比的應(yīng)用說課稿7篇(比的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課教案)

時(shí)間：2023-11-03 09:22:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編收集的比的應(yīng)用說課稿7篇(比的應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課教案)，以供借鑒。

比的應(yīng)用說課稿1

　　一、說教材

　　本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元長方體表面積的應(yīng)用。

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)長方體表面積計(jì)算方法的應(yīng)用，通過一些實(shí)際物體的觀察，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。學(xué)好本節(jié)課有關(guān)內(nèi)容，不僅有助于鞏固學(xué)生對長方體和正方體特征的理解，發(fā)展他們的空間觀念，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形表面積的計(jì)算奠定基礎(chǔ)。

　　教材為學(xué)生提供了許多生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生在不斷的思考與計(jì)算中明白生活中在計(jì)算長方體的面積時(shí)，不能一味地計(jì)算表面積，而應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性與價(jià)值性。

　　針對以上情況，我確定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)如下

　　1.知識目標(biāo)

　　在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決有關(guān)求物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。

　　2.能力目標(biāo)

　　形成解決問題的策略，發(fā)展實(shí)際調(diào)查、解決問題的能力。

　　3.情感目標(biāo)

　　通過對表面積實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、合作意識的培養(yǎng)和對生活中數(shù)學(xué)的感受，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

　　其中重點(diǎn)是根據(jù)實(shí)際需要解決有關(guān)求物體表面積的問題。難點(diǎn)是讓學(xué)生自己體會(huì)并想象出根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算的是長方體或正方體哪幾個(gè)的面積之和。

　　二、說學(xué)情

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識之前，已經(jīng)掌握了長方體與正方體的基本特點(diǎn)，以及長方體與正方體表面積的計(jì)算。并且對長方體在生活中的應(yīng)用有著深入的了解。

　　但是，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容可能會(huì)使學(xué)生在計(jì)算長方體或正方體某幾個(gè)面的面積之和中存在思維的難度，因此，本節(jié)課我主要選取和挖掘貼近生活，兒童感興趣的生活題材，讓學(xué)生在自立、合作、討論、交流的過程中，自主探究掌握計(jì)算長方體或正方體某幾個(gè)的面積之和的`方法。這樣做，一方面為學(xué)生提供豐富、生動(dòng)、直觀的觀察材料，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性；另一方面也為學(xué)生在頭腦中形成物體表象提供幫助。

　　三、說教學(xué)方法

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能”因此，在教學(xué)過程中，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生在討論中感受問題，在交流中體驗(yàn)成功，學(xué)會(huì)選擇，從而真正成為學(xué)習(xí)的主人。

　　四、說教學(xué)過程

　　根據(jù)教學(xué)目的、學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，我設(shè)計(jì)如下教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景、提出問題

　　師：歡迎走進(jìn)“預(yù)算師”培訓(xùn)中心。（通過課前交流使學(xué)生明白，生活中很多事情在做之前都要經(jīng)過“預(yù)算”）今天老師就滿足同學(xué)們做預(yù)算師的愿望,把同學(xué)們培養(yǎng)成小小預(yù)算師。預(yù)算師需要有較強(qiáng)的計(jì)算能力，不知道同學(xué)們計(jì)算水平怎么樣？這樣吧，老師先來考考你們。

　　正好老師這里有一個(gè)急需解決的問題。課前，校長把我叫去了，說學(xué)校準(zhǔn)備把各班的教室粉刷一新，想讓我?guī)兔λ闼忝總€(gè)教室所需的涂料，我就拿這個(gè)問題考考同學(xué)們吧！

　　（如此導(dǎo)入可以使枯燥的數(shù)學(xué)變的有趣味性。而且老師用比較急切的情緒與學(xué)生交流可以激起學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

　　二、主動(dòng)探究、自主建構(gòu)

　　1、大屏幕出示：教室長12米，寬8米，高4米，要粉刷教室的天花板和四面墻壁，除去門窗與黑板的面積28平方米，平均每平米需涂料0.2千克，每個(gè)教室需要多少千克涂料？

　　2、請同學(xué)們想想，要解決這一問題，我們需要先算什么？再算什么？

　　3、學(xué)生獨(dú)立完成。

　　4、匯報(bào)交流。

　　匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生講明自己的計(jì)算方法，并在匯報(bào)的過程中，使學(xué)生明白在實(shí)際生活中，有時(shí)不需要計(jì)算長方體6個(gè)面的總面積，只需要計(jì)算其中某幾個(gè)面的面積。這就需要根據(jù)具體情況來思考，做到靈活運(yùn)用知識。

　?。ɡ脤W(xué)生熟悉的生活原形進(jìn)行“預(yù)算”，便于學(xué)生形成物體表象。）

　　5、總結(jié)預(yù)算方法：研究物體、確定方法、準(zhǔn)確預(yù)算。

　　三、靈活應(yīng)用、拓展延伸

　　師：這一問題這么快就讓同學(xué)們解決了，看來同學(xué)們很有做預(yù)算師的天分，下面我們的培訓(xùn)正式開始！

　　1、出示形似火柴盒的手機(jī)包裝盒，提問：如何預(yù)算這種盒子所需的紙板面積？

　　2、預(yù)算形似火柴盒的詞典包裝盒至少所需紙板的面積。

　　教師為每組同學(xué)準(zhǔn)備一個(gè)火柴盒作為模型、一本詞典。

　　活動(dòng)要求：

　　1）、每個(gè)小組通過測量詞典的長、寬、高來確定包裝盒的長、寬、高（結(jié)果取整厘米數(shù)）。

　　2）、組長要明確分工（確定測量員、記錄員、計(jì)算員），有計(jì)劃開展預(yù)算，確保預(yù)算速度快而且計(jì)算準(zhǔn)，并達(dá)到人人參與的目的。

　　3、匯報(bào)預(yù)算結(jié)果。

　　將學(xué)生預(yù)算過程通過實(shí)物投影展示，并請學(xué)生說明自己的預(yù)算思路。

　　（給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們在親自測量中，分析、思考的過程中獲取新知。）

　　4、強(qiáng)調(diào)方法的確定要具體情況具體對待。

　　5、師：看來，我們要想準(zhǔn)確的進(jìn)行預(yù)算就必須熟悉你所要預(yù)算的物體，就要善于觀察生活，熟悉生活中的常見事物，這可以算得上是預(yù)算師的基本功，下面我們進(jìn)入基本功訓(xùn)練。

　　大屏幕出示：

　　1）、求一個(gè)無蓋長方體魚缸所需玻璃的面積，實(shí)際是求（）個(gè)面的面積。

　　2）、求一座大樓的長方體立柱刷漆的面積，實(shí)際是求（）個(gè)面的面積。

　　3）、求教室講臺(tái)貼瓷磚的面積，實(shí)際是求（）個(gè)面的面積。

　?。〝?shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的局限性是一對矛盾。這里安排一組具有一定現(xiàn)實(shí)意義的問題，進(jìn)行聯(lián)系實(shí)際的專項(xiàng)訓(xùn)練，旨在適當(dāng)擴(kuò)大學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的范圍，引導(dǎo)學(xué)生考慮實(shí)際情況，具體問題具體分析。從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決簡單實(shí)際問題的能力。）

　　五、總結(jié)全課，深化目標(biāo)

　　師：通過培訓(xùn)不知同學(xué)們有什么收獲？未來的預(yù)算師們，還有什么疑問嗎？下面老師宣布：同學(xué)們培訓(xùn)合格，相信同學(xué)們將來都能成為優(yōu)秀的預(yù)算師！

　?。▽W(xué)生通過談自己的收獲，不僅能總結(jié)本節(jié)課的知識而且從中明白許多道理。）

比的應(yīng)用說課稿2

　　一、教材分析

　　《物體的浮沉條件及應(yīng)用》，是人民教育出版社出版的第10章第3節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)是在學(xué)習(xí)了阿基米德原理，認(rèn)識了浮力產(chǎn)生的原因的基礎(chǔ)上，從知識應(yīng)用的角度學(xué)習(xí)物體浮沉條件的。本節(jié)知識綜合性較強(qiáng)，難度較大，涉及應(yīng)用受力分析、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、以及與浮力知識結(jié)合起來解決問題等。本節(jié)由“物體的浮沉條件”和“浮力的應(yīng)用”兩部分內(nèi)容構(gòu)成。

　　二、學(xué)情分析

　　由于這節(jié)課教學(xué)對象是八年級學(xué)生，我教的班級課堂紀(jì)律不太好，但是我發(fā)現(xiàn)他們愛動(dòng)手、喜歡觀察，因此在教學(xué)過程中根據(jù)他們的特點(diǎn)準(zhǔn)備了小實(shí)驗(yàn)，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從知識儲(chǔ)備上看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了受力分析、二力平衡、阿基米德原理和浮力等相關(guān)知識。雖然他們在生活中已經(jīng)對常見的物體的浮沉現(xiàn)象有了大致了解，但是畢竟沒有經(jīng)過系統(tǒng)學(xué)習(xí)，難免會(huì)有一些潛在的`模糊的甚至是錯(cuò)誤的意識，比如：物體的浮沉狀態(tài)究竟有哪些？物體浮沉條件是怎樣的？是不是重的物體就一定會(huì)下沉，而輕的物體就一定會(huì)上浮等等。而這些問題如果不解決就會(huì)一直困擾著學(xué)生。因此在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了較多的能體現(xiàn)學(xué)生的主體地位的活動(dòng)，如：讓他們多動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，多觀察現(xiàn)象，留給他們足夠多的時(shí)間去思考，真正幫助學(xué)生糾正認(rèn)知上的錯(cuò)誤，理解他們所學(xué)的知識。

　　三、目標(biāo)分析

　　1、三維目標(biāo)

　　①知識與技能：能根據(jù)二力平衡條件和力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系描述物體的浮沉條件；了解輪船、潛水艇、氣球和飛艇的浮沉原理。

　?、谶^程與方法：通過鹽水浮雞蛋理解物體浮沉條件；

　?、矍楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：運(yùn)用物體的浮沉條件解釋生產(chǎn)、生活中的一些現(xiàn)象，認(rèn)識浮力知識在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用價(jià)值；初步認(rèn)識科學(xué)技術(shù)對社會(huì)發(fā)展的影響。

　　2、教學(xué)重難點(diǎn)

　?、俳虒W(xué)重點(diǎn)：

　　能根據(jù)二力平衡條件和力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系描述物體的浮沉條件，并能夠運(yùn)用物體的浮沉條件說明生產(chǎn)、生活中的一些現(xiàn)象。說到輪船的工作原理，學(xué)生也是略知一二，但對輪船為什么能漂浮以及排水量的知識都存在認(rèn)識誤區(qū)，因此把輪船工作原理就定為本節(jié)課的第二個(gè)重點(diǎn)。

　　②教學(xué)難點(diǎn)：

　　由于物體的沉浮條件內(nèi)容較多，如果學(xué)生對此理解不到位，就會(huì)直接影響到本節(jié)課的后續(xù)教學(xué)內(nèi)容浮力應(yīng)用的學(xué)習(xí)，所以把學(xué)生對該條件的理解確定為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)；而學(xué)生在學(xué)習(xí)輪船、潛水艇的工作原理時(shí)，由于涉及到對前面所學(xué)知識的綜合運(yùn)用，這可能會(huì)造成學(xué)生思維上的混亂，因此把這部分知識也定為本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。①②③④⑤

　　四、教法分析

　　通過演示、實(shí)驗(yàn)、結(jié)合講授的方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。≈sh;運(yùn)用自主探究法、啟發(fā)法，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手動(dòng)腦得到知識。教師精講、學(xué)生多練，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

　　五、過程分析

　　1、情景引入（約2-3分鐘）

　　用浮沉子“小魚”上下游動(dòng)游動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的內(nèi)容。

　　2、講授新課（約30分鐘）

　　讓學(xué)生觀察體積相同的橡皮泥和超輕粘土放入水中松手后的現(xiàn)象，通過提問，如松手后物體受到什么力？兩物體受到的浮力相等嗎？為什么橡皮泥下沉，超輕粘土上??？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，總結(jié)出物體的浮沉條件。并解釋“小魚上下游動(dòng)”的現(xiàn)象。然后由學(xué)生做書上想想做做鹽水浮雞蛋的實(shí)驗(yàn)。第二部分物體浮沉條件的幾個(gè)重要應(yīng)用，我先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，看書，先了解一下三個(gè)重要應(yīng)用的例子輪船、潛水艇、氣球和飛艇。我給每個(gè)小發(fā)了橡皮泥，看哪個(gè)組可以讓橡皮泥不沉入水底，最快做出來的組加分。提出問題輪船用鋼鐵做的密度比水大為什么沒有沉入水底？輪船從河水駛向海水重力變不變？浮力如何變？排開水的體積如何變化？讓學(xué)生多動(dòng)腦、多思考，并詳細(xì)講解輪船的排水量。生活中很多原理是和物理相關(guān)的，又如潛水艇是靠改變自身重力實(shí)現(xiàn)上浮和下沉，在這里我準(zhǔn)備了潛水艇演示器，我先做演示實(shí)驗(yàn)，再讓學(xué)生自己動(dòng)手體驗(yàn)。氣球和飛艇也是一個(gè)物體浮沉應(yīng)用，要讓學(xué)生知道熱氣球和飛艇是靠空氣的浮力升空的。

