下面是范文網小編收集的高二數學優(yōu)秀教案8篇(高二數學優(yōu)秀教學設計)，供大家賞析。

高二數學優(yōu)秀教案1

　　1、向量的數乘運算

　?。?）定義：規(guī)定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規(guī)定如下：

　?、質λa|=|λ||a|；

　?、诋敠?0時，λa的方向與a的方向相同；

　　當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。

　　（2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：

　?、佴耍é蘟）=（λμ）a；

　　②（λ+μ）a=λa+μa；

　　③λ（a+b）=λa+λb；

　　特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

　　λ（a—b）=λa—λb。

　　[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。

　?。?）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的結果為0而不是0。

　　2、向量共線的條件

　　向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。

　　[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。

　?。?）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的.實數。

　　3、向量的線性運算

　　向量的加、減、數乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

　　[小試身手]

　　1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

　?。?）λa的方向與a的方向一致。（）

　?。?）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）

　?。?）對于任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）

　　答案：（1）×（2）×（3）×

　　2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關系式正確的是（）

　　A、b=2aB、b=—2a

　　C、a=2bD、a=—2b

　　答案：A

　　3、在四邊形ABCD中，若=—12，則此四邊形是（）

　　A、平行四邊形B、菱形

　　C、梯形D、矩形

　　答案：C

　　4、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。

　　答案：—a+8b

　　向量的線性運算

　　[例1]化簡下列各式：

　　（1）3（6a+b）—9a+13b；

　?。?）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；

　　（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。

　　[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

　?。?）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

　?。?）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

　　向量線性運算的方法

　　向量的線性運算類似于代數多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。

高二數學優(yōu)秀教案2

　　一、課前預習目標

　　理解并掌握雙曲線的幾何性質，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導出這些性質，并能具體估計雙曲線的形狀特征。

　　二、預習內容

　　1、雙曲線的幾何性質及初步運用。

　　類比橢圓的幾何性質。

　　2。雙曲線的漸近線方程的導出和論證。

　　觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。

　　三、提出疑惑

　　同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的.表格中

　　課內探究

　　1、橢圓與雙曲線的幾何性質異同點分析

　　2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征

　　3、描述雙曲線的離心率的作用及特征

　　4、例、練習嘗試訓練：

　　例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。

　　解：

　　解：

　　5、雙曲線的第二定義

　　1）。定義（由學生歸納給出）

　　2）。說明

　　（七）小結（由學生課后完成）

　　將雙曲線的幾何性質按兩種標準方程形式列表小結。

　　作業(yè)：

　　1。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。

　?。?）16x2—9y2=144;

　　（2）16x2—9y2=—144。

　　2。求雙曲線的標準方程：

　　（1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；

　　（2）焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上；

　　曲線的方程。

　　點到兩準線及右焦點的距離。

高二數學優(yōu)秀教案3

　　一、學情分析

　　本節(jié)課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數軸、坐標的表示;平面向量的坐標表示;平面向量的坐標運算。

　　二、考綱要求

　　1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.

　　2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

　　3.掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算.

　　4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.

　　三、教學過程

　　(一)知識梳理:

　　1.向量坐標的求法

　　(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標.

　　(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

　　=xxxxxxxxxxxxxxxx_

　　||=xxxxxxxxxxxxxx_

　　(二)平面向量坐標運算

　　1.向量加法、減法、數乘向量

　　設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則

　　+=-=λ=.

　　2.向量平行的坐標表示

　　設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.

　　(三)核心考點·習題演練

　　考點1.平面向量的`坐標運算

　　例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(1)求3+-3;

　　(2)求滿足=m+n的實數m,n;

　　練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)

　　(m,n∈R),則m-n的值為

　　考點2平面向量共線的坐標表示

　　例2:平面內給定三個向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)

　　若(+k)∥(2-),求實數k的值;

　　練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實數,(+λ)∥,則λ=(　　)

　　思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

　　方法總結:

　　1.向量共線的兩種表示形式

　　設a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標的應用②.

　　2.兩向量共線的充要條件的作用

　　判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數的值.

　　考點3平面向量數量積的坐標運算

　　例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

　　則的值為;的值為.

　　【提示】解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.

　　練：(20xx,安徽，13)設=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實數k的值等于(　　)

　　【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0?　　　　　.

　　解題心得:

　　(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

　　(2)解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.

