初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)11篇(初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì))

時(shí)間：2024-02-15 11:25:00 教案

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初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.

　　2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)疑難：。

　　二、探索與思考

　　(一)探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系

　　1、實(shí)驗(yàn)探索

　　將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，

　　它的坐標(biāo)是。

　　把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?

　　2、總結(jié) 新課標(biāo)第一網(wǎng)

　　歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或( ， ));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或( ， )).

　　歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：

　?、僖阎c(diǎn) ，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn) (____，___)，再將向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn) (____，____).

　　②已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn) ，，將線段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、____.

　　3、思考：

　　如何平移A(-2，1)得到A’?

　　提示：可將點(diǎn)A

　?、傧认蛴移揭?個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度;

　?、谙认蛳缕揭?個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過(guò)點(diǎn)的水平平移和垂直平移來(lái)完成。

　　(二)探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系

　　1 、例題探索如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)

　　(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。

　　猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么?

　　(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，

　　猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?

　　2 、思考(接例題)

　　(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐

　　標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)都

　　加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論?

　　(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都

　　減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論?

　　3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過(guò)水平平移和垂直平移來(lái)完成。

　　4、歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個(gè)單位長(zhǎng)度.

　　三、對(duì)應(yīng)練習(xí)

　　如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn) 經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫出三角形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo).

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　A 組題

　　1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(-1，-2)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是。

　　2. 將P(- 4，3)沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。

　　3. 將點(diǎn)A(4，3)向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是。

　　4. 已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為。

　　5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

　　A、(-2，2)，(3，4)，(1，7) B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

　　C、(2，2)，(3，4)，(1，7) D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

　　6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　B組題

　　1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(–1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(–4，–1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。

　　2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______ 。

　　3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。

　　4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1，-1)，則點(diǎn)B(1，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 ( )

　　A、(2,2)，(3,4) B、(3,4)，(1,7)

　　C、(-2,2)，(1,7) D、(3,4)，(2,-2)

　　5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的'坐標(biāo)。

　　C組題

　　1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于對(duì)稱。

　　2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?

　　3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：

　　①縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;

　　②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;

　?、劭v坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;

　　再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與

　　原來(lái)圖案相比有什么變化?

　　4.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置?

　　六、拓廣探索

　　1、求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo)

　　(1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?

　　(2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?

　　2、在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　第一章 1·4公式 1·5簡(jiǎn)易方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、能運(yùn)用公式解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)簡(jiǎn)單公式的導(dǎo)出方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)；

　　2、會(huì)解簡(jiǎn)單的方程及會(huì)利用簡(jiǎn)易方程解實(shí)際問(wèn)題；

　　3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關(guān)系。

　　【知識(shí)講解】

　　一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

　　下面講述這幾點(diǎn)的主要內(nèi)容：

　　1、公式

　　用字母表示數(shù)的一類重要應(yīng)用就是公式，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)許多公式。

　　如：（1）s=vt（路程公式），（速度公式），（時(shí)間公式）

　　（2）梯形面積公式：

　?。?）圓的面積公式：

　　（4）s圓環(huán)=

　　2、方程中的.有關(guān)概念

　　（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。

　?。?）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。

　?。?）求方程的解的過(guò)程叫解方程。

　　3、解方程的依據(jù)

　　（1）方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　二、典型例題

　　例1、圖示是一個(gè)扇環(huán)，外圓半徑是r，內(nèi)圓半徑是r，扇環(huán)的圓心角為n，寫出扇環(huán)的面積公式，并計(jì)算當(dāng)r=8cm，r=4cm，n=60°時(shí)的扇環(huán)面積（取3.14，結(jié)果取一位小數(shù)）。

　　分析：扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分，因?yàn)榄h(huán)形的圓心角是360°，所以圓心角是n的扇環(huán)面積是環(huán)形面積的。

