下面是范文網(wǎng)小編整理的《一元一次不等式組》教案4篇(湘教版一元一次不等式組教案)，以供參閱。
《一元一次不等式組》教案1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1．理解一元一次不等式組解集的概念，會利用數(shù)軸較簡單的一元一次不等式組。
2．掌握一元一次不等式組解集的幾種情況。
?。ǘ┠芰τ?xùn)練點
通過利用數(shù)軸解不等式組，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納總結(jié)能力。
?。ㄈ┑掠凉B透點
通過不等式組解集的求法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力，滲透辯證唯物主義的觀點。
?。ㄋ模┟烙凉B透點
用數(shù)軸求不等式組的解集，滲透用數(shù)學(xué)圖形解題的直觀性、簡捷性的數(shù)學(xué)美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、觀察法、歸納總結(jié)法。
2．學(xué)生學(xué)法：學(xué)會利用數(shù)軸將兩個不等式的解集表示出來，并觀察出其公共部分，再小結(jié)出不等式組的解集。
三、重點·難點·疑點及解決辦法
（一）重點
理解一元一次不等式組解集的概念，會用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集的幾種情況。
?。ǘ╇y點
正確理解一元一次不等式組解集的含義。
?。ㄈ┮牲c
弄清一元一次不等式解集和不等式組的解集的關(guān)系，以及對四種不等式組解集的一般形式的理解。
?。ㄋ模┙鉀Q辦法
加強對不等式組解集含義的理解，并熟練掌握用數(shù)軸表示不等式解集，利用觀察法、歸納法即可掌握求不等式組解集的辦法。
四、課時安排
一課時．
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
直尺、鉛筆、投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
1．教師設(shè)計提問有關(guān)一元一次不等式的定義及其解集的概念，并復(fù)習(xí)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集的方法。
2．教示范一元一次不等式組解集的四種常規(guī)圖形的表示方法，并引導(dǎo)學(xué)生理解記憶它們。
3．通過反復(fù)的師生共練，從實踐中歸納小結(jié)出不等式組解集的規(guī)律。
七、教學(xué)步驟
?。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課重點學(xué)習(xí)用數(shù)軸表示不等式組解集的方法，并能熟練地加以應(yīng)用。
（二）整體感知
要正確表示出不等式組的解集的關(guān)鍵在于學(xué)會用數(shù)軸表示。若有解，必為其公共部分；若無公共部分，則為無解．并要正確地理解一元一次不等式組解集的規(guī)律。
?。ㄈ┙虒W(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
?。?）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？
（2）已知一個數(shù)比2大但比4小，請在數(shù)軸上表示數(shù)。
學(xué)生活動：口答（1）題．板演（2）題，如下圖所示：
教師分析：一個數(shù)比2大但比4小，說明取值使不等式與都成立，把一元一次不等式與合在一起，就組成了一個一元一次不等式組，記作在數(shù)軸上表示不等式①②的解集
可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的數(shù)（記作），它們是不等式①、②的解集的公共部分，在數(shù)軸上表示成：
不等式①、②的解集的公共部分，叫做由不等式①、②組成的一元一次不等式組的.解集。
【教法說明】通過學(xué)生板演，教師分析，使學(xué)生形成對不等式組解集的初步認識，激發(fā)了他們應(yīng)用舊知識探索新知識的熱情。
2．探索新知，講授新課
?。?）不等式組的解集：一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們組成的不等式組的解集。
說明：求不等式組解集的關(guān)鍵是找不等式解集的“公共部分”。若有公共部分，公共部分即為解集；若無公共部分，則不等式組無解。
?。?）解不等式組：求不等式組解集的過程叫解不等式組。
請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題。
例1利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？若有解集，請求出。
?、?② ③ ④
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，同時指定四個學(xué)生板演．板演完成后，由學(xué)生判斷是否正確。
解：① ②
不等式組解集為不等式組解集為
?、?④
不等式組解集為不等式組無解
【教法說明】教學(xué)時，可用彩筆在數(shù)軸上描出折線的公共部分，這樣可以使學(xué)生直觀、形象地理解不等式組解集的含義，并掌握解集的表示方法。
3．嘗試反饋，鞏固知識
利用數(shù)軸判斷下列不等式組有無解集？如有，請表示出來。
教學(xué)活動：獨立完成，同桌互閱，投影出示正確答案。
教師活動：抽查部分學(xué)生，糾正錯誤。
