下面是范文網(wǎng)小編整理的北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理3篇(八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理北師大版),供大家賞析。
北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理1
四邊形
平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的'第三邊,且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質(zhì):矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質(zhì):菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理:
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理2
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類
一是分類是:正數(shù)、負數(shù)、0;
另一種分類是:有理數(shù)、無理數(shù)
將兩種分類進行組合:負有理數(shù),負無理數(shù),0,正有理數(shù),正無理數(shù)
2、無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這一時之,歸納起來有四類:
(1)開方開不盡的數(shù),如 等;
(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù),如 +8等;
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數(shù)值,如sin60o等
二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、絕對值
在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離,叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時,要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的,并能靈活運用。
北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理3
函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量,數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變量x與y,如果對于x的每一個值,y都有確定的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)解析法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系,有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系,這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表:列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點:以表中每對對應(yīng)值為坐標,在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線:按照自變量由小到大的順序,把所描各點用平滑的曲線連接起來。
北師版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理3篇(八年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理北師大版)相關(guān)文章: