下面是范文網(wǎng)小編收集的《整式的加減》教案（分式的加減教案），供大家賞析。

《整式的加減》教案1

　　教學(xué)內(nèi)容:

　　課本第66頁至第68頁.

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能

　　能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.

　　2.過程與方法

　　經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

　　重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.

　　2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.

　　3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.

　　教學(xué)過程

　　一、新授

　　利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?

　　現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　凍土地段與非凍土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?

　　思路點撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.

　　上面兩式去括號部分變形分別為：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④

　　比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

　　思路點撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：

　　如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;

　　如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.

　　特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

　　利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)

　　-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的`每一項都改變了符號)

　　去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項.

　　二、范例學(xué)習(xí)

　　例1.化簡下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路點撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.

　　解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.

　　例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.

　　(1)2小時后兩船相距多遠?

　　(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.

　　思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

　　解答過程按課本.

　　去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.

　　三、鞏固練習(xí)

　　1.課本第68頁練習(xí)1、2題.

　　2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號.

　　四、課堂小結(jié)

　　去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.

　　學(xué)生作總結(jié)后教師強調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號;是“―”號，全變號。

　　五、作業(yè)布置

　　1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.

　　教學(xué)后記：

　?、偻ㄟ^回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，通過觀察、比較，得到了整式的去括號法則。這樣的通過實例，設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受。

　?、谠诳偨Y(jié)出去括號法則后，又給出了一個順口溜，這是考慮到學(xué)生年齡小，順口溜更便于記憶，而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。

　?、郯才帕死?到例5的一個組題，進行由淺入深、循序漸進的訓(xùn)練，以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法則?另外，還安排了某些變式訓(xùn)練，既能讓學(xué)生進一步熟悉去括號法則，又訓(xùn)練了他們的逆向思維。

《整式的加減》教案2

　　教材分析

　　本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項式及有關(guān)的概念，為進一步學(xué)習(xí)多項式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。

　　學(xué)情分析：

　　在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，這對于他們進一步學(xué)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的，因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外，應(yīng)把重點放在他們對單項式有關(guān)概念的理解和運用上，為整式的加減做準(zhǔn)備。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能

　　1、了解代數(shù)式的概念，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的書寫注意事項;

　　2、理解單項式的概念，掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念，能判斷一個代數(shù)式是不是單項式，對于一個單項式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。

　　過程與方法

　　1、通過練習(xí)、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，

　　2、通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及變式訓(xùn)練掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　1、通過觀察、體驗、運用，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

　　2、在進一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　教學(xué)重點難點及突破

　　1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念，理解單項式有關(guān)的概念，能分清代數(shù)式中的那些是單項式，并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。

　　2、重難點的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項式有關(guān)的概念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　【教學(xué)設(shè)計】，

　　一 、課前復(fù)習(xí)

　　字母表示數(shù)有什么意義?

　　(要求：自己思考1分鐘，然后師友面對面，學(xué)友說給學(xué)師聽!如果學(xué)友說不出，學(xué)師給學(xué)友說一遍，然后學(xué)友再說，意見達成一致后舉手給全班說。)

　　(電子白板出示)用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，更適合于一般規(guī)律的表達。

　　二 、教學(xué)過程

　　(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，引入新課 (幻燈片)

　　1、理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點)

　　2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　3、能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。(難點)

　　(二)自主學(xué)習(xí)(幻燈片)

　　認(rèn)真學(xué)習(xí)課本56頁思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁自主預(yù)習(xí)的兩個小題!(5—7分鐘)

　　(要求：自主完成《作業(yè)與測試》 ，完成之后師友交流，意見達成一致后，舉手答題!)

　　1單項式的含義：只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。

　　單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式.

　　2單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

　　3一個單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).(幻燈片)

　　(三)合作探究

　　1、練習(xí)1 下列各式中哪些是單項式?如果不是，說下原因!

　　《整式---單項式》教學(xué)設(shè)計

　　(要求：個人觀察思考，然后師友面對面，學(xué)友說給學(xué)師聽，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)

　　學(xué)生展示完后出示結(jié)果：

　　《整式---單項式》教學(xué)設(shè)計

　　2、練習(xí)2填表：

　　《整式---單項式》教學(xué)設(shè)計

　　溫馨提示：個人先觀察思考，在練習(xí)本上寫出答案，然后師友面對面，學(xué)師學(xué)友對一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!

　　學(xué)生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。

　　3、練習(xí)3 用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù):

　　(比比誰快：個人先觀察思考，在練習(xí)本上寫出答案，然后師友面對面，學(xué)師學(xué)友對一下結(jié)果，，意見不一致可以討論一下，意見一致后舉手展示!)

　　(1)每包書有12冊，n包書有 冊;

　　(2)底邊長為 a cm，高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

　　(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

　　(4)一臺電視機原價 a 元，現(xiàn)按原價的9折出售， 這臺電視機現(xiàn)在的售價

　　是 元;

　　(5)一個長方形的長是0.9 m，寬是a m ，這個長方形的面積是 m2.

　　學(xué)生展示完后出示結(jié)果：

　　(四)拓展提高

　　我思我進步：

　　用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如，在問題(5)、(6)中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個表示長方形的面積，你還能賦予0.9a一個含義嗎?

　　(一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)

　　在書寫單項式時：歸納PPT

　　單項式的注意點

　　(1)圓周率π是常數(shù)。

　　(2)如果單項式是單獨的字母，那么它的系數(shù)是1。如：單項式c的系數(shù)是1。

　　(3)當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或–1時，“1”通常省略不寫，但不要誤認(rèn)為是0，如： a，–abc。

　　(4)單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，還常寫成假分?jǐn)?shù)，如： x2y 寫成 x2y 。

　　(5)單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.

　　(6)單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。

　　三、課堂小結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲!

　　學(xué)友先說，學(xué)師補充的方式進行。

　　1、單項式(注意單個數(shù)或字母也是單項式)

　　2、單項式的系數(shù)(要包括其前面的負(fù)號)

　　3、單項式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)

　　四、布置作業(yè)

　　《作業(yè)與測試》整式(1)隨堂學(xué)練與課后作業(yè)。

　　作業(yè)要求：

　　1、獨立完成作業(yè)的良好習(xí)慣，是成長過程中的良師益友。

　　2、學(xué)友完成之后交學(xué)師看，學(xué)師的組長看，老師看組長的以及所有同學(xué)的作業(yè)!同時看學(xué)師的批改作業(yè)情況!

《整式的加減》教案3

　　知識目標(biāo)：

　　(1)使學(xué)生在掌握合并同類項的基礎(chǔ)上，掌握去括號法則。

　　(2)正確地進行簡單的整式加減運算。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生基本的運算技巧和能力。

　　情感目標(biāo)：使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點，并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨立思考、勇于探索的精神。

　　教學(xué)重點、難點：

　　重點 去括號法則。 教學(xué)

　　難點 正確運用去括號法則，減少運算中的符號錯誤。

　　教學(xué)用具： 多媒體

　　教 學(xué) 過 程 ：

　　(一)、情景引入

　　1、多媒體展示游戲：把我的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口數(shù)，結(jié)果為133

　　你出生于8月份，你家有3口人

　　2、猜數(shù)游戲的數(shù)學(xué)原理常常與代數(shù)式的運算有關(guān)

　　3、知識梳理

　　-2x+3y-4z 共有 項，其中第三項是： 。

　　1、寫出 2a2b 的一個同類項：

　　2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項，則m= ____,n=_____.

　　(二)實踐應(yīng)用， 拓展延

　　如圖4-7，要計算這個圖形的面積，你有幾種不同的方法?請計算結(jié)果。

　　2、用分配律計算：

　　(1) +(a-b+c)

　　(2) -(a-b+c)

　　3、代數(shù)式運算的去括號法則：

　　括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里各項都不變號;括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里各項都改變符號

　　4、順口溜

　　去括號,看符號

　　是+號,不變號

　　是-號,全變號

　　5、辯一辯：指出下列各式是否正確?如果錯誤，請指出原因.

　　(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

　　(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

　　(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

　　(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

　　6.注意：(1)去括號時應(yīng)將括號前面的符號連同括號一起去掉.

　　(2)要注意括號前面是 -號時,去掉括號后, 括號里各項都要改變符號;不能只改變某幾項而忘記改變其余的符號

　　(3)若括號前面是數(shù)字因數(shù)時,.應(yīng)乘以括號里的每一項,不要漏乘.

　　7：練一練

　　(三)作業(yè)

《整式的加減》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、會進行簡單的整式加、減運算、

　　2、能說明整式加、減中每一步運算的算理，逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、

　　重、難點

　　會進行簡單的整式加、減運算、

　　教學(xué)過程

　　一、情境創(chuàng)設(shè)

　　1、操作：

　　(1)準(zhǔn)備三張如下圖所示的卡片

　　(2)思考：

　　用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算拼成的四邊形的周長、

　　二、探索活動

　　活動一:

　　1、整式的加減運算要進行哪些步驟?

　　進行整式的加減運算時，____________________________________________

　　《3、6整式的加減》同步測試

　　1、三個小隊植樹，第一隊種x棵，第二隊種的樹比第一隊種的樹的2倍還多8棵，第三隊種的樹比第二隊種的樹的一半少6棵，三隊共種樹________棵、

　　2、甲倉庫有煤1500噸，乙倉庫有煤800噸，從甲倉庫每天運出煤5噸，從乙倉庫每天運出煤2噸，求m天后，甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤，并求出當(dāng)m=30時，甲、乙兩倉庫一共存煤的數(shù)量？

　　3、6整式的加減：測試

　　1、已知三角形的第一邊長為2a+b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短a，求這個三角形的周長？

　　2、某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式為A，B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x﹣y，那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是( )

　　A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y

《整式的加減》教案5

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　【學(xué)習(xí)重難點】

　　重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

　　難點：單項式概念的建立。

　　【學(xué)習(xí)過程】

　　一、自主學(xué)習(xí)

　　1、列車在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時，

　　(1)當(dāng)行駛2小時后行駛的路程是___________________,

　　(2)當(dāng)行駛t小時后行駛的路程是___________________

　　2、蘋果的原價是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價是___________

　　3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量是____________

　　4、長方體的包裝盒的長和寬都是a，高是h，用式子表示體積為______________

　　5、數(shù)n的相反數(shù)是____________

　　請觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征

　　二、合作探究：(自學(xué)書本P56解決下列問題)

　　單項式的定義：_____________________________舉例說明：_______________________

　　單項式的系數(shù)：__________________________

　　單項式的次數(shù)：__________________________

　　特別注意：單獨的 _____________或____________也叫單項式.

　　三、應(yīng)用新知

　　1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;

　?、?5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項式是___________(填序號)

　　2、填表

　　單項式

　　系數(shù)

　　次數(shù)

　　3、 判斷題(對的打√，錯的打×)

　　(1)字母a和數(shù)字1都不是單項式()

　　(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項式()

　　(3)單項式xyz的次數(shù)是3()

　　(4)- 這個單項式系數(shù)是2，次數(shù)是4()

　　4、如果單項式 的次數(shù)是5，求n的值。

　　5、思考：單項式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?

　　注意事項：

　　①圓周率π是常數(shù); ②當(dāng)單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。

　　四、當(dāng)堂檢測

　　1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?

　　(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。

　　單項式有：________________________________________________________

　　2、下列說法正確的是( )

　　A、單項式xn的系數(shù)是0，次數(shù)是n;

　　B、單項式-x5y 的系數(shù)是-1，次數(shù)是5;

　　C、單項式22ab2c系數(shù)是0，次數(shù)是6 ;

　　D、單項式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.

　　3、下列代數(shù)式：-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項式有_________________;系數(shù)為 的單項式有______________________;一次單項式有_______________;二次單項式有___________________。

　　4、填表

　　單項式

　　10%b

　　所含字母

　　系 數(shù)

　　次 數(shù)

　　5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項式，且系數(shù)是4，求m、n的值.

　　五、小結(jié)與反思

　　1我的收獲是

　　2、還有沒解決的問題是

《整式的加減》教案6

　　三維目標(biāo)

　　一、知識與技能

　　能根據(jù)題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理。

　　二、過程與方法

　　經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達能力，體會整式的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重、難點與關(guān)鍵

　　1.重點：列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會進行整式加減運算。

　　2.難點：列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號前是負(fù)因數(shù)的括號。

　　3.關(guān)鍵：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握去括號規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：投影儀。

　　四、教學(xué)過程 引入新課

　　1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?

　　2.如何去括號，它的依據(jù)是什么?

　　五、新授

　　例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。

　　(2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。

　　例2.一種筆記本的單價是x(元)，圓珠筆的單價是y(元)，小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢?

《整式的加減》教案7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：1. 理解同類項的概念，并能正確辨別同類項。

　　2. 掌握合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

　　3.會利用合并同類項將整式化簡。

　　過程與方法：1. 探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

　　2.通過類比數(shù)的運算律得出合并同類項的法則，在教學(xué)中滲透類比的數(shù)學(xué)思想。

　　情感、態(tài)度與價值觀：1.通過參與同類項、合并同類項法則的探究活動，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。

　　二、教學(xué)重點與難點

　　重點：合并同類項法則。

　　難點：對同類項概念的理解以及合并同類項法則的應(yīng)用。

　　三、學(xué)習(xí)課時(四課時第一課時)

　　四、重、難點突破

　　通過實際問題引出同類項和合并同類項概念的探討，在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動，自主得到同類項的概念，并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項的法則。

　　五、教學(xué)方法

　　討論及探究式教學(xué)方法

《整式的加減》教案8

　　教學(xué)目標(biāo):

　　通過類比數(shù)的運算律得出同類項的概念，掌握合并同類項法則，會對同類項進行合并，發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)重點：

　　合并 同類項的法則及應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　正確判斷同類項，并同類項。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境誘導(dǎo)

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，這節(jié)課我們運用所學(xué)來看本章引言中的這個實際問題：

　　在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?

　　得到：100t+120×2.1t 即：100t+252t

　　對于100t+252t怎么計算呢?相信通過今天的學(xué)習(xí)，這個問題會迎刃而解。今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是，板書課題：2.2整式的加減(一)

　　二、探究指導(dǎo)

　　(學(xué)生按提綱探究，老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生情況，為展示歸納做準(zhǔn)備。教師提示：能獨立完成的請獨立完成，不能的請和小組內(nèi)同學(xué)討論或向老師請求幫助。)

　　請同學(xué)們自學(xué)課本P62-P63練習(xí)前的內(nèi)容,并完成以下幾個問題：

　　1、運用簡便方法計算下面兩題(只寫過程，不寫結(jié)果)：

　　100×2+252×2=　　　　=

　　100×(-2)+252×(-2)=　　　 =

　　觀察兩個式子的左邊結(jié)構(gòu)有什么特點?運用了什么運算律，語言敘述你的運算律。

　　根據(jù)這一特點完成下面式子：

　　100t+252t=　 　=

　　2、填空：

　　(1)100t-252t=( )t

　　(2)3x2+2x2=( ) x2

　　(3)3ab2-4ab2=( )ab2

　　上述各等式左邊多項式的項有什么共同特點?上述多項式的運算有什么共同特點?你能從中得出什么規(guī)律?語言敘述你的結(jié)論，并用符號語言表示出來。

　　3、根據(jù)你的猜想，說出同類項及合并同類項的概念。舉出兩個例子。

　　4、說一說怎么合并同類項?

　　三、展示歸納

　　1、抽有問題的學(xué)生匯報，學(xué)生說教師板書。

　　2.發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，學(xué)生說老師改寫，最后揭示性質(zhì)。

　　3.教師畫龍點睛強調(diào)

　　四、變式練習(xí)

　　(先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，可抽取有問題學(xué)生，要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學(xué)生口答結(jié)果，說出怎么想的。第3題再請學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并請學(xué)生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。)

　　1、下列各組是同類項的是()

　　A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D　π與-3

　　2、–xmy與45ynx3是同類項，則m=_______，n=______。

　　3、下列各題計算的結(jié)果對不對?如果不對，指出錯在哪里?

　　(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

　　(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

　　4、計算：

　　課本P65練習(xí)1.

　　五、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，做必要的強調(diào))

　　六、作業(yè)布置

　　課本習(xí)題2.2第1、5、6題。

　　(修改稿)教學(xué)過程：

　　一、情境誘導(dǎo)

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，現(xiàn)在我們來看本章引言中的這個實際問題怎么解決：

　　在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h，在非凍土地段的行駛速度是120 km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(請列出算式)

　　得到：100t+120×2.1t即：100t+252t

　　對于100t+252t怎么計算呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板書課題)，為了解決這問題，請同學(xué)們先來按照探究提綱開始探究(要求：不會的同學(xué)可以請教，也可以看書)

　　二、探究指導(dǎo)(學(xué)生按提綱探究，老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中進行巡視指導(dǎo)，掌握學(xué)生情況，為展示歸納做準(zhǔn)備。)

　　探究提綱：

　　1.填空：

　　(1)2t+52t=()t

　　(2)3x2+2x2=( ) x2

　　(3)3ab2-5ab2=( )ab2

　　(4)4xy+6xy=

　　2. 如果把上面每個算式左邊的兩個項叫同類項，你能總結(jié)出他的特征嗎?你能說說出什么是同類項嗎?

　　3. 仔細(xì)觀察上面三個算式的從左到右的運算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用語言敘述你的規(guī)律。

　　三、展示歸納

　　1、抽有問題的學(xué)生逐題匯報，學(xué)生說教師板書。

　　2.發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，學(xué)生說老師改寫，

　　3.教師最后揭示性質(zhì)，并畫龍點睛的強調(diào)。

　　四、變式練習(xí)(第1、2、3、4小題學(xué)生口答結(jié)果，并說出為什么;其它題先讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)，了解情況，可抽取有問題學(xué)生，匯報結(jié)果，老師板書，并請學(xué)生評價、完善，然后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。)

　　1.說出兩組同類項

　　2.下列各組是同類項的是()

　　A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D　π與-3

　　3.下列各題計算的結(jié)果對不對?如果不對，指出錯在哪里?

　　(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

　　(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

　　4.–xmy與45 x3yn是同類項，則m=_______，n=______。

　　5.計算：

　　課本P65練習(xí)1.

　　6. 課本習(xí)題2.2第1

　　五、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進行自主小結(jié)，再由老師概括總結(jié)，做必要的強調(diào))

　　六、作業(yè)布置

　　課本習(xí)題2.2第5、6題。

《整式的加減》教案9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1 知識技能

　?、倮斫庹郊訙p運算的過程，知道整式的加減實際上就是合并同類項，其結(jié)果仍然是整式;

　?、谥勒郊訙p運算的步驟是：去括號、合并同類項;

　?、蹠匆笳_地列出多項式的和或差的算式，并求出其結(jié)果;

　　2 能力培養(yǎng)

　?、俳?jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感;

　?、谂囵B(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.

　　3 德育滲透點

　　滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

　　4 美育滲透點

　　整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　教學(xué)重點：

　　利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算;

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果;

　　學(xué)法引導(dǎo)：

　　1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

　　2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)總結(jié)步驟練習(xí)

　　師生互動活動設(shè)計：

　　教師出示兩道實際問題練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

　　教學(xué)過程：

　　本節(jié)課是本章的最后一節(jié)課，在學(xué)習(xí)了去括號和合并同類項后學(xué)習(xí)什么是整式的加減，我用了兩個生活中的實例去滲透知識。

　　問題一為：一種筆記本的單價是元，圓珠筆的單價是元小紅買這種筆記本3個，買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢?

　　對于這個問題，我引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考。

　　學(xué)生活動：學(xué)生自己先思考寫在練習(xí)本上，不會的可以互相討論、研究，得出答案的可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.說出多種解法.(學(xué)生回答時，教師在黑板上板書過程。)

　　這個問題師生互動完成的很好，學(xué)生分別用兩種方法解決了這個問題：方法一：考慮兩人各花費多少，然后相加。方法二：考慮筆記本和圓珠筆各花費多少，然后相加。

　　問題二為：

　　做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)

　　長 寬 高

　　大紙盒 a b c

　　小紙盒 1.5a 2b 2c

　　(1) 做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?

　　(2) 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?

　　這個問題在引導(dǎo)學(xué)生思考后，由學(xué)生貢獻智慧，敘述思路，然后由我板書解題過程：

　　解：小紙盒的表面積是2(ab+bc+ac)cm2

　　當(dāng)我寫到這兒時，忽然，一個學(xué)生站了起來，

　　生：老師，那個2與后邊的小括號之間為什么沒有乘號?

　　師：好，這個問題提得好!大家還記得嗎，我們前邊學(xué)習(xí)了一節(jié)課叫《代數(shù)式的書寫》，其中我們學(xué)到了怎么處理乘號和除號，當(dāng)數(shù)字與字母相乘時，乘號可以省略。

　　生：噢，老師，我想起來了。(坐了下去)

　　師：很好，這名同學(xué)觀察得很仔細(xì)，并敢于提出問題，值得我們學(xué)習(xí)。

　　課程繼續(xù)往下進行。當(dāng)問題二進行完之后，我引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，得出這節(jié)課的課題：2.2整式的加減，并板書。此時，學(xué)生在不知不覺中已掌握了整式的加減的概念和方法。

　　最后是練習(xí)和小結(jié)。

　　反思與收獲：

　　本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課，沒有游戲和豐富的活動，在進行新課改的今天，這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神，就成了我思考的重點。反思這節(jié)課，我覺得成功之處主要有以下三點：

　　一：從生活中的實例出發(fā)，逐步引出課堂重點知識，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，并用之于生活的特點，并讓學(xué)生在不知不覺中掌握當(dāng)堂課知識，有水到渠成的感覺，不再是灌輸式，而是引導(dǎo)式。教師的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的引導(dǎo)者，學(xué)生的合作者，課堂氣氛寬松融洽，有利與學(xué)生掌握所學(xué)知識。

　　二：在處理問題二時，學(xué)生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個意外，我自己感覺處理得比較好，解決了學(xué)生提出的疑問，保證了課堂的順利進行，維護了課