下面是范文網(wǎng)小編分享的六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱知識(shí)點(diǎn)(六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐),供大家參考。
圓柱是由兩個(gè)大小相等、相互平行的圓形(底面)以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面(側(cè)面)圍成的幾何體 。下面是小編整理的六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱知識(shí)點(diǎn),僅供參考希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱知識(shí)點(diǎn)
一、圓柱
1、圓柱的形成:圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。
兩種方式:
1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng),寬為高;
2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng),長(zhǎng)為高。
其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離,一個(gè)圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征:
(1)底面的特征:圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征 :圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割:
?、贆M切:切面是圓,表面積增加2倍底面積,即S 增 =2πr?0?5
②豎切(過直徑):切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R,切面為正方形),該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高,寬是圓柱的底面直徑,表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖:
?、傺刂哒归_,展開圖形是長(zhǎng)方形,如果h=2πr,則展開圖形為正方形
?、诓谎刂哒归_,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
?、蹮o論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式:
底面積 :S底=πr?0?5
底面周長(zhǎng):C底=πd=2πr
側(cè)面積 :S側(cè)=2πrh
表面積 :S表=2S底+S側(cè)=2πr?0?5+2πrh
體積 :V柱=πr?0?5h
考試常見題型:
?、僖阎獔A柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面周長(zhǎng)
?、谝阎獔A柱的底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積,底面積
?、垡阎獔A柱的底面周長(zhǎng)和體積,求圓柱的側(cè)面積,表面積,高,底面積
④已知圓柱的底面面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積
?、菀阎獔A柱的側(cè)面積和高,求圓柱的底面半徑,表面積,體積,底面積
以上幾種常見題型的解題方法,通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積:燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積:玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積:油桶、米桶、罐桶類
數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)
1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短;這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數(shù)條高,平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。
4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過程中,面積變化,高變化,周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。
四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。
四個(gè)角都是直角,并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高:
從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí),這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意:畫高時(shí),請(qǐng)注意;虛線、垂直標(biāo)記、和名稱
小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念
1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2.數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明,數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象;數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法,是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ);數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用;數(shù)學(xué)是人類的一種文化,它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
3.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。
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