下面是范文網(wǎng)小編分享的《圓柱的體積》教案12篇，供大家賞析。
《圓柱的體積》教案1
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。例4是圓柱的體計(jì)算公式的直接運(yùn)用,是圓柱體積計(jì)算的基本,但這題又給學(xué)生設(shè)置了單位不統(tǒng)一的障礙,讓學(xué)生在直接應(yīng)用公式計(jì)算的同時(shí)注意計(jì)量單位的統(tǒng)一。例5是圓柱體積計(jì)算公式的擴(kuò)展練習(xí),意在讓學(xué)生加深理解容積的概念,使之明確求水桶的容積就是求水桶內(nèi)部的體積。例5除了在意義上擴(kuò)展外,公式的運(yùn)用中也有加深,水桶的底面積沒有直接給出,因此要先求出水桶的底面積,再求出水桶的體積。
教學(xué)目的：
1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。
2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。
3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具：圓柱體、長(zhǎng)方體彩圖各一張,圓柱的體積公式演示教具。
學(xué) 具：小刀，用土豆做成的一個(gè)圓柱體。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說說長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式,正方體的體積計(jì)算公式,把這兩個(gè)體積公式統(tǒng)一成一個(gè)又是怎樣的?這個(gè)公式計(jì)算體積的物體有什么特征?
2.指出圓柱各部分的名稱。說一說圓柱有多少條高?有幾個(gè)底面?每個(gè)1自由的面積如何計(jì)算?這個(gè)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
二、設(shè)疑揭題
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的`立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。
[評(píng)析：復(fù)習(xí)抓住教學(xué)重點(diǎn),瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須的舊知識(shí),、舊方法進(jìn)行鋪墊,溝通了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,銜接自然。新課引入教師引出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的思路,導(dǎo)出了解決問題的方法,從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)了學(xué)生探求新知識(shí)的欲望。
三、新課教學(xué)
1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
(l)自學(xué)第43頁第二自然段,然后按照書中要求,兩人一組將于中的圓柱切開拼一拼,再說一說你拼成三個(gè)近似什么形狀的立方體?
(2)請(qǐng)學(xué)生演示教具,學(xué)生邊演示邊講解切割拼合過程。
(3)根據(jù)學(xué)生講解,出示圓柱和長(zhǎng)方體的彩圖。
(4)學(xué)生觀察兩個(gè)立體圖,找出兩圖之間有哪些部分是相等的?
(5)依據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。板書：V=sh
(6)要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
[評(píng)析：在教學(xué)中充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生在操作中感知,在觀察中理解,在比較中歸納。教師的導(dǎo)、放、扶層次分明,充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導(dǎo)過程中,領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、抽象概括能力和邏輯思維能力]
2．教學(xué)例4
(1)出示例4。
(2)默讀題目,看題目告訴了什么條件?要求什么?想一想你將如何計(jì)算?誰愿意試一試?
(3)請(qǐng)一名同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。
(4)板演的同學(xué)講解自己的解題方法,說一說在做這道題的過程中遇到了什么問題,是怎樣解決的?
