教案模板平行與垂直6篇(平行和垂直教案人教版)

時(shí)間：2023-05-29 19:59:58 教案

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教案模板平行與垂直1

《垂直與平行》教案

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫下來(lái)。注意，一張白紙上只畫一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）

　　師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類情況。

　　預(yù)案： a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

　　2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

　　設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。

　　當(dāng)出現(xiàn)c的分法時(shí)，開(kāi)始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

　　總之，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）

　　小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

（二）提示垂直的概念

　　師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）

　　師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）

　　師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

　　四、練習(xí)鞏固，深化對(duì)垂直與平行的理解

　　1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

　　2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

　　3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念

　　師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

　　1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　六、課堂總結(jié)

　　今天這節(jié)課你有什么收獲？

教案模板平行與垂直2

　　垂直與平行

　　教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行（教科書第64-65頁(yè)的內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

　　2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、尺子、三角板、量角器、小棒、長(zhǎng)方形、正方形卡紙。教學(xué)過(guò)程：

　　一、設(shè)置情景，想象感知導(dǎo)入：

　　師：現(xiàn)在我們來(lái)做一個(gè)小游戲好不好，生：好，（分組活動(dòng):）師：游戲規(guī)則是：

　　手捏兩根小棒從高處落下，觀察兩根小棒的位置是怎樣的？把它們畫在紙上。

　　二、探索比較，掌握特征

（一）動(dòng)手操作，建立表象

　　1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。 2.展示學(xué)生作品

（二）小組合作，感知特征

　　1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法去掉重復(fù)的進(jìn)行歸納。（課件出示）

　　2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)。

　　師：這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？根據(jù)什么來(lái)分？

　　3、小組合作交流討論分類方法展示各種可能分類方法：

　　生：分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　生：分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　生：分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

　　4、質(zhì)疑

　　師：對(duì)于各小組的分類方法，有什么想法？

　　引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。師：第一種情況：在同一平面內(nèi)兩條直線交叉，這種情況叫作相交。那第二種情況：這兩條直線會(huì)不會(huì)相交呢？

　　總結(jié)歸納：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　三、自主探究，構(gòu)建新知

　　師：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

　　1、認(rèn)識(shí)“平行”

（1）師：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請(qǐng)看書第65頁(yè)。（2）師：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？

　　師：知道為什么要加“互相”嗎？

　　生：必須有2條或2條以上的直線，才說(shuō)互相，一條直線不能說(shuō)互相平行。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是互相平行呢？

　　生：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

　　師：兩條直線互相平行必須具備一些什么條件？

　　生1：直線。

　　生2：同一平面。生3：不相交。

（3）出示實(shí)物幫助理解。

　　在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：

　　師：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

（4）舉例：說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?并說(shuō)說(shuō)自己的理由。

　　2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”

　　師：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系？

（1）學(xué)生任意畫幾組相交的直線，并量一量相交直線所組成的角的度數(shù)。思考：

①互相垂直的兩條直線有什么特征？ ②怎樣判斷兩條直線互相垂直？ ③你還掌握哪些知識(shí)？（2）展示交流通過(guò)多媒體課件的演示，學(xué)生觀察和測(cè)量角的度數(shù)，在相交的兩條直線中有不同的情況，然后引入垂直的概念。（板書：垂直）

　　師：用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）

（課件出示互相垂直的概念）

　　師：像這種在同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，兩條直線互相垂直必須具備一些什么條件呢？小組內(nèi)交流展示。

　　練習(xí)：判斷下面圖形哪兩條線段是互相垂直的，那兩條線段是互相平行的，并說(shuō)明理由。（課件出示）

　　3、判斷對(duì)與錯(cuò)

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。（）（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）（3）如圖：直線A叫垂線，直線B叫垂線。（）（4）不相交的兩條直線叫平行線。（）

　　四、鞏固拓展，運(yùn)用新知 1填一填

（1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線（）。

（2）窗戶的上邊和下邊是（）。

（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（）。（4）桌子的（）邊和（）邊是互相垂直的。2.折一折，比一比。用白紙這出垂線、平行線。

　　3.下面的各組直線那組是互相平行？那組是互相垂直的？檢驗(yàn)一下。（課件出示）練習(xí)十一題 4.挑戰(zhàn)自我。（課件出示：圖中那兩條線段是互相平行的，那兩條線段是互相垂直的。

　　五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)

　　1.讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課有什么收獲？

　　2.強(qiáng)調(diào)：不能孤立地說(shuō)某一條直線是平行線或垂線，平行線一定要說(shuō)某一條直線和另一條直線平行，或者是說(shuō)這兩條直線是一組平行線。垂線也是一樣的道理。

　　六、板書設(shè)計(jì) 垂直與平行

　　垂直

　　平行線

教案模板平行與垂直3

（人教新課標(biāo)）四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 垂直與平行

　　做一做

　　1.說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些平行或垂直的例子。

　　2.擺一擺。

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢催@兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看，這兩根小棒有什么關(guān)系。

　　3.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

　　4.畫一畫。

（1）過(guò)A點(diǎn)畫直線的垂線。

（2）過(guò)A點(diǎn)畫直線的平行線。

（3）畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形。

　　5.要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。

教案模板平行與垂直4

　　小學(xué)數(shù)學(xué)

【教學(xué)課題】《垂直與平行》

【教案背景】

《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元平行四邊形和梯形的第一節(jié)課，教學(xué)內(nèi)容在教材的64—65頁(yè)。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線以及角、角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)好“垂直”、“平行”等概念，不僅為學(xué)生以后學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體打下良好的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念一個(gè)很好的載體。

【學(xué)生狀況分析】

　　這個(gè)知識(shí)點(diǎn)既建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的直線和角的知識(shí)的基礎(chǔ)上，同時(shí)又要為進(jìn)一步學(xué)好平行四邊形和梯形等重要知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中的平面幾何知識(shí)體系里具有承上啟下的重要地位。但是學(xué)生之前沒(méi)有學(xué)過(guò)直線的特點(diǎn)和“同一平面”的理解。這無(wú)疑又為學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)設(shè)下了障礙。

【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識(shí)目標(biāo):幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　2、能力目標(biāo): 發(fā)展空間觀念,及空間想象能力。結(jié)合生活實(shí)際找出平行和垂直的現(xiàn)象。

　　3、情感目標(biāo):培養(yǎng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性,通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn),建立自信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”，“互相平行”，“互相垂直”等概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解平行的特點(diǎn)。

【教學(xué)過(guò)程】

(一)活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)直線。直線無(wú)限延伸。

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)兩端無(wú)限的延長(zhǎng)。

　　激發(fā)興趣,師問(wèn)：同學(xué)們看誰(shuí)來(lái)了？(演示課件：孫悟空)孫悟空有個(gè)寶貝叫“金箍棒”，“金箍棒”能千變?nèi)f化，瞧“金箍棒”現(xiàn)在發(fā)生什么變化？生回答：變長(zhǎng)了。

　　師問(wèn)：它從哪邊變長(zhǎng)的？生：兩邊。

　　師問(wèn)：如果孫悟空不停地說(shuō)‘長(zhǎng)’，“金箍棒”會(huì)長(zhǎng)到什么位置？師問(wèn)：你能用手比劃出來(lái)嗎？生：用手比劃。師：你比得完嗎？生：（體會(huì)）比不出來(lái)或比不完。

　　師：那么我們就說(shuō)“金箍棒”可以向兩端無(wú)限的延長(zhǎng)。

(動(dòng)畫演示)

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生觀察體驗(yàn)“兩端無(wú)限延伸”的意思，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

　　2、認(rèn)識(shí)直線

　　師問(wèn)：數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這樣的寶貝，（橫向）看一條直線，（縱向）這也是一條直線，（斜著）這也是一條直線，直線兩端可以怎樣？

　　生答：兩端無(wú)限延伸。

　　師評(píng)價(jià)：同學(xué)們說(shuō)得非常好！

　　師問(wèn)：你能判斷出那些是直線嗎？

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀察體驗(yàn)直線的特點(diǎn)兩端可以向兩端無(wú)限延伸。為研究?jī)蓷l直線相交或不相交的位置關(guān)系做鋪墊?！?/p>

(二)活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)同一平面。想象一張紙

　　師問(wèn)：老師這有一張紙，我們把這同一張紙看作同一平面（板書：同一平面），想象一下，這個(gè)平面變大了，能想象出來(lái)嗎？太好了！我們閉上眼睛一塊來(lái)想象一下，準(zhǔn)備好了嗎？生：閉眼想象。

　　師問(wèn)：這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種不同的情況？

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生空間想象兩條線在同一平面上的位置關(guān)系是怎樣的？發(fā)展學(xué)生空間想象能力〗

(三)活動(dòng)三：畫一畫、分一分。

（1）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立在紙畫兩條直線。給兩條直線位置出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類。

　　師：想好了嗎？睜開(kāi)眼睛，每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你想象的兩條直線畫下來(lái)。注意一張紙上只畫一種情況。開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫，老師在黑板標(biāo)序號(hào)，教師巡視。）

　　師：畫完了嗎？把你畫的舉起來(lái)，大家互相看看，畫的都一樣嗎？生：不一樣。

　　師：讓老師也看看。都不一樣，喲畫得多好呀！想貼到黑板上嗎？生：想。

（2）收集學(xué)生各類的作品，展示各種情況。（讓學(xué)生把自己畫的圖貼到黑板上）

①②③④師：瞧，同學(xué)們的想象力真豐富，在同一平面內(nèi)，想象兩條直線，竟然出現(xiàn)這沒(méi)多的情況。真不簡(jiǎn)單。

（3）根據(jù)收集后的作品分組討論，學(xué)生合作分類。老師巡視。

　　師：仔細(xì)看看，你們打算怎樣研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，能不能給它們分分類？為了使大家

　　敘述方便，咱們給它編上號(hào)。跟我一起來(lái)編吧。

　　師：你想怎樣分？生1：長(zhǎng)短分。

　　師：直線可以延長(zhǎng)，短的可以延長(zhǎng)，直線有沒(méi)有長(zhǎng)短呀？按長(zhǎng)短分合不合適？

　　生2：交叉和不交叉。

　　師：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們可以說(shuō)是相交和不相交。（板書：相交和不相交）同意用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分

　　嗎？

　　師：下面咱們就以小組為單位，討論討論，哪幾號(hào)作品能夠分成一類，個(gè)小組注意做好記錄，把分類結(jié)果寫在練習(xí)本上。

①學(xué)生合作分類。

〖活動(dòng)目的：讓學(xué)生感受到研究數(shù)學(xué)可以用分類的方法，分為“交叉和不交叉”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該說(shuō)“相交和不相交”?！?/p>

②教師巡視，指導(dǎo)分類。

③☆展示學(xué)生討論的結(jié)果。（強(qiáng)調(diào)明顯相交、和不相交）

　　師：請(qǐng)1小組同學(xué)上講臺(tái)進(jìn)行分類。

　　師：那個(gè)小組愿到前面分給大家看看。生：匯報(bào)。相交的①②，不相交③④⑤

　　師：給大家講講你們分的理由。生：說(shuō)理由。

　　師：對(duì)于這組的分法，你有沒(méi)有不同的想法。

　　生1：5號(hào)圖是相交的。(看似不相交又相交到底屬于哪一類。)

　　生2：5號(hào)圖的直線是不相交的?！紝W(xué)生出現(xiàn)思維碰撞〗

　　師：說(shuō)說(shuō)理由。生：我把直線延長(zhǎng)了就相交了。

　　師：這個(gè)同學(xué)觀點(diǎn)，認(rèn)為5號(hào)作品也是相交的。你們認(rèn)為呢？生：對(duì)。

　　師：為什么？誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)？

　　師：大家說(shuō)能再畫長(zhǎng)一些吧？為什么？畫到這不是到邊了嗎？生：因?yàn)橹本€是無(wú)限長(zhǎng)的。師：畫到這還可以怎樣？生：還可以延伸。

　　師：誰(shuí)能在說(shuō)說(shuō)?也就是說(shuō)這幅作品把相交的部分沒(méi)畫出來(lái)。那它相交了沒(méi)有呀？

　　生：相交了。

〖活動(dòng)目的：心理學(xué)研究表明，如果僅有學(xué)習(xí)的愿望和行動(dòng)，但行動(dòng)結(jié)果沒(méi)有滿足感，則難以產(chǎn)生興趣。因此，讓學(xué)生體驗(yàn)成功與快樂(lè)，獲得成就感和滿足感，就要大膽鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和發(fā)問(wèn)。通過(guò)質(zhì)疑，讓學(xué)生互相產(chǎn)生思維碰撞，通過(guò)學(xué)生的說(shuō)理，讓所有的孩子都明白像5號(hào)圖是屬于相交的，因?yàn)橹本€可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)?！?/p>

　　師：那它應(yīng)該放在哪一類。生：因該把它和相交的放一塊。

　　師：誰(shuí)還有調(diào)整的意見(jiàn)。生：3號(hào)圖也是相交的。

　　師：說(shuō)說(shuō)理由。生：再延長(zhǎng)一點(diǎn)就相交了。

　　師：誰(shuí)上來(lái)畫畫試試。請(qǐng)學(xué)生延長(zhǎng)。

　　師：這樣它就相交了，所以也應(yīng)該把它歸到第相交的那一類。

　　師：(提升)同學(xué)們看，我們把這些作品分成兩類。這一類是兩條直線相交的。

　　師：那這一類相交了嗎？生：（是、不一定）是不是這兩條線畫得太短了。

　　師：有什么辦法證明嗎？生1：用直尺量。生2：延長(zhǎng)直線兩端。

　　師：他說(shuō)用直尺量量（請(qǐng)學(xué)生再解釋再量一量）生：量一量，兩邊都是15毫米。

　　師：兩邊都是15毫米。畫得再長(zhǎng)些會(huì)不會(huì)相交？生：不會(huì)師：為什么？

　　師：偏一毫米，基本上開(kāi)不出來(lái)，行不行？生：

　　師：如果偏一毫米，把直線延長(zhǎng)再延長(zhǎng)，還是會(huì)相交，也就是說(shuō)相交的部分永遠(yuǎn)存在的。師：也就是說(shuō)它們偏一點(diǎn)點(diǎn)也不行，兩邊要一樣寬窄。像這樣在同一平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交。（用課件演示：延長(zhǎng)兩條直線，發(fā)現(xiàn)直線永不相交）

　　師：（揭示概念）像在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)也不相交的兩條直線，在數(shù)學(xué)里叫什么嗎？生：平行。板書：互相平行

　　師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)？什么叫互相平行。生：距離不會(huì)變。

　　師：說(shuō)明它們?cè)鯓幽?？生：互相平行?/p>

　　師：評(píng)價(jià)：說(shuō)得不錯(cuò)。誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)。生：兩條直線永遠(yuǎn)也不相交。

　　師：就叫做什么？生：互相平行。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件：平行概念）

　　師：那么，這兩條直線叫什么呀？生：平行線。

　　師：你們知道為什么要加上“互相”這個(gè)詞嗎？

　　生1：因?yàn)樗莾蓷l線。生2：一條直線就不叫互相。

　　師：一條直線就不行了，必須是兩條或兩條以上的，對(duì)不對(duì)呀。好。

　　師：剛才我們研究了兩條直線不相交的情況，現(xiàn)在咱們來(lái)看相交的情況。

　　師：在兩條直線相交的這幾種情況里，它們都形成了角。

　　師：那出現(xiàn)那些角呢？生：直角，鈍角，銳角。

　　師：那幅作品相交成直角呀。生：2號(hào)。評(píng)價(jià)：你研究問(wèn)題真是嚴(yán)謹(jǐn)。師：你的意思是必須給量量，用眼睛看不行。這種研究態(tài)度真是一絲不茍。生：你上來(lái)量量吧。

