下面是范文網(wǎng)小編分享的數(shù)學《公約數(shù)》教案7篇(公約數(shù)教學設(shè)計),供大家閱讀。
數(shù)學《公約數(shù)》教案1
教學過程
一、基本練習
1、填空。(課本上第1題)
讓學生先填在課本上再交流。
2、下面每一組數(shù)有沒有公約數(shù)2、5或3?
12和3624和3272和8460和45
27和10857和8475和10518和24
先讓學生同桌間討論,再全班交流,提高學生運用能被2、5、3整除的數(shù)的特征判斷兩個數(shù)的公約數(shù)的能力。
3、說出下面各組數(shù)的公約數(shù)。
6和109和1210和20xx和26
50和2516和2122和3318和24
學生先獨立思考每道題,再集體交流,讓學生說說是怎么想的,注意小結(jié)成倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)判斷最大公約數(shù)的方法。
4、下面各組哪些是互質(zhì)數(shù)。
5和79和108和2190和15
24和131和3552和1317和34
學生先小組交流,再匯報,并讓學生說說判斷時是怎樣想的?為什么說是互質(zhì)數(shù)或不是互質(zhì)數(shù)?讓學生暴露思維過程,引導他們正確思維。
二、綜合練習
1、求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
28和63135和45
40和3917和51
42和5660和48
學生先獨立計算,三名同學板演,再全班匯報交流,討論一下有沒有特殊方法,可以怎么思考。
2、求出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)。
12、30和4215、40和6030、20和50
每人選做兩題,三名同學板演,再全班交流討論。討論時引導學生說說用短除法求以外,還有什么特殊的.方法可以求出最大公約數(shù)
三、發(fā)展練習
出示題目:老師家的廚房要鋪正方形地磚(如下頁右圖),需選邊長為幾分泌(整數(shù))的地磚,才能鋪得即整齊又節(jié)約?
1、讓學生通過計算,思考找出可以用的地磚的邊長分別是什么,應(yīng)該怎么鋪(幾行,每行幾塊),發(fā)現(xiàn)答案有多種,邊長分別可以是1、2、3、6。
2、再問學生,如果想鋪起來快一點,哪一種方法最好?為什么?
3、最后引導學生發(fā)現(xiàn)其實1、2、3、6都是36、30的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)。
四、課堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你還有什么不明白的地方嗎?
五、作業(yè)《作業(yè)本》
練習中第4題判定互質(zhì)數(shù)是個難點,練習時讓學生說說判斷時是怎樣想的,暴露思維過程,要讓學生熟練掌握組成互質(zhì)數(shù)的幾種不同形式。
課后反思:
通過小組之間的交流、啟發(fā)、討論、總結(jié),學生的思路被打開了,想法在逐步完善著,學生個人對最大公約數(shù)算理的理解都會有不同幅度的提升;學生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高;學生的合作意識,團結(jié)協(xié)作的精神也在不斷增強;當自己的意見被采納時,學生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學生能把學習當成一件“美差”去做,這不正是我們最想看到的嗎?
數(shù)學《公約數(shù)》教案2
教學內(nèi)容:求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
教學目標;
使學生理解求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的算理,學會求兩個數(shù)的餓最大公約數(shù)的餓方法。
教學過程:
一、復習
1、什么叫公約數(shù),最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù),舉出一組互質(zhì)數(shù)
2、寫出36的約數(shù),60的約數(shù),36和60的公約數(shù),36和60的最大公約數(shù)
二、教學新課
1、提出問題:求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。用上面的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù),很不方便,有沒有更簡便的方法呢,這就是我們今天要學的內(nèi)容;
2、教學例3
我們可以這樣想:把36和60分別分解質(zhì)因數(shù),把他們的最大公約數(shù)12也分解質(zhì)因數(shù),觀察以下,他們有什么聯(lián)系?
觀察、比較、議論:
?。?)36和60的公有約數(shù)是幾,全部公有質(zhì)因數(shù)的連乘的積是多少?
(2)36和60的公有質(zhì)因數(shù)與他們最大公約數(shù)12的質(zhì)因數(shù)相比,有什么發(fā)現(xiàn)?
