下面是范文網(wǎng)小編分享的2.3　平行線的性質(zhì)14篇(5.3.1平行線的性質(zhì))，以供參考。

2.3　平行線的性質(zhì)1

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　：

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.

　　2、教法建議

　　由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).

　　(1)講授新課

　　首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?

　　(2)綜合應(yīng)用

　　理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.

　　(3)適當(dāng)總結(jié)

　　幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范.

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

　　教學(xué)方法：開(kāi)放式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

　　2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

　　3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

　　如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

　　二、新課

　　1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

　　上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

　　2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

　　想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

　　已知：如圖，直線a∥b

　　求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

　　證明：∵a∥b（已知）

　　∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

　　∴∠1＝∠4

　?。?）∵a∥b（已知）

　　∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　∴∠1＋∠2＝180°

　　思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

　　例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　解：∵梯形上下底互相平行

　　∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

　　∴∠B＝180°－115°＝65°

　　∠C－180°－100°＝80°

　　答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

　　練習(xí)：P79 1、2、3

　　小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　作業(yè)：P87 9、10

2.3　平行線的性質(zhì)2

　　一、教材分析

　　1、教材的地位與作用

　　《平行線的性質(zhì)》是華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這節(jié)課是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內(nèi)角和、三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我先組織學(xué)生利用手中的量角器對(duì)“兩直線平行，同位角相等”這一公理進(jìn)行驗(yàn)證，再通過(guò)農(nóng)遠(yuǎn)資源課件的演示對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，使學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解。在這一公理的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理，得到平行線的另兩個(gè)性質(zhì)。

　　2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。

　　難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

　　3、學(xué)生情況分析

　　我所在的學(xué)校是少數(shù)民族農(nóng)村中學(xué)，這里的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較差，但學(xué)生有較強(qiáng)的求知欲望，對(duì)新的事物有很強(qiáng)的好奇心。學(xué)生對(duì)于平行線也有了很深的了解，已經(jīng)學(xué)會(huì)了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不是非常難學(xué)。

　　二、目標(biāo)分析

　　根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的實(shí)際情況制定如下目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明;了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。

　　三、說(shuō)教法、學(xué)法

　　新課程的理念要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)生是主體，教師起的是主導(dǎo)作用。為了讓學(xué)生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學(xué)方法：

　　1、情境教學(xué)法：情境引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

　　2、新技術(shù)教學(xué)法：在教學(xué)過(guò)程中充分利用農(nóng)遠(yuǎn)資源和多媒體教學(xué)技術(shù)，給學(xué)生以直觀的感受，加深學(xué)生的印象。

　　3、鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)：在教學(xué)過(guò)程中，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測(cè)并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)多加表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

　　在學(xué)法指導(dǎo)上，通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、猜想、總結(jié)出平行線的性質(zhì)，使教學(xué)成為在教師指導(dǎo)下的一種自主探索的活動(dòng)過(guò)程,在探索中形成自己的觀點(diǎn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于思考、勤于動(dòng)手、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　1、創(chuàng)設(shè)情境引入

　　(1)我們的生活離不開(kāi)電，生活中的電是通過(guò)兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬(wàn)戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來(lái)的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來(lái)的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢?學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的實(shí)例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

　　(2)設(shè)問(wèn)：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢?內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同.

　　2、探索新知

　　(1)畫(huà)兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：畫(huà)平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。

　　(2)講解平行線的性質(zhì)一。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過(guò)程。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過(guò)推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。

　　(4)總結(jié)平行線的性質(zhì)

　　性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.

　　性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　(5)平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：

　　要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”

　　3、知識(shí)運(yùn)用

　　(1)解決引入時(shí)提出的問(wèn)題

　　(2)利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5

　　(3)把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

　　(4)練習(xí)p174—175 第1、2、3、4題

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。

　　4、回顧總結(jié)

　　(1)、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你感受最深的是什么?

　　(2)、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系?你能區(qū)分清楚嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)提出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

　　5、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　p175 第5題

　　【設(shè)計(jì)意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過(guò)程，學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。

　　五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

　　平行線的性質(zhì)

　　1.平行線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1： 例題： 練習(xí)：

　　性質(zhì)2：

　　性質(zhì)3：

　　2.平行線的性質(zhì)與

　　判定的區(qū)別

　　【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書(shū)，既簡(jiǎn)潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。

　　六、效果預(yù)測(cè)

　　本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問(wèn)題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)。

2.3　平行線的性質(zhì)3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì).

