下面是范文網(wǎng)小編收集的蘇教版三年級上冊數(shù)學期末復習(三年級上冊數(shù)學期末試卷)，歡迎參閱。

　　解決問題專項復習 一、填空題。

　　1．一個西瓜，平均分成7份，猴媽媽吃了其中的1份，剩下的分給猴哥和猴弟。要使猴哥和猴弟分的西瓜同樣多，猴哥、猴弟各得。

　　2．小明家到學校760米，每天共走2個來回，每天共走( )米。

　　3．◎＋◎＝△，△＋△＋△＋△＋◎＋◎＝50，◎＝( )，△＝( )。

　　4．今年媽媽27歲，小明3歲，媽媽的年齡是小明的( )倍，明年媽媽的年齡是小明的( )倍。

　　5．體育老師要買單價為78元的籃球9個，他至少要準備( )張面值100元的人民幣。

　　6．買同樣的書，芳芳買了3本，明明買了8本，芳芳比明明少用95元，每本書( )元。

　　7．同學們跳繩，95人平均分成7組，每組( )人，還多( )人，最少再來( )人，就能平均分成7組。[來源:Z+xx+] 8。一只小兔出生時的體重是420克，以后平均每天要增加20克，9天后這只小兔的體重是( )克。

　　9．有兩箱草莓，共重42千克，如果從甲箱中取4千克放人乙箱中，兩箱就一樣多，原來甲箱有( )千克，乙箱有( )千克。

　　【答案】1． 2．3040 3．5 10 4．9 7 5．8 6．19 7．13 4 3 8．600 9．25 17 二、選擇題。(將正確答案的序號填在括號里) 1．一根繩子對折3次長14厘米，這根繩子原來長( )厘米。

　　A．42 B．56[來源:學?？?。網(wǎng)] C．112 2．10米長的一條道路的一邊每隔2米放一盆花，共放了6盆花，這種放法是( )。

　　A．兩端都放 B．兩端都不放 C．一端放，一端不放 3．在邊長20米的正方形操場的四周栽樹，每隔5米栽1棵，一共可以栽( )棵。

　　A．16 B．15 C．17 4．一個果園里栽了120棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個果園里蘋果樹和梨樹一共栽了( )棵。

　　A．500[來源:學#科#網(wǎng)] B．460 C．580 5．8位老師帶170名學生去郊游，每頂帳篷最多住8人，至少要準備( )頂帳篷才夠用。

　　A．22 B．23 C．24 【答案】1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 三、看圖列式計算。[來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K] 1． 2． 【答案】1．80－25－20＝35(人) 2．45＋32－24＝53(只) 四、根據(jù)算式填寫對應的問題。

　　明明有43枚郵票，樂樂的郵票枚數(shù)是明明的4倍，軍軍的郵票枚數(shù)比明明的2倍多10枚。

　　1．43×4( ) 2．43×4＋43( ) 3．43×2＋10( ) 【答案】1．樂樂有多少枚郵票？ 2．明明和樂樂一共有多少枚郵票？ 3．軍軍有多少枚郵票？ 五、解決實際問題。

　　1．為了綠化校園，學校購買了1棵樟樹和若干盆花，共用去812元。一棵樟樹56元，每盆花6元，一共買了多少盆花？ 2．一個玩具賽車256元，買這個賽車的錢夠買8個筆袋，李老師想買6個筆袋，需要多少錢？ 3．果園里有65棵桃樹，梨樹再增加7棵就正好是桃樹的4倍，梨樹有多少棵？ 4．小美一共走了多少米？ 5．學校有一塊試驗田，老師用這塊試驗田的種番茄，種茄子。

　　(1)番茄和茄子一共占了這塊試驗田的幾分之幾？ (2)你還能提出什么問題？請?zhí)岢霾⒔獯稹?/p>

　　6．公園的一側(cè)有20棵松樹，每兩棵松樹之間有一個廣告牌，一共有多少個廣告牌？公園里有一個人工湖，湖的四周栽了150棵柳樹，每兩棵柳樹之間放2盆花，共放了多少盆花？ 7．6根50厘米長的繩子打結(jié)連成一根，每個打結(jié)處用去5厘米，打結(jié)后的繩子有多長？ 【答案】1．812－56＝756(元) 756÷6＝126(盆)[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 2．256÷8＝32(元) 32×6＝192(元) 3．65×4＝260(裸) 260－7＝253(棵) 4．28＋15＝43(米) 43×2＝86(米) 86×2＝172(米) 5．(1) (2)略 6．20－1＝19(個) 150×2＝300(盆) 7．6×50＝300(厘米) 6－1＝5(個) 5×5＝25(厘米) 300－25＝275(厘米) 數(shù)與代數(shù)專項復習 一、填空題。

　　1．7的25倍是( )；

　　621是3的( )倍。[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 2．□45÷8的商是兩位數(shù)，□里面最大填( )；

　　324×□的積是四位數(shù)，□里面最小填( )。

　　3．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

　　480÷5○480÷7 3200○4×799 4．小紅做了156只千紙鶴，是小明做的6倍，小明做了( )只。

　　5．一列數(shù)按“8，6，4，1，8，6，4，1……”排列，那么第100個數(shù)字是( )，第270個數(shù)字是( )。

　　6．☆÷9＝13……□，□里最大填( )，此時☆是( )。

　　7．在( )里填上“克”或“千克”。

　　杠鈴重60( ) 鉛球重3( ) 籃球重500( ) 乒乓球重3( ) 8．在( )里填上合適的分數(shù)。[來源:學&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 9．估一估，下面各式的結(jié)果大約是多少？ 905×8大約( ) 398×9大約( ) 5×98大約( ) 491÷7大約( ) 10．找出規(guī)律接著填。

　　(1)81，27，9，( )，1。

　　(2)4，8，16，( )。

　　【答案】1．175 207 2．7 4 3．＞ ＞ ＞ 4．26 5．1 6[來源:學*科*網(wǎng)] 6．8 125 7．千克 千克 克 克 8． (答案不唯一) 9．7200 3600 500 70 10．(1)3 (2)32 二、選擇題。(將正確答案的序號填在括號里) 1．下面的算式中，商的末尾有0的是( )。

　　A．240÷5 B．410÷2 C．870÷3 2．4□×6＞246，□里最小填( )。

　　A．0 B．1 C．2 3．商中間有0的是( )。

　　A．526÷5 B．576÷5 C．596÷5 4．一袋鹽重500克，( )袋鹽重10千克。

　　A．2 B．20 C．50 5．小強和小軍進行賽跑，小強用了分鐘，小軍用了分鐘，( )跑得快。[來源:Z|xx|] A．小強 B．小軍 C．無法判斷誰 6．筆算三位數(shù)乘一位數(shù)，要從( )位乘起。

　　A．個 B．十 C．百 【答案】1．C 2．C[來源:] 3．A 4．B 5．B 6．A 三、細心算一算。

　　1．直接寫得數(shù)。

　　28＋82＝ 240÷3＝ 550÷5＝ 17×3＝ 400÷8＝ 6×120＝ 96÷4＝ 101×5＝ 301×3＝ 46÷2＝ 0÷387＝ 603÷3＝ 2．用豎式計算，帶☆的要驗算。

　　215×4＝ 180×6＝ 38×3＝ 324÷4＝ ☆550÷6＝ ☆712÷7＝ 【答案】1．110 80 110 51 50 720 24 505 903 23 0 201 1 0 2．860 1080 114 81 91……4 101……5 驗算略 四、看圖列式計算。

　　1． 2． 【答案】1．24×5＝120(棵) 2．92＋8＝100(人) 100÷2＝50(人) 五、解決實際問題。

　　1．一幢樓房有6個單元，每個單元有28戶，共有多少戶？ 2．每個茶杯多少元？ 3．明明的媽媽從菜市場買回來一個大西瓜，平均分成若干份，明明吃了其中的3份，媽媽吃了這個西瓜的，爸爸吃完剩下的4份。

　　(1)明明和爸爸共吃了這個西瓜的幾分之幾？ (2)媽媽和明明，誰吃得多？ 4．學校買來6個籃球和1個排球，一共用去了多少元？ 5．李老師帶350元去購買教學用品，他買了3個地球儀后，還剩下多少元？ 【答案】1．6×28＝168(戶) 2．128－38＝90(元) 90÷6＝15(元) 3．(1) (2) 明明吃得多。

　　4．6×82＝492(元) 492＋112＝604(元) 5．108×3＝324(元) 350－324＝26(元) 圖形與幾何專項復習 一、填空題。

　　1．下面哪些圖形是軸對稱圖形，在□內(nèi)畫“√”。

　　2．下列物體的運動是平移的畫“△”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”。

　　3．一個長方形，它的一條邊長20厘米，這條邊的對邊長( )厘米。

　　4．封閉圖形一周的長度，就是這個圖形的( )。如果一間教室的長與寬的和是12米，它的周長是( )米。

　　5．把兩個邊長4厘米的正方形拼成一個長方形，長方形的周長是( )厘米。

　　6．有一個正方形的游泳池，圍著這個游泳池走兩圈要走240米，這個游泳池的邊長是( )米。

　　7．一個長方形長8厘米，寬4厘米，可分成( )個邊長1厘米的小正方形。[來源:學|科|網(wǎng)Z|X|X|K] 8．有兩個正方形，第一個正方形的邊長是4分米，第二個正方形的邊長是第一個的2倍，第二個正方形的周長是( )分米。

　　9．一個長方形和一個正方形的周長相等，正方形的邊長是10分米，長方形的長是12分米，寬是( )分米。

　　10．小足球聯(lián)賽快開賽了，學校準備建一個長4米、高2米的鐵架球門，大約需要( )米的鐵管。

　　【答案】1．提示：第2、4、5是軸對稱圖形， 2．○ △ △ ○ 3．20 4．周長 24 5．24 6．30[來源:學科網(wǎng)] 7．32 8．32 9．8 10．8 二、選擇題。(將正確答案的序號填在括號里) 1．正方形的邊長增加2厘米，周長增加( )厘米。

　　A．2 B．4 C．8 2．一個長方形的周長是24厘米，它的長和寬可能是( )。

　　A．8厘米和4厘米 B．6厘米和4厘米 C．8厘米和3厘米 3．一個邊長5厘米的正方形剪成兩個長方形后，周長增加了( )厘米。

　　A．0 B．5 C．10 4．鐘面上分針的運動是( )。

　　A．平移 B．旋轉(zhuǎn)[來源:學§科§網(wǎng)] C．無法確定 5．下面的圖形是由4個邊長1厘米的小正方形組成的，周長最短的是( )。

　　A． B． C． 6．小華用4根小棒搭成一個長方形，已選好了5厘米、6厘米和5厘米的三根，需要再選一根長( )厘米的小棒。

　　A．5 B．6 C．7 【答案】1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 三、求下面圖形的周長。

　　【答案】4＋9＝13(cm) 13×2＝26(cm)[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K] 4×6＝24(cm) 四、操作題。

　　1．假如每個方格的邊長是1厘米。在方格紙上畫一個長7厘米、寬5厘米的長方形和周長是20厘米的正方形。

　　然后再算一算，這個長方形的周長是( )厘米，正方形的邊長是( )厘米。

　　2．把正方形從B處移到A處，正方形向( )平移了( )個方格；

　　從B處移到C處，正方形向( )平移了( )個方格。

　　【答案】1．畫圖略 24 5 2．北 3 東 6 五、解決實際問題。

　　1．用一根長30厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果它的長是10厘米，寬是多少厘米？ 2．下圖是一個長方形，在這個長方形內(nèi)剪出一個最大的正方形，這個正方形的周長是多少？剩下圖形的周長是多少？ 3．一塊長方形菜地，長9米，寬5米。在它的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？如果一面靠墻，最少要多少米？ 4．一個長方形木板長8厘米，寬6厘米，被剪去一角后的周長是多少厘米？ 【答案】1．30÷2＝15(厘米) 15－10＝5(厘米)[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 2．18×4＝72(cm) 24－18＝6(cm) 18＋6＝24(cm) 24×2＝48(cm) 3．9＋5＝14(米) 14×2＝28(米) 9＋5＋5＝19(米) 4．8＋6＝14(厘米) 14×2＝28(厘米) 易錯易混專項復習 一、填空題。

　　1．填上合適的分數(shù)。[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 2．在括號里填上合適的數(shù)。

　　3．一個數(shù)的7倍是140，這個數(shù)是( )；

　　一個數(shù)是140的7倍，這個數(shù)是( )。

　　4．□÷9＝15……□，余數(shù)最大是( )，這時被除數(shù)是( )；

　　282÷□＝6……12，這時除數(shù)是( )。

　　5．□58÷7的商是三位數(shù)，被除數(shù)的百位可能是( )；

　　要使7□5÷7的商中間有0，□中的數(shù)字可以填( )。

　　6．去年小紅4歲，媽媽的年齡是小紅的7倍，媽媽今年( )歲。

　　7．一個蘋果重250克，8個這樣的蘋果重( )千克。

　　8．在長120米的小路的一邊有21棵小樹(兩端都栽)，在每相鄰2棵小樹之間掛一盞燈籠，共需要掛( )盞。

　　9．李老師買了72支圓珠筆，獎給小明和他的3個好朋友，平均每人得( )支。

　　10．☆＋☆＝※ ※＋※＋☆＝45 ☆＝( )，※＝( )。

　　11．從104中連續(xù)減去( )個8結(jié)果得0。

　　12．爸爸在長25米的游泳池中游了4個來回，共游了( )米。

　　13．一桶油連桶重24千克，倒出半桶油后，連桶重14千克，這桶油的凈重是( )千克。

　　【答案】1． 2．1 3 8 7(答案9不唯一) 3．20 980 4．8 143 45[來源:學§科§網(wǎng)Z§X§X§K] 5．7、8、9 0、1、2、3、4、5、6 6．29 7．2 8．20 9．18 10．9 18 11．13 12．200[來源:] 13．20 二、選擇題。(將正確答案的序號填在括號里) 1．2個梨重250克，( )個梨重1千克。

　　A．4 B．5 C．8 2．下圖中的陰影部分不可以用( )來表示。

　　A． B． C． 3．下面的圖形中，( )不是軸對稱圖形。

　　A． B． C． 4．一輛載重4000千克的貨車( )同時把它們運走。

　　A．能 B．不能 C．無法確定 【答案】1．C 2．B 3．B[來源:學科網(wǎng)] 4．A 三、細心算一算。

　　1．直接寫得數(shù)。

　　348÷4＝ 120×5＝ 166÷2＝ 250×4＝ 3000克＋4千克＝ 2千克＋400克＝ 2．用豎式計算。

　　64×7＝ 321×4＝ 225×4＝ 918÷9＝ 906÷6＝ 745÷5＝ 【答案】1．87 600 83 1000 0 7千克 2400克 2．448 1284 900 102 151 149 四、移一移，畫一畫。(下圖每個小方格的邊長表示1厘米) 1．畫出圖①向下平移4格后的圖形。

　　2．畫出圖②向左平移5格后的圖形。

　　3．畫出圖③向右平移4格后的圖形。

　　4．在上圖的空白處畫一個周長是14厘米、長4厘米的長方形。

　　【答案】略 五、解決實際問題。

　　1．一個籃球場長28米，寬15米，這個籃球場的周長是多少米？ 2．一列火車有9節(jié)車廂，前8節(jié)車廂每節(jié)有106個座位，第9節(jié)車廂有112個座位。這列火車共有多少個座位？ 3．服裝加工廠每3米布能制成一套服裝，現(xiàn)在有160米布，最多能制成多少套服裝？[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K] 4．李明和張勇共有36張卡片，如果張勇給李明4張，他們就一樣多了，他們原來各有多少張卡片？ 5．將一張邊長為28厘米的正方形紙，對折再對折，展開后得到下面的圖形，圖中每個小長方形的周長是多少厘米？ 【答案】1．28＋15＝43(米) 43×2＝86(米) 2．106×8＝848(個) 848＋112＝960(個) 3．160÷3＝53(套)……1(米) 最多能制成53套服裝。

　　4．4×2＝8(張) 36－8＝28(張) 李明：28÷2＝14(張) 張勇：36－14＝22(張) 5．28÷4＝7(厘米) 28＋7＝35(厘米) 35×2＝70(厘米) 期末復習專題講義 第1單元：兩、三位數(shù)乘一位數(shù) 【知識點歸納】 一．一位數(shù)乘多位數(shù) 多位數(shù)（三位及以上）乘一位數(shù)的計算方法：

　　多位數(shù)乘一位數(shù)估算的方法：

　　計算時先把多位數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千數(shù)，再乘一位數(shù)． 多位數(shù)乘一位數(shù)筆算的計算方法：

　　計算時，一定要注意相同數(shù)位要對齊，從個位算起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每一位．哪一位上乘得的積滿幾十，就要向前一位進幾． 【典例分析】 例1：口算． 4×12= 700×8= 230×3= 200×5= 430×2= 5×700= 40×6= 8×300= 11×7= 60×0= 120×4= 200×4= 22×3= 100×9= 4×900= 分析：整數(shù)乘法的口算即可，要注意得數(shù)末尾0的個數(shù)． 解：

　　4×12=48 700×8=5600 230×3=690 200×5=1000 430×2=860 5×700=3500 40×6=240 8×300=2400 11×7=77 60×0=0 120×4=480 200×4=800 22×3=66 100×9=900 4×900=3600 點評：本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準確性． 例2：豎式計算 52×7= 389×5= 526×4= 708×5=[來源:學科網(wǎng)] 760×6= 530×9= 分析：根據(jù)整數(shù)乘法的計算方法進行計算即可． 解：52×7=364 389×5=1945 526×4=2104 708×5=3540 760×6=4560 530×9=4770 點評：本題主要考查整數(shù)乘法的筆算，根據(jù)其計算方法進行計算即可． 二．整數(shù)的乘法及應用 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法． 在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)，相同加數(shù)的和叫做積． 在乘法里，零和任何數(shù)相乘都得零，1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)． 一個因數(shù)×一個因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 乘法算式通常有以下意義：（1）求幾個相同加數(shù)的和是多少；

　?。?）求一個數(shù)的若干倍是多少． 零因數(shù)的性質(zhì)：如果兩個數(shù)的乘積為零，那么，其中至少有一個數(shù)為零，即：a?b=0，a=0，或b=0，或a=0，且b=0． 積的變化：（1）如果一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，另一個因數(shù)不變，那么，它們的積也擴大（或縮小）同倍數(shù)． （2）如果一個因數(shù)擴大若干倍，另一個因數(shù)縮小同數(shù)倍，那么，它們的積不變． 【典例分析】 例1：125×80的積的末尾有（）個0． A、1???????????? B、2???????????? C、3????????????? D、4 分析：根據(jù)末尾有0的整數(shù)乘法的運算法則可知，在計算125×80時，可先計算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為，即125×80的積的末尾有4個零． 解：在計算125×80時，可先計算125×8，125×8的結(jié)果是1000， 然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為， 即125×80的積的末尾有4個零． 故選：D． 點評：整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個0． 例2：三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是（）

　　A、四位數(shù)?????????? ? ? B、五位數(shù)??????????? C、四位數(shù)或五位數(shù) 分析：根據(jù)題意，假設這兩個數(shù)是999與99或100與10，然后再進一步解答． 解：假設這兩個數(shù)是999與99或100與10；

　　999×99=；

　　100×10=1000；

　　是五位數(shù)，1000是四位數(shù)；

　　所以，三位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是五位數(shù)，也可能是四位數(shù)． 故選：C． 點評：根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．下列算式中，與其他兩個算式的積不相等的是（）

　　A．58×50 B．58×500 C．580×5 2．小紅有5盒珠子，每盒9個，分給小朋友20個后，還剩幾個？正確的列式是（）

　　A．5+9+20 B．5×9+20 C．5×9﹣20 3．150×□積的末尾只有一個0，□里可能是（）

　　A．2 B．5 C．4 4．水果店運進500千克蘋果，平均每天賣85千克，賣了4天后，水果店減少了多少千克蘋果？正確列式是（）

　　A．500﹣85×4 B．（500﹣85）×4 C．85×4 5．在計算432×35的時候，4×5表示（）

　　A．40×5 B．400×5 C．400×50 6．下面算式中，（）的得數(shù)小于5000． A．240×18 B．159×50 C．302×19 7．爸爸準備為奶奶家和外婆家分別購買一個相同的足浴盆，計劃不超過500元錢，可以選擇（）種足浴盆． A．本博268元 B．禮意達308元 C．雙慶249元 8．小明平均每星期讀書200頁，小明一年大約讀書（）頁． A． B． C． 9．某市體育館的看臺分16個區(qū)，每個區(qū)有155個座位．它能同時容納2500人觀看比賽嗎？（）

　　A．能 B．不能 C．無法確定 10．一列火車平均每節(jié)車廂坐108人，6節(jié)車廂，600人能坐得下嗎？（）

　　A．能 B．不能 C．無法確定 二．填空題（共10小題）

　　11．400×9的積的末尾有 個0，800×5的積的末尾有 個0． 12．3個20相加的和是 ，40的6倍是 ． 13．小紅每天練30個字，她一周（7天）能練 個字． 14．三年一班有45人，每人買一本單價為11元的筆記本，共需 元． 15．李大爺買了36臺風扇，一臺風扇要125元，一共需要付 元錢． 16．小明和他的2個好朋友去兒童樂園玩．如果每張門票25元，他們一共要花 元． 17．上午去沛公園游玩的人數(shù)是83人，下午游玩的人數(shù)是上午的6倍．下午大約有 百人去游玩． 18．一箱蘋果15千克，12箱蘋果 千克，28箱蘋果 千克． 19．一箱蜜蜂一年平均可以釀68千克蜂蜜．李阿姨家養(yǎng)了203箱蜜蜂，一年可以釀 千克蜂蜜． 20．在算式□00×5中，要使積是三位數(shù)，□里填 ；

　　371×□的積是四位數(shù)，□里最小填 ． 三．判斷題（共5小題）

　　21．已知所買月餅總價和每個月餅的價格，求購買月餅的數(shù)量，要用總價除以單價． （判斷對錯）

　　22．5個加數(shù)都是200，求它們的和，列式是200×5． （判斷對錯）

　　23．已知每盞臺燈的價錢和買的數(shù)量，求總價，要用臺燈的單價乘數(shù)量． （判斷對錯）

　　24．一盒餅干6元，一個蛋糕的價錢是餅干的5倍，一個蛋糕的價錢是30元． （判斷對錯）

　　25．162×3＝162+162+162＝486． （判斷對錯）

　　四．計算題（共1小題）

　　26．豎式計算．（帶★的需要驗算）

　　98×8＝ 7×620＝ 604×6＝ 452×5＝ 800×9＝ ★992×8＝ 五．應用題（共2小題）

　　27．某養(yǎng)殖場有鴨子342只，雞是鴨的4倍，這個養(yǎng)殖場養(yǎng)雞多少只？ 28．商店以每臺295元的價格購進50臺取暖器．如果以每臺418元的價格全部賣完，可贏利多少元？ 六．操作題（共2小題）

　　29．圈一圈，填一填． 15×3＝ ． 30．（1）畫△的個數(shù)是〇的3倍． 〇〇〇 （2）畫□的個數(shù)是△的4倍． △△△ 七．解答題（共2小題）

　　31．某購物廣場部分商品10月份日平均銷售量統(tǒng)計表． 商品 牛奶 餅干 瓜子 日平均銷售量 280箱 160盒 180袋 （1）該購物廣場10月份賣出去多少盒餅干？ （2）按照表中的銷售量，庫存的9000箱牛奶能滿足11月份的需求嗎？通過計算說明． 32．（1）蘇寧商場從工廠批發(fā)了60臺擴音器，每臺130元，蘇寧商場要付給工廠多少元？ （2）蘇寧商場以每臺擴音器150元的價格賣出，賣了20臺擴音器后，開始降價到110元銷售，如果這批擴音器全部賣出，你認為商店是賺了還是賠了？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的計算法則算出得數(shù)，然后比較大小即可． 【解答】解：58×50＝2900 58×500＝ 580×5＝2900 ＞2900＝2900；

　　故選：B． 【點評】此題考查了整數(shù)乘法的計算法則的靈活應用．本題也可以根據(jù)積的變化規(guī)律來解答． 2．【分析】根據(jù)題干，先求出珠子的總個數(shù)是9×5＝45個，再減去分得的個數(shù)，列式解答即可． 【解答】解：5×9﹣20 ＝45﹣20 ＝25（個）；

　　答：還剩25個． 故選：C． 【點評】考查了整數(shù)的乘法、減法的意義及應用． 3．【分析】150×□積的末尾只有一個0，由于第一個因數(shù)末尾已經(jīng)有1個0了，所以一位數(shù)與5的乘積不能再是整十數(shù)，由此求解． 【解答】解：150×□積的末尾只有一個0，□×5不能是整十數(shù)，所以□不能是2、4、6、8，選項中只能選擇5；

　　故選：B． 【點評】本題考查了三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，注意乘積中末尾0的個數(shù)． 4．【分析】平均每天賣85千克，4天賣了4個85千克，也就是減少了4個85千克，即85×4． 【解答】解：85×4＝340（千克）

　　答：水果店減少了340千克蘋果． 故選：C． 【點評】本題關(guān)鍵是明確賣出的質(zhì)量就是減少的質(zhì)量，然后再根據(jù)乘法的意義進行解答． 5．【分析】在計算432×35的時候，數(shù)字“4”在第一個因數(shù)的百位上，它表示4個百，所以4×5表示4個百乘5得20個百，即400×5＝2000，據(jù)此解答即可． 【解答】解：在計算432×35的時候，4×5表示400×5． 故選：B． 【點評】本題考查了整數(shù)乘法中三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法計算法則的原理，關(guān)鍵是明確每個因數(shù)中的數(shù)字的計數(shù)單位． 6．【分析】此題可以通過計算來解答．通過對各選項的乘積進行計算，與1500比較，解決問題． 【解答】解：240×18＝4320 159×50＝7950 302×19＝5738 所以算式中，240×18的得數(shù)小于5000． 故選：A．[來源:學_科_網(wǎng)] 【點評】此題考查了整數(shù)乘法的計算方法和整數(shù)大小比較的方法：要看它們的數(shù)位，如果數(shù)位不同，那么數(shù)位多的數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大． 7．【分析】先用選項中每種足浴盆的單價乘2，求出每種盆各需要的錢數(shù)，再與500元比較，找出小于500元即可． 【解答】解：268×2＝536（元）

