下面是范文網(wǎng)小編分享的等差數(shù)列課程教案模板3篇(等差數(shù)列教案教學過程)，歡迎參閱。
等差數(shù)列課程教案模板1
等差數(shù)列教案
教學目的1.理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，并能運用通項公式解決簡單的問題.
（1）了解公差的概念，明確一個數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等差數(shù)列，了解等差中項的概念；
（2）正確認識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數(shù)列的首項、公差、項數(shù)、指定的項；
（3）能通過通項公式與圖像認識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題.2.通過等差數(shù)列的圖像的應用，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想.
3.通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識；通過對等差數(shù)列的研究，使學生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點.關(guān)于等差數(shù)列的教學建議
（1）知識結(jié)構(gòu)
（2）重點、難點分析
①教學重點是等差數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應用，等差數(shù)列是特殊的數(shù)列，定義恰恰是其特殊性、也是本質(zhì)屬性的準確反映和高度概括，準確把握定義是正確認識等差數(shù)列，解決相關(guān)問題的前提條件.通項公式是項與項數(shù)的函數(shù)關(guān)系，是研究一個數(shù)列的重要工具，等差數(shù)列的通項公式的結(jié)構(gòu)與一次函數(shù)的解析式密切相關(guān)，通過函數(shù)圖象研究數(shù)列性質(zhì)成為可能.②通過不完全歸納法得出等差數(shù)列的通項公式，所以是教學中的一個難點；另外，出現(xiàn)在一個等式中，運用方程的思想，已知三個量可以求出第四個量.由于一個公式中字母較多，學生應用時會有一定的困難，通項公式的靈活運用是教學的有一難點.（3）教法建議
①本節(jié)內(nèi)容分為兩課時，一節(jié)為等差數(shù)列的定義與表示法，一節(jié)為等差數(shù)列通項公式的應用．
②等差數(shù)列定義的引出可先給出幾組等差數(shù)列，讓學生觀察、比較，概括共同規(guī)律，再由學生嘗試說出等差數(shù)列的定義，對程度差的學生可以提示定義的結(jié)構(gòu)：“……的數(shù)列叫做等差數(shù)列”，由學生把限定條件一一列舉出來，為等比數(shù)列的定義作準備．如果學生給出的定義不準確，可讓學生研究討論，用符合學生的定義但不是等差數(shù)列的數(shù)列作為反例，再由學生修改其定義，逐步完善定義．
③等差數(shù)列的定義歸納出來后，由學生舉一些等差數(shù)列的例子，以此讓學生思考確定一個等差數(shù)列的條件．
④由學生根據(jù)一般數(shù)列的表示法嘗試表示等差數(shù)列，前提條件是已知數(shù)列的首項與公差．明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據(jù)圖像觀察項隨項數(shù)的變化規(guī)律；再看通項公式，項 其圖像的形狀相對應．
可看作項數(shù) 的一次型（）函數(shù)，這與
⑤有窮等差數(shù)列的末項與通項是有區(qū)別的，數(shù)列的通項公式
是數(shù)列第 項
與項數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系式，有窮等差數(shù)列的項數(shù)未必是，即其末項未必是該數(shù)列的第 項，在教學中一定要強調(diào)這一點．
⑥等差數(shù)列前 項和的公式推導離不開等差數(shù)列的性質(zhì)，所以在本節(jié)課應補充一些重要的性質(zhì)；另外可讓學生研究等差數(shù)列的子數(shù)列，有規(guī)律的子數(shù)列會引起學生的興趣．