　　2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

　　3.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力.

　　4.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí).

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

　?。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).

　　（二）難點(diǎn)

　　平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程.

　?。ㄈ┙鉀Q辦法

　　1.通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).

　　2.通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).

　　3.通過(guò)學(xué)生討論，歸納小結(jié).

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制投影片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.

　　2.通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.

　　3.通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟

　?。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　?。ǘ┱w感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.

　　（三）教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題（出示投影片1）.

　　1.如圖1，

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　　（3）∵ （已知），∴ （ ）.

　　2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

　　（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

　　圖2 圖3

　　3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.

　　師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書(shū)課題：

　?。郯鍟?shū)］2.6 平行線的性質(zhì)

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.

　　探究新知，講授新課

　　師：我們都知道平行線的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線 的平行線 ，結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.

　　學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形（見(jiàn)圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.

　　【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.

　　提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫(huà)截線，所得的同位角都相等.

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.

　　師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

　?。郯鍟?shū)］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

　　【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

　　提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).

　　師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.

　　【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).

　?。郯鍟?shū)］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.

　　∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.

　　師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.

　　教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書(shū)：

　?。郯鍟?shū)］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

　　師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書(shū).

　?。郯鍟?shū)］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.

　　∵ （鄰補(bǔ)角定義），

　　∴ （等量代換）.

　　即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：∵ （已知見(jiàn)圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)（出示投影片2）：

　　如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

　　圖7

　?。?）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

　　【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).

　　變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　完成練習(xí)（出示投影片3）.

　　如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　圖8

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書(shū).

　　［板書(shū)］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .

　　變式練習(xí)（出示投影片4）

　　1.如圖9，已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ， ， .

　　（1） 等于多少度？為什么？

　　（2） 等于多少度？為什么？

　?。?） 、 各等于多少度？

　　2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .

　?。?） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

　?。?） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫(xiě)成推理格式.

　　【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

　?。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　?。ǔ鍪就队捌?第1題和投影片5）完成并比較.

　　如圖11，

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.

　　師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.

　?。ǔ鍪就队?）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.

　　鞏固練習(xí)（出示投影片7）

　　1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？

　　圖12

　?。?） 是多少度？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.

　　【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.

　　八、布置作業(yè)

　　（一）必做題

　　課本第99～100頁(yè)A組第11、12題.

　　（二）選做題

　　課本第101頁(yè)B組第2、3題.

　　作業(yè)答案

　　A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　?。?）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.

　　12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

　?。?）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.

　　B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

　　∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .

　　3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.

2.3　平行線的性質(zhì)4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì).

　　2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

　　3.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力.

　　4.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí).

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

　?。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).

　?。ǘ╇y點(diǎn)

　　平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程.

　?。ㄈ┙鉀Q辦法

　　1.通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).

　　2.通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).

　　3.通過(guò)學(xué)生討論，歸納小結(jié).

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制投影片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.

　　2.通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.

　　3.通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　?。ǘ┱w感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.

　?。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題（出示投影片1）.

　　1.如圖1，

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　　2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

　　（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

　　圖2 圖3

　　3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.

　　師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書(shū)課題：

　?。郯鍟?shū)］2.6 平行線的性質(zhì)

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.

　　探究新知，講授新課

　　師：我們都知道平行線的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線 的平行線 ，結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.

　　學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形（見(jiàn)圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.

　　【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.

　　提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫(huà)截線，所得的同位角都相等.

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.

　　師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

　　［板書(shū)］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

　　【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

　　提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).

　　師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.

　　【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).

　?。郯鍟?shū)］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.

　　∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.

　　師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.

　　教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書(shū)：

　?。郯鍟?shū)］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

　　師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書(shū).

　?。郯鍟?shū)］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.

　　∵ （鄰補(bǔ)角定義），

　　∴ （等量代換）.

　　即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：∵ （已知見(jiàn)圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)（出示投影片2）：

　　如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

　?。?）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

　　【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).

