除法的計(jì)算法則為：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；

　　除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；

　　每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)?。?/p>

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：504÷9中，5＜9，所以需要用被除數(shù)的前兩位除以9，商的第一位商在十位上，商是兩位數(shù)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查整數(shù)的除法及應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，不夠除，就看被除數(shù)的前兩位數(shù)，除到那一位，就把商商到那一位的上面． 2．【分析】求出各個(gè)算式的結(jié)果，再與30比較，找出結(jié)果大于30的即可． 【解答】解：60÷3＝20＜30；

　　72÷2＝36＞30；

　　56÷4＝14＜30． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)兩位數(shù)除以一位數(shù)口算的方法求出各個(gè)算式的結(jié)果，再進(jìn)一步求解． 3．【分析】觀察算式，被除數(shù)都是336，只要除數(shù)最大的商最小，由此求解． 【解答】解：被除數(shù)都是336， 6＜7＜8 所以：336÷8的商最小． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題不需要計(jì)算出算式的結(jié)果，根據(jù)被除數(shù)相等（不為0），除數(shù)越大商越小進(jìn)行求解． 4．【分析】一個(gè)三位數(shù)除以4，商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)，據(jù)此解答． 【解答】解：一個(gè)三位數(shù)除以4，商是兩位數(shù)，被除數(shù)的最高位一定小于除數(shù)，也就是小于4． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)，商是兩位數(shù)，否則是三位數(shù)． 5．【分析】根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)”，代入數(shù)值，分別求出幾種扎法的余數(shù)，然后比較即可． 【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；

　　B、127÷5＝25（束）…2（朵）；

　　C、127÷6＝21（束）…1（朵）；

　　因?yàn)?＜2＜3，所以每4枝扎一束剩下的朵數(shù)最多；

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、余數(shù)和商之間的關(guān)系進(jìn)行解答． 6．【分析】已知有24只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的3倍，小鹿有多少只，用24除以3即可． 【解答】解：24÷3＝8（只）

　　答：小鹿有8只． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倍數(shù)關(guān)系：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算． 7．【分析】分別求出按不同方法分組后，可分的組數(shù)，再進(jìn)行選擇．據(jù)此解答． 【解答】解：48÷4＝12（組）

　　48÷6＝8（組）

　　48÷8＝6（組）

　　12＞8＞6 答：每4人分一組分法得到的組數(shù)最多 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義求出按不同方法可分的組數(shù)，再進(jìn)行解答． 8．【分析】李老師買3張同樣價(jià)格的火車票，付給售票員1000元，如果總價(jià)少于900元就不需要付1000元，如果多于1000元，付1000元不夠，所以票的總價(jià)在900～1000元之間，用900和1000分別除以3，求出每張的價(jià)格范圍，再在選項(xiàng)中選擇即可． 【解答】解：票的總價(jià)在900～1000元之間， 900÷3＝300（元）

　　1000÷3≈333（元）

　　那么每張票的價(jià)格在300～333元之間；

　　只有選項(xiàng)312元符合要求． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要確定總價(jià)的范圍，再根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出單價(jià)的范圍，從而求解． 9．【分析】根據(jù)除法的意義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，再進(jìn)行選擇，據(jù)此解答． 【解答】解：A．根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)都用除法計(jì)算，所以紅珠子的個(gè)數(shù)是黃珠子的幾倍就是求8里面有幾個(gè)4，列式是8÷4． B．求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，所以求4個(gè)8是多少，用乘法計(jì)算． C．求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算，用乘法，所以8個(gè)4是多少，用4×8計(jì)算． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)除法的意義和乘法的意義來解決問題的能力． 10．【分析】由圖可知，一共有36個(gè)小三角形，平均每3個(gè)分成一份，一共分成了12份，用算式解答為：36÷3＝12，由此進(jìn)行選擇即可． 【解答】解：一共有36個(gè)小三角形，平均每3個(gè)分成一份，一共分成了12份 所以如圖說明了36÷3＝12，這個(gè)算式的道理；

　　故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的除法算式的算理，比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握． 二．填空題（共10小題）

　　11．【分析】李阿姨家2018年上半年一共用水144噸，上半年有6個(gè)月，以及平均數(shù)的含義，用水的總噸數(shù)除以使用的月份總數(shù)6，求出平均每個(gè)月用水多少噸即可． 【解答】解：144÷6＝24（噸）；

　　[來源:學(xué)科網(wǎng)] 答：平均每月用水 24噸． 故答案為：24． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平均數(shù)的含義以及應(yīng)用． 12．【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算，用49÷7解答即可；

　　根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)是多少，用除法計(jì)算，用63÷7解答即可；

　　根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算，用8×3解答即可；

　　根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算，用15÷3解答即可；

　　根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用2×10解答． 【解答】解：49÷77 63÷79 8×3＝24[來源:學(xué)科網(wǎng)] 15÷3＝5 2×10＝20 答：49是7的 7倍，9的7倍是的3倍是 24，15是3的 5倍，10個(gè)2的和是 20． 故答案為：7，9，24，5，20． 【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算；

　　已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求這個(gè)數(shù)是多少用除法計(jì)算；

　　求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少和求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少都用乘法計(jì)算． 13．【分析】根據(jù)一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行解答即可． 【解答】解：36÷3＝12 所以12×3＝36；

　　46÷2＝23 所以23×2＝46；

　　48÷4＝12 所以12×4＝48；

　　[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 65÷5＝13 所以13×5＝65 故答案為：12，23，12，13． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)：一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行求解． 14．【分析】（1）根據(jù)平均分的意義，用這本書的總頁(yè)數(shù)除以8即可解答． （2）用這本書的總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)看完的頁(yè)數(shù)求出剩下的頁(yè)數(shù)，再根據(jù)平均分的意義，用剩下的頁(yè)數(shù)除以4即可解答． 【解答】解：（1）240÷8＝30（頁(yè)）

　　答：她平均每天看30頁(yè)． （2）（240﹣80）÷4 ＝160÷4 ＝40（頁(yè)）

　　答：平均每天要看40頁(yè)． 故答案為：30，40． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的計(jì)算方法． 15．【分析】大客車能載客42人，是小客車載客量的3倍，也就是小客車載客人數(shù)乘上3是42，求小客車載客人數(shù)，用42÷3． 【解答】解：42÷3＝14（人）

　　答：小客車能載客14人． 故答案為：14． 【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少，用除法進(jìn)行解答． 16．【分析】根據(jù)題意，456里面有幾個(gè)6，就可以栽幾行，即456÷6． 【解答】解：456÷6＝76（行）

　　答：可以栽76行． 故答案為：76． 【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法的意義的靈活運(yùn)用． 17．【分析】把84個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友分到幾個(gè)蘋果，用84÷4；

　　如果平均分給5個(gè)小朋友，要求每個(gè)小朋友分到幾個(gè)，還剩幾個(gè)蘋果，用84÷5． 【解答】解：84÷4＝21（個(gè)）

　　84÷5＝16（個(gè)）……4（個(gè)）

　　答：把84個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到21個(gè)蘋果；

　　如果平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到16個(gè)，還剩4個(gè)蘋果． 故答案為：21，16，4． 【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法的意義的靈活運(yùn)用． 18．【分析】觀察圖形可知：有6個(gè)，有3個(gè)，有18個(gè)，根據(jù)除法的意義，用的個(gè)數(shù)是除以的個(gè)數(shù)；

　　以及用的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)即可． 【解答】解：6÷3＝2 18÷6＝3 答：的個(gè)數(shù)是的 2倍，的個(gè)數(shù)是的 3倍． 故答案為：2，3． 【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算． 19．【分析】先把1千米換算成1000米，求出1000米里面有幾個(gè)100米，就是需要有幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度；

　　先把3千米換算成3000米，求出3000米里面有幾個(gè)100米，就是需要有幾個(gè)這樣的長(zhǎng)度． 【解答】解：1千米＝1000米 1000÷100＝10（個(gè)）

　　3千米＝3000米 3000÷100＝30（個(gè)）

　　答：如果游1千米，要游 10個(gè)這樣的長(zhǎng)度；

　　如果游3千米，要游 30個(gè)這樣的長(zhǎng)度． 故答案為：10，30． 【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算． 20．【分析】根據(jù)題干，120米里面有幾個(gè)3米就能做幾根跳繩，據(jù)此求出跳繩的根數(shù)是120÷3＝40根，再用40除以5即可求出每個(gè)班分幾根． 【解答】解：120÷3＝40（根）

　　40÷5＝8（根）

　　答：一共可以做 40根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個(gè)班，每班分 8根． 故答案為：40；

　　8． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了除法的意義的實(shí)際應(yīng)用以及學(xué)生的計(jì)算能力． 三．判斷題（共5小題）

　　21．【分析】先把兩位被除數(shù)拆分為一個(gè)整十?dāng)?shù)與一個(gè)一位數(shù)的和，再根據(jù)除法的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：63÷3 ＝60÷3+3÷3 ＝20+1 ＝21 所以原題說法正確；

　　故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確除法的算理． 22．【分析】0加上任何數(shù)還等于任何數(shù)；

　　0乘以任何數(shù)都等于0；

　　0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0． 【解答】解：0+7＝7 0×0＝0 0÷7＝0 0×7＝0 0+7的結(jié)果不是0，所以原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有關(guān)0的加減乘除法的計(jì)算． 23．【分析】一個(gè)球45元，45元是單價(jià)；

　　買5個(gè)球，5是數(shù)量；

　　求一共需要多少錢是求總價(jià)，由此判斷． 【解答】解：一個(gè)球45元，45元是單價(jià)；

　　買5個(gè)球，5是數(shù)量；

　　求一共需要多少錢是求總價(jià)，而不是求單價(jià)． 原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量的含義． 24．【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計(jì)算方法，求出7200÷8的結(jié)果，再比較解答． 【解答】解：7200÷8＝900 900＞9 所以，7200÷8＞9． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】考查了整數(shù)除法的計(jì)算，根據(jù)其計(jì)算方法進(jìn)行解答． 25．【分析】求95÷4的商，再判斷其商是不是二十多． 【解答】解：95÷4＝23……3 商是23，是二十多，原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是正確的計(jì)算出算式的結(jié)果，從而解決問題． 四．計(jì)算題（共1小題）

　　26．【分析】根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)豎式計(jì)算的方法，以及除數(shù)是一位數(shù)豎式計(jì)算的方法求解即可． 【解答】解：220×5＝1100 358×6＝2148 612÷6＝102 645÷3＝215 258÷7＝36……6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)乘除法的豎式計(jì)算方法及計(jì)算能力，注意整數(shù)除法的驗(yàn)算方法即可． 五．應(yīng)用題（共6小題）

　　27．【分析】求誰(shuí)吃得多，是比較它們每天吃食物的質(zhì)量，老虎3天吃了549千克食物，用549除以3，求出每天老虎吃多少千克的食物；

　　同理求出大象每天吃多少千克的食物，再比較． 【解答】解：549÷3＝183（千克）

　　432÷2＝216（千克）

　　183＜216 答：大象吃的多． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)除法平均分的意義求出老虎和大象每天吃食物的質(zhì)量，再比較． 28．【分析】先用李老師帶的錢數(shù)減去28元，求出剩下的錢數(shù)，再除以每張兒童票的單價(jià)即可求解． 【解答】解：（100﹣28）÷9 ＝72÷9 ＝8（張）

　　答：剩下的錢可以買8張兒童票． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題先求出剩下的錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)求解． 29．【分析】根據(jù)題意，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，先求出一個(gè)足球的價(jià)錢，然后再用一個(gè)足球的價(jià)錢加上9，即可求出一個(gè)籃球多少元錢． 【解答】解：436÷4+9 ＝109+9 ＝118（元）；

　　答：買一個(gè)籃球118元． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是公式單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量的靈活應(yīng)用． 30．【分析】根據(jù)題意，把總頁(yè)數(shù)平均分成7份，用總頁(yè)數(shù)除以7，即可求出平均每天要看多少頁(yè)．[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)] 【解答】解：70÷7＝10（頁(yè)）

　　答：平均每天看10頁(yè)． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)除法平均分的意義直接列式求解即可． 31．【分析】根據(jù)題干，用文章的總字?jǐn)?shù)除以打字的時(shí)間，即可求出平均每分鐘打多少個(gè)字． 【解答】解：540÷9＝60（字）

　　答：平均每分鐘打60個(gè)字． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的的知識(shí)點(diǎn)是：總字?jǐn)?shù)÷打字時(shí)間＝平均每分鐘打字個(gè)數(shù)． 32．【分析】根據(jù)題干，用總字?jǐn)?shù)除以打字的時(shí)間，即可求出平均每分鐘打多少個(gè)字． 【解答】解：864÷8＝108（個(gè)）

　　答：平均每分鐘打108個(gè)字． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的的知識(shí)點(diǎn)是：總字?jǐn)?shù)÷打字時(shí)間＝平均每分鐘打字個(gè)數(shù)． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第5單元：解決問題的策略、間隔排列 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．簡(jiǎn)單規(guī)劃問題 最優(yōu)化概念反映了人類實(shí)踐活動(dòng)中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時(shí)間的前提下，努力爭(zhēng)取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益．因此，最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要研究對(duì)象，它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用．作為數(shù)學(xué)愛好者，接觸一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，了解一些優(yōu)化的思想是十分有益的． 二．物體的比較、排列和分類 1．分類：

　　是根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物進(jìn)行有序劃分和組織的過程．? 分類分為：

　　單一標(biāo)準(zhǔn)的分類和不同標(biāo)準(zhǔn)的分類．? 2．排列：

　　排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序． 【典例分析】 例1：沒有經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)叫做原始數(shù)據(jù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　分析：在統(tǒng)計(jì)中，不管是條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，在制作成統(tǒng)計(jì)表前，所有的相關(guān)數(shù)據(jù)都是原始數(shù)據(jù)，由此可以進(jìn)行判斷． 解：沒有經(jīng)過整理推算的數(shù)據(jù)就叫做原始數(shù)據(jù)． 所以原題說法正確， 故答案為：√． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)原始數(shù)據(jù)的定義．[來源:學(xué)。科。網(wǎng)] 例2：用1、2、3三個(gè)數(shù)字及小數(shù)點(diǎn)，能組成（）個(gè)數(shù)字不重復(fù)小數(shù)部分是兩位的小數(shù)． A、3????????? B、9?????????? C、6????????????D、12 分析：寫出可以排列出的全部的小數(shù)，進(jìn)而判斷． 解：可以寫出的兩位小數(shù)有：

　　，；

　　，，，；

　　一共可以寫出6個(gè)． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：在列舉這些數(shù)的時(shí)候，要按照一定的順序?qū)?，不要重?fù)寫或漏寫． 三．簡(jiǎn)單的排列、組合 1．排列組合的概念：

　　所謂排列，就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序． 組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素，不考慮排序． 排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)． 2．解決排列、組合問題的基本原理：

　　分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理． （1）分類計(jì)數(shù)原理（也稱加法原理）：

　　指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨(dú)立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事． 那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)． 如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2=5種不同的走法． （2）分步計(jì)數(shù)原理（也稱乘法原理）：

　　指完成一件事，需要分成多個(gè)步驟，每個(gè)步驟中又有多種方法，各個(gè)步驟中的方法相互依存，只有各個(gè)步驟都完成才算做完這件事． 那么，每個(gè)步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)． 如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6種不同的走法． 【典例分析】 例1：有4支足球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)打一場(chǎng)比賽，一共要比賽（）

　　A、4場(chǎng)?????????? B、6場(chǎng)????????? C、8場(chǎng) 分析：兩兩之間比賽，每只球隊(duì)就要打3場(chǎng)比賽，一共要打4×3場(chǎng)比賽，這樣每場(chǎng)比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場(chǎng)次． 解：4×3÷2， =12÷2， =6（場(chǎng)）；

　　故選：B． 點(diǎn)評(píng)：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以要再除以2． 例2：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有（）條路線可以走． A、3?????? ?? B、4??????????? C、5?????????? D、6 分析：小華從學(xué)校到公園分兩個(gè)步驟完成，第一步小華從學(xué)校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解． 解：2×3=6， 答：小華從學(xué)校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學(xué)校到公園一共有6條路線可以走；

　　故選：D． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合，分步完成用乘法原理． 同步測(cè)試 一．選擇題（共8小題）