　　536＞500，不合題意；

　　308×2＝618（元）

　　618＞500，不合題意；

　　249×2＝498（元）

　　498＜500，符合題意；

　　答：可以選擇第三種足浴盆． 故選：C． 【點評】本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量． 8．【分析】一年大約有50周，平均每星期讀書200頁，那么一年就可以讀書50個200頁，用200乘50即可求解． 【解答】解：一年大約有50周 200×50＝（頁）

　　答：小明一年大約讀書頁． 故選：A． 【點評】解決本題根據(jù)乘法的意義求解，關(guān)鍵是知道一年大約有50周． 9．【分析】每個區(qū)有155個座位，16個區(qū)共有16個155，即155×16，再與2500進行比較解答． 【解答】解：155×16＝2480（個）

　　2480＜2500 所以不能同時容納2500人觀看比賽；

　　答：不能同時容納2500人觀看比賽． 故選：B． 【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)乘法的意義，求出座位數(shù)，然后再進一步解答． 10．【分析】每節(jié)車廂坐108人，6節(jié)車廂可以坐6個108人，用108乘6即可求出可以做的人數(shù)，再與600比較即可． 【解答】解：108×6＝648（人）

　　648＞600 答：6節(jié)車廂，600人能坐得下． 故選：A． 【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解． 二．填空題（共10小題）

　　11．【分析】先計算出兩個算式的結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果進行判斷． 【解答】解：400×9＝3600 3600末尾有1個0；

　　800×5＝4000 4000的末尾有3個0；

　　故答案為：2，3． 【點評】解決本題不能只憑因數(shù)末尾0的個數(shù)，要先計算出結(jié)果再進行判斷． 12．【分析】（1）要求3個20相加的和是多少，用20×3；

　　（2）求40的6倍是多少，用40×6． 【解答】解：（1）20×3＝60 答：3個20相加的和是60． （2）40×6＝240 答：40的6倍是240． [來源:學|科|網(wǎng)] 故答案為：60，240． 【點評】求幾個相同加數(shù)的和是多少，用乘法進行解答；

　　求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法進行解答． 13．【分析】小紅每天練30個字，她一周（7天）能練多少個字，根據(jù)整數(shù)乘法的意義，即30×7，計算解答即可． 【解答】解：30×7＝210（個）；

　　答：她一周（7天）能練 210個字． 故答案為：210． 【點評】此題考查了求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，用乘法解答． 14．【分析】每人買一本單價為11元的筆記本，45人共需45個11元，即11×45． 【解答】解：11×45＝495（元）

　　答：共需495元． 故答案為：495． 【點評】考查了整數(shù)乘法的意義的靈活運用． 15．【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”代入數(shù)據(jù)解答即可． 【解答】解：125×36＝4500（元）

　　答：一共需要付 4500元錢． 故答案為：4500． 【點評】解答此題應根據(jù)平均數(shù)、數(shù)量和總數(shù)三者之間的關(guān)系進行解答． 16．【分析】小明和他的2個好朋友一共是3人，每張門票要用25元，3張一共需要3個25元，即25乘3元，由此求解． 【解答】解：25×（1+2）

　?。?5×3 ＝75（元）

　　答：他們一共要花 75元． 故答案為：75． 【點評】解決本題根據(jù)總價＝單價×數(shù)量進行求解，注意一共是3人，不是2人． 17．【分析】下午游玩的人數(shù)是上午的6倍，先用上午的人數(shù)乘6，求出下午的人數(shù)，再利用四舍五入的方法，把這個數(shù)看成整百數(shù)． 【解答】解：83×6＝498（人）≈500（人）

　　答：下午大約有五百人去游玩． 故答案為：五． 【點評】解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少用乘法求解；

　　同時考查了求近似數(shù)的方法． 18．【分析】一箱蘋果15千克，12箱蘋果就重12個15千克，即15×12千克，同理，可以求出28箱蘋果的質(zhì)量． 【解答】解：15×12＝180（千克）

　　15×28＝420（千克）

　　答：12箱蘋果 180千克，28箱蘋果 420千克． 故答案為：180，420． 【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解． 19．【分析】一箱蜜蜂一年平均可以釀68千克蜂蜜．李阿姨家養(yǎng)了203箱蜜蜂，一年可以釀203個68千克，即203乘68千克，由此求解． 【解答】解：203×68＝（千克）

　　答：一年可以釀 千克蜂蜜． 故答案為：． 【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解． 20．【分析】用“□00”百位上的數(shù)與5相乘得數(shù)不能超過10，□內(nèi)如果填寫2，2×5＝10，即200×5的積是1000，是4位數(shù)，所以只能填寫1；

　　要使371×□的積是四位數(shù)，可以試算，由于371×2＝742，而371×3＝1113，所以□最小填3． 【解答】解：（1）在算式□00×5中，□內(nèi)如果填寫2，2×5＝10，即200×5的積是1000，是4位數(shù)，所以只能填寫1；

　　（2）要使371×□的積是四位數(shù)，由于371×2＝742，而371×3＝1113，所以□最小填3． 故答案為：1，3． 【點評】本題運用整數(shù)的乘法口訣進行初步的估算，然后再代入式子進行解答計算驗證． 三．判斷題（共5小題）

　　21．【分析】根據(jù)“總價÷單價＝數(shù)量”解答即可． 【解答】解：因為總價÷單價＝數(shù)量，所以已知所買月餅總價和每個月餅的價格，求購買月餅的數(shù)量，要用總價除以單價的說法正確． 故答案為：√． 【點評】解答此題應根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關(guān)系進行解答． 22．【分析】求5個200的和，用200乘5即可． 【解答】解：5個加數(shù)都是200，求它們的和，列式是200×5，所以原題說法正確；

　　故答案為：√． 【點評】解答依據(jù)是：求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算． 23．【分析】根據(jù)“單價×數(shù)量＝總價”判斷即可． 【解答】解：因為單價×數(shù)量＝總價，所以已知每盞臺燈的價錢和買的數(shù)量，求總價，要用臺燈的單價乘數(shù)量說法正確． 故答案為：√． 【點評】解答此題應根據(jù)總價、數(shù)量和單價三者之間的關(guān)系進行解答． 24．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，用餅干的單價乘5，求出一個蛋糕的價錢，再和30元比較即可． 【解答】解：6×5＝30（元）

　　即，一個蛋糕的價錢是30元，所以原題說法正確． 故答案為：√．[來源:學科網(wǎng)] 【點評】解答依據(jù)是：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算． 25．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，由此求解． 【解答】解：162×3可以看成3個162相加的和是多少，即：

　　162×3＝162+162+162＝486；

　　原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】本題考查乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算． 四．計算題（共1小題）

　　26．【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的豎式計算方法進行解答即可． 【解答】解：（1）98×8＝784；

　?。?）7×620＝4340；

　?。?）604×6＝3624；

　　（4）452×5＝2260；

　　（5）800×9＝7200；

　?。?）992×8＝7936． 【點評】此題考查了整數(shù)乘法的豎式計算方法及計算能力，注意整數(shù)乘法的驗算方法即可． 五．應用題（共2小題）

　　27．【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，用342乘4就是這個養(yǎng)殖場養(yǎng)雞多少只． 【解答】解：342×4＝1368（只）

　　答：這個養(yǎng)殖場養(yǎng)雞1368只． 【點評】解答依據(jù)是：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算． 28．【分析】先用每臺的售價減去進價，求出每臺取暖器可以盈利的錢數(shù)，再乘50臺，即可求出可贏利多少元． 【解答】解：（418﹣295）×50 ＝123×50 ＝6150（元）

　　答：可以盈利6150元． 【點評】解決本題先求出每臺可以賺的錢數(shù)，再根據(jù)乘法的意義求解． 六．操作題（共2小題）

　　29．【分析】15×3，把15看作10與5的和，分別去乘3，所得的積相加即可求解． 【解答】解：15×3＝45 如圖所示：

　　故答案為：45． 【點評】兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算，可以把兩位數(shù)看作整十數(shù)與一位數(shù)的和，再根據(jù)乘法分配律進行計算；

　　也可以把一位數(shù)看作兩個數(shù)的積，再根據(jù)乘法結(jié)合律進行計算． 30．【分析】（1）由圖可知，共有〇3個，要使△的個數(shù)是〇的3倍，根據(jù)乘法的意義可知，△要有3×3＝9個． （2）由圖可知，共有△3個，要使△的個數(shù)是△的4倍，根據(jù)乘法的意義可知，△要有3×4＝12個． 【解答】解：（1）3×3＝9（個）

　　即：△△△△△△△△△ （2）3×4＝12（個）[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 即：□□□□□□□□□□□□ 故答案為：△△△△△△△△△． 【點評】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答． 七．解答題（共2小題）

　　31．【分析】（1）10月份有31天，每天可以銷售餅干160盒，那么10月份就可以銷售餅干31個160盒，即160乘31，由此求解；

　?。?）11月份有30天，每天銷售牛奶280箱，30天可以銷售30個280箱，用280乘30求出11月份一共需要多少牛奶，再與9000箱比較即可求解． 【解答】解：（1）10月份有31天 160×31＝4960（盒）

　　答：該購物廣場10月份賣出去4960盒餅干． （2）11月份有30天 280×30＝8400（箱）

　　9000＞8400 答：庫存的9000箱牛奶能滿足11月份的需求． 【點評】解決本題根據(jù)乘法的意義：求幾個幾是多少，用乘法求解． 32．【分析】（1）根據(jù)總數(shù)＝單價×數(shù)量進行解答即可；

　?。?）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，分別求出降價前賣的錢數(shù)和降價后賣的錢數(shù)，然后相加，求出賣出的總錢數(shù)，然后再同進貨用的總錢數(shù)進行比較．據(jù)此解答． 【解答】解：（1）130×60＝7800（元）

　　答：蘇寧商場要付給工廠7800元；

　?。?）150×20+110×（60﹣20）

　?。?000+4400 ＝7400（元）

　　7800＞7400 所以商店賠了 答：商店是賠了． 【點評】本題主要考查了學生對總價＝單價×數(shù)量這一數(shù)量關(guān)系的掌握情況． 期末復習專題講義 第2單元：千克和克 【知識點歸納】 一．質(zhì)量及質(zhì)量的常用單位 [來源:Z§xx§] 質(zhì)量就是表示物體有多重． 常用質(zhì)量單位：噸、千克（公斤）、克、斤． 其中千克是國際標準單位， 1噸=1000千克，1千克=1000克，1斤=500克． 【典例分析】 例1：計量重型物品或大宗物件的重量，通常用（）作單位． A、噸???????????? B、千克?????????????C、克 分析：結(jié)合實際生活可知，計量大宗物品不會運用克或千克，應用噸來進行表示． 解：計量大宗物品，通常不會運用小的重量單位，克或千克， 應用噸作單位． 因此通常用噸作單位． 故選：A． 點評：本題應結(jié)合實際進行解答，了解物品的量的大?。?例2：下面哪種物體大約重1千克（）

　　A、一頭豬???????B、一支鉛筆????? C、一只大西瓜??????? D、2包食鹽 分析：根據(jù)生活經(jīng)驗，一頭豬的重量一般是100千克左右；

　　1支鉛筆的重量，再大也不夠1千克；

　　一個大西瓜的重量一般比1千克重；

　　兩袋鹽的重量一般是1千克，據(jù)此選擇． 解：根據(jù)生活經(jīng)驗可知，2包食鹽大約重1千克． 故選：D． 點評：此題考查了學生對計量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計量單位． 二．質(zhì)量的單位換算 1噸=1000千克=克， 1千克=1000克， 1公斤=1000克=2斤， 1斤=500克． 單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制． 【典例分析】 例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）

　　A、一樣重????????? B、沙子重?????????? C、棉花重 分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進率1000，然后再進一步解答即可． 解：根據(jù)題意可得：

　　1×1000=1000；

　　1千克=1000克；

　　所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重． 故選：A． 點評：單位不同，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進一步解答即可． 例2：千克=2千克50克=2050克． 分析：把千克化成復名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把千克化成克數(shù)，用乘進率1000；

　　把千克化成克數(shù)，用乘進率1000，即可得解． 解：×1000=50（克）， 千克=2千克50克；

　　×1000=2050（克）， 千克=2050克；

　　故答案為：2，50，2050． 點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之則除以進率． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．4噸（）4千米． A．大于 B．等于 C．不能比較 2．我國常用的質(zhì)量單位有斤、兩，1斤等于（）

　　A．50克 B．500克 C．500千克 3．一輛貨車的載重量是（）

　　A．8克 B．8千克 C．8噸 4．20千克鐵和20千克棉花相比，（）

　　A．20千克鐵重 B．同樣重 C．20千克棉花重 D．無法比較 5．3噸＝（）千克． A．3 B．300 C．3000 6．下面（）組的總質(zhì)量恰好是1噸． A．400克和600克 B．400千克和600千克 C．4千克和6千克 7．下面的重量，最重的是（）

　　A．3噸300千克 B．3330千克 C．3噸350千克 8．比一比下面水果（）最重． A．青椒 B．胡蘿卜 C．紅蘿卜 9．20千克﹣2千克20克等于（）

　　A．17千克800克 B．千克 C．千克 10．水果店運進1噸水果，賣出200千克，還剩（）千克． A．1200 B．1000 C．800 二．填空題（共6小題）

　　11．這個梨重 ． 12．千克可以用字母 表示，千克又叫作 ． 13．6000克＝ 千克 3噸＝ 千克 4000千克＝ 噸 5千克＝ 克 14．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”． 4千克 4000克 385×2×3 385×5 15．填上合適的單位（克、千克）

　　數(shù)學課本重120 笑笑的體重是30 一個雞蛋重50 兩包鹽重1 一枚一元的硬幣約重6 電梯的載重1000 ．[來源:Z_xx_] 16．按從“輕”到“重”的順序為它們排隊．（注意：錯一個全錯！）[來源:學,科,網(wǎng)] 4004克、400克、4千克、4克、40克 ． 三．判斷題（共6小題）

　　17．1噸50千克＝1500千克． （判斷對錯）

　　18．1千克礦石比1千克棉花重． （判斷對錯）

　　19．一只小狗重4噸． （判斷對錯）

　　20．四年級一班小明的體重大約是千克． （判斷對錯）

　　21．400千克的鐵比4噸的海綿要重． （判斷對錯）

　　22．5噸鐵比5噸棉花重． （判斷對錯）

　　四．應用題（共4小題）

　　23．一輛卡車的載重量是5000千克，是多少噸？ 24．工地上需要沙子1800千克，水泥900千克，準備用一輛載重3噸的火車來運這些沙子和水泥，會超載嗎？ 25．水果批發(fā)公司運進大批水果，記錄表如下． 名稱 蘋果 梨子 砂糖桔 香蕉 西瓜 柚子 質(zhì)量（千克）

　　600 500 200 700 300 400 （1）在不稱量的情況下，如果需要1噸水果，該怎么選擇？ （2）一輛載質(zhì)量3噸的貨車能一次將這批水果全部裝下嗎？ 26．冬冬和笑笑比體重，冬冬說：“我的體重是克．”笑笑說：“我的體重是千克．”冬冬和笑笑誰更重？ 五．操作題（共1小題）

　　27．把合適的體重與對應的動物連起來． 六．解答題（共3小題）

　　28．8只羊和一頭象相比，哪個重？重多少千克？ 29．杯子里原有1500克水，喝了1千克，還剩多少克？ 30．工地上運來8噸水泥，用去5400千克，還剩多少千克？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】噸是質(zhì)量單位，千米是長度單位，因為它們不是同類量，所以無法進行比較．據(jù)此解答． 【解答】解：因為噸和千米不是同類量，所以無法進行比較． 故選：C． 【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：只有同類量才能進行比較． 2．【分析】我國常用的質(zhì)量單位有斤、兩．1千克（公斤）＝1000千克＝2斤，由此可知，1斤＝千克（公斤）＝500克． 【解答】解：我國常用的質(zhì)量單位有斤、兩，1斤等于500克． 故選：B． 【點評】關(guān)鍵明白1千克（公斤）＝1000千克＝2斤． 3．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小認識，可知計量一輛貨車的載重量用“噸”作單位． 【解答】解：一輛貨車的載重量約是8噸． 故選：C． 【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 4．【分析】根據(jù)題意，棉花的重量是20千克；

　　鐵的重量也是20千克；

　　所以它們的重量一樣，然后再進一步解答即可． 【解答】解：棉花的重量是20千克；

　　鐵的重量也是20千克；

　　因為，它們的重量都是20千克；

　　所以，20千克棉花和20千克鐵同樣重． 故選：B． 【點評】只要質(zhì)量相同的兩種物品，不論是什么物品，它們的重量一定一樣重． 5．【分析】高級單位噸化低級單位千克乘進率1000． 【解答】解：3噸＝3000千克． 故選：C． 【點評】噸、千克、克相鄰單位間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率． 6．【分析】1噸＝1000千克，分別計算出選項中的總質(zhì)量，再比較得解． 【解答】解：1噸＝1000千克 A、400克+600克＝1000克 B、400千克+600千克＝1000千克 C、4千克+6千克＝10千克 故選：B． 【點評】此題考查了單位的換算與計算，牢記進率是解答此題的關(guān)鍵． 7．【分析】把復名數(shù)都化成用千克作單位的單位名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較、排列，即可確定哪個最重． 【解答】解：3噸300千克＝3300千克，3噸350千克＝3350千克 3300千克＜3330千克＜3350千克 即3噸300千克＜3330千克＜3350千克 最重的是3噸350千克． 故選：C． 【點評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較． 8．【分析】由圖可知：一個紅蘿卜的重量大于一個胡蘿卜的重量；

　　一個胡蘿卜的重量大于1個辣椒的重量，由此可得：一個紅蘿卜的重量＞一個胡蘿卜的重量＞一個辣椒的重量；

　　由此解答即可． 【解答】解：由圖②可知：一個紅蘿卜的重量大于一個胡蘿卜的重量；

　　由圖①一個胡蘿卜的重量大于1個辣椒的重量， 由此可得：一個紅蘿卜的重量＞一個胡蘿卜的重量＞一個辣椒的重量，即紅蘿卜最重；

　　故選：C． 【點評】此題考查了質(zhì)量的大小比較，比較簡單，注意基礎(chǔ)知識的靈活應用． 9．【分析】把20克除以進率1000化成千克再與2千克相加就是千克，即2千克20克＝千克，然后再計算． 【解答】解：20千克﹣2千克20克 ＝20千克﹣千克 ＝千克． 故選：C． 【點評】不同單位的名數(shù)加減計算要先化成相同單位的名數(shù)再計算． 10．【分析】把1噸乘進率1000化成1000千克，減去賣出的千克數(shù)就是剩下的千克數(shù)，根據(jù)計算結(jié)果進行選擇． 【解答】解：1噸＝1000千克 1000千克﹣200千克＝800千克． 故選：C． 【點評】此題是考查質(zhì)量的單位換算與名數(shù)加減計算．不同單位的名數(shù)加減計算要先化成相同單位的名數(shù)再計算． 二．填空題（共6小題）

　　11．【分析】盤稱每格代表100克，指針向500和600之間，表示這個梨子重550克；

　　由此解答即可． 【解答】解：這個梨重 550克． 故答案為：550克． 【點評】本題是考查指針式彈簧盤秤的認識、根據(jù)估計物體的質(zhì)量選擇合適的秤來稱． 12．【分析】由所學知識得出：千克用字母表示是kg，千克又叫公斤；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：千克可以用字母 kg表示，千克又叫作 公斤． 故答案為：kg，公斤． 【點評】此題主要考查質(zhì)量單位的字母表示方法，要熟記． 13．【分析】（1）低級單位克化高級單位千克除以進率1000． （2）高級單位噸化低級單位千克乘進率1000． （3）低級單位千克化高級單位噸除以進率1000． （4）高級單位千克化低級單位克乘進率1000． 【解答】解：（1）6000克＝6千克 （2）3噸＝3000千克 （3）4000千克＝4噸 （4）5千克＝5000克． 故答案為：6，3000，4，5000． 【點評】噸、千克、克相鄰單位間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率．[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 14．【分析】（1）高級單位千克化低級單位克乘進率1000，即4千克＝4000克． （2）根據(jù)乘法結(jié)合律385×2×3＝385×（2×3）＝385×6，385×6＞385×5． 【解答】解：（1）4千克＝4000克 （2）385×2×3＞385×5． 故答案為：＝，＞． 【點評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較．算式的大小比較通常是口算或估算出結(jié)果再根據(jù)結(jié)果進行比較，或先找規(guī)律或性質(zhì)，然后再根據(jù)規(guī)律或性質(zhì)進行比較． 15．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知：數(shù)學課本重120克；

　　笑笑的體重是30千克；

　　一個雞蛋重50 克；

　　兩包鹽重1千克；

　　一枚一元的硬幣約重6克；

　　電梯的載重1000千克；

　　由此解答即可． 【解答】解：數(shù)學課本重120 克 笑笑的體重是30 千克 一個雞蛋重50 克 兩包鹽重1 千克 一枚一元的硬幣約重6 克 電梯的載重1000 千克 故答案為：克，千克，克，千克，克，千克． 【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 16．【分析】化成相同單位克或千克，再根據(jù)整數(shù)、小數(shù)的大小比較方法進行比較排列．[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K] 【解答】解：4千克＝4000克 因此，4克＜40克＜400克＜4千克＜4004克． 故答案為：4克＜40克＜400克＜4千克＜4004克． 【點評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較．化成什么單位要靈活掌握． 三．判斷題（共6小題）

　　17．【分析】把1噸化成1000千克再加50千克是1020千克，即1噸50千克＝1050千克． 【解答】解：1噸50千克＝1050千克 原題換算錯誤． 故答案為：×． 【點評】噸、千克、克相鄰單位間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率． 18．【分析】一樣重，都是1千克，只不過棉花體積比礦石體積大而已． 【解答】解：因為1千克＝1千克， 所以1千克的礦石和1千克棉花一樣重， 所以一千克礦石比一千克棉花重，這種說法是錯誤的． 故判斷為：×． 【點評】此題主要考查了質(zhì)量單位的大小比較，此題容易與物體的體積混肴． 19．【分析】依據(jù)生活經(jīng)驗、質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，計量一只小狗的重量應用“千克”做單位，據(jù)此判斷． 【解答】解：一只小狗重4千克．所以說一只小狗重4噸是錯誤的． 故答案為：×． 【點評】此題考查了學生對計量單位的掌握以及根據(jù)具體情況選擇合適的計量單位． 20．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知：四年級一班小明的體重是千克，即可得解． 【解答】解：四年級一班小明的體重是千克，故原題說法錯誤；

　　故答案為：×． 【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 21．【分析】4噸＝4000千克，400千克＜4000千克，即400千克的鐵比4噸的海綿要輕． 【解答】解：4噸＝4000千克 400千克＜4000千克 即400千克＜4噸 400千克的鐵比4噸的海綿要輕 原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較． 22．【分析】此題是關(guān)于質(zhì)量單位的題，憑印象鐵比棉花重，那是在同樣的體積下，才成立；

　　但此題說的是5噸鐵和5噸棉花比質(zhì)量，同樣是5噸，不用考慮它們的體積大小，所以一樣重；

　　據(jù)此判斷． 【解答】解：因為都是5噸，所以5噸棉花和5噸鐵塊一樣重，故原題說法錯誤；

　　故答案為：×． 【點評】此題是考查對于質(zhì)量單位的題，不能憑印象做題，要考慮全面． 四．應用題（共4小題）

　　23．【分析】根據(jù)題意，低級單位千克化高級單位噸，除以進率1000即可． 【解答】解：5000千克＝5（噸）

　　答：是5噸． 【點評】本題主要是考查質(zhì)量的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率． 24．【分析】1800+900＝2700（千克），把2700先除以進率1000化成噸或把3噸乘進率1000化成3000千克，通過比較即可判定是否會超載． 【解答】解：1800+900＝2700（千克）

　　2700千克＝噸 ＜3 答：不會超載． 【點評】同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較． 25．【分析】（1）根據(jù)各種水果的質(zhì)量，600+400＝1000（千克）、700+300＝1000（千克）、500+200+300＝1000（千克），1000千克＝1噸．有三種選擇：蘋果和柚子、香蕉和西瓜、梨子砂糖桔和西瓜． （2）把這些水果的質(zhì)量相加與3噸進行比較即可確定是否能一次將這批水果全部裝下． 【解答】解：（1）600+400＝1000（千克）

　　700+300＝1000（千克）

　　500+200+300＝1000（千克）

　　1000千克＝1噸 答：有三種選擇：蘋果和柚子、香蕉和西瓜、梨子砂糖桔和西瓜． （2）600+500+200+700+300+400＝2700（千克）

　　2700千克＝噸 ＜3 答：一輛載質(zhì)量3噸的貨車能一次將這批水果全部裝下． 【點評】噸、千克、克相鄰單位間的進率是1000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率． 26．【分析】低級單位克化高級單位千克除以進率1000，或高級單位千克化低級單位克乘進率1000．把二人化成相同單位的名數(shù)，再根據(jù)數(shù)值的大小進行比較． 【解答】解：克＝千克 千克＜千克 答：笑笑更重． 【點評】不同單位的名數(shù)的大小比較通常是先化成相同的單位名數(shù)，再根據(jù)整數(shù)或小數(shù)或分數(shù)的大小比較方法進行比較． 五．操作題（共1小題）

　　27．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗，對質(zhì)量單位和數(shù)據(jù)的大小認識，可知計量一個松鼠重用“千克”做單位；

　　可知計量一頭大象重用“噸”做單位；

　　可知計量一只鴕鳥的質(zhì)量用“千克”作單位；

　　計量鯨魚質(zhì)量用“噸”作單位；

　　據(jù)此得解． 【解答】解：

　　【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇． 六．解答題（共3小題）

　　28．【分析】每只羊是100千克，8只羊就是8個100千克，根據(jù)整數(shù)乘法的意義即可求出；

　　把2噸化成2000千克，二者進行比較即可判定． 【解答】解：100×8＝800（千克）

　　2噸＝2000千克 2000﹣800＝1200（千克）

　　答：大象重；

　　重1200千克． 【點評】此題是考查質(zhì)量的單位換算、整數(shù)乘法的應用等．不同單位的名數(shù)加減計算要先化成相同單位的名數(shù)再計算． 29．【分析】把1千克化成1000克再利用減法計算． 【解答】解：1千克＝1000克 1500﹣1000＝500（克）

