下面是范文網(wǎng)小編分享的三角形中線(xiàn)定理整理3篇 解三角形中線(xiàn)定理，供大家參考。

三角形中線(xiàn)定理整理1

△中線(xiàn)性質(zhì)

　　設(shè)△ABC的角A、角B、角C的對(duì)邊分別為a,b,c。

　　1、三角形的三條中線(xiàn)都在三角形內(nèi)。

　　2、三角形的三條中線(xiàn)長(zhǎng)：

　　ma=(1/2)√（2b2+2c2-a2）

　　mb=(1/2)√（2a2+2c2-b2）

　　mc=(1/2)√（2a2+2b2-c2）

(ma、mb、mc分別為角A,B,C所對(duì)邊的中線(xiàn)長(zhǎng)）

　　3、三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心。

　　4、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的1/2。

　　5、角形中線(xiàn)組成的`三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。

　　6、三角形重心將中線(xiàn)分為長(zhǎng)度比為1:2的兩條線(xiàn)段。

　　三角形都有什么線(xiàn)

　　三角形有四線(xiàn)，分別為中線(xiàn)，高，角平分線(xiàn)，中位線(xiàn)。

　　1、中線(xiàn)定義：三角形的中線(xiàn)是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，一個(gè)三角形有3條中線(xiàn)。

　　2、高定義：從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段。

　　3、角平分線(xiàn)定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段。

　　4、中位線(xiàn)定義：三角形的三邊中任意兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)。

三角形中線(xiàn)定理整理2

　　直角三角形斜邊中線(xiàn)定理的逆定理

　　如果一個(gè)三角形一條邊的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的`斜邊。

　　證明方法：以該條邊的中點(diǎn)為圓心，以中線(xiàn)長(zhǎng)為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)在圓上，該頂角為圓周角。因?yàn)橹睆缴系膱A周角是直角，所以該命題成立。

三角形中線(xiàn)定理整理3

　　當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一直線(xiàn)的垂線(xiàn)，交點(diǎn)叫垂足。

　　垂線(xiàn)段是一個(gè)圖形，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是一個(gè)數(shù)量。

　　垂直公理

　　在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)（直線(xiàn)上或直線(xiàn)外）有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　垂直

　　過(guò)直線(xiàn)AB上一點(diǎn)C作CP⊥AB，且CP是唯一的；同理，過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P作PC⊥AB，且PC是唯一的。

　　垂線(xiàn)段公理

　　直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短（簡(jiǎn)稱(chēng)“垂線(xiàn)段最短”）。

　　垂線(xiàn)段

　　已知PC⊥AB于點(diǎn)C，則PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧。

　　垂徑定理

　　垂徑定理是數(shù)學(xué)平面幾何（圓）中的`一個(gè)定理，它的通俗的表達(dá)是：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。數(shù)學(xué)表達(dá)為：直徑DC垂直于弦AB，則AE=EB，弧AD等于弧BD（包括優(yōu)弧與劣?。?，半圓CAD=半圓CBD。

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