　　1．黃芳早晨起床后，在家刷牙洗臉要用3分鐘，有電飯鍋燒早飯要用14分鐘，讀英語(yǔ)單詞要用12分鐘，吃早飯要用6分鐘，她經(jīng)過合理安排，起床后用（）分鐘就能去上學(xué)． A．35分鐘 B．26分鐘 C．21分鐘 2．4個(gè)同學(xué)照相，每?jī)扇苏找粡?，一共照了（）張?A．4 B．5 C．6 D．7[來源:學(xué)科網(wǎng)] 3．3只小動(dòng)物排隊(duì)，一共有（）種排法． A．3 B．6 C．9 4．如圖所示，比一比．最長(zhǎng)的鉛筆是（）

　　A．A B．B C．C 5．比一比，下面動(dòng)物的高矮，看（）最高． A．小熊 B．小鹿 C．小兔 6．如圖中，哪盒輕些？（）

　　A．甲輕 B．乙輕 C．無(wú)法比較 7．開心想通過一個(gè)調(diào)查來了解同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕．如果她在學(xué)校任意抽樣，最好的方法是（）

　　A．從每個(gè)班中抽10個(gè)學(xué)生 B．從合唱隊(duì)中選一些隊(duì)員 C．選一些有自己喜歡口味的學(xué)生 8．用4、0、5三張數(shù)字卡片可以組成（）個(gè)不同的三位數(shù)． A．4 B．5 C．6 二．填空題（共10小題）

　　9．收集來的未經(jīng)過任何處理的數(shù)據(jù)又稱為 數(shù)據(jù)． 10．由0、5、8組成的最大三位數(shù)是 ，最小三位數(shù)是 ，它的差是 ，它們的和是 ． 11．用8、3、5組成的最大三位數(shù)減去最小三位數(shù)，差是 ． 12．用0、1、3、5、7、9最多可組成 個(gè)不同的六位數(shù)，最大的是 ，最小的是 ． 13．盒子里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅色的小球和4個(gè)藍(lán)色的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，有 種可能；

　　從中任意摸出兩個(gè)小球，有 種可能． 14．王大伯家養(yǎng)了豬、狗、貓、羊、兔，李大伯家養(yǎng)了豬、馬、雞、羊、兔，王大伯和李大伯家一共養(yǎng)了 種動(dòng)物． 15．佳華水果店，昨天購(gòu)進(jìn)的水果有香蕉、桔子、蘋果、桃子，今天購(gòu)進(jìn)的水果有草莓、香蕉、葡萄、蘋果．兩天一共購(gòu)進(jìn) 種水果． 16．不用秤，只用兩個(gè)容量分別為4千克與11千克的水桶量出5千克水，用綜合算式表示 ． 17．甲、乙、丙三人同時(shí)到醫(yī)務(wù)室找陳醫(yī)生看病，甲量血壓用3分鐘，乙點(diǎn)眼藥水用1分鐘，丙換紗布用5分鐘，要使他們等候看病時(shí)間的總和最少，他們?nèi)丝床〉捻樞蛞来问牵? ，等候時(shí)間的總和最少是 ． 18．某旅游公司有下面三種車接送游客．如果你是小導(dǎo)游，你怎樣安排車輛接送旅游團(tuán)的42個(gè)游客？寫出你的幾種設(shè)計(jì)方案 三．判斷題（共5小題）

　　19．用三個(gè)不同的數(shù)組成不同的三位數(shù)共有6個(gè)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　20．在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，只能用一種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　21．用3、0、5可以組成6個(gè)不同的兩位數(shù) （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．用數(shù)字1、6、0、8、4組成的一個(gè)最大的五位數(shù)是． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　23．用0、1、2能組成4個(gè)沒有重復(fù)的兩位數(shù)． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．應(yīng)用題（共4小題）

　　24．用1、2、3這三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)或三個(gè)，你能寫出哪些小數(shù)部分只有一位的小數(shù)？ 25．學(xué)校舉行乒乓球單打比賽，參賽者有7個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都要與其他同學(xué)比賽場(chǎng)，請(qǐng)問一共要比賽多少場(chǎng)？ 26．用0、1、5、8這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1850是第幾個(gè)？ 27．8個(gè)同學(xué)進(jìn)行乒乓球單打比賽，如果是淘汰賽（兩個(gè)人進(jìn)行比賽，輸?shù)耐顺霾辉俦荣?，贏的再與其他人比）．決出冠軍一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 五．操作題（共1小題）

　　28．把一副撲克牌去掉大、小王，再按花色分類． 還可以怎樣分？ 六．解答題（共2小題）

　　29．小芳去文具市場(chǎng)買鋼筆，每支鋼筆零售價(jià)為5元，但市場(chǎng)規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價(jià)為每支4元．小芳要買3支鋼筆，可以怎樣買了（請(qǐng)寫出你的購(gòu)買方案和理由）

　　30．想一想，試一試． 用2、0、3、5、8這五張數(shù)字卡片組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，然后用計(jì)算器算一算他們的差與和各是多少？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共8小題）

　　1．【分析】根據(jù)題意知道，用電飯鍋燒早飯的時(shí)候，可以同時(shí)刷牙洗臉，讀英語(yǔ)單詞，這樣就可節(jié)約時(shí)間． 【解答】解：3+12+6＝21（分）， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用合理的統(tǒng)籌方法，即在干一件事時(shí)，另一件事同時(shí)也在進(jìn)行，這樣才能做到用最少的時(shí)間做更多的事情． 2．【分析】先不考慮重復(fù)的情況，每?jī)扇苏找粡?，每個(gè)人要和其他3人照3次，一共照了3×4＝12張；

　　由于每個(gè)人重復(fù)多算了1次，所以實(shí)際上一共照了（12÷2＝6）張． 【解答】解：根據(jù)題意可得：

　　3×4÷2， ＝6（張）；

　　答：一共照了6張． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合知識(shí)，要注意不能重復(fù)計(jì)數(shù)，關(guān)鍵要理解：在不考慮重復(fù)的情況每個(gè)人要和其他3人照3次． 3．【分析】每種小動(dòng)物排在第一名都有2種排法，那么3個(gè)小動(dòng)物排隊(duì)，一共有（2×3）種排法． 【解答】解：假設(shè)是甲、乙、丙3只小動(dòng)物排隊(duì)，就有以下排法：

　　甲， 乙， 丙；

　　所以一共的排法是：

　　3×2＝6（種）． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列知識(shí)，要注意排列的順序，關(guān)鍵要理解每種小動(dòng)物排在第一名都有2種排法． 4．【分析】 如上圖所示，3支鉛筆下端齊平，上端越高，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，據(jù)此解答即可． 【解答】解：觀察圖形可得， A＞C＞B，所以最長(zhǎng)的鉛筆是A． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是確定誰(shuí)的上端越高． 5．【分析】根據(jù)物體高矮的比較方法：站在同一高度上，進(jìn)行比較即可． 【解答】解：比一比，在下面動(dòng)物中，很明顯，小鹿最高，小兔最矮；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握物體長(zhǎng)度的比較方法，是解答此題的關(guān)鍵． 6．【分析】根據(jù)天平平衡原理可知：甲+圓柱的質(zhì)量的80%＞乙+圓柱的質(zhì)量的80%，所以乙盒子輕；

　　由此解答即可． 【解答】解：由圖可知：甲+圓柱的質(zhì)量的80%＞乙+圓柱的質(zhì)量的80%，所以乙盒子輕；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】明確天平平衡原理，是解答此題的關(guān)鍵． 7．【分析】調(diào)查同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕，必須選擇有自己喜歡口味的學(xué)生，如果沒有自己喜歡的口味，則無(wú)法了解一個(gè)學(xué)校同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕，所以想通過一個(gè)調(diào)查來了解同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕，如果她在學(xué)校任意抽樣，最好的方法是從每個(gè)班中抽10個(gè)學(xué)生；

　　由此解答即可． 【解答】解：開心想通過一個(gè)調(diào)查來了解同學(xué)們最喜歡哪種口味的蛋糕．如果她在學(xué)校任意抽樣，最好的方法是從每個(gè)班中抽10個(gè)學(xué)生；

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了物體的比較、排列和分類． 8．【分析】根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以將它們分成兩類：

　　1、百位上是4時(shí)，能組成哪些三位數(shù)；

　　2、百位上是5時(shí)，能組成哪些三位數(shù)． 【解答】解：1、百位上是4時(shí)，組成的數(shù)有：450、405；

　　2、百位上是3時(shí)，組成的數(shù)有：504，540． 共有4個(gè)． 答：一共可以組4個(gè)不同的三位數(shù)． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有關(guān)簡(jiǎn)單的排列知識(shí)，對(duì)于這類問題，注意分類思想的運(yùn)用，做到不重復(fù)不遺漏． 二．填空題（共10小題）

　　9．【分析】制作統(tǒng)計(jì)圖表的第一步收集數(shù)據(jù)，收集到的數(shù)據(jù)，沒有分析加工的是原始數(shù)據(jù)． 【解答】解：收集來的未經(jīng)過任何處理的數(shù)據(jù)又稱為原始數(shù)據(jù)． 故答案為：原始． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了制作統(tǒng)計(jì)圖表的第一步收集數(shù)據(jù)下面還需要：

　?。?）找出原始數(shù)據(jù)的范圍，即最大、最小各是多少． （2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的需要和數(shù)據(jù)范圍的具體情況，把數(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組，并按照一定的順序排列編制成表．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] （3）統(tǒng)計(jì)各組中的原始數(shù)據(jù)的數(shù)目，填寫統(tǒng)計(jì)表．[來源:學(xué).科.網(wǎng)] 10．【分析】要想組成的數(shù)字最大，那么數(shù)位越高的數(shù)字就越大，由此把0，5，8按照8、5、0的順序進(jìn)行排列，組成一個(gè)最大的三位數(shù)，同理要想組成的數(shù)字最小，數(shù)位越高數(shù)字就應(yīng)越小，但是0不能放在最高位，由此寫出最小的三位數(shù)，再把它們求差和求和即可． 【解答】解：由0，5，8組成的最大三位數(shù)是 850，最小三位數(shù)是 508；

　　差：850﹣508＝342 和：850+508＝1358 故答案為：850，508，342，1358． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了對(duì)數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的排列組合，同時(shí)考查了0不能放在一個(gè)數(shù)的首位等知識(shí)． 11．【分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；

　　要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．寫出這兩個(gè)數(shù)相減即可求出它們的差． 【解答】解：8、3、5任選三位數(shù)組成最大的三位數(shù)853，最小三位數(shù)358， 差是：853﹣358＝495；

　　故答案為：495． 【點(diǎn)評(píng)】本題是根據(jù)指定數(shù)組數(shù)，根據(jù)指定數(shù)字組數(shù)時(shí)，把指定數(shù)字從大到小排列組成的數(shù)最大，反而最小，但最高位不能是0． 12．【分析】根據(jù)題意，用六個(gè)不同的自然數(shù)最多可以組成的六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：6×5×4×3×2×1＝720（個(gè)），但是，這組數(shù)中有0，0不能放在最高位，所以要去掉：5×4×3×2×1＝120（個(gè)），所以組成六位數(shù)的個(gè)數(shù)為：720﹣120＝600（個(gè)）．要想使這個(gè)六位數(shù)大，較大的數(shù)字應(yīng)該在高位，所以是：；

　　要想使這個(gè)六位數(shù)小，較小的數(shù)字應(yīng)該在高位，但是0不能在最高位，所以是． 【解答】解：6×5×4×3×2×1﹣5×4×3×2×1 ＝720﹣120 ＝600（個(gè)）

　　最大是：，最小是：． 故答案為：600；

　??；

　　． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單的排列組合，關(guān)鍵利用乘法原理計(jì)算． 13．【分析】盒子里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅色的小球和4個(gè)藍(lán)色的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，有2種可能，要么是紅球，要么是籃球；

　　從中任意摸出兩個(gè)小球，有3種可能，1紅1籃，兩紅，兩籃；

　　由此解答即可． 【解答】解：盒子里有除顏色外其他都相同的6個(gè)紅色的小球和4個(gè)藍(lán)色的小球，從中任意摸出一個(gè)小球，有2種可能；

　　從中任意摸出兩個(gè)小球，有3種可能． 故答案為：2，3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合，根據(jù)題意進(jìn)行列舉，運(yùn)用列舉法，是解答此題的關(guān)鍵． 14．【分析】王大伯養(yǎng)了5種動(dòng)物，李大伯家也一共養(yǎng)了5種動(dòng)物，其中豬、羊和兔是兩人都養(yǎng)的，所以共有5+5﹣3＝7（種），據(jù)此解答即可． 【解答】解：5+5﹣3＝7（種）， 答：王大伯和李大伯家一共養(yǎng)了7種不同的動(dòng)物． 故答案為：7． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解重疊部分是哪幾種，知識(shí)點(diǎn)是：總種數(shù)＝（A+B）﹣既A又B． 15．【分析】利用兩天進(jìn)的水果種類和（4+4＝8）去掉重復(fù)的2種水果（香蕉、蘋果）即可求得答案． 【解答】解：4+4﹣2＝6（種）

　　答：兩天一共購(gòu)進(jìn)6種水果． 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查物體的比較．排列和分類，關(guān)鍵是找出重復(fù)的2種水果． 16．【分析】為方便描述，將11千克水桶稱為大水桶，4千克水桶成為小水桶；

　?。?）將小水桶裝滿水，全部倒入大水桶中，此時(shí)大水桶中有水4千克；

　?。?）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，此時(shí)大水桶中有水8千克；

　　（3）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，直到大水桶裝滿，此時(shí)小水桶有剩余水1千克， （3）將大水桶清空，然后將小水桶中的1千克水倒入大桶中；

　?。?）重新將小桶裝滿水，然后倒入大桶中，此時(shí)大水桶中有水5千克． 即量出了5千克的水． 【解答】解：小水桶的進(jìn)出水量計(jì)算式：

　　4×3﹣11+4． 故答案為：4×3﹣11+4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生實(shí)際操作能力，以及想象推理能力． 17．【分析】三個(gè)人同時(shí)來到醫(yī)務(wù)室看病，有1個(gè)人看病其他兩個(gè)人就要等著，由此可以看出自然是花時(shí)間少的人先看，等候時(shí)間的總和就會(huì)越少． 【解答】解：三人看病的順序依次是：乙→甲→丙， 當(dāng)乙看病時(shí)，甲和丙等候時(shí)間為1×2＝2（分鐘）， 當(dāng)甲看病時(shí)，丙的等候時(shí)間為3分鐘；

　　因此總共的等候時(shí)間為2+3＝5（分鐘）

　　答：他們?nèi)丝床〉捻樞蛞来问牵阂摇住?，等候時(shí)間的總和最少是5分鐘． 【點(diǎn)評(píng)】解答這類題目的關(guān)鍵是要優(yōu)化組合，找到優(yōu)化組合的突破點(diǎn)，在這里是按時(shí)間的先后順序排列即可． 18．【分析】由圖可知，小轎車可乘坐3人，面包車可乘坐3×3＝9人，大客車可乘坐45人，可以分別用大客車1輛、面包車5輛、小轎車14輛接送旅客，也可以面包車與小轎車混合接送． 【解答】解：大客車：1輛，余下45﹣42＝3個(gè)空位；

　　面包車：5輛，余下3×3×5﹣42＝3個(gè)空位；

　　小轎車：14輛，14×3＝42，沒有空位；

　　面包車4輛，小轎車2輛，3×3×4+3×2＝42，沒有空位． 故答案為：大客車1輛或面包車5輛或小轎車14輛或面包車4輛小轎車2輛． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單規(guī)劃問題，要明確不論剩余幾人，都需要另外安排1輛車． 三．判斷題（共5小題）

　　19．【分析】假設(shè)三個(gè)不同的數(shù)為0，8，6；

　　因?yàn)?不能排在首位，因此開頭的數(shù)字只能是8和6，由此列舉出以“8”、“6”開頭的三位數(shù)即． 【解答】解：假設(shè)三個(gè)不同的數(shù)為0，8，6 有0，8，6三個(gè)數(shù)字可組成不同的三位數(shù)有：806，860，608，680共4個(gè)；

　　故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)的組成，注意0不能排在首位． 20．【分析】在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，可以根據(jù)實(shí)際情況，可以運(yùn)用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，由此判斷即可． 【解答】解：在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，可以運(yùn)用多種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，所以本題說法錯(cuò)誤；

　　故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】明確物體的比較、排列和分類的方法，是解答此題的關(guān)鍵． 21．【分析】用3、0、5可以組成不同的兩位數(shù)，由于最高位不能為0，所以十位數(shù)只能是3或5，運(yùn)用窮舉法寫出所有的可能，再判斷． 【解答】解：用3、0、5三個(gè)數(shù)能組成的兩位數(shù)有30、35、50、53，共有4個(gè)． 所以題干說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】本題是簡(jiǎn)單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上． 22．【分析】要使用數(shù)字1、6、0、8、4組成的五位數(shù)最大，則最高位上是五個(gè)數(shù)字中的最大數(shù)8，其余的數(shù)位上的數(shù)分別是6、4、1、0． 【解答】解：因?yàn)橛脭?shù)字1、6、0、8、4組成的一個(gè)最大的五位數(shù)是， 所以題中說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡(jiǎn)單的排列、組合問題，以及整數(shù)的組成，要熟練掌握． 23．【分析】運(yùn)用窮舉法寫出所有的可能，注意不能重復(fù)和遺漏． 【解答】解：用0、1、2能組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)有：

　　10，12，20，21；

　　一共是4個(gè)． 原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】本題是簡(jiǎn)單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上． 四．應(yīng)用題（共4小題）

　　24．【分析】用1、2、3這三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)或三個(gè)組成小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，可以分取2個(gè)數(shù)字、3個(gè)數(shù)字來組數(shù)，分別列舉出所有能組成的一位小數(shù)即可． 【解答】解：取2個(gè)數(shù)字可以組成：、、、、、， 取3個(gè)數(shù)字可以組成：、、、、、． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合，注意按一定的順序列舉，不要遺漏． 25．【分析】由于每?jī)擅\(yùn)動(dòng)員之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，也就是每個(gè)人都要和另外的（7﹣1）個(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行7×6＝42（場(chǎng)），但是每?jī)蓚€(gè)人之間重復(fù)計(jì)數(shù)了一次，所以實(shí)際一共要進(jìn)行42÷2＝21（場(chǎng)）比賽．據(jù)此解答． 【解答】解：7×（7﹣1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（場(chǎng)）， 答：一共要比賽21場(chǎng)． 【點(diǎn)評(píng)】本題先從一個(gè)人進(jìn)行的比賽場(chǎng)次入手易于尋找答案，再在每個(gè)人進(jìn)行的比賽場(chǎng)次都相同的基礎(chǔ)上，去掉重復(fù)計(jì)數(shù)的情況，即可解答． 26．【分析】先排千位，因?yàn)?不能放在千位上，所以有3種排法；

　　再排百位，有3種排法；

　　再排十位，有2種排法；

　　再排個(gè)位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；

　　先看比1850小的數(shù)有多少個(gè)，千位只能是1，百位為0時(shí)，有2個(gè)；

　　百位為5時(shí)，有2個(gè)；

　　百位為8時(shí)，有1個(gè)，共2+2+1＝5個(gè)，所以1850是第6個(gè)． 【解答】解：根據(jù)分析可得， 3×3×2×1＝18（種）， 可以組成18個(gè)不同的四位數(shù) 由分析可得比1850小的數(shù)有2+2+1＝5個(gè)， 所以從小到大排列，1850是第6個(gè)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法． 27．【分析】淘汰賽每賽一場(chǎng)就要淘汰運(yùn)動(dòng)員一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠軍1人，即淘汰掉多少名運(yùn)動(dòng)員就恰好進(jìn)行了多少場(chǎng)比賽，所以要淘汰掉8﹣1＝7名運(yùn)動(dòng)員，據(jù)此解答． 【解答】解：8﹣1＝7（場(chǎng)）， 答：要決出冠軍一共要進(jìn)行7場(chǎng)比賽． 【點(diǎn)評(píng)】在單打比賽兩兩配對(duì)進(jìn)行淘汰賽中：比賽場(chǎng)數(shù)＝參賽人數(shù)﹣1． 五．操作題（共1小題）

　　28．【分析】一副完整的撲克牌去掉大小王后有4種花色：紅桃、黑桃、方塊、梅花，有1～13個(gè)數(shù)字，由此解答即可． 【解答】解：把一副撲克牌去掉大、小王，再按花色分類：

　　可以按黑色、紅色分，也可按方塊、梅花、紅桃、黑桃分，還可按數(shù)字分組，即相同數(shù)字的4張分為一組． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了給物體分類的方法． 六．解答題（共2小題）

　　29．【分析】由于每支鋼筆零售價(jià)為5元，但市場(chǎng)規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價(jià)為每支4元． 由此有兩種方案：

　　方案一：由于小芳買3支，不能享受批發(fā)價(jià)，則用零售價(jià)買3支，需要5×3＝15元． 方案二：為享受批發(fā)價(jià)，可購(gòu)5支，需花5×4＝20元，然后再用批發(fā)價(jià)賣出2支，實(shí)花20﹣4×2＝12元． 則比方案一少花15﹣12＝3元． 所以可用方案二進(jìn)行購(gòu)買． 【解答】解：方案一：用零售價(jià)買3支，需要5×3＝15（元）．[來源:學(xué).科.網(wǎng)] 方案二：

　　用批發(fā)價(jià)買5支，以后再以批發(fā)價(jià)賣2支，需花：

　　4×5﹣4×2＝12（元）． 則比方案一少花15﹣12＝3（元）． 所以可用方案二進(jìn)行購(gòu)買． 【點(diǎn)評(píng)】此題為開放性題目，方法不唯一，考查了學(xué)生開放思維能力． 30．【分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；

　　要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是零不能放在最高位．然后再求他們的差與和即可． 【解答】解：用2、0、3、5、8五個(gè)數(shù)字卡片組成最大的五位數(shù)是：，最小的五位數(shù)是：；

　　﹣＝ +＝ 答：最大的五位數(shù)是，最小的五位數(shù)是；

　　他們的差是，和是． 【點(diǎn)評(píng)】要求最大的幾位數(shù)，從給出數(shù)字中，數(shù)字大的在最高位，從左向右以此類推即可；

　　要求最小的幾位數(shù)，從給出數(shù)字中，數(shù)字小的在最高位，從左向右以此類推即可，注意最高位上不能是0． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第6單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（二）

　　【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置 1．對(duì)稱軸的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 （成軸）對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸． 2．找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，如果連線的中點(diǎn)都在一條直線上，說明是其圖形的對(duì)稱軸． 3．掌握一般圖形的對(duì)稱軸數(shù)目和位置對(duì)于快速判斷至關(guān)重要． 【典例分析】 例：下列圖形中，（）的對(duì)稱軸最多． A、正方形????????? B、等邊三角形????????? C、等腰三角形??????? ? D、圓形 分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而可以作出正確選擇． 解：（1）因?yàn)檎叫窝貎山M對(duì)邊的中線及其對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對(duì)稱圖形， 兩組對(duì)邊的中線及其對(duì)角線就是其對(duì)稱軸，所以正方形有4條對(duì)稱軸；

　　（2）因?yàn)榈冗吶切畏謩e沿三條邊的中線所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合， 則等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對(duì)稱軸，所以等邊三角形有3條對(duì)稱軸；

　?。?）因?yàn)榈妊菪窝厣系着c下底的中點(diǎn)的連線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對(duì)稱圖形， 上底與下底的中點(diǎn)的連線就是其對(duì)稱軸，所以等腰梯形有1條對(duì)稱軸；

　　（4）因?yàn)閳A沿任意一條直徑所在的直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對(duì)稱圖形， 任意一條直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸，所以說圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸． 所以說圓的對(duì)稱軸最多． 故選：D． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征． 例2：下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）分析：先找出對(duì)稱軸，從而得出對(duì)稱軸最多的圖形． 解：A：根據(jù)它的組合特點(diǎn)，它有4條對(duì)稱軸；

　　B：這是一個(gè)正八邊形，有8條對(duì)稱軸；

　　C：這個(gè)組合圖形有3條對(duì)稱軸；

　　D：這個(gè)圖形有5條對(duì)稱軸；

　　故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸． 二．軸對(duì)稱圖形的辨識(shí) 1．軸對(duì)稱圖形的概念：

　　如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸． 2．學(xué)過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對(duì)稱圖形，各自有不同數(shù)目的對(duì)稱軸． 【典例分析】 例：如圖的交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形有（）

　　A、4?????????? B、3??????????? C、2????? ???? D、1 分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可作答． 解：圖①、③沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以圖①、③是軸對(duì)稱圖形；

　　圖②、④無(wú)論沿哪一條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分都不能夠互相重合，所以它們不是軸對(duì)稱圖形． 如圖的交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱圖形有2個(gè)． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義． 三．圖形的放大與縮小 1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三畫． 【典例分析】 例1：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米． A、12???????????? B、36???????????? C、108 分析：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，即將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大3倍，據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）． 解：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）；

　　故選：C． 點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式完成． 例2：（1）按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形． （2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形． 分析：（1）按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來的，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6格和2格，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2格和1格． （2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4格． 解：畫圖如下：

　　點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念． 四．將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù) 1．平移：平移前后圖形的大小、方向、角度不發(fā)生變化，位置發(fā)生變化．? 2．旋轉(zhuǎn)：

　　（1）三維旋轉(zhuǎn)：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．? （2）二維旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小不發(fā)生變化，位置發(fā)生變化． 【典例分析】 例：按要求畫一畫． （1）畫出三角形A向右平移5格后的圖形B． （2）畫出三角形B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形C． （3）畫出三角形A按2：1放大后的圖形D． 分析：把原三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別命名為E、F， （1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后連接O′E′F′三個(gè)點(diǎn)得到三角形B， （2）把E′繞O′點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后得到E′′，把F′繞O′點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后得到F′′，然后連接O′E′′F′′得到三角形C， （3）根據(jù)放大比例，把底變?yōu)樵瓉淼膬杀?，得到點(diǎn)F′′′，把高變以原來的兩倍，得到E′′′，然后連接O′′′F′′′E′′′得到三角形D． 解：

　?。?）三角形A向右平移5格后的圖形B如下圖所示：

　　（2）三角形B繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形C如下圖所示：

　?。?）三角形A按2：1放大后的圖形如下圖所示：

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及按比例放大． 五．運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案 1．一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方體）沿一條邊旋轉(zhuǎn)就會(huì)成為一個(gè)圓柱．? 2．一個(gè)已知半圓，以直徑為軸翻轉(zhuǎn)后的圖形與已知半圓能變成一個(gè)圓．? 3．一個(gè)直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)就會(huì)變成一個(gè)圓錐． 【典例分析】 ?？碱}型：

　　例：畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形． 分析：找出7個(gè)端點(diǎn)的軸對(duì)稱點(diǎn)，用同樣粗細(xì)的線段逐點(diǎn)連接，即可得解． 解：

　　點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．如圖沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了90°以后的圖形是（）

　　A． B． C． D． 2．下面圖形對(duì)稱軸最少的是（）

　　A．圓 B．扇形 C．正方形 3．如圖所示的圖形有（）條對(duì)稱軸． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面的圖形中，（）是軸對(duì)稱圖形． A． B． C． D． 5．下列交通標(biāo)志不是軸對(duì)稱圖形的有（）

　　A． B． C． 6．把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，所得的圖形與原來的圖形相比（）

　　A．變大了 B．大小不變 C．變小了 D．無(wú)法確定大小是否變化 7．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面積是（）平方厘米． A．6 B．24 C．48 D．96 8．圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較（）

　　A．形狀相同，大小不變 B．形狀不同，大小不變 C．形狀相同，大小改變 D．形狀不同，大小改變 9．左圖是由經(jīng)過（）變換得到的． A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對(duì)稱 D．折疊 10．如圖的圖形中，（）是由旋轉(zhuǎn)得到的． A． B． C． 二．填空題（共6小題）

　　11．（1）指針從“1”繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后指向 （2）指針從“1”繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后指向 ． 12．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6cm，將其按 放大后邊長(zhǎng)是18cm． 13．如圖中， 是軸對(duì)稱圖形． 14．☆有 條對(duì)稱軸． 15．小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個(gè)圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有 種不同的貼法． 16．一個(gè)直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，斜邊的長(zhǎng)為5cm．如果將這個(gè)圖形的兩條直角邊按5：1放大后，斜邊的長(zhǎng)變?yōu)? cm，放大后的直角三角形的面積為 cm2． 三．判斷題（共5小題）

　　17．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形也是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　18．等腰三角形和等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形，都只有一條對(duì)稱軸． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　19．直角三角形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形一定是圓錐． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　20．利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　21．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會(huì)放大到原來的4倍． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．應(yīng)用題（共2小題）

　　22．把一張長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面積是多少平方厘米？ 23．小明在電腦上把一張長(zhǎng)方形圖片按比例放大后如圖，放大后的寬是多少厘米？ 五．操作題（共5小題）

　　24．畫出如圖的所有對(duì)稱軸．（有幾條就畫幾條）

　　25．下面圖形中，是軸對(duì)稱圖形的畫“√”． 26．把如圖的圖形按2：1放大，比一比誰(shuí)畫得準(zhǔn)． 27．請(qǐng)你根據(jù)下面所給圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)圖案． 28．你知道方格紙上圖形的位置關(guān)系嗎？ （1）圖形B可以看作圖形A繞點(diǎn) 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的． （2）圖形C可以看作圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到的． （3）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形 所在位置． （4）圖形D可以看作圖形C繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得到的． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】緊扣圖形翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的定義，將這個(gè)圖形分別推理變形，即可得出答案，進(jìn)行選擇． 【解答】解根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，將翻轉(zhuǎn)后的圖形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是：

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的定義將簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變形的方法． 2．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，據(jù)此即可解答． 【解答】解：A、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；

　　B、扇形有1條對(duì)稱軸；

　　C、正方形有4條對(duì)稱軸；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：軸對(duì)稱圖形的概念及特征，找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)即可解答問題． 3．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義及特征即可作答：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的一條對(duì)稱軸． 【解答】解：

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形定義及對(duì)稱軸的條數(shù)，熟記常見軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)即可解答． 4．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；

　　依次進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：A、C、D不是軸對(duì)稱圖形，只有B是軸對(duì)稱圖形；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合． 5．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；

　　依次進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：A、C都是軸對(duì)稱圖形，而B不是軸對(duì)稱圖形；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合． 6．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變，據(jù)此解答即可． 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 可知把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等． 7．【分析】一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，兩直角邊分別是（3×4）厘米、（2×4）厘米．根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面積．[來源:] 【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2 ＝12×8÷2[來源:] ＝48（平方厘米）

　　答：面積是48平方厘米． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有圖形的放大與縮小、三角形面積的計(jì)算． 8．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個(gè)圖形放大或縮小一定的倍數(shù)，是指這個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變．即圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較，形狀相同，大小改變． 【解答】解：圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較，形狀相同，大小改變． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查圖形放大或縮小的特征，圖形放大或縮小后，改變的只是大小，形狀不變． 9．【分析】采用平移的方法，平移4次，復(fù)制下圖案，即可得到左圖． 【解答】解：采用平移的方法，平移4次，復(fù)制下圖案，即可得到左圖． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案． 10．【分析】根據(jù)對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋轉(zhuǎn)得到，從而可以進(jìn)行選擇． 【解答】解：由對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法可知，A、B是對(duì)折后是完全重合的，而C不能，只能用旋轉(zhuǎn)得到， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案． 二．填空題（共6小題）

　　11．【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把這個(gè)鐘面平均分成了12個(gè)大格，1個(gè)大格的度數(shù)是360°÷12＝30°，由此先分別計(jì)算出它們旋轉(zhuǎn)后分別經(jīng)過了幾個(gè)大格，即可解決問題． 【解答】解：（1）指針從“1”繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，是旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了60÷30＝2格，所以指向3；

　?。?）指針從“1”繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，是旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了90÷30＝3格，所以指向10；

　　故答案為：3，10． 【點(diǎn)評(píng)】抓住鐘面上每一大格的度數(shù)是30°特點(diǎn)，計(jì)算出旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了幾個(gè)大格即可解決此類問題，這里要注意順時(shí)針與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)． 12．【分析】根據(jù)除法的意義，用放大后的長(zhǎng)度除以原來的長(zhǎng)度，求出倍數(shù)，再進(jìn)一步解答即可． 【解答】解：18÷6＝3 所以，將其按 1：3放大后邊長(zhǎng)是18cm． 故答案為：1：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念． 13．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；