　　答：還剩500克． 【點評】不同單位的名數(shù)加減計算要先化成相同單位的名數(shù)再計算． 30．【分析】把8噸化成8000千克，用8000千克減用去的5400千克就是剩下的千克數(shù)． 【解答】解：8噸＝8000千克 8000﹣5400＝2600（千克）

　　答：還剩2600千克． 【點評】不同單位的名數(shù)加減計算要先化成相同單位的名數(shù)再計算． 期末復習專題講義 第3單元：長方形和正方形 【知識點歸納】 一．長方形的特征及性質(zhì) 長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等． 長方形的性質(zhì)：

　　1．長方形的4個內(nèi)角都是直角；

　　2．長方形對邊相等；

　　3．長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸．對稱中心是對角線的交點． 4．長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質(zhì) 長方形的判定：

　?、俣x：有一個角是直角的平行四邊形是長方形? ②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形? 矩形的面積：S矩形=長×寬=ab． 黃金長方形：

　　寬與長的比是（√5-1）/2（約為）的矩形叫做黃金長方形． 黃金長方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設計．如希臘的巴特農(nóng)神廟等． 【典例分析】 例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（）

　　A、甲長?????????????B、乙長???????????? C、同樣長 分析：因為甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長，根據(jù)長方形的特征：對邊相等；

　　進行解答繼而得出結(jié)論． 解：甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲線的長， 因為長方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；

　　故選：C． 點評：解答此題應根據(jù)長方形的特征，并結(jié)合周長的計算方法進行解答． 二．正方形的特征及性質(zhì) 1．概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形． 2．性質(zhì)：

　?。?）邊：兩組對邊分別平行；

　　四條邊都相等；

　　相鄰邊互相垂直 （2）內(nèi)角：四個角都是90°；

　?。?）對角線：對角線互相垂直；

　　對角線相等且互相平分；

　　每條對角線平分一組對角；

　?。?）對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）． （5）正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)． （6）特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；

　　正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形． （7）正方形是特殊的長方形． 【典例分析】 例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形．×．（判斷對錯）

　　分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷即可． 解：因為四邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形， 所以題干的說法不全面，四個角都是直角的四邊形還可能是長方形， 因此題干的說法是錯誤的；

　　故答案為：×． 點評：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì)． [來源:] 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．一個長方形的一條邊長10厘米，它的對邊長（）厘米． A．5 B．10 C．20 2．正方形的兩組鄰邊（）

　　A．互相垂直 B．分別平行 C．互相垂直且相等 3．正方形的四條邊相等，長方形的（）

　　A．鄰邊相等 B．對邊相等 C．四條邊相等 D．周長相等 4．一個正方形有（）組互相垂直的線． A．1 B．2 C．3 D．4 5．如圖的圖形中，圖形（）是長方形． A． B． C． 6．小華用4根小棒圍成長方形，已經(jīng)選了3根，長度分別是7厘米、6厘米、7厘米，還要再選1根（）厘米長的小棒． A．6 B．7 C．8 7．圖中圖形甲和圖形乙的（）同樣長． A．面積 B．周長 C．面積和周長 D．不知道 8．長方形的四條邊是（）

　　A．直線 B．線段 C．射線 9．右圖中共有（）個正方形． A．28 B．23 C．20 D．9 10．正方形的邊長是（）[來源:學科網(wǎng)] A．線段 B．射線 C．直線 D．角 二．填空題（共8小題）

　　11．4條邊相等，4個角都是直角的四邊形是 形． 12．一張長方形紙板，沿一條直線剪去一個角后，剩下 個角． 13．一張長方形的紙條有 個面，有 條邊． 14．如圖這個長方形少了一塊，將圖形 補上去就能使這個長方形完整． 15．長方形和正方形都有 個角，并且都是 角． 16．在長方形中 的邊互相平行，相鄰的邊互相垂直． 17．正方形有 條邊， 個角，正方形的 邊都相等，每個角都是 角． 18．長方形的兩條對邊互相 ，相鄰的兩條邊互相 ． 三．判斷題（共5小題）

　　19．對邊相等的四邊形，一定是長方形． ．（判斷對錯）

　　20．長方形是特殊的正方形． ．（判斷對錯）

　　21．一個圖形的四條邊相等，這個圖形一定是正方形． ．（判斷對錯）

　　22．正方形中∠1＝45° ．（判斷對錯）

　　23．正方形內(nèi)4個角的和等于360°． ．（判斷對錯）

　　四．解答題（共5小題）[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 24．用一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙折成一個最大的正方形，正方形的邊長是多少厘米？ 25．添上兩條線段，把如圖的圖形變成一個長方形． 26．4個小動物分別站在正方形場地的4個頂點處，它們同時出發(fā)并以相同的速度沿場地邊緣逆時針方向跑動．當它們同時停止時，順次連接4個動物所在地點圍成的圖形是什么形狀？為什么？ 27．在圖中平行線之間，畫一個盡可能大的正方形． 28．根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求長方形的內(nèi)角和嗎？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】根據(jù)長方形的特征，長方形的對邊平行且相等，4個角多少直角，據(jù)此解答即可． 【解答】解：一個長方形的一條邊長10厘米，它的對邊長10厘米；

　　故選：B． 【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形的特征及應用． 2．【分析】根據(jù)正方形的特征：正方形的兩組對邊互相平行，兩組鄰邊互相垂直，且四條邊都相等；

　　據(jù)此解答． 【解答】解：由正方形的特征可知：正方形的兩組鄰邊互相垂直且相等；

　　故選：C． 【點評】此題考查學生對正方形特征的理解和運用． 3．【分析】此題利用長方形和正方形的特征直接填空即可． 【解答】解：正方形的四條邊相等，長方形的對邊相等；

　　故選：B． 【點評】此題主要考查正方形的性質(zhì)：四個角都是直角，四條邊都相等；

　　長方形的性質(zhì)：四個角都是直角，對邊相等；

　　利用性質(zhì)解決問題． 4．【分析】依據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：正方形有四組互相垂直的線段，據(jù)此解答即可． 【解答】解：正方形有四組互相垂直的線段；

　　故選：D． 【點評】此題主要考查正方形的特征及性質(zhì)． 5．【分析】根據(jù)長方形的特征：對邊平行且相等，4個角都是直角． 【解答】解：圖形是長方形；

　　故選：C． 【點評】此題根據(jù)長方形的特征進行解答． 6．【分析】根據(jù)長方形的特征：對邊平行且相等，4個角都是直角，由此選擇即可． 【解答】解：小華用4根小棒圍成長方形，已經(jīng)選了3根，長度分別是7厘米、6厘米、7厘米，還要再選1根6厘米長的小棒；

　　故選：A． 【點評】此題根據(jù)長方形的特征進行解答． 7．【分析】由圖可知：甲的周長＝長方形的一組鄰邊的和+曲線的長，乙的周長＝長方形的一組鄰邊的和+曲線的長，進而得出結(jié)論． 【解答】解：甲的周長＝長方形的一組鄰邊的和+曲線的長，乙的周長＝長方形的一組鄰邊的和+曲線的長，即甲的周長＝乙的周長；

　　故選：B． 【點評】解答此題的關(guān)鍵：結(jié)合圖形，根據(jù)周長的含義進行解答． 8．【分析】本題利用長方形的特征：由四條首尾相連的線段圍成，長方形的對邊平行，長度上相等，它的四個角都相等，都是直角，直接填空． 【解答】解：長方形的四條邊是線段． 故選：B．[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 【點評】本題是考查了圖形的基本特征，記住所學的圖形特征． 9．【分析】右圖中有7個小正方形，左上角的4個小正方形組成1個大正方形，右下角的4個小正方形也組成1個大正方形，進一步算出正方形的個數(shù)即可． 【解答】解：有7個小正方形和2個大正方形，一共有9個正方形． 故選：D． 【點評】此題考查對正方形的認識，4個角是直角，4條邊都相等． 10．【分析】根據(jù)線段和射線的含義：線段有2個端點，有限長，可以度量；

　　射線有一個端點，無限長；

　　由此可知：正方形的邊長是線段；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：正方形的邊長是線段． 故選：A． 【點評】明確線段的含義，是解答此題的關(guān)鍵． 二．填空題（共8小題）

　　11．【分析】根據(jù)正方形的特征可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形． 【解答】解：由分析得出：4條邊相等，4個角都是直角的四邊形是正方形． 故答案為：正方． 【點評】此題根據(jù)正方形的特征進行解答． 12．【分析】沿對角線剩3個，沿一個角剪剩4個，沿一個角上方一點剪剩5個；

　　進而得出結(jié)論． 【解答】解：一張長方形紙板，沿一條直線剪去一個角后，剩下3或4或5個角；

　　故答案為：3或4或5． 【點評】解答此題應根據(jù)題意，結(jié)合圖形進行操作，進而得出結(jié)論． 13．【分析】根據(jù)長方形的特點，長方形有1個面，4條邊直接填空即可． 【解答】解：一張長方形的紙條有 1個面，有 4條邊． 故答案為：1，4． 【點評】本題考查了長方形的特點，屬于基礎(chǔ)知識，要熟記． 14．【分析】通過觀察圖形可知：這個長方形缺少一個梯形，而后面4個圖形中，只有圖形④梯形，也就是把圖形④補上去就能使這個長方形完整．據(jù)此解答即可． 【解答】解：如圖：

　　這個長方形缺少一個梯形，也就是把圖形④補上去就能使這個長方形完整． 故答案為：④． 【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形的特征及應用． 15．【分析】根據(jù)長方形和正方形的特征可知：長方形、正方形都是由4條線段圍成的，都有4個角，并且都是直角；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：長方形和正方形都有4個角，并且都是直角；

　　故答案為：4，直． 【點評】明確長方形和正方形的特征是解答此題的關(guān)鍵． 16．【分析】根據(jù)長方形的特征，對邊平行且相等，4個角都是直角，可知，長方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩邊互相平行． 【解答】解：由根據(jù)長方形的特征可知：長方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行；

　　故答案為：相對． 【點評】此題主要考查長方形的特征． 17．【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)：四個角都是直角，四條邊都相等；

　　據(jù)此填空． 【解答】解：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：正方形的四條邊相等，四個角都是直角． 故答案為：4，4，4條，直． 【點評】此題考查了正方形的性質(zhì)，應注意基礎(chǔ)知識的靈活運用． 18．【分析】根據(jù)長方形的特征，對邊平行且相等，4個角都是直角，可知，長方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩邊互相平行． 【解答】解：長方形的兩條對邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直；

　　故答案為：平行，垂直． 【點評】此題主要考查長方形的特征． 三．判斷題（共5小題）

　　19．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊平行且相等；

　　可以得出：兩組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形，但不一定是長方形，因為長方形的四個角都是直角；

　　進而判斷即可． 【解答】解：兩組對邊相等的四邊形一定是長方形，說法錯誤， 因為兩組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形，但不一定是長方形，因為長方形的四個角都是直角；

　　故答案為：錯誤． 【點評】此題考查了長方形的辨析，應注意基礎(chǔ)知識的積累． 20．【分析】正方形的兩組對邊也相等，四個角也是直角，符合長方形的特征，所以也是長方形．但正方形的四條邊都相等，這一點和長方形不同，所以說正方形是特殊的長方形；

　　進而判斷即可． 【解答】解：根據(jù)正方形和長方形的特征可知：正方形是特殊的長方形，而長方形是不是特殊的正方形；

　　故答案為：錯誤． 【點評】此題主要考查了長方形和正方形的特征． 21．【分析】正方形的特征是：四條邊相等，四個角都是直角，據(jù)此進行判斷即可． 【解答】解：正方形是四條邊相等，四個角都是直角的四邊形， 所以一個圖形的四條邊相等，這個圖形不一定就是正方形，有可能是平行四邊形． 故答案為：×． 【點評】此題考查正方形的特征及性質(zhì)：四條邊相等，四個角都是直角． 22．【分析】因為正方形的四條邊相等，所以正方形的對角線可以把直角平均分成兩份，每個角都是45°；

　　由此判斷即可． 【解答】解：正方形中∠1＝90°÷2＝45°；

　　故答案為：√． 【點評】本題主要考查了正方形的特征，注意基礎(chǔ)知識的積累． 23．【分析】根據(jù)四邊形的特征：4個內(nèi)角的和是360度，因為正方形也是四邊形，由此進行判斷即可． 【解答】解：因為正方形也是四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360度，所以正方形內(nèi)4個角的和等于360°，說法正確；

　　故答案為：√． 【點評】明確四邊形的特征，是解答此題的關(guān)鍵． 四．解答題（共5小題）

　　24．【分析】長方形中最大的正方形的邊長應等于長方形的寬，長方形的寬已知，由此得解． 【解答】解：因為長方形中最大的正方形的邊長應等于長方形的寬， 所以正方形的邊長為6厘米；

　　答：正方形的邊長是6厘米． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：長方形中最大的正方形的邊長應等于長方形的寬． 25．【分析】根據(jù)長方形定義：兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角的四邊形叫做長方形，過下底的右頂點向?qū)呑鞔咕€，即得到一個長方形，據(jù)此解答即可． 【解答】解：作圖如下：

　　【點評】本題主要考查了長方形的特點． 26．【分析】如圖：

　　由于速度和時間都相同，所以它們走的路程相等，可以推測：當它們同時停止時，順次連接4個動物所在地點圍成的圖形是正方形，根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角，只要證明出EFGH是正方形即可． 【解答】解：如圖：

　　由于速度和時間都相同，所以它們走的路程相等 AE＝BF＝CG＝DH 因為四邊形ABCD是正方形 所以AB＝BC＝CD＝DA ∠A＝∠B＝∠C＝∠D 因為AE＝BF＝CG＝DH[來源:] 所以EB＝FC＝GD＝HA 所以△AEH≌△BFE≌△CGF≌DHG 所以EH＝EF＝FG＝GH 所以四邊形EFGH是菱形 又因為△AEH≌△BFE 所以∠AEH＝BFE 因為∠BEF+∠BFE＝90° 所以∠AEH+∠BFE＝90° 所以∠HEF＝90° 所以菱形EFGH是正方形． 【點評】此題考查了正方形的特征及性質(zhì)，先證明出四邊形EFGH是菱形，然后根據(jù)一個角是90度的菱形是正方形即可判定． 27．【分析】先在兩條平行線中畫出一條垂線段，量出長度，然后以這條垂線段的兩個端點為正方形的兩個頂點，在兩條平行線上分別截取和垂線段相等的兩條線段，連接截取的另兩個端點即可得出平行線里最大的正方形． 【解答】解：由分析可得：

　　【點評】解答此題應明確：所作出的正方形的邊長等于這兩條平行線之間的垂線段的長度． 28．【分析】因為三角形的內(nèi)角和是180度，長方形可以分成兩個三角形，所以長方形的內(nèi)角和是180°×2＝360°．據(jù)此解答即可． 【解答】解：如圖：

　　三角形的內(nèi)角和是180度，長方形可以分成兩個三角形，所以長方形的內(nèi)角和是180°×2＝360° 【點評】明確長方形可以分成兩個三角形，是解答此題的關(guān)鍵． 期末復習專題講義 第4單元：兩、三位數(shù)除以一位數(shù) 【知識點歸納】 整數(shù)的除法及應用 （1）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法． （2）在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的商的因數(shù)叫做商． （3）一個除式算式，一般有以下的意義：

　　①一個數(shù)里有幾個除數(shù)，簡稱包含除法 ②一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍 ③把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少，簡稱等分除法 ④已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) （4）除法的性質(zhì)：

　　①在無括號的乘除混合或連除的算式中，改變運算順序，其結(jié)果不變 如：a×b÷c=a÷c×b；

　　a÷b÷c=a÷c÷b ②一個數(shù)乘以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)乘以商中的被除數(shù)，再除以商中的除數(shù)．（簡稱數(shù)乘以商的性質(zhì)）

　　如：a×（b÷c）=a×b÷c． ③一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的兩個因數(shù)．（簡稱數(shù)除以積的性質(zhì)）

　　如：a÷（b×c）=a÷b÷c． ④一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)，或者這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)．（簡稱數(shù)除以商的性質(zhì)）

　　如：a÷（b÷c）=a÷b×c或a÷（b÷c）=a×c÷b． ⑤兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于和里的兩個加數(shù)分別除以這個數(shù)（在都能被整除的條件下），再把所得的商加起來．（簡稱和除以數(shù)的性質(zhì)）

　　如：（a+b）÷c=a÷c+b÷c ⑥兩個數(shù)的差除以一個數(shù)，等于被減數(shù)和減數(shù)分別除以這個數(shù)（在都能被整除的條件下），然后，把所得的商相減．（簡稱差除以數(shù)的性質(zhì)）

　　如：（a-b）÷c=a÷c-b÷c． （5）商的位數(shù)：在整數(shù)除法中，商的位數(shù)等于被除數(shù)與除數(shù)的位數(shù)的差，或者比這個差多1． （6）試商：在除法計算過程中，除數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)時，要按照數(shù)的四舍五入法，把除數(shù)看做整十整百數(shù)去試除． 【典例分析】 例：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是（）

　　A、兩位數(shù)??????????? ? B、三位數(shù)??????????? C、可能是兩位數(shù)也可能是三位數(shù)． 分析：三位數(shù)除以一位數(shù)，先用百位上的數(shù)字去除以一位數(shù)，看夠不夠除，就是說百位上的數(shù)字和一位數(shù)數(shù)字比較，如果比一位數(shù)大或相等就夠除，商商在百位上，就是一個三位數(shù)；

　　如果百位上的數(shù)字比一位數(shù)小，就要用百位和十位的數(shù)組成一個兩位數(shù)去除以一位數(shù)，商要商在十位上，就是一個兩位數(shù)． 解：被除數(shù)百位上的數(shù)字和一位數(shù)比較大小，百位上的數(shù)字比一位數(shù)大或相等商就是三位數(shù)，比一位數(shù)小，商就是兩位數(shù)． 故選：C． 點評：也可以多寫幾個三位除以一位數(shù)試算一下． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．504÷9的商是（）位數(shù)． A．一 B．兩 C．三 2．下列算式中，（）的得數(shù)大于30． A．60÷3 B．72÷2 C．56÷4 3．下列式子，（）的商最?。?A．336÷6 B．336÷7 C．336÷8 4．一個三位數(shù)除以4，商是兩位數(shù)．被除數(shù)的最高位一定（）

　　A．小于4 B．等于4 C．大于4 5．花店里運來127朵花，下面（）種扎法剩下的朵數(shù)最多． A．每4朵扎一束 B．每5朵扎一束 C．每6朵扎一束 6．動物園里有24只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的3倍，小鹿有（）只． A．8 B．7 C．9 7．48個同學分組活動，下面第（）種分法得到的組數(shù)最多． A．每4人分一組 B．每6人分一組 C．每8人分一組 8．李老師買3張同樣價格的火車票，付給售票員1000元．他買的是每張（）元的火車票． A．248 B．312 C．405 9．王平有8顆紅珠子，4顆黃珠子，紅珠子的個數(shù)是黃珠子的幾倍？這是求（）

　　A．8里面有幾個4 B．4個8是多少 C．8個4是多少 10．如圖說明了（）算式的道理． A．12×3＝36 B．12+3＝15 C．12÷3＝4 D．36÷3＝12 二．填空題（共10小題）

　　11．李阿姨家2018年上半年一共用水144噸，平均每月用水 噸． 12．49是7的 倍， 的7倍是63． 8的3倍是 ，15是3的 倍，10個2的和是 ． 13． ×3＝36 ×2＝46 ×4＝48 ×5＝65 14．（1）貝貝用8天看完這本書，她平均每天看 頁；

　?。?）樂樂已經(jīng)看了80頁，剩下的要在4天內(nèi)看完，平均每天要看 頁． 15．大客車能載客42人，是小客車載客量的3倍，小客車能載客 人． 16．有456棵樹苗，每行栽6棵，可以栽 行．[來源:] 17．把84個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友分到 個蘋果；

　　如果平均分給5個小朋友，每個小朋友分到 個，還剩 個蘋果． 18． 的個數(shù)是的 倍，的個數(shù)是的 倍． 19．一個游泳池長100米，如果游1千米，要游 個這樣的長度；

　　如果游3千米，要游 個這樣的長度． 20．用長120米的一卷繩做跳繩，做一根跳繩需要3米，一共可以做 根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個班，每班分 根． 三．判斷題（共5小題）

　　21．63÷3＝60÷3+3÷3＝20+1＝21． （判斷對錯）

　　22．0+7，0×0，0÷7，0×7四個算式的結(jié)果都是0． （判斷對錯）

　　23．一個球45元，買5個球一共需要多少錢是求單價． （判斷對錯）

　　24．7200÷8＝9． （判斷對錯）

　　25．95÷4的商是二十多． （判斷對錯）

　　四．計算題（共1小題）

　　26．用豎式計算，帶★的要驗算． 220×5＝ 358×6＝ 612÷6＝ ★645÷3＝ ★258÷7＝ 五．應用題（共6小題）

　　27．動物園里，一只老虎3天吃了549千克食物，一頭大象2天吃了432千克食物，誰吃得多？ 28．動物園兒童票每張9元．李老師帶100元錢，買點心用去28元，剩下的錢可以買多少張兒童票？ 29．體育組買了4個足球，一共花了436元，一個籃球比一個足球貴9元，買一個籃球多少元？ 30．一本故事書共有70頁，淘氣打算一周（7天）看完，平均每天要看多少頁？ 31．一篇文章有540個字，要在9分鐘內(nèi)打完，平均每分鐘要打多少個字？ 32．小明8分鐘打了864個字，平均每分鐘打多少個字？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】整數(shù)除法的計算法則為：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；

　　除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；

　　每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)??；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：504÷9中，5＜9，所以需要用被除數(shù)的前兩位除以9，商的第一位商在十位上，商是兩位數(shù)． 故選：B． 【點評】此題考查整數(shù)的除法及應用，解決此題的關(guān)鍵是用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，不夠除，就看被除數(shù)的前兩位數(shù)，除到那一位，就把商商到那一位的上面． 2．【分析】求出各個算式的結(jié)果，再與30比較，找出結(jié)果大于30的即可． 【解答】解：60÷3＝20＜30；

　　72÷2＝36＞30；

　　56÷4＝14＜30． 故選：B． 【點評】解決本題根據(jù)兩位數(shù)除以一位數(shù)口算的方法求出各個算式的結(jié)果，再進一步求解． 3．【分析】觀察算式，被除數(shù)都是336，只要除數(shù)最大的商最小，由此求解． 【解答】解：被除數(shù)都是336， 6＜7＜8 所以：336÷8的商最小． 故選：C． 【點評】解決本題不需要計算出算式的結(jié)果，根據(jù)被除數(shù)相等（不為0），除數(shù)越大商越小進行求解． 4．【分析】一個三位數(shù)除以4，商是兩位數(shù)，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)，據(jù)此解答． 【解答】解：一個三位數(shù)除以4，商是兩位數(shù)，被除數(shù)的最高位一定小于除數(shù)，也就是小于4． 故選：A． 【點評】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)最高位上的數(shù)小于除數(shù)，商是兩位數(shù)，否則是三位數(shù)． 5．【分析】根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商…余數(shù)”，代入數(shù)值，分別求出幾種扎法的余數(shù)，然后比較即可． 【解答】解：A、127÷4＝31（束）…3（朵）；

　　B、127÷5＝25（束）…2（朵）；

　　C、127÷6＝21（束）…1（朵）；

　　因為1＜2＜3，所以每4枝扎一束剩下的朵數(shù)最多；

　　故選：A． 【點評】此題應根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、余數(shù)和商之間的關(guān)系進行解答． 6．【分析】已知有24只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的3倍，小鹿有多少只，用24除以3即可． 【解答】解：24÷3＝8（只）

　　答：小鹿有8只． 故選：A． 【點評】本題考查了倍數(shù)關(guān)系：已知兩個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算． 7．【分析】分別求出按不同方法分組后，可分的組數(shù)，再進行選擇．據(jù)此解答． 【解答】解：48÷4＝12（組）

　　48÷6＝8（組）

　　48÷8＝6（組）

　　12＞8＞6 答：每4人分一組分法得到的組數(shù)最多 故選：A． 【點評】本題的關(guān)鍵是根據(jù)除法的意義求出按不同方法可分的組數(shù)，再進行解答． 8．【分析】李老師買3張同樣價格的火車票，付給售票員1000元，如果總價少于900元就不需要付1000元，如果多于1000元，付1000元不夠，所以票的總價在900～1000元之間，用900和1000分別除以3，求出每張的價格范圍，再在選項中選擇即可． 【解答】解：票的總價在900～1000元之間， 900÷3＝300（元）

　　1000÷3≈333（元）

　　那么每張票的價格在300～333元之間；

　　只有選項312元符合要求． 故選：B． 【點評】解決本題關(guān)鍵是要確定總價的范圍，再根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，求出單價的范圍，從而求解． 9．【分析】根據(jù)除法的意義分別對每個選項進行分析，再進行選擇，據(jù)此解答． 【解答】解：A．根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)都用除法計算，所以紅珠子的個數(shù)是黃珠子的幾倍就是求8里面有幾個4，列式是8÷4． B．求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，所以求4個8是多少，用乘法計算． C．求幾個相同加數(shù)和的運算，用乘法，所以8個4是多少，用4×8計算． 故選：A． 【點評】本題主要考查了學生根據(jù)除法的意義和乘法的意義來解決問題的能力． 10．【分析】由圖可知，一共有36個小三角形，平均每3個分成一份，一共分成了12份，用算式解答為：36÷3＝12，由此進行選擇即可． 【解答】解：一共有36個小三角形，平均每3個分成一份，一共分成了12份 所以如圖說明了36÷3＝12，這個算式的道理；