(5)教師歸納學(xué)生所用的解題方法。強(qiáng)調(diào)在解題的過程中要注意單位統(tǒng)一。
3．教學(xué)例5
(1)請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果已知圓柱底面的半徑r t和高h(yuǎn),怎樣求圓柱的體積?請(qǐng)學(xué)生自學(xué)并填寫第44頁第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名讀題。請(qǐng)同學(xué)們思考解題方法。
(3)請(qǐng)學(xué)生講解題思路討論、歸納統(tǒng)一的解題方法。
(4)讓學(xué)生按討論的方法做例5。
(5)教師評(píng)講、總結(jié)方法。
(6)學(xué)生討論。比較例4、例5有哪些相同和不同點(diǎn)。
[評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作，由觀察、分析、比較,再進(jìn)行計(jì)算,達(dá)到運(yùn)用新知、鞏固新知的目的。]
四、新知應(yīng)用
1.做第44頁下面做一做的題目。兩人板演,其余在自己作業(yè)本主做,做完后及時(shí)反饋練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并加以評(píng)講。
2.剛才同學(xué)們?cè)谧隼?時(shí),還有下面幾種解法,請(qǐng)大家仔細(xì)思考,這些解法是對(duì)還是錯(cuò)?試說明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的體積是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的體積是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的體積是l.05立方米。
(4)50平方厘米=0.005平方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的體積是0.01051（立方米）。
五、全課總結(jié)
問：這節(jié)課里我們學(xué)到了哪些知識(shí)?根據(jù)學(xué)生回答教師總結(jié)。
六、學(xué)生作業(yè)
練習(xí)十一的第l 、2題。
[總結(jié)實(shí)：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了三個(gè)主要特點(diǎn)：一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、思考、說理,調(diào)動(dòng)多種感觀參與學(xué)習(xí);三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好?？傊?本節(jié)課教師引導(dǎo)得法,學(xué)生學(xué)得靈活,體現(xiàn)了重在思,貴在導(dǎo),導(dǎo)思結(jié)合的原則,體現(xiàn)了教是為了不教,學(xué)會(huì)是為了會(huì)學(xué)的素質(zhì)教育思想]
《圓柱的體積》教案2
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷同桌合作，測(cè)量、計(jì)算圓柱形物體體積的過程。
2．會(huì)測(cè)量圓柱形物體的有關(guān)數(shù)據(jù)，能根據(jù)圓柱的高及底面直徑或周長(zhǎng)計(jì)算圓柱的體積。
3．能與同伴合作尋找解決問題的有效方法，能表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)
能根據(jù)學(xué)生自己測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行圓柱體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
給出圓柱底面周長(zhǎng)如何計(jì)算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備
學(xué)生自備的茶葉筒或露露瓶。
教學(xué)過程
一、測(cè)量茶葉筒的體積
1．師：同學(xué)們，我們要想計(jì)算這個(gè)茶葉筒的體積，應(yīng)該首先知道哪些數(shù)據(jù)？
生：茶葉筒的高，底面直徑或半徑。
師：很好，那么我們就來親手量一量你們手里的圓柱體的各個(gè)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出它們的體積。
學(xué)生同桌合作測(cè)量并計(jì)算。
2．交流測(cè)量數(shù)據(jù)的方法和計(jì)算的結(jié)果。
3．剛才同學(xué)大部分都測(cè)量的是茶葉筒的高和直徑或半徑，有沒有測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)的？如果有，就說說是怎么測(cè)量和計(jì)算的。如果沒有，就提示大家，如果給出了圓柱底面周長(zhǎng)，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？
生：利用周長(zhǎng)先求出半徑，再進(jìn)行計(jì)算。
師：你們會(huì)不會(huì)測(cè)量茶葉筒的底面周長(zhǎng)呢？如果已經(jīng)忘記，就進(jìn)行一下提示：在圓柱的底面上做一標(biāo)記，然后把圓柱體在直尺上進(jìn)行滾動(dòng)。或用皮尺測(cè)量。請(qǐng)大家實(shí)際測(cè)量一下底面周長(zhǎng)，并進(jìn)行計(jì)算，看看和剛才計(jì)算的結(jié)果是否一致。
二、鞏固練習(xí)
1．一根圓柱形水泥柱子，它的底面周長(zhǎng)是6.28分米，高200分米，求它的體積？
2．獨(dú)立完成練一練的1-3題。
三、家庭作業(yè)
1．練一練的第4小題。
2．①一個(gè)圓柱的的體積是141.3立方厘米，底面半徑3厘米，它的高是多少厘米？
?、谝桓鶊A柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑是4厘米，如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少克？
圓柱的體積
第三課時(shí) 容積
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索容積計(jì)算問題的'過程。
2．掌握計(jì)算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
3．在解決容積問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)
利用體積公式計(jì)算保溫杯的容積。
教學(xué)難點(diǎn)
計(jì)算容積所需要的數(shù)據(jù)是容器內(nèi)壁的高、底面直徑或半徑，如何獲得這些數(shù)據(jù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
?。?）底面積3平方分米，高4分米；
?。?）底面半徑2厘米，高2厘米；
（3）底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書：V=Sh）
2．復(fù)習(xí)容積。
提問：什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是按什么方法計(jì)算容積的？
3．引入新課。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算，知道了容積和容積的計(jì)算方法。這節(jié)課，就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的容積計(jì)算。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例題。
出示例題，讀題。提問：這道題求什么？你能計(jì)算它的容積嗎？請(qǐng)大家仔細(xì)看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體積單位，取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時(shí)注意是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值的。