一元一次不等式組中，不等式個數(shù)多于兩個，解集求法有無變化呢？同學(xué)們通過解答下列各題，仔細體會。
利用數(shù)軸解下列不等式組：
學(xué)生活動：分析討論，嘗試得出答案；指名回答，與投影出示的正確解題過程對比．
答案：（1）（2）（3）（4）無解
4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
單項選擇：
（1）不等式組的整數(shù)解是（）
A．0，1 B．0 C．1 D．
?。?）不等式組的負整數(shù)解是（）
A．－2，0，－1 B．－2 C．－2，－1 D．不能確定
?。?）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
?。?）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的為（）
（5）根據(jù)圖中所示可知不等式組的解集為（）
A．B．C．D．
學(xué)生活動：前后桌結(jié)組討論完成，各組以搶答方式說出答案．
參考答案：C，C，D，A，C
【教法說明】設(shè)置上述題組旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力；以搶答形式完成則是為了激發(fā)學(xué)生探索知識的熱情．
（四）總結(jié)、擴展
不等式組
1．圖示
2．折線特點
3．解集
4．解集與公共部分關(guān)系
折線的公共部分
即為不等式組的解集
無解若，不等式組的解集是什么？有規(guī)律可尋嗎？
【教法說明】學(xué)生通過實踐嘗試得到規(guī)律，以此揭示規(guī)律存在的一般性、必然性，既訓(xùn)練了學(xué)生的歸納總結(jié)能力，也充分發(fā)揮了主體作用．
注意問題：教學(xué)時，每組不等式不要超過三個，關(guān)鍵是使學(xué)生理解和掌握解不等式的方法，不宜過于難、過于多，避免重復(fù)的機械計算．
八、布置作業(yè)
?。ㄒ唬┍刈鲱}：P78 1；P79 A組1．
?。ǘ┻x擇題：
填空題：
1．不等式組的非負整數(shù)解是_______________．
2．若同時滿足與，則的取值范圍是______________．
3．一元一次不等式組（）的解集為，則與的大小關(guān)系為____________．
【教法說明】補充題旨在訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、應(yīng)變能力和解題靈活性．
參考答案
略．
九、板書設(shè)計
《一元一次不等式組》教案2
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]
1.進一步鞏固一元一次不等式組的解法
2.會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題
3.理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟
[學(xué)習(xí)重點]一元一次不等式組的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)難點]在實際問題中尋找不等關(guān)系，列出不等式組
[學(xué)習(xí)過程]
一、春耕(創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課)
在上課之前,老師請大家來幫一個忙,幫老師來解決一道難題:老師有一個熟人姓王,他有一個哥哥和一個弟弟,哥哥的年齡是20歲,小王的年齡的2倍加上他弟弟年齡的5倍等于97.現(xiàn)在小王要老師猜猜他和他弟弟的年齡各是多少?俗話說三個臭皮匠,可抵一個諸葛亮,現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)可抵得上很多諸葛亮,所以老師相信大家一定有辦法的.
二、夏耘(師生互動,課堂探究)
(一)提出問題,引發(fā)討論
當(dāng)一個未知數(shù)同時滿足幾個不等關(guān)系時,我們就按這些關(guān)系分別列幾個不等式,這樣就得到不等式組,用不等式組解決實際問題時,其公共解是否一定為實際問題的解呢?請舉例說明.
例:甲以5km/時的速度進行跑步鍛煉,2小時后,乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.但他們兩人約定,乙最快不早于1小時追上甲,最慢不晚于1小時15分追上甲.你能確定乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍嗎?
(二)導(dǎo)入知識,解釋疑難
1.教材內(nèi)容講解
如課本例2(P145)(請同學(xué)自己閱讀,動手列不等式組進行求解,再將自己答案與課本答案進行比較)不等式組的解集為15
又如:將若干只雞放入若干個籠,若每個籠里放4只,則有1只雞無籠可放;若每個籠里放5只,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?
2.探究活動
把16根火柴首尾相接,圍成一個長方形(不包括正方形),怎樣找到圍出不同形狀的長方形個數(shù)最多的辦法呢?最多個數(shù)又是多少呢?
三.秋收(歸納總結(jié),知識回顧)
1. 應(yīng)用不等式組解決實際問題的步驟:1.審清題意;2.設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組;3.解不等式組;4.由不等式組的解確立實際問題的`解;5.作答.(與列方程組解應(yīng)用題進行比較)
2.雙基練習(xí)
1.已知方程組 有正整數(shù)解,則k的取值范圍是_________.