　　故選：D． 【點評】本題主要考查了簡單的除法算式的算理，比較簡單，要熟練掌握． 二．填空題（共10小題）

　　11．【分析】李阿姨家2018年上半年一共用水144噸，上半年有6個月，以及平均數(shù)的含義，用水的總噸數(shù)除以使用的月份總數(shù)6，求出平均每個月用水多少噸即可． 【解答】解：144÷6＝24（噸）；

　　[來源:學科網(wǎng)] 答：平均每月用水 24噸． 故答案為：24． 【點評】此題主要考查了平均數(shù)的含義以及應用． 12．【分析】根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算，用49÷7解答即可；

　　根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)是多少，用除法計算，用63÷7解答即可；

　　根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，用8×3解答即可；

　　根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算，用15÷3解答即可；

　　根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用2×10解答． 【解答】解：49÷77 63÷79 8×3＝24[來源:學科網(wǎng)] 15÷3＝5 2×10＝20 答：49是7的 7倍，9的7倍是的3倍是 24，15是3的 5倍，10個2的和是 20． 故答案為：7，9，24，5，20． 【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算；

　　已知一個數(shù)的幾倍是多少求這個數(shù)是多少用除法計算；

　　求一個數(shù)的幾倍是多少和求幾個相同加數(shù)的和是多少都用乘法計算． 13．【分析】根據(jù)一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)進行解答即可． 【解答】解：36÷3＝12 所以12×3＝36；

　　46÷2＝23 所以23×2＝46；

　　48÷4＝12 所以12×4＝48；

　　[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 65÷5＝13 所以13×5＝65 故答案為：12，23，12，13． 【點評】解決本題根據(jù)：一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)進行求解． 14．【分析】（1）根據(jù)平均分的意義，用這本書的總頁數(shù)除以8即可解答． （2）用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看完的頁數(shù)求出剩下的頁數(shù)，再根據(jù)平均分的意義，用剩下的頁數(shù)除以4即可解答． 【解答】解：（1）240÷8＝30（頁）

　　答：她平均每天看30頁． （2）（240﹣80）÷4 ＝160÷4 ＝40（頁）

　　答：平均每天要看40頁． 故答案為：30，40． 【點評】本題考查了整數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的計算方法． 15．【分析】大客車能載客42人，是小客車載客量的3倍，也就是小客車載客人數(shù)乘上3是42，求小客車載客人數(shù)，用42÷3． 【解答】解：42÷3＝14（人）

　　答：小客車能載客14人． 故答案為：14． 【點評】已知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求另一個數(shù)是多少，用除法進行解答． 16．【分析】根據(jù)題意，456里面有幾個6，就可以栽幾行，即456÷6． 【解答】解：456÷6＝76（行）

　　答：可以栽76行． 故答案為：76． 【點評】考查了整數(shù)除法的意義的靈活運用． 17．【分析】把84個蘋果平均分給4個小朋友，要求每個小朋友分到幾個蘋果，用84÷4；

　　如果平均分給5個小朋友，要求每個小朋友分到幾個，還剩幾個蘋果，用84÷5． 【解答】解：84÷4＝21（個）

　　84÷5＝16（個）……4（個）

　　答：把84個蘋果平均分給4個小朋友，每個小朋友分到21個蘋果；

　　如果平均分給5個小朋友，每個小朋友分到16個，還剩4個蘋果． 故答案為：21，16，4． 【點評】考查了整數(shù)除法的意義的靈活運用． 18．【分析】觀察圖形可知：有6個，有3個，有18個，根據(jù)除法的意義，用的個數(shù)是除以的個數(shù)；

　　以及用的個數(shù)是的個數(shù)即可． 【解答】解：6÷3＝2 18÷6＝3 答：的個數(shù)是的 2倍，的個數(shù)是的 3倍． 故答案為：2，3． 【點評】解答依據(jù)是：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算． 19．【分析】先把1千米換算成1000米，求出1000米里面有幾個100米，就是需要有幾個這樣的長度；

　　先把3千米換算成3000米，求出3000米里面有幾個100米，就是需要有幾個這樣的長度． 【解答】解：1千米＝1000米 1000÷100＝10（個）

　　3千米＝3000米 3000÷100＝30（個）

　　答：如果游1千米，要游 10個這樣的長度；

　　如果游3千米，要游 30個這樣的長度． 故答案為：10，30． 【點評】解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個數(shù)里面有幾個幾，用除法計算． 20．【分析】根據(jù)題干，120米里面有幾個3米就能做幾根跳繩，據(jù)此求出跳繩的根數(shù)是120÷3＝40根，再用40除以5即可求出每個班分幾根． 【解答】解：120÷3＝40（根）

　　40÷5＝8（根）

　　答：一共可以做 40根跳繩．若將這些跳繩平均分給5個班，每班分 8根． 故答案為：40；

　　8． 【點評】此題主要考查了除法的意義的實際應用以及學生的計算能力． 三．判斷題（共5小題）

　　21．【分析】先把兩位被除數(shù)拆分為一個整十數(shù)與一個一位數(shù)的和，再根據(jù)除法的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：63÷3 ＝60÷3+3÷3 ＝20+1 ＝21 所以原題說法正確；

　　故答案為：√． 【點評】解答本題關(guān)鍵是明確除法的算理． 22．【分析】0加上任何數(shù)還等于任何數(shù)；

　　0乘以任何數(shù)都等于0；

　　0除以任何一個不等于0的數(shù)都等于0． 【解答】解：0+7＝7 0×0＝0 0÷7＝0 0×7＝0 0+7的結(jié)果不是0，所以原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】本題考查了有關(guān)0的加減乘除法的計算． 23．【分析】一個球45元，45元是單價；

　　買5個球，5是數(shù)量；

　　求一共需要多少錢是求總價，由此判斷． 【解答】解：一個球45元，45元是單價；

　　買5個球，5是數(shù)量；

　　求一共需要多少錢是求總價，而不是求單價． 原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】解決本題關(guān)鍵是明確總價、單價和數(shù)量的含義． 24．【分析】根據(jù)整數(shù)除法的計算方法，求出7200÷8的結(jié)果，再比較解答． 【解答】解：7200÷8＝900 900＞9 所以，7200÷8＞9． 故答案為：×． 【點評】考查了整數(shù)除法的計算，根據(jù)其計算方法進行解答． 25．【分析】求95÷4的商，再判斷其商是不是二十多． 【解答】解：95÷4＝23……3 商是23，是二十多，原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】解決本題關(guān)鍵是正確的計算出算式的結(jié)果，從而解決問題． 四．計算題（共1小題）

　　26．【分析】根據(jù)三位數(shù)乘一位數(shù)豎式計算的方法，以及除數(shù)是一位數(shù)豎式計算的方法求解即可． 【解答】解：220×5＝1100 358×6＝2148 612÷6＝102 645÷3＝215 258÷7＝36……6． 【點評】此題考查了整數(shù)乘除法的豎式計算方法及計算能力，注意整數(shù)除法的驗算方法即可． 五．應用題（共6小題）

　　27．【分析】求誰吃得多，是比較它們每天吃食物的質(zhì)量，老虎3天吃了549千克食物，用549除以3，求出每天老虎吃多少千克的食物；

　　同理求出大象每天吃多少千克的食物，再比較． 【解答】解：549÷3＝183（千克）

　　432÷2＝216（千克）

　　183＜216 答：大象吃的多． 【點評】解決本題根據(jù)除法平均分的意義求出老虎和大象每天吃食物的質(zhì)量，再比較． 28．【分析】先用李老師帶的錢數(shù)減去28元，求出剩下的錢數(shù)，再除以每張兒童票的單價即可求解． 【解答】解：（100﹣28）÷9 ＝72÷9 ＝8（張）

　　答：剩下的錢可以買8張兒童票． 【點評】解決本題先求出剩下的錢數(shù)，再根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價求解． 29．【分析】根據(jù)題意，單價＝總價÷數(shù)量，先求出一個足球的價錢，然后再用一個足球的價錢加上9，即可求出一個籃球多少元錢． 【解答】解：436÷4+9 ＝109+9 ＝118（元）；

　　答：買一個籃球118元． 【點評】此題主要考查的是公式單價＝總價÷數(shù)量的靈活應用． 30．【分析】根據(jù)題意，把總頁數(shù)平均分成7份，用總頁數(shù)除以7，即可求出平均每天要看多少頁．[來源:學?？?。網(wǎng)] 【解答】解：70÷7＝10（頁）

　　答：平均每天看10頁． 【點評】解決本題根據(jù)除法平均分的意義直接列式求解即可． 31．【分析】根據(jù)題干，用文章的總字數(shù)除以打字的時間，即可求出平均每分鐘打多少個字． 【解答】解：540÷9＝60（字）

　　答：平均每分鐘打60個字． 【點評】解答此題用到的的知識點是：總字數(shù)÷打字時間＝平均每分鐘打字個數(shù)． 32．【分析】根據(jù)題干，用總字數(shù)除以打字的時間，即可求出平均每分鐘打多少個字． 【解答】解：864÷8＝108（個）

　　答：平均每分鐘打108個字． 【點評】解答此題用到的的知識點是：總字數(shù)÷打字時間＝平均每分鐘打字個數(shù)． 期末復習專題講義 第5單元：解決問題的策略、間隔排列 【知識點歸納】 一．簡單規(guī)劃問題 最優(yōu)化概念反映了人類實踐活動中十分普遍的現(xiàn)象，即要在盡可能節(jié)省人力、物力和時間的前提下，努力爭取獲得在允許范圍內(nèi)的最佳效益．因此，最優(yōu)化問題成為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要研究對象，它在生產(chǎn)、科學研究以及日常生活中都有廣泛的應用．作為數(shù)學愛好者，接觸一些簡單的實際問題，了解一些優(yōu)化的思想是十分有益的． 二．物體的比較、排列和分類 1．分類：

　　是根據(jù)一定的標準，對事物進行有序劃分和組織的過程．? 分類分為：

　　單一標準的分類和不同標準的分類．? 2．排列：

　　排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序． 【典例分析】 例1：沒有經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)叫做原始數(shù)據(jù)．√．（判斷對錯）

　　分析：在統(tǒng)計中，不管是條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，在制作成統(tǒng)計表前，所有的相關(guān)數(shù)據(jù)都是原始數(shù)據(jù)，由此可以進行判斷． 解：沒有經(jīng)過整理推算的數(shù)據(jù)就叫做原始數(shù)據(jù)． 所以原題說法正確， 故答案為：√． 點評：此題考查了對原始數(shù)據(jù)的定義．[來源:學?？?。網(wǎng)] 例2：用1、2、3三個數(shù)字及小數(shù)點，能組成（）個數(shù)字不重復小數(shù)部分是兩位的小數(shù)． A、3????????? B、9?????????? C、6????????????D、12 分析：寫出可以排列出的全部的小數(shù)，進而判斷． 解：可以寫出的兩位小數(shù)有：

　　，；

　　，，，；

　　一共可以寫出6個． 故選：C． 點評：在列舉這些數(shù)的時候，要按照一定的順序?qū)?，不要重復寫或漏寫?三．簡單的排列、組合 1．排列組合的概念：

　　所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序． 組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序． 排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)． 2．解決排列、組合問題的基本原理：

　　分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理． （1）分類計數(shù)原理（也稱加法原理）：

　　指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事． 那么各種不同的方法數(shù)加起來，其和就是完成這件事的方法總數(shù)． 如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2=5種不同的走法． （2）分步計數(shù)原理（也稱乘法原理）：

　　指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步驟都完成才算做完這件事． 那么，每個步驟中的方法數(shù)相乘，其積就是完成這件事的方法總數(shù)． 如從甲地經(jīng)過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6種不同的走法． 【典例分析】 例1：有4支足球隊，每兩支球隊打一場比賽，一共要比賽（）

　　A、4場?????????? B、6場????????? C、8場 分析：兩兩之間比賽，每只球隊就要打3場比賽，一共要打4×3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，所以再除以2就是全部的比賽場次． 解：4×3÷2， =12÷2， =6（場）；

　　故選：B． 點評：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2． 例2：小華從學校到少年宮有2條路線，從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有（）條路線可以走． A、3?????? ?? B、4??????????? C、5?????????? D、6 分析：小華從學校到公園分兩個步驟完成，第一步小華從學校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據(jù)乘法原理，即可得解． 解：2×3=6， 答：小華從學校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有6條路線可以走；

　　故選：D． 點評：此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理． 同步測試 一．選擇題（共8小題）

　　1．黃芳早晨起床后，在家刷牙洗臉要用3分鐘，有電飯鍋燒早飯要用14分鐘，讀英語單詞要用12分鐘，吃早飯要用6分鐘，她經(jīng)過合理安排，起床后用（）分鐘就能去上學． A．35分鐘 B．26分鐘 C．21分鐘 2．4個同學照相，每兩人照一張，一共照了（）張． A．4 B．5 C．6 D．7[來源:學科網(wǎng)] 3．3只小動物排隊，一共有（）種排法． A．3 B．6 C．9 4．如圖所示，比一比．最長的鉛筆是（）

　　A．A B．B C．C 5．比一比，下面動物的高矮，看（）最高． A．小熊 B．小鹿 C．小兔 6．如圖中，哪盒輕些？（）

　　A．甲輕 B．乙輕 C．無法比較 7．開心想通過一個調(diào)查來了解同學們最喜歡哪種口味的蛋糕．如果她在學校任意抽樣，最好的方法是（）

　　A．從每個班中抽10個學生 B．從合唱隊中選一些隊員 C．選一些有自己喜歡口味的學生 8．用4、0、5三張數(shù)字卡片可以組成（）個不同的三位數(shù)． A．4 B．5 C．6 二．填空題（共10小題）

　　9．收集來的未經(jīng)過任何處理的數(shù)據(jù)又稱為 數(shù)據(jù)． 10．由0、5、8組成的最大三位數(shù)是 ，最小三位數(shù)是 ，它的差是 ，它們的和是 ． 11．用8、3、5組成的最大三位數(shù)減去最小三位數(shù)，差是 ． 12．用0、1、3、5、7、9最多可組成 個不同的六位數(shù)，最大的是 ，最小的是 ． 13．盒子里有除顏色外其他都相同的6個紅色的小球和4個藍色的小球，從中任意摸出一個小球，有 種可能；

　　從中任意摸出兩個小球，有 種可能． 14．王大伯家養(yǎng)了豬、狗、貓、羊、兔，李大伯家養(yǎng)了豬、馬、雞、羊、兔，王大伯和李大伯家一共養(yǎng)了 種動物． 15．佳華水果店，昨天購進的水果有香蕉、桔子、蘋果、桃子，今天購進的水果有草莓、香蕉、葡萄、蘋果．兩天一共購進 種水果． 16．不用秤，只用兩個容量分別為4千克與11千克的水桶量出5千克水，用綜合算式表示 ． 17．甲、乙、丙三人同時到醫(yī)務室找陳醫(yī)生看病，甲量血壓用3分鐘，乙點眼藥水用1分鐘，丙換紗布用5分鐘，要使他們等候看病時間的總和最少，他們?nèi)丝床〉捻樞蛞来问牵? ，等候時間的總和最少是 ． 18．某旅游公司有下面三種車接送游客．如果你是小導游，你怎樣安排車輛接送旅游團的42個游客？寫出你的幾種設計方案 三．判斷題（共5小題）

　　19．用三個不同的數(shù)組成不同的三位數(shù)共有6個． （判斷對錯）

　　20．在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，只能用一種標準進行分類． （判斷對錯）

　　21．用3、0、5可以組成6個不同的兩位數(shù) （判斷對錯）

　　22．用數(shù)字1、6、0、8、4組成的一個最大的五位數(shù)是． ．（判斷對錯）

　　23．用0、1、2能組成4個沒有重復的兩位數(shù)． ．（判斷對錯）

　　四．應用題（共4小題）

　　24．用1、2、3這三個數(shù)字中的兩個或三個，你能寫出哪些小數(shù)部分只有一位的小數(shù)？ 25．學校舉行乒乓球單打比賽，參賽者有7個同學，每個同學都要與其他同學比賽場，請問一共要比賽多少場？ 26．用0、1、5、8這四個數(shù)字，可以組成多少個不同的四位數(shù)？從小到大排列，1850是第幾個？ 27．8個同學進行乒乓球單打比賽，如果是淘汰賽（兩個人進行比賽，輸?shù)耐顺霾辉俦荣悾A的再與其他人比）．決出冠軍一共要進行多少場比賽？ 五．操作題（共1小題）

　　28．把一副撲克牌去掉大、小王，再按花色分類． 還可以怎樣分？ 六．解答題（共2小題）

　　29．小芳去文具市場買鋼筆，每支鋼筆零售價為5元，但市場規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價為每支4元．小芳要買3支鋼筆，可以怎樣買了（請寫出你的購買方案和理由）

　　30．想一想，試一試． 用2、0、3、5、8這五張數(shù)字卡片組成最大的五位數(shù)和最小的五位數(shù)，然后用計算器算一算他們的差與和各是多少？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共8小題）

　　1．【分析】根據(jù)題意知道，用電飯鍋燒早飯的時候，可以同時刷牙洗臉，讀英語單詞，這樣就可節(jié)約時間． 【解答】解：3+12+6＝21（分）， 故選：C． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是，運用合理的統(tǒng)籌方法，即在干一件事時，另一件事同時也在進行，這樣才能做到用最少的時間做更多的事情． 2．【分析】先不考慮重復的情況，每兩人照一張，每個人要和其他3人照3次，一共照了3×4＝12張；

　　由于每個人重復多算了1次，所以實際上一共照了（12÷2＝6）張． 【解答】解：根據(jù)題意可得：

　　3×4÷2， ＝6（張）；

　　答：一共照了6張． 故選：C． 【點評】本題考查了組合知識，要注意不能重復計數(shù)，關(guān)鍵要理解：在不考慮重復的情況每個人要和其他3人照3次． 3．【分析】每種小動物排在第一名都有2種排法，那么3個小動物排隊，一共有（2×3）種排法． 【解答】解：假設是甲、乙、丙3只小動物排隊，就有以下排法：

　　甲， 乙， 丙；

　　所以一共的排法是：

　　3×2＝6（種）． 故選：B． 【點評】本題考查了排列知識，要注意排列的順序，關(guān)鍵要理解每種小動物排在第一名都有2種排法． 4．【分析】 如上圖所示，3支鉛筆下端齊平，上端越高，長度越長，據(jù)此解答即可． 【解答】解：觀察圖形可得， A＞C＞B，所以最長的鉛筆是A． 故選：A． 【點評】解答本題關(guān)鍵是確定誰的上端越高． 5．【分析】根據(jù)物體高矮的比較方法：站在同一高度上，進行比較即可． 【解答】解：比一比，在下面動物中，很明顯，小鹿最高，小兔最矮；

　　故選：B． 【點評】靈活掌握物體長度的比較方法，是解答此題的關(guān)鍵． 6．【分析】根據(jù)天平平衡原理可知：甲+圓柱的質(zhì)量的80%＞乙+圓柱的質(zhì)量的80%，所以乙盒子輕；

　　由此解答即可． 【解答】解：由圖可知：甲+圓柱的質(zhì)量的80%＞乙+圓柱的質(zhì)量的80%，所以乙盒子輕；

　　故選：B． 【點評】明確天平平衡原理，是解答此題的關(guān)鍵． 7．【分析】調(diào)查同學們最喜歡哪種口味的蛋糕，必須選擇有自己喜歡口味的學生，如果沒有自己喜歡的口味，則無法了解一個學校同學們最喜歡哪種口味的蛋糕，所以想通過一個調(diào)查來了解同學們最喜歡哪種口味的蛋糕，如果她在學校任意抽樣，最好的方法是從每個班中抽10個學生；

　　由此解答即可． 【解答】解：開心想通過一個調(diào)查來了解同學們最喜歡哪種口味的蛋糕．如果她在學校任意抽樣，最好的方法是從每個班中抽10個學生；

　　故選：A． 【點評】此題考查了物體的比較、排列和分類． 8．【分析】根據(jù)百位上數(shù)字的不同，我們可以將它們分成兩類：

　　1、百位上是4時，能組成哪些三位數(shù)；

　　2、百位上是5時，能組成哪些三位數(shù)． 【解答】解：1、百位上是4時，組成的數(shù)有：450、405；

　　2、百位上是3時，組成的數(shù)有：504，540． 共有4個． 答：一共可以組4個不同的三位數(shù)． 故選：A． 【點評】此題考查了有關(guān)簡單的排列知識，對于這類問題，注意分類思想的運用，做到不重復不遺漏． 二．填空題（共10小題）

　　9．【分析】制作統(tǒng)計圖表的第一步收集數(shù)據(jù)，收集到的數(shù)據(jù)，沒有分析加工的是原始數(shù)據(jù)． 【解答】解：收集來的未經(jīng)過任何處理的數(shù)據(jù)又稱為原始數(shù)據(jù)． 故答案為：原始． 【點評】本題考查了制作統(tǒng)計圖表的第一步收集數(shù)據(jù)下面還需要：

　?。?）找出原始數(shù)據(jù)的范圍，即最大、最小各是多少． （2）根據(jù)統(tǒng)計的需要和數(shù)據(jù)范圍的具體情況，把數(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組，并按照一定的順序排列編制成表．[來源:學科網(wǎng)ZXXK] （3）統(tǒng)計各組中的原始數(shù)據(jù)的數(shù)目，填寫統(tǒng)計表．[來源:學.科.網(wǎng)] 10．【分析】要想組成的數(shù)字最大，那么數(shù)位越高的數(shù)字就越大，由此把0，5，8按照8、5、0的順序進行排列，組成一個最大的三位數(shù)，同理要想組成的數(shù)字最小，數(shù)位越高數(shù)字就應越小，但是0不能放在最高位，由此寫出最小的三位數(shù)，再把它們求差和求和即可． 【解答】解：由0，5，8組成的最大三位數(shù)是 850，最小三位數(shù)是 508；

　　差：850﹣508＝342 和：850+508＝1358 故答案為：850，508，342，1358． 【點評】此題考查了對數(shù)字進行簡單的排列組合，同時考查了0不能放在一個數(shù)的首位等知識． 11．【分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；

　　要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是最高位不能是零．寫出這兩個數(shù)相減即可求出它們的差． 【解答】解：8、3、5任選三位數(shù)組成最大的三位數(shù)853，最小三位數(shù)358， 差是：853﹣358＝495；

　　故答案為：495． 【點評】本題是根據(jù)指定數(shù)組數(shù)，根據(jù)指定數(shù)字組數(shù)時，把指定數(shù)字從大到小排列組成的數(shù)最大，反而最小，但最高位不能是0． 12．【分析】根據(jù)題意，用六個不同的自然數(shù)最多可以組成的六位數(shù)的個數(shù)為：6×5×4×3×2×1＝720（個），但是，這組數(shù)中有0，0不能放在最高位，所以要去掉：5×4×3×2×1＝120（個），所以組成六位數(shù)的個數(shù)為：720﹣120＝600（個）．要想使這個六位數(shù)大，較大的數(shù)字應該在高位，所以是：；

　　要想使這個六位數(shù)小，較小的數(shù)字應該在高位，但是0不能在最高位，所以是． 【解答】解：6×5×4×3×2×1﹣5×4×3×2×1 ＝720﹣120 ＝600（個）

　　最大是：，最小是：． 故答案為：600；

　　；

　　． 【點評】本題主要考查簡單的排列組合，關(guān)鍵利用乘法原理計算． 13．【分析】盒子里有除顏色外其他都相同的6個紅色的小球和4個藍色的小球，從中任意摸出一個小球，有2種可能，要么是紅球，要么是籃球；

　　從中任意摸出兩個小球，有3種可能，1紅1籃，兩紅，兩籃；

　　由此解答即可． 【解答】解：盒子里有除顏色外其他都相同的6個紅色的小球和4個藍色的小球，從中任意摸出一個小球，有2種可能；

　　從中任意摸出兩個小球，有3種可能． 故答案為：2，3． 【點評】此題考查了簡單的排列組合，根據(jù)題意進行列舉，運用列舉法，是解答此題的關(guān)鍵． 14．【分析】王大伯養(yǎng)了5種動物，李大伯家也一共養(yǎng)了5種動物，其中豬、羊和兔是兩人都養(yǎng)的，所以共有5+5﹣3＝7（種），據(jù)此解答即可． 【解答】解：5+5﹣3＝7（種）， 答：王大伯和李大伯家一共養(yǎng)了7種不同的動物． 故答案為：7． 【點評】本題考查了容斥原理，關(guān)鍵是理解重疊部分是哪幾種，知識點是：總種數(shù)＝（A+B）﹣既A又B． 15．【分析】利用兩天進的水果種類和（4+4＝8）去掉重復的2種水果（香蕉、蘋果）即可求得答案． 【解答】解：4+4﹣2＝6（種）

　　答：兩天一共購進6種水果． 故答案為：6． 【點評】此題考查物體的比較．排列和分類，關(guān)鍵是找出重復的2種水果． 16．【分析】為方便描述，將11千克水桶稱為大水桶，4千克水桶成為小水桶；

　?。?）將小水桶裝滿水，全部倒入大水桶中，此時大水桶中有水4千克；

　?。?）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，此時大水桶中有水8千克；

　　（3）將小水桶再次裝滿水，繼續(xù)倒入大水桶中，直到大水桶裝滿，此時小水桶有剩余水1千克， （3）將大水桶清空，然后將小水桶中的1千克水倒入大桶中；

　?。?）重新將小桶裝滿水，然后倒入大桶中，此時大水桶中有水5千克． 即量出了5千克的水． 【解答】解：小水桶的進出水量計算式：

　　4×3﹣11+4． 故答案為：4×3﹣11+4． 【點評】此題考查了學生實際操作能力，以及想象推理能力． 17．【分析】三個人同時來到醫(yī)務室看病，有1個人看病其他兩個人就要等著，由此可以看出自然是花時間少的人先看，等候時間的總和就會越少． 【解答】解：三人看病的順序依次是：乙→甲→丙， 當乙看病時，甲和丙等候時間為1×2＝2（分鐘）， 當甲看病時，丙的等候時間為3分鐘；