　　解：當(dāng)r=8cm r=4cm n=60°時(shí)，

　　答：扇環(huán)的面積約是25.1cm2。

　　說(shuō)明：（1）公式計(jì)算時(shí)單位要一致，計(jì)算過(guò)程中一般不寫單位,最后結(jié)果才寫出單位，并用括號(hào)將單位括起來(lái)。

　　（2）上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想。一般在計(jì)算比較復(fù)雜的圖形的面積時(shí)，都有采用此法，即將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差。

　　例2、一根鋼管它的截面是一個(gè)圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內(nèi)圓半徑r=8cm，鋼管長(zhǎng)l=100cm。

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、等腰三角形的概念、

　　2、等腰三角形的性質(zhì)、

　　3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用、

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、等腰三角形的概念及性質(zhì)、

　　2、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用、

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用、

　　教學(xué)過(guò)程

　?、瘛⑻岢鰡?wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

　　在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過(guò)軸對(duì)稱變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案、這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形、來(lái)研究：

　?、偃切问禽S對(duì)稱圖形嗎?

　?、谑裁礃拥娜切问禽S對(duì)稱圖形?

　　有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是、

　　問(wèn)題：那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

　　滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形、

　　我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形、

　?、颉?dǎo)入新課：

　　要求學(xué)生通過(guò)自己的思考來(lái)做一個(gè)等腰三角形、

　　作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形、

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃?，注明它的腰、底邊、頂角和底角?/p>

　　思考：

　　1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸、

　　2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

　　3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?

　　4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

　　結(jié)論：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形、它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線、因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟?，所以把這兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線、

　　要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系、

　　沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高、

　　由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：

　　1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)、

　　2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”)、

　　由上面折疊的`過(guò)程獲得啟發(fā)，我們可以通過(guò)作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來(lái)證明這些性質(zhì)、同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)寫出這些證明過(guò)程)、

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>

　　所以△BAD≌△CAD(SSS)、

　　所以∠B=∠C、

　　]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>

　　所以△BAD≌△CAD、

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、

　　[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度數(shù)、

　　分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、

　　再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角、

　　把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來(lái)表示，這樣過(guò)程就更簡(jiǎn)捷、

　　解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC、

　　∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)、

　　設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、

　　[師]下面我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)、

　?、蟆㈦S堂練習(xí)：

　　1、課本P51練習(xí)1、2、3、

　　2、閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)、

　　Ⅳ、課時(shí)小結(jié)

　　這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、

　　我們通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們、

　?、酢⒆鳂I(yè)：課本P56習(xí)題12、3第1、2、3、4題、

　　板書設(shè)計(jì)

　　12、3、1、1等腰三角形

　　一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形

　　二、等腰三角形性質(zhì)：

　　1、等邊對(duì)等角

　　2、三線合一

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過(guò)程，能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置.

　　2、通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　預(yù)習(xí)疑難：。

　　二、探索與思考

　　(一)探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法

　　1、觀察 P49圖6.2-1

　　不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?

　　2、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.

　　小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.

　　小強(qiáng)家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.

　　小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.

　　問(wèn)題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?

　　解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)?軸、軸正方向建立直角坐標(biāo)系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強(qiáng)家( ， )，小敏家( ， )。

　　問(wèn)題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?

　　答：因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的，所以選取為原點(diǎn)，可以很方便地得到他們的坐標(biāo).

　　問(wèn)題3：圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m，那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?

　　(二)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程.

　　(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)____________為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的___方向;

　　(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定______________，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________;

　　(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的._______和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

　　四、應(yīng)用：

　　(一)如圖，如果以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.

　　(二)思考：

　　1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.

　　張明：“我這里的坐標(biāo)是(300，300)”.

　　王麗：“我這里的坐標(biāo)是(-100，300)”.

　　李華：“我在你們東北方向約420米處”.

　　實(shí)際上，他們所說(shuō)的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說(shuō)的“東北方向約420米處”嗎?

