下面是范文網(wǎng)小編收集的小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案5篇 分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系教案，供大家參考。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案1
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境觀察比較，理解分?jǐn)?shù)與除法數(shù)的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分?jǐn)?shù)與除法數(shù)的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步解解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進行互化。
基本教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：
1、出示題目：
把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕？如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢？
?、僖龑?dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果從而得到兩個關(guān)系式：
1÷2=1/2
7÷3=7/3
二、自主探索：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：
①引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這兩組關(guān)系式：
你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？與同學(xué)說一說
?、趯W(xué)生匯報自己的想法：
?、蹘煟悍?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系式：
④生說一說關(guān)系式的意思：
?、菀龑?dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)的分母能不能是0？為什么？
?、扌〗M討論：
⑦學(xué)生匯報：
?、嗑氁痪殻旱?6頁第一題：
三、探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法：
?、僭黾訋椎勒麛?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的題：
小組討論方法：
學(xué)生匯報方法：
?、诩俜?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的題：
怎樣把7/3化成帶分?jǐn)?shù)？怎樣把化成假分?jǐn)?shù)？
分組討論方法：
學(xué)生匯報方法：
四、拓展練習(xí)：
第37頁第1、2、3、4、題
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案2
教學(xué)目標(biāo)
?。?）使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握兩個自然數(shù)相除，可用分?jǐn)?shù)表示。
?。?）運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
教學(xué)重點、難點
理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、口述下列分?jǐn)?shù)的意義：
1/44/57/9
2、口答列式計算。
（1）植樹節(jié)有120名少先隊員栽樹，平均分成12個小組。每個小組有多少名少先隊員？
120÷12=10（人）
?。?）把12米長的鋼管平均截成6段，每段長多少米？
12÷6=2（米）
歸納：這兩題都是將一個數(shù)平均分成若干份，求每一份是多少的應(yīng)用題。用除法計算。
如果把（2）題的12米改成1米，如何列式？
1÷6
它的商不能用整數(shù)表示，怎么辦？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)解決的問題。
出示課題“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”。
二、教學(xué)新知
1、教學(xué)例2。
把1米長的鋼管，平均截成6段，每段長多少米？
（1）邊作圖邊講解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根據(jù)題意也就是把1米長的鋼管看作單位“1”，平均分成6份，表示這樣1份的數(shù)是1/6，就是每段鋼管的長。所以1÷6=1/6（米）
（2）如果把1米長的鋼管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）
2、教學(xué)例3。
把3只月餅平均分成4份，每份是多少？
教學(xué)過程
備注
?。?）讀題后指名學(xué)生列式：3÷4
?。?）邊講解邊出示圖式
（3）引導(dǎo)學(xué)生說出第一種方法是把3只餅平均分成4份，先把每只餅都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3塊餅有3個1/4就是3/4只。
第二種方法是把3只月餅看作單位“1”，把它平均分成4份，表示這樣的1份就是3/4只。
得出3÷4=3/4（只）：從上面兩例說明，當(dāng)兩個自然數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
3、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
?。?）觀察例2、例3的算式。
1÷6=1/6（米）
3÷4=3/4（只）
?。?）思考分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
?。?）結(jié)論：
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
（4）練一練：
課本P75第1題。
把分?jǐn)?shù)改寫成除法算式。
4/7=（）÷（）21/25=（）÷（）
14/27=（）÷（）7÷（）=7/（）
討論7÷（）=7/（）在括號里能填什么數(shù)？能否填任何數(shù)？為什么？
結(jié)論：在除法中，除數(shù)不能為零。
在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零。
三、練習(xí)反饋
1、7分米是幾分之幾米？
23分鐘是幾分之幾小時？
學(xué)生獨立練習(xí)后集中反饋，說一說思考過程。
?。骸?分米是幾分之幾米”實際上是求7分米是1米（即10分米）的幾分之幾？同理，23分鐘是幾分之幾小時也就是求23分鐘是1小時（即60分鐘0的幾分之幾，用除法計算。
把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)，用進率去除低級單位名數(shù)的數(shù)值，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
2、練一練：
課本P76第5題填在書上。
四、課堂練習(xí)
課本P76第2、3、4題。
五、課后作業(yè)《作業(yè)本》
學(xué)生能理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握兩個自然數(shù)相除，可用分?jǐn)?shù)表示。大部分學(xué)生能運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把低級單位的名數(shù)聚成高級單位的名數(shù)。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
49~50頁的內(nèi)容及練習(xí)十二1~12題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與能力：并會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商，明確可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2.過程與方法：通過觀察、探究，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的探究過程
3.情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學(xué)難點：
理解可以用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.表示什么意思?它的分?jǐn)?shù)單位是什么?它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?
2.把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，把誰看作單位“1”?
