【前言】下面是熱心會(huì)員“cexmw75”收集的《圓的認(rèn)識(shí)》聽課心得，供大家賞析。
昨日我在學(xué)校上了一節(jié)有關(guān)《正多邊形與圓》的課。在此前的一堂課中，我用十分鐘讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)書本掌握中心、中心角、半徑和邊心距的概念。這堂課的重點(diǎn)是獨(dú)特正多邊形與圓之間的邊心距、周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。
最先，給學(xué)生五分鐘的時(shí)間讓他們閱讀相關(guān)正六邊形的例題，隨后在黑板上畫出了半徑為R的正四邊形、正六邊形和正三角形，以及它們的外接圓。在引導(dǎo)了例題后，我以表格的形式給出了第一個(gè)問(wèn)題：各自用R來(lái)描述正四邊形、正六邊形和正三角形的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、邊心距和面積。過(guò)去我總是講解，這次我試著讓學(xué)生主動(dòng)講話。在學(xué)生講解時(shí)，我注意到別的同學(xué)都在認(rèn)真聽，雖然講解的同學(xué)有時(shí)響聲較小或講解不足深入，但整體表現(xiàn)還不錯(cuò)，給學(xué)生多一些發(fā)言的機(jī)遇肯定會(huì)讓他們有所進(jìn)步。這堂課我花了較長(zhǎng)的時(shí)間圍繞這個(gè)難題展開討論，旨在讓更多學(xué)生體會(huì)并掌握構(gòu)造直角三角形的思維方法。我還補(bǔ)充了有關(guān)一個(gè)角為30度的直角三角形的三邊比和等腰直角三角形的三邊比的推論，以幫助學(xué)生在計(jì)算中節(jié)省時(shí)間。
第二個(gè)關(guān)鍵是：討論正三角形的外接圓半徑R和內(nèi)切圓半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，及其它們與正三角形高之間的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，由兩位同學(xué)開展講解，田禮厚同學(xué)通過(guò)連接半徑轉(zhuǎn)換R構(gòu)造直角三角形，而鄭文豪同學(xué)則通過(guò)構(gòu)造弦心距轉(zhuǎn)換r來(lái)構(gòu)造直角三角形。雖然轉(zhuǎn)換方式不同，但學(xué)生的思路表現(xiàn)得非常活躍。
整節(jié)課定制的難題比較少，重點(diǎn)就是讓學(xué)生體會(huì)構(gòu)造思想與轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生的參與積極性很高。但由于缺乏訓(xùn)練和反映的時(shí)間，在之后的練習(xí)課中，我預(yù)料到學(xué)生存在的困難不是構(gòu)造直角三角形的思路，而是測(cè)算的速度和精確性。提高迅速精準(zhǔn)的計(jì)算水平絕非易事，因此我認(rèn)為在一節(jié)課上還要適度布局計(jì)算練習(xí)，以鍛煉學(xué)生能力。
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