?。?)用短除法求最大公約數(shù)。
?。?)引導學生觀察,比較,議論。
3、鞏固練習
4、試一試求下面兩題的'最大公約數(shù)。
5、教學例4
?。?)求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
?。?)引導學生探求觀察思考
觀察上面三組數(shù)和他們各自的最大公約數(shù),發(fā)現(xiàn)什?
6、教學例5
?。?)求出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
?。?)引導學生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的最大公約數(shù)
(3)教師學生共同
?。?)練一練
(5)求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
三、布置作業(yè)
反思:我認為這幾點我做的不好:
1、沒有讓學生真正懂得為什么兩個數(shù)全部共有質(zhì)因數(shù)連乘的積就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。所以在下面的練習中學生知識照搬照抄。缺乏靈活性。
2、對于有特點的兩組數(shù):互質(zhì)數(shù)和約數(shù)關(guān)系時的教學缺乏舉例,與學生的自我思考。
數(shù)學《公約數(shù)》教案3
教學目標
?。?)使學生能比較熟練地掌握求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,并且能夠根據(jù)不同,靈活運用簡捷的方法。
?。?)綜合運用知識,進一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學重點、難點
重點、難點:能夠根據(jù)不同,靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、基本練習
1、填空。(課本第67頁第7題)
?。?)9和27這兩個數(shù),()能被()整數(shù),()是()的倍數(shù),()是()的約數(shù)。
(2)20以內(nèi)既是偶數(shù)又是素數(shù)的數(shù)是(),既是奇數(shù)又是合數(shù)的`數(shù)是()
?。?)在4、9和16中,成互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)有()和();()和()。
?。?)三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42,這三個素數(shù)是()、()和()。
(5)如果甲數(shù)=2×3×5,乙數(shù)=2×3×7,那么甲數(shù)與乙數(shù)的最大公約是(),最小公倍數(shù)是()。
學生先填在書上,再集體交流討論,注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
11和49和65、10和20
16和1580和20年5、6和7
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
80和10015、8和30
25和330、60和75
19和388、9和10
讓學生用短除法做,選做三題,交流時注意用短除法要注意的地方,同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數(shù)連起來說一句話嗎?
整數(shù)自然數(shù)整除約數(shù)倍數(shù)
奇數(shù)偶數(shù)合數(shù)素數(shù)質(zhì)因數(shù)
公約數(shù)最大公約數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
教學過程
備 注
例2:2和8都是自然數(shù),8能被2整除,8是2的倍數(shù)。
2、動腦筋:下面每組數(shù)中,你能找出不同類的數(shù)嗎?
?。?)1473.82345
(2)21216223647
(3)23792943
學生找出不同類的數(shù)并說明理由,教師要注意答案的開放性,學生的答案只要有理由,就應(yīng)該肯定和鼓勵.
3、猜一猜老師家的電話號碼.
老師家的電話號碼是七位數(shù),排列如下:
()最小的素數(shù)
()7的最大約數(shù)
()8的最小倍數(shù)
()最小的自然數(shù)
()最小的合數(shù)
()最小的一位奇數(shù)
()既不是素數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)
三、課堂
師:本單元知識概念較多,同學們要注意這些概念的區(qū)別和聯(lián)系,并能夠綜合練習。還有什么疑問嗎?
四、作業(yè)
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》
教學過程中,重在引導學生根據(jù)不同情況,靈活運用簡捷的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
數(shù)學《公約數(shù)》教案4
教學目標
?。?)使學生初步了解公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)的概念。
?。?)學會求幾個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)。
教學重點、難點
重點:求幾個數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)
難點:判斷互質(zhì)數(shù)
教具、學具準備
教學過程
備注
一、復習準備
1、指名板演
18和30的約數(shù)各有哪幾個?
18的約數(shù)有:
30的約數(shù)有:
2、口答:
?。?)什么叫做約數(shù)?
?。?)下面各數(shù)中,哪些數(shù)有約數(shù)2?哪些數(shù)有約數(shù)3?哪些數(shù)有約數(shù)5?