　　依次進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：②④⑤是軸對(duì)稱圖形，而①③不是軸對(duì)稱圖形；

　　故答案為：②④⑤． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合． 14．【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 （成軸）對(duì)稱，這條直線就是它的對(duì)稱軸，據(jù)此解答即可． 【解答】解：☆有 5條對(duì)稱軸；

　　故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸． 15．【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動(dòng)：有11﹣3+1種方法；

　　第二步豎直平移：有6﹣2+1種方法；

　　根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可得解． 【解答】解：貼法如下圖：

　?。?1﹣3+1）×（6﹣2+1）

　?。?×5 ＝45（種）

　　答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法． 故答案為：45． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案；

　　還考查了靈活應(yīng)用數(shù)列的知識(shí)來解決問題． 16．【分析】將這個(gè)圖形的兩條直角邊按5：1放大后，放大后的長(zhǎng)度是原來的5倍，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出放大后斜邊的長(zhǎng)度，以及兩條直角邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．[來源:] 【解答】解：放大后斜邊長(zhǎng)：

　　5×5＝25（厘米）；

　　放大后直角邊的長(zhǎng)：

　　3×5＝15（厘米）[來源:學(xué)&科&網(wǎng)] 4×5＝20（厘米）；

　　放大后三角形的面積：

　　15×20÷2＝150（平方厘米）；

　　答：放大后斜邊長(zhǎng)25厘米，放大后這個(gè)三角形的面積是150平方厘米． 故答案為：25、150． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握梯形的幅度與縮小的方法及應(yīng)用，以及比的意義及應(yīng)用． 三．判斷題（共5小題）

　　17．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；

　　據(jù)此判斷． 【解答】解：長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，這些說法都是正確的；

　　但一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，所以原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合． 18．【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．每個(gè)軸對(duì)稱個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸． 【解答】解：等腰三角形和等邊三角形都是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸；

　　所以原題法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查軸稱軸的意義的，注意，每個(gè)軸對(duì)稱個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，最少一條，最多有無(wú)數(shù)條． 19．【分析】直角三形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形一定是一個(gè)圓錐（旋轉(zhuǎn)直角邊為圓錐的高，另一直角邊為底面半徑）；

　　如果繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是有公共底面的兩個(gè)圓錐組合體． 【解答】解：直角三角形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形一定是圓錐是錯(cuò)誤的，只有繞其中一直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形才一定是圓錐． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力． 20．【分析】規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有空隙的封閉圖形的排列．一般來說，構(gòu)成一個(gè)鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀，例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦．利用平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案． 【解答】解：例如蜜蜂的蜂窩就是正六邊形的平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱的典型圖案；

　　如下圖所示， 利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)的許多美麗的鑲嵌圖案：

　　故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案． 21．【分析】一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，因此，一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊也會(huì)放大到原來的2倍．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)] 【解答】解：一個(gè)直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會(huì)放大到原來的2倍 原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)圖形放大或縮小多少倍，它的所有對(duì)應(yīng)邊都放大或縮小相同的倍數(shù)． 四．應(yīng)用題（共2小題）

　　22．【分析】一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形按3：1放大，即將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大3倍，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）． 【解答】解：（7×3）×（5×3）

　?。?1×15 ＝315（平方厘米）

　　答：得到的卡片的面積是315平方厘米． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的放大或縮小，關(guān)鍵根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式完成本題． 23．【分析】原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米．長(zhǎng)放大后是18厘米，18÷3＝6，即小明是把原來的圖形按6：1放大的，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，長(zhǎng)放大到原來的6倍，寬也放大到原來的6倍． 【解答】解：18÷3＝6 2×6＝12（cm）

　　答：放大后的寬是12厘米． 【點(diǎn)評(píng)】圖形放大縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)．一個(gè)圖形放大或縮小一定的倍數(shù)后，它所有的對(duì)應(yīng)邊都放大或縮小相同的倍數(shù)． 五．操作題（共5小題）

　　24．【分析】一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，找出并畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸即可． 【解答】解：如圖所示，即為所要畫的對(duì)稱軸；

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)軸對(duì)稱圖形 定義畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法． 25．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；

　　依次進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義可知：

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合． 26．【分析】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4格，寬是2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形的長(zhǎng)是4×2＝8格，寬是2×2＝4格；

　　三角形是邊長(zhǎng)為2格的等腰直角三角形，同理，按2：1放大后的圖形是直角邊為2×2＝4格的等腰直角三角形、 【解答】解：紅色圖形為放大后的圖形：

　　【點(diǎn)評(píng)】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對(duì)應(yīng)角大小不變． 27．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把這個(gè)圖形繞以這兩個(gè)圓的交點(diǎn)連線和圓心連線的交點(diǎn)順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90°，即可得到一個(gè)比較精美的圖案． 【解答】解：根據(jù)下面所給圖形，設(shè)計(jì)一個(gè)圖案（下圖）：

　　【點(diǎn)評(píng)】把這個(gè)圖形通過平移，設(shè)計(jì)一個(gè)壁報(bào)花邊也是不錯(cuò)的． 28．【分析】旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此即可解決問題． 【解答】解：根據(jù)觀察，（1）圖形B可以看作是圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的；

　?。?）圖形C可以看做是圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得到的；

　　（3）圖形B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形D所在的位置；

　?。?）圖形D可以看作圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°得到的． 故答案為：（1）O；

　?。?）90°；

　　（3）D；

　?。?）270° 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的要素，是需要熟記的內(nèi)容． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第6單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（一）

　　【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．作平移后的圖形 [來源:] 1．確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離． 2．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形． 【典例分析】 例：分別畫出將向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形． 分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移3格，再首尾連結(jié)各點(diǎn)，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形B；

　　同理，把平行四邊形B的四個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移8格，再首尾連結(jié)各點(diǎn)，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行四邊形C． 解：作平移后的圖形如下：

　　點(diǎn)評(píng)：作平移后的圖形關(guān)鍵是把對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置畫正確． 二．作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形 1．旋轉(zhuǎn)作圖步驟：

　?。?）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；

　　（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

　?。?）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

　?。?）作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn)．? （5）寫出結(jié)論：說明作出的圖形．? 2．中心對(duì)稱作圖步驟：

　?。?）連接原圖形上的所有特殊點(diǎn)和對(duì)稱中心；

　?。?）再將以上連線延長(zhǎng)找對(duì)稱點(diǎn)，使得特殊點(diǎn)與對(duì)稱中心的距離和對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心的距離相等；

　?。?）將對(duì)稱點(diǎn)按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對(duì)稱中心對(duì)稱的圖形． 【典例分析】 例：在圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案． 分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角旗3個(gè)關(guān)鍵處，再畫出按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可． 解：畫圖如下：

　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)． 三．軸對(duì)稱 1．軸對(duì)稱的性質(zhì)：

　　像窗花一樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，稱這兩個(gè)圖形為軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)． 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸． 2．性質(zhì)：

　?。?）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；

　　（2）如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線． 【典例分析】 例：如果把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形． 分析：依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答． 解：據(jù)分析可知：

　　如果把一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形． 故答案為：一條直線、完全重合、軸對(duì)稱圖形． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義． 四．鏡面對(duì)稱 1．鏡面對(duì)稱：有時(shí)我們把軸對(duì)稱也稱為鏡面（鏡子、鏡像）對(duì)稱，如果沿著圖形的對(duì)稱軸上放一面鏡子，那么在鏡子里所放映出來的一半正好把圖補(bǔ)成完整的（和原來的圖形一樣）． 2．將鏡面看做對(duì)稱軸，那么關(guān)于鏡面對(duì)稱的像關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱． 【典例分析】 例：如圖是小明在鏡子中看到的鐘表的圖象，他表示的真實(shí)時(shí)間是（）

　　A、4：40?????????? B、4：20??????? ? C、7：20???????????D、7：40 分析：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱，分析并作答． 解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與4：40成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為4：40；

　　故選：A． 點(diǎn)評(píng)：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧． 五．平移 1．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移． 2．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變． 【典例分析】 例：電梯上升是（）現(xiàn)象． A、旋轉(zhuǎn)???????????B、平移?????????? C、翻折?????????? D、對(duì)稱 分析：平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)．電梯的升降是上下位置的平行移動(dòng)所以是平移，據(jù)此解答判斷． 解：電梯的升降是上下位置的平行移動(dòng)， 所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；

　　故選：B． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平移的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用． 六．旋轉(zhuǎn) 1．定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角． 圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變． 2．圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：

　　（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． （2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 3．把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．（旋轉(zhuǎn)角大于0°小于360°）

　　【典例分析】 例：先觀察圖，再填空． （1）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖2的位置；

　?。?）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖3的位置；

　　（3）圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖4的位置；

　?。?）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖4的位置；

　　（5）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置；

　?。?）圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置． 分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；

　　把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；

　　進(jìn)行解答即可． 解：（1）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖2的位置；

　　（2）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)圖3的位置；

　?。?）圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（90°）到達(dá)圖4的位置；

　　（4）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（180°）到達(dá)圖4的位置；

　?。?）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置；

　?。?）圖4繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)圖1的位置；

　　故答案為：2，3，90，180，1，1． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．如圖，把三角形ABC向上平移3個(gè)格，再繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的三角形是一個(gè)（）

　　A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 2．怎樣通過旋轉(zhuǎn)從圖A得到圖B，下面說法正確的是（）

　　A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° 3．下圖中，BC的長(zhǎng)度是6厘米，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是（）厘米． A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12厘米 4．從鏡子中看到現(xiàn)在是4時(shí)，正確的時(shí)間是（）

　　A．4時(shí) B．8時(shí) C．2時(shí) 5．平移不改變圖形的（）

　　A．大小 B．形狀 C．位置 D．大小和形狀 6．下面圖案中，（）是通過如圖平移得到的． A． B． C． 7．下面的圖形中，（）通過平移能和如圖的小房圖完全重合． A． B． C． 8．圖中，圖①向左平移了（）格． A．6 B．4 C．3[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 9．在下面三個(gè)圖中，是由旋轉(zhuǎn)而得的是（）

　　A． B． C． 10．是從（）上剪下來的． A． B． C． D． 二．填空題（共6小題）

　　11．鐘表分針的運(yùn)動(dòng)是 現(xiàn)象，活動(dòng)推拉門是根據(jù) 現(xiàn)象制成的．（填“移”或“旋轉(zhuǎn)”）

　　12．如圖，由圖A到圖B是向 平移了 格，由圖B到圖C是向 平移了 格． 13．一個(gè)圖形對(duì)折后，兩邊能夠完全 ，這個(gè)圖形是 ，這條折痕所在的直線叫做 ． 14． （1）五邊形向 平移了 格． （2）三角形先向 平移了 格，又向 平移了 格． （3）小船圖向 平移了 格． 15．在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的時(shí)間應(yīng)是 ． 16．在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是 ，得出圓錐體的是 ． 三．判斷題（共5小題）

　　17．平移不改變圖形的形狀和大?。? （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　18．兩個(gè)圓組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　19．平移改變了圖形的位置，形狀和大小． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　20．從“1”到“4”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90° （判斷對(duì)錯(cuò)）． 21．淘氣舉左手時(shí)，鏡子中的淘氣舉右手． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．操作題（共7小題）

　　22．上一行的圖形分別是從下一行哪個(gè)對(duì)折的紙上剪下來的？連一連． 23．如圖，圖形①經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖形②？ 24．畫出圖形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形． 25．小動(dòng)物怎樣順著格找到自己的食物，畫線表示出來． 26．畫出三角形AOB繞點(diǎn)0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形． 27．小船向右平移3格，再向下平移2格后在哪里？涂一涂． 28．從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是哪個(gè)？畫“√”． 五．應(yīng)用題（共2小題）

　　29．有位同學(xué)在家練習(xí)倒立，他從鏡子里看到的時(shí)間如圖，請(qǐng)問：此時(shí)正確的時(shí)間應(yīng)是幾點(diǎn)幾分？ 30．寫出圖形B是如何由圖形A得到的． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，據(jù)此即可解答問題． 【解答】解：一個(gè)圖形平移、旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化， 而原題已知的三角形ABC顯然是一個(gè)鈍角三角形，所以它經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)之后得到的三角形仍然是鈍角三角形． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查平移的特點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)．經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖象相比較，形狀大小都不改變，只有位置發(fā)生變化． 2．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖形A關(guān)鍵處與圖形B相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置關(guān)系，作出判斷． 【解答】解：由圖形A到圖形B，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，所以整個(gè)圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)． 3．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，所以BC的長(zhǎng)度是6厘米，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是6÷2＝3（厘米）；

　　據(jù)此即可進(jìn)行解答． 【解答】解：因?yàn)閷?duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等， 所以，BC的長(zhǎng)度是6厘米，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是6÷2＝3（厘米）． 故選：A．[來源:] 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的意義以及對(duì)稱軸的性質(zhì)運(yùn)用． 4．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱． 【解答】解：從鏡子中看到現(xiàn)在是4時(shí)，正確的時(shí)間是8時(shí)；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查鏡面對(duì)稱，白鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反． 5．【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變． 【解答】解：平移不改變圖形的大小；

　　故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查平移的特點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點(diǎn)：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個(gè)平面內(nèi)．不同點(diǎn)：平移，運(yùn)動(dòng)方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸，做圓周運(yùn)動(dòng)． 6．【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)；

　　旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心．所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的． 根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可． 【解答】解：是通過平移得到的；

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用． 7．【分析】根據(jù)平移的特征，圖形平移后，只是位置發(fā)生變化，圖形的形狀、大小不變，即可進(jìn)行選擇． 【解答】解：選項(xiàng)A圖，與原圖大小及形狀完全相同，是原圖通過平移得到的；

　　選項(xiàng)B、選項(xiàng)C與原圖大小相同，形狀發(fā)生變化，不是原圖通過平移得到的． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】平移的規(guī)律（性質(zhì)）：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等．注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等． 8．【分析】根據(jù)平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)，可知，把圖①向右平移了6格得到圖形②． 【解答】解：根據(jù)分析可得， 圖中，圖①向左平移了6格得到圖形②． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是平移的含義及其應(yīng)用．關(guān)鍵是找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)． 9．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；

　　也就是說旋轉(zhuǎn)是物體在以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心的圓周上運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，不一定要作圓周運(yùn)動(dòng)；

　　進(jìn)行解答即可． 【解答】解：在下面四個(gè)圖中是以此圖旋轉(zhuǎn)而的是；

　　故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，并結(jié)合題意，進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論． 10．【分析】作出這個(gè)圖形的縱向?qū)ΨQ軸，看左側(cè)與下面哪個(gè)圖形的空缺部分相吻合，就是從哪個(gè)圖形上剪下來的． 【解答】解：如圖 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】把一張紙對(duì)折后，在對(duì)折邊處剪出的圖形是以紙的折痕為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形． 二．填空題（共6小題）

　　11．【分析】平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)；

　　旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心．所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的． 根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可． 【解答】解：鐘表上的分針運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

　　活動(dòng)推拉門是根據(jù)平移現(xiàn)象制成的；

　　故答案為：旋轉(zhuǎn)，平移． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查對(duì)平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用． 12．【分析】根據(jù)圖中兩圖的相對(duì)距離及箭頭指向即可確定平移的方向和距離，所以圖A到圖B是向 右平移了 6格，由圖B到圖C是向 下平移了 2格；

　　由此解答即可． 【解答】解：如圖，由圖A到圖B是向 右平移了 6格，由圖B到圖C是向 下平移了 2格． 故答案為：右，6，下，2． 【點(diǎn)評(píng)】作圖形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離． 13．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可作答．一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸． 【解答】解：一個(gè)圖形對(duì)折后，兩邊能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸． 答案為；

　　重合，軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義． 14．【分析】（1）觀察五邊形，發(fā)現(xiàn)向上平移了，平移了6格． （2）觀察三角形，發(fā)現(xiàn)先向左平移了8格，又向下平移了3格． （3）觀察小船圖向右平移了10格． 【解答】解：（1）五邊形向上平移了6格． （2）三角形先向左平移了8格，又向下平移了3格． （3）小船圖向右平移了10格． 故答案為：上，6，左，8，下，3，右，10． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要數(shù)清楚平移的格子數(shù)．[來源:] 15．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱，分析并作答． 【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05． 故答案為：21：05． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧． 16．【分析】根據(jù)各圖形的特征，長(zhǎng)方形繞一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到到一個(gè)圓柱；