　　3、課堂小結(jié)（約10分鐘）

　　總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，做練習(xí)題鞏固知識。

　　4、課后作業(yè)（約1分鐘）

　　六、評價(jià)分析

　　本節(jié)課我用幾個(gè)小實(shí)驗(yàn)，希望學(xué)生能通過自己動(dòng)手、自己觀察來掌握知識。本節(jié)內(nèi)容的知識比較綜合，有些難度，學(xué)生要想一節(jié)課全部掌握會(huì)有困難，應(yīng)讓學(xué)生通過做練習(xí)題鞏知識。

　　我的說課完畢，有不妥的地方，請大家提出寶貴意見，謝謝。

比的應(yīng)用說課稿3

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位、作用：

　　向量作為一種基本工具，在數(shù)學(xué)解題中有著極其重要的地位和作用。利用向量知識，可以解決不少復(fù)雜的的代數(shù)幾何問題?！犊臻g向量數(shù)量積及其應(yīng)用》，計(jì)劃安排兩節(jié)課時(shí)，本節(jié)課是第2課時(shí)。也就是，在有了平面向量數(shù)量積公式，空間向量坐標(biāo)表示，以及空間向量數(shù)量積的基礎(chǔ)知識之后，本節(jié)課是進(jìn)一步去認(rèn)識、掌握空間向量數(shù)量積的變形公式，然后，圍繞著空間向量的幾何應(yīng)用展開討論和研究。

　　通常，按照傳統(tǒng)方法解立體幾何題，需要有較強(qiáng)的空間想象能力、邏輯推理能力以及作圖能力，學(xué)生往往由于這些能力的不足造成解題困難。用向量處理立體幾何問題，可使學(xué)生克服空間想象力的障礙而順利解題，為研究立體幾何提供了新的思想方法和工具，具有相當(dāng)大的優(yōu)越性；而且，在豐富學(xué)生思維結(jié)構(gòu)的同時(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力也得到了鍛煉和提高。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：① 掌握空間向量的數(shù)量積公式及向量的夾角公式；

　?、?運(yùn)用公式解決立體幾何中的有關(guān)問題。

　　能力目標(biāo)：① 比較平面、空間向量，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比轉(zhuǎn)化的能力；

　　② 探究空間幾何圖形，將幾何問題代數(shù)化，提高分析問題、解決問題的能力。

　　情感態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

　?、?通過師生的合作與交流，體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式；

　?、?通過空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，提高學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)美的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。

　　（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：空間向量數(shù)量積公式及其應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：如何將幾何問題等價(jià)轉(zhuǎn)化為向量問題；在此基礎(chǔ)上，通過向量運(yùn)算解決幾何問題。

　　二、教法、學(xué)法分析：

　　教法：采取啟發(fā)引導(dǎo)、形數(shù)轉(zhuǎn)化、反饋評價(jià)等方式；

　　學(xué)法：體現(xiàn)自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)、類比猜想、合作交流等形式。

　　三、教學(xué)過程分析：

　　根據(jù)二期課改的精神，本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對教學(xué)內(nèi)容作了如下的調(diào)整：基于教材中主要是運(yùn)用向量夾角求異面直線所成的角，所以，首先讓學(xué)生掌握教材所要求的基本面；其次，鑒于向量兼容了代數(shù)、幾何的特色，有著其獨(dú)特的魅力和發(fā)展前景，為進(jìn)一步讓學(xué)生感受“向量法”的優(yōu)勢，安排了兩個(gè)分別運(yùn)用向量的`“代數(shù)運(yùn)算”和“幾何運(yùn)算”來處理空間幾何問題的典型例題，為解決空間的度量、位置關(guān)系問題找到一種新方法，進(jìn)一步拓展了學(xué)生的思維渠道。以下，是我制定的教學(xué)流程：

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題類比猜想，探求新知公式運(yùn)用，鞏固提高回顧小結(jié)，整體感知課外探究，激發(fā)熱情

　　教學(xué)過程如下：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境：

　　給出問題一：已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AE=EA1，

　　D1F= ，如何確定的夾角？

　　[設(shè)計(jì)意圖]：問題的給出，一時(shí)之間可能會(huì)使學(xué)生感到突然，但預(yù)計(jì)應(yīng)該會(huì)讓他們聯(lián)想到平面向量的夾角公式，由此作一番類比猜想，起到溫故知新的作用。

　　[處理過程]：

　　設(shè)問：平面向量的夾角問題如何求得的？

　　是否可將平面內(nèi)求得兩向量的夾角公式推廣到空間？公式的形式是否會(huì)有所變化？

　　學(xué)生活動(dòng)：回顧平面向量數(shù)量積、向量夾角公式及其坐標(biāo)表示；類比猜想，認(rèn)識空間向量的夾角問題。

　　（二）建構(gòu)數(shù)學(xué)：（板書）

　　對于空間兩個(gè)非零向量

　　（三）公式運(yùn)用：

　　1、問題一的解決：

　?、賹W(xué)生活動(dòng)：解決上述問題。

　?、?變式運(yùn)用：已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，

　　AE=EA1，D1F= ，求BE、FD所成的角？

　　[設(shè)計(jì)意圖]：初步體會(huì)立幾法、向量法來解決幾何問題，并注意區(qū)分兩個(gè)向量夾角與兩條異面直線間的夾角。

　　[處理過程]：（由以往教學(xué)實(shí)踐，部分學(xué)生可能想到用傳統(tǒng)的幾何方法）

　　設(shè)問：如何用向量方法求BE、FD所成的角？

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生建立空間直角坐標(biāo)系，求得B、D、E、F的坐標(biāo)，進(jìn)一步得到的坐標(biāo)，最后代入空間向量夾角公式…計(jì)算得出的向量夾角是鈍角，而異面直線成銳角。）

　　[評價(jià)]：

　?、?異面直線所成的角可由向量的夾角來解決，可見，解決立體幾何的有關(guān)問題時(shí)，方法并不唯一。在此，可以比較向量法和幾何法，選擇適當(dāng)方法，解決問題。

　?、?兩個(gè)向量夾角與兩條異面直線間的夾角是有區(qū)別的。

　　2.問題二的探究：

　　如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，

　　AC=1，CB= ，側(cè)棱AA1=1，側(cè)面AA1B1B的

　　兩條對角線交點(diǎn)為D，B1C1中點(diǎn)為M。

　?。?）求證：CD⊥平面BDM；

　?。?）求面B1BD與面CBD所成二面角的大小。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：通過立幾法、向量法的嘗試，讓學(xué)生明顯感受到運(yùn)用向量法的優(yōu)越性。

　　[處理過程]：

　　① 學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生先試行用傳統(tǒng)方法解決問題，估計(jì)不少學(xué)生會(huì)感到有一定困難。

　　[設(shè)問]：類似于上題做法，能否用向量法解決這一問題？

　　② 學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)入思考討論

　?、?相互分析交流——達(dá)成共識：

　?。╥）證明線面垂直可轉(zhuǎn)化為證線線垂直，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為證向量間的垂直，即向量的數(shù)量積等于零;

　?。╥i）求二面角的平面角，轉(zhuǎn)化為求那兩條與二面角的棱垂直的射線所成的角，在此，可構(gòu)造兩向量（提醒其方向，及向量始點(diǎn)的自由、不唯一性），然后求其夾角，從而解決問題。

　?、?解題過程：

　　[評價(jià)]：“傳統(tǒng)解法”需作輔助線，有時(shí)不易作出；而使用“向量解法”，程序化強(qiáng)，便于操作，求解的關(guān)鍵在于建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系（基本原則：使圖中盡可能多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，這樣便于用坐標(biāo)表示相關(guān)的點(diǎn)及向量），然后利用坐標(biāo)系確定各相關(guān)的點(diǎn)及向量坐標(biāo)，再借助向量坐標(biāo)運(yùn)算法則及公式，無需添加輔助線，即可達(dá)到解題的目的。

　　3.小結(jié)，利用空間向量解決立體幾何中有關(guān)問題的一般步驟：(學(xué)生回答，教師補(bǔ)充，板書)

　?。?）適當(dāng)?shù)貥?gòu)建空間直角坐標(biāo)系；

　?。?）用坐標(biāo)表示相關(guān)的點(diǎn)、空間向量；

　?。?）進(jìn)行空間向量的運(yùn)算；

　?。?）體煉共性，轉(zhuǎn)化為幾何結(jié)論。

　　（四）歸納總結(jié)：

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，相互交流。

　　（五）課外探究：

　?。ㄟ@是20xx年高考題）如圖，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1的

　　底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，

　　當(dāng) 的值是多少時(shí)，能使A1C⊥平面C1BD，請給出證明。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：這是20xx年高考第18題第3小題，是個(gè)探索型問題。把它放在這里，一方面：在高二階段，接觸到高考題，學(xué)生的興趣頗高，可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識；另一方面，解題中，再次讓學(xué)生感受到：單純用立體幾何知識解答較繁，而利用向量法去思考，思路清晰，目標(biāo)明確，從而大大降低了求解的難度，同時(shí)亦可激發(fā)他們不斷求知、不斷探索的欲望。

　　（六）布置作業(yè)

　　[板書設(shè)計(jì)]

　　課題引入：問題一的解決：課外探究：

　　空間向量數(shù)量積、夾角公式：

　　問題二的解決：布置作業(yè)：

　　用向量解幾何題的步驟：

　　四、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念。教學(xué)過程中，以問題為載體，學(xué)生活動(dòng)為主線，為學(xué)生提供了探究問題、分析問題、解決問題的活動(dòng)空間。例題內(nèi)容的安排上，注意逐步推進(jìn)，力求使教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的思維同步，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展；另外，課外探究題給學(xué)生留下廣闊的思維空間和拓展探索的余地，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索和創(chuàng)造。在教學(xué)過程中，注意到培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和能力。

比的應(yīng)用說課稿4

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第6~8頁的例4~例6,練習(xí)二的第1題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實(shí)際距離。

　　教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)時(shí)長度單位的使用。

　　教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1.復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。

　　1米=（）分米=（）厘米=（）毫米

　　1千米=（）米=（）厘米

　　2.什么叫做比？

　　3.化簡下面各比。 12 :8 10厘米：100厘米

　　2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米

　　二、新課

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的'辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

　　1.教學(xué)比例尺的意義。

　　（1）教學(xué)例4.

　　設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

　　讓學(xué)生讀題。指名回答：

　　"這道題告訴我們什么？"（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

　　"要我們做什么？"（求圖上距離和實(shí)際距離的比。）板書：圖上距離 :實(shí)際距離

　　"圖上距離知道嗎？實(shí)際距離也知道嗎？各是多少？"繼續(xù)板書如下：

　　圖上距離 :實(shí)際距離

　　10厘米 : 10米

　　"10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？"

　　教師說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

　　"是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？"（因?yàn)榘衙谆骼迕缀髮?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）

　　"10米等于多少厘米？"學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

　　"現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？"教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位"厘米",并加上" :",板書成如下形式：

　　圖上距離 :實(shí)際距離

　　10 : 1000

　　請一名同學(xué)到黑板前化簡這個(gè)比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的"答：…".

　　然后說明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到"圖上距離和實(shí)際距離的比",我們就給它起一個(gè)名字叫做"比例尺".（板書：圖上距離 :實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。（板書：或

　　圖上距離=比例尺

　　實(shí)際距離

　　圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。

　　教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

　　最后教師指出：

　?、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

　?、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米：1O米，要把后項(xiàng)的米化成厘米后再算出比例尺。

　　③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成"1",如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成"1".比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100=

　?。?）鞏固練習(xí)。

　　讓學(xué)生完成第6頁的"做一做".教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是" l".

　　2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

　　教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。

　?。?）教學(xué)例5.

　　在比例尺是1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？新課標(biāo) 第一網(wǎng)

　　指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實(shí)際距離。）

　　教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。

　　"這道題的圖上距離是多少？"板書：15

　　"實(shí)際距離不知道，怎么辦？"（用x表示。）在15的下面板書出x,并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。

　　"因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？"（應(yīng)用厘米。）板書：解：設(shè)南京到北京的實(shí)際距離為x厘米。

　　"比例尺是多少？寫成什么形式？"（寫成分?jǐn)?shù)形式。）最后板書成下面的形式：

　　15= 1x 6000000 之后，再回憶一下解答過程。

　　然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

　　"這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因?yàn)榍懊媲箝L的圖上距離時(shí)，已經(jīng)用了x,這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、"板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

　　三、練習(xí)

　　1、比例尺=（）實(shí)際距離=（）圖上距離=（）

　　2.2.5米=（）厘米 0.00006千米=（）厘米 0.032米=（）厘米 350000厘米=（）千米 3.5千米=（）厘米

　　1、獨(dú)立完成練習(xí)二第1題，并訂正。

　　2、完成練習(xí)二的第2題、3題。

　　第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實(shí)際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計(jì)算出實(shí)際的寬和高各是多少。集體訂正時(shí)，要讓學(xué)生說說計(jì)算出的實(shí)際的寬和高的單位是什么。