　　變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　完成練習(xí)（出示投影片3）.

　　如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書(shū).

　　［板書(shū)］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .

　　變式練習(xí)（出示投影片4）

　　1.如圖9，已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ， ， .

　?。?） 等于多少度？為什么？

　?。?） 等于多少度？為什么？

　?。?） 、 各等于多少度？

　　2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .

　　（1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

　?。?） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫(xiě)成推理格式.

　　【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

　?。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.

　　如圖11，

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　　（3）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.

　　師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.

　?。ǔ鍪就队?）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.

　　鞏固練習(xí)（出示投影片7）

　　1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？

　?。?） 是多少度？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.

　　【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.

　　八、布置作業(yè)

　?。ㄒ唬┍刈鲱}

　　課本第99～100頁(yè)A組第11、12題.

　?。ǘ┻x做題

　　課本第101頁(yè)B組第2、3題.

　　作業(yè)答案

　　A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　?。?）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　?。?）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.

　　12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

　?。?）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.

　　B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

　　∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .

　　3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.

2.3　平行線的性質(zhì)5

　　廣西北海市第六中學(xué)　李時(shí)豐

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

　　2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　3、情感態(tài)度目標(biāo)：在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。

　　4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

　　為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，我制作了多媒體課件，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，變靜為動(dòng)，融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

　　難點(diǎn)：區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

　　三、教材分析

　　平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見(jiàn)，它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ)，而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此，探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí)，對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

　　教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)探索平行線性質(zhì)的活動(dòng)，在活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí)，并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問(wèn)題，運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

　　因此，無(wú)論在知識(shí)技能上，還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。

　　四、學(xué)生情況分析

　　考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，缺乏自學(xué)能力，動(dòng)手能力比較差，所以，這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛

　　五、課前準(zhǔn)備

　　課前準(zhǔn)備：多媒體課件、三角尺、直尺。

　　六、 教學(xué)過(guò)程

　　問(wèn)題與情境 師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 你身邊的問(wèn)題問(wèn)題： 如圖，工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過(guò)這座山，如果第一個(gè)彎是左拐300，那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉?lái)的方向。學(xué)生觀察，小組討論，交流問(wèn)題并發(fā)表見(jiàn)解，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析，引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是：1、不改變方向，在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問(wèn)題中包含了什么問(wèn)題3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的方法，使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的興起，活動(dòng)2：探究平行線的性質(zhì)問(wèn)題：1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫(huà)兩條平行線，想一想在這個(gè)過(guò)程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫(huà)出兩條平行線，如果不能，為什么？2、自己閱讀課本的21頁(yè)“探究”部分，并把空填好。用電腦展示在畫(huà)平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系，關(guān)注的問(wèn)題是：1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡(jiǎn)單從幾個(gè)特殊的例子，就斷定它就具有某種性質(zhì)，而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過(guò)程 。2、理清兩條直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。 通過(guò)動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)3： 運(yùn)用與推理問(wèn)題： 你能根據(jù)性質(zhì)1，說(shuō)出性質(zhì)2，性質(zhì)3成立的理由嗎？如圖，因?yàn)閍∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3，類似地，對(duì)于性質(zhì)3，你能說(shuō)出道理嗎？想一想：這節(jié)課開(kāi)始的那個(gè)問(wèn)題應(yīng)該如何解決？學(xué)生回答，再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。 能過(guò)學(xué)生做和說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力?；顒?dòng)4 鞏固與提高問(wèn)題1：如圖直線a，b被直線c所截，1、 如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4為多少度。為什么？2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關(guān)系？為什么？問(wèn)題2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、∠3為多少度？解：因?yàn)?∠1=100°，∠5=100°所以 ∠1=∠____ ( ) 所以 _____∥_______ ( )，又因?yàn)?∠2 =60° ( )所以∠4=∠______=______( )又因?yàn)?∠4與∠3________ ( )所以 ∠3=180°－_____=______°問(wèn)題3：填一填如圖，已知：∠1=∠abc=∠adc，∠3=∠5，∠2=∠4，∠abc+∠bcd=180°， （1） 因?yàn)?∠1=∠abc，所以 ad∥_____ ( )（2）因?yàn)?∠3=∠5所以 ab∥_____ ( )（3）因?yàn)?∠2=∠4所以 ______∥______ ( )（4）因?yàn)?∠1=∠adc 所以______∥______ ( )（5）因?yàn)?∠abc+∠bcd=180所以 _______∥______ ( )問(wèn)題4，學(xué)與用:某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，村村通煤氣，市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿溃绻芬粋?cè)鋪設(shè)的角度為100°,為了便于連接，那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)？為什么？小結(jié):布置作業(yè)課本25頁(yè)的第1、2、3題 由學(xué)生獨(dú)立完成，老師指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。 應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是：1、 平行線的性質(zhì)和判定的不同。2、 幾何推理證明的要領(lǐng)。3、 正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義 通過(guò)具體問(wèn)題，使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力。

2.3　平行線的性質(zhì)6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.

　　2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).

　　難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.

　　關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì).

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行？

　　2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

　　二、新授

　　1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

　　請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.

　　設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？

　　平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

　　2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)

　?。?）已知：如圖，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.

　　求證：∠1= ∠2.

　　（2）已知：如圖2-64，直線ab，cd被直線ef所截，ab∥cd.

　　求證：∠1+∠2=180°.

　　在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2 (定理)”和“平行線的性質(zhì)3 (定理)”.

　　3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系

　　投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.

　?。?）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).

　?。?）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.

　　聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的.

　　三、例題

　　例2如圖所示，ab∥cd，ac∥bd.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.

　　此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.

　　答：相等的角為：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8.互補(bǔ)的角為：∠bac+∠acd=180°，∠abd+∠cdb=180°，∠cab+∠dba=180°，∠acd+∠bdc=180°.

　　相等的角還有：∠acd=∠abd，∠bac=∠bdc.(同角的補(bǔ)角相等)

　　例3如圖所示.已知：ad∥bc，∠aef=∠b，求證：ad∥ef.

　　分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ad∥ef，只需∠a+∠aef=180°，

　　(由因求果)因?yàn)閍d∥bc，所以∠a+∠b=180°，又∠b=∠aef，所以∠a+∠aef=180°成立.于是得證.

　　證明：因?yàn)?ad∥bc，(已知)

　　所以 ∠a+∠b=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

　　因?yàn)?∠aef=∠b，(已知)

　　所以 ∠a+∠aef=180°，(等量代換)

　　所以 ad∥ef.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)

　　四、練習(xí)：

　　1.如圖所示，已知：ae平分∠bac，ce平分∠acd，且ab∥cd.

　　求證：∠1+∠2=90°.

　　證明：因?yàn)?ab∥cd，

　　所以 ∠bac+∠acd=180°，

　　又因?yàn)?ae平分∠bac，ce平分∠acd，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 ∠1+∠2=90°.

　　(理由略)

　　2.如圖所示，已知：∠1=∠2，

　　求證：∠3+∠4=180°.

　　分析：(讓學(xué)生自己分析)

　　證明：(學(xué)生板書(shū))

　　小結(jié)

　　我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

　　作業(yè)：

　　1.如圖，ab∥cd，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？

　　2.如圖，ef過(guò)△abc的一個(gè)頂點(diǎn)a，且ef∥bc，如果∠b＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠c、∠bac＋∠b＋∠c各是多少度，為什么？

　　3.如圖，已知ad∥bc，可以得到哪些角的和為180°？已知ab∥cd，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由.

　　5.3平行線性質(zhì)（二）

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力

　　理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論

　　能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念

　　難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用

　　[教學(xué)設(shè)計(jì)]

　　一.復(fù)習(xí)引入

　　1.平行線的判定方法有哪些？

　　2.平行線的性質(zhì)有哪些？

　　3.完成下面填空

　　已知：be是ab的延長(zhǎng)線，ad//bc，ab//cd，若 則

　　4. 那么a，c的位置關(guān)系如何？

　　二.新課

　　1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎？為什么？

　　例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？

　　2.實(shí)踐 與探究

　?。?）學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫(huà)平行線，做成一張

　　個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

　　線段 … 都與兩條平行線 垂直

　　嗎？它們的長(zhǎng)度相等嗎？

　　教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，

　　并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。

　　問(wèn)題：ab//cd，在cd上任取一點(diǎn)e，作 垂足f，問(wèn)ef是否垂直dc？垂線段ef是平行線ab、cd的距離嗎？

　　結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

　　3.命題和它的構(gòu)成

　　下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)

　?。?）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

　?。?）對(duì)頂角相等

　?。?）等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式

　?。?）如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

　　這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷

　　命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

　　（1）命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) （2）形式：通常寫(xiě)成“如果…,那么…”的形式，

　　三.鞏固練習(xí)

　　1.“等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？

　　2舉出一些命題的例子

　　四.作業(yè)

　　課本p25

2.3　平行線的性質(zhì)7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì).

