下面是范文網(wǎng)小編整理的二次函數(shù)教案模板4篇(二次函數(shù) 教案)，以供參考。
二次函數(shù)教案模板1
第教學目標
18課時 二次函數(shù)(二)
1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；
2.結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與x軸的交點情況； 3.會利用韋達定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問題。4.會利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題。教學重點 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教學難點 二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運用 教法 講練結(jié)合 教學過程
一、知識梳理: 1．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：
（1）一元二次方程ax2+bx+c=0就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當函數(shù)值y為0時的情況．
（2）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點有三種情況：有兩個交點、有一個交點、沒有交點；當二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸有交點時，交點的橫坐標就是當y=0時自變量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根．（3）①當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與 x軸有兩個交點時，則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，△>0；
②當二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有一個交點時，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個相等的實數(shù)根，△=0；
③當二次函數(shù)y＝ax2+ bx+c的圖象與 x軸沒有交點時，則一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，△
（1）二次函數(shù)常用來解決優(yōu)化問題，這類問題實際上就是求函數(shù)最大（小）值；（2）二次函數(shù)的應用包括以下方面：分析和表示不同背景下實際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運用二次函數(shù)的知識解決實際問題中的最大（?。┲担?）用函數(shù)表達式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進行求解；
二、經(jīng)典考題剖析: 例題1.已知二次函數(shù)y=x2－6x+8，求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標；（2）拋物線的頂點坐標；
（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題：
①方程x2-6x＋8=0的解是什么？
②x取什么值時，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時，函數(shù)值小于0？
解：（1）由題意，得x2－6x+8=0．則（x－2）(x－4）= 0，x1=2，x2=4．∴與x軸交點為（2,0）和（4，0）；當x=0時，y=8．∴拋物線與y軸交點為（0，8）；（2）拋物線解析式可化為y=x2－6x+8=(x-3)2-1；
∴拋物線的頂點坐標為（3，－1）
（3）如圖所示．①由圖象知，x2－6x+8=0的解為x1=2，x2=4．
②當x＜2或x＞4時，函數(shù)值大于0；③當2＜x＜4時，函數(shù)值小于0． 例題
2、已知二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1，(1)試說明：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個交點；(2)m為何值時，這兩個交點都在原點的左側(cè)？
分析：(1)要說明不論m取任何實數(shù)，二次函數(shù)y??x2?(m?2)x?m?1的圖象必與x軸有兩個交點，只要說明方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個不相等的實數(shù)根，即△＞0．
(2)兩個交點都在原點的左側(cè)，也就是方程?x2?(m?2)x?m?1?0有兩個負實數(shù)根，因而必須符合條件①△＞0，②x1?x2?0，③x1?x2?0．綜合以上條件，可求得m的值的范圍．
三、合作交流：
1、若二次函數(shù)y=-x+2x+k的部分圖象如圖所示，關(guān)于x的一元二次方程-x+2x+k=0的一個解x1 = 3,則另一個解x2 = _____。
2、拋物線y=kx-7x-7的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是 。
四、中考壓軸題賞析：（分組合作）