　　因此總共的等候時間為2+3＝5（分鐘）

　　答：他們?nèi)丝床〉捻樞蛞来问牵阂摇住?，等候時間的總和最少是5分鐘． 【點評】解答這類題目的關(guān)鍵是要優(yōu)化組合，找到優(yōu)化組合的突破點，在這里是按時間的先后順序排列即可． 18．【分析】由圖可知，小轎車可乘坐3人，面包車可乘坐3×3＝9人，大客車可乘坐45人，可以分別用大客車1輛、面包車5輛、小轎車14輛接送旅客，也可以面包車與小轎車混合接送． 【解答】解：大客車：1輛，余下45﹣42＝3個空位；

　　面包車：5輛，余下3×3×5﹣42＝3個空位；

　　小轎車：14輛，14×3＝42，沒有空位；

　　面包車4輛，小轎車2輛，3×3×4+3×2＝42，沒有空位． 故答案為：大客車1輛或面包車5輛或小轎車14輛或面包車4輛小轎車2輛． 【點評】本題主要考查簡單規(guī)劃問題，要明確不論剩余幾人，都需要另外安排1輛車． 三．判斷題（共5小題）

　　19．【分析】假設三個不同的數(shù)為0，8，6；

　　因為0不能排在首位，因此開頭的數(shù)字只能是8和6，由此列舉出以“8”、“6”開頭的三位數(shù)即． 【解答】解：假設三個不同的數(shù)為0，8，6 有0，8，6三個數(shù)字可組成不同的三位數(shù)有：806，860，608，680共4個；

　　故答案為：×． 【點評】此題考查了整數(shù)的組成，注意0不能排在首位． 20．【分析】在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，可以根據(jù)實際情況，可以運用多種標準進行分類，由此判斷即可． 【解答】解：在數(shù)據(jù)的收集和整理過程中，可以運用多種標準進行分類，所以本題說法錯誤；

　　故答案為：×． 【點評】明確物體的比較、排列和分類的方法，是解答此題的關(guān)鍵． 21．【分析】用3、0、5可以組成不同的兩位數(shù)，由于最高位不能為0，所以十位數(shù)只能是3或5，運用窮舉法寫出所有的可能，再判斷． 【解答】解：用3、0、5三個數(shù)能組成的兩位數(shù)有30、35、50、53，共有4個． 所以題干說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】本題是簡單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上． 22．【分析】要使用數(shù)字1、6、0、8、4組成的五位數(shù)最大，則最高位上是五個數(shù)字中的最大數(shù)8，其余的數(shù)位上的數(shù)分別是6、4、1、0． 【解答】解：因為用數(shù)字1、6、0、8、4組成的一個最大的五位數(shù)是， 所以題中說法正確． 故答案為：√． 【點評】此題主要考查了簡單的排列、組合問題，以及整數(shù)的組成，要熟練掌握． 23．【分析】運用窮舉法寫出所有的可能，注意不能重復和遺漏． 【解答】解：用0、1、2能組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有：

　　10，12，20，21；

　　一共是4個． 原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】本題是簡單的排列問題，注意0不能放在最高位十位上． 四．應用題（共4小題）

　　24．【分析】用1、2、3這三個數(shù)字中的兩個或三個組成小數(shù)部分只有一位的小數(shù)，可以分取2個數(shù)字、3個數(shù)字來組數(shù)，分別列舉出所有能組成的一位小數(shù)即可． 【解答】解：取2個數(shù)字可以組成：、、、、、， 取3個數(shù)字可以組成：、、、、、． 【點評】此題考查了簡單的排列組合，注意按一定的順序列舉，不要遺漏． 25．【分析】由于每兩名運動員之間都要進行一場比賽，也就是每個人都要和另外的（7﹣1）個人進行一場比賽，一共要進行7×6＝42（場），但是每兩個人之間重復計數(shù)了一次，所以實際一共要進行42÷2＝21（場）比賽．據(jù)此解答． 【解答】解：7×（7﹣1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（場）， 答：一共要比賽21場． 【點評】本題先從一個人進行的比賽場次入手易于尋找答案，再在每個人進行的比賽場次都相同的基礎(chǔ)上，去掉重復計數(shù)的情況，即可解答． 26．【分析】先排千位，因為0不能放在千位上，所以有3種排法；

　　再排百位，有3種排法；

　　再排十位，有2種排法；

　　再排個位，有1種排法，共有3×3×2×1＝18種；

　　先看比1850小的數(shù)有多少個，千位只能是1，百位為0時，有2個；

　　百位為5時，有2個；

　　百位為8時，有1個，共2+2+1＝5個，所以1850是第6個． 【解答】解：根據(jù)分析可得， 3×3×2×1＝18（種）， 可以組成18個不同的四位數(shù) 由分析可得比1850小的數(shù)有2+2+1＝5個， 所以從小到大排列，1850是第6個． 【點評】本題考查了復雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，…，做第n步有Mn種不同的方法，那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法． 27．【分析】淘汰賽每賽一場就要淘汰運動員一名，而且只能淘汰一名．最后只剩下冠軍1人，即淘汰掉多少名運動員就恰好進行了多少場比賽，所以要淘汰掉8﹣1＝7名運動員，據(jù)此解答． 【解答】解：8﹣1＝7（場）， 答：要決出冠軍一共要進行7場比賽． 【點評】在單打比賽兩兩配對進行淘汰賽中：比賽場數(shù)＝參賽人數(shù)﹣1． 五．操作題（共1小題）

　　28．【分析】一副完整的撲克牌去掉大小王后有4種花色：紅桃、黑桃、方塊、梅花，有1～13個數(shù)字，由此解答即可． 【解答】解：把一副撲克牌去掉大、小王，再按花色分類：

　　可以按黑色、紅色分，也可按方塊、梅花、紅桃、黑桃分，還可按數(shù)字分組，即相同數(shù)字的4張分為一組． 【點評】此題考查了給物體分類的方法． 六．解答題（共2小題）

　　29．【分析】由于每支鋼筆零售價為5元，但市場規(guī)定，5支或5支以上可以批發(fā)，批發(fā)價為每支4元． 由此有兩種方案：

　　方案一：由于小芳買3支，不能享受批發(fā)價，則用零售價買3支，需要5×3＝15元． 方案二：為享受批發(fā)價，可購5支，需花5×4＝20元，然后再用批發(fā)價賣出2支，實花20﹣4×2＝12元． 則比方案一少花15﹣12＝3元． 所以可用方案二進行購買． 【解答】解：方案一：用零售價買3支，需要5×3＝15（元）．[來源:學.科.網(wǎng)] 方案二：

　　用批發(fā)價買5支，以后再以批發(fā)價賣2支，需花：

　　4×5﹣4×2＝12（元）． 則比方案一少花15﹣12＝3（元）． 所以可用方案二進行購買． 【點評】此題為開放性題目，方法不唯一，考查了學生開放思維能力． 30．【分析】要想組成的數(shù)最大，要把數(shù)按照從大到小的順序從高位到低位排下來；

　　要想組成的數(shù)最小，要把數(shù)按照從小到大的順序從高位到低位排下來，但是零不能放在最高位．然后再求他們的差與和即可． 【解答】解：用2、0、3、5、8五個數(shù)字卡片組成最大的五位數(shù)是：，最小的五位數(shù)是：；

　　﹣＝ +＝ 答：最大的五位數(shù)是，最小的五位數(shù)是；

　　他們的差是，和是． 【點評】要求最大的幾位數(shù)，從給出數(shù)字中，數(shù)字大的在最高位，從左向右以此類推即可；

　　要求最小的幾位數(shù)，從給出數(shù)字中，數(shù)字小的在最高位，從左向右以此類推即可，注意最高位上不能是0． 期末復習專題講義 第6單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱（二）

　　【知識點歸納】 一．確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置 1．對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線 （成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸． 2．找到對應點的連線，如果連線的中點都在一條直線上，說明是其圖形的對稱軸． 3．掌握一般圖形的對稱軸數(shù)目和位置對于快速判斷至關(guān)重要． 【典例分析】 例：下列圖形中，（）的對稱軸最多． A、正方形????????? B、等邊三角形????????? C、等腰三角形??????? ? D、圓形 分析：依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇． 解：（1）因為正方形沿兩組對邊的中線及其對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對稱圖形， 兩組對邊的中線及其對角線就是其對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；

　　（2）因為等邊三角形分別沿三條邊的中線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合， 則等邊三角形是軸對稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對稱軸，所以等邊三角形有3條對稱軸；

　?。?）因為等腰梯形沿上底與下底的中點的連線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對稱圖形， 上底與下底的中點的連線就是其對稱軸，所以等腰梯形有1條對稱軸；

　?。?）因為圓沿任意一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對稱圖形， 任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所以說圓有無數(shù)條對稱軸． 所以說圓的對稱軸最多． 故選：D． 點評：解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征． 例2：下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）分析：先找出對稱軸，從而得出對稱軸最多的圖形． 解：A：根據(jù)它的組合特點，它有4條對稱軸；

　　B：這是一個正八邊形，有8條對稱軸；

　　C：這個組合圖形有3條對稱軸；

　　D：這個圖形有5條對稱軸；

　　故選：B． 點評：此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸． 二．軸對稱圖形的辨識 1．軸對稱圖形的概念：

　　如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸． 2．學過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸． 【典例分析】 例：如圖的交通標志中，軸對稱圖形有（）

　　A、4?????????? B、3??????????? C、2????? ???? D、1 分析：依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答． 解：圖①、③沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以圖①、③是軸對稱圖形；

　　圖②、④無論沿哪一條直線對折后，直線兩旁的部分都不能夠互相重合，所以它們不是軸對稱圖形． 如圖的交通標志中，軸對稱圖形有2個． 故選：C． 點評：此題主要考查軸對稱圖形的定義． 三．圖形的放大與縮小 1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三畫． 【典例分析】 例1：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米． A、12???????????? B、36???????????? C、108 分析：一個長4厘米、寬3厘米的長方形按1：3放大，即將這個長方形的長和寬同時擴大3倍，據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）． 解：（4×3）×（3×3）=108（平方厘米）；

　　故選：C． 點評：本題要根據(jù)長方形的面積公式完成． 例2：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形． （2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形． 分析：（1）按1：3的比例畫出長方形縮小后的圖形，就是把原長方形的長和寬都縮小到原來的，原長方形的長和寬分別是6格和2格，縮小后的長方形的長和寬分別是2格和1格． （2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴大到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4格． 解：畫圖如下：

　　點評：本題是考查圖形的放大與縮?。箤W生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念． 四．將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù) 1．平移：平移前后圖形的大小、方向、角度不發(fā)生變化，位置發(fā)生變化．? 2．旋轉(zhuǎn)：

　　（1）三維旋轉(zhuǎn)：點動成線，線動成面，面動成體．? （2）二維旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小不發(fā)生變化，位置發(fā)生變化． 【典例分析】 例：按要求畫一畫． （1）畫出三角形A向右平移5格后的圖形B． （2）畫出三角形B繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形C． （3）畫出三角形A按2：1放大后的圖形D． 分析：把原三角形的另外兩個頂點分別命名為E、F， （1）把O向右平移5格后得到O′，把E向右平移5格后得到E′，把F向右平移5格后得到F′，然后連接O′E′F′三個點得到三角形B， （2）把E′繞O′點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后得到E′′，把F′繞O′點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后得到F′′，然后連接O′E′′F′′得到三角形C， （3）根據(jù)放大比例，把底變?yōu)樵瓉淼膬杀?，得到點F′′′，把高變以原來的兩倍，得到E′′′，然后連接O′′′F′′′E′′′得到三角形D． 解：

　?。?）三角形A向右平移5格后的圖形B如下圖所示：

　?。?）三角形B繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形C如下圖所示：

　　（3）三角形A按2：1放大后的圖形如下圖所示：

　　點評：此題考查了簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)以及按比例放大． 五．運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案 1．一個長方形（或正方體）沿一條邊旋轉(zhuǎn)就會成為一個圓柱．? 2．一個已知半圓，以直徑為軸翻轉(zhuǎn)后的圖形與已知半圓能變成一個圓．? 3．一個直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)就會變成一個圓錐． 【典例分析】 ?？碱}型：

　　例：畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形． 分析：找出7個端點的軸對稱點，用同樣粗細的線段逐點連接，即可得解． 解：

　　點評：此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．如圖沿逆時針方向轉(zhuǎn)了90°以后的圖形是（）

　　A． B． C． D． 2．下面圖形對稱軸最少的是（）

　　A．圓 B．扇形 C．正方形 3．如圖所示的圖形有（）條對稱軸． A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面的圖形中，（）是軸對稱圖形． A． B． C． D． 5．下列交通標志不是軸對稱圖形的有（）

　　A． B． C． 6．把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)30°，所得的圖形與原來的圖形相比（）

　　A．變大了 B．大小不變 C．變小了 D．無法確定大小是否變化 7．一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，面積是（）平方厘米． A．6 B．24 C．48 D．96 8．圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較（）

　　A．形狀相同，大小不變 B．形狀不同，大小不變 C．形狀相同，大小改變 D．形狀不同，大小改變 9．左圖是由經(jīng)過（）變換得到的． A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．對稱 D．折疊 10．如圖的圖形中，（）是由旋轉(zhuǎn)得到的． A． B． C． 二．填空題（共6小題）

　　11．（1）指針從“1”繞點0順時針旋轉(zhuǎn)60°后指向 （2）指針從“1”繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指向 ． 12．一個正方形的邊長是6cm，將其按 放大后邊長是18cm． 13．如圖中， 是軸對稱圖形． 14．☆有 條對稱軸． 15．小芳臥室的一面墻上貼著瓷磚，中間的6塊組成了一個圖案．在保持組合圖案不變的情況下，有 種不同的貼法． 16．一個直角三角形，兩條直角邊的長分別為3cm和4cm，斜邊的長為5cm．如果將這個圖形的兩條直角邊按5：1放大后，斜邊的長變?yōu)? cm，放大后的直角三角形的面積為 cm2． 三．判斷題（共5小題）

　　17．長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，長方形是特殊的平行四邊形，所以平行四邊形也是軸對稱圖形，有兩條對稱軸． （判斷對錯）

　　18．等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形，都只有一條對稱軸． （判斷對錯）

　　19．直角三角形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形一定是圓錐． （判斷對錯）

　　20．利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設計許多美麗的鑲嵌圖案． ．（判斷對錯）

　　21．一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會放大到原來的4倍． （判斷對錯）

　　四．應用題（共2小題）

　　22．把一張長7厘米、寬5厘米的長方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面積是多少平方厘米？ 23．小明在電腦上把一張長方形圖片按比例放大后如圖，放大后的寬是多少厘米？ 五．操作題（共5小題）

　　24．畫出如圖的所有對稱軸．（有幾條就畫幾條）

　　25．下面圖形中，是軸對稱圖形的畫“√”． 26．把如圖的圖形按2：1放大，比一比誰畫得準． 27．請你根據(jù)下面所給圖形，設計一個圖案． 28．你知道方格紙上圖形的位置關(guān)系嗎？ （1）圖形B可以看作圖形A繞點 順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的． （2）圖形C可以看作圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn) 得到的． （3）圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形 所在位置． （4）圖形D可以看作圖形C繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得到的． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】緊扣圖形翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的定義，將這個圖形分別推理變形，即可得出答案，進行選擇． 【解答】解根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得，將翻轉(zhuǎn)后的圖形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是：

　　故選：A． 【點評】此題考查了利用翻轉(zhuǎn)和旋轉(zhuǎn)的定義將簡單圖形進行變形的方法． 2．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此即可解答． 【解答】解：A、圓有無數(shù)條對稱軸；

　　B、扇形有1條對稱軸；

　　C、正方形有4條對稱軸；

　　故選：B． 【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征，找出各個圖形的對稱軸條數(shù)即可解答問題． 3．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義及特征即可作答：一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸． 【解答】解：

　　故選：A． 【點評】此題主要考查軸對稱圖形定義及對稱軸的條數(shù)，熟記常見軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)即可解答． 4．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

　　依次進行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A、C、D不是軸對稱圖形，只有B是軸對稱圖形；

　　故選：B． 【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合． 5．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

　　依次進行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A、C都是軸對稱圖形，而B不是軸對稱圖形；

　　故選：B． 【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合． 6．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變，據(jù)此解答即可． 【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 可知把一個圖形繞某點順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變． 故選：B． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等． 7．【分析】一個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和2厘米，按4：1的比例放大后，兩直角邊分別是（3×4）厘米、（2×4）厘米．根據(jù)三角形的面積計算公式“S＝ah÷2”即可求出放大后三角形的面積．[來源:] 【解答】解：（3×4）×（2×4）÷2 ＝12×8÷2[來源:] ＝48（平方厘米）

　　答：面積是48平方厘米． 故選：C． 【點評】此題考查的知識有圖形的放大與縮小、三角形面積的計算． 8．【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個圖形放大或縮小一定的倍數(shù)，是指這個圖形的對應邊放大或縮小的倍數(shù)，對應角大小不變．即圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較，形狀相同，大小改變． 【解答】解：圖形的各邊按相同的比放大后或縮小后所得的圖形與原圖形比較，形狀相同，大小改變． 故選：C． 【點評】此題主要是考查圖形放大或縮小的特征，圖形放大或縮小后，改變的只是大小，形狀不變． 9．【分析】采用平移的方法，平移4次，復制下圖案，即可得到左圖． 【解答】解：采用平移的方法，平移4次，復制下圖案，即可得到左圖． 故選：A． 【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案． 10．【分析】根據(jù)對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案的方法可知，A、B是完全重合的，而C不能，只能用旋轉(zhuǎn)得到，從而可以進行選擇． 【解答】解：由對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案的方法可知，A、B是對折后是完全重合的，而C不能，只能用旋轉(zhuǎn)得到， 故選：C． 【點評】此題考查了利用對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案． 二．填空題（共6小題）

　　11．【分析】鐘面上12個數(shù)字把這個鐘面平均分成了12個大格，1個大格的度數(shù)是360°÷12＝30°，由此先分別計算出它們旋轉(zhuǎn)后分別經(jīng)過了幾個大格，即可解決問題． 【解答】解：（1）指針從“1”繞點0順時針旋轉(zhuǎn)60°后，是旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了60÷30＝2格，所以指向3；

　?。?）指針從“1”繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，是旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了90÷30＝3格，所以指向10；

　　故答案為：3，10． 【點評】抓住鐘面上每一大格的度數(shù)是30°特點，計算出旋轉(zhuǎn)經(jīng)過了幾個大格即可解決此類問題，這里要注意順時針與逆時針旋轉(zhuǎn)． 12．【分析】根據(jù)除法的意義，用放大后的長度除以原來的長度，求出倍數(shù)，再進一步解答即可． 【解答】解：18÷6＝3 所以，將其按 1：3放大后邊長是18cm． 故答案為：1：3． 【點評】本題是考查圖形的放大與縮?。箤W生感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發(fā)展空間觀念． 13．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

　　依次進行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：②④⑤是軸對稱圖形，而①③不是軸對稱圖形；

　　故答案為：②④⑤． 【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合． 14．【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線 （成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸，據(jù)此解答即可． 【解答】解：☆有 5條對稱軸；

　　故答案為：5． 【點評】此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸． 15．【分析】根據(jù)題意保持組合圖案不變的情況下，即只能通過平移的方法來解決問題，圖案水平有3塊豎直2塊共占6塊，小芳臥室的一面墻水平有11塊、豎直有6塊，在圖案平移的過程中分兩部完成，第一步水平移動：有11﹣3+1種方法；

　　第二步豎直平移：有6﹣2+1種方法；

　　根據(jù)數(shù)列的乘法原理，即可得解． 【解答】解：貼法如下圖：

　?。?1﹣3+1）×（6﹣2+1）

　?。?×5 ＝45（種）

　　答：在保持組合圖案不變的情況下，有45種不同的貼法． 故答案為：45． 【點評】此題主要考查了運用平移設計圖案；

　　還考查了靈活應用數(shù)列的知識來解決問題． 16．【分析】將這個圖形的兩條直角邊按5：1放大后，放大后的長度是原來的5倍，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法求出放大后斜邊的長度，以及兩條直角邊的長度，然后根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．[來源:] 【解答】解：放大后斜邊長：

　　5×5＝25（厘米）；

　　放大后直角邊的長：

　　3×5＝15（厘米）[來源:學&科&網(wǎng)] 4×5＝20（厘米）；

　　放大后三角形的面積：

　　15×20÷2＝150（平方厘米）；

　　答：放大后斜邊長25厘米，放大后這個三角形的面積是150平方厘米． 故答案為：25、150． 【點評】此題考查的目的是理解掌握梯形的幅度與縮小的方法及應用，以及比的意義及應用． 三．判斷題（共5小題）

　　17．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

　　據(jù)此判斷． 【解答】解：長方形是軸對稱圖形，有2條對稱軸，長方形是特殊的平行四邊形，這些說法都是正確的；

　　但一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，所以原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合． 18．【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做這個圖形的對稱軸．每個軸對稱個圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸． 【解答】解：等腰三角形和等邊三角形都是軸對稱圖形，等腰三角形只有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸；

　　所以原題法錯誤． 故答案為：×． 【點評】本題是考查軸稱軸的意義的，注意，每個軸對稱個圖形的對稱軸的條數(shù)不同，最少一條，最多有無數(shù)條． 19．【分析】直角三形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形一定是一個圓錐（旋轉(zhuǎn)直角邊為圓錐的高，另一直角邊為底面半徑）；

　　如果繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是有公共底面的兩個圓錐組合體． 【解答】解：直角三角形繞其中一條邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形一定是圓錐是錯誤的，只有繞其中一直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的圖形才一定是圓錐． 故答案為：×． 【點評】以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．是培養(yǎng)學生的空間想象能力． 20．【分析】規(guī)則的平面分割叫做鑲嵌，鑲嵌圖形是完全沒有重疊并且沒有空隙的封閉圖形的排列．一般來說，構(gòu)成一個鑲嵌圖形的基本單元是多邊形或類似的常規(guī)形狀，例如經(jīng)常在地板上使用的方瓦．利用平移、對稱、旋轉(zhuǎn)變換可以設計許多美麗的鑲嵌圖案． 【解答】解：例如蜜蜂的蜂窩就是正六邊形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的典型圖案；

　　如下圖所示， 利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換設計的許多美麗的鑲嵌圖案：

　　故答案為：√． 【點評】此題考查了運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設計圖案． 21．【分析】一個圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)，因此，一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊也會放大到原來的2倍．[來源:學+科+網(wǎng)] 【解答】解：一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的2倍后，斜邊就會放大到原來的2倍 原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】一個圖形放大或縮小多少倍，它的所有對應邊都放大或縮小相同的倍數(shù)． 四．應用題（共2小題）

　　22．【分析】一個長7厘米、寬5厘米的長方形按3：1放大，即將這個長方形的長和寬同時擴大3倍，根據(jù)長方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米）． 【解答】解：（7×3）×（5×3）

　?。?1×15 ＝315（平方厘米）

　　答：得到的卡片的面積是315平方厘米． 【點評】本題主要考查圖形的放大或縮小，關(guān)鍵根據(jù)長方形的面積公式完成本題． 23．【分析】原來長方形的長是3厘米，寬是2厘米．長放大后是18厘米，18÷3＝6，即小明是把原來的圖形按6：1放大的，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，長放大到原來的6倍，寬也放大到原來的6倍． 【解答】解：18÷3＝6 2×6＝12（cm）

　　答：放大后的寬是12厘米． 【點評】圖形放大縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)．一個圖形放大或縮小一定的倍數(shù)后，它所有的對應邊都放大或縮小相同的倍數(shù)． 五．操作題（共5小題）

　　24．【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸．根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸即可． 【解答】解：如圖所示，即為所要畫的對稱軸；

　　【點評】此題考查了根據(jù)軸對稱圖形 定義畫出軸對稱圖形的對稱軸的方法． 25．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；

　　依次進行判斷即可． 【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：

　　【點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合． 26．【分析】長方形的長是4格，寬是2格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形的長是4×2＝8格，寬是2×2＝4格；

　　三角形是邊長為2格的等腰直角三角形，同理，按2：1放大后的圖形是直角邊為2×2＝4格的等腰直角三角形、 【解答】解：紅色圖形為放大后的圖形：

　　【點評】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應邊放大或縮小的倍數(shù)，對應角大小不變． 27．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，把這個圖形繞以這兩個圓的交點連線和圓心連線的交點順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)90°，即可得到一個比較精美的圖案． 【解答】解：根據(jù)下面所給圖形，設計一個圖案（下圖）：

　　【點評】把這個圖形通過平移，設計一個壁報花邊也是不錯的． 28．【分析】旋轉(zhuǎn)的要素是旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，據(jù)此即可解決問題． 【解答】解：根據(jù)觀察，（1）圖形B可以看作是圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的；

　?。?）圖形C可以看做是圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得到的；

　?。?）圖形B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°到圖形D所在的位置；

　　（4）圖形D可以看作圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)270°得到的． 故答案為：（1）O；

　　（2）90°；

　　（3）D；

　　（4）270° 【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的要素，是需要熟記的內(nèi)容． 期末復習專題講義 第6單元：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱（一）

　　【知識點歸納】 一．作平移后的圖形 [來源:] 1．確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離． 2．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形． 【典例分析】 例：分別畫出將向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形． 分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個頂點分別向上平移3格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形B；

　　同理，把平行四邊形B的四個頂點分別向右平移8格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行四邊形C． 解：作平移后的圖形如下：

　　點評：作平移后的圖形關(guān)鍵是把對應點的位置畫正確． 二．作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形 1．旋轉(zhuǎn)作圖步驟：

　?。?）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；

　　（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；

　　（3）找出關(guān)鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；

　?。?）作出新圖形：順次連接作出的各點．? （5）寫出結(jié)論：說明作出的圖形．? 2．中心對稱作圖步驟：

　　（1）連接原圖形上的所有特殊點和對稱中心；

　?。?）再將以上連線延長找對稱點，使得特殊點與對稱中心的距離和對稱點與對稱中心的距離相等；

　?。?）將對稱點按原圖形的形狀順次連接起來，即可得出關(guān)于對稱中心對稱的圖形． 【典例分析】 例：在圖中作出“三角旗”繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖案． 分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角旗3個關(guān)鍵處，再畫出按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可． 解：畫圖如下：

　　點評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯． 三．軸對稱 1．軸對稱的性質(zhì)：

　　像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點． 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸． 2．性質(zhì)：