　　半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)球體；

　　以三角形一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐；

　　直角梯形繞直角兩直角頂點(diǎn)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)圓臺(tái)． 【解答】解：在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是長(zhǎng)方形，得出圓錐體的是三角形．[來源:Z_xx_] 故選：B，C． 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)圓柱、圓錐的特征及圖中各平面圖形的特征即可判定． 三．判斷題（共5小題）

　　17．【分析】根據(jù)平移的特征，圖形平移后只是位置發(fā)生變化，圖形的形狀、大小不變，由此判斷． 【解答】解：平移不改變圖形的形狀和大小 原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】圖形平移只是改變位置，形狀、大小均沒變化． 18．【分析】?jī)蓚€(gè)圓無(wú)論半徑相等，還是不相等，無(wú)論是相交、相切或相離、還是內(nèi)含，組成的圖形都是軸對(duì)稱圖形，只對(duì)稱軸的條數(shù)多少而已，最多是兩個(gè)圓組成環(huán)形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，最少有一條對(duì)稱軸． 【解答】解：兩個(gè)圓組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形 原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】無(wú)論兩個(gè)圓的大小如何，位置關(guān)系怎樣，所組成的圖形一定是軸對(duì)稱圖形． 19．【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；

　　把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變． 【解答】解：平移只改變了圖形的位置，沒有改變圖形的形狀，故原題說法錯(cuò)誤；

　　故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查平移的特點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點(diǎn)：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個(gè)平面內(nèi)．不同點(diǎn)：平移，運(yùn)動(dòng)方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸，做圓周運(yùn)動(dòng)． 20．【分析】鐘面被平均分成了12個(gè)大格，每大格是360°÷12＝30°，從“1”到“4”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了3個(gè)大格，旋轉(zhuǎn)了 3×30°＝90°，據(jù)此解答即可． 【解答】解：從“1”到“4”，指針繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了3個(gè)大格， 3×30°＝90° 所以原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題實(shí)際上考查的是學(xué)生對(duì)鐘面的認(rèn)識(shí)，以及有關(guān)鐘面的計(jì)算問題． 21．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱． 【解答】解：如圖 淘氣舉左手時(shí)，鏡子中的淘氣舉右手．原題的說法是正確的． 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱． 四．操作題（共7小題）

　　22．【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與圖形重合，稱這個(gè)圖形為軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，判斷出美麗的圖案各是從哪個(gè)圖形剪下來的，并連線即可． 【解答】解：根據(jù)分析連線如下：

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱的特征和應(yīng)用，要熟練掌握． 23．【分析】據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移”，由此可知：把圖①向下平移4格再向右平移5格即可得到圖②；

　　由此解答即可． 【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：把圖①向下平移4格再向右平移5格即可得到圖②． 【點(diǎn)評(píng)】本題是考查平移圖形的特征，平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，平移不改變圖形的方向，旋轉(zhuǎn)則改變圖形的方向． 24．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形3個(gè)關(guān)鍵處，再畫出繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可． 【解答】解：如圖所示：

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯(cuò)． 25．【分析】小狗啃骨頭，小貓吃魚，熊貓吃竹筍．小狗先向右走5格再向下走2格即可找到骨頭或先向下走2格再向右走5格即可找到骨頭；

　　小貓先向左走3格再向上走2格或先向上走2格再向左走3格即可找到魚；

　　熊貓先向右走3格，再向上走2格或先向上走2格再向右走3格即可找到竹筍． 【解答】解：小狗先向右走5格再向下走2格即可找到骨頭或先向下走2格再向右走5格即可找到骨頭；

　　小貓先向左走3格再向上走2格或先向上走2格再向左走3格即可找到魚；

　　熊貓先向右走3格， 再向上走2格或先向上走2格再向右走3格即可找到竹筍． （每咱小動(dòng)物找到食物都有兩條路線，圖中只畫一條）

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查平移的特征．圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離． 26．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 【解答】解：畫出三角形AOB繞點(diǎn)0點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中紅色部分）． 【點(diǎn)評(píng)】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 27．【分析】根據(jù)平移的特征，小船向右平移3格，再向下平移2格后，就是把“小船”的各頂點(diǎn)分別向右平移3格，再向下平移2格，然后依次連結(jié)得到的圖形． 【解答】解：

　　【點(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離． 28．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，鏡中的景物與實(shí)際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對(duì)稱；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：

　　【點(diǎn)評(píng)】鏡面對(duì)稱的特點(diǎn)是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實(shí)際景物大小不變． 五．應(yīng)用題（共2小題）

　　29．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱解答． 【解答】解：由分析可得此時(shí)正確的時(shí)間應(yīng)是16：50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧． 30．【分析】根據(jù)平移的特征，把圖形A先向平移動(dòng)2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到圖形B． 【解答】解：如圖 答：把圖形A先向平移動(dòng)2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到圖形B． 【點(diǎn)評(píng)】平移作圖要注意：①方向；

　?、诰嚯x．整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)． 期末復(fù)習(xí)專題講義 第7單元：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）

　　【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫 分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示． 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；

　　分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；

　　分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份． 分?jǐn)?shù)的分類：

　?。?）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1． （2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1． 帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)． 【典例分析】 兩根3米長(zhǎng)的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）

　　A、第一根長(zhǎng) B、第二根長(zhǎng) C、兩根同樣長(zhǎng) 分析：分別求得兩根繩子剩余的長(zhǎng)度，即可作出判斷． 解：第一根剪去米，剩下的長(zhǎng)度是：3-=2（米）；

　　第二根剪去，剩下的長(zhǎng)度是3×（1-）=（米）． 所以第一根剩下的部分長(zhǎng)． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾． 二．整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化 1、將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子． 2、將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子． 3、將帶分?jǐn)?shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=，除得盡的為整數(shù)． 【典例分析】 例1：的分?jǐn)?shù)單位是，它至少添上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是假分?jǐn)?shù)；

　　1的分?jǐn)?shù)單位是，再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等． 分析：理解分?jǐn)?shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題． 解：找和1的分母分別是8，9，它們的分?jǐn)?shù)單位就，；

　　要成為最小的假分?jǐn)?shù)；

　　需要加3個(gè)；

　　1也就是要和2（或）相等需要加7個(gè)． 故答案為：，3，，7． 點(diǎn)評(píng)：此題考查分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識(shí)． 例2：如果a÷b=2?…1，那么（5a）÷（5b）=2…1×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答． 解：如果a÷b=2?…1，那么（5a）÷（5b）=2…5；

　　所以如果a÷b=2?…1，那么（5a）÷（5b）=2…1是錯(cuò)誤的；

　　故答案為：×． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查商不變規(guī)律的應(yīng)用．注意只有商不變，余數(shù)要同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)． 三．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 【典例分析】 例1：的分子加上6，如果要使這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）

　　A、加上20????? B、加上6?????C、擴(kuò)大2倍????? D、增加3倍 分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小才不變． 解：分子：3+6=9? 9÷3=3 說明分子擴(kuò)大了3倍．要想分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母也要擴(kuò)大3倍，或10×3=30 30-10=20說明分母應(yīng)加上20． 故選：A． 本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可． 例2：一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如果分子、分母同時(shí)加上1，則分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)．×． 分析：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．可以用賦值法來判斷這道題目的正誤即可． 解：假設(shè)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是，分子和分母同時(shí)加上1，=，因=1，=1，則這兩個(gè)分?jǐn)?shù)相等，與分?jǐn)?shù)的值小于原分?jǐn)?shù)不相符． 故答案為：×． 本題是考查假分?jǐn)?shù)的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決． 四．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．如：，，等． 【典例分析】 例1：分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是1． 分析：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，把它們求和即可． 解：分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、， 它們的和是：+=1；

　　故答案為：1． 本題主要考查最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，再求和． 例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　分析：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷． 解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的說法是正確的；

　　故答案為：√． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)． 五．分?jǐn)?shù)大小的比較 分?jǐn)?shù)比較大小的方法：

　?。?）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；

　　分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；

　　分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；

　　分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大?。?（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大． 【典例分析】 例1：小于而大于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)分?jǐn)?shù)．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷． 解：分別將和的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在和間會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于而小于的真分?jǐn)?shù)只有一個(gè)是錯(cuò)誤的． 故答案為：×． 點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無(wú)數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法． 六．約分和通分 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分． 約分就是把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)． 約分時(shí)一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止． 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分．通分就是把分母不同分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)． 約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．? （分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變）

　　約分方法：

　　約分：將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個(gè)數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；

　　通分的方法：

　　通分：使兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同但不改變?cè)瓟?shù)大小的過程．先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)． 【典例分析】 例1：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　分析：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分，據(jù)此可知：一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分?jǐn)?shù)單位就變大了，舉例說明更好理解． 解：=，的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，＞，所以一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，它的大小不變，但分?jǐn)?shù)單位卻變大了這是正確的；

　　故答案為：√． 點(diǎn)評(píng)：本題主要考查約分的意義． 例2：一個(gè)分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，則這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是． 分析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，一個(gè)分?jǐn)?shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?，把的分子和分母分別乘兩個(gè)3、一個(gè)5即可求出原來的分?jǐn)?shù)．據(jù)此解答． 解：==；

　　故答案為：． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)． A．5 B．4 C．3 D．2 2．（）化成帶分?jǐn)?shù)． A．可以 B．不可以 C．無(wú)法確定 3．在分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是（）? A． B． C． D． 4．如果a×＝b×（a、b均不為0），那么（）

　　A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．無(wú)法確定 5．小華體重的與小紅體重的相等，那么（）

　　A．小華重些 B．小紅重些 C．無(wú)法確定誰(shuí)重 6．把和通分，可以用（）作公分母． A．70 B．7 C．10 D．17 7．今年的學(xué)生人數(shù)比去年多，去年的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于今年的（）

　　A． B． C． D． 8．化成帶分?jǐn)?shù)是（）

　　A．6 B．5 C．4 9．的分子加上9，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，那么分母要加上（）

　　A．21 B．28 C．24 D．16 10．約分的依據(jù)是（）

　　A．分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 B．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) C．分?jǐn)?shù)單位 二．填空題（共8小題）

　　11．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是47，若分子加上1，分?jǐn)?shù)的值為，原分?jǐn)?shù)是 12．在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”． × × 13．把m的繩子平均分成6段，每段長(zhǎng) m，每段占全長(zhǎng)的 ． 14．分別用不同的數(shù)表示陰影三角形的面積占整個(gè)圖形面積的多少．用分?jǐn)?shù)表示是 ，用小數(shù)表示是 ，用百分?jǐn)?shù)表示是 ，這個(gè)百分?jǐn)?shù)讀作 ． 15．在直線上面的口里填假分?jǐn)?shù)，下面的口里填帶分?jǐn)?shù) 16．有一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分子加1，分子則比分母少2；

　　如果分母加1，則分?jǐn)?shù)值等于，原分?jǐn)?shù)是 ． 17．把下面一組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分． 和 用5和3的最小公倍數(shù) 作公分母． ＝ ，＝ 18．男生人數(shù)比女生多，女生人數(shù)是男生的 ，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班人數(shù)的 ． 三．判斷題（共6小題）

　　19．分母為6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有3個(gè)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　20．不改變分?jǐn)?shù)的大小，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　21．男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．若甲的等于乙的，則甲＞乙． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　23．把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3份，每份就是米的． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　24．與相等的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．計(jì)算題（共3小題）

　　25．約分． 、． 26．把下面各組分?jǐn)?shù)通分 ， 27．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)． 、、、、、． 五．應(yīng)用題（共5小題）

　　28．把一個(gè)分?jǐn)?shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？ 29．動(dòng)動(dòng)腦：一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)得．原來分子與分母的和是52．這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是多少？ 30．化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，得到的結(jié)果是，原來的分?jǐn)?shù)是多少？ 31．蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥．蜂鳥每分鐘可飛行，而一般人騎自行的速度是每分鐘km．蜂鳥與人騎自行車相比，誰(shuí)的速度快？每分鐘快多少千米？ 32．把5罐飲料平均分給8個(gè)小朋友，每人喝這些飲料的幾分之幾？每人喝多少罐飲料？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位．分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)即分母是6的分?jǐn)?shù)．分母是6的分?jǐn)?shù)中分子是1、2、3、4、5的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)． 【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有：、、、、共5個(gè)． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分?jǐn)?shù)單位的意義、真分?jǐn)?shù)的意義． 2．【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變．當(dāng)分子為分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)． 【解答】解：28÷7＝4 ＝4 不可以化成帶分?jǐn)?shù)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】分子為分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成整數(shù)，分子不為分母的整數(shù)倍時(shí)，可以化成帶分?jǐn)?shù)． 3．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的特征，判斷出分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有哪些，進(jìn)而判斷出最大的真分?jǐn)?shù)是多少即可． 【解答】解：因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、， 所以在分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中，最大的真分?jǐn)?shù)是． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)． 4．【分析】首先比較出、的大小關(guān)系；

　　然后根據(jù)：兩個(gè)非零數(shù)的乘積一定時(shí)，其中的一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越小，判斷出a、b的大小關(guān)系即可． 【解答】解：因?yàn)閍×＝b×（a、b均不為0），＜， 所以a＞b． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)非零數(shù)的乘積一定時(shí)，其中的一個(gè)因數(shù)越大，則另一個(gè)因數(shù)越小． 5．【分析】由題意知，小華體重×＝小紅體重×，要比較兩人的體重大小，可比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，根據(jù)“積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大”來判斷即可．[來源:學(xué)科網(wǎng)] 【解答】解：小華體重×＝小紅體重×， 因?yàn)椋?，所以小華體重＞小紅體重；

　　故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確：積一定的情況下，一個(gè)因數(shù)小則另一個(gè)因數(shù)就大． 6．【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；

　　如果兩個(gè)是倍數(shù)關(guān)系，較答的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；

　　兩個(gè)數(shù)是一般關(guān)系，可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；

　　由此解答． 【解答】解：把和通分， 因?yàn)?和10是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是7×10＝70；

　　所以可以用70作公分母． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；

　　是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；

　　有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)． 7．【分析】把去年的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，那么今年的學(xué)生人數(shù)就是去年的（1+），把今年的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，那么去年的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于今年的人數(shù)相當(dāng)于1÷（1+），解答即可． 【解答】解：1+＝ 1÷＝ 答：去年的學(xué)生人數(shù)相當(dāng)于今年的． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，比單位“1”多就加，比單位“1”少就減． 8．【分析】假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 【解答】解：＝5． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握． 9．【分析】分子變?yōu)?+9＝12，相當(dāng)于原來分子乘4，要想使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)乘4，即8×4＝32，這比原來增加了32﹣8＝24． 【解答】解：（3+9）÷3＝4 8×＝32 32﹣8＝24 答：分母應(yīng)加上24．[來源:] 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變． 10．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，所以通分與約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 【解答】解：因?yàn)榉肿优c分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫作分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)， 所以約分與通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小相同的倍數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變． 二．填空題（共8小題）

　　11．【分析】已知一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是47，分子加上1后，現(xiàn)在發(fā)展和分母的和是47+1＝48，此時(shí)分?jǐn)?shù)值為，即現(xiàn)在的分子是48÷（1+2）＝16，原來的分子是16﹣1＝15，那么原來的分母是47﹣15＝32，據(jù)此解答． 【解答】解：47+1＝48 現(xiàn)在的分子是48÷（1+2）＝16 原來的分子是16﹣1＝15 那么原來的分母是47﹣15＝32 則原來的分?jǐn)?shù)是． 答：原來的分?jǐn)?shù)是． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)及應(yīng)用． 12．【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于這個(gè)數(shù)；

　　一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；

　　一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；

　　據(jù)此解答． 【解答】解：＝ ＞ ×＜ ×＞ 故答案為：＝，＞，＜，＞． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法． 13．【分析】把m的繩子平均分成6段，求每段長(zhǎng)，用這根繩子的長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)；

　　把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成6段，每段占全長(zhǎng)的． 【解答】解：÷6＝（m）

　　1÷6＝ 答：每段長(zhǎng)m，每段占全長(zhǎng)的． 故答案為：，． 【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；

　　求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱． 14．【分析】把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，把它平均分成20份，每份是整個(gè)圖形的．陰影部分是底為4格，高為3格的直角三角形，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式“S＝ah÷2”即可計(jì)算出它份數(shù)，據(jù)此即可用分?jǐn)?shù)表示陰影部分；