已知：二次函數(shù)y?x2?(m?1)x?m的圖象交x軸于A(x1,0)、B(x2,0)兩點，2交y軸正半軸于點C，且x12?x2?10。2（1）求此二次函數(shù)的解析式；
5)的直線與拋物線交于點M、N，與x軸交于點E，2使得點M、N關(guān)于點E對稱？若存在，求直線MN的解析式；若不存在，說明理由。（2）是否存在過點D(0，-解：（1）∵x1+x2=10，∴（x1+x2）-2x1x2=10，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=m+1, x1x2=m 222∴（m+1）2-2m=10，∴m=3，m=-3，又∵點C在y軸的正半軸上，∴m = 3，∴所求拋物線的解析式為：y=x-4x+3；（2）假設過點D（0，-5）的直線與拋物線交于M（xM，yM）、N（xN，yN）兩22點，與x軸交于點E，使得M、N兩點關(guān)于點E對稱．
5設直線MN的解析式：y=kx-，2則有：yM+yN=0，（6分）由 得x-4x+3=kx-，并同類項得x2-（k+4）x+11=0，2
2 移項后
合52∴xM+xN=k+4．
∴52yM+yN=kxM-+kxN-=k（xM+xN）-5=0，即k（k+4）-5=0，∴k=1或k=-5．
當k=-5時，方程x-（k+4）x+11=0的判別式△＜0，直線MN與拋物線無交點，2522∴k = 1，3
∴直線MN的解析式為y=x-5，2∴此時直線過
一、三、四象限，與拋物線有交點；
∴存在過點D（0，-5）的直線與拋物線交于M，N兩點，與x軸交于點E．使得
2M、N兩點關(guān)于點E對稱．
點評：此題巧妙利用了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．在（2）中，將直線與拋物線的交點問題轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)的關(guān)系來解答，考查了同學們的整體思維能力．
五、反思與提高：
1、本節(jié)課主要復習了哪些知識，你印象最深的是什么？
2、通過本節(jié)課的函數(shù)學習，你認為自己還有哪些地方是需要提高的？
六、備考訓練：
初中畢業(yè)學業(yè)考試指南P64 T7 8 9
二次函數(shù)教案模板2
二次函數(shù)的圖像
略陽天津高級中學 楊 娜
課 型：新授課 課時安排： 1課時 教學目標：
1、理解二次函數(shù)中a,b,c,h,k對其圖像的影響。
2、領會二次函數(shù)圖像平移的研究方法，并能遷移到其他函數(shù)圖像的研究，而提高識圖和用圖能力。
3、培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想意識。 重點難點: 1．教學重點:二次函數(shù)圖像平移變換規(guī)律及應用
2．教學難點:理解平移對解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律求解析式，并能把平移變換規(guī)律遷移到一般函數(shù)． 教學過程：
一、導入新課
在初中我們已經(jīng)學過二次函數(shù)，知道其圖像為拋物線，并了解其圖像的開口方向，對稱軸，頂點等特征，本節(jié)課將進一步研究一般的二次函數(shù)的性質(zhì)。二、講授新課
提出問題1 二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像與二次函數(shù)y?x的圖像之間有什么關(guān)系？ 1.我們先畫出y?x 的圖像，并在此基礎上畫出y?2x的圖像。
學生閱讀課本41頁并在練習本上作圖（教師用幾何畫板演示）2.學生閱讀課本41頁，并動手實踐。
3.概括：二次函數(shù)y?ax(a?0)的圖像可以由y?x的圖像個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。 4.用幾何畫板演示a對開口大小得影響。5.抽象概括
?二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像可由的y=x2圖像各點縱坐標 變?yōu)樵瓉淼腶倍得到。
?a決定了圖像的開口方向:a>o開口向上，a
?a決定了圖像在同一直角坐標系中的開口大小:|a|越小圖像開口就越大 6.練習列二次函數(shù)圖像開口，按從小到大的順序排列為_ 11(1)f(x)=x2;(2)f(x)=x242
問題
212(3)f(x)=-x;(4)f(x)=-3x23函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)的圖像與函數(shù)y?ax2(a?0)的圖像之間有什么關(guān)系呢？
1.我們先一起回顧y?2x2與y=2(x+1)2+3圖像的關(guān)系。（教師用幾何畫板演示）
在初中我們已經(jīng)知道，只要把y?2x2的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)=2(x+1)2+3的圖像。它們形狀相同，位置不同（如圖2-22）。2.學生動手實踐想想并回答課本上的問題2。3.概括：二次函數(shù)y=a(x+h)2+k(a?0), ①a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；
而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越??； ②h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負右移”； ③k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負下移”。