2．注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之間的換算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保溫杯內(nèi)壁的厚度應(yīng)該減去幾個(gè)才是內(nèi)壁的直徑，高應(yīng)該減去幾個(gè)厚度才是內(nèi)壁的高？
4．學(xué)生獨(dú)立完成。然后進(jìn)行全班交流。
三、新課小結(jié)
1．提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計(jì)算？如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？
2．計(jì)算容積與計(jì)算體積有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
四、提高練習(xí)
把6個(gè)這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？
注意大頭蛙的話：1毫升水重1克。
五、鞏固練習(xí)
1．拿一個(gè)水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個(gè)水杯大約可以裝多少水？
注意：如果給出水杯的外壁直徑、杯壁厚度和高，怎么計(jì)算？（內(nèi)壁就減兩個(gè)厚度，高減一個(gè)厚度，因?yàn)樗瓫]有蓋。）
2．練一練1：求水杯的水有多少是求水杯的容積嗎？水杯的高度與計(jì)算容積有關(guān)嗎？需要用哪個(gè)數(shù)據(jù)來計(jì)算？（杯中水的高度）
3．練一練第4小題。怎么鋼管的體積？
1）鋼管體積=大圓柱體積－小圓柱體積
2）鋼管體積=鋼管環(huán)形底面積高
《圓柱的體積》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準(zhǔn)備：用于演示把圓柱體積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體體積的教具、幻燈片。
教學(xué)過程：
一、遷移引入。
1、教師：前幾節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì)計(jì)算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)
2、教師：如果這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等嗎？為什么？
3、教師：現(xiàn)在又有一個(gè)圓柱體，并且圓柱的底面積和長(zhǎng)方體與正方體的底面積相等，高也與它們相等，大家猜猜看，圓柱的體積會(huì)與長(zhǎng)方體和正方體的體積也相等嗎？（指名學(xué)生口答）用什么辦法來驗(yàn)證呢？
4、教師：在研究這個(gè)問題之前，我們先來復(fù)習(xí)一下，圓的面積是怎樣計(jì)算的呢？圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。）根據(jù)學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、學(xué)習(xí)新課。
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導(dǎo)過程一樣，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下。要求：
?。?）你準(zhǔn)備把圓柱體轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？
?。?）你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？
?。?）轉(zhuǎn)化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導(dǎo)圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫演示。
（1）把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
（2）怎樣轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。）你會(huì)操作嗎？（學(xué)生演示教具）
?。?）教師說明：底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的'立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。
?。?）教師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？（生：形狀變了，體積大小沒變。）
?。?）推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。教師根據(jù)學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？板書：
圓柱的體積 = 底面積×高
V =Sh
三、利用公式進(jìn)行計(jì)算。
教師：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
?、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習(xí)七的第1題：填表。
②知道圓柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
③知道圓柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計(jì)算下面各圓柱的體積。
?、苤缊A柱的底面周長(zhǎng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是10厘米,它的體積是多少?
四、鞏固應(yīng)用。
1、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側(cè)面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、小結(jié)。
教師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題。在今后的學(xué)習(xí)中，特別提醒大家一定正確計(jì)算出圓柱的體積，并且能靈活運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式。
《圓柱的體積》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。
2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。
二、解決實(shí)際問題
1、練習(xí)三第7題。
學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。
2、練習(xí)三第5題。
（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
?。?）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。
3、練習(xí)三第8題。
（1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的'土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。
（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
4、練習(xí)三第9、10題
?。?）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。
（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）
（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。
三、布置作業(yè)
完成一課三練的相關(guān)練習(xí)。
《圓柱的體積》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2.方法與過程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
?。?）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的.面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?
