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北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理3篇(八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理北師大版)

時間:2022-08-15 18:26:00 綜合范文

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北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理3篇(八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理北師大版)

北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理1

  四邊形

  平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

  平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

  平行四邊形的判定

  1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

  3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  三角形的中位線平行于三角形的'第三邊,且等于第三邊的一半。

  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。

  矩形的性質(zhì):矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

  矩形判定定理:

  1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

  2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

  3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

  菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。

  菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

  菱形的判定定理:

  1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

  2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

  3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

  正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

  正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

  正方形判定定理:

  1.鄰邊相等的矩形是正方形。

  2.有一個角是直角的菱形是正方形。

北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理2

  一、實數(shù)的概念及分類

  1、實數(shù)的分類

  一是分類是:正數(shù)、負數(shù)、0;

  另一種分類是:有理數(shù)、無理數(shù)

  將兩種分類進行組合:負有理數(shù),負無理數(shù),0,正有理數(shù),正無理數(shù)

  2、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

  在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之,歸納起來有四類:

  (1)開方開不盡的數(shù),如 等;

  (2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如 +8等;

  (3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;

  (4)某些三角函數(shù)值,如sin60o等

  二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

  1、相反數(shù)

  實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

  2、絕對值

  在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離,叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。

  3、倒數(shù)

  如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

  4、數(shù)軸

  規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。

  解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的,并能靈活運用。

北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理3

  函數(shù)及其相關(guān)概念

  1、變量與常量

  在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。

  一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。

  2、函數(shù)解析式

  用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

  使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。

  3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

  (1)解析法

  兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。

  (3)圖像法

  用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

  4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

  (1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

  (2)描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

  (3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。

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