比的應(yīng)用說課稿5

　　一、說教材

　　《分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用》是人教版三年級上冊第八單元內(nèi)容。分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分教學(xué)內(nèi)容都是運(yùn)用直觀的圖形來表示分?jǐn)?shù)并進(jìn)行運(yùn)算的。這樣的數(shù)形結(jié)合教學(xué)，通過形象思維幫助學(xué)生在頭腦中建立分?jǐn)?shù)計(jì)算的模型。

　　教學(xué)目標(biāo)有三：

　　1、知道把一些物體看做一個(gè)整體平均分成若干份，其中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　2、經(jīng)歷涂一涂、擺一擺等多種操作活動(dòng)，理解“部分與整體”的關(guān)系。

　　3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。其重點(diǎn)是學(xué)會(huì)把一些物體作為一個(gè)整體平均分成若干份時(shí)，其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。難點(diǎn)是在活動(dòng)中體會(huì)“部分與整體”的關(guān)系。

　　二、說教法

　　學(xué)生掌握了一些整數(shù)知識、初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的含義的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生初次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，受年齡特點(diǎn)和接受能力的影響會(huì)感到困難。因此，本單元主要是創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境。幫助學(xué)生理解一些簡單的分?jǐn)?shù)的具體含義，給學(xué)生建立初步的分?jǐn)?shù)概念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)打下初步的基礎(chǔ)

　　在這堂課中，我把目標(biāo)定位在數(shù)形結(jié)合有利于解決具體問題。對分?jǐn)?shù)意義的理解上，努力實(shí)踐著不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的.發(fā)展的課程理念。學(xué)生剛學(xué)了兩節(jié)課的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，能憑直覺理解分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用，但對于為什么可以這樣算還不是很明確。所以創(chuàng)設(shè)合適的問題情境讓學(xué)生自主探究算理，進(jìn)一步讓學(xué)生通過畫圖、實(shí)物演示及看多媒體演示來明白這樣計(jì)算道理，并適時(shí)制造矛盾沖突，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。整堂課從直觀到算式，再從算式到用直觀來解釋。力求把看似簡單的課上出數(shù)學(xué)味。

　　三、教學(xué)流程

　　在教學(xué)中，首先復(fù)習(xí)導(dǎo)入，著重溫習(xí)分?jǐn)?shù)單位的概念。讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)單位，為新的探究學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。接著在情境中分蘋果，通過直觀圖形的演示，探究分?jǐn)?shù)的意義。特別是對于“1的認(rèn)識”要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖，或著實(shí)物演示來探尋計(jì)算方法！

　　在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對簡單分?jǐn)?shù)計(jì)算方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并運(yùn)用具體的習(xí)題來鞏固。

　　在教學(xué)中，要通過數(shù)形結(jié)合的探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識和數(shù)學(xué)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方式來理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美感和數(shù)學(xué)的實(shí)用性！

比的應(yīng)用說課稿6

　　一、說教材

　　1．教材的編寫意圖、地位和作用

　　本節(jié)內(nèi)容在全書中占有很重要的地位，而且也作為學(xué)生考核的一個(gè)重要內(nèi)容。

　　2．教學(xué)目標(biāo)

　?。?）知識目標(biāo)：

　　a．熟練掌握運(yùn)用Authorware制作數(shù)學(xué)課件；

　　b．積累制作課件的經(jīng)驗(yàn)和技巧；

　?。?）能力目標(biāo)：

　　a．通過觀察、分析、討論、探究，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立思考能力；

　　b．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)所給任務(wù)，解決問題完成任務(wù)能力；

　　c．培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神、創(chuàng)新精神。

　　d．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)學(xué)習(xí)的能力。

　?。?）情感目標(biāo)：啟發(fā)學(xué)生要善于利用信息技術(shù)來幫助其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

　　3．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　?。ǎ保?教學(xué)重點(diǎn)：分析多媒體制作過程、制作技巧。

　?。ǎ玻?教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生創(chuàng)新制作數(shù)學(xué)課件。

　　二、說教學(xué)方法

　　根據(jù)學(xué)生掌握的已知知識：包括制作一般多媒體作品的知識、數(shù)學(xué)知識等，同時(shí)根據(jù)信息技術(shù)教學(xué)特點(diǎn)，利用多媒體教學(xué)手段。采用老師講解分析、操作演示、提問引導(dǎo)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)；學(xué)生觀察思考、分析討論、操作實(shí)踐、成果交流等多種教學(xué)方法。教學(xué)中注重層次教學(xué)，不同層次的.學(xué)生完成作品的要求可以不一樣。

