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2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí) 2021年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)考試試卷

時(shí)間:2022-06-11 15:00:00 綜合范文

  下面是范文網(wǎng)小編分享的2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí) 2021年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)考試試卷,歡迎參閱。

2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí) 2021年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)考試試卷

  我愛(ài)讀書它可以陶冶我們的思想,情操,教育鼓舞我們,我認(rèn)為讀書貴在勤奮。中國(guó)有句俗話叫做“一勤天下無(wú)難事”。唐代大文學(xué)家韓愈也曾說(shuō)過(guò):“業(yè)精于勤”。這就是說(shuō)學(xué)業(yè)的精深來(lái)源于勤奮。下面小編就和大家分享2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí),來(lái)欣賞一下吧。

  2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)1

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

  圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  直棱柱側(cè)面積 S=c-h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'-h

  正棱錐側(cè)面積 S=1/2c-h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

  圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi-r2

  圓柱側(cè)面積 S=c-h=2pi-h 圓錐側(cè)面積 S=1/2-c-l=pi-r-l

  弧長(zhǎng)公式 l=a-r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r

  錐體體積公式 V=1/3-S-H 圓錐體體積公式 V=1/3-pi-r2h

  斜棱柱體積 V=S'L 注:其中,S'是直截面面積, L是側(cè)棱長(zhǎng)

  柱體體積公式 V=s-h 圓柱體 V=pi-r2h

  兩角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

  ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

  sin(2α)=2sinα·cosα

  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

  2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)2

  一、排列

  1定義

  (1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一排列。

  (2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù),記為Amn.

  2排列數(shù)的公式與性質(zhì)

  (1)排列數(shù)的公式:Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

  特例:當(dāng)m=n時(shí),Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

  規(guī)定:0!=1

  二、組合

  1定義

  (1)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素并成一組,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合

  (2)從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù),用符號(hào)Cmn表示。

  2比較與鑒別

  由排列與組合的定義知,獲得一個(gè)排列需要“取出元素”和“對(duì)取出元素按一定順序排成一列”兩個(gè)過(guò)程,而獲得一個(gè)組合只需要“取出元素”,不管怎樣的順序并成一組這一個(gè)步驟。

  排列與組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān),而排列不僅與選取的元素有關(guān),而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此,所給問(wèn)題是否與取出元素的順序有關(guān),是判斷這一問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題的理論依據(jù)。

  三、排列組合與二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn)

  1.計(jì)數(shù)原理知識(shí)點(diǎn)

 ?、俪朔ㄔ恚篘=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

  2.排列(有序)與組合(無(wú)序)

  Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

  Cnm=n!/(n-m)!m!

  Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

  3.排列組合混合題的解題原則:先選后排,先分再排

  排列組合題的主要解題方法:優(yōu)先法:以元素為主,應(yīng)先滿足特殊元素的要求,再考慮其他元素.以位置為主考慮,即先滿足特殊位置的要求,再考慮其他位置.

  捆綁法(集團(tuán)元素法,把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)

  插空法(解決相間問(wèn)題)間接法和去雜法等等

  在求解排列與組合應(yīng)用問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意:

  (1)把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問(wèn)題;

  (2)通過(guò)分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

  (3)分析題目條件,避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

  (4)列出式子計(jì)算和作答.

  經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是:

 ?、俜诸愑懻撍枷?②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.

  4.二項(xiàng)式定理知識(shí)點(diǎn):

 ?、?a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

  特別地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

  ②主要性質(zhì)和主要結(jié)論:對(duì)稱性Cnm=Cnn-m

  二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù),答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

  所有二項(xiàng)式系數(shù)的和:Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

  奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

  Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

 ?、弁?xiàng)為第r+1項(xiàng):Tr+1=Cnran-rbr作用:處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問(wèn)題。

  5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用:解決有關(guān)近似計(jì)算、整除問(wèn)題,運(yùn)用二項(xiàng)展開(kāi)式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。

  6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù),指定項(xiàng)的系數(shù)等,指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別,在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。

  2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)3

  (一)導(dǎo)數(shù)第一定義

  設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時(shí),相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義

  (二)導(dǎo)數(shù)第二定義

  設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義,當(dāng)自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí),相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當(dāng)△x→0時(shí)極限存在,則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義

  (三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

  如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間I內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo),就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的每一個(gè)確定的x值,都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù),這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù),稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

  (四)單調(diào)性及其應(yīng)用

  1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

  (1)求f¢(x)

  (2)確定f¢(x)在(a,b)內(nèi)符號(hào)(3)若f¢(x)>0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是增函數(shù);若f¢(x)<0在(a,b)上恒成立,則f(x)在(a,b)上是減函數(shù)

  2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

  (1)求f¢(x)

  (2)f¢(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f¢(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

  2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)

2021年高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí) 2021年高一下冊(cè)數(shù)學(xué)考試試卷相關(guān)文章:

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