⑦等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中廣泛存在的數(shù)列的數(shù)學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓學生去搜集，然后彼此交流，提出相關(guān)問題，自己嘗試解決，為學生提供相互學習的機會，創(chuàng)設相互研討的課堂環(huán)境．
等差數(shù)列通項公式的教學設計示例 教學目標
1.通過教與學的互動，使學生加深對等差數(shù)列通項公式的認識，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題；
2.利用通項公式求等差數(shù)列的項、項數(shù)、公差、首項，使學生進一步體會方程思想；
3.通過參與編題解題，激發(fā)學生學習的興趣.教學重點，難點
教學重點是通項公式的認識；教學難點是對公式的靈活運用． 教學用具
實物投影儀，多媒體軟件，電腦.教學方法
研探式.教學過程 一.復習提問
前一節(jié)課我們學習了等差數(shù)列的概念、表示法，請同學們回憶等差數(shù)列的定義，其表示法都有哪些？
等差數(shù)列的概念是從相鄰兩項的關(guān)系加以定義的，這個關(guān)系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.二.主體設計
通項公式 反映了項 與項數(shù) 之間的函數(shù)關(guān)系，當?shù)炔顢?shù)列的首項與公差確定后，數(shù)列的每一項便確定了，可以求指定的項（即已知
求，求）.找學生試舉一例如：“已知等差數(shù)列
中，首項，公差
.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數(shù)列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.1.方程思想的運用
（1）已知等差數(shù)列 的第______項.中，首項，公差，則－397是該數(shù)列
（2）已知等差數(shù)列 中，首項，則公差
（3）已知等差數(shù)列 中，公差，則首項
這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.2.基本量方法的使用
（1）已知等差數(shù)列 中，求的值.（2）已知等差數(shù)列 中，求.若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(jié)（最好請出題者、解題者概括）：因為已知條件可以化為關(guān)于 的，由 和
和的二元方程組，所以這些等差數(shù)列是確定寫出通項公式，便可歸結(jié)為前一類問題.解決這類問題只需把兩個
和的二元方程組，以求得
和，和
稱作基條件（等式）化為關(guān)于 本量.教師提出新的問題，已知等差數(shù)列的一個條件（等式），能否確定一個等差數(shù)列？學生回答后，教師再啟發(fā)，由這一個條件可得到關(guān)于 這是一個 和
和的二元方程，的制約關(guān)系，從這個關(guān)系可以得到什么結(jié)論？舉例說明（例題可由學生或教師給出，視具體情況而定）.如：已知等差數(shù)列 中，…
由條件可得 即，可知，這是比較顯然的，與之相關(guān)的還能有什么結(jié)論？若學生答不出可提示，一定得某一項的值么？能否與兩項有關(guān)？多項有關(guān)？由學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，完善問題
（3）已知等差數(shù)列
中，求 ；
； ；；….類似的還有
（4）已知等差數(shù)列 中，求的值.以上屬于對數(shù)列的項進行定量的研究，有無定性的判斷？引出 3.研究等差數(shù)列的單調(diào)性，考察 隨項數(shù) 的變化規(guī)律.著重考慮的符號，由學生敘的情況.此時 是 的一次函數(shù)，其單調(diào)性取決于
述結(jié)果.這個結(jié)果與考察相鄰兩項的差所得結(jié)果是一致的.4.研究項的符號
這是為研究等差數(shù)列前 項和的最值所做的準備工作.可配備的題目如
（1）已知數(shù)列 始小于0？的通項公式為，問數(shù)列從第幾項開
（2）等差數(shù)列 三.小結(jié)
從第________項起以后每項均為負數(shù).1.用方程思想認識等差數(shù)列通項公式；
2.用函數(shù)思想解決等差數(shù)列問題.