　　師：他的方法只量一個(gè)其他3個(gè)都是直角。我們給直角標(biāo)上直角符號(hào)。

　　師：如果有一點(diǎn)點(diǎn)斜，它是不是直角。生：不是。

　　師：看來(lái)只有2號(hào)作品兩條直線相交成直角。

　　師：你們知道在同一平面兩條直線相交成直角叫什么嗎？生：垂直。

　　師：叫互相垂直

　　師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直。（評(píng)價(jià)：說(shuō)得太好了）

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，自己讀一讀吧。（課件演示垂直概念）

　　師：繼續(xù)看屏幕，這條直線就叫做這條直線的垂線。（兩條）它們的交點(diǎn)叫垂足。有一個(gè)特別的名字叫什么呀？生：垂足

(四)活動(dòng)四：練習(xí)。

　　1、在書64頁(yè)主題圖中找平行、垂直現(xiàn)象。

　　師:在咱們運(yùn)動(dòng)場(chǎng)藏著很多的平行、垂直現(xiàn)象，誰(shuí)能找一找，說(shuō)一說(shuō)？

　　師:她指得對(duì)不對(duì)？師：雙杠兩根桿互相平行。有誰(shuí)能找到互相垂直嗎？生：說(shuō)

　　師:還有誰(shuí)想說(shuō)，這么多同學(xué)都想說(shuō)，這樣吧！同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。

〖活動(dòng)目的：學(xué)習(xí)了概念后，讓學(xué)生用概念判斷運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的平行、垂直現(xiàn)象?！?/p>

　　2、①圖形判斷。下面那些平行和垂直現(xiàn)象?

　　師：機(jī)靈的孫悟空看到同學(xué)們學(xué)得這么認(rèn)真，想來(lái)考考咱們，看看咱們是不是真正認(rèn)識(shí)垂直與平行。第一個(gè)圖誰(shuí)愿意來(lái)？

〖活動(dòng)目的：用圖形判斷加深學(xué)生對(duì)平行和垂直的理解〗

(五)活動(dòng)五：拓展與延伸，發(fā)展空間觀念

　　1、做一做1同學(xué)們想一想在生活中還有那些垂直和平行的現(xiàn)象？

　　演示課件：生活中的例子。讓學(xué)生到講臺(tái)上指一指垂直和平行。

　　小結(jié)：只要你細(xì)心觀察一定能找到這些現(xiàn)象。

〖活動(dòng)目的：用圖形判斷加深學(xué)生對(duì)平行和垂直的理解〗

　　2、做一做（每人三根小棒）獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。（提升）

　　下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，擺一擺

（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行?？匆豢?，這兩根小棒互相平行嗎？觀察發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？觀察發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

(六)活動(dòng)六：回顧整節(jié)課。今天你有什么收獲？

　　我們今天只是初步認(rèn)識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，即垂直與平行現(xiàn)象。在這兩種現(xiàn)象中還蘊(yùn)藏著非常多的知識(shí)，讓我們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中再去研究吧。

【教學(xué)反思】

　　1．在這節(jié)課中，我用孩子們非常喜愛(ài)的“孫悟空”的形象貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使教學(xué)內(nèi)容更加鮮明、生動(dòng)、直觀，刺激學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使學(xué)生在充滿兒童生活氣息的教學(xué)氛圍中，興趣昂然地體驗(yàn)、探究有趣的數(shù)學(xué)。

　　2、我充分讓學(xué)生體驗(yàn)了直線特點(diǎn)和同一平面的含義，為更好地幫助學(xué)生理解同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩條直線會(huì)出現(xiàn)的情況進(jìn)行分類，從分類中理解相交與不相交的含義，然后抽象出平行的概念，又讓學(xué)生理解“互相”一詞的含義，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我注意了練習(xí)的層次性，不僅讓孩子從圖中找出平行與垂直的現(xiàn)象。