?。?）、我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
?、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
?、谄闯傻拈L(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)、圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（） 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
?。?）、底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
?。?）、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷?！?） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書設(shè)計(jì)：
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式．
2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算．
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
（一）教師提問
1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2．圓的面積公式是什么？
3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形知識(shí)的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）
1．教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的'形體．
2．學(xué)生利用學(xué)具操作．
3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
?。?）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
?。?）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
?、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了．
②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化．
③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化．
4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想．
（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
?。?）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
?。?）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
?。?）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方體．
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體．
6．推導(dǎo)圓柱的體積公式
（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由．
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高．（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）
（二）教學(xué)例4．
1．出示例4
例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2。1米，它的體積是多少？
2。1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米．
2．反饋練習(xí)
?。?）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
（三）教學(xué)例5．
1．出示例5
例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
?。?。14×
＝3。14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
?。?850（立方厘米）
＝7。8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米．
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．
2．公式的應(yīng)用．
四、課堂練習(xí)
?。ㄒ唬┨畋?/p>
底面積S（平方米）15
高h(yuǎn)（米）3
圓柱的體積V（立方米）6.4
?。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積．
?。ㄈ┮粋€(gè)圓柱形水池，半徑是10米，深1。5米．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？
五、課后作業(yè)
?。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積．（圖中單位：厘米）
（二）兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4。5分米，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？
六、板書設(shè)計(jì)
《圓柱的體積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成做一做及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？正方體呢？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式底面積高，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。（刪掉）
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的.長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
師小結(jié)：圓的面積公式的推導(dǎo)是利用轉(zhuǎn)化的思想把一個(gè)曲面圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)的長(zhǎng)方形，今天我們學(xué)習(xí)圓柱體體積公式的推導(dǎo)也要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想同學(xué)們猜猜會(huì)轉(zhuǎn)化成什么圖形？
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形課件演示）
?。?）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
反復(fù)播放這個(gè)過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，討論：在變化的過程中，什么變了什么沒變？
長(zhǎng)方體和圓柱體的底面積和體積有怎樣的關(guān)系？
學(xué)生說演示過程，總結(jié)推倒公式。
?。?）通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）
《圓柱的體積》教案8
教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的'推導(dǎo)。
?。?）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形。
《圓柱的體積》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習(xí)三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2.經(jīng)歷類比猜想驗(yàn)證說明的探索圓柱體積的計(jì)算方法的進(jìn)程，掌握?qǐng)A柱體的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3.引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)資源：
PPT課件 圓柱等分模型
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。
2.提問：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？
啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？
3.引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。
二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4
1.觀察比較
引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問
?、胚@三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？
?、崎L(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？
?、菆A柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？
2.實(shí)驗(yàn)操作
⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的.體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
?、铺岢鲆螅耗隳芟朕k法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。
⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？
操作教具，讓學(xué)生觀察。
引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？
演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。
3.推出公式
⑴提問：拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。
⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式
圓柱的體積=底面積高
