下面是范文網(wǎng)小編整理的2022高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點大全3篇(高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)考點),歡迎參閱。
2022高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點大全1
學(xué)會看題
高中比初中有更多的相關(guān)材料。高考是全社會關(guān)注的問題。因此,在高中的實踐尤其多,一些學(xué)生購買更多的材料。因此,如何利用主題來掌握我們學(xué)習(xí)的知識,擴大我們所學(xué)的知識是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。我認為我們應(yīng)該看更多的話題,更多的思考,看看解決材料中問題的方法,思考方法中的原因,這樣我們就可以從更多的方法中學(xué)習(xí)。
有很多方法來消化它們。因此,我們將不得不選擇去做這個問題,用一半的努力達到兩倍的結(jié)果。我建議每天練習(xí)一次,每周做一組完整的試題,看2到3組試題,從中找出這段時間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵知識,這些是我們常用來解決問題的方法,以及可以用來優(yōu)化解題的方法。
課后鞏固
很多學(xué)生在課后的學(xué)習(xí)過程中不注重鞏固,只是覺得課堂上的一些知識就足夠了,其實這是錯誤的。高中數(shù)學(xué)知識豐富,不像初中數(shù)學(xué)那么簡單,卻有著豐富的內(nèi)涵。如果它不能進一步挖掘,那么它只是掌握這些知識的表面。因此,我不知道如何理解,也不能使用這些知識時,我做我的練習(xí)。
做練習(xí)是必要的,但有些學(xué)生只是做練習(xí),而不是鞏固這些知識,把知識擴展到做練習(xí),經(jīng)常是在練習(xí)完成后完成練習(xí)。這和中學(xué)問題沒有什么區(qū)別。事實上,我們也應(yīng)該把在這個練習(xí)中使用的知識聯(lián)系起來,這樣我們才能理解正在使用的知識,并且能夠掌握更多的知識。也可以發(fā)現(xiàn)知識點是關(guān)鍵,也可以發(fā)現(xiàn)如何鏈接相關(guān)知識的難題。
數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣 多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。 及時了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法 中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個:集合與對應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運動思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。 有了數(shù)學(xué)思想以后,還要掌握具體的方法,比如:換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中,常用的有:觀察與實驗,聯(lián)想與類比,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。 逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式 數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。記數(shù)學(xué)筆記,特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。 要建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防再 犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。 篇一:三角函數(shù)的公式 關(guān)于初中三角函數(shù)公式,在考試中用的最多的就是特殊三角度數(shù)的特殊值。如: sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2 cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2 tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3[1] cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3 其次就是兩角和公式,這是在初中數(shù)學(xué)考試中問答題中容易用到的三角函數(shù)公式。兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 除了以上??嫉某踔腥呛瘮?shù)公示之外,還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學(xué)們還是要好好掌握。 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 銳角三角函數(shù)公式 sin α=∠α的對邊 / 斜邊 cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊 tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊 cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊 倍角公式 sin2A=2SinA.CosA cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2) (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推導(dǎo) sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina 輔助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B 降冪公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 推導(dǎo)公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα =(sinα/2+cosα/2)^2 =2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa sin3a =3sina-4sin3a =4sina(3/4-sin2a) =4sina[(√3/2)2-sin2a] =4sina(sin260°-sin2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina_sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]_sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a =4cos3a-3cosa =4cosa(cos2a-3/4) =4cosa[cos2a-(√3/2)2] =4cosa(cos2a-cos230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa_cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]_-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 三角和 sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 兩角和差 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 和差化積 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 積化和差 sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 誘導(dǎo)公式 sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (—a)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 誘導(dǎo)公式記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限 萬能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^(α/2)] cosα=[1-tan^(α/2)]/1+tan^(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^(α/2)] 其它公式 (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可 (4)對于任意非直角三角形,總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 證: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關(guān)系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC (9)sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π_/n)+sin(α+2π_/n)+……+sin[α+2π_n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π_/n)+cos(α+2π_/n)+……+cos[α+2π_n-1)/n]=0 以及sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 篇二:同角互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系 同角三角函數(shù)間的關(guān)系: 平方關(guān)系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·積的關(guān)系: sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα ·倒數(shù)關(guān)系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊 正切等于對邊比鄰邊, 余切等于鄰邊比對邊 互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系: sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 篇三:銳角三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)的定義 銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。 正弦等于對邊比斜邊 余弦等于鄰邊比斜邊 正切等于對邊比鄰邊 余切等于鄰邊比對邊 正割等于斜邊比鄰邊 余割等于斜邊比對邊 正切與余切互為倒數(shù) 它的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的,其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復(fù)數(shù)系。 由于三角函數(shù)的周期性,它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。 它有六種基本函數(shù)(初等基本表示): 函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,從點O引出一條射線OP,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ,設(shè)OP=r,P點的坐標(biāo)為(x,y)有 正弦函數(shù) sinθ=y/r 余弦函數(shù) cosθ=x/r 正切函數(shù) tanθ=y/x 余切函數(shù) cotθ=x/y 正割函數(shù) secθ=r/x 余割函數(shù) cscθ=r/y (斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。) 以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數(shù): 正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ 余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ 2022高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點大全3篇(高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)考點)相關(guān)文章: ★ 2022高考數(shù)學(xué)會考知識點3篇 高中數(shù)學(xué)會考知識點 ★ 精選小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作總結(jié)3篇(小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作總結(jié)個人總結(jié)) ★ 人教版一年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)工作總結(jié)11篇 教學(xué)工作總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊 ★ 人教版五年級下冊數(shù)學(xué)表面積練習(xí)題3篇 五年級下冊數(shù)學(xué)第三章表面積試題 ★ 高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)歸納3篇(學(xué)高數(shù)的方法總結(jié)) ★ GRE數(shù)學(xué)估算法解題思路實例分析3篇2022高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點大全2
2022高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點大全3
相關(guān)熱詞搜索:數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點 數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 知識點