　　2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)的位置的是( )

　　A.北緯31° B.東經(jīng)103.5°

　　C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ，東經(jīng)103.5°.

　　2.如圖，是一個(gè)8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.

　　3.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).

　　菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米;

　　湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米;

　　松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米;

　　育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米.

　　4、如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實(shí)際長(zhǎng)度100米作為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度,解答下面的問(wèn)題:

　　(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請(qǐng)?jiān)趫D中描出西門的位置,并寫出它的坐標(biāo);

　　(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂(lè)場(chǎng),請(qǐng)?jiān)趫D中描出游樂(lè)場(chǎng)的位置,并寫出它的坐標(biāo);

　　(3)若博覽會(huì)的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說(shuō)明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).

　　(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時(shí)知道牡丹園在博覽會(huì)的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(biāo)(精確到0.1).

　　5、如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛

　　三、教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。

　　難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

　　四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，多邊形紙模

　　五、教學(xué)步驟與過(guò)程

　?。ㄒ唬?dǎo)入復(fù)習(xí)

　　師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　師：這節(jié)課我們就來(lái)重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識(shí)。

　　板書課題：多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課

　?。ǘ┗仡櫿恚?gòu)網(wǎng)絡(luò)

　　1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　?、耪?qǐng)大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的.圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。

　?、聘鶕?jù)學(xué)生的回答，出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　六、課堂練習(xí)

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演，集體訂正七、說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì)了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？

　　七，作業(yè)布置：練習(xí)十九

　　板書設(shè)計(jì)

　　S=ah÷2

　　S=abS=ah

　　S=（a+b）h÷2

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6

　　一．教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　?。?）通過(guò)足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；

　　（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

　　2．?dāng)?shù)學(xué)思考

　　通過(guò)觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。

　　3．解決問(wèn)題

　　能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題。

　　4．情感與態(tài)度

　　認(rèn)識(shí)到通過(guò)師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　5．重點(diǎn)

　　會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．

　　6．難點(diǎn)

　　異號(hào)兩數(shù)相加的法則．

　　二．教材分析

　　“有理數(shù)的加法”是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過(guò)球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來(lái)明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。

　　三．學(xué)校與學(xué)生情況分析

　　沖坡中學(xué)是樂(lè)東縣利國(guó)鎮(zhèn)的一所完全中學(xué)，學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對(duì)新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過(guò)，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力?，F(xiàn)在，班級(jí)中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評(píng)價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。

　　四．教學(xué)過(guò)程

　　（一）問(wèn)題與情境

　　我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問(wèn)題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

　　4+（-2），

　　黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>

　　1+（-1）。

　　這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。

　　（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則

　　前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法．

　　兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？

　　為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題：

　　足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：

　　(1)上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏了1球，那么全場(chǎng)共贏了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形．

　　答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對(duì)值怎么算？

　　這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：

　　1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

　　3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

　　（三）、應(yīng)用舉例變式練習(xí)

　　例1 口答下列算式的結(jié)果

　　(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．

　　學(xué)生逐題口答后，師生共同得出

　　進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值．

　　例2（教科書的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)

　　=-(3+9) (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)

　　=-12．

　?。?）（-4.7）+3.9 （兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）

　　=-（4.7-3.9）（和取負(fù)號(hào)，把大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值）

　　=-0.8

　　例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)

　　下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁(yè)練習(xí)第1與第2題

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)。

　　（四）、小結(jié)

　　1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）

　　（五）練習(xí)設(shè)計(jì)

　　1．計(jì)算：

　　(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．

　　2．計(jì)算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；

　　(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；

　　(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．

　　4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

　　五．教學(xué)反思

　　“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過(guò)程，從而在此過(guò)程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．

　　現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的`得失利弊．

　　第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．

　　第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過(guò)程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法．

　　這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬(wàn)次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過(guò)程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì)．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。

　　六．點(diǎn)評(píng)

　　潘老師對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來(lái)教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來(lái)，寓教于樂(lè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.