　　三、說教學(xué)過程

　　本節(jié)課以體現(xiàn)學(xué)生發(fā)展為本，以創(chuàng)新為核心。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上，能將信息技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生制作多媒體作品的熱情。本課首先從信息技術(shù)在我們學(xué)習(xí)中所起的作用及應(yīng)用各領(lǐng)域的現(xiàn)狀引入本課主題，介紹了信息技術(shù)應(yīng)用于我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾個(gè)方面：多媒體課件、程序解決數(shù)學(xué)問題等。指出了我們能用已學(xué)的Authorware知識來制作多媒體數(shù)學(xué)課件，并引導(dǎo)大家一起回憶總結(jié)Authorware多媒體作品制作的思想、一般步驟及注意事項(xiàng)。然后，老師與同學(xué)們一起分析、討論幾個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)課件，并總結(jié)這個(gè)課件設(shè)計(jì)成功之處，也能找到制作不足的地方，這樣學(xué)生能從一個(gè)高起點(diǎn)出發(fā)，吸取優(yōu)秀制作經(jīng)驗(yàn)和技巧，結(jié)合自己作品要求加以創(chuàng)新，制作出比較好的數(shù)學(xué)課件。接下來，老師分不同層次給出任務(wù)。

　　學(xué)生根據(jù)老師給出的任務(wù)，反復(fù)思考，確立出自己作品的主題。且能主動(dòng)利用網(wǎng)絡(luò)查找自己需要的素材，然后對素材加工處理，最后制作作品。在此間，老師巡視指導(dǎo)。學(xué)生遇到困難能及時(shí)同學(xué)間討論解決，實(shí)在不能解決的能主動(dòng)向老師求助，老師要特別留意能力稍差學(xué)生的制作情況。本節(jié)課后半部分主要是學(xué)生作品制作、完善作品。最后提交作品，老師選取幾個(gè)作品展示交流，分析出作品的可取之處，給出不足之處的改進(jìn)建議。

　　本課主要體現(xiàn)了以學(xué)生為本，教師引導(dǎo)，學(xué)生實(shí)踐的學(xué)習(xí)模式。旨在培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，使學(xué)生能更輕松有效地自主學(xué)習(xí)。

比的應(yīng)用說課稿7

　　說教材

　　小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊比例的應(yīng)用，本節(jié)課是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要包括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用，教材通過兩個(gè)例題，講解正、反比例應(yīng)用題的解法通過講解使學(xué)生掌握正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。

　　用正、反比例解應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（或積）是一定的，從而判斷這兩種量是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)X，比例解答，判斷過程也是正反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程。

　　說目標(biāo)

　　一、知識目標(biāo)

　　1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系

　　2、使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題

　　二、能力目標(biāo)

　　1、培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

　　三、情感目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識，自己探索，解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　正確判斷題中數(shù)量成何比例，根據(jù)相等關(guān)系列出關(guān)系式

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)探究，合作學(xué)習(xí)。

　　說教學(xué)流程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過本小節(jié)的`教學(xué)，使學(xué)生加深對正、反比例的意義的理解，能正確判斷成正、反比的量。

　　二、探究新知

　　學(xué)習(xí)例題正、反比例的應(yīng)用題。學(xué)生在已學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際已經(jīng)接觸只是用歸一，歸總的方法來解答，因此在教學(xué)中先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答：再引導(dǎo)運(yùn)用新知做這樣用移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識不新，舊知識不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

　　首先讓學(xué)生用以前方法解答，然后問：這道題里有哪兩種量？成什么比例關(guān)系？為什么？引導(dǎo)生判斷兩種量的比例關(guān)系，再根據(jù)比例的意義列出等式解答，這樣加深對比例的理解，又揭示了與舊知識的聯(lián)系。

　　三、新課小結(jié)

　　通過例題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵？

　　四、練習(xí)提高

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)

　　2、判斷說理不解答

　　3、變成練習(xí)

　　五、本課小結(jié)

　　六、效果預(yù)測

　　本節(jié)課學(xué)會(huì)找兩種相關(guān)聯(lián)的量，并學(xué)會(huì)判斷這兩種是否成正、反比例關(guān)系，在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)生能積極主動(dòng)參與，發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。

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