等差數(shù)列課程教案模板2
等差數(shù)列（教案）
周起航
教學目標： 1、知識目標：
理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。2、能力目標：
培養(yǎng)學生觀察、歸納能力，在學習過程中，體會函數(shù)思想、歸納思想并加深認識；通過概念的引入與通項公式的推導，培養(yǎng)學生分析探索能力，增強運用公式解決實際問題的能力。3、情感目標: ①通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識。
②體驗從特殊到一般，又到特殊的認知規(guī)律，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的科學精神。
教學重點：
理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，會用公式解決一些簡單的問題。
教學難點：
通項公式的概括、證明以及通項公式推導過程中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法。
教學過程：
上一節(jié)咱們學習了數(shù)列的一些基本概念，下面咱們來看兩個實例：打出幻燈片：
在過去的三百多年里，人們分別在下面的時間里觀測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
問題： 你能預測出下一次的大致時間嗎？ 打出幻燈片：珠穆朗瑪峰的圖片
問題：珠穆朗瑪峰的高度是多少？
另外我們知道隨著高度的增加溫度會越來越低，下表給出了溫度與高度之間的關(guān)系（幻燈片），請估計珠穆朗瑪峰頂端的溫度大約是多少？
這些溫度可以構(gòu)成一個數(shù)列：32, , 19,,6, …,-20.這樣咱們就得到了兩個數(shù)列：
（1）1682，1758，1834，1910，1986，2062.（2）32, ,19,,6, …,-20.下面再給一個數(shù)列：
（3）1，4，7，10，13，16，…
思考：
（1）這三個數(shù)列各自有什么特點？
（2）它們的共同特點是什么？（稍后提問學生，教師總結(jié)）具有這樣特點的數(shù)列是很多的，在這里咱們給它們?nèi)∫粋€統(tǒng)一的名字叫也就是今天咱們要學習的等差數(shù)列（板書課題）等差數(shù)列
請同學們自己根據(jù)這幾個例子嘗試著歸納一下等差數(shù)列的定義。（稍后提問學生）
定義：一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。符號表示為：an-an-1=d(d為常數(shù)，n≥2)
根據(jù)定義上面三個數(shù)列顯然是等差數(shù)列，它們的公差分別是多少？ 判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？（1）3,3,3,3,3,3，…
（2）2,3,5,7,9,11,13，…（根據(jù)定義說明它不是，由此說明：注意定義中的每一項，同一個常數(shù)，第二項）
探索：
設等差數(shù)列{an}的公差為d，請?zhí)剿魉牡趎項an與它的首項a1和公差d的關(guān)系？
教師引導：我們該怎樣探索？對于等差數(shù)列我們現(xiàn)在只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，另外咱們前面求通項公式an是怎么求的？通過前幾項找出規(guī)律，然后求出通項公式，請同學們試一下（然后找同學演板或提問)a1=a1+0d（說明：因為要找an與a1和d的關(guān)系，所以把a1寫成此式，下面思想類似）a2=a1+d a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d a5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4d …
an=a1+(n-1)d(此式即為等差數(shù)列的通項公式，引出本節(jié)第二個知識，板書）（二）等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d 上面咱們只是通過前五項歸納猜想出了an與a1和d的關(guān)系，那么別的項是否適合咱們并不知道，因此咱們還要給出嚴格的證明，怎么證？同樣，對于等差數(shù)列咱們只有定義，因此我們必須從它的定義an-an-1=d著手，怎樣把這里的an-1去掉，而出現(xiàn)a1？同學們自己嘗試一下，可以分組討論（然后找同學演板或提問）。
a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d a5-a4=d …
an-an-1=d
累加可得：
an-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)d(n≥2)
檢驗知此式適合a
1所以
an=a1+(n-1)d(n≥1)說明：此式中共有四個量，只要知道其中的三個代入公式就可以求另外一個，以后咱們求等差數(shù)列的通項公式就可以直接使用此公式，只要求出a1和d然后代入
公式就行了。
1（三）通項公式的應用 大屏幕給出例題，例1：（1）求等差數(shù)列8，5，2…的第20項