　　3、在課堂上，有些同學(xué)認(rèn)為5號(hào)圖的直線是相交的，有些同學(xué)則不這么認(rèn)為。當(dāng)時(shí)我立

　　刻感覺(jué)到這是一個(gè)引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探索、分析、發(fā)現(xiàn)的好機(jī)會(huì)。我首先肯定了學(xué)生能夠大膽

　　說(shuō)出自己觀點(diǎn)的勇氣，同時(shí)也提議讓學(xué)生先相互討論，然后再次發(fā)表自己的觀點(diǎn)，最后使他們?cè)谟懻撝羞_(dá)成共識(shí)。這一偶發(fā)環(huán)節(jié)不僅掀起了課堂教學(xué)中一個(gè)小小的高潮，也起到了意想不到的教學(xué)效果，使學(xué)生更加透徹的理解了“相交”的內(nèi)涵。通過(guò)這次經(jīng)歷，讓我感受到，學(xué)生大膽的質(zhì)疑有時(shí)會(huì)引起他們強(qiáng)烈的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，使其處于一種“心求通而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，這時(shí)老師若能夠順勢(shì)點(diǎn)撥其求知的心弦，燃起其智慧的火花，便能激起其求知的欲望，使學(xué)生在學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的同時(shí)，也讓學(xué)習(xí)在不知不覺(jué)中變得輕松而有趣。

　　4．在上課中也有做得不夠細(xì)致的地方，例如：①教“同一平面”時(shí)應(yīng)該讓孩子邊摸邊想象平面，使學(xué)生更容易深刻理解“同一平面”的含義。②教學(xué)“垂線”時(shí)不用在屏幕上標(biāo)出兩個(gè)垂線，如圖：③展示生活中的垂直與平行現(xiàn)象，只需學(xué)生觀看感受，不用再讓學(xué)生依依說(shuō)出垂直與平行現(xiàn)象。④最后擺一擺的游戲時(shí)，由于時(shí)間有限，沒(méi)有很好地幫助學(xué)生審題，所以學(xué)生也沒(méi)有得到深刻體會(huì)，最后這道題留做課后思考題了。

教案模板平行與垂直5

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) P6

　　4、P65 【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　1、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)生活中平行、垂直的現(xiàn)象。

　　2、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。

　　3、通過(guò)討論交流，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　通過(guò)想像、動(dòng)手操作、觀察、分類比較等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

　　引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】

　　正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

　　正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體、正方體、學(xué)案

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，直線有怎樣突出的特點(diǎn)？

　　學(xué)生：向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，沒(méi)有端點(diǎn)?

　　教師：你的回答為我們下面的學(xué)習(xí)奠定了好的基礎(chǔ)。（過(guò)渡）其實(shí)平面也具有無(wú)限的特點(diǎn)。同學(xué)們看這張白紙，（學(xué)生拿準(zhǔn)備的白紙）這個(gè)平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的。請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛跟著老師一起想象：這個(gè)平面在無(wú)限擴(kuò)大，在浩瀚的宇宙中，無(wú)邊無(wú)際。這時(shí)，平面上出現(xiàn)了一條直線，它在無(wú)限延長(zhǎng)，又出現(xiàn)了一條直線，它也是無(wú)限延長(zhǎng)的。

　　請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，你的兩條直線有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)你在紙上用彩筆畫出來(lái)。

　　學(xué)生動(dòng)手畫出來(lái)。

　　二、探索新知

　　1、對(duì)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行分類。教師：我們每個(gè)同學(xué)都畫出了一種情況。下面請(qǐng)每個(gè)小組的同學(xué)觀察一下，你的和其他組員的有什么不同，并把你認(rèn)為相同的分為一類。小組討論。教師指導(dǎo)。

　　教師巡視，把同學(xué)們出現(xiàn)情況比較多的粘在黑板上，并編上序號(hào)。小組同學(xué)回答，并補(bǔ)充。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種分法：

（1）分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

（2）分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

（3）分類三類：交叉的一類，交叉成直角的一類，不交叉的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生形容的非常好。隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）