問題3 y?ax(a?0)和y?ax?bx?c(a?0)的圖像之間有什么關(guān)系？ 1.我們先來回顧y?2x與y?2x?4x?1的圖像關(guān)系（教師在黑板演示，可以轉(zhuǎn)化為頂點式）
至此我們知道把y?2x的圖像向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，就可以得到y(tǒng)?2x?4x?1的圖像（如圖2-23）。
2.動畫演示y?ax?bx?c(a?0)中a,b,c對圖像的影響。 3.概括：
⑴一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y(tǒng)=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像
通過平移得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；
而且“a正開口向上，a負開口向下”；｜a｜越大開口越??；b影響了圖像的位置不僅上下平移而且左右平移；c決定了圖像與坐標軸y軸的交點位置，c>0 交點在y軸上半軸，c
三、鞏固練習
１.完成課后練習題1，2，3 ２.把下列二次函數(shù)一般式化為頂點式：
① y?x2?8x?9 ② y??2x2?12x?16 ③y?ax2?bx?c(a?0)3.把y?x2的圖像經(jīng)過怎樣平移可得到y(tǒng)?x2?8x?9的圖像？
4.將二次函數(shù)y=3x2的圖像平行移動,頂點移到（－３，２），則它的解式為？
5..二次函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖像開口大小相同，開口方向也相同，已知函數(shù)g(x)=x2+1，f(x)圖像的頂點為(3,2)，則f(x)的表達式為什么？ 四．小結(jié)
1.回顧二次函數(shù)y?a(x?h)2?k(a?0)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？
二次函數(shù)y?ax?bx?c(a?0)中，確定函數(shù)開口大小及方向的參數(shù)是什么？確定函數(shù)位置的參數(shù)是什么？
2.我們經(jīng)歷了y?x到y(tǒng)?ax2(a?0)，y?ax2(a?0)到y(tǒng)?a(x?h)2?k(a?0)，通過這個過程，我們就能體會y?ax2(a?0)到y(tǒng)?ax2?bx?c(a?0)的圖像變化過程，到研究一般函數(shù)的拓展過程。 五．作業(yè)
完成課后習題題。六．板書設計
二次函數(shù)再研究
問題1 演算過程 練習題 問題2 結(jié)論 問題3 附加題：
將二次函數(shù)y??2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應的函數(shù)解析式。⑴（4,0）;⑵（0，-2）;⑶(-3，2)⑷（3，-1）222
二次函數(shù)教案模板3
中學美術(shù)課水彩畫技法教學
摘要：水彩畫在中學美術(shù)教育中占據(jù)著重要的地位，它不僅可以提升中學生的造型能力、色彩能力，同時也可以強化他們的審美素養(yǎng)。這里，筆者將結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，來談一談水彩畫技法教學的一點心得，以期大方之家給予批評指正。
關(guān)鍵詞：中學美術(shù)課；水彩畫；技法教學
一、水彩畫技法指導
學生在畫水彩畫之前需要有這樣的理念：從整體著眼，從局部入手。在腦海中必須有畫面的整體構(gòu)思與布局，在這個大前提下，再將畫面有效地分成若干個小部分，逐一完成。具體過程下面將分條闡述。
（一）畫面勾勒輪廓階段
第一步就是教師指導學生先勾勒出素描稿，整體與局部的分配情況需要合理、恰切。為了提升上色的準確性、恰切性，整個過程需要運用鉛筆來完成，并且在素描的過程中，需要有效地表現(xiàn)反光、高光、投影以及明暗交界線等。其中投影、暗部需要淡淡地用鉛筆進行標記。這個素描過程至關(guān)重要，成為關(guān)鍵的開端。
（二）畫面著色階段
接下來就需要用刷子蘸上清水，在畫紙上刷一遍，讓水完全浸濕畫紙。吃水飽和的畫紙，在短時間內(nèi)，就不會立刻干燥，在這種情況下，才有助于具體干濕畫法的實踐、運用。
水彩的透明特點需要被全面地觀照、審視，主要著色程序是由淺至深，特定物體的受光面需要先畫出來，緊接著再對其背光面進行繪畫。只有這樣才能夠有效地表現(xiàn)水彩畫的明調(diào)與暗調(diào)。最后，將特定物體顏色最深的細部完成?？梢哉f水彩的表現(xiàn)方法，通常來說，主要分為干畫法、濕畫法以及干濕并用法。在中學美術(shù)教學中，我們提倡采用干濕并用法，即有的地方使用干畫法，而有的地方則采用濕畫法。這種方法易于被中學生接受，并且表現(xiàn)力相對較強。再者，我們可以有效利用濕畫法來繪畫每一個客觀物象。
最后就是畫面的整理、完善環(huán)節(jié)。局部獨立物象的逐一繪畫，這種羅列可能會導致整個畫面的融合程度不足，進而容易產(chǎn)生層次方面的誤差感，給觀賞者一種拼湊的印象。鑒于此，教師必須指導學生進行畫面的整體處理，旨在讓每一個局部都被統(tǒng)攝到整個畫面中去，成為一個部分分割的成分。例如前景特定物象應該是實的，需要在這個物象的主要部位，將輪廓線凸顯。而后面的特定物象應該是虛的。較之前者，后者需要淡化其色彩和形體方面的處理，只有這樣才能夠創(chuàng)設出層次分明、立體感較強的畫面效果。如果整個畫面色彩顯得有些亂，就應該在基調(diào)的范圍內(nèi)進行有效整理。如果整個畫面較為單調(diào)的話，就應該將環(huán)境色恰當?shù)厝谌肫渲?，進而色彩的豐富感就可以被提升。