解：由a1=8，d=5-8=-3，n=20，等差數(shù)列的通項公式得 a20=8+（20-1）×（-3）=-49（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？ 解：由得數(shù)列通項公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4（n-1）成立，解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。（方程思想的運用）練習：
1.求等差數(shù)列3，7，11，…的第4，7，10項； 是不是等差數(shù)列2，9，16，…中的項？（學生演板）（四）、課時小結(jié) 1.通過本節(jié)學習，首先要理解與掌握等差數(shù)列的定義以及其通項公式。（重點）2.要會推導等差數(shù)列的通項公式,并掌握其基本應用.（難點）(五)、課后作業(yè)與練習
課后作業(yè)
課本P40習題[A組]的第1題
課后練習 課本P39練習第1題（六）教學反思： 1、探究式教學走進課堂為學生的學習提供了多樣化的活動方式，激發(fā)學生的興趣，讓學生積極參與。學生通過觀察、猜想、推理等豐富多彩的活動達到了知識的主動構(gòu)建與理解。2、滲透數(shù)學思想方法中在平時
在數(shù)學課的教學中應該教會學生遇到具體問題時那種思考問題的方式，和解決問題的方法。本節(jié)課在探究解決問題的途徑，引導學生運用觀察歸納、猜想的數(shù)學思想方法。因此在平時教學時，要注意滲透數(shù)學思想方法的教學。3、信息技術(shù)走進課堂
充分利用多媒體手段，以輕松愉快的動畫演示，化抽象為形象，創(chuàng)設了直觀的課堂教學效果，化解了知識的難點。
4、課堂上教師怎樣引導學生是值得我們深思的一個問題，在完成知識拓展時，課堂上能不能很好的完成題目的變化，要經(jīng)教師的指導，學生才能逐漸地掌握方法。
等差數(shù)列課程教案模板3
等差數(shù)列教案
一、教材分析
從教材的編寫順序上來看，等差數(shù)列是必修五第二章的第二節(jié)的內(nèi)容，一方面它是數(shù)列中最基礎(chǔ)的一種類型、與前面學習的函數(shù)等知識也有著密切的聯(lián)系，另一方面它又為進一步學習等比數(shù)列及數(shù)列的極限等內(nèi)容作準備.就知識的應用價值上來看，它是從大量數(shù)學問題和現(xiàn)實問題中抽象出來的一個模型，對其在性質(zhì)的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納、猜想，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和探索精神,是培養(yǎng)學生應用意識和數(shù)學能力的良好載體．
依據(jù)課標 “等差數(shù)列”這部分內(nèi)容授課時間3課時，本節(jié)課為第2課時，重在研究等差數(shù)列的性質(zhì)及簡單應用，教學中注重性質(zhì)的形成、推導過程并讓學生進一步熟悉等差數(shù)列的通項公式。
二． 教學目標
依據(jù)課程標準，結(jié)合學生的認知水平和年齡特點，確定本節(jié)課的教學目標如下：
知識與技能目標：理解等差數(shù)列的定義基礎(chǔ)上初步掌握等差數(shù)列幾個特征性質(zhì)并能運用性質(zhì)解決一些簡單問題．
過程與方法目標：通過性質(zhì)的推導過程，提高學生的建模意識及探究問題、分析與解決問題的能力，體會公式探求過程中從特殊到一般的思維方法，滲透方程思想、分類討論思想及轉(zhuǎn)化思想，優(yōu)化思維品質(zhì)．
情感與態(tài)度目標：通過其性質(zhì)的探索，激發(fā)學生的求知欲，鼓勵學生大膽嘗試、勇于探索、敢于創(chuàng)新，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗，感受思維的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的簡潔美、數(shù)學的嚴謹美．
三．教學的重點和難點
重點：等差數(shù)列的通項公式的性質(zhì)推導及其簡單應用．從教材體系來看，它為后繼學習提供了知識基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用；從知識特點而言，蘊涵豐富的思想方法；就能力培養(yǎng)來看，通過發(fā)現(xiàn)性質(zhì)培養(yǎng)學生的運用數(shù)學語言交流表達的能力.突出重點方法：“抓三線、突重點”，即(一)知識技能線：問題情境→性質(zhì)發(fā)現(xiàn)→簡單應用；
（二）過程與方法線:特殊到一般、猜想歸納→轉(zhuǎn)化、方程思想；
（三）能力線：觀察能力→數(shù)學思想解決問題能力→靈活運用能力及嚴謹態(tài)度.
難點：等差數(shù)列的性質(zhì)的探究，從學生認知水平來看，學生的探究能力和用數(shù)學語言交流的能力還有待提高.它需要對等差數(shù)列的概念充分理解并融會貫通，而知識的整合對學生來說恰又是比較困難的。
突破難點手段：“抓兩點，破難點”,即一抓學生情感和思維的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想、積極探索，及時地給以鼓勵，使他們知難而進；二抓知識選擇的切入點，給予恰大的引導，讓學生能在原有的認知水平和所需的知識特點入手。四．教學方法
利用多媒體輔助教學，采用啟發(fā)和探究-建構(gòu)教學相結(jié)合的教學模式
五．教學過程.1.復習引入
回顧等差數(shù)列的定義：一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即an?an?1?d（n??N?)