　　2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.

　　3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　1、預(yù)習(xí)疑難：。

　　2、填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。

　?、跀?shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。

　?、郛嫈?shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。

　　二、探索與思考

　　(一)平面直角坐標(biāo)系

　　1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。

　　即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的。

　　反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?

　　3、平面直角坐標(biāo)系概念：

　　平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.

　　水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向為正方向;

　　豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向;

　　兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。

　　4、點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值，b是點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

　　(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，

　　A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。

　　3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

　　4、活動(dòng)：你能說(shuō)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?

　　注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。

　　5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( ， ),

　　x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是。

　　橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)

　　(三)象限：

　　1、建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　第二象限(—，+) 第一象限(+，+)

　　第三象限(—，—) 第四象限(+，—)

　　2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限

　　3、你能說(shuō)出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?

　　三、理解與運(yùn)用

　　1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長(zhǎng)度建立坐標(biāo)系.

　　(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?

　　(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰(shuí)的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　　2、例寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)?

　　(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?

　　(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

　　3、歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:

　　①.各象限內(nèi)的點(diǎn);

　?、?各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);

　?、?各象限角平分線上的點(diǎn);

　?、?對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);

　?、?對(duì)稱于原點(diǎn)的`兩點(diǎn)。

　　4、對(duì)應(yīng)練習(xí)：教材43頁(yè)1、2題(在書上完成)。

　　四、學(xué)習(xí)體會(huì)：

　　1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?

　　2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?

　　五、自我檢測(cè)：

　　(一)選擇題:

　　1、若點(diǎn)M(x，y)滿足x+y=0，則點(diǎn)M位于( )。

　　(A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; (B)x軸上;

　　2、第四象限中的點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是( )

　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　　3、點(diǎn)A(-m，1-2m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是( )。

　　(A)m>0.5 ;(B)m<0.5 m="">0 ; (D)m<0 。

　　(二)填空題:

　　1、點(diǎn)P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________

　　2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點(diǎn)。

　　①當(dāng)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，a=_____;b=_____。

　?、诋?dāng)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，a=_____;b=_____。

　?、郛?dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，a=_____;b=_____。

　　六、解答題

　　1.在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　2.下圖是畫在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.

　　(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo);

　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)8

　　7．3．1多邊形

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．

　　2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．

　　[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]

　　1．重點(diǎn)：

　　（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．

　?。?）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．

　　2．難點(diǎn)：

　　多邊形定義的準(zhǔn)確理解．

　　[教學(xué)過(guò)程]

　　一、新課講授

　　投影：圖形見課本P84圖7．3一l．

　　你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？

　　上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．

　　在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？

　　（1）它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)．

　?。?）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

　　這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

　　提問(wèn)：三角形的定義．

　　你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

　　1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．

　　如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形．（一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

　　2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．

　　多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角．

　　3．多邊形的對(duì)角線

　　連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．

　　讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線．

　　4．凸多邊形與凹多邊形

　　看投影：圖形見課本P85．7．3—6．

　　在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的.同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．

　　5．正多邊形

　　由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．

　　各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

　　二、課堂練習(xí)

　　課本P86練習(xí)1．2．

　　三、課堂小結(jié)

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．

　　四、課后作業(yè)

　　課本P90第1題．

　　備用題：

　　一、判斷題．

　　1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

　　2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

　　3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個(gè)圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形．（）

　　4．在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）

　　二、填空題．

　　1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．

　　2．多邊形的任何整個(gè)多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．

　　3．各個(gè)角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．

　　三、解答題．

　　1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線．

　　2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？

　　3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？

　　4．如圖（4），過(guò)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)9

　　一、教材分析

　　（一）本節(jié)知識(shí)在教材中的地位

　　社會(huì)在向信息時(shí)代邁進(jìn)，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　（二）重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　1．重點(diǎn)

　　抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。

　　2．難點(diǎn)