　　請(qǐng)學(xué)生提出質(zhì)疑：直線是無(wú)限延長(zhǎng)的，把直線無(wú)限延長(zhǎng)后，就只有交叉和永遠(yuǎn)也不交叉兩類。教師投影演示。

　　小組重新分類：相交的一類、不相交的一類。把學(xué)生的畫法重新粘在黑板上。

　　2、引出平行線的定義。教師：所以我們把同一平面上的兩條直線的位置關(guān)系分為兩類：相交的和永遠(yuǎn)不相交即平行的。（板書：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。）之所以強(qiáng)調(diào)“在同一平面上”是因?yàn)槲覀兩钪杏羞@樣的現(xiàn)象：（出師正方體，指出兩個(gè)不同的面上的兩條直線，它們并不平行，但即使怎樣延長(zhǎng)，它們也不會(huì)相交。）

　　請(qǐng)學(xué)生畫兩條平行線，其中一條叫a,另一條叫b?！盎ハ唷钡囊馑季褪莂是b的平行線，b是a的平行線。學(xué)生同組之間指著說(shuō)。

　　3、練習(xí)：下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是相交的。

　　4、生活中的平行

　　教師：我們生活的周圍有哪些平行的例子？學(xué)生回答（適當(dāng)引導(dǎo)并鼓勵(lì)）

　　出示圖片，學(xué)生指出圖中平行的例子。

　　5、理解垂直的定義。

　　教師(指著相交的圖片)在相交的情況中，你認(rèn)為哪種情況比較特殊呢？學(xué)生：有直角的情況。

　　教師：你指出的非常準(zhǔn)確。所以我們可以把相交的情況又分為兩類：一般相交和兩條直線互相垂直（板書）。你認(rèn)為兩條直線之間有什么特點(diǎn)，可以稱為垂直呢？學(xué)生1：有一個(gè)直角。學(xué)生2：四個(gè)角都是直角。

　　教師：你認(rèn)為哪種說(shuō)法準(zhǔn)確呢？學(xué)生1：第二種。

　　學(xué)生2：兩種都正確。因?yàn)閮蓷l直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角，那么另外三個(gè)也是直角。學(xué)生3：我認(rèn)為只說(shuō)一個(gè)角是直角就可以。

　　總結(jié)垂直定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。出示投影：直線a和直線b互相垂直。請(qǐng)學(xué)生同桌互說(shuō)：直線a是直線b的垂線；直線b也是直線a的垂線。

　　6、生活中垂直的例子。

（出示投影）請(qǐng)你找出圖中互相垂直的例子。

　　三、小結(jié)

　　這就是我們本節(jié)課認(rèn)識(shí)的兩條直線在同一平面上的兩種特殊的位置關(guān)系：平行和垂直。（板書課題）

　　在我們的學(xué)習(xí)和生活中，處處都有平行和垂直的例子，只要我們掌握了它們的特點(diǎn)，就能準(zhǔn)確的作出判斷。

　　學(xué)生總結(jié)“平行”和“垂直”的特點(diǎn)。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、下面圖形中，哪些邊是平行的？哪些邊是垂直的？（出示投影）

　　2、（學(xué)案）

（1）在下圖中找出互相平行的線段，并用不同顏色畫出來(lái)。

（2）小魚(yú)向右平移5格，平移前后小魚(yú)圖形中的哪些線段是互相平行的？用不同的顏色描出來(lái)。

　　3、填空：

（1）在同一平面內(nèi)，的兩條直線互相平行。（2）兩條直線相交，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

　　4、下面圖形中，互相平行的有：互相垂直的有。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　平行和垂直平行

　　同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系相交

　　垂直

教案模板平行與垂直6

《垂直與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)

［教學(xué)內(nèi)容］

　　人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書〃數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64～65頁(yè)的內(nèi)容。

［教學(xué)目標(biāo)］

　　1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

　　2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　4、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。［教學(xué)重點(diǎn)］