　　2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.

　　3.通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力.

　　4.通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開(kāi)放意識(shí).

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究.

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法

　?。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo).

　　（二）難點(diǎn)

　　平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程.

　?。ㄈ┙鉀Q辦法

　　1.通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn).

　　2.通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn).

　　3.通過(guò)學(xué)生討論，歸納小結(jié).

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制投影片.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題.

　　2.通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授.

　　3.通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié).

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　?。ǘ┱w感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知.

　?。ㄈ?strong>教學(xué)過(guò)程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題（出示投影片1）.

　　1.如圖1，

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），∴ （ ）.

　　2.如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

　?。?）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？

　　圖2 圖3

　　3.如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題.

　　師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì).板書(shū)課題：

　?。?strong>板書(shū)］2.6 平行線的性質(zhì)

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.

　　探究新知，講授新課

　　師：我們都知道平行線的畫(huà)法，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出直線 的平行線 ，結(jié)合畫(huà)圖過(guò)程思考畫(huà)出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖并思考.

　　學(xué)生畫(huà)圖的同時(shí)教師在黑板上畫(huà)出圖形（見(jiàn)圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程.

　　【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等.

　　提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎?huà)一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫(huà)出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫(huà)截線，所得的同位角都相等.

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論.

　　師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等.我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理.

　　［板書(shū)］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

　　【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

　　提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ).

　　師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答.

　　【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

　　教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書(shū).

　　［板書(shū)］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）.

　　∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）.

　　師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題.

　　教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書(shū)：

　?。?strong>板書(shū)］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì).請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

　　師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書(shū).

　?。?strong>板書(shū)］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）.

　　∵ （鄰補(bǔ)角定義），

　　∴ （等量代換）.

　　即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：∵ （已知見(jiàn)圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）.∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.∵ （已知），∴ .（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書(shū)在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上.）

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由.練習(xí)（出示投影片2）：

　　如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

　　圖7

　　（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

　　【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).

　　變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　完成練習(xí)（出示投影片3）.

　　如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　圖8

　　學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫(xiě)出解題過(guò)程.

　　【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大小.這里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題.學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書(shū).

　?。?strong>板書(shū)］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴ .∴ .

　　變式練習(xí)（出示投影片4）

　　1.如圖9，已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ， ， .

　?。?） 等于多少度？為什么？

　?。?） 等于多少度？為什么？

　?。?） 、 各等于多少度？

　　2.如圖10， 、 、 、 在一條直線上， .

　?。?） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

　　（2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫(xiě)成推理格式.

　　【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明.另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一.對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.

　　（四）總結(jié)、擴(kuò)展

　?。ǔ鍪就队捌?第1題和投影片5）完成并比較.

　　如圖11，

　　（1）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　?。?）∵ （已知），

　　∴ （ ）.

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較.

　　師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下.

　?。ǔ鍪就队?）

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同.

　　鞏固練習(xí)（出示投影片7）

　　1.如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， .（1） 和 平行嗎？為什么？

　　圖12

　　（2） 是多少度？為什么？

　　學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答.

　　【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握.知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題.

　　八、布置作業(yè)

　?。ㄒ唬┍刈鲱}

　　課本第99～100頁(yè)A組第11、12題.

　?。ǘ┻x做題

　　課本第101頁(yè)B組第2、3題.

　　作業(yè)答案

　　A組11.（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　（2）同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

　?。?）兩直線平行，同位角相等.對(duì)頂角相等.

　　12.（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.

　?。?）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）.

　　B組2.∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

　　∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）.又∵ （已證），∴ .∴ .又∵ （平角定義），∴ .