　　抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。

　　（三）總體目標(biāo)

　　1．知識(shí)目標(biāo)

　　通過(guò)抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí)，了解抽樣調(diào)查的兩種方法，能從事調(diào)查過(guò)程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用表格、析線圖反映數(shù)據(jù)信息。

　　2．能力目標(biāo)

　　會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，能合理地處理數(shù)學(xué)信息，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)事實(shí)說(shuō)話，并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)。體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。

　　3．情感目標(biāo)

　　通過(guò)對(duì)中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，敢于面對(duì)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說(shuō)話的習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。

　　二、設(shè)計(jì)理念

　　現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程；課程不再是知識(shí)的載體，而是探求新知的過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識(shí)和個(gè)性差別，要充分尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在主動(dòng)與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)遵循新“課標(biāo)”，貫徹新理念，著眼于學(xué)生知識(shí)與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)。

　　統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)充滿了趣味性和吸引力。通過(guò)選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué)，拓展課堂概念。在教學(xué)過(guò)程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了樂(lè)趣，使學(xué)生更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)概念。在教學(xué)活動(dòng)中，以活動(dòng)為載體，以問(wèn)題為線索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說(shuō)話，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

　　三、教法與學(xué)法

　　（一）教法

　　1．充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來(lái)掌握統(tǒng)計(jì)的方法和原理。

　　2．采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過(guò)程教學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　分小組活動(dòng)，討論交流多渠道信息反饋。

　　（二）學(xué)法

　　1．指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問(wèn)題的方法及解決問(wèn)題的途徑。

　　3．指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　四、活動(dòng)目標(biāo)

　　體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過(guò)程，確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，確定樣本，收集數(shù)據(jù)，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

　　五、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境確定方案

　　1．提出問(wèn)題（多媒體課件展示問(wèn)題情境）

　　隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的`視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？

　　（學(xué)生開展討論交流，組織學(xué)生自學(xué)第156頁(yè)第一、二和三自然段）

　　通過(guò)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情景，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分組討論，了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):（1）調(diào)查本市中小學(xué)生視力的情況；（2）調(diào)查方法：①全面調(diào)查；②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動(dòng)愿望，從而達(dá)到全員參與活動(dòng)的過(guò)程。

　　2．制定調(diào)查方案

　?。ǘ嗝襟w展示問(wèn)題背景）

　　據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市學(xué)生有67萬(wàn)人，面對(duì)這樣一個(gè)巨大數(shù)據(jù)，怎樣調(diào)查才能既省時(shí)又省力地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的目標(biāo)呢？請(qǐng)看兩則閱讀材料：

　　材料一：數(shù)據(jù)來(lái)源一般有兩條渠道，一條是通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，另一條是通過(guò)查閱資料等獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，常常通過(guò)訪問(wèn)、郵寄、電話、電腦輔助等形式來(lái)收集數(shù)據(jù)；科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段；各種文獻(xiàn)資料、報(bào)刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。

　　材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個(gè)單位有同等機(jī)會(huì)被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡(jiǎn)單的方式；二是類型隨機(jī)抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類，然后再?gòu)母黝愔须S機(jī)抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來(lái)的方式；三是機(jī)械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣；四是整群隨機(jī)抽樣，先將總體分成若干群（組），然后再?gòu)钠渲须S機(jī)抽取一些群，并對(duì)抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個(gè)體而是群。

　　（老師參與和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計(jì)不同的個(gè)案）

　　教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過(guò)上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的方法以及在統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣方式，幫助學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題感受抽樣調(diào)查的必要性，并設(shè)計(jì)出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問(wèn)卷的編制。

　　如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，找出保護(hù)視力的措施，我們采用問(wèn)卷調(diào)查，那么調(diào)查問(wèn)卷中應(yīng)包括哪些問(wèn)題？

　?。ńM織學(xué)生討論編制調(diào)查問(wèn)卷，讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見解設(shè)制調(diào)查問(wèn)卷，根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問(wèn)卷）