　　正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］

　　相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）［教學(xué)過(guò)程］

　　一、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

（一）學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

　　導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，（直線是可以像兩端無(wú)限延伸的）今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個(gè)平面，然后，在這個(gè)平面上任意畫一條直線。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們閉上小眼睛，想像，這個(gè)平面慢慢變大，變得無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)，又出現(xiàn)另一條直線。這兩條直線的位置關(guān)系是怎么樣的？會(huì)有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）

（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

　　師：請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，（你想到幾種就畫幾種，）開(kāi)始吧?。▽W(xué)生試畫，教師巡視）

　　二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

　　師：畫完了嗎？在小組中交流一下，比一比，誰(shuí)的想法最多？（小組交流）師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

　　師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來(lái)補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）

（二）進(jìn)行分類

　　師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號(hào)。

　　師：四人小組討論一下：可以按什么標(biāo)準(zhǔn)分類？分成幾類？（小組討論、交流）

　　1．小組匯報(bào)分類情況。2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，其它組有不同意見(jiàn)嗎？

　　預(yù)案：

　　a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

　　b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

　　c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

　　當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生分類。

　　引導(dǎo)學(xué)生概括出：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延伸的，并把直線畫得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交，只是我們?cè)诋嬛本€時(shí)，無(wú)法把直線全部畫出。

　　當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時(shí)，開(kāi)始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。

　　三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

　　師：那剩下的這組直線相交了嗎？怎樣驗(yàn)證？（生：沒(méi)有）想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒(méi)有）再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？（生：沒(méi)有）無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？（生：不會(huì)）（邊提問(wèn)邊用課件演示）

　　師：在數(shù)學(xué)上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平行線？

　　質(zhì)疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

（實(shí)物演示右圖）師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺一個(gè)平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現(xiàn)在呢？為什么？

　　師：這兩根小棒不在同一個(gè)平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個(gè)條件：“在同一平面內(nèi)”。（板書：在同一平面內(nèi)）

　　師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)，什么是平行線呢？（引導(dǎo)多名學(xué)生概括完電腦出示定義）

　　師：要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說(shuō)，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

　　師：例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)……強(qiáng)調(diào)要說(shuō)誰(shuí)和誰(shuí)互相平行？

　　在同練習(xí)：

　　1、下面哪組圖形中的兩條直線互相平行。

≈小結(jié)：剛才我們一起研究了：在同一平面內(nèi)，兩條直線會(huì)出現(xiàn)相交和不相交兩種情況。其中，不相交的兩條直線叫做平行線。

（二）提示垂直的概念

　　師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你發(fā)現(xiàn)了什么？（相交形成了四個(gè)角）

　　師：你認(rèn)為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）師：這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

　　師：怎么證明這幾個(gè)是直角呢？（學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器）師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)怎么樣才互相垂直？（課件出示互相垂直的概念）判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？（兩條線所交的角是不是直角）互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

（電腦顯示）例如：這是直線a，這是直線b，我們可以說(shuō)……為什么又要說(shuō)“互相”？顯示：直線a和直線b互相垂直。

　　師：還可以怎么說(shuō)？

　　師：直線a和直線b互相垂直，它們的交點(diǎn)有一個(gè)專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

　　找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒(méi)有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來(lái)，請(qǐng)沒(méi)有作品那個(gè)小組的四位同學(xué)來(lái)作裁判。

（三）小結(jié)：剛才，我們通過(guò)分類活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線不同的位置關(guān)系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

（四）閱書64～65頁(yè)，質(zhì)疑

　　四、鞏固練習(xí)，深化垂直與平行的理解

　　1、師：同學(xué)們，其實(shí)，我們的身邊有許多垂直與平行的現(xiàn)象，比如，我們數(shù)學(xué)課本的相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互相平行。你能舉幾個(gè)例子嗎？來(lái)看看老師發(fā)現(xiàn)的……

　　2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上也有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）

　　3．下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）

　　五、拓展延伸，發(fā)展垂直與平行的空間概念

（一）擺一擺，發(fā)展垂直與平行的延伸