3.引入：5除以9，商是多少?板書：5÷9
如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎?學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。板書課題：分?jǐn)?shù)與除法。
二、新課講授
1.教學(xué)例1：出示題目
(1)列出算式。(板書：1÷3=)
(2)討論：1除以3結(jié)果是多少?你是怎樣想的?
(3)教師畫出示意圖。把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應(yīng)是這個蛋糕的，就是個“1”。
板書：1÷3=1/3(個)
2.教學(xué)例2：出示題目
(1)動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
(2)口述方法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。
(3)歸納：從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的，即3個塊，把3個塊餅合起來就是1個餅的，即塊，因此，3÷4=3/4(塊)。
由此可見，不僅可以理解為把1塊餅(單位“1”)平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體(單位“1”)平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。
學(xué)生相互說說表示的意義。
3.教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
(1)觀察1÷3=3÷4=這兩道算式，
想一想
?、賰蓚€(非0)自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下還可以用什么數(shù)表示?
?、谟梅?jǐn)?shù)表示商時，除式里的被除數(shù)，除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么?
?、鄯?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的?
(2)總結(jié)三點
?、俜?jǐn)?shù)可以表示除法的商。
?、谠诒硎境ǖ纳虝r，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。
?、鄢ɡ锏谋怀龜?shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母(強調(diào)“相當(dāng)于”一詞)。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式
(3)如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以怎樣表示
板書：a÷b=a/b(b≠0)
(4)這里的b能為0嗎?為什么?
明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù))
(5)分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎?區(qū)別在哪里?
(分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除，除法是一種運算)
4.教學(xué)例3：出示題目
(1)列出算式。板書：7÷10
(2)怎樣計算?。7÷10=
三、鞏固練習(xí)。
1.做一做：獨立完成，集體訂正。
2.練習(xí)十二的第1、2題：獨立完成，訂正時說一說怎樣計算。
第3、4題：做在書上，集體訂正。
第5、6題：獨立完成，訂正時說一說是怎么想的。
3.作業(yè)：練習(xí)十二7—11題，選作12題。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識，你有哪些收獲?
板書設(shè)計：
分?jǐn)?shù)與除法
例1：1÷3=1/3(個)
例2：3÷4=3/4(個)
例3：7÷10=7/10
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中通過觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，初步理解分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的算理，會正確進行互化。
教學(xué)重點：
1、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示除法的商。
2、運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，正確進行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。
教學(xué)教法：
為了完成上述教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我主要采用創(chuàng)設(shè)情境法、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)、歸納等教學(xué)方法。在探索知識本質(zhì)規(guī)律處適當(dāng)給予啟發(fā)、指導(dǎo)、點拔，幫助學(xué)生完成探索知識的過程。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入，引出新知。
課件播放“分餅”情境，學(xué)生觀察說出相應(yīng)的除法算式和用分?jǐn)?shù)表示每人分得的塊數(shù)。這個環(huán)節(jié)承接了上一節(jié)課學(xué)生熟悉的分餅情境，引出“除法”與“分?jǐn)?shù)”這兩個教學(xué)內(nèi)容的主角。
二、探究發(fā)現(xiàn)，歸納認知。
1、分?jǐn)?shù)與除法的`關(guān)系。這時教師及時將學(xué)生分餅的思維順向發(fā)展，快速練習(xí)
(1)、把a塊餅平均分成8份，每份是多少塊?
(2)、把a塊餅平均分成b份，每份是多少塊?
學(xué)生先寫出除法算式，再用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，教師板書
1÷2=1/2塊
9÷4=9/4塊
a÷8=a/8塊
a÷b=a/b塊
通過這個練習(xí)完成從個別到一般的思維過渡，為充分發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系創(chuàng)造條件。
2、歸納認知，明確關(guān)系。
(1)、學(xué)生觀察思考：分?jǐn)?shù)和除法有怎樣的關(guān)系?
(2)、匯報發(fā)現(xiàn)。
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=
(3)、引導(dǎo)思考：在除法中除數(shù)不能為0，那在分?jǐn)?shù)中應(yīng)該有怎樣的規(guī)定呢?
學(xué)生討論得出：分母不能為0。
板書：(除數(shù)不為0)。
3、嘗試用字母表示。
4、及時練習(xí)。
2÷3= 8÷7= 16÷5= 10÷12=
5/6=()÷() 13/15=()÷()
12/7=()÷() 100/6=()÷()
(二)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。
怎樣把7/3化成帶分?jǐn)?shù)呢?怎樣把2化成假分?jǐn)?shù)?
1、學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)。師出示溫馨提示，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。
2、檢測合作學(xué)習(xí)效果。
3、師做針對性點評。
4、及時練習(xí)。
課本40頁第2題。這個環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生探索出假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法，并采取邊學(xué)邊練的形式，使知識得到及時鞏固。
四、全課小結(jié)，學(xué)生談收獲。
學(xué)生總結(jié)出本課的知識點，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)形成一個完整的認識。
板書設(shè)計：
板書是一節(jié)課的縮影，我的板書就是抓住本節(jié)課的教學(xué)重點分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來進行設(shè)計的。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)與除法》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
五年級下冊教科書第65—66頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的問題情境中，探究和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能正確地用分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。
2.在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會知識來源于實際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探究過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點：
通過操作，讓學(xué)生理解一個分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。
教材分析：
《分?jǐn)?shù)與除法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《分?jǐn)?shù)》第二課時的教學(xué)內(nèi)容。是在對分?jǐn)?shù)意義有初步認知基礎(chǔ)上的深入理解。在這節(jié)數(shù)學(xué)課中，不僅要讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間直觀的位置關(guān)系，還要從分?jǐn)?shù)意義中理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。所以在本課的的設(shè)計中，以分?jǐn)?shù)意義的辨析貫穿始終。因為分?jǐn)?shù)的意義，本身就是除法的界定，這才是分?jǐn)?shù)與除法最根本的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探究整數(shù)除法得不到整數(shù)商的情況時，可以用分?jǐn)?shù)表示；在表示整數(shù)除法的商時，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)做分子。教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生比較幾個算式，探索發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的商或把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相除的形式。
教具學(xué)具：
課件，模型。
教學(xué)設(shè)計
一、導(dǎo)入
師：孩子們，上課之前先考驗下大家，（出示課件）這個謎底是什么？
生：月餅。
師：你們的課外知識真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？
生：喜歡。
師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數(shù)學(xué)知識，我們一起來看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計算？
生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）
師：說得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們再來看下一個問題，把1塊月餅平均分給2個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）
師：表達得特別清楚，讓大家一聽就懂。老師就繼續(xù)考驗大家，如果把1塊月餅平均分給3個小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計算？
師：你為你們組又增添了一份光彩?？磥泶蠹乙呀?jīng)能夠解決分月餅的問題了，不用學(xué)具直接說出5除于7等于多少？
生：七分之五。
師：非常正確。我們再來看這些算式，整數(shù)除法得不到整數(shù)商的時侯，可以用什么數(shù)表示商？
生：可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：在表示整數(shù)除法的商時，用誰作分母？用誰做分子？
生：用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。
師：那么分?jǐn)?shù)與除法有什么樣的關(guān)系呢？誰能用語言概括下？
生：被除數(shù)除以除數(shù)等于除數(shù)分之被除數(shù)。
師：你表達得這么清晰流暢，了不起！
師總結(jié)：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作為分母，被除數(shù)作為分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。反過來，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。所以，分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系我們可以用式子來表示為：被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)（板書）。用字母表示是？
生：a÷b=a/b（b≠0）（板書）
師：這個關(guān)系式里每個數(shù)的范圍要注意什么?
生：因為在除法里除數(shù)不能是零，所以分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。即b≠0。
師：想一想分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系和區(qū)別？
教師強調(diào)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)）。除法是一種運算。
師：今后我們再看分?jǐn)?shù)時，會有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。）
二、鞏固練習(xí)
師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰(zhàn)他？我們來闖關(guān)，大家有信心嗎？
1.1.用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。
?。?）3÷2 =（ ）
（2）2÷9 =（ ）
?。?）7÷8 =（ ）
?。?）5÷12 =（ ）
（5）31÷5 =（ ）
?。?）m÷n =（ ）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是說5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結(jié)
說說你的收獲是什么？重點說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
結(jié)束語：今天我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實生活中有更多的知識等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個有新人吧，你會成長得更快！
四、作業(yè)布置
練習(xí)十二第1,3題。
板書設(shè)計
分?jǐn)?shù)與除法
被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)
a÷b=a/b（b≠0）
教學(xué)反思
這節(jié)課在引入課題之前，先利用謎語激發(fā)學(xué)生興趣，引進分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)舊知。在探索新知時，從想象中每人2個餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個人，每人能得到幾塊？有了剛才的復(fù)習(xí)知識進行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來計算，學(xué)生很快會說出1/4，這時我會再提問：為什么是1/4？你是怎么分得？學(xué)生用準(zhǔn)備的圓片分一分；接著出示：學(xué)生一步步經(jīng)歷了分得過程，對分?jǐn)?shù)的意義就理解得更好了，也就明白了為什么是3/4。當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。反過來，一個分?jǐn)?shù)也可以看作兩個數(shù)相除。可以理解為把“1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的理解、建立過程，實質(zhì)上是與分?jǐn)?shù)的意義的拓展同步的。教學(xué)之后，再來反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識存儲于學(xué)生腦海里的狀態(tài)而言，除了抽象性的之外，應(yīng)當(dāng)是抽象與具體可以轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)知識。
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