　　中小學(xué)生視力調(diào)查問(wèn)卷年月日

　　讓學(xué)生通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣，從而設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，這樣設(shè)計(jì)是出于新教育理念中，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的理念。

　　（二）實(shí)施方案合作完成

　　1．教師利用多媒體展示問(wèn)題背景，組織學(xué)生討論確定調(diào)查對(duì)象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學(xué)，怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢？

　　（教師參與和學(xué)生一起討論，引導(dǎo)得出結(jié)論：采取抽樣問(wèn)卷調(diào)查）

　?。?）確定調(diào)查的學(xué)校

　　高中選取2所：城區(qū)一所、農(nóng)村一所；初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所；小學(xué)選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。

　　（2）確定調(diào)查人數(shù)

　　高中每年級(jí)抽取100人共300人，初中每年級(jí)抽取100人，共300人，小學(xué)每年級(jí)抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。

　?。?）確定調(diào)查時(shí)間

　　利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。

　　2．分小組活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查

　　全班分成三個(gè)大組：高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個(gè)小組（兩人一組）分別調(diào)查兩所高中的每個(gè)年級(jí)的學(xué)生；初中組分成9個(gè)小組（兩人一組），三所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組；小學(xué)組分24個(gè)小組，四所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組，各小組各采用不同方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。

　　讓學(xué)生經(jīng)過(guò)先思后議，從不同的角度體會(huì)到問(wèn)題的普遍性和特殊性，抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性，使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過(guò)數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。

　　（三）合作交流整理數(shù)據(jù)

　　1．各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問(wèn)題：

　?。?）一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些？請(qǐng)采用畫圖的方式或列舉的方式表示；

　?。?）在數(shù)據(jù)整理的過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)圖起什么作用？你知道的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？

　　2．引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)后填入下表格中。（課件展示表格）

　　中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

　　3．描述數(shù)據(jù)

　?。?）學(xué)生交流各自數(shù)據(jù)，畫出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線圖；

　?。?）根據(jù)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，畫出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計(jì)圖。（課件展示學(xué)生畫出的折線圖）

　　主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認(rèn)識(shí)事物的變化和發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。

　　（四）展示結(jié)果得出結(jié)論

　　1．組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)（通過(guò)觀察表格、折線圖，學(xué)生進(jìn)行討論）

　?。?）高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何？

　?。?）城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何？

　　（3）男生、女生視力不良情況及其所占比例？

　?。?）使用電腦時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)視力的影響如何？

　　2．根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有：（課件展示學(xué)生得出的結(jié)論）

　?。?）高、初、小隨年級(jí)升高，學(xué)生視力不良率也升高；

　?。?）城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高；

　　（3）看電視、用電腦時(shí)間長(zhǎng)影響學(xué)生視力。

　?。?）全市的視力情況。

　　在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求，通過(guò)自然、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地從事統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，自覺(jué)地用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　（五）反饋練習(xí)及作業(yè)

　?。?）設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科；

　　（2）針對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每人寫一份倡議書，號(hào)召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。

　　通過(guò)這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考獲得結(jié)論，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程的反思加深認(rèn)識(shí)和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。

　　（六）小結(jié)

　　引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)這次活動(dòng)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，組織學(xué)生交流活動(dòng)的收獲和體會(huì)以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。

　　六、活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　?。ㄒ唬┮罁?jù)“課標(biāo)”，本節(jié)課分三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)：第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動(dòng)的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起，討論調(diào)查對(duì)象，調(diào)查方法，建立活動(dòng)方案。這個(gè)過(guò)程達(dá)到師生互動(dòng)、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動(dòng)中，獲得統(tǒng)計(jì)的基本思想，編制調(diào)查問(wèn)卷；第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，獲取資料，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與合作的目的；第三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示成果，互動(dòng)互補(bǔ)，完成活動(dòng)目的。分小組展示成果，在交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