2.若不等式組 無解,求a的取值范圍.
3.當(dāng)2(m-3)< 時,求關(guān)于x的不等式 >x-m的解集.
4.某學(xué)校為學(xué)生安排宿舍,現(xiàn)有住房若干間,若每間5人還有14人安排不下,若每間7人,則有一間還余一些床位,問學(xué)校有幾間房可以安排學(xué)生住宿?可以安排住宿的學(xué)生多少人?
四.冬藏(創(chuàng)新提升)
某商場為了促銷,開展對顧客贈送禮品活動,準(zhǔn)備了若干件禮品送給顧客,在一次活動中,如果每人送5件,則還余8件,如果每人送7件,則最后一人還不足3件.設(shè)該商場準(zhǔn)備了m件禮品,有x名顧客獲贈,請回答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示m.
(2)求出該次活動中獲贈顧客人數(shù)及所準(zhǔn)備的禮品數(shù)
《一元一次不等式組》教案3
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、理解一元一次不等式組的概念.
2、理解不等式組的解的概念．
3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解.
4、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力．
〖教學(xué)重點與難點〗
教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法.
教學(xué)難點：例2較為復(fù)雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學(xué)的難點，用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解也是難點。
〖教學(xué)過程〗
一.引入
1．想一想：某單位從超市購買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設(shè)購買圓珠筆Ｘ桶，你能列出幾個不等式？
2．學(xué)生活動：找出已知條件，列出所有不等關(guān)系式，互相討論，類推概念，鼓勵學(xué)生通過觀察，分析，補充解決問題。
3．最后教師總結(jié)兩個不等式。
如設(shè)購買圓珠筆的桶數(shù)為Ｘ，則：
二.新課
1．一元一次不等式組：一般地，由幾個同一個未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再
例如：
都是一元一次不等式組.
2.不等式組解的概念：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.
3.做一做：
例1.解一元一次不等式組
解：解不等式①,得:
X>-1
解不等式②,
得:X≤6
把①②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上,如下圖:
所以原不等式組的解是-1 4.應(yīng)用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的.解公共部分時,有幾種不同情況嗎? 若a 用數(shù)軸試一試.（設(shè)a 口訣x>ax>bx>b大大取大x小小取小x>ax 比小小，比大大，解不了（無解） 5.嘗試反饋：試一試，利用數(shù)軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分： 6．探索較復(fù)雜的不等式組的解法： 例2. 解一元一次不等式組 解:由不等式①,去擴號得 3-5X>X-4X+2 移項,整理得 -2X>-1 所以X< 解不等式②,去分母得 3X-2>10-2X 移項,整理得 5X>12 所以X> 把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上. 所以原不等式組無解. 7.通過范例,幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟: (1)依次解各個一元一次不等式. (2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數(shù)軸上. (3)根據(jù)解在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解. 三.鞏固 ?。▽W(xué)生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程） 1.解下列一元一次不等式組: 2.分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數(shù) 四．歸納 1．學(xué)生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學(xué)到什么知識，上進生談體會； 2．教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次不等式組及不等式組的解的有關(guān)概念，要求會解有兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。 五．布置作業(yè) （一）復(fù)習(xí)提問： 三角形的三邊關(guān)系？ （二）列一元一次不等式組 問題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條c的長度有什么要求？ 注：這個問題是本節(jié)的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可. 探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？ 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)木條a和b的長度確定后，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形. 由于“三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，設(shè)木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3② 注：木條c必須同時滿足兩個條件，即ca＋b，ca－b. 類似于方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這里并未正式給一元一次不等式組下定義，只是說這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組. （三）一元一次不等式組的解集 類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的范圍呢？ 不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍. 注：這里還未正式出現(xiàn)不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數(shù)的可取值范圍. 由不等式①解得x13. 由不等式②解得x7. 從圖9.3—2容易看出，x可以取值的范圍為713. 注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間. 這就是說，當(dāng)木條c比7cm長并且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框. 一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的'不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集. 注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數(shù)軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區(qū)間.這就是說，當(dāng)木條c比7cm長并且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這里正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。 《一元一次不等式組》教案4篇(湘教版一元一次不等式組教案)相關(guān)文章： ★ 兩只小獅子教案11篇(《兩只小獅子》教學(xué)設(shè)計) ★ 寒假學(xué)生安全教育教案6篇 寒假安全教育內(nèi)容教案 ★ 中班社會元宵節(jié)教案4篇(中班社會 元宵節(jié))《一元一次不等式組》教案4