901117284108115
?。?)說出下面每一個自然數(shù)的全部約數(shù)。
17151237
這幾個自然數(shù)中哪幾個是素數(shù)?為什么?(出示素數(shù)定義)
二、教學新知
1、教學新知。
出示例1(板演題上補充問題)教學。
?。?)教師指出:1既是18的約數(shù),又是30的約數(shù),我們就說1是18和30的公有的約數(shù)。
?。?)18和30公有的約數(shù)還有哪幾個?(板書:18和30公有的'約數(shù)有:1、2、3、6。)
(3)在這些公有的約數(shù)中最大的一個公有的約數(shù)是幾?(板書:其中最大的一個公有約數(shù)是6。)
?。?)出示P47圖
?。?)歸納:“公有的約數(shù)”簡稱什么數(shù)?“最大的一個公有的約數(shù)”又簡稱為什么數(shù)?引導學生閱讀書上結(jié)語。例如:18和30的公約數(shù)有1、2、3、6;18和最大公約書是6。
?。病⒃囈辉?。
?。?)書P47“試一試”填在書上后講評。緊接著討論:約數(shù)、公約數(shù)、
教學過程
備 注
最大的公約數(shù)有什么區(qū)別?
(2)18和42這一組數(shù)里有沒有公約數(shù)?2有沒有公約數(shù)3?有沒有公約數(shù)5?你是怎么想的?(根據(jù)能被2、3、5、整除的數(shù)的特點來判斷。)
?。?)口答P49第3題。
?。?、出示例2教學。
(1)指一名學生板演,其它填在書上表格當中。
?。?)這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點?
?。?):公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。(出示定義)例如,互質(zhì)的兩個數(shù)有四種情況。邊講邊板書:
?、賰蓚€數(shù)都是素數(shù)。如5和11;
?、趦蓚€數(shù)都是合數(shù)。如9和16;
?、垡粋€合數(shù),一個素數(shù)。如30和29;
④1和另一個自然數(shù)。如1和8。
4、練習、判斷:
?。?)指出下面哪一組中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。哪一組中的兩個數(shù)不是互質(zhì)數(shù)。為什么?
8和927和151和72和1513和54和24
?。?)判斷。正確的打√,錯誤的打X。
?、偎凶匀粩?shù)的公約數(shù)是1。()
?、谌绻麅蓚€數(shù)是互質(zhì)數(shù),那末這兩個數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。()
?、廴绻麅蓚€數(shù)都是素數(shù),那么這兩個數(shù)必定是互質(zhì)數(shù)。()
?、芟噜彽膬蓚€自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。
?、輧蓚€自然數(shù)中有一個數(shù)是1,這兩個必然是互質(zhì)數(shù)。()
以上判斷正誤,要求說出理由。
?。?)討論:從以上的練習,可以知道,怎樣判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)?
三、鞏固練習
P.48第1題、P49第2、6題。
四、教學
這節(jié)課,我們學習了什么,什么叫做公約數(shù)、最大公約數(shù)和互質(zhì)數(shù)?
求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公約數(shù),除剛才學過的方法以外,還有一種簡便的方法,下節(jié)課再學。
五、作業(yè)《作業(yè)本》
從約數(shù)著手,層層深入,得出公約數(shù)和最大公約數(shù)的意義。教學過程中運用集合圖,不但形象直觀,而且滲透了集合。從公約數(shù)的個數(shù)上,引出互質(zhì)數(shù)概念,并引導學生經(jīng)過探索,得出互質(zhì)數(shù)的組成方式。
課后反思:教學“求最大公約數(shù)”,課本共安排了三個例題及一個“做一做”,教學時,當教師向?qū)W生介紹完用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)之后,讓學生討論質(zhì)疑其它二例時,學生A就提出:“兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的差。”教師問:“有什么根據(jù)?”學生回答說:首先肯定了學生善于觀察和思考的,接著又向?qū)W生指出:“是巧合呢,還是真有這樣的規(guī)律存在呢?”學生為了驗證,紛紛舉例演算,就連平時較少開動腦筋的學生,也算得很起勁,更激發(fā)了他們探求知識,孜孜以求,為學業(yè)成功更努力學習。
數(shù)學《公約數(shù)》教案5
教學目標
1.使學生掌握公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.
2.使學生初步掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法.
教學重點
理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念.
教學難點
掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1.說出什么是約數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù).
2.求18、20、27的約數(shù)
3.把18、20、27分解質(zhì)因數(shù)
二、探究新知.