　　（二）在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)，不是從教師和書本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來(lái)的，而是在主動(dòng)探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問(wèn)題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。

　?。ㄈ榱耸钩槿〉臉颖揪哂写硇?，即使樣本的統(tǒng)計(jì)值近似總體的參數(shù)值，人們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。

初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)10

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)：

　　1、復(fù)習(xí)頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念

　　2、復(fù)習(xí)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關(guān)知識(shí)

　　3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識(shí)的應(yīng)用能力

　　專題一：頻數(shù)與頻率

　　(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);

　　例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(jī)(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;

　　組別(秒)頻數(shù)頻率

　　12.55-13.552

　　13.55-14.555

　　14.55-15.557

　　15.55-16.554

　　16.55-17.553

　　(1)求各組頻率，并填入上表;

　　(2)求其中100m跑的成績(jī)不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;

　　(3)若成績(jī)?cè)?3.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次，我們班獲勝率為多少?

　　組別(分)頻數(shù)頻率

　　48%

　　例2.車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購(gòu)票者排隊(duì)等候的時(shí)間，一名記者在車站隨機(jī)訪問(wèn)了25名購(gòu)票者，了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位：分)

　　1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，

　　1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。

　　(1)請(qǐng)?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：

　　(2)求出等待時(shí)間為2分和3分的

　　人數(shù)和所占的百分比。

　　專題二：頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖

　　1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟

　　(1)計(jì)算極差(2)決定組數(shù)和組距

　　(3)決定分點(diǎn)(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖

　　2.例題分析

　　例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。

　　請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。

　　解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)

　　20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表

　　組別(秒)組中值頻數(shù)

　　67.5～72.5702

　　72.5～77.5754

　　77.5～82.5809

　　82.5～87.5853

　　87.5～92.5902

　　(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。

　　例2.請(qǐng)觀察右圖，并回答下列問(wèn)題：

　?、疟粰z查的礦泉水總數(shù)有多少種?

　?、票粰z查的礦泉水的最低pH為多少?

　?、墙M界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值)

　?、雀鶕?jù)我過(guò)2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?

　　達(dá)標(biāo)檢測(cè)

　　1、在一次選舉中，某同學(xué)的選票沒(méi)有超過(guò)半數(shù)，那么其頻率()

　　A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%

　　2.對(duì)某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后成績(jī)落在80~90這個(gè)小組的頻率是20%，那么成績(jī)落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是()

　　A.20B.10C.8D.12

　　3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()

　　A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平

　　C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小

　　4.已知一組數(shù)據(jù)：1821292318202219232421

　　192422172223192117

　　對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()

　　A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%

　　5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.

　　6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次，共進(jìn)了45球，則小明進(jìn)球的頻率是.

　　7.某校七年級(jí)學(xué)生有1080人購(gòu)買校服，校服按小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、加大號(hào)四種，在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號(hào)出現(xiàn)的頻率是.

　　8.某自行車廠再一次檢查中，從2000輛自行車中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的`頻率是，2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.

　　9.為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，北京某單位舉辦了英語(yǔ)培訓(xùn)班，100名職工在一個(gè)月內(nèi)參加英語(yǔ)培訓(xùn)的次數(shù)如下表所示：

　　(1)這個(gè)月職工平均參加英語(yǔ)培訓(xùn)的次數(shù)為次.

　　(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.

　　次數(shù)45678

　　人數(shù)1520302015

　　10.今年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問(wèn)題：

　　(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(2)在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了名學(xué)生，如果全市有10萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有人;

　　(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?

　　11.未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖

　　分組頻數(shù)頻率

　　0.5~50.5_______0.1

　　50.5~______200.2

　　100.5~150.5_____________

　　______200.5300.3

　　200.5~250.5100.1

　　250.5~300.550.05

　　合計(jì)100________

　　(1)補(bǔ)全頻率分布表;

　　(2)研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議?