　　3.平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反.

2.3　平行線的性質(zhì)8

　　《平行線的性質(zhì)》教案 天津市第五十四中學(xué) 王振紅

　　教學(xué)目標(biāo):

　　(1)知識(shí)與技能:

　　探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。

　　(2)過(guò)程與方法:

　　在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開(kāi)展討論、研究,并表達(dá)自己的見(jiàn)解。

　　(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:

　　在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

　　教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

　　教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。

　　教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

　　教學(xué)過(guò)程:

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教師活動(dòng)

　　學(xué)生活動(dòng)

　　教學(xué)意圖

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　復(fù)習(xí)提問(wèn):判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述?

　　思考、回答

　　了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

　　進(jìn)行新課

　　【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫(huà)一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見(jiàn)附錄1)

　　隨后同桌同學(xué)交換,再次測(cè)量、填表。

　　關(guān)注:對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

　　畫(huà)圖、測(cè)量、填表

　　思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣

　　激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

　　【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

　　總結(jié)、表述

　　鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

　　【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,同位角相等。

　　定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

　　理解、記憶

　　思考、討論、回答

　　進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。

　　避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢?

　　【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言:(不唯一)

　　性質(zhì)定理1.∵l1∥l2 ∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)

　　性質(zhì)定理1.∵l1∥l2 ∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　性質(zhì)定理1.∵l1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

　　思考、一位同學(xué)板書(shū)。

　　觀察、理解

　　為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。

　　【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

　　鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。

　　【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。

　　思考、嘗試回答

　　觀察

　　培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　例題示范

　　【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

　　思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。

　　要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

　　趣味練習(xí)

　　【大屏幕】(見(jiàn)附錄2)

　　思考、討論、解釋結(jié)論

　　寓教于樂(lè),進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。

　　鞏固練習(xí)

　　【大屏幕】鞏固練習(xí)(見(jiàn)附錄3)

　　積極思考、展開(kāi)討論、踴躍回答

　　循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。

　　拓展思路

　　【大屏幕】探究題(見(jiàn)附錄4)

　　【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡(jiǎn)單的提示。

　　猜測(cè)、討論,尋找規(guī)律

　　使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

　　課堂

　　小結(jié)

　　【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?

　　回顧、歸納

　　將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。

　　布置

　　作業(yè)

　　【大屏幕】布置作業(yè):教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12

　　課后完成

　　課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.3　平行線的性質(zhì)9

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　?。?/p>

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.

　　2、教法建議

　　由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).

　　(1)講授新課

　　首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?

　　(2)綜合應(yīng)用

　　理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.

　　(3)適當(dāng)總結(jié)

　　幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范.

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

　　教學(xué)方法：開(kāi)放式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

　　2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

　　3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

　　如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

　　二、新課

　　1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

　　上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

　　2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

　　想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

　　已知：如圖，直線a∥b

　　求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

　　證明：∵a∥b（已知）

　　∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

　　∴∠1＝∠4

　?。?）∵a∥b（已知）

　　∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　∴∠1＋∠2＝180°

　　思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

　　例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　解：∵梯形上下底互相平行

　　∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

　　∴∠B＝180°－115°＝65°

　　∠C－180°－100°＝80°

　　答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

　　練習(xí)：P79 1、2、3

　　小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　作業(yè)：P87 9、10

2.3　平行線的性質(zhì)10

　?、俳痰霓D(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖、測(cè)量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫(huà)板直觀地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

　?、趯W(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　?、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

2.3　平行線的性質(zhì)11

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　?。?/p>

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.

　　2、教法建議

　　由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).

　　(1)講授新課

　　首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?

　　(2)綜合應(yīng)用

　　理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.

　　(3)適當(dāng)總結(jié)

　　幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范.