（讓學生自己列舉等差數(shù)列的例子，教師給出一特殊等差數(shù)列）2.根據(jù)給出的數(shù)列引導學生發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)：
①有窮等差數(shù)列中，與首末兩項等距離的兩項之和等于其首末兩項之和
a1?an?a2?an?1?a3?an?2???
②已知aman 為等差數(shù)列的任意兩項，公差為d，則d=（公差的計算：d =an?an?1）
③等差數(shù)列中，若m?n?p?q，則am?an?ap?aq（讓學生推
廣：m?n 的情況）
④若?an??bn?是等差數(shù)列，則?an?k??kan??an?bn?也是等差數(shù)列，公差分別為d、kd、d1+d2
3.知識鞏固
例1.等差數(shù)列?an?中，已知a2?a7?9,a3?4，則a6解析一：由等差數(shù)列通項公式得：a2?a7=a1?d?a1?6d?9
a3?a1?2d?4
解得：
am?an
m?n
101則a6?a1?5d?5 a? d?
3解析二：由性質(zhì)③得a2?a7?a3?a6易得a6?5
變式：等差數(shù)列?an?中，a5?8,a2?2.則a8?例2.已知等差數(shù)列?an?滿足a1?a2?a3????a101?0，則有（）
a、a1?a101?0 B、a2?a101?0C、a3?a99?0D、a51?51 解析：根據(jù)性質(zhì)1得：a1?a101?a2?a100???a49?a50?2a51，由于
a1?a2?a3???a101?0，所以a51?0，又因為，a3?a99?2a51?0，故正確
答案為C。
課堂練習：等差數(shù)列?an?中，a第六項是多少？ 4.小結(jié)
引導學生回顧等差數(shù)列定義，從通項公式中發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。5.作業(yè)布置：
（1）.書面作業(yè)：教材
（2）請同學們課后思考：除了上述特征性質(zhì)外，還能不能
發(fā)現(xiàn)其他的性質(zhì)？
六．教學設計說明
1．復習引入.本著遵循掌握知識，熟能生巧的方針，溫故而知新。讓學生自己例舉等差數(shù)列，進一步讓學生真正知道什么是等差數(shù)列，然后采用圖片形式創(chuàng)設問題情景，意在營造和諧、積極的學習氣氛，激發(fā)學生的探究欲.2．性質(zhì)發(fā)現(xiàn)
教學中本著以學生發(fā)展為本的理念，充分給學生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺，通過他們自主學習、合作探究,展示學生解決問題的思想方法，共享學習成果，體驗數(shù)學學習成功的喜悅.通過師生之間不斷合作和交流，發(fā)展學生的數(shù)學觀察能力和語言表達能力，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和嚴謹性.3．知識鞏固
通過例題說明靈活的應用這些性質(zhì)和變形公式，可以避繁就簡，有思路的功效。對數(shù)列性質(zhì)的靈活應用反應學生的知識結(jié)構(gòu)特征掌握程度，有助于學生形成知識模塊，優(yōu)化知識體系.?2,a?5.則數(shù)列?a?4?的n
4．作業(yè)布置彈性化．
通過布置彈性作業(yè)，為學有余力的學生提供進一步發(fā)展的空間．
高中數(shù)學等差數(shù)列教案模板
小學數(shù)學等差數(shù)列求和教案模板
證明等差數(shù)列
課程教案模板
音樂課程教案模板
等差數(shù)列課程教案模板3篇(等差數(shù)列教案教學過程)相關(guān)文章：
★ 中小學信息技術(shù)課程教案4篇 中小學信息技術(shù)課程教案怎么寫
★ 開學第一課班會教案與課程教學7篇(《開學第一課》主題班會教案)