　　(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

　　考點4：平面向量模的坐標表示

　　例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的值為(　　)

　　A.6B.7C.8D.9

　　練：(20xx，上海，12)

　　在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則的取值范圍是?

　　解題心得:

　　求向量的模的方法:

　　(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數量積運算;

　　(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

　　五、課后作業(yè)(課后習題1、2題)

高二數學優(yōu)秀教案4

　　教學要求：理解曲線交點與方程組的解的關系，掌握直線與曲線位置關系的討論，能熟練地求曲線交點。

　　教學重點：熟練地求交點。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1.直線A x＋B ＋C ＝0與直線A x＋B ＋C ＝0，

　　平行的充要條件是 ，相交的充要條件是 ；

　　重合的`充要條件是 ，垂直的充要條件是 。

　　2.知識回顧：充分條件、必要條件、充要條件。

　　二、講授新課：

　　1.教學例題：

　?、俪鍪纠呵笾本€＝x＋1截曲線＝ x 所得線段的中點坐標。

　?、谟蓪W生分析求解的思路→學生練→老師評講

　?。摿⒎匠探M→消用韋達定理求x坐標→用直線方程求坐標）

　?、墼嚽蟆喺〗Y思路。→變題：求弦長

　?、艹鍪纠寒攂為何值時，直線＝x＋b與曲線x ＋ ＝4 分別 相交？相切？ 相離？

　　⑤分析：三種位置關系與兩曲線的交點情況有何關系？

　　⑥學生試求→訂正→小結思路。

　?、哂懻撈渌夥ǎ?/p>

　　解二：用圓心到直線的距離求解；

　　解三：用數形結合法進行分析。

　?、嘤懻摚簝蓷l曲線F (x,)＝0與F (x,)＝0相交的充要條件是什么？

　　如何判別直線Ax＋B＋C＝0與曲線F(x,)＝0的位置關系？

　?。?聯立方程組后，一解時：相切或相交； 二解時：相交； 無解時：相離）

　　2.練習：

　　求過點(-2,- )且與拋物線＝ x 相切的直線方程。

　　三、鞏固練習：

　　1.若兩直線x＋＝3a，x－＝a的交點在圓x ＋ ＝5上，求a的值。

　?。ù鸢福篴＝±1）

　　2.求直線＝2x＋3被曲線＝x 截得的線段長。

　　3.課堂作業(yè)：書P72 3、4、10題。

高二數學優(yōu)秀教案5

　　1.預習教材，問題導入

　　根據以下提綱，預習教材P54～P57，回答下列問題。

　　(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？

　　提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸取。

　　(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些？

　　提示：抽簽法和隨機數法。

　　(3)你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？

　　提示：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，當總體中個體數不多時較為方便，缺點是當總體中個體數較多時不宜采用。

　　(4)用隨機數法讀數時可沿哪個方向讀?。?/p>

　　提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向讀數。

　　2.歸納總結，核心必記

　　(1)簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

　　(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數法。

　　(3)一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體分段，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

　　(4)隨機數法就是利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。

　　(5)簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數不多的'情況下是行之有效的。

　　[問題思考]

　　(1)在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性與第幾次被抽到有關嗎？

　　提示：在簡單隨機抽樣中，總體中的每個個體在每次抽取時被抽到的可能性相同，與第幾次被抽到無關。

　　(2)抽簽法與隨機數法有什么異同點？

　　提示：

　　相同點

　?、俣紝儆诤唵坞S機抽樣，并且要求被抽取樣本的總體的個體數有限;

　?、诙际菑目傮w中逐個不放回地進行抽取

　　不同點

　?、俪楹灧ū入S機數法操作簡單;

　?、陔S機數法更適用于總體中個體數較多的時候，而抽簽法適用于總體中個體數較少的情況，所以當總體中的個體數較多時，應當選用隨機數法，可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本