?、且龑?dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh
長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 高
用字母表示計(jì)算公式V＝ sh
三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)試一試
?、抛寣W(xué)生列式解答后交流算法。
?、朴懻摚褐朗裁礂l件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？
（s和h,r和h，d和h,c和h）
四、鞏固拓展練習(xí)
1.做練一練第1題。
?、耪f一說：這兩個(gè)圓柱中都是已知什么？能算出圓柱的體積嗎？
⑵各自練習(xí)，并指名板演。
?、菍?duì)照板演，說說計(jì)算過程。
2.做練一練第2題。
已知底面周長(zhǎng)和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面積。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？
六、作業(yè)
練習(xí)三第1～3題。
《圓柱的體積》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
1、教師：（出示）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳眨腋５囊患胰藝陲堊狼跋碛弥谰萍央?，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？
學(xué)生：1、比平日多了兩個(gè)蛋糕。
2、兩個(gè)蛋糕一個(gè)大一個(gè)小。
3、蛋糕都是圓柱形的。
2、教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？
學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。
3、教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？
學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。
4、教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？
學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。
教師：板書：圓柱的體積
二、課上探究
1、教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過那些立體圖形？
學(xué)生：還學(xué)過正方體和長(zhǎng)方體。
教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？
學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)×寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。
2、猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)
師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。
生1、圓柱的體積與圓柱的高有關(guān)。
生2、圓柱的體積與圓柱的底面積有關(guān)。
生3、圓柱的體積與圓柱的底面周長(zhǎng)有關(guān)。
生4、圓柱的體積與圓柱的底面半徑有關(guān)。
3、推導(dǎo)圓柱體積公式
?、賻? 同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？
生: 把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來求面積的。
?、趲煟何覀円黄饋砘貞洶褕A轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過程，（）
師: 你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
?、蹘煟簣A柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？
生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
?、軒熡脠A柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。
生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
?、輲? 為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過程。
再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。
再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。
?、迬煟撼鍪緢A柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生分組討論，匯報(bào)：
生：長(zhǎng)方體的`高和圓柱的高相等。
生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。
⑦師：你是怎么想的？
生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。
?、鄮煟涸俅斡脠A柱拼成近似長(zhǎng)方體的過程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。
生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑
師：演示 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
?、釒煟耗敲磮A柱的體積等于什么呢？
生：圓柱的體積=底面積×高
?、庀旅嫖覀?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（）
讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：
三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。
《圓柱的體積》教案11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第8～9頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成練習(xí)二的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生動(dòng)手操作，分組交流，探究出圓柱體體積的計(jì)算方法。
2、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能結(jié)合實(shí)際計(jì)算出有關(guān)圓柱體的物體的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)理念：
1、學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際。
2、學(xué)習(xí)的方式以多媒體展示、自主探索與小組討論為主。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
教學(xué)步驟：
教師活動(dòng)過程
學(xué)生活動(dòng)過程
一、激疑引入
1、求裝在圓柱形容器中水的體積。
2、求橡皮泥捏的圓柱形體積。
3、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示裝了水的圓柱容器。
2、師：容器里面的水什么形狀，你們能想什么方法求出水的體積嗎？
3、出示圓柱形橡皮泥。
4、你們有方法求這個(gè)圓柱形橡皮泥的體積嗎？
5、課件出示：圓形柱子、壓路機(jī)的圓柱形大前輪。你有辦法求出它們的體積嗎？
6、今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法。
1、學(xué)生討論后匯報(bào)。
2、指名回答
二、媒體展示、引導(dǎo)探究
1、回顧舊知，幫助遷移
2、動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)遷移。
3、得出公式。
圓柱的體積＝底面積×高
4、教學(xué)例4
5、拓展圓柱的體積計(jì)算公式。
1、讓學(xué)生回憶我們?cè)鯓油茖?dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？
2、課件演示。
3、想一想：怎樣計(jì)算圓柱的體積。
4、課件演示。
5、師：圓柱與所拼成的.長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？
6、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)師生共同概括公式。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
7、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示公式。
8、出示例4，讓學(xué)生試做。提醒學(xué)生注意單位的處。
9、讓學(xué)生看可課本。
想一想：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積的計(jì)算公式師什么？
10、教師行間巡視檢查。
1、學(xué)生回答提問。
2、學(xué)生匯報(bào)。
3、學(xué)生分小組討論。
3、學(xué)生操作學(xué)具，進(jìn)行拼組。
4、學(xué)生討論、交流、匯報(bào)。
5、學(xué)生齊讀。
6、學(xué)生試做。
7、學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流。
三、利用資源、鞏固練習(xí)。
1、做一做
2、練習(xí)二第一題
3、實(shí)踐與應(yīng)用
4、提高練習(xí)
1、讓學(xué)生獨(dú)立完成。
2、師：完成練習(xí)二第一題。
3、讓學(xué)生取出所準(zhǔn)備的圓柱形實(shí)物。
師：計(jì)算它的表面積，需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)并計(jì)算。
4、課件出示圓柱形的大柱子。要知道這根柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？
1、學(xué)生練習(xí)。
2、同桌相互檢查，然后訂正。
3、學(xué)生獨(dú)立填表，反饋。
4、學(xué)生討論，小組內(nèi)交流。
5、各小組匯報(bào)。
6、學(xué)生討論，全班交流。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?