　　再根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)；

　　根據(jù)百分?jǐn)?shù)的讀法，先讀百分號(hào)（讀作百分之）再讀百分號(hào)前面的數(shù)，即可讀出這個(gè)百分?jǐn)?shù)． 【解答】解：5×4＝20 4×3÷2＝6 6÷20＝ ＝＝30% 30%讀作：百分之三十 分別用不同的數(shù)表示陰影三角形的面積占整個(gè)圖形面積的多少．用分?jǐn)?shù)表示是，用小數(shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示是30%，這個(gè)百分?jǐn)?shù)讀作百分之三十． 故答案為：，，30%，百分之三十． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有分?jǐn)?shù)的意義；

　　分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間關(guān)系及轉(zhuǎn)化；

　　百分?jǐn)?shù)的讀法等．用分?jǐn)?shù)表示陰影部分是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)． 15．【分析】在這里是把數(shù)軸上一個(gè)單位長(zhǎng)看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是．直線上面由左到右分別這樣的6份、11份、14份，即、、．直線正面由左到右分別是1個(gè)長(zhǎng)度單位加，即1、2個(gè)長(zhǎng)度單位加，即2、3個(gè)長(zhǎng)度單位加，即3． 【解答】解：在直線上面的口里填假分?jǐn)?shù)，下面的口里填帶分?jǐn)?shù)：

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)． 16．【分析】由分子加1，分子則比分母少2可知，原來分子比分母少1+2＝3，如果設(shè)原來的分子是x，則分母是x+3，又由分母加1，則分?jǐn)?shù)值等于即可列出方程，由此解答即可． 【解答】解：設(shè)原來的分子是x，則分母是x+3，由題意得：

　?。? ＝ 2x＝（x+4）×1 2x＝x+4 2x﹣x＝x+4﹣x x＝4 4+3＝7 答：原分?jǐn)?shù)是． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及應(yīng)用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解答比較簡(jiǎn)便． 17．【分析】5和3是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是這個(gè)兩個(gè)數(shù)的乘積15，即用5和3的最小公倍數(shù)15作公分母．根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘5． 【解答】解：5×3＝15 用5和3的最小公倍數(shù)15作公分母 ＝＝ ＝＝． 故答案為：15，，．[來源:] 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的通分．通分時(shí)，首先確定幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)化成相同分母的分?jǐn)?shù)． 18．【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)就是（1+），即女生占3份，男生就是4分，全班人數(shù)為7份，女生人數(shù)是男生的；

　　用男生份數(shù)除以全班份數(shù)即可得男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，即4÷7＝；

　　女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班的幾分之幾，是把全班人數(shù)看作單位“1”，是用女生比男生少的人數(shù)除以全班人數(shù)，即（4﹣3）÷7，據(jù)此解答． 【解答】解：1+＝即女生占3份，男生就是4分，全班人數(shù)為7份． 女生人數(shù)是男生的：3÷4＝ 男生人數(shù)占全班人數(shù)的：4÷7＝；

　　女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班人數(shù)的：（4﹣3）÷7＝． 故答案為：，，． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)有比的意義、分?jǐn)?shù)的意義．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；

　　求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個(gè)數(shù)． 三．判斷題（共6小題）

　　19．【分析】首先應(yīng)理解真分?jǐn)?shù)的概念：真分?jǐn)?shù)是分子比分母小的分?jǐn)?shù)；

　　比6小的整數(shù)有1、2、3、4、5，所以分母是6的真分?jǐn)?shù)有5個(gè)，但、和的分子與分母還能約分，所以不是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，因此分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有2個(gè)． 【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：分母是6的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有、，共2個(gè)；

　　所以，原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的概念，如果概念不清，此題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，誤把、和也認(rèn)為是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)． 20．【分析】我們可以運(yùn)用約分的意義“把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分”來進(jìn)行解答． 【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：

　　不改變分?jǐn)?shù)的大小，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分是正確的． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了約分的基本意義這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生對(duì)意義的理解及掌握情況． 21．【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則女生人數(shù)占全班人數(shù)的（1﹣）．求男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)所占的分率除以女生人數(shù)所占的分率． 【解答】解：÷（1﹣）

　　＝÷ ＝ 即男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的 原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題也可把男生人數(shù)看作“3”，則女生人數(shù)就是“4”，求男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)． 22．【分析】把甲數(shù)（或乙數(shù)）看作“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義求出相對(duì)應(yīng)的乙數(shù)（或甲數(shù)），然后再把甲、乙兩數(shù)進(jìn)行比較，即可確定甲＞乙是否對(duì)． 【解答】解：設(shè)甲數(shù)為“1” 則乙數(shù)為1×÷＝ 1＜ 即若甲的等于乙的，則甲＜乙 原題說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】由題意，甲×＝乙×，在積一定時(shí)，一個(gè)因數(shù)大，另一個(gè)因數(shù)必然小，此題也可通過直接比較與的大小即可確定甲、乙的大?。?23．【分析】把米長(zhǎng)的鐵絲長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成3份，每份就是米的． 【解答】解：把米長(zhǎng)的鐵絲平均分成3份，每份就是米的 原題說法正確． 故答案為：√．[來源:學(xué)科網(wǎng)] 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)． 24．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，由此進(jìn)行判斷． 【解答】解：由題意知，與相等的分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘上一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變， ＝＝ ＝＝ … 所以有無(wú)數(shù)個(gè)，可見上面的說法是正確的． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘上一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變． 四．計(jì)算題（共3小題）

　　25．【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，由此將題目中的分?jǐn)?shù)約分后化成分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)即可． 【解答】解：＝；

　?。剑?【點(diǎn)評(píng)】完成此類題目要注意確定分子與分母的最大公約數(shù)是多少． 26．【分析】先求分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分即可解答問題． 【解答】解：＝， ＝＝． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分的方法． 27．【分析】把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子、分母不變．分?jǐn)?shù)部分為非最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化簡(jiǎn)． 【解答】解：50÷8＝6……2 ＝＝5；

　　235÷100＝2……35 ＝2＝2；

　　17÷3＝5……2 ＝5；

　　15÷7＝2……1 ＝2；

　　125÷6＝20……5 ＝20；

　　36÷15＝2……6 ＝2＝2． 【點(diǎn)評(píng)】此題是考查假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)事整數(shù)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要掌握． 五．應(yīng)用題（共5小題）

　　28．【分析】約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．由題意可知，用2約了兩次，用3約了一次，也就是把分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同時(shí)乘3、乘2、乘2，計(jì)算出原來的分?jǐn)?shù)即可． 【解答】解：＝＝；

　　答：，這個(gè)分?jǐn)?shù)原來是． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決這個(gè)問題． 29．【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)后等于原來的分?jǐn)?shù)，所以原來的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后得；

　　然后把原來分子與分母的和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用52乘以分子占原來分子與分母的和的分率，求出原來分?jǐn)?shù)的分子是多少，再用52減去原來分?jǐn)?shù)的分子，求出原來的分母是多少，進(jìn)而求出原來的分?jǐn)?shù)是多少即可． 【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得， 所以原來的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是， 原來分?jǐn)?shù)的分子是：

　　52× ＝52× ＝16 原來分?jǐn)?shù)的分母是：

　　52﹣16＝36 所以原來的分?jǐn)?shù)是． 答：原來的分?jǐn)?shù)是． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出原來的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是． 30．【分析】根據(jù)題意可知：把這個(gè)分?jǐn)?shù)用用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，相當(dāng)于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時(shí)乘7，再乘2，乘2，乘5還原回去即可． 【解答】解：＝＝ 答：原來的分?jǐn)?shù)是． 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)是考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用． 31．【分析】先把km化成，再與比較大小，進(jìn)而求得二者的差得解．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 【解答】解：

　　km＝ ＞ ﹣＝（km）

　　答：蜂鳥與人騎自行車相比，蜂鳥的速度快，每分鐘快千米． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小比較，一般把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較簡(jiǎn)便． 32．【分析】把這5罐飲料平均看作單位“1”，把它平均分成8份，每個(gè)小朋友喝1份，每份是這些飲料的．求人喝的罐數(shù)，用罐數(shù)除以小朋友人數(shù)． 【解答】解：1÷8＝ 5÷8＝（罐）

　　答：每人喝這些飲料的，每人喝罐飲料． 【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；

　　求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱． 期末復(fù)習(xí)專題講義 多彩的分?jǐn)?shù)條 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 圖文應(yīng)用題 1．讀懂圖的意思． 2．將圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)量，并且找出這些數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系式． 3．帶入關(guān)系式，運(yùn)算出結(jié)果． 【典例分析】 例1：看圖列式計(jì)算：

　　分析：根據(jù)圖意，汽車每小時(shí)的速度一定，行駛的路程和時(shí)間成正比例，由此列比例解答． 解：設(shè)還需要x小時(shí)到乙地， 40×：3=40x：7， ??? 3×40x=180×7， ???????? x=， ???????? x=；

　　答：還需要小時(shí)達(dá)到乙地． 點(diǎn)評(píng)：此題的解答主要根據(jù)速度一定，行駛的路程和所用時(shí)間成正比例．由此解答即可． 例2：看圖列式 列式：28÷=49（米）；

　　列式：120÷（1+）=90（只）． 分析：（1）把水渠的全長(zhǎng)看成單位“1”，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的，它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是28米；

　　由此用除法求出全長(zhǎng)． （2）白兔的只數(shù)是單位“1”，灰兔的只數(shù)是白兔的（1+），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是120只，求出白兔的只數(shù)用除法． 解：（1）28÷=49（米）；

　　答：水渠的全長(zhǎng)是49米． （2）120÷（1+）， =120÷， =90（只）；

　　答：白兔有90只． 故答案為：28÷ =49（米）；

　　120÷（1+ ）=90（只）． 同步測(cè)試 一．選擇題（共8小題）

　　1．能解決如圖問題的算式是（）

　　A．57﹣30÷3 B．57÷3﹣30 C．（57+30）÷3 D．（57﹣30）÷3 2． 從圖可以看出，3÷的商是（）

　　A． B．1 C．3 D．4 3．根據(jù)下面圖片，列出的正確算式是（）

　　A．8×5 B．8×4+2 C．8×4﹣2 D．2×8+4 4．一共有40人，先坐滿1輛大車，剩下的坐小車，至少需要（）輛小車． A．3 B．2 C．1[來源:學(xué)科網(wǎng)] 5．☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 一共有多少顆☆？下面列式錯(cuò)誤的是（）

　　A．3×4+2 B．3×2+4 C．5×2+4 6．爸爸給麗麗買一個(gè)玩具小熊和一個(gè)米奇，他應(yīng)付（）元． A． B． C． D． 7．如圖，這盒藥夠吃（）天． A．24 B．12 C．8 8．參加游泳訓(xùn)練的女生有16人，男生有40人，下列圖（）沒有正確反映男女生人數(shù)之間的關(guān)系． A． B． C． 二．填空題（共8小題）

　　9． 的個(gè)數(shù)是的 倍；

　　的個(gè)數(shù)是的 倍． 10． 只 11．看圖回答問題． 面向左邊的有幾只？ ；

　　面向右邊的有幾只？ ；

　　上邊的比下邊的少幾只？ ． 12．一共有 個(gè)氣球． 13．填空 [來源:學(xué)科網(wǎng)] 比少 個(gè)；

　　比多 個(gè)． 14．看圖寫算式． × ＝ 15． （1）1個(gè)足球比1個(gè)籃球貴 元． （2）王老師用150元買了1個(gè)足球，剩下的錢可以買 根跳繩． 16．李老師準(zhǔn)備買48個(gè)同樣的球，買最便宜的比最貴的要少花 元． 三．計(jì)算題（共4小題）

　　17．看圖列式計(jì)算． （1）一共有多少個(gè)五角星？ （2）

　　18．看圖列式計(jì)算． 19．看圖列式計(jì)算． （1）

　?。?）

　　20．看圖列式計(jì)算． 四．應(yīng)用題（共6小題）

　　21．媽媽買了1千克蘋果和1千克草莓，她付給售貨員20元，應(yīng)找回多少錢？ 22． （1）買一個(gè)書包的錢可以買幾支鋼筆？ （2）請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并解答． 23．小明今年多少歲？ 24．五（1）班全體44位同學(xué)周末去博物館參觀，他們?cè)诓┪镳^門口拍了一張大合照，準(zhǔn)備給每人一張作紀(jì)念．一共需要多少錢？ 25．淘氣有100元，買了一個(gè)書包后，剩下的錢能買幾支鋼筆？ 26．觀察如圖所示的鐵路示意圖，回答問題． （1）長(zhǎng)沙市的四家人乘坐高鐵到南京旅游，二等座票價(jià)589元，買13張二等座車票需要多少元？ （2）張阿姨從長(zhǎng)沙到濟(jì)南出差，乘坐的直達(dá)列車平均速度是125千米/時(shí)，8：00從長(zhǎng)沙發(fā)車，下午7時(shí)能到達(dá)嗎？ 五．操作題（共2小題）

　　27．學(xué)校西邊40米處有一家新華書店，東邊20米處有一所幼兒園． （1）請(qǐng)用“?”分別標(biāo)出幼兒園和新華書店的位置． （2）幼兒園到新華書店有多少米？ 28．請(qǐng)你根據(jù)〇的個(gè)數(shù)比△多，在下面的橫線上畫出〇的個(gè)數(shù)． 六．解答題（共3小題）

　　29．圈一圈，填一填． （1）12×4＝ （2）86÷2＝ 30．買文具．（比一比，選一選．）

　　31．如圖，李雷從北京出發(fā)，騎自行車旅游，途經(jīng)天津、濟(jì)南、到青島． （1）李雷每天行115千米，已經(jīng)行了4天，現(xiàn)在他在哪個(gè)城市？ （2）照這樣的速度，他一周（7天）能從北京到青島嗎？ （3）到了青島后，他計(jì)劃住宿15天．如果每天的住宿費(fèi)和伙食費(fèi)各120元，這兩項(xiàng)費(fèi)用一共多少元？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共8小題）

　　1．【分析】根據(jù)題意，線段一共代表57米，其中去掉30米，則還剩（57﹣30）米，剩下部分被平均分成3份，其中一份長(zhǎng)度可表示為（57﹣30）÷3，據(jù)此回答． 【解答】解：根據(jù)題意列式 （57﹣30）÷3 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖文應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是將圖形轉(zhuǎn)化為文字，并逐步計(jì)算． 2．【分析】根據(jù)圖意，將單位“1”平均分成4份，取其中的3份，就是，有這樣的3個(gè)單位“1”，由圖可以看出共取出4個(gè)，進(jìn)而完成選擇即可． 【解答】解：由圖可知：

　　3＝4 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是讀懂圖意，有圖可以得出計(jì)算結(jié)果． 3．【分析】圓珠筆每支2元，筆記本每本8元，買1支圓珠筆和4本筆記本一共多少錢？根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”計(jì)算出4本筆記本的錢數(shù)再加1支圓珠筆的錢數(shù)就是一共需要的錢數(shù)． 【解答】解：如圖 正確列式為：8×4+2． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 4．【分析】大車限乘19人，用總?cè)藬?shù)減19人就是要坐小車的人數(shù)，用坐小車的人數(shù)除以進(jìn)率小車的限乘人數(shù)就是需要小車的輛數(shù)． 【解答】解：（40﹣19）÷7 ＝21÷7 ＝3（輛）

　　答：至少需要3輛小車． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 5．【分析】根據(jù)圖示：可知：橫著看：第一行有5顆，第二行有5顆，第三行有4顆，或者豎著看：第一列：3顆，第二列3顆，第三列3顆，第五列2顆．所以求一共有幾顆，算式為：5×2+4或3×4+2．據(jù)此解答． 【解答】解：橫著看：

　　5×2+4 豎著看：

　　3×4+2 所以算式：3×2+4是錯(cuò)誤的． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖文應(yīng)用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，列式解答． 6．【分析】把一個(gè)玩具小熊和一個(gè)米奇需要的錢數(shù)相加即可求出應(yīng)付的錢數(shù)． 【解答】解：+＝（元）

　　答：他應(yīng)付元． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解決本題從圖中讀出數(shù)據(jù)，再根據(jù)加法的意義求解即可． 7．【分析】每次吃半片，即每次吃片，每天吃三次，用片乘3就是每天吃的片數(shù)，這盒藥一共16片，就是求16片里有多少個(gè)片，用16片除以片就是可以吃的天數(shù)． 【解答】解：16÷（×3）