高二數學優(yōu)秀教案6

　　教學目標

　?。薄⒅R與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

　?。病⑦^程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；

　?。?、情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學重點與難點

　　重點：命題的概念、命題的構成

　　難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？

　　二、新課教學

　　下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？

　?。?）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．

　?。?）2+4=7．

　　（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

　?。?）若x2=1，則x=1．

　?。?）兩個全等三角形的面積相等．

　　（6）３能被２整除．

　　討論、判斷：學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。

　　教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。

　　抽象、歸納：

　　1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

　　命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

　　在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．

　　例1：判斷下列語句是否為命題？

　　（1）空集是任何集合的子集．

　?。?）若整數a是素數，則是a奇數．

　?。?）指數函數是增函數嗎？

　　（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

　　（5）＝－２．

　?。?）x＞１５．

　　讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．

　　解略。

　　引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？

　　通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．

　　過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？

　　2、命題的構成――條件和結論

　　定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．

　　例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．

　?。ǎ保┤粽麛礱能被２整除，則a是偶數．

　　（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．

　?。ǎ常┤鬭＞0，b＞0，則a+b＞0．

　　（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

　?。ǎ担┐怪庇谕粭l直線的兩個平面平行．

　　此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。

　　此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．

　　解略。

　　過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的'，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．

　　3、命題的分類

　　真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．

　　假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．

　　強調：

　?。ǎ保┳⒁饷}與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

　?。ǎ玻┟}是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　判斷一個數學命題的真假方法：

　?。ǎ保祵W中判定一個命題是真命題，要經過證明．

　?。ǎ玻┮袛嘁粋€命題是假命題，只需舉一個反例即可．

　　例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：

　?。?）面積相等的兩個三角形全等。

　?。?）負數的立方是負數。

　?。?）對頂角相等。

　　分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。

　　三、鞏固練習：

　　P４第2，3。

　　四、作業(yè)：

　　P8：習題1．1A組~第1題

　　五、教學反思

　　師生共同回憶本節(jié)的學習內容．

　　1、什么叫命題？真命題？假命題？

　　2、命題是由哪兩部分構成的？

　　3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．

　　4、如何判斷真假命題．

高二數學優(yōu)秀教案7

　　教學目的：掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的。問題

　　教學重點：圓的標準方程及有關運用

　　教學難點：標準方程的靈活運用

　　教學過程：

　　一、導入新課，探究標準方程

　　二、掌握知識，鞏固練習

　　練習：⒈說出下列圓的方程

　?、艌A心(3，-2)半徑為5⑵圓心(0，3)半徑為3

　?、仓赋鱿铝袌A的圓心和半徑

　?、?x-2)2+(y+3)2=3

　?、苮2+y2=2

　?、莤2+y2-6x+4y+12=0

　?、撑袛?x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

　　⒋圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

　　三、引伸提高，講解例題

　　例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的'數學方法）

　　練習：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

　　2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

　　例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

　　例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程（一題多解，訓練思維）

　　四、小結練習P771，2，3，4

　　五、作業(yè)P811，2，3，4

高二數學優(yōu)秀教案8

　　教學目的：

　　1.掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值;

　　2.掌握含絕對值的不等式的性質;

　　3.會解簡單的高次不等式、分式不等式、含絕對值的不等式、簡單的無理不等式、指數不等式和對數不等式.學會運用數形結合、分類討論、等價轉換的思想方法分析和解決有關

　　教學過程：

　　一、復習引入：本章知識點

　　二、講解范例：幾類常見的問題

　　(一) 含參數的不等式的解法

　　例1解關于x的不等式 .

　　例2解關于x的不等式 .

　　例3解關于x的不等式 .

　　例4解關于x的不等式

　　例5 滿足 的x的集合為A;滿足 的x

　　的集合為B 1 若AB 求a的取值范圍 2 若AB 求a的取值范圍 3 若AB為僅含一個元素的集合，求a的值.

　　(二)函數的最值與值域

　　例6 求函數 的最大值，下列解法是否正確?為什么?

　　解一： ，

　　解二： 當 即 時，

　　例7 若 ，求 的'最值。

　　例8 已知x , y為正實數,且 成等差數列, 成等比數列,求 的取值范圍.

　　例9 設 且 ，求 的最大值

　　例10 函數 的最大值為9，最小值為1，求a,b的值。

　　三、作業(yè)：

　　1.

　　2. ， 若 ，求a的取值范圍

　　3.

　　4.

　　5.當a在什么范圍內方程： 有兩個不同的負根

　　6.若方程 的兩根都對于2，求實數m的范圍

　　7.求下列函數的最值：

　　1

　　2

　　8.1 時求 的最小值， 的最小值

　　2設 ，求 的最大值

　　3若 , 求 的最大值

　　4若 且 ，求 的最小值

　　9.若 ，求證： 的最小值為3

　　10.制作一個容積為 的圓柱形容器(有底有蓋)，問圓柱底半徑和

　　高各取多少時，用料最省?(不計加工時的損耗及接縫用料)

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