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

　　教學(xué)方法：開(kāi)放式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

　　2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

　　3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

　　如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

　　二、新課

　　1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

　　上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

　　2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

　　想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

　　已知：如圖，直線a∥b

　　求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

　　證明：∵a∥b（已知）

　　∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

　　∴∠1＝∠4

　?。?）∵a∥b（已知）

　　∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　∴∠1＋∠2＝180°

　　思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

　　例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　解：∵梯形上下底互相平行

　　∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

　　∴∠B＝180°－115°＝65°

　　∠C－180°－100°＝80°

　　答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

　　練習(xí)：P79 1、2、3

　　小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　作業(yè)：P87 9、10

2.3　平行線的性質(zhì)12

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

　　2、掌握平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。

　　3、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】例2的推理過(guò)程要用到平行線的判定和性質(zhì)。

　　【教學(xué)預(yù)設(shè)】

　　【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入

　　1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論？（學(xué)生口答，教師板書(shū)。）

　　條件 結(jié)論

　　同位角相等， 兩直線平行。

　　內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。

　　同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行。

　　2、練習(xí)：

　?。?）如圖①，a、b、c三點(diǎn)在一條直線上。

　　如果∠3 =∠6，那么 ∥ 。（ ）

　　如果∠6 =∠9，那么 ∥ 。（ ）

　　如果∠1 +∠2 +∠3 =180°，那么 ∥ 。（ ）

　　如果∠ =∠ ，那么be∥cd。（ ）

　　（2）如圖②，看圖填空：

　　∵∠1 =∠2（已知）

　　∴ ∥ 。（ ）

　　又∵∠2 =∠3（已知）

　　∴ ∥ 。（ ）

　　【活動(dòng)2】

　　1、 引入新課的課堂練習(xí)：

　　（1）你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系？（平行）

　?。?）請(qǐng)畫(huà)出其中二條（二條之間可空若干行），分別用a、b 表示，a∥b，再畫(huà)一條c分別與a、b相交。

　　（3）標(biāo)出一對(duì)同位角，用∠1、∠2表示，并量一下度數(shù)。

　?。?）∠1與∠2有何關(guān)系？（∠1=∠2）

　　在這個(gè)練習(xí)中，兩直線平行是給出的條件，而得到的結(jié)論是什么？

　　學(xué)生回答

　　這就是平行線的一個(gè)重要性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)成：“兩直線平行，同位角相等”。

　　【活動(dòng)3】知識(shí)應(yīng)用：

　　例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。

　　此題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生自己分析，個(gè)別同學(xué)發(fā)表自己的分析過(guò)程，后學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。強(qiáng)調(diào)過(guò)程的書(shū)寫(xiě)。

　　例2、如圖，已知∠1=∠2。若直線b⊥m，則直線a⊥m。請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　這是一道平行線的判定和性質(zhì)綜合的題目，引導(dǎo)學(xué)生用逆向推理的方法來(lái)分析。

　　3、課內(nèi)練習(xí)

　　給學(xué)生10分鐘的時(shí)間讓他們自行完成，然后校對(duì)

　　強(qiáng)調(diào)說(shuō)明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)規(guī)范

　　機(jī)動(dòng)：作業(yè)題4

　　【活動(dòng)4】小結(jié)

　　請(qǐng)同學(xué)們回答平行線的兩個(gè)性質(zhì)，指出其中的條件與結(jié)論。

　　【活動(dòng)5】布置作業(yè)

　　見(jiàn)作業(yè)本

　　【教學(xué)反思】

　　10.3 平行線的性質(zhì)（2）

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

　　2、掌握平行線的兩個(gè)性質(zhì)：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。

　　3、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】平行線的性質(zhì)。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。

　　【教學(xué)預(yù)設(shè)】

　　【活動(dòng)1】知識(shí)回顧：

　　1、平行線的判定

　　2、平行線的性質(zhì)

　　【活動(dòng)2】1.合作學(xué)習(xí)：

　　如圖，直線ab∥cd，并被直線ef所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？

　　思考下列幾個(gè)問(wèn)題：

　　（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？

　?。?）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？

　　2.你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？

　　【活動(dòng)3】平行線的性質(zhì)：

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　【活動(dòng)4】知識(shí)應(yīng)用

　　1、做一做：

　　如圖，ab，cd被ef所截，ab∥cd（填空）

　　若∠1=120°，則∠2= （ ）

　　∠3=　　?。?= （ ）

　　2、例3 如右下圖，已知ab∥cd，ad∥bc。判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由。

　　思考下列幾個(gè)問(wèn)題：

　?。?）∠1與∠bad是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

　?。?）∠2與∠bad是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

　?。?）那么∠1與∠2是否相等？為什么？

　　解：∠1=∠2

　　∵ab∥cd（已知）

　　∴∠1+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

　　∵ad∥bc（已知）

　　∴∠2+∠bad=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

　　∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）

　　討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？

　　3、練一練：（課內(nèi)練習(xí)1、2）

　　4、例4如右圖，已知∠abc+∠c=180°，bd平分∠abc。∠cbd與∠d相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　思考下列幾個(gè)問(wèn)題：