　?。?6÷ ＝10（天）……1（片）

　　答：這盒藥夠吃8天． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 8．【分析】女生有16人，男生有40人，可知男生比女生的2倍還多8人，或者男生比女生的3倍還少8人，找出與此不符的線段圖即可． 【解答】解：40﹣16×2， ＝40﹣32， ＝8（人）， 男生比女生的2倍還多8人，選項(xiàng)A符合這一數(shù)量關(guān)系；

　　16×3﹣40， ＝48﹣40， ＝8（人）；

　　男生比女生的3倍還少8人，選項(xiàng)C符合這一數(shù)量關(guān)系． 只有B表示的是男生比女生的2倍還少8人，不符合數(shù)量關(guān)系． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題也可以先理解線段圖表示出的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)題意判斷是否與之相符． 二．填空題（共8小題）

　　9．【分析】由3個(gè)，有6個(gè)，有18個(gè)．求是的多少倍，用的個(gè)數(shù)除以的個(gè)數(shù)；

　　求是的多少倍，用的個(gè)數(shù)除以的個(gè)數(shù)． 【解答】解：6÷3＝2 18÷6＝3 答：的個(gè)數(shù)是的2倍；

　　的個(gè)數(shù)是的3倍． 故答案為：2，3． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 10．【分析】可以理解成：公雞有135只，母雞比公雞多45只，求一共有多少只雞，先用公雞的只數(shù)加上45求出母雞的只數(shù)，再把公雞、母雞的只數(shù)相加． 【解答】解：135+45+135 ＝180+135 ＝315（只）

　　答：一共有315只． 故答案為：135． 【點(diǎn)評(píng)】讀懂圖的意思，將圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)量，并且找出這些數(shù)學(xué)量之間的關(guān)系式，帶入關(guān)系式，運(yùn)算出結(jié)果． 11．【分析】根據(jù)圖示可知，有4只小鳥面向左邊；

　　有6只小鳥面向右邊；

　　上邊有4只小鳥，下邊有6只小鳥，用上邊的只數(shù)減去下邊的只數(shù)，就是上邊比下邊少的只數(shù)． 【解答】解：6﹣4＝2（只）

　　答：面向左邊的有4只；

　　面向右邊的有6只；

　　上邊的比下邊的少2只． 故答案為：面向左邊的有4只；

　　面向右邊的有6只；

　　上邊的比下邊的少2只． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖文應(yīng)用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示找到解決問題的條件，解決問題． 12．【分析】每束畫5個(gè)氣球，求一共有幾個(gè)氣球，就是求3個(gè)5是多少，用5乘3即可． 【解答】解：5×3＝15（個(gè)）

　　答：一共有 15個(gè)氣球． 故答案為：15． 【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算． 13．【分析】根據(jù)題意，用虛線將西瓜與桃子一一對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)桃子有剩余，說明桃子多，即西瓜比桃子少3個(gè)，桃子比西瓜多3個(gè)． 【解答】解：將西瓜與桃子一一對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)桃子有剩余． 比少3個(gè)，比多3個(gè)．[來源:學(xué)科網(wǎng)] 故答案為：3，3． 【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查“一一對(duì)應(yīng)法”在比多少中的應(yīng)用． 14．【分析】一共有4組正方形，每組有4個(gè)正方形，所以正方形的總數(shù)就是4個(gè)4，即4×4個(gè)． 【解答】解：4×4＝16（個(gè)）

　　答：一共有16個(gè)正方形． 故答案為：4，4，16． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算． 15．【分析】（1）足球、籃球的價(jià)錢已知，用1個(gè)足球的價(jià)錢減1個(gè)籃球的價(jià)錢就是1個(gè)足球比1個(gè)籃球貴的錢數(shù)．[來源:學(xué),科,網(wǎng)] （2）用150元減一個(gè)足球的價(jià)錢就是剩下的錢數(shù)，跳繩的單價(jià)已知，根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”即可解答． 【解答】解：（1）120﹣66＝54（元）

　　答：1個(gè)足球比1個(gè)籃球貴54元． （2）（150﹣120）÷6 ＝30÷6 ＝5（根）

　　答：剩下的錢可以買5根跳繩． 故答案為：54，5． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 16．【分析】最便宜的排球的單價(jià)是42元，最貴的籃球的單價(jià)是78元，用78減去42，求出一個(gè)排球比一個(gè)籃球少花多少錢，再乘48，即可求出一共少花多少錢． 【解答】解：（78﹣42）×48 ＝36×48 ＝1728（元）

　　答：買最便宜的比最貴的要少花 1728元． 故答案為：1728． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量． 三．計(jì)算題（共4小題）

　　17．【分析】（1）這些五角星分兩行另5個(gè)，每行7個(gè)．用每行的個(gè)數(shù)乘行數(shù)再加零的5個(gè)就是這些五角星的個(gè)數(shù)． （2）有文藝書36本，科技書的本數(shù)比文藝書的3倍還多12本，求科技書的本數(shù)．用文藝書的本數(shù)乘3再加12本就是科技書的本數(shù)． 【解答】解：（1）7×2+5 ＝14+5 ＝19（個(gè)）

　　答：一共有19個(gè)五角星． （2）36×3+12 ＝108+12 ＝120（本）

　　答：科技書有120本． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 18．【分析】（1）可理解為：一共有774本書，其中甲種書386本，乙種書279本，求丙種書的本數(shù)．用總本數(shù)減甲種書的本數(shù)，再減乙種書的本數(shù)就是丙種書的本數(shù)． （2）買了3個(gè)文具盒和1個(gè)書包一共花了92元，已知每個(gè)文具盒9元，求書包的價(jià)錢．根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”求出三個(gè)文具盒的錢數(shù)，用一共花的錢數(shù)減3個(gè)文具盒的錢數(shù)就是1個(gè)書包的價(jià)錢． 【解答】解：（1）774﹣386﹣279 ＝388﹣279 ＝109（本）

　?。?）92﹣9×3 ＝92﹣27 ＝65（元）[來源:Z*xx*] 答：一個(gè)書包65元． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 19．【分析】（1）320個(gè)平均分成4大份，每大份再平均分成2小份，每小份多少個(gè)？用320個(gè)除以4就是每大份的個(gè)數(shù)，再用每大份的個(gè)數(shù)除以2就是每小份的個(gè)數(shù)． （2）每份是120元，把這樣的4份平均分成5份，每份是多少元？用120元乘4就是總元數(shù)，再用總元數(shù)除以5就是每份的元數(shù)． 【解答】解：（1）320÷4÷2 ＝80÷2 ＝40（個(gè)）

　　（2）120×4÷5 ＝480÷5 ＝96（元）

　　【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 20．【分析】（1）一班捐書135本，二班比一班少捐20本，求兩個(gè)班一共捐書的本數(shù)．用一班捐書的本數(shù)減20本是二班捐書的本數(shù)，再把一、二班捐書的本數(shù)相加． （2）買3個(gè)文具合共花了15元，筆袋每個(gè)7元，求每個(gè)筆袋比每個(gè)文具盒貴多少錢．根據(jù)“單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量”，用15元除以3就是每個(gè)文具盒的價(jià)錢，再用一個(gè)筆袋的價(jià)錢減一個(gè)文具盒的價(jià)錢． 【解答】解：（1）135﹣20+135 ＝115+135 ＝250（本）

　　答：一、二班一共捐書250本． （2）7﹣15÷3 ＝7﹣5 ＝2（元）

　　答：求每個(gè)筆袋比每個(gè)文具盒貴2元錢． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 四．應(yīng)用題（共6小題）

　　21．【分析】蘋果、草莓每千克的價(jià)錢已知，二者相加就是媽媽買了1千克蘋果和1千克草莓需要的錢數(shù)，再用20元減媽媽買了1千克蘋果和1千克草莓需要的錢數(shù)就是應(yīng)找回的錢數(shù)． 【解答】解：20﹣（+）

　?。?0﹣ ＝（元）

　　答：應(yīng)找回元錢． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 22．【分析】（1）書包、鋼筆的單價(jià)已知，根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”，用一個(gè)書包的價(jià)錢除以一支鋼筆價(jià)錢就是買一個(gè)書包的錢可以買鋼筆的支數(shù)（除不盡時(shí)用去尾法取近似值）． （2）買一個(gè)書包、一個(gè)文具盒、一支鋼筆一共需要多少錢？三個(gè)文具的價(jià)錢均已知，三者相加即可． 【解答】解：（1）80÷7≈11（支）

　　答：買一個(gè)書包的錢可以買11支鋼筆． （2）買一個(gè)書包、一個(gè)文具盒、一支鋼筆一共需要多少錢？ 15+7+80＝102（元）

　　答：買一個(gè)書包、一個(gè)文具盒、一支鋼筆一共需要102元錢． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 23．【分析】媽媽今年38歲，比小明年齡的3倍還多8歲，用媽媽的年齡減8歲正好是小明年齡的3倍，即用媽媽今年的年齡減8歲的差除以3就是小明今年的年齡． 【解答】解：（38﹣8）÷3 ＝30÷3 ＝10（歲）

　　答：小明今年10歲． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 24．【分析】根據(jù)題意可知，先用44減去8，求出需要加印的張數(shù)，然后再乘元，求出需要加印照片的錢數(shù)，再根據(jù)8張照片的定價(jià)+加印照片的總錢數(shù)＝一共需要付的錢數(shù)，據(jù)此列式解答；

　　【解答】解：（44﹣8）×+ ＝36×+ ＝486+ ＝（元）

　　答：一共需要元． 【點(diǎn)評(píng)】這是一道比較復(fù)雜的整數(shù)、小數(shù)應(yīng)用題，注意一共加沖照片的張數(shù)應(yīng)是36而不是44張，因此考查了學(xué)生分析問題的能力． 25．【分析】書包的價(jià)錢、淘氣有的錢數(shù)已知，用淘氣有的錢數(shù)減一個(gè)書包的價(jià)錢就是淘氣剩下的錢數(shù)．鋼筆的單價(jià)已知，根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”即可求出剩下的錢能買幾支鋼筆． 【解答】解：（100﹣55）÷9 ＝45÷9 ＝5（支）

　　答：剩下的錢能買5支鋼筆． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 26．【分析】（1）根據(jù)題意可知，告訴單價(jià)和數(shù)量求總價(jià)，用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)的關(guān)系式解答． （2）根據(jù)加法的意義，用加法求出長(zhǎng)沙到濟(jì)南的路程，再求出8：00到下午7時(shí)之間是12﹣8+7＝11小時(shí)，再根據(jù)速度×?xí)r間＝路程求出11小時(shí)能行駛的路程，再和長(zhǎng)沙到濟(jì)南的路程比較大?。?【解答】解：（1）589×13＝7657（元）

　　答：買13張二等座車票需要7675元． （2）295+462+381＝1138（千米）

　　12﹣8+7＝11（小時(shí)）

　　125×11＝1375（千米）

　　1375大于1138 答：下午7時(shí)能到達(dá)． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)和速度×?xí)r間＝路程已經(jīng)時(shí)間的推算問題． 五．操作題（共2小題）

　　27．【分析】（1）根據(jù)圖上確定位置的方法，確定新華書店和幼兒園的位置． （2）根據(jù)方向的相對(duì)性，幼兒園和新華書店的距離為：40+20＝60（米）． 【解答】解：（1）新華書店和幼兒園的位置如圖：

　?。?）40+20＝60（米）

　　答：幼兒園到新華書店有60米． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖文應(yīng)用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示找對(duì)解決問題的條件，解決問題． 28．【分析】把△的個(gè)數(shù)看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是這些△的，〇的個(gè)數(shù)比△多這樣的1份． 【解答】解：

　　【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)． 六．解答題（共3小題）

　　29．【分析】（1）先把兩位因數(shù)拆分為一個(gè)整十?dāng)?shù)與一個(gè)一位數(shù)的和，再根據(jù)乘法的分配律解答即可． （2）先把兩位被除數(shù)拆分為一個(gè)整十?dāng)?shù)與一個(gè)一位數(shù)的和，再根據(jù)除法的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：（1）

　　12×4 ＝10×4+2×4 ＝40+8 ＝48 （2）

　　86÷2 ＝80÷2+6÷2 ＝40+3 ＝43 故答案為：48，43． 【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確乘除法的算理， 30．【分析】由圖可以看出：小熊商店一捆鉛筆元，小兔商店一捆鉛筆元，小猴商店一捆鉛筆元．根據(jù)小數(shù)的大小比較方法，把這三個(gè)商店一捆鉛筆的價(jià)錢進(jìn)行比較、排列，即要確定到哪商店買一捆鉛筆最便宜．同理，即可確定哪個(gè)商店文具盒最貴． 【解答】解：元＜元＜元 元＜元＜元 答：小兔想買一捆鉛筆，到小熊商店去買最便宜；

　　小猴商店的文具盒最貴． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查小數(shù)的大小比較．小數(shù)的比較方法：先看他們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；

　　整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；

　　十分為上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大…… 31．【分析】（1）根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”求出李雷已經(jīng)行的路程，根據(jù)所行的距離即可知道他現(xiàn)在在哪個(gè)超市． （2）同理，求出它一周行的路程，再求出從北京到青島的路程，通過比較即可確定他能否到青島． （3）他計(jì)劃住的天數(shù)，每天的住宿費(fèi)和伙食費(fèi)已知，根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”即可解答． 【解答】解：（1）115×4＝460（千米）

　　130+330＝460（千米）

　　從北京按此路線行460千米正好到達(dá)濟(jì)南 答：現(xiàn)在他在濟(jì)南． （2）115×7＝805（千米）

　　130+330+393＝853（千米）

　　805＜853 答：照這樣的速度，他一周（7天）不能從北京到青島． （3）120×15＝1800（元）

　　答：這兩項(xiàng)費(fèi)用一共1800元． 【點(diǎn)評(píng)】解答圖文應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 期末復(fù)習(xí)專題講義 周長(zhǎng)是多少 【知識(shí)點(diǎn)歸納】 一．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 周長(zhǎng)：圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；

　　周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示． 計(jì)算方法：

　　①周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬 ②周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2 ③周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2． 【典例分析】 例1：用一根長(zhǎng)38厘米的鐵絲圍長(zhǎng)方形，使它們的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法． A、7??????????? B、8???????????? C、9??????????? D、10 分析：要求有幾種圍法，應(yīng)依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，求出長(zhǎng)和寬的和，再據(jù)條件“長(zhǎng)和寬都是整數(shù)”進(jìn)行推算即可． 解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 所以長(zhǎng)與寬之和是：38÷2=19（厘米）

　　由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=19 6+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19． 一共有9種方法． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果． 例2：一個(gè)周長(zhǎng)為20米的長(zhǎng)方形，如果把它的長(zhǎng)和寬都增加5米，那么它的周長(zhǎng)增加（）

　　A、10米????????? B、20米????????? C、30米????????? D、40米 分析：抓住“長(zhǎng)和寬都增加5米”，那么周長(zhǎng)就增加了2個(gè)（5+5）的長(zhǎng)度．由此計(jì)算得出即可選擇正確答案． 解：（5+5）×2 =10×2 =20（米）；

　　答：那么它的周長(zhǎng)增加20米． 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用． 【解題思路點(diǎn)撥】 （1）常規(guī)題求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，分別找出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得． （2）周長(zhǎng)概念和公式要理解牢記． 二．正方形的周長(zhǎng) 正方形周長(zhǎng)是圍成正方形的邊長(zhǎng)總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4． 用字母表示為c=4a． 【典例分析】 例1：正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的（）

　　A、??? B、?? ??? C、??? D、 分析：因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)是四條邊的和，并且正方形的4條邊都相等，所以正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的． 解：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，所以正方形的邊長(zhǎng)是周長(zhǎng)的． 故選：A． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍即可得出二者的關(guān)系． 例2：一個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形，如果在四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的小正方形，那么它周長(zhǎng)與原來比，結(jié)果是（）

　　A、減小?????????? B、不變?????????? C、增加 分析：正方形對(duì)邊相等，所以減去后周長(zhǎng)不變． 解：因?yàn)檎叫螌?duì)邊相等，所以減去后周長(zhǎng)不變． 故選：B． 點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)空間的想象力． 【解題思路點(diǎn)拔】 常規(guī)題求正方形周長(zhǎng)，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可得． 同步測(cè)試 一．選擇題（共10小題）