二、重要注意事項強調(diào)
在學生對范畫的欣賞、感悟過程中，教師需要對每一張畫，它的具體畫法、運用色彩等方面進行全面而細致地解讀，這樣才能使得學生對水彩畫的特點、畫法有一個整體的了解和體認。同時，需要提醒學生：如果調(diào)色過多，就可能喪失水彩畫明快、透明的風格特征。而且涂色需要爭取一次性完成，至多不可以超過三次，涂色越多，整個畫面就會變得更為臟亂。鑒于此，在涂色之前，教師必須講清楚調(diào)色與控制畫筆中水分的具體措施，并且讓學生全面把握繪畫所要使用的工具，只有充分熟悉工具的使用方法，才能談及具體涂色過程的開展。
需要強化實踐教學，即可以將學生帶到大自然中去繪畫。教師可以一邊繪畫，一邊講解，在此過程中，將特定物象的具體畫法，普遍存在的問題以及解決問題的辦法，一一告訴學生。教師的這種示范教學，不僅可以給予學生直觀的感受，同時也讓學生了解了具體的繪畫方法，如何規(guī)避不該出現(xiàn)的失誤。另外，對于學生的作品不足之處，教師需要給予親自改正，這種教學方法會讓學生的繪畫技巧迅速提升的。
另外，教師也可以將水彩畫的繪畫技巧編成一系列的口訣，這樣，學生記憶與掌握水彩畫相關(guān)技法將會變得事半而功倍。
三、水彩畫技法教學示例
這里以水彩風景寫生為示例對象。在寫生的起初，需要力求一次性完成天空的繪畫，當整體基調(diào)確定之后，余下的景物色彩需要與之協(xié)調(diào)搭配。當天空的繪畫尚未“風干”之前，需要立刻將遠山，抑或者是遠樹勾畫出來。這樣就會使得它與天空疊加的部分自然融合，避免了分離之感的產(chǎn)生。這樣就契合了遠虛近實的繪畫要求。
畫每一個特定物象之時，需要從左到右刷一遍清水，因為室外的空氣是比較干燥的，這樣的環(huán)境下，如果不刷水，濕畫法則難以為繼。倒映在水中的樹木和房屋需要在畫紙濕條件下，立刻涂色，進而產(chǎn)生朦朦朧朧的倒影效果。待畫面干了之后，在使用干畫法，小心翼翼地在水面上畫出幾道波紋來，這樣房屋和樹木的倒影就顯得愈加真實生動了。同時，水岸上的物象，需要使用干畫法進行繪畫，這樣就會使得這些物象更為實在、凸顯。進而與水中倒影構(gòu)成鮮明的對比。
畫面的主體部分需要著力進行刻畫，進而讓整個畫面具有凝聚力。在讓學生充分領悟水彩畫技法的同時，還需要讓學生懂得藝術(shù)地處理畫面的空間。最后，也就是對整個畫面進行整理，濕畫法的缺陷在于使得畫面顯得很“碎”，因此需要在畫面的色彩和層次方面進行整體的調(diào)整，這樣，整個畫面就會變得和諧統(tǒng)一了。
參考文獻
二次函數(shù)教案模板4
如皋市實驗初中九年級（下）數(shù)學教案
設計：余亞明
2010年12月
課題：二次函數(shù)的復習
【教學目標】
1．理解二次函數(shù)的概念，會畫二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識其性質(zhì)。2．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。3．會利用二次函數(shù)的最值解決實際問題?！窘虒W重點】
二次函數(shù)的圖象性質(zhì)的運用 【教學難點】
實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題 【教學過程】
一、揭示課題
二、復習過程
活動一：回憶二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)（先獨立完成，后小組交流）1．已知函數(shù)y?(m?1)xm2?3m?4?4x?3是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m值。
2．畫出上述二次函數(shù)的圖象，回憶其相關(guān)性質(zhì)，盡可能多地說出相關(guān)結(jié)論.（一個小組具體展示，其他小組適當補充、歸納，教師點撥。）
活動二：會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象過點（2，0），（0，3），對稱軸為直線x=－1，求該二次函數(shù)的解析式.（先獨立完成，后小組交流、歸納）
（一個小組具體展示，其他小組適當補充、歸納方法及解題步驟等，教師點撥。）
1 如皋市實驗初中九年級（下）數(shù)學教案
設計：余亞明
2010年12月
活動三：會利用二次函數(shù)的最值解決實際問題.某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價為每天180元時，房間會全部住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館每間每天需花費20元的各種費用。
（1）寫出該賓館每天的利潤y(元)與每間客房漲價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）房價定為多少時賓館利潤最大？
（兩學生板演，其他同學獨立完成后，小組交流，全班交流解題方法，思想，注意點等等）
三、師生共同談本課的體會。
四、課堂檢測
1．拋物線y?(m?2)x2開口向下，則m的取值范圍是___________.2．拋物線3．二次函數(shù)y?x2?2x?8與x軸交點坐標是__________，與y軸交點坐標是______.y??x2?4x?，當x=____時，y的最____值是____.4．拋物線過點A（-1,0），B（3,0），C（0，3），求該拋物線的解析式。
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