　?。?）ab與cd平行嗎？為什么？

　?。?）∠d與∠abd是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？

　?。?）∠cbd與∠abd相等嗎？為什么？

　　解：∠d=∠cbd

　　∵∠abc+∠c=180°（已知）

　　∴ab∥cd（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

　　∴∠d=∠abd（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

　　∵bd平分∠abc（已知）

　　∴∠cbd=∠abd=∠d

　　想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）

　　5、練一練：

　　如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

　　【活動(dòng)5】拓展

　　1、如圖1，已知ad∥bc，∠bad=∠bcd。判斷ab與cd是否平行，并說(shuō)明理由

　　2、如圖2，已知ab∥cd，ae∥df。請(qǐng)說(shuō)明∠bae=∠cdf

　　【活動(dòng)6】知識(shí)整理：

　　1、平行線的性質(zhì)：

　　兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

　　2、思維方法：如不能直接說(shuō)明其成立，則需說(shuō)明它們都與第三個(gè)量相等。

　　3、要注意一題多解。

　　4、到目前為止說(shuō)明兩個(gè)角相等有哪些方法？課后歸納。

　　【活動(dòng)7】布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本

　　【教學(xué)反思】

2.3　平行線的性質(zhì)13

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　?。?/p>

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是.教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是.

　　2、教法建議

　　由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).

　　(1)講授新課

　　首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?

　　(2)綜合應(yīng)用

　　理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.

　　(3)適當(dāng)總結(jié)

　　幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范.

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解，能初步運(yùn)用進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

　　教學(xué)方法：開(kāi)放式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

　　2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

　　3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

　　如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

　　二、新課

　　1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

　　上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

　　2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

　　想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

　　已知：如圖，直線a∥b

　　求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

　　證明：∵a∥b（已知）

　　∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

　　∴∠1＝∠4

　　（2）∵a∥b（已知）

　　∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　∴∠1＋∠2＝180°

　　思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

　　例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　解：∵梯形上下底互相平行

　　∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

　　∴∠B＝180°－115°＝65°

　　∠C－180°－100°＝80°

　　答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

　　練習(xí)：P79 1、2、3

　　小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　作業(yè)：P87 9、10

2.3　平行線的性質(zhì)14

　　教學(xué)建議

　　1、教材分析

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　平行線的性質(zhì)：

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì).教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程.而且直接運(yùn)用了“∵”、“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透.因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要.學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空.

　　本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們.由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò).在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).

　　2、教法建議

　　由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用.要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識(shí)多，也有了一些難度.但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì).

　　(1)講授新課

　　首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線開(kāi)始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì).教師可以用“∵”、“∴”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿?

　　(2)綜合應(yīng)用

　　理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn).老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由.在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用.

　　(3)適當(dāng)總結(jié)

　　幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何.注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化.對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范.

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

　　2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力.

　　3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性.

　　教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn).

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn).

　　教學(xué)方法：開(kāi)放式

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

　　2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

　　3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

　　如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

　　二、新課

　　1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線，然后畫(huà)幾條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

　　上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

　　2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話的正確性。

　　想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

　　已知：如圖，直線a∥b

　　求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

　　證明：∵a∥b（已知）

　　∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

　　∴∠1＝∠4

　?。?）∵a∥b（已知）

　　∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

　　又∵∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

　　∴∠1＋∠2＝180°

　　思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

　　例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

　　解：∵梯形上下底互相平行

　　∴∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

　　∴∠B＝180°－115°＝65°

　　∠C－180°－100°＝80°

　　答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

　　練習(xí)：P79 1、2、3

　　小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

　　作業(yè)：P87 9、10

2.3　平行線的性質(zhì)14篇(5.3.1平行線的性質(zhì))相關(guān)文章：

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