　　1．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了3厘米，則周長(zhǎng)增加（）厘米． A．3 B．6 C．9 D．12 2．做3個(gè)邊長(zhǎng)是5厘米的正方形鐵絲框，一共需要（）厘米的鐵絲． A．15 B．20 C．60 3．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是22厘米，長(zhǎng)是7厘米，寬是（）厘米． A．15 B．4 C．8 D．10 4．下面的圖形是用同樣大小的長(zhǎng)方形紙片剪成的，估計(jì)一下它們的周長(zhǎng)，（）最長(zhǎng)． A． B． C． 5．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，計(jì)算它的周長(zhǎng)的錯(cuò)誤列式是（）

　　A．5×2+3×2 B．（5+3）×2 C．5+5+3+3 D．5+3×2 6．正方形的周長(zhǎng)是它邊長(zhǎng)的（）倍． A．2 B．4 C．無(wú)法確定 7．在一張邊長(zhǎng)10厘米的正方形紙中，剪去一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形，小林想到了三種剪法，和原圖相比周長(zhǎng)不變的是（）

　　A． B． C． 8．籃球場(chǎng)長(zhǎng)28米，寬15米．籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少米？下列算式中不正確的是（）

　　A．28+15+28+15 B．（28+15）×2 C．28+15 9．用同一根鐵絲，圍一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（）正方形的周長(zhǎng)． A．大于 B．小于 C．等于 10．兩個(gè)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形，形狀（）相同． A．一定 B．一定不 C．不一定 二．填空題（共10小題）

　　11．一張長(zhǎng)方形的紙正好可以裁成兩張邊長(zhǎng)8厘米的正方形，原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 厘米． 12．用一根彩帶沿一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形畫框的四周繞了一圈還剩2厘米，這根彩帶長(zhǎng) 分米． 13．一個(gè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)是9米，是寬的3倍，花圃的周長(zhǎng)是 米． 14．一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的長(zhǎng)度之和是13厘米，它的周長(zhǎng)是 厘米． 15．在如圖的長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的正方形，剪出的正方形周長(zhǎng)是 ，剩下圖形的周長(zhǎng)是 ． 16．用一根80厘米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 厘米．如果用它圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是 厘米． 17．用8根長(zhǎng)1厘米的小棒擺成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是 厘米． 18．一個(gè)正方形周長(zhǎng)是24分米，如果邊長(zhǎng)增加3分米，周長(zhǎng)增加 分米． 19．一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)20厘米，長(zhǎng)7厘米，寬 厘米． 20．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6分米，寬是長(zhǎng)的一半，那么寬是 分米，周長(zhǎng)是 分米． 三．判斷題（共5小題）

　　21．如果長(zhǎng)方形長(zhǎng)不變，寬增加4厘米，那么周長(zhǎng)就增加8厘米． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　22．一張紙的表面有周長(zhǎng)，半張紙的表面沒有周長(zhǎng)． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　23．無(wú)論任何圖形都有它的周長(zhǎng)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　24．邊長(zhǎng)是3分米的正方形和邊長(zhǎng)是30厘米的正方形周長(zhǎng)相等． ．（判斷對(duì)錯(cuò)）

　　25．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬加起來就是它的周長(zhǎng)． （判斷對(duì)錯(cuò)）

　　四．計(jì)算題（共1小題）

　　26．請(qǐng)求出下列圖形的周長(zhǎng)． 五．應(yīng)用題（共4小題）

　　27．將一張邊長(zhǎng)是9cm的正方形紙裁成兩張相同的長(zhǎng)方形紙，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（可以先畫圖幫助解答）

　　28．李大伯家有一塊長(zhǎng)方形的菜地，長(zhǎng)16米，寬9米． （1）李大伯準(zhǔn)備在菜地里劃出一個(gè)最大正方形區(qū)域來種茄子，這塊區(qū)域的周長(zhǎng)是多少？ （2）如果李大伯按照這樣方式來劃分菜地，涂色的部分的周長(zhǎng)是多少？ 29．王大伯要在墻邊圍一塊長(zhǎng)40米，寬25米長(zhǎng)方形菜地．這塊菜地一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍．至少需要籬笆多少米？ 30．如圖，張大爺要圍一個(gè)正方形雞舍，一面靠墻，三面用籬笆圍起來，他準(zhǔn)備20米長(zhǎng)的籬笆夠嗎？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米，則四條邊共增加（3×4）厘米，也就是周長(zhǎng)增加了（3×4）厘米，據(jù)此即可求解． 【解答】解：3×4＝12（厘米）

　　答：正方形的周長(zhǎng)增加了12厘米． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：將已知條件代入正方形的周長(zhǎng)公式，即可知道增加的長(zhǎng)度． 2．【分析】根據(jù)題干分析可得，求鐵絲的長(zhǎng)度，就是求3個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形的周長(zhǎng)之和，據(jù)此利用正方形的周長(zhǎng)公式求出一個(gè)正方形的周長(zhǎng)，再乘3即可． 【解答】解：5×4×3＝60（厘米）[來源:學(xué)科網(wǎng)] 答：一共需要60厘米的鐵絲． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的周長(zhǎng)公式的計(jì)算應(yīng)用，熟記公式即可解答． 3．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a+b）×2，得出b＝C÷2﹣a，代入數(shù)據(jù)即可求出寬． 【解答】解：22÷2﹣7 ＝11﹣7 ＝4（厘米）， 答：寬是4厘米；

　　故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a+b）×2解決問題． 4．【分析】因下面的圖形是用同樣大小的長(zhǎng)方形紙片剪成的，而圖形的周長(zhǎng)是圍成這個(gè)圖形一周線段的長(zhǎng)度，據(jù)此分析每個(gè)圖形的周長(zhǎng)同原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的關(guān)系，再進(jìn)行解答．[來源:] 原來紙片的形狀：

　　【解答】解：A． 觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖形的周長(zhǎng)同原來剪成這個(gè)圖形的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是相等的；

　　B． 觀察圖發(fā)現(xiàn)：圖形的周長(zhǎng)比原來剪成這個(gè)圖形的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多了缺口處豎著的兩條線段的長(zhǎng)；

　　C． 圖形的周長(zhǎng)等于原來剪成這個(gè)圖形的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． 所以B圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義來解答問題的能力，重點(diǎn)是把圖形的周長(zhǎng)同原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)進(jìn)行比較． 5．【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是四條邊長(zhǎng)度的和，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，據(jù)此進(jìn)行解答． 【解答】解：×2+3×2＝16（厘米）是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

　　B．（5+3）×2＝16（厘米）是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

　　+5+3+3＝16（厘米）是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

　　+3×2＝11（厘米）不是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的掌握． 6．【分析】正方形共有四條邊，且四條邊都相等，其周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，根據(jù)乘法的意義，即可解答． 【解答】解：由于正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4， 所以正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】了解正方形的特點(diǎn)及周長(zhǎng)公式是完成本題的關(guān)鍵． 7．【分析】由題意，3種方法中周長(zhǎng)不同，選項(xiàng)A的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)，選項(xiàng)B的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)10厘米的正方形的周長(zhǎng)，選項(xiàng)C的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上長(zhǎng)方形的兩條寬，據(jù)此解答． 【解答】解：選項(xiàng)A的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)， 選項(xiàng)B的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)10厘米的正方形的周長(zhǎng)， 選項(xiàng)C的周長(zhǎng)等于正方形的周長(zhǎng)加上長(zhǎng)方形的兩條寬， 所以和原圖相比周長(zhǎng)不變的是選項(xiàng)B． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正方形周長(zhǎng)以及平移思想的運(yùn)用． 8．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2計(jì)算即可． 【解答】解：28+15+28+15 ＝（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米）

　　答：籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是86米． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算． 9．【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)；

　　所以用同一根鐵絲圍成一個(gè)正方形或長(zhǎng)方形，鐵絲的長(zhǎng)度就是圖形的周長(zhǎng)，由此做出判斷． 【解答】解：因?yàn)?，用同一根鐵絲圍成長(zhǎng)方形和正方形時(shí)，鐵絲的長(zhǎng)度就是所圍成的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)， 而鐵絲的長(zhǎng)度一定，所以圍成的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)也就相等． 故選：C．[來源:] 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是知道鐵絲圍成圖形時(shí)鐵絲的長(zhǎng)度就是所圍成的圖形的長(zhǎng)度． 10．【分析】由題意可知：若兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，則長(zhǎng)與寬的和一定，反過來講，若長(zhǎng)與寬的和一定，則長(zhǎng)與寬的值是不唯一的，可以舉例證明． 【解答】解：若兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是20厘米，則長(zhǎng)與寬的和則為10厘米， 則這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可以分別為8厘米和2厘米、6厘米和4厘米…， 這兩個(gè)長(zhǎng)方形的形狀是不一樣，大小也不一樣的． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，舉實(shí)例證明即可證明題干的論斷． 二．填空題（共10小題）

　　11．【分析】由題意可知：原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是8×2＝16厘米和8厘米，依據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C＝（a+b）×2即可求解． 【解答】解：（8×2+8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米）

　　答：原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 48厘米． 故答案為：48． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的值． 12．【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4求出這個(gè)畫框的周長(zhǎng)，再加上2厘米，就是這根彩帶的長(zhǎng)度． 【解答】解：12×4+2 ＝48+2 ＝50（厘米）

　　答：這根彩帶長(zhǎng) 50分米． 故答案為：50． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正方形的周長(zhǎng)公式的計(jì)算應(yīng)用． 13．【分析】首先求出寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：9÷3＝3（米）

　?。?+3）×2 ＝12×2 ＝24（米）

　　答：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是24米． 故答案為：24．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式． 14．【分析】長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊就是長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬，即一條長(zhǎng)與寬的和是13厘米，再乘2就是這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)． 【解答】解：13×2＝26（厘米）

　　答：它的周長(zhǎng)是26厘米． 故答案為：26． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用． 15．【分析】根據(jù)題意可知：剪出的最大的正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式解答， 剩下的圖形是長(zhǎng)10厘米、寬是15﹣10＝5厘米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，據(jù)此即可． 【解答】解：剪出的最大的正方形的邊長(zhǎng)是10厘米 周長(zhǎng)：10×4＝40（厘米）

　　剩下部分的長(zhǎng)是10厘米，寬是15﹣10＝5（厘米）

　　周長(zhǎng)：（10+5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米）

　　答：剪出的最大的正方形的周長(zhǎng)是40厘米，剩下的圖形的周長(zhǎng)是30厘米． 故答案為：40，30． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方形、正方形的特征，以及正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式． 16．【分析】用一根80厘米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 80厘米，根如果用它圍成一個(gè)正方形，則正方形的周長(zhǎng)也是80厘米，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，解答即可． 【解答】解：用一根80厘米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 80厘米， 80÷4＝20（厘米）

　　答：用一根80厘米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 80厘米，如果用它圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是 20厘米． 故答案為：80、20． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用． 17．【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：8÷4＝2（厘米）

　　答：正方形的邊長(zhǎng)是2厘米． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式． 18．【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a，如果正方形的邊長(zhǎng)增加3分米，那么它的周長(zhǎng)就增加3×4＝12分米，據(jù)此解答． 【解答】解：3×4＝12（分米）

　　答：周長(zhǎng)增加12分米． 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式． 19．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a+b）×2，得出b＝C÷2﹣a，代入數(shù)據(jù)即可求出寬． 【解答】解：20÷2﹣7 ＝10﹣7 ＝3（厘米）

　　答：寬為3厘米． 故答案為：3． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要是靈活利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式C＝（a+b）×2解決問題． 20．【分析】首先求出寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：6÷2＝3（分米）

　?。?+3）×2 ＝9×2[來源:學(xué)_科_網(wǎng)] ＝18（分米）

　　答：寬是3分米，周長(zhǎng)是18分米． 故答案為：3、18． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式． 三．判斷題（共5小題）

　　21．【分析】如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形，若寬增加4厘米，那么周長(zhǎng)增加（4×2）厘米，據(jù)此即可求解． 【解答】解：4×2＝8（厘米）

　　所以長(zhǎng)方形長(zhǎng)不變，寬增加4厘米，那么周長(zhǎng)就增加8厘米，原題說法正確． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題利用直觀畫圖比較容易解答． 22．【分析】圖形一周的長(zhǎng)度，就是圖形的周長(zhǎng)；

　　周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和．所以一張紙的表面有周長(zhǎng)，半張紙的表面也有周長(zhǎng)，解答即可． 【解答】解：由分析可知：周長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于圖形所有邊的和，所以一張紙和半張紙的表面都有周長(zhǎng)， 故“一張紙的表面有周長(zhǎng)，半張紙的表面沒有周長(zhǎng)”的說法是錯(cuò)誤的． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，關(guān)鍵是弄清楚每個(gè)小圖形的周長(zhǎng)由哪些線段組成． 23．【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)，據(jù)此解答即可． 【解答】解：封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)． 所以原題的說法錯(cuò)誤． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了周長(zhǎng)的定義，即圍成封閉圖形的所有邊的總長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)． 24．【分析】正方形的邊長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，由此可得：如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，則它們的周長(zhǎng)就相等，因此比較3分米和30厘米的大小，即可進(jìn)行判斷． 【解答】解：因?yàn)?分米＝30厘米， 也就是說這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，所以它們的周長(zhǎng)就相等；

　　則題干的說法是正確的． 故答案為：√． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用． 25．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：c＝（a+b）×2，圍成長(zhǎng)方形的4條邊的長(zhǎng)度和就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)和寬的和是周長(zhǎng)的一半，判斷即可． 【解答】解：圍成長(zhǎng)方形的4條邊的長(zhǎng)度和就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；

　　所以原題的說法是錯(cuò)誤的． 故答案為：×． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的理解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的意義． 四．計(jì)算題（共1小題）

　　26．【分析】根據(jù)圖形的特點(diǎn)，它的周長(zhǎng)有三部分周長(zhǎng)，上面是等邊三角形的兩條腰的長(zhǎng)度，中間是長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)的長(zhǎng)度，下面的一個(gè)長(zhǎng)（2+）厘米，寬是米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，其中這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)還要減去2厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：2×2+3×2+（2++）×2﹣2 ＝4+6+6×2﹣2 ＝10+12﹣2 ＝22﹣2 ＝20（米）

　　答：它的周長(zhǎng)是20米． 【點(diǎn)評(píng)】解答這類問題，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長(zhǎng)和、還是求各部分的周長(zhǎng)差，再根據(jù)相應(yīng)的周長(zhǎng)公式解答． 五．應(yīng)用題（共4小題）

　　27．【分析】把一張邊長(zhǎng)是9厘米的正方形紙裁成兩張相同的長(zhǎng)方形紙，則每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，寬是正方形邊長(zhǎng)的一半，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可． 【解答】解：

　　長(zhǎng)方形的寬：9÷2＝（厘米）

　　每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：（9+）×2 ＝×2 ＝27（厘米）

　　答：每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是27厘米． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用． 28．【分析】（1）最大的正方形的邊長(zhǎng)是9米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C＝4a可列式解答；

　?。?）平移可得涂色的部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)16米寬9米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2可列式解答． 【解答】解：（1）9×4＝36（米）

　　答：這塊區(qū)域的周長(zhǎng)是36米；

　?。?）（16+9）×2 ＝25×2 ＝50（米）

　　答：涂色的部分的周長(zhǎng)是50米． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)公式的靈活運(yùn)用． 29．【分析】當(dāng)長(zhǎng)方形的菜地的長(zhǎng)邊靠墻，所需籬笆較少，可得籬笆的長(zhǎng)為：2個(gè)寬+1個(gè)長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)解答即可． 【解答】解：40+25×2 ＝40+50 ＝90（米）

　　答：至少需要籬笆90米． 【點(diǎn)評(píng)】考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，本題由于長(zhǎng)方形的菜地一面靠墻，可以選擇長(zhǎng)邊靠墻，所需籬笆較少． 30．【分析】由題意可知：雞舍是一個(gè)正方形，所以三面的籬笆長(zhǎng)度應(yīng)相等，即為6×3＝18米，據(jù)此即可求解． 【解答】解：6×3＝18（米）

　　18＜20 答：他準(zhǔn)備20米長(zhǎng)的籬笆夠． 【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明白：雞舍的三面長(zhǎng)度相等．

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