　?。?）成軸對稱的兩個圖形全等；

　?。?）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線． 【典例分析】 例：如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形． 分析：依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進行解答． 解：據(jù)分析可知：

　　如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形． 故答案為：一條直線、完全重合、軸對稱圖形． 點評：此題主要考查軸對稱圖形的意義． 四．鏡面對稱 1．鏡面對稱：有時我們把軸對稱也稱為鏡面（鏡子、鏡像）對稱，如果沿著圖形的對稱軸上放一面鏡子，那么在鏡子里所放映出來的一半正好把圖補成完整的（和原來的圖形一樣）． 2．將鏡面看做對稱軸，那么關(guān)于鏡面對稱的像關(guān)于對稱軸對稱． 【典例分析】 例：如圖是小明在鏡子中看到的鐘表的圖象，他表示的真實時間是（）

　　A、4：40?????????? B、4：20??????? ? C、7：20???????????D、7：40 分析：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析并作答． 解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時刻與4：40成軸對稱，所以此時實際時刻為4：40；

　　故選：A． 點評：本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧． 五．平移 1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移． 2．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變． 【典例分析】 例：電梯上升是（）現(xiàn)象． A、旋轉(zhuǎn)???????????B、平移?????????? C、翻折?????????? D、對稱 分析：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．電梯的升降是上下位置的平行移動所以是平移，據(jù)此解答判斷． 解：電梯的升降是上下位置的平行移動， 所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；

　　故選：B． 點評：本題主要考查平移的意義，在實際當中的運用． 六．旋轉(zhuǎn) 1．定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角． 圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變． 2．圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：

　?。?）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． （2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 3．把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．（旋轉(zhuǎn)角大于0°小于360°）

　　【典例分析】 例：先觀察圖，再填空． （1）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖2的位置；

　?。?）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)180°到達圖3的位置；

　?。?）圖1繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖4的位置；

　?。?）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)180°到達圖4的位置；

　?。?）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖1的位置；

　?。?）圖4繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖1的位置． 分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O 轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；

　　把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；

　　進行解答即可． 解：（1）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖2的位置；

　?。?）圖1繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)180°到達圖3的位置；

　?。?）圖1繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（90°）到達圖4的位置；

　?。?）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)（180°）到達圖4的位置；

　?。?）圖2繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖1的位置；

　?。?）圖4繞點“O”逆時針旋轉(zhuǎn)90°到達圖1的位置；

　　故答案為：2，3，90，180，1，1． 點評：解答此題的關(guān)鍵是：應明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運用其意義進行解決問題． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．如圖，把三角形ABC向上平移3個格，再繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的三角形是一個（）

　　A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 2．怎樣通過旋轉(zhuǎn)從圖A得到圖B，下面說法正確的是（）

　　A．順時針旋轉(zhuǎn)90° B．順時針旋轉(zhuǎn)180° C．逆時針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時針旋轉(zhuǎn)180° 3．下圖中，BC的長度是6厘米，點B到對稱軸的距離是（）厘米． A．3厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．12厘米 4．從鏡子中看到現(xiàn)在是4時，正確的時間是（）

　　A．4時 B．8時 C．2時 5．平移不改變圖形的（）

　　A．大小 B．形狀 C．位置 D．大小和形狀 6．下面圖案中，（）是通過如圖平移得到的． A． B． C． 7．下面的圖形中，（）通過平移能和如圖的小房圖完全重合． A． B． C． 8．圖中，圖①向左平移了（）格． A．6 B．4 C．3[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K] 9．在下面三個圖中，是由旋轉(zhuǎn)而得的是（）

　　A． B． C． 10．是從（）上剪下來的． A． B． C． D． 二．填空題（共6小題）

　　11．鐘表分針的運動是 現(xiàn)象，活動推拉門是根據(jù) 現(xiàn)象制成的．（填“移”或“旋轉(zhuǎn)”）

　　12．如圖，由圖A到圖B是向 平移了 格，由圖B到圖C是向 平移了 格． 13．一個圖形對折后，兩邊能夠完全 ，這個圖形是 ，這條折痕所在的直線叫做 ． 14． （1）五邊形向 平移了 格． （2）三角形先向 平移了 格，又向 平移了 格． （3）小船圖向 平移了 格． 15．在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應是 ． 16．在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是 ，得出圓錐體的是 ． 三．判斷題（共5小題）

　　17．平移不改變圖形的形狀和大?。? （判斷對錯）

　　18．兩個圓組成的圖形一定是軸對稱圖形． （判斷對錯）

　　19．平移改變了圖形的位置，形狀和大?。? （判斷對錯）

　　20．從“1”到“4”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90° （判斷對錯）． 21．淘氣舉左手時，鏡子中的淘氣舉右手． ．（判斷對錯）

　　四．操作題（共7小題）

　　22．上一行的圖形分別是從下一行哪個對折的紙上剪下來的？連一連． 23．如圖，圖形①經(jīng)過怎樣的運動可以得到圖形②？ 24．畫出圖形繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形． 25．小動物怎樣順著格找到自己的食物，畫線表示出來． 26．畫出三角形AOB繞點0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形． 27．小船向右平移3格，再向下平移2格后在哪里？涂一涂． 28．從鏡子中看到的左邊圖形的樣子是哪個？畫“√”． 五．應用題（共2小題）

　　29．有位同學在家練習倒立，他從鏡子里看到的時間如圖，請問：此時正確的時間應是幾點幾分？ 30．寫出圖形B是如何由圖形A得到的． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；

　　把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，據(jù)此即可解答問題． 【解答】解：一個圖形平移、旋轉(zhuǎn)后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生變化， 而原題已知的三角形ABC顯然是一個鈍角三角形，所以它經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)之后得到的三角形仍然是鈍角三角形． 故選：C． 【點評】本題是考查平移的特點、旋轉(zhuǎn)的特點．經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原圖象相比較，形狀大小都不改變，只有位置發(fā)生變化． 2．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖形A關(guān)鍵處與圖形B相對應的點的位置關(guān)系，作出判斷． 【解答】解：由圖形A到圖形B，各對應點繞O逆時針旋轉(zhuǎn)了90度，所以整個圖形逆時針旋轉(zhuǎn)了90度． 故選：C． 【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯． 3．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，對稱點到對稱軸的距離相等，所以BC的長度是6厘米，點B到對稱軸的距離是6÷2＝3（厘米）；

　　據(jù)此即可進行解答． 【解答】解：因為對稱點到對稱軸的距離相等， 所以，BC的長度是6厘米，點B到對稱軸的距離是6÷2＝3（厘米）． 故選：A．[來源:] 【點評】此題主要考查軸對稱圖形的意義以及對稱軸的性質(zhì)運用． 4．【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱． 【解答】解：從鏡子中看到現(xiàn)在是4時，正確的時間是8時；

　　故選：B． 【點評】本題是考查鏡面對稱，白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反． 5．【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；

　　把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變． 【解答】解：平移不改變圖形的大??；

　　故選：D． 【點評】本題是考查平移的特點、旋轉(zhuǎn)的特點．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內(nèi)．不同點：平移，運動方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個點或軸，做圓周運動． 6．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；

　　旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的． 根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可． 【解答】解：是通過平移得到的；

　　故選：A． 【點評】此題是考查對平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實際當中的運用． 7．【分析】根據(jù)平移的特征，圖形平移后，只是位置發(fā)生變化，圖形的形狀、大小不變，即可進行選擇． 【解答】解：選項A圖，與原圖大小及形狀完全相同，是原圖通過平移得到的；

　　選項B、選項C與原圖大小相同，形狀發(fā)生變化，不是原圖通過平移得到的． 故選：A． 【點評】平移的規(guī)律（性質(zhì)）：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等、對應角相等．注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等． 8．【分析】根據(jù)平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動，可知，把圖①向右平移了6格得到圖形②． 【解答】解：根據(jù)分析可得， 圖中，圖①向左平移了6格得到圖形②． 故選：A． 【點評】此題主要考查的是平移的含義及其應用．關(guān)鍵是找到對應點． 9．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；

　　也就是說旋轉(zhuǎn)是物體在以一個點或一個軸為中心的圓周上運動的現(xiàn)象，不一定要作圓周運動；

　　進行解答即可． 【解答】解：在下面四個圖中是以此圖旋轉(zhuǎn)而的是；

　　故選：C． 【點評】解答此題應根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，并結(jié)合題意，進行分析，進而得出結(jié)論． 10．【分析】作出這個圖形的縱向?qū)ΨQ軸，看左側(cè)與下面哪個圖形的空缺部分相吻合，就是從哪個圖形上剪下來的． 【解答】解：如圖 故選：C． 【點評】把一張紙對折后，在對折邊處剪出的圖形是以紙的折痕為對稱軸的軸對稱圖形． 二．填空題（共6小題）

　　11．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；

　　旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的． 根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可． 【解答】解：鐘表上的分針運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；

　　活動推拉門是根據(jù)平移現(xiàn)象制成的；

　　故答案為：旋轉(zhuǎn)，平移． 【點評】此題是考查對平移與旋轉(zhuǎn)的理解及在實際當中的運用． 12．【分析】根據(jù)圖中兩圖的相對距離及箭頭指向即可確定平移的方向和距離，所以圖A到圖B是向 右平移了 6格，由圖B到圖C是向 下平移了 2格；

　　由此解答即可． 【解答】解：如圖，由圖A到圖B是向 右平移了 6格，由圖B到圖C是向 下平移了 2格． 故答案為：右，6，下，2． 【點評】作圖形平移要注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離． 13．【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義即可作答．一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸． 【解答】解：一個圖形對折后，兩邊能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形，這條折痕所在的直線叫做對稱軸． 答案為；

　　重合，軸對稱圖形，對稱軸． 【點評】此題主要考查軸對稱圖形的定義． 14．【分析】（1）觀察五邊形，發(fā)現(xiàn)向上平移了，平移了6格． （2）觀察三角形，發(fā)現(xiàn)先向左平移了8格，又向下平移了3格． （3）觀察小船圖向右平移了10格． 【解答】解：（1）五邊形向上平移了6格． （2）三角形先向左平移了8格，又向下平移了3格． （3）小船圖向右平移了10格． 故答案為：上，6，左，8，下，3，右，10． 【點評】解決本題關(guān)鍵是要數(shù)清楚平移的格子數(shù)．[來源:] 15．【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析并作答． 【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時刻與21：05成軸對稱，所以此時實際時刻為21：05． 故答案為：21：05． 【點評】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧． 16．【分析】根據(jù)各圖形的特征，長方形繞一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到到一個圓柱；

　　半圓繞直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可得到一個球體；

　　以三角形一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐；

　　直角梯形繞直角兩直角頂點所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓臺． 【解答】解：在圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是長方形，得出圓錐體的是三角形．[來源:Z_xx_] 故選：B，C． 【點評】根據(jù)圓柱、圓錐的特征及圖中各平面圖形的特征即可判定． 三．判斷題（共5小題）

　　17．【分析】根據(jù)平移的特征，圖形平移后只是位置發(fā)生變化，圖形的形狀、大小不變，由此判斷． 【解答】解：平移不改變圖形的形狀和大小 原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】圖形平移只是改變位置，形狀、大小均沒變化． 18．【分析】兩個圓無論半徑相等，還是不相等，無論是相交、相切或相離、還是內(nèi)含，組成的圖形都是軸對稱圖形，只對稱軸的條數(shù)多少而已，最多是兩個圓組成環(huán)形，有無數(shù)條對稱軸，最少有一條對稱軸． 【解答】解：兩個圓組成的圖形一定是軸對稱圖形 原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】無論兩個圓的大小如何，位置關(guān)系怎樣，所組成的圖形一定是軸對稱圖形． 19．【分析】平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動．平移不改變圖形的形狀和大小，只是改變位置；

　　把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變． 【解答】解：平移只改變了圖形的位置，沒有改變圖形的形狀，故原題說法錯誤；

　　故答案為：×． 【點評】本題是考查平移的特點、旋轉(zhuǎn)的特點．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個平面內(nèi)．不同點：平移，運動方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個點或軸，做圓周運動． 20．【分析】鐘面被平均分成了12個大格，每大格是360°÷12＝30°，從“1”到“4”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了3個大格，旋轉(zhuǎn)了 3×30°＝90°，據(jù)此解答即可． 【解答】解：從“1”到“4”，指針繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了3個大格， 3×30°＝90° 所以原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】此題實際上考查的是學生對鐘面的認識，以及有關(guān)鐘面的計算問題． 21．【分析】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱． 【解答】解：如圖 淘氣舉左手時，鏡子中的淘氣舉右手．原題的說法是正確的． 【點評】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱． 四．操作題（共7小題）

　　22．【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與圖形重合，稱這個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此找出每個圖形的對稱軸，判斷出美麗的圖案各是從哪個圖形剪下來的，并連線即可． 【解答】解：根據(jù)分析連線如下：

　　【點評】此題主要考查了軸對稱的特征和應用，要熟練掌握． 23．【分析】據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移”，由此可知：把圖①向下平移4格再向右平移5格即可得到圖②；

　　由此解答即可． 【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：把圖①向下平移4格再向右平移5格即可得到圖②． 【點評】本題是考查平移圖形的特征，平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，平移不改變圖形的方向，旋轉(zhuǎn)則改變圖形的方向． 24．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，找出圖中三角形3個關(guān)鍵處，再畫出繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的形狀即可． 【解答】解：如圖所示：

　　【點評】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學生主要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯． 25．【分析】小狗啃骨頭，小貓吃魚，熊貓吃竹筍．小狗先向右走5格再向下走2格即可找到骨頭或先向下走2格再向右走5格即可找到骨頭；

　　小貓先向左走3格再向上走2格或先向上走2格再向左走3格即可找到魚；

　　熊貓先向右走3格，再向上走2格或先向上走2格再向右走3格即可找到竹筍． 【解答】解：小狗先向右走5格再向下走2格即可找到骨頭或先向下走2格再向右走5格即可找到骨頭；

　　小貓先向左走3格再向上走2格或先向上走2格再向左走3格即可找到魚；

　　熊貓先向右走3格， 再向上走2格或先向上走2格再向右走3格即可找到竹筍． （每咱小動物找到食物都有兩條路線，圖中只畫一條）

　　【點評】此題主要是考查平移的特征．圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離． 26．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 【解答】解：畫出三角形AOB繞點0點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中紅色部分）． 【點評】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等． 27．【分析】根據(jù)平移的特征，小船向右平移3格，再向下平移2格后，就是把“小船”的各頂點分別向右平移3格，再向下平移2格，然后依次連結(jié)得到的圖形． 【解答】解：

　　【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離． 28．【分析】根據(jù)鏡面對稱的特征，鏡中的景物與實際景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不變，且關(guān)于鏡面對稱；

　　據(jù)此解答即可． 【解答】解：

　　【點評】鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反，鏡中與實際景物大小不變． 五．應用題（共2小題）

　　29．【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱解答． 【解答】解：由分析可得此時正確的時間應是16：50． 【點評】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧． 30．【分析】根據(jù)平移的特征，把圖形A先向平移動2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到圖形B． 【解答】解：如圖 答：把圖形A先向平移動2格，再向上2格，或先向上平移2格，再向右平移2格，即可得到圖形B． 【點評】平移作圖要注意：①方向；

　?、诰嚯x．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動． 期末復習專題講義 第7單元：分數(shù)的初步認識（一）

　　【知識點歸納】 一．分數(shù)的意義和讀寫 分數(shù)的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數(shù)表示． 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；

　　分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；

　　分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份． 分數(shù)的分類：

　?。?）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)．真分數(shù)的分數(shù)值小于1． （2）假分數(shù)：和真分數(shù)相對，分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1． 帶分數(shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分數(shù)． 【典例分析】 兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）

　　A、第一根長 B、第二根長 C、兩根同樣長 分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷． 解：第一根剪去米，剩下的長度是：3-=2（米）；

　　第二根剪去，剩下的長度是3×（1-）=（米）． 所以第一根剩下的部分長． 故選：A． 點評：此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾． 二．整數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的互化 1、將假分數(shù)化為帶分數(shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分數(shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子． 2、將帶分數(shù)化為假分數(shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子． 3、將帶分數(shù)化為整數(shù)：被除數(shù)÷除數(shù)=，除得盡的為整數(shù)． 【典例分析】 例1：的分數(shù)單位是，它至少添上3個這樣的分數(shù)單位就是假分數(shù)；

　　1的分數(shù)單位是，再添上7個這樣的分數(shù)單位就與最小的質(zhì)數(shù)相等． 分析：理解分數(shù)單位和分母有關(guān)，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此解決問題． 解：找和1的分母分別是8，9，它們的分數(shù)單位就，；

　　要成為最小的假分數(shù)；

　　需要加3個；

　　1也就是要和2（或）相等需要加7個． 故答案為：，3，，7． 點評：此題考查分數(shù)的分數(shù)單位和質(zhì)數(shù)的基本知識． 例2：如果a÷b=2?…1，那么（5a）÷（5b）=2…1×．（判斷對錯）

　　分析：商不變規(guī)律是：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變，但是有余數(shù)的余數(shù)也要擴大或縮小相同的倍數(shù)，據(jù)此解答． 解：如果a÷b=2?…1，那么（5a）÷（5b）=2…5；

　　所以如果a÷b=2?…1，那么（5a）÷（5b）=2…1是錯誤的；

　　故答案為：×． 點評：本題主要考查商不變規(guī)律的應用．注意只有商不變，余數(shù)要同時擴大或縮小相同的倍數(shù)． 三．分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)． 【典例分析】 例1：的分子加上6，如果要使這個分數(shù)的大小不變，分母應該（）

　　A、加上20????? B、加上6?????C、擴大2倍????? D、增加3倍 分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，那么分母也是原來的幾倍，分數(shù)的大小才不變． 解：分子：3+6=9? 9÷3=3 說明分子擴大了3倍．要想分數(shù)的大小不變，那么分母也要擴大3倍，或10×3=30 30-10=20說明分母應加上20． 故選：A． 本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可． 例2：一個假分數(shù)，如果分子、分母同時加上1，則分數(shù)的值小于原分數(shù)．×． 分析：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1．可以用賦值法來判斷這道題目的正誤即可． 解：假設這個假分數(shù)是，分子和分母同時加上1，=，因=1，=1，則這兩個分數(shù)相等，與分數(shù)的值小于原分數(shù)不相符． 故答案為：×． 本題是考查假分數(shù)的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決． 四．最簡分數(shù) 分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)，又稱既約分數(shù)．如：，，等． 【典例分析】 例1：分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)的和是1． 分析：最簡真分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分數(shù)就是最真簡分數(shù)，據(jù)此找出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)，把它們求和即可． 解：分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有：、， 它們的和是：+=1；

　　故答案為：1． 本題主要考查最簡真分數(shù)的意義，注意先找出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)，再求和． 例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)．√．（判斷對錯）

　　分析：最簡分數(shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)，據(jù)此分析判斷． 解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù)的說法是正確的；

　　故答案為：√． 點評：本題主要考查最簡分數(shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)． 五．分數(shù)大小的比較 分數(shù)比較大小的方法：

　?。?）真、假分數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)；

　　分母相同，分子大則分數(shù)大；

　　分子相同，則分母小的分數(shù)大；

　　分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大?。?（2）整數(shù)部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的帶分數(shù)就比較大． 【典例分析】 例1：小于而大于的分數(shù)只有一個分數(shù)．×（判斷對錯）

　　分析：依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將兩個分數(shù)的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的真分數(shù)就會有無數(shù)個，據(jù)此即可進行判斷． 解：分別將和的分子和分母擴大若干個相同的倍數(shù)，在和間會出現(xiàn)無數(shù)個真分數(shù)，所以，大于而小于的真分數(shù)只有一個是錯誤的． 故答案為：×． 點評：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數(shù)個介于它們中間的真分數(shù)，從而能推翻題干的說法． 六．約分和通分 約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分． 約分就是把分數(shù)化簡成最簡分數(shù)． 約分時一般用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分數(shù)的分子和分母，通常要除到得出最簡分數(shù)為止． 通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分．通分就是把分母不同分數(shù)化成分母相同的分數(shù)． 約分和通分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的大小不變．? （分數(shù)的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變）

　　約分方法：

　　約分：將分子和分母數(shù)共同的約數(shù)約去（也就是除以那個數(shù)）剩下如果還有相同因數(shù)就繼續(xù)約去，直到?jīng)]有為止；

　　通分的方法：

　　通分：使兩個分數(shù)的分母相同但不改變原數(shù)大小的過程．先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)． 【典例分析】 例1：一個分數(shù)約分后，它的大小不變，但分數(shù)單位卻變大了．√．（判斷對錯）

　　分析：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分，據(jù)此可知：一個分數(shù)約分后，它的大小不變，分母變小了，分母變小分數(shù)單位就變大了，舉例說明更好理解． 解：=，的分數(shù)單位是，的分數(shù)單位是，＞，所以一個分數(shù)約分后，它的大小不變，但分數(shù)單位卻變大了這是正確的；

　　故答案為：√． 點評：本題主要考查約分的意義． 例2：一個分數(shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡分數(shù)，則這個分數(shù)原來是． 分析：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，一個分數(shù)，用3約了兩次，用5約了一次，最后得到最簡分數(shù)?，把的分子和分母分別乘兩個3、一個5即可求出原來的分數(shù)．據(jù)此解答． 解：==；

　　故答案為：． 點評：此題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的靈活運用． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．分數(shù)單位是的真分數(shù)有（）個． A．5 B．4 C．3 D．2 2．（）化成帶分數(shù)． A．可以 B．不可以 C．無法確定 3．在分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)中，最大的真分數(shù)是（）? A． B． C． D． 4．如果a×＝b×（a、b均不為0），那么（）

　　A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．無法確定 5．小華體重的與小紅體重的相等，那么（）

　　A．小華重些 B．小紅重些 C．無法確定誰重 6．把和通分，可以用（）作公分母． A．70 B．7 C．10 D．17 7．今年的學生人數(shù)比去年多，去年的學生人數(shù)相當于今年的（）

　　A． B． C． D． 8．化成帶分數(shù)是（）

　　A．6 B．5 C．4 9．的分子加上9，要使分數(shù)的大小不變，那么分母要加上（）

　　A．21 B．28 C．24 D．16 10．約分的依據(jù)是（）

　　A．分數(shù)與除法的關(guān)系 B．分數(shù)的基本性質(zhì) C．分數(shù)單位 二．填空題（共8小題）

　　11．一個分數(shù)的分子與分母的和是47，若分子加上1，分數(shù)的值為，原分數(shù)是 12．在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”． × × 13．把m的繩子平均分成6段，每段長 m，每段占全長的 ． 14．分別用不同的數(shù)表示陰影三角形的面積占整個圖形面積的多少．用分數(shù)表示是 ，用小數(shù)表示是 ，用百分數(shù)表示是 ，這個百分數(shù)讀作 ． 15．在直線上面的口里填假分數(shù)，下面的口里填帶分數(shù) 16．有一個最簡分數(shù)，如果分子加1，分子則比分母少2；

　　如果分母加1，則分數(shù)值等于，原分數(shù)是 ． 17．把下面一組中的兩個分數(shù)通分． 和 用5和3的最小公倍數(shù) 作公分母． ＝ ，＝ 18．男生人數(shù)比女生多，女生人數(shù)是男生的 ，男生人數(shù)占全班人數(shù)的 ，女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班人數(shù)的 ． 三．判斷題（共6小題）

　　19．分母為6的最簡真分數(shù)有3個． （判斷對錯）

　　20．不改變分數(shù)的大小，把一個分數(shù)化成分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分． （判斷對錯）

　　21．男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的． （判斷對錯）

　　22．若甲的等于乙的，則甲＞乙． （判斷對錯）

　　23．把米長的鐵絲平均分成3份，每份就是米的． （判斷對錯）

　　24．與相等的分數(shù)有無數(shù)個． （判斷對錯）

　　四．計算題（共3小題）

　　25．約分． 、． 26．把下面各組分數(shù)通分 ， 27．把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)． 、、、、、． 五．應用題（共5小題）

　　28．把一個分數(shù)用2約了兩次，用3約了一次最后得，這個分數(shù)原來是多少？ 29．動動腦：一個分數(shù)，分子、分母同時除以相同的數(shù)得．原來分子與分母的和是52．這個分數(shù)原來是多少？ 30．化簡一個分數(shù)時，用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，得到的結(jié)果是，原來的分數(shù)是多少？ 31．蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥．蜂鳥每分鐘可飛行，而一般人騎自行的速度是每分鐘km．蜂鳥與人騎自行車相比，誰的速度快？每分鐘快多少千米？ 32．把5罐飲料平均分給8個小朋友，每人喝這些飲料的幾分之幾？每人喝多少罐飲料？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】根據(jù)真分數(shù)的意義，分子小于分母的分數(shù)是真分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位．分數(shù)單位是的分數(shù)即分母是6的分數(shù)．分母是6的分數(shù)中分子是1、2、3、4、5的分數(shù)是真分數(shù)． 【解答】解：分數(shù)單位是的真分數(shù)有：、、、、共5個． 故選：A． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是分數(shù)單位的意義、真分數(shù)的意義． 2．【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)或整數(shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變．當分子為分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)． 【解答】解：28÷7＝4 ＝4 不可以化成帶分數(shù)． 故選：B． 【點評】分子為分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以化成整數(shù)，分子不為分母的整數(shù)倍時，可以化成帶分數(shù)． 3．【分析】根據(jù)最簡真分數(shù)的特征，判斷出分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有哪些，進而判斷出最大的真分數(shù)是多少即可． 【解答】解：因為在分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)有：、、、， 所以在分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)中，最大的真分數(shù)是． 故選：D． 【點評】此題主要考查了最簡分數(shù)的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)． 4．【分析】首先比較出、的大小關(guān)系；

　　然后根據(jù)：兩個非零數(shù)的乘積一定時，其中的一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越小，判斷出a、b的大小關(guān)系即可． 【解答】解：因為a×＝b×（a、b均不為0），＜， 所以a＞b． 故選：A． 【點評】此題主要考查了分數(shù)比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個非零數(shù)的乘積一定時，其中的一個因數(shù)越大，則另一個因數(shù)越?。?5．【分析】由題意知，小華體重×＝小紅體重×，要比較兩人的體重大小，可比較兩個分數(shù)的大小，根據(jù)“積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大”來判斷即可．[來源:學科網(wǎng)] 【解答】解：小華體重×＝小紅體重×， 因為＜，所以小華體重＞小紅體重；