學(xué)生回答
五、布置作業(yè)
師： 課堂作業(yè)：練習(xí)二第2，3題。
《圓柱的體積》教案12
最近，本人在《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》看到一則“圓柱的體積”教學(xué)實(shí)錄精彩片段，它以一種全新的視角詮釋了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，給我留下了較為深刻的印象?，F(xiàn)把它擷取下來與各位同行共賞。
……
師：圓柱有大有小，你覺得圓柱體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
生：(絕大部分學(xué)生舉起了手)底面積乘高。
師：那你們是怎樣理解這個(gè)計(jì)算方法的呢？
生1：我是從書上看到的。
(舉起的手放下了一大半。很明顯，大部分同學(xué)都看到或聽到這個(gè)結(jié)論，并不理解實(shí)質(zhì)的涵義。但仍有幾位學(xué)生的手高高舉起，躍躍欲試，臉上的神情告訴老師：他們有更高明的答案。老師便順?biāo)浦?，讓他們來講。)
生2：我是這樣思考的：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體它們都是立體圖形，體積都是指它們所占空間的大小。而長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算，所以我想計(jì)算圓柱體的體積時(shí)也應(yīng)該可以用底面積乘高吧！
師：你能迅速地把圓柱體與以前學(xué)過的長(zhǎng)方體、正方體聯(lián)系起來，進(jìn)而聯(lián)想到圓柱體的體積計(jì)算方法。真行！當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了。
生3：我可以證明。推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式時(shí)，我們是采用擺體積單位的方法，用每層個(gè)數(shù)(底面積)×層數(shù)(高)現(xiàn)在求圓柱體積我們也可以沿襲這種思路，在圓柱體內(nèi)部同樣擺上合適的體積單位，用每層個(gè)數(shù)×層數(shù)，每層的個(gè)數(shù)也就是它的底面積，擺的層數(shù)也就是高。那不就證明了圓柱體積的計(jì)算公式就是用底面積乘高嗎？
(教室里立刻響起了熱烈的掌聲，許多同學(xué)被他精彩的發(fā)言折服了，理性的思維散發(fā)出誘人的魅力。)
師：你真聰明，能用以前學(xué)過的知識(shí)解決今天的難題！(這時(shí)舉起的手更多了。)
生4：我有個(gè)想法不知是否可行、在推導(dǎo)圓面積計(jì)算方法時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，圓柱的底面就是一個(gè)圓，所以我就想是否可以把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？
師：(翹起了大拇指)你這種想法很有意思！等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。
生5：我還有一種想法：我們可以把圓柱體看成是無數(shù)個(gè)同樣大小的圓片疊加而成的。那么圓柱體的體積就應(yīng)該用每個(gè)圓片的面積×圓的個(gè)數(shù)。圓的個(gè)數(shù)也就相當(dāng)于圓柱的高。所以我認(rèn)為圓柱體的體積可以用每個(gè)圓的面積(底面積)×高。
師：了不起的一種想法！(師情不自禁的鼓起了掌。)
生6：我看過爸爸媽媽“扎筷子”。把十雙同樣的筷子扎在一起就變成了一個(gè)近似的圓柱體。我們可以把每根筷子看成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么扎成的近似圓柱體的體積應(yīng)該是這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的體積之和。又因?yàn)樗鼈兙哂型瑯拥母叨?，運(yùn)用乘法分配律，就變成了這二十個(gè)小長(zhǎng)方體的底面積之和×高。
師：你真會(huì)思考問題！
生7：我還有一種想法：學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)我們知道，當(dāng)圓的半徑和一個(gè)正方形的.邊長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積約是這個(gè)正方形的3.14倍。把疊成這個(gè)圓柱體的這無數(shù)個(gè)圓都這樣分割，那么圓柱體的體積不也大約是這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的3.14倍嗎？長(zhǎng)方體的體積用它的底面積×高，圓柱體的體積就在這基礎(chǔ)上再乘3.14，也就是用圓柱體的底面積×高。
