下面是范文網(wǎng)小編分享的《集合的概念》教案3篇 集合的概念教案逐字稿，供大家賞析。
《集合的概念》教案1
目標：
?。?）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法
?。?）使學生初步了解“屬于”關系的意義
?。?）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
重點：集合的基本概念
教學過程：
1．引入
?。?）章頭導言
?。?）集合論與集合論的創(chuàng)始者-----康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）
2．講授新課
閱讀教材，并思考下列問題：
（1）有那些概念？
?。?）有那些符號？
?。?）集合中元素的特性是什么？
?。?）如何給集合分類?
?。ㄒ唬┯嘘P概念:
1、集合的.概念
?。?）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.
?。?）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.
?。?）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關系
?。?）屬于： 如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.
3、集合中元素的特性
?。?）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
?。?）互異性：集合中的元素一定是不同的.
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
?。?）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
?。?）含有有限個元素的集合叫做有限集
（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區(qū)分符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記 作N
?。?）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集.記作N* 或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
?。?）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
?。?）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
?。?）非負整數(shù)集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*
課堂練習：教材第5頁練習A、B
小結：本節(jié)課 我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關性質
課后作業(yè)：第十頁習題1-1B第3題
《集合的概念》教案2
目標：
?。?）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法
?。?）使學生初步了解“屬于”關系的意義
?。?）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
重點：
集合的基本概念
教學過程：
1、引入
?。?）章頭導言
?。?）集合論與集合論的創(chuàng)始者—————康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）
2、講授新課
閱讀教材，并思考下列問題：
?。?）有那些概念？
?。?）有那些符號？
（3）集合中元素的特性是什么？
?。?）如何給集合分類？
?。ㄒ唬┯嘘P概念：
1、集合的概念
?。?）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。
?。?）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的`集合。
?。?）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素與集合的關系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
?。?）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。
3、集合中元素的特性
?。?）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。
?。?）互異性：集合中的元素一定是不同的
（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
?。?）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限個元素的集合叫做有限集
?。?）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應區(qū)分符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
?。?）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N
?。?）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+
?。?）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
?。?）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
?。?）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R
注：
?。?）自然數(shù)集包括數(shù)0。
（2）非負整數(shù)集內排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*
課堂練習：
教材第5頁練習A、B
小結：
本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關性質
課后作業(yè)：
第十頁習題1—1B第3題
《集合的概念》教案3
1.1集合-集合的概念
教學目的：
(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
(2)使學生初步了解屬于關系的意義
(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學重點：集合的基本概念及表示方法
教學難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
1.集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念 在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎
把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質，就離不開集合與邏輯
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子
這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義 本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念
集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識 教科書給出的一般地，某些指定的.對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 這句話，只是對集合概念的描述性說明
教學過程：
一、復習引入：
1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質數(shù)與和數(shù);
2.教材中的章頭引言;
3.集合論的創(chuàng)始人康托爾(德國數(shù)學家)(見附錄);
4.物以類聚，人以群分
5.教材中例子(P4)
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
(1)有那些概念?是如何定義的?
(2)有那些符號?是如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有關概念：
由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.
定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)
(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
(1)非負整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負整數(shù)的集合 記作N，
(2)正整數(shù)集：非負整數(shù)集內排除0的集 記作N*或N+
(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ,
(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ,
(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R
注：(1)自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
(2)非負整數(shù)集內排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它
數(shù)集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內排除0的集，表示成Z*
3、元素對于集合的隸屬關系
(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA
(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可。
(2)互異性：集合中的元素沒有重復
(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q
元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q
?、频拈_口方向，不能把aA顛倒過來寫
三、練習題：
1、教材P5練習1、2
2、下列各組對象能確定一個集合嗎?
(1)所有很大的實數(shù) (不確定)
(2)好心的人 (不確定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)
3、設a,b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__
4、由實數(shù)x,-x,|x|, 所組成的集合，最多含( A )
(A)2個元素 (B)3個元素 (C)4個元素 (D)5個元素
5、設集合G中的元素是所有形如a+b (aZ, bZ)的數(shù)，求證：
(1) 當xN時, x
(2) 若xG，yG，則x+yG，而 不一定屬于集合G
證明(1)：在a+b (aZ, bZ)中，令a=xN,b=0,
則x= x+0* = a+b G,即xG
證明(2)：∵xG，yG，
x= a+b (aZ, bZ),y= c+d (cZ, dZ)
x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵aZ, bZ,cZ, dZ
(a+c) Z, (b+d) Z
x+y =(a+c)+(b+d) G，
又∵ =
且 不一定都是整數(shù)，
= 不一定屬于集合G
四、小結：本節(jié)課學習了以下內容：
1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)
2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性
3.常用數(shù)集的定義及記法
五、課后作業(yè)：
六、板書設計(略)
總結：制定教學計劃的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。希望上面的高一數(shù)學教學設計，能受到大家的歡迎!
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