教師引入:我們已經(jīng)會求一個數(shù)的約數(shù)了,這節(jié)課我們學習怎樣求兩個數(shù)公有的約數(shù).
?。ㄒ唬┙虒W例1【演示課件 “最大公約數(shù)”】
8和12各有哪些約數(shù),它們公有的約數(shù)有哪幾個?最大的公有的約數(shù)是多少?
板書:8的全部約數(shù):1、2、4、8
12的全部約數(shù):1、2、3、4、6、12
學生交流:發(fā)現(xiàn)了什么?
學生匯報:8和12公有的約數(shù)是:1、2、4
最大的公有的約數(shù)是:4.(教師板書)
1.總結(jié)概念:8和12公有的約數(shù),叫做8和12的公約數(shù).
1、2、4是8和12的公約數(shù).公約數(shù)中最大的一個叫做最大公約數(shù),4是8和12的最大公約數(shù).
2.閱讀教材,理解公約數(shù)、最大公約數(shù)的意義.
3.反饋練習:把15和18的約數(shù)、公約數(shù)分別填在下面的圈里再找出它們的最大公約數(shù).
?。ǘ┙虒W互質(zhì)數(shù)【演示課件“互質(zhì)數(shù)”】
1.5和7的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少?7和9呢?
5的約數(shù):1、5 7的約數(shù):1、7
7的約數(shù):1、7 9的約數(shù):1、3、9
5和7的公約數(shù):1 7和9的公約數(shù):1
5和7的最大公約數(shù):1 7和9的最大公約數(shù):1
教師提問:有什么共同點?(公約數(shù)和最大公約數(shù)都是1)
教師點明:公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).
2.學生討論:8和9是不是互質(zhì)數(shù),為什么?
強調(diào):判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù),只要看這兩個數(shù)的公約數(shù)是不是只有1.
3.分析:質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同?
(意義不同,質(zhì)數(shù)是對一個數(shù)說的,互質(zhì)數(shù)是對兩個數(shù)的關(guān)系說的.)
4.反饋練習:學生舉例說明互質(zhì)的數(shù).
(三)教學例2.
求18和30的最大公約數(shù).
1.用短除法把18和30分解質(zhì)因數(shù).
2.教師提問:根據(jù)結(jié)果能否知道18和30的約數(shù)各有哪些?怎么想的?
明確:根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法可以求一個數(shù)的約數(shù).
3.師生歸納:18和30的約數(shù),要能整除18,又能整除30,就必須包含18和30公有的質(zhì)因數(shù).最大公約數(shù)是公約數(shù)中最大的,它就必須包含18和30全部公有的質(zhì)因數(shù)2和3.2×3=6,所以18和30的最大公約數(shù)是6.
4.教學求最大公約數(shù)的一般書寫格式.
啟發(fā):為了簡便能不能邊分解質(zhì)因數(shù)邊找公有的質(zhì)因數(shù)?
(把兩個短除式合并)
18和30的最大公約數(shù)是2×3=6
5.反饋練習:求12和20的最大公約數(shù).
6.小結(jié)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法.
?、賹W生討論.
?、趲熒鷼w納:求兩個數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個數(shù)公有的'質(zhì)因數(shù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)乘起來.
?、劢處熣f明:做短除法時,除數(shù)通常是這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù),并從最小的開始除起;也可以用一個合數(shù)去除,只要能夠整除這兩個數(shù)就行.
?、芊答伨毩暎呵?6和54的最大公約數(shù).
三、全課小結(jié).
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)及相應(yīng)概念,(板書:最大公約數(shù))它是為以后學習約分做準備的,希望同學們知道知識間是有必然聯(lián)系的.
四、隨堂練習.【演示課件“練習”】
1.填空.
(1)( )叫做這幾個數(shù)的公約數(shù),其中( )叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).
?。?)( )叫做互質(zhì)數(shù).
?。?)求兩個數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個數(shù)( )連續(xù)去除,一直除到所得的商是( )為止,然后把( )連乘起來.
2.先把下面的兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的最大公約數(shù).
12=( )×( )×( )
30=( )×( )×( )
12和30的最大公約數(shù)是( )×( )=( )
3.判斷.