生8：把圓柱體形狀的橡皮泥捏成等高長(zhǎng)方體形狀的橡皮泥，長(zhǎng)方體體積用底面積乘高來計(jì)算，所以計(jì)算圓柱體的體積也是用底面積乘高吧！
師：沒想到一塊橡皮泥還有這樣的作用，你們可真是不簡(jiǎn)單！
……
整節(jié)課不時(shí)響起孩子們、聽課老師們熱烈的掌聲。
過去的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，忠誠(chéng)于學(xué)科，卻背棄了學(xué)生，體現(xiàn)著權(quán)利，卻忘記了民主，追求著效率，卻忘記了意義。而這個(gè)片斷折射出，新課標(biāo)理念下的不再是教師一廂情愿的“獨(dú)白”，而是學(xué)生、數(shù)學(xué)材料、教師之間進(jìn)行的一次次真情的“對(duì)話”。
現(xiàn)從“對(duì)話”的視角來賞析這則精彩的片段。
一、“對(duì)話”喚發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在這樣的氛圍中，學(xué)生的思考才能積極。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，圓柱體的體積計(jì)算方法對(duì)學(xué)生來說并不陌生，如果教師再按傳統(tǒng)的教學(xué)程序(創(chuàng)設(shè)情境——研究探討——獲得結(jié)論)展開，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過程的熱情。而本課，教學(xué)伊始，教師提問“圓柱體的體積如何計(jì)算”，讓學(xué)生先行呈現(xiàn)已有的知識(shí)結(jié)論，在通過問題“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢？”把學(xué)生的注意引向?qū)揭饬x的理解，學(xué)生積極主動(dòng)的投入思維活動(dòng)，喚發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
二、“對(duì)話”迸發(fā)出智慧的火花
“水本無華，相蕩而生漣漪;石本無火，相擊始發(fā)靈光?！彼季S的激活、靈性的噴發(fā)源于對(duì)話的啟迪和碰撞。本課如果按照教材的設(shè)計(jì)：通過把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，研究圓柱體和長(zhǎng)方體間的關(guān)系，得出計(jì)算公式：底面積×高，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程學(xué)生的思維是千篇一律的，獲得的發(fā)展也是有限的。而這位教師對(duì)教材進(jìn)行相應(yīng)的拓展，先呈現(xiàn)公式，后提問“你是怎樣理解這個(gè)公式的呢？”，使學(xué)生的思維沿著各自獨(dú)特的理解“決堤而出”。
三、“對(duì)話”贏得心靈的敞亮和溝通
“真行！當(dāng)然這僅是你的猜測(cè)，要是再能證明就好了?！薄澳阏媛斆?！能用以前學(xué)過的知識(shí)解決今天的難題！”“你這種想法很有意思！等會(huì)你可以試一試，想想怎樣分割能把一個(gè)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體?！薄處煵粩嗟乜隙ㄖ鴮W(xué)生的每一種觀點(diǎn)，引燃學(xué)生的每一絲發(fā)現(xiàn)的火花;同時(shí)象一位節(jié)目主持人一樣，平和、真誠(chéng)，傾聽、接納著學(xué)生的聲音，在課堂上，學(xué)生真是神了、奇了，說出一種又一種的方法，連聽課老師也情不自禁的鼓起掌來。此情此景，我們不難看出，老師能注意蹲下身來與學(xué)生交流，注意尋求學(xué)生的聲音，讓學(xué)生在一種“零距離”的、活躍的心理狀態(tài)下敞亮心扉，放飛思想，進(jìn)行著師生“視界融合”的真情對(duì)話，贏得心靈的敞亮和溝通。
數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)話中進(jìn)行，展示著民主與平等，凸現(xiàn)著創(chuàng)造與生成。有效的對(duì)話中不僅有信息的傳輸，更有思維的升華;不僅能增進(jìn)學(xué)生的理解，更能促進(jìn)教師的反思;不僅有繼承的喜悅，更有創(chuàng)造的激情。這則教學(xué)片斷，有很多的精彩值得我們欣賞與贊嘆。我想說：我的內(nèi)心很受鼓舞，我會(huì)向這位老師學(xué)習(xí)，讓自己的課堂也能成就精彩的時(shí)刻！
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