　　故選：A． 【點評】解答此題要明確：積一定的情況下，一個因數(shù)小則另一個因數(shù)就大． 6．【分析】求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；

　　如果兩個是倍數(shù)關(guān)系，較答的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；

　　兩個數(shù)是一般關(guān)系，可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把這兩個分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最小公倍數(shù)；

　　由此解答． 【解答】解：把和通分， 因為7和10是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是7×10＝70；

　　所以可以用70作公分母． 故選：A． 【點評】此題主要考查了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；

　　是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；

　　有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)． 7．【分析】把去年的學生人數(shù)看成單位“1”，那么今年的學生人數(shù)就是去年的（1+），把今年的學生人數(shù)看成單位“1”，那么去年的學生人數(shù)相當于今年的人數(shù)相當于1÷（1+），解答即可． 【解答】解：1+＝ 1÷＝ 答：去年的學生人數(shù)相當于今年的． 故選：D． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，比單位“1”多就加，比單位“1”少就減． 8．【分析】假分數(shù)化帶分數(shù)的方法是用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變． 【解答】解：＝5． 故選：B． 【點評】此題是考查假分數(shù)化帶分數(shù)，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握． 9．【分析】分子變?yōu)?+9＝12，相當于原來分子乘4，要想使分數(shù)大小不變，分母應乘4，即8×4＝32，這比原來增加了32﹣8＝24． 【解答】解：（3+9）÷3＝4 8×＝32 32﹣8＝24 答：分母應加上24．[來源:] 故選：C． 【點評】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)是：分數(shù)的分子、分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變． 10．【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子與分母同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，所以通分與約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)． 【解答】解：因為分子與分母同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫作分數(shù)的基本性質(zhì)， 所以約分與通分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)． 故選：B． 【點評】此題主要考查的是分數(shù)的基本性質(zhì)即分子與分母同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變． 二．填空題（共8小題）

　　11．【分析】已知一個分數(shù)的分子與分母的和是47，分子加上1后，現(xiàn)在發(fā)展和分母的和是47+1＝48，此時分數(shù)值為，即現(xiàn)在的分子是48÷（1+2）＝16，原來的分子是16﹣1＝15，那么原來的分母是47﹣15＝32，據(jù)此解答． 【解答】解：47+1＝48 現(xiàn)在的分子是48÷（1+2）＝16 原來的分子是16﹣1＝15 那么原來的分母是47﹣15＝32 則原來的分數(shù)是． 答：原來的分數(shù)是． 故答案為：． 【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)的意義，分數(shù)基本性質(zhì)及應用． 12．【分析】一個數(shù)（0除外）除以1，商等于這個數(shù)；

　　一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；

　　一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；

　　一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；

　　據(jù)此解答． 【解答】解：＝ ＞ ×＜ ×＞ 故答案為：＝，＞，＜，＞． 【點評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法． 13．【分析】把m的繩子平均分成6段，求每段長，用這根繩子的長度除以平均分成的段數(shù)；

　　把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成6段，每段占全長的． 【解答】解：÷6＝（m）

　　1÷6＝ 答：每段長m，每段占全長的． 故答案為：，． 【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；

　　求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱． 14．【分析】把整個長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成20份，每份是整個圖形的．陰影部分是底為4格，高為3格的直角三角形，根據(jù)三角形面積計算公式“S＝ah÷2”即可計算出它份數(shù)，據(jù)此即可用分數(shù)表示陰影部分；

　　再根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化成小數(shù)、百分數(shù)；

　　根據(jù)百分數(shù)的讀法，先讀百分號（讀作百分之）再讀百分號前面的數(shù)，即可讀出這個百分數(shù)． 【解答】解：5×4＝20 4×3÷2＝6 6÷20＝ ＝＝30% 30%讀作：百分之三十 分別用不同的數(shù)表示陰影三角形的面積占整個圖形面積的多少．用分數(shù)表示是，用小數(shù)表示是，用百分數(shù)表示是30%，這個百分數(shù)讀作百分之三十． 故答案為：，，30%，百分之三十． 【點評】此題考查的知識有分數(shù)的意義；

　　分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間關(guān)系及轉(zhuǎn)化；

　　百分數(shù)的讀法等．用分數(shù)表示陰影部分是關(guān)鍵，也是難點． 15．【分析】在這里是把數(shù)軸上一個單位長看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是．直線上面由左到右分別這樣的6份、11份、14份，即、、．直線正面由左到右分別是1個長度單位加，即1、2個長度單位加，即2、3個長度單位加，即3． 【解答】解：在直線上面的口里填假分數(shù)，下面的口里填帶分數(shù)：

　　【點評】此題主要是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)． 16．【分析】由分子加1，分子則比分母少2可知，原來分子比分母少1+2＝3，如果設原來的分子是x，則分母是x+3，又由分母加1，則分數(shù)值等于即可列出方程，由此解答即可． 【解答】解：設原來的分子是x，則分母是x+3，由題意得：

　　＝ ＝ 2x＝（x+4）×1 2x＝x+4 2x﹣x＝x+4﹣x x＝4 4+3＝7 答：原分數(shù)是． 故答案為：． 【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)的基本性質(zhì)及應用，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設出未知數(shù)，列方程解答比較簡便． 17．【分析】5和3是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這個兩個數(shù)的乘積15，即用5和3的最小公倍數(shù)15作公分母．根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3，的分子、分母都乘5． 【解答】解：5×3＝15 用5和3的最小公倍數(shù)15作公分母 ＝＝ ＝＝． 故答案為：15，，．[來源:] 【點評】此題是考查分數(shù)的通分．通分時，首先確定幾個分數(shù)的公分母，然后再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，每個分數(shù)的分子、分母都乘一個適當?shù)臄?shù)，把這幾個分數(shù)化成相同分母的分數(shù)． 18．【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)就是（1+），即女生占3份，男生就是4分，全班人數(shù)為7份，女生人數(shù)是男生的；

　　用男生份數(shù)除以全班份數(shù)即可得男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾，即4÷7＝；

　　女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班的幾分之幾，是把全班人數(shù)看作單位“1”，是用女生比男生少的人數(shù)除以全班人數(shù)，即（4﹣3）÷7，據(jù)此解答． 【解答】解：1+＝即女生占3份，男生就是4分，全班人數(shù)為7份． 女生人數(shù)是男生的：3÷4＝ 男生人數(shù)占全班人數(shù)的：4÷7＝；

　　女生人數(shù)比男生人數(shù)少全班人數(shù)的：（4﹣3）÷7＝． 故答案為：，，． 【點評】此題考查的知識有比的意義、分數(shù)的意義．求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)；

　　求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，用這兩數(shù)之差除以另一個數(shù)． 三．判斷題（共6小題）

　　19．【分析】首先應理解真分數(shù)的概念：真分數(shù)是分子比分母小的分數(shù)；

　　比6小的整數(shù)有1、2、3、4、5，所以分母是6的真分數(shù)有5個，但、和的分子與分母還能約分，所以不是最簡真分數(shù)，因此分母是6的最簡真分數(shù)有2個． 【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：分母是6的最簡真分數(shù)有、，共2個；

　　所以，原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】此題重點考查學生最簡真分數(shù)的概念，如果概念不清，此題容易出現(xiàn)錯誤，誤把、和也認為是最簡真分數(shù)． 20．【分析】我們可以運用約分的意義“把一個分數(shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分”來進行解答． 【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：

　　不改變分數(shù)的大小，把一個分數(shù)化成分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分是正確的． 故答案為：√． 【點評】本題主要考查了約分的基本意義這個知識點，考查學生對意義的理解及掌握情況． 21．【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則女生人數(shù)占全班人數(shù)的（1﹣）．求男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)所占的分率除以女生人數(shù)所占的分率． 【解答】解：÷（1﹣）

　?。健?＝ 即男生人數(shù)占全班人數(shù)的，則男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的 原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】此題也可把男生人數(shù)看作“3”，則女生人數(shù)就是“4”，求男生人數(shù)相當于女生人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以女生人數(shù)． 22．【分析】把甲數(shù)（或乙數(shù)）看作“1”，根據(jù)分數(shù)乘、除法的意義求出相對應的乙數(shù)（或甲數(shù)），然后再把甲、乙兩數(shù)進行比較，即可確定甲＞乙是否對． 【解答】解：設甲數(shù)為“1” 則乙數(shù)為1×÷＝ 1＜ 即若甲的等于乙的，則甲＜乙 原題說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】由題意，甲×＝乙×，在積一定時，一個因數(shù)大，另一個因數(shù)必然小，此題也可通過直接比較與的大小即可確定甲、乙的大小． 23．【分析】把米長的鐵絲長度看作單位“1”，把它平均分成3份，每份就是米的． 【解答】解：把米長的鐵絲平均分成3份，每份就是米的 原題說法正確． 故答案為：√．[來源:學科網(wǎng)] 【點評】此題是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)． 24．【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子分母同時乘上或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，由此進行判斷． 【解答】解：由題意知，與相等的分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子分母同時乘上一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變， ＝＝ ＝＝ … 所以有無數(shù)個，可見上面的說法是正確的． 故答案為：√． 【點評】此題考查了分數(shù)的大小比較以及分數(shù)的基本性質(zhì)即分數(shù)的分子分母同時乘上一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變． 四．計算題（共3小題）

　　25．【分析】在分數(shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)為最簡分數(shù)，由此將題目中的分數(shù)約分后化成分子與分母只有公因數(shù)1的分數(shù)即可． 【解答】解：＝；

　　＝． 【點評】完成此類題目要注意確定分子與分母的最大公約數(shù)是多少． 26．【分析】先求分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)通分即可解答問題． 【解答】解：＝， ＝＝． 【點評】此題主要考查利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分數(shù)進行通分的方法． 27．【分析】把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法是：用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子、分母不變．分數(shù)部分為非最簡分數(shù)的要化簡． 【解答】解：50÷8＝6……2 ＝＝5；

　　235÷100＝2……35 ＝2＝2；

　　17÷3＝5……2 ＝5；

　　15÷7＝2……1 ＝2；

　　125÷6＝20……5 ＝20；

　　36÷15＝2……6 ＝2＝2． 【點評】此題是考查假分數(shù)化帶分數(shù)事整數(shù)，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握． 五．應用題（共5小題）

　　28．【分析】約分的依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)，分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)．由題意可知，用2約了兩次，用3約了一次，也就是把分數(shù)的分子和分母同時除以2、除以2、除以3得，用的分子和分母同時乘3、乘2、乘2，計算出原來的分數(shù)即可． 【解答】解：＝＝；

　　答：，這個分數(shù)原來是． 【點評】此題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)的實際應用，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)解決這個問題． 29．【分析】首先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，這個分數(shù)的分子、分母同時除以一個相同的數(shù)后等于原來的分數(shù)，所以原來的分數(shù)化簡后得；

　　然后把原來分子與分母的和看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用52乘以分子占原來分子與分母的和的分率，求出原來分數(shù)的分子是多少，再用52減去原來分數(shù)的分子，求出原來的分母是多少，進而求出原來的分數(shù)是多少即可． 【解答】解：因為一個分數(shù)，分子、分母同時除以一個相同的數(shù)得， 所以原來的分數(shù)化簡后是， 原來分數(shù)的分子是：

　　52× ＝52× ＝16 原來分數(shù)的分母是：

　　52﹣16＝36 所以原來的分數(shù)是． 答：原來的分數(shù)是． 【點評】此題主要考查了分數(shù)基本性質(zhì)的應用，以及分數(shù)乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出原來的分數(shù)化簡后是． 30．【分析】根據(jù)題意可知：把這個分數(shù)用用7約了一次，用2約了兩次，用5約了一次，相當于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把的分子和分母同時乘7，再乘2，乘2，乘5還原回去即可． 【解答】解：＝＝ 答：原來的分數(shù)是． 【點評】本題重點是考查學生對分數(shù)基本性質(zhì)的靈活運用． 31．【分析】先把km化成，再與比較大小，進而求得二者的差得解．[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 【解答】解：

　　km＝ ＞ ﹣＝（km）

　　答：蜂鳥與人騎自行車相比，蜂鳥的速度快，每分鐘快千米． 【點評】此題考查了分數(shù)與小數(shù)的大小比較，一般把分數(shù)化成小數(shù)來比較簡便． 32．【分析】把這5罐飲料平均看作單位“1”，把它平均分成8份，每個小朋友喝1份，每份是這些飲料的．求人喝的罐數(shù)，用罐數(shù)除以小朋友人數(shù)． 【解答】解：1÷8＝ 5÷8＝（罐）

　　答：每人喝這些飲料的，每人喝罐飲料． 【點評】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；

　　求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱． 期末復習專題講義 多彩的分數(shù)條 【知識點歸納】 圖文應用題 1．讀懂圖的意思． 2．將圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學量，并且找出這些數(shù)學量之間的關(guān)系式． 3．帶入關(guān)系式，運算出結(jié)果． 【典例分析】 例1：看圖列式計算：

　　分析：根據(jù)圖意，汽車每小時的速度一定，行駛的路程和時間成正比例，由此列比例解答． 解：設還需要x小時到乙地， 40×：3=40x：7， ??? 3×40x=180×7， ???????? x=， ???????? x=；

　　答：還需要小時達到乙地． 點評：此題的解答主要根據(jù)速度一定，行駛的路程和所用時間成正比例．由此解答即可． 例2：看圖列式 列式：28÷=49（米）；

　　列式：120÷（1+）=90（只）． 分析：（1）把水渠的全長看成單位“1”，已經(jīng)修了全長的，它對應的數(shù)量是28米；

　　由此用除法求出全長． （2）白兔的只數(shù)是單位“1”，灰兔的只數(shù)是白兔的（1+），它對應的數(shù)量是120只，求出白兔的只數(shù)用除法． 解：（1）28÷=49（米）；

　　答：水渠的全長是49米． （2）120÷（1+）， =120÷， =90（只）；

　　答：白兔有90只． 故答案為：28÷ =49（米）；

　　120÷（1+ ）=90（只）． 同步測試 一．選擇題（共8小題）

　　1．能解決如圖問題的算式是（）

　　A．57﹣30÷3 B．57÷3﹣30 C．（57+30）÷3 D．（57﹣30）÷3 2． 從圖可以看出，3÷的商是（）

　　A． B．1 C．3 D．4 3．根據(jù)下面圖片，列出的正確算式是（）

　　A．8×5 B．8×4+2 C．8×4﹣2 D．2×8+4 4．一共有40人，先坐滿1輛大車，剩下的坐小車，至少需要（）輛小車． A．3 B．2 C．1[來源:學科網(wǎng)] 5．☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 一共有多少顆☆？下面列式錯誤的是（）

　　A．3×4+2 B．3×2+4 C．5×2+4 6．爸爸給麗麗買一個玩具小熊和一個米奇，他應付（）元． A． B． C． D． 7．如圖，這盒藥夠吃（）天． A．24 B．12 C．8 8．參加游泳訓練的女生有16人，男生有40人，下列圖（）沒有正確反映男女生人數(shù)之間的關(guān)系． A． B． C． 二．填空題（共8小題）

　　9． 的個數(shù)是的 倍；

　　的個數(shù)是的 倍． 10． 只 11．看圖回答問題． 面向左邊的有幾只？ ；

　　面向右邊的有幾只？ ；

　　上邊的比下邊的少幾只？ ． 12．一共有 個氣球． 13．填空 [來源:學科網(wǎng)] 比少 個；

　　比多 個． 14．看圖寫算式． × ＝ 15． （1）1個足球比1個籃球貴 元． （2）王老師用150元買了1個足球，剩下的錢可以買 根跳繩． 16．李老師準備買48個同樣的球，買最便宜的比最貴的要少花 元． 三．計算題（共4小題）

　　17．看圖列式計算． （1）一共有多少個五角星？ （2）

　　18．看圖列式計算． 19．看圖列式計算． （1）

　?。?）

　　20．看圖列式計算． 四．應用題（共6小題）

　　21．媽媽買了1千克蘋果和1千克草莓，她付給售貨員20元，應找回多少錢？ 22． （1）買一個書包的錢可以買幾支鋼筆？ （2）請你提出一個數(shù)學問題，并解答． 23．小明今年多少歲？ 24．五（1）班全體44位同學周末去博物館參觀，他們在博物館門口拍了一張大合照，準備給每人一張作紀念．一共需要多少錢？ 25．淘氣有100元，買了一個書包后，剩下的錢能買幾支鋼筆？ 26．觀察如圖所示的鐵路示意圖，回答問題． （1）長沙市的四家人乘坐高鐵到南京旅游，二等座票價589元，買13張二等座車票需要多少元？ （2）張阿姨從長沙到濟南出差，乘坐的直達列車平均速度是125千米/時，8：00從長沙發(fā)車，下午7時能到達嗎？ 五．操作題（共2小題）

　　27．學校西邊40米處有一家新華書店，東邊20米處有一所幼兒園． （1）請用“?”分別標出幼兒園和新華書店的位置． （2）幼兒園到新華書店有多少米？ 28．請你根據(jù)〇的個數(shù)比△多，在下面的橫線上畫出〇的個數(shù)． 六．解答題（共3小題）

　　29．圈一圈，填一填． （1）12×4＝ （2）86÷2＝ 30．買文具．（比一比，選一選．）

　　31．如圖，李雷從北京出發(fā)，騎自行車旅游，途經(jīng)天津、濟南、到青島． （1）李雷每天行115千米，已經(jīng)行了4天，現(xiàn)在他在哪個城市？ （2）照這樣的速度，他一周（7天）能從北京到青島嗎？ （3）到了青島后，他計劃住宿15天．如果每天的住宿費和伙食費各120元，這兩項費用一共多少元？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共8小題）

　　1．【分析】根據(jù)題意，線段一共代表57米，其中去掉30米，則還剩（57﹣30）米，剩下部分被平均分成3份，其中一份長度可表示為（57﹣30）÷3，據(jù)此回答． 【解答】解：根據(jù)題意列式 （57﹣30）÷3 故選：D． 【點評】本題考查了圖文應用題，解決本題的關(guān)鍵是將圖形轉(zhuǎn)化為文字，并逐步計算． 2．【分析】根據(jù)圖意，將單位“1”平均分成4份，取其中的3份，就是，有這樣的3個單位“1”，由圖可以看出共取出4個，進而完成選擇即可． 【解答】解：由圖可知：

　　3＝4 故選：D． 【點評】解決此題的關(guān)鍵是讀懂圖意，有圖可以得出計算結(jié)果． 3．【分析】圓珠筆每支2元，筆記本每本8元，買1支圓珠筆和4本筆記本一共多少錢？根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”計算出4本筆記本的錢數(shù)再加1支圓珠筆的錢數(shù)就是一共需要的錢數(shù)． 【解答】解：如圖 正確列式為：8×4+2． 故選：B． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 4．【分析】大車限乘19人，用總?cè)藬?shù)減19人就是要坐小車的人數(shù)，用坐小車的人數(shù)除以進率小車的限乘人數(shù)就是需要小車的輛數(shù)． 【解答】解：（40﹣19）÷7 ＝21÷7 ＝3（輛）

　　答：至少需要3輛小車． 故選：A． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 5．【分析】根據(jù)圖示：可知：橫著看：第一行有5顆，第二行有5顆，第三行有4顆，或者豎著看：第一列：3顆，第二列3顆，第三列3顆，第五列2顆．所以求一共有幾顆，算式為：5×2+4或3×4+2．據(jù)此解答． 【解答】解：橫著看：

　　5×2+4 豎著看：

　　3×4+2 所以算式：3×2+4是錯誤的． 故選：B． 【點評】本題主要考查圖文應用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示找出數(shù)量關(guān)系，列式解答． 6．【分析】把一個玩具小熊和一個米奇需要的錢數(shù)相加即可求出應付的錢數(shù)． 【解答】解：+＝（元）

　　答：他應付元． 故選：C． 【點評】解決本題從圖中讀出數(shù)據(jù)，再根據(jù)加法的意義求解即可． 7．【分析】每次吃半片，即每次吃片，每天吃三次，用片乘3就是每天吃的片數(shù)，這盒藥一共16片，就是求16片里有多少個片，用16片除以片就是可以吃的天數(shù)． 【解答】解：16÷（×3）

　　＝16÷ ＝10（天）……1（片）

　　答：這盒藥夠吃8天． 故選：C． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 8．【分析】女生有16人，男生有40人，可知男生比女生的2倍還多8人，或者男生比女生的3倍還少8人，找出與此不符的線段圖即可． 【解答】解：40﹣16×2， ＝40﹣32， ＝8（人）， 男生比女生的2倍還多8人，選項A符合這一數(shù)量關(guān)系；

　　16×3﹣40， ＝48﹣40， ＝8（人）；

　　男生比女生的3倍還少8人，選項C符合這一數(shù)量關(guān)系． 只有B表示的是男生比女生的2倍還少8人，不符合數(shù)量關(guān)系． 故選：B． 【點評】本題也可以先理解線段圖表示出的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)題意判斷是否與之相符． 二．填空題（共8小題）

　　9．【分析】由3個，有6個，有18個．求是的多少倍，用的個數(shù)除以的個數(shù)；

　　求是的多少倍，用的個數(shù)除以的個數(shù)． 【解答】解：6÷3＝2 18÷6＝3 答：的個數(shù)是的2倍；

　　的個數(shù)是的3倍． 故答案為：2，3． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 10．【分析】可以理解成：公雞有135只，母雞比公雞多45只，求一共有多少只雞，先用公雞的只數(shù)加上45求出母雞的只數(shù)，再把公雞、母雞的只數(shù)相加． 【解答】解：135+45+135 ＝180+135 ＝315（只）

　　答：一共有315只． 故答案為：135． 【點評】讀懂圖的意思，將圖轉(zhuǎn)化成數(shù)學量，并且找出這些數(shù)學量之間的關(guān)系式，帶入關(guān)系式，運算出結(jié)果． 11．【分析】根據(jù)圖示可知，有4只小鳥面向左邊；

　　有6只小鳥面向右邊；

　　上邊有4只小鳥，下邊有6只小鳥，用上邊的只數(shù)減去下邊的只數(shù)，就是上邊比下邊少的只數(shù)． 【解答】解：6﹣4＝2（只）

　　答：面向左邊的有4只；

　　面向右邊的有6只；

　　上邊的比下邊的少2只． 故答案為：面向左邊的有4只；

　　面向右邊的有6只；

　　上邊的比下邊的少2只． 【點評】本題主要考查圖文應用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示找到解決問題的條件，解決問題． 12．【分析】每束畫5個氣球，求一共有幾個氣球，就是求3個5是多少，用5乘3即可． 【解答】解：5×3＝15（個）

　　答：一共有 15個氣球． 故答案為：15． 【點評】解答依據(jù)是：求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算． 13．【分析】根據(jù)題意，用虛線將西瓜與桃子一一對應，發(fā)現(xiàn)桃子有剩余，說明桃子多，即西瓜比桃子少3個，桃子比西瓜多3個． 【解答】解：將西瓜與桃子一一對應，發(fā)現(xiàn)桃子有剩余． 比少3個，比多3個．[來源:學科網(wǎng)] 故答案為：3，3． 【點評】此題重點考查“一一對應法”在比多少中的應用． 14．【分析】一共有4組正方形，每組有4個正方形，所以正方形的總數(shù)就是4個4，即4×4個． 【解答】解：4×4＝16（個）

　　答：一共有16個正方形． 故答案為：4，4，16． 【點評】本題考查了乘法的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算． 15．【分析】（1）足球、籃球的價錢已知，用1個足球的價錢減1個籃球的價錢就是1個足球比1個籃球貴的錢數(shù)．[來源:學,科,網(wǎng)] （2）用150元減一個足球的價錢就是剩下的錢數(shù)，跳繩的單價已知，根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”即可解答． 【解答】解：（1）120﹣66＝54（元）

　　答：1個足球比1個籃球貴54元． （2）（150﹣120）÷6 ＝30÷6 ＝5（根）

　　答：剩下的錢可以買5根跳繩． 故答案為：54，5． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 16．【分析】最便宜的排球的單價是42元，最貴的籃球的單價是78元，用78減去42，求出一個排球比一個籃球少花多少錢，再乘48，即可求出一共少花多少錢． 【解答】解：（78﹣42）×48 ＝36×48 ＝1728（元）

　　答：買最便宜的比最貴的要少花 1728元． 故答案為：1728． 【點評】本題考查了基本的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量． 三．計算題（共4小題）

　　17．【分析】（1）這些五角星分兩行另5個，每行7個．用每行的個數(shù)乘行數(shù)再加零的5個就是這些五角星的個數(shù)． （2）有文藝書36本，科技書的本數(shù)比文藝書的3倍還多12本，求科技書的本數(shù)．用文藝書的本數(shù)乘3再加12本就是科技書的本數(shù)． 【解答】解：（1）7×2+5 ＝14+5 ＝19（個）

　　答：一共有19個五角星． （2）36×3+12 ＝108+12 ＝120（本）

　　答：科技書有120本． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 18．【分析】（1）可理解為：一共有774本書，其中甲種書386本，乙種書279本，求丙種書的本數(shù)．用總本數(shù)減甲種書的本數(shù)，再減乙種書的本數(shù)就是丙種書的本數(shù)． （2）買了3個文具盒和1個書包一共花了92元，已知每個文具盒9元，求書包的價錢．根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”求出三個文具盒的錢數(shù)，用一共花的錢數(shù)減3個文具盒的錢數(shù)就是1個書包的價錢． 【解答】解：（1）774﹣386﹣279 ＝388﹣279 ＝109（本）

　?。?）92﹣9×3 ＝92﹣27 ＝65（元）[來源:Z*xx*] 答：一個書包65元． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 19．【分析】（1）320個平均分成4大份，每大份再平均分成2小份，每小份多少個？用320個除以4就是每大份的個數(shù)，再用每大份的個數(shù)除以2就是每小份的個數(shù)． （2）每份是120元，把這樣的4份平均分成5份，每份是多少元？用120元乘4就是總元數(shù)，再用總元數(shù)除以5就是每份的元數(shù)． 【解答】解：（1）320÷4÷2 ＝80÷2 ＝40（個）

　?。?）120×4÷5 ＝480÷5 ＝96（元）

　　【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 20．【分析】（1）一班捐書135本，二班比一班少捐20本，求兩個班一共捐書的本數(shù)．用一班捐書的本數(shù)減20本是二班捐書的本數(shù)，再把一、二班捐書的本數(shù)相加． （2）買3個文具合共花了15元，筆袋每個7元，求每個筆袋比每個文具盒貴多少錢．根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，用15元除以3就是每個文具盒的價錢，再用一個筆袋的價錢減一個文具盒的價錢． 【解答】解：（1）135﹣20+135 ＝115+135 ＝250（本）

　　答：一、二班一共捐書250本． （2）7﹣15÷3 ＝7﹣5 ＝2（元）

　　答：求每個筆袋比每個文具盒貴2元錢． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 四．應用題（共6小題）

　　21．【分析】蘋果、草莓每千克的價錢已知，二者相加就是媽媽買了1千克蘋果和1千克草莓需要的錢數(shù)，再用20元減媽媽買了1千克蘋果和1千克草莓需要的錢數(shù)就是應找回的錢數(shù)． 【解答】解：20﹣（+）

　　＝20﹣ ＝（元）

　　答：應找回元錢． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 22．【分析】（1）書包、鋼筆的單價已知，根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”，用一個書包的價錢除以一支鋼筆價錢就是買一個書包的錢可以買鋼筆的支數(shù)（除不盡時用去尾法取近似值）． （2）買一個書包、一個文具盒、一支鋼筆一共需要多少錢？三個文具的價錢均已知，三者相加即可． 【解答】解：（1）80÷7≈11（支）

　　答：買一個書包的錢可以買11支鋼筆． （2）買一個書包、一個文具盒、一支鋼筆一共需要多少錢？ 15+7+80＝102（元）

　　答：買一個書包、一個文具盒、一支鋼筆一共需要102元錢． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 23．【分析】媽媽今年38歲，比小明年齡的3倍還多8歲，用媽媽的年齡減8歲正好是小明年齡的3倍，即用媽媽今年的年齡減8歲的差除以3就是小明今年的年齡． 【解答】解：（38﹣8）÷3 ＝30÷3 ＝10（歲）

　　答：小明今年10歲． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 24．【分析】根據(jù)題意可知，先用44減去8，求出需要加印的張數(shù)，然后再乘元，求出需要加印照片的錢數(shù)，再根據(jù)8張照片的定價+加印照片的總錢數(shù)＝一共需要付的錢數(shù)，據(jù)此列式解答；

　　【解答】解：（44﹣8）×+ ＝36×+ ＝486+ ＝（元）

　　答：一共需要元． 【點評】這是一道比較復雜的整數(shù)、小數(shù)應用題，注意一共加沖照片的張數(shù)應是36而不是44張，因此考查了學生分析問題的能力． 25．【分析】書包的價錢、淘氣有的錢數(shù)已知，用淘氣有的錢數(shù)減一個書包的價錢就是淘氣剩下的錢數(shù)．鋼筆的單價已知，根據(jù)“數(shù)量＝總價÷單價”即可求出剩下的錢能買幾支鋼筆． 【解答】解：（100﹣55）÷9 ＝45÷9 ＝5（支）

　　答：剩下的錢能買5支鋼筆． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 26．【分析】（1）根據(jù)題意可知，告訴單價和數(shù)量求總價，用單價×數(shù)量＝總價的關(guān)系式解答． （2）根據(jù)加法的意義，用加法求出長沙到濟南的路程，再求出8：00到下午7時之間是12﹣8+7＝11小時，再根據(jù)速度×時間＝路程求出11小時能行駛的路程，再和長沙到濟南的路程比較大小． 【解答】解：（1）589×13＝7657（元）

　　答：買13張二等座車票需要7675元． （2）295+462+381＝1138（千米）

　　12﹣8+7＝11（小時）

　　125×11＝1375（千米）

　　1375大于1138 答：下午7時能到達． 【點評】本題考查了單價×數(shù)量＝總價和速度×時間＝路程已經(jīng)時間的推算問題． 五．操作題（共2小題）

　　27．【分析】（1）根據(jù)圖上確定位置的方法，確定新華書店和幼兒園的位置． （2）根據(jù)方向的相對性，幼兒園和新華書店的距離為：40+20＝60（米）． 【解答】解：（1）新華書店和幼兒園的位置如圖：

　?。?）40+20＝60（米）

　　答：幼兒園到新華書店有60米． 【點評】本題主要考查圖文應用題，關(guān)鍵根據(jù)圖示找對解決問題的條件，解決問題． 28．【分析】把△的個數(shù)看作單位“1”，把它平均分成4份，每份是這些△的，〇的個數(shù)比△多這樣的1份． 【解答】解：

　　【點評】此題是考查分數(shù)的意義．把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)． 六．解答題（共3小題）

　　29．【分析】（1）先把兩位因數(shù)拆分為一個整十數(shù)與一個一位數(shù)的和，再根據(jù)乘法的分配律解答即可． （2）先把兩位被除數(shù)拆分為一個整十數(shù)與一個一位數(shù)的和，再根據(jù)除法的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：（1）

　　12×4 ＝10×4+2×4 ＝40+8 ＝48 （2）

　　86÷2 ＝80÷2+6÷2 ＝40+3 ＝43 故答案為：48，43． 【點評】解答本題關(guān)鍵是明確乘除法的算理， 30．【分析】由圖可以看出：小熊商店一捆鉛筆元，小兔商店一捆鉛筆元，小猴商店一捆鉛筆元．根據(jù)小數(shù)的大小比較方法，把這三個商店一捆鉛筆的價錢進行比較、排列，即要確定到哪商店買一捆鉛筆最便宜．同理，即可確定哪個商店文具盒最貴． 【解答】解：元＜元＜元 元＜元＜元 答：小兔想買一捆鉛筆，到小熊商店去買最便宜；

　　小猴商店的文具盒最貴． 【點評】此題主要是考查小數(shù)的大小比較．小數(shù)的比較方法：先看他們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；

　　整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；

　　十分為上的數(shù)相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大…… 31．【分析】（1）根據(jù)“路程＝速度×時間”求出李雷已經(jīng)行的路程，根據(jù)所行的距離即可知道他現(xiàn)在在哪個超市． （2）同理，求出它一周行的路程，再求出從北京到青島的路程，通過比較即可確定他能否到青島． （3）他計劃住的天數(shù)，每天的住宿費和伙食費已知，根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”即可解答． 【解答】解：（1）115×4＝460（千米）

　　130+330＝460（千米）

　　從北京按此路線行460千米正好到達濟南 答：現(xiàn)在他在濟南． （2）115×7＝805（千米）

　　130+330+393＝853（千米）

　　805＜853 答：照這樣的速度，他一周（7天）不能從北京到青島． （3）120×15＝1800（元）

　　答：這兩項費用一共1800元． 【點評】解答圖文應用題的關(guān)鍵是根據(jù)圖、文所提供的信息，弄清條件和問題，然后再選擇合適的方法列式、解答． 期末復習專題講義 周長是多少 【知識點歸納】 一．長方形的周長 周長：圖形一周的長度，就是圖形的周長；

　　周長的長度等于圖形所有邊的和．一般用字母C來表示． 計算方法：

　?、僦荛L=長+寬+長+寬 ②周長=長×2+寬×2 ③周長=（長+寬）×2． 【典例分析】 例1：用一根長38厘米的鐵絲圍長方形，使它們的長和寬都是整厘米數(shù)，可以有（）種圍法． A、7??????????? B、8???????????? C、9??????????? D、10 分析：要求有幾種圍法，應依據(jù)長方形的周長公式，求出長和寬的和，再據(jù)條件“長和寬都是整數(shù)”進行推算即可． 解：長方形的周長=（長+寬）×2 所以長與寬之和是：38÷2=19（厘米）

　　由此可知：1+18=19、2+17=19、3+16=19、4+15=19、5+14=19 6+13=19、7+12=19、8+11=19、9+10=19． 一共有9種方法． 故選：C． 點評：此題主要考查長方形的周長公式及整數(shù)的加減問題，依據(jù)題目條件，可以推算出結(jié)果． 例2：一個周長為20米的長方形，如果把它的長和寬都增加5米，那么它的周長增加（）

　　A、10米????????? B、20米????????? C、30米????????? D、40米 分析：抓住“長和寬都增加5米”，那么周長就增加了2個（5+5）的長度．由此計算得出即可選擇正確答案． 解：（5+5）×2 =10×2 =20（米）；

　　答：那么它的周長增加20米． 故選：B． 點評：此題考查了長方形的周長公式的靈活應用． 【解題思路點撥】 （1）常規(guī)題求長方形的周長，分別找出長和寬，代入公式即可求得． （2）周長概念和公式要理解牢記． 二．正方形的周長 正方形周長是圍成正方形的邊長總和，由于正方形的特征是4條邊都相等，所以正方形周長=邊長×4． 用字母表示為c=4a． 【典例分析】 例1：正方形的邊長是周長的（）

　　A、??? B、?? ??? C、??? D、 分析：因為正方形的周長是四條邊的和，并且正方形的4條邊都相等，所以正方形的邊長是周長的． 解：正方形的周長=邊長×4，所以正方形的邊長是周長的． 故選：A． 點評：此題主要考查正方形的邊長和周長的關(guān)系，根據(jù)正方形周長是邊長的4倍即可得出二者的關(guān)系． 例2：一個邊長2分米的正方形，如果在四個角各剪去一個邊長為2厘米的小正方形，那么它周長與原來比，結(jié)果是（）

　　A、減小?????????? B、不變?????????? C、增加 分析：正方形對邊相等，所以減去后周長不變． 解：因為正方形對邊相等，所以減去后周長不變． 故選：B． 點評：此題考查學生對空間的想象力． 【解題思路點拔】 常規(guī)題求正方形周長，先求出邊長，代入公式即可得． 同步測試 一．選擇題（共10小題）

　　1．一個正方形的邊長增加了3厘米，則周長增加（）厘米． A．3 B．6 C．9 D．12 2．做3個邊長是5厘米的正方形鐵絲框，一共需要（）厘米的鐵絲． A．15 B．20 C．60 3．一個長方形的周長是22厘米，長是7厘米，寬是（）厘米． A．15 B．4 C．8 D．10 4．下面的圖形是用同樣大小的長方形紙片剪成的，估計一下它們的周長，（）最長． A． B． C． 5．一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，計算它的周長的錯誤列式是（）

　　A．5×2+3×2 B．（5+3）×2 C．5+5+3+3 D．5+3×2 6．正方形的周長是它邊長的（）倍． A．2 B．4 C．無法確定 7．在一張邊長10厘米的正方形紙中，剪去一個長6厘米、寬4厘米的長方形，小林想到了三種剪法，和原圖相比周長不變的是（）

　　A． B． C． 8．籃球場長28米，寬15米．籃球場的周長是多少米？下列算式中不正確的是（）

　　A．28+15+28+15 B．（28+15）×2 C．28+15 9．用同一根鐵絲，圍一個長方形或正方形，長方形的周長（）正方形的周長． A．大于 B．小于 C．等于 10．兩個周長相等的長方形，形狀（）相同． A．一定 B．一定不 C．不一定 二．填空題（共10小題）

　　11．一張長方形的紙正好可以裁成兩張邊長8厘米的正方形，原來長方形的周長是 厘米． 12．用一根彩帶沿一個邊長是12厘米的正方形畫框的四周繞了一圈還剩2厘米，這根彩帶長 分米． 13．一個長方形花圃的長是9米，是寬的3倍，花圃的周長是 米． 14．一個長方形相鄰兩條邊的長度之和是13厘米，它的周長是 厘米． 15．在如圖的長方形中剪出一個最大的正方形，剪出的正方形周長是 ，剩下圖形的周長是 ． 16．用一根80厘米長的繩子圍成一個長方形，長方形的周長是 厘米．如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是 厘米． 17．用8根長1厘米的小棒擺成一個正方形，正方形的邊長是 厘米． 18．一個正方形周長是24分米，如果邊長增加3分米，周長增加 分米． 19．一個長方形周長20厘米，長7厘米，寬 厘米． 20．一個長方形的長是6分米，寬是長的一半，那么寬是 分米，周長是 分米． 三．判斷題（共5小題）

　　21．如果長方形長不變，寬增加4厘米，那么周長就增加8厘米． （判斷對錯）

　　22．一張紙的表面有周長，半張紙的表面沒有周長． ．（判斷對錯）

　　23．無論任何圖形都有它的周長． （判斷對錯）

　　24．邊長是3分米的正方形和邊長是30厘米的正方形周長相等． ．（判斷對錯）

　　25．長方形的長和寬加起來就是它的周長． （判斷對錯）

　　四．計算題（共1小題）

　　26．請求出下列圖形的周長． 五．應用題（共4小題）

　　27．將一張邊長是9cm的正方形紙裁成兩張相同的長方形紙，每個長方形的周長是多少？（可以先畫圖幫助解答）

　　28．李大伯家有一塊長方形的菜地，長16米，寬9米． （1）李大伯準備在菜地里劃出一個最大正方形區(qū)域來種茄子，這塊區(qū)域的周長是多少？ （2）如果李大伯按照這樣方式來劃分菜地，涂色的部分的周長是多少？ 29．王大伯要在墻邊圍一塊長40米，寬25米長方形菜地．這塊菜地一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍．至少需要籬笆多少米？ 30．如圖，張大爺要圍一個正方形雞舍，一面靠墻，三面用籬笆圍起來，他準備20米長的籬笆夠嗎？ 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題）

　　1．【分析】正方形的邊長增加3厘米，則四條邊共增加（3×4）厘米，也就是周長增加了（3×4）厘米，據(jù)此即可求解． 【解答】解：3×4＝12（厘米）

　　答：正方形的周長增加了12厘米． 故選：D． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是：將已知條件代入正方形的周長公式，即可知道增加的長度． 2．【分析】根據(jù)題干分析可得，求鐵絲的長度，就是求3個邊長5厘米的正方形的周長之和，據(jù)此利用正方形的周長公式求出一個正方形的周長，再乘3即可． 【解答】解：5×4×3＝60（厘米）[來源:學科網(wǎng)] 答：一共需要60厘米的鐵絲． 故選：C． 【點評】此題考查正方形的周長公式的計算應用，熟記公式即可解答． 3．【分析】根據(jù)長方形的周長公式C＝（a+b）×2，得出b＝C÷2﹣a，代入數(shù)據(jù)即可求出寬． 【解答】解：22÷2﹣7 ＝11﹣7 ＝4（厘米）， 答：寬是4厘米；

　　故選：B． 【點評】本題主要是靈活利用長方形的周長公式C＝（a+b）×2解決問題． 4．【分析】因下面的圖形是用同樣大小的長方形紙片剪成的，而圖形的周長是圍成這個圖形一周線段的長度，據(jù)此分析每個圖形的周長同原長方形周長的關(guān)系，再進行解答．[來源:] 原來紙片的形狀：

　　【解答】解：A． 觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖形的周長同原來剪成這個圖形的長方形周長是相等的；

　　B． 觀察圖發(fā)現(xiàn)：圖形的周長比原來剪成這個圖形的長方形的周長多了缺口處豎著的兩條線段的長；

　　C． 圖形的周長等于原來剪成這個圖形的長方形的周長． 所以B圖形的周長最長． 故選：B． 【點評】本題主要考查了學生根據(jù)周長的意義來解答問題的能力，重點是把圖形的周長同原長方形的周長進行比較． 5．【分析】長方形的周長是四條邊長度的和，長方形的對邊相等，據(jù)此進行解答． 【解答】解：×2+3×2＝16（厘米）是長方形的周長；

　　B．（5+3）×2＝16（厘米）是長方形的周長；

　　+5+3+3＝16（厘米）是長方形的周長；

　　+3×2＝11（厘米）不是長方形的周長． 故選：D． 【點評】本題主要考查了學生對長方形周長計算方法的掌握． 6．【分析】正方形共有四條邊，且四條邊都相等，其周長＝邊長×4，根據(jù)乘法的意義，即可解答． 【解答】解：由于正方形的周長＝邊長×4， 所以正方形的周長是邊長的4倍． 故選：B． 【點評】了解正方形的特點及周長公式是完成本題的關(guān)鍵． 7．【分析】由題意，3種方法中周長不同，選項A的周長等于正方形的周長加上長方形的兩條長，選項B的周長等于邊長10厘米的正方形的周長，選項C的周長等于正方形的周長加上長方形的兩條寬，據(jù)此解答． 【解答】解：選項A的周長等于正方形的周長加上長方形的兩條長， 選項B的周長等于邊長10厘米的正方形的周長， 選項C的周長等于正方形的周長加上長方形的兩條寬， 所以和原圖相比周長不變的是選項B． 故選：B． 【點評】此題考查了正方形周長以及平移思想的運用． 8．【分析】根據(jù)長方形周長＝（長+寬）×2計算即可． 【解答】解：28+15+28+15 ＝（28+15）×2 ＝43×2 ＝86（米）

　　答：籃球場的周長是86米． 故選：C． 【點評】此題主要考查長方形周長的計算． 9．【分析】根據(jù)周長的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長；

　　所以用同一根鐵絲圍成一個正方形或長方形，鐵絲的長度就是圖形的周長，由此做出判斷． 【解答】解：因為，用同一根鐵絲圍成長方形和正方形時，鐵絲的長度就是所圍成的長方形和正方形的周長， 而鐵絲的長度一定，所以圍成的長方形和正方形的周長也就相等． 故選：C．[來源:] 【點評】解答此題的關(guān)鍵是知道鐵絲圍成圖形時鐵絲的長度就是所圍成的圖形的長度． 10．【分析】由題意可知：若兩個長方形的周長相等，則長與寬的和一定，反過來講，若長與寬的和一定，則長與寬的值是不唯一的，可以舉例證明． 【解答】解：若兩個長方形的周長都是20厘米，則長與寬的和則為10厘米， 則這兩個長方形的長與寬可以分別為8厘米和2厘米、6厘米和4厘米…， 這兩個長方形的形狀是不一樣，大小也不一樣的． 故選：C． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)長方形的周長公式，舉實例證明即可證明題干的論斷． 二．填空題（共10小題）

　　11．【分析】由題意可知：原來長方形的長和寬分別是8×2＝16厘米和8厘米，依據(jù)長方形的周長C＝（a+b）×2即可求解． 【解答】解：（8×2+8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米）

　　答：原來長方形的周長是 48厘米． 故答案為：48． 【點評】此題主要考查長方形的周長公式的靈活應用，關(guān)鍵是明確長方形的長與寬的值． 12．【分析】根據(jù)正方形的周長＝邊長×4求出這個畫框的周長，再加上2厘米，就是這根彩帶的長度． 【解答】解：12×4+2 ＝48+2 ＝50（厘米）

　　答：這根彩帶長 50分米． 故答案為：50． 【點評】此題主要考查了正方形的周長公式的計算應用． 13．【分析】首先求出寬，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：9÷3＝3（米）

　?。?+3）×2 ＝12×2 ＝24（米）

　　答：這個花圃的周長是24米． 故答案為：24．[來源:學科網(wǎng)ZXXK] 【點評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式． 14．【分析】長方形相鄰的兩條邊就是長方形的一條長與寬，即一條長與寬的和是13厘米，再乘2就是這個長方形的周長． 【解答】解：13×2＝26（厘米）

　　答：它的周長是26厘米． 故答案為：26． 【點評】此題主要考查長方形的周長公式的靈活應用． 15．【分析】根據(jù)題意可知：剪出的最大的正方形的邊長等于長方形的寬，根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，把數(shù)據(jù)代入公式解答， 剩下的圖形是長10厘米、寬是15﹣10＝5厘米的長方形，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，據(jù)此即可． 【解答】解：剪出的最大的正方形的邊長是10厘米 周長：10×4＝40（厘米）

　　剩下部分的長是10厘米，寬是15﹣10＝5（厘米）

　　周長：（10+5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米）

　　答：剪出的最大的正方形的周長是40厘米，剩下的圖形的周長是30厘米． 故答案為：40，30． 【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形、正方形的特征，以及正方形和長方形的周長公式． 16．【分析】用一根80厘米長的繩子圍成一個長方形，長方形的周長是 80厘米，根如果用它圍成一個正方形，則正方形的周長也是80厘米，再根據(jù)正方形的邊長＝周長÷4，解答即可． 【解答】解：用一根80厘米長的繩子圍成一個長方形，長方形的周長是 80厘米， 80÷4＝20（厘米）

　　答：用一根80厘米長的繩子圍成一個長方形，長方形的周長是 80厘米，如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是 20厘米． 故答案為：80、20． 【點評】此題考查了長方形、正方形的周長公式的靈活應用． 17．【分析】根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：8÷4＝2（厘米）

　　答：正方形的邊長是2厘米． 故答案為：2． 【點評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式． 18．【分析】根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，如果正方形的邊長增加3分米，那么它的周長就增加3×4＝12分米，據(jù)此解答． 【解答】解：3×4＝12（分米）

　　答：周長增加12分米． 故答案為：12． 【點評】此題主要考查正方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式． 19．【分析】根據(jù)長方形的周長公式C＝（a+b）×2，得出b＝C÷2﹣a，代入數(shù)據(jù)即可求出寬． 【解答】解：20÷2﹣7 ＝10﹣7 ＝3（厘米）

　　答：寬為3厘米． 故答案為：3． 【點評】本題主要是靈活利用長方形的周長公式C＝（a+b）×2解決問題． 20．【分析】首先求出寬，再根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：6÷2＝3（分米）

　?。?+3）×2 ＝9×2[來源:學_科_網(wǎng)] ＝18（分米）

　　答：寬是3分米，周長是18分米． 故答案為：3、18． 【點評】此題主要考查長方形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式． 三．判斷題（共5小題）

　　21．【分析】如圖所示，一個長方形，若寬增加4厘米，那么周長增加（4×2）厘米，據(jù)此即可求解． 【解答】解：4×2＝8（厘米）

　　所以長方形長不變，寬增加4厘米，那么周長就增加8厘米，原題說法正確． 故答案為：√． 【點評】此題利用直觀畫圖比較容易解答． 22．【分析】圖形一周的長度，就是圖形的周長；

　　周長的長度等于圖形所有邊的和．所以一張紙的表面有周長，半張紙的表面也有周長，解答即可． 【解答】解：由分析可知：周長的長度等于圖形所有邊的和，所以一張紙和半張紙的表面都有周長， 故“一張紙的表面有周長，半張紙的表面沒有周長”的說法是錯誤的． 故答案為：×． 【點評】此題主要考查圖形周長的計算方法，關(guān)鍵是弄清楚每個小圖形的周長由哪些線段組成． 23．【分析】根據(jù)周長的定義知道，圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長，據(jù)此解答即可． 【解答】解：封閉圖形一周的長度叫做這個圖形的周長． 所以原題的說法錯誤． 故答案為：×． 【點評】此題主要考查了周長的定義，即圍成封閉圖形的所有邊的總長度就是它的周長． 24．【分析】正方形的邊長＝邊長×4，由此可得：如果兩個正方形的邊長相等，則它們的周長就相等，因此比較3分米和30厘米的大小，即可進行判斷． 【解答】解：因為3分米＝30厘米， 也就是說這兩個正方形的邊長相等，所以它們的周長就相等；

　　則題干的說法是正確的． 故答案為：√． 【點評】此題主要考查正方形的周長公式的靈活應用． 25．【分析】根據(jù)長方形的周長公式：c＝（a+b）×2，圍成長方形的4條邊的長度和就是長方形的周長，長和寬的和是周長的一半，判斷即可． 【解答】解：圍成長方形的4條邊的長度和就是長方形的周長；

　　所以原題的說法是錯誤的． 故答案為：×． 【點評】此題考查的目的理解長方形的周長的意義． 四．計算題（共1小題）

　　26．【分析】根據(jù)圖形的特點，它的周長有三部分周長，上面是等邊三角形的兩條腰的長度，中間是長方形的兩條長的長度，下面的一個長（2+）厘米，寬是米的長方形的周長，其中這個長方形的周長還要減去2厘米，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答． 【解答】解：2×2+3×2+（2++）×2﹣2 ＝4+6+6×2﹣2 ＝10+12﹣2 ＝22﹣2 ＝20（米）

　　答：它的周長是20米． 【點評】解答這類問題，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長和、還是求各部分的周長差，再根據(jù)相應的周長公式解答． 五．應用題（共4小題）

　　27．【分析】把一張邊長是9厘米的正方形紙裁成兩張相同的長方形紙，則每個長方形的長等于正方形的邊長，寬是正方形邊長的一半，根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+b）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可． 【解答】解：

　　長方形的寬：9÷2＝（厘米）

　　每個長方形的周長：（9+）×2 ＝×2 ＝27（厘米）

　　答：每個長方形的周長是27厘米． 【點評】此題主要考查長方形的周長公式的靈活運用． 28．【分析】（1）最大的正方形的邊長是9米，根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a可列式解答；

　　（2）平移可得涂色的部分的周長等于長16米寬9米的長方形周長，根據(jù)長方形的周長公式：長方形的周長＝（長+寬）×2可列式解答． 【解答】解：（1）9×4＝36（米）

　　答：這塊區(qū)域的周長是36米；

　　（2）（16+9）×2 ＝25×2 ＝50（米）

　　答：涂色的部分的周長是50米． 【點評】本題考查了長方形和正方形周長公式的靈活運用． 29．【分析】當長方形的菜地的長邊靠墻，所需籬笆較少，可得籬笆的長為：2個寬+1個長，代入數(shù)據(jù)解答即可． 【解答】解：40+25×2 ＝40+50 ＝90（米）

　　答：至少需要籬笆90米． 【點評】考查了長方形的周長，本題由于長方形的菜地一面靠墻，可以選擇長邊靠墻，所需籬笆較少． 30．【分析】由題意可知：雞舍是一個正方形，所以三面的籬笆長度應相等，即為6×3＝18米，據(jù)此即可求解． 【解答】解：6×3＝18（米）

　　18＜20 答：他準備20米長的籬笆夠． 【點評】解答此題的關(guān)鍵是明白：雞舍的三面長度相等．

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