?。?)3和5是互質(zhì)數(shù).( )
?。?)6和8是互質(zhì)數(shù).( )
(3)1和6是互質(zhì)數(shù).( )
?。?)1和44不是互質(zhì)數(shù).( )
?。?)14和15不是互質(zhì)數(shù).( )
五、布置作業(yè).
求下面每組數(shù)的最大公約數(shù).
6和9 16和12 42和54 30和45
六、板書設(shè)計
數(shù)學《公約數(shù)》教案6
教學內(nèi)容:求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學目標:
使學生學會求三個數(shù)的最大公約數(shù)的方法,并能正確的求三個數(shù)的最大公約數(shù)
教學過程:
一、復習
1、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)
2、寫出18、24、36的約數(shù)和他們的最大公約數(shù)
二、教學新課
1、提出課題
怎樣求出三個數(shù)的最大公約數(shù)
2、教學例3
求18、24、36的最大公約數(shù)
?。?8.24,36)=2×3=6
3、觀察、比較、討論
(1)求山歌書的`最大公約數(shù)與兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法相同
?。?)歸納:求幾個數(shù)的最大公約數(shù),先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的公約數(shù)連乘起來。
三、鞏固練習
1、試一試
求最大公約數(shù)6、12和244、7和9
2、練一練
求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
15、20和2524、36和60
14、21和289、15和24
5、6和728、56和70
8、16和48105、34和30
55、22和12115、16和30
四、歸納
五、布置作業(yè)
反思:對于這類數(shù)的教學缺乏指導
1、最小的數(shù)是另兩個數(shù)的約數(shù)。
2、當三個數(shù)中有兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)是,那么這三個數(shù)的最大公約數(shù)就是1。
數(shù)學《公約數(shù)》教案7
教學內(nèi)容:教材P/55-56頁例1、例2、例3,完成“練一練”及P/58頁練習十第1-5題。
教學要求:
1、知識與能力:使學生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的意義。掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
2過程與方法:利用直觀教具幫助學生建立概念的表象。
3.情感與態(tài)度:培養(yǎng)學生的分析能力的思維能力。
教學重點:教學三種情況下求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法。
教學難點:掌握特殊的兩數(shù)最大公約數(shù)的求法。
教學過程:
一、復習鋪墊。
請你回憶并說說有關(guān)約數(shù)的知識。
二、教學新知。
1、教學例1。
?。?)出示例1
?。?)學生自己嘗試完成。一人板演。
12的約數(shù)有:1、2、3、4、6、12
30的約數(shù)有:1、2、3、5、6、10、15、30
12和30的公約數(shù)有:1、2、3、6
其中最大的一個約數(shù)是:6
?。?)教師用集合圖表示:
12的約數(shù)30的約數(shù)
(4)請你做一回數(shù)學家,給上述12和30公有的.約數(shù)及其最大的約數(shù)起一個名稱。
板書;公約數(shù)最大公約數(shù)
?。?)完成P/56練一練第1題。
2、教學例2。
?。?)出示例2
(2)用上面學到的方法嘗試。
?。?)交流。
?。?)把P/55的圖填完整。
?。?)觀察、思考:你有沒有發(fā)現(xiàn)2和3的公約數(shù)、最大公約數(shù)有什么特別?
(公約數(shù)只有1,最大公約數(shù)也是1)
到書上找一找看,象這樣的兩個數(shù),叫做什么數(shù)?
你能再舉一些這樣的數(shù)嗎?找一找它們的最大公約數(shù)。
?。?)你發(fā)現(xiàn)了沒有,如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是幾?
3、教學例3。
?。?)出示例7
(2)自己完成。
(3)看一看,想一想:6和12的最大公約數(shù)與6和12有什么關(guān)系?什么樣的兩個數(shù)它們的最大公約數(shù)才是比較小的那個數(shù)?
?。?)請你舉例驗證。
?。?)得出結(jié)論:如果較小的那個數(shù)是較大的那個數(shù)的約數(shù),那么它們的最大公約數(shù)就是較小的那個數(shù)。
4、完成P/56“練一練”第2題。
三、課內(nèi)作業(yè)。P/58練習十第1、2、3、4、5
四、課內(nèi)。
五、課外作業(yè)。
求出P/58練習十第2、3題中每組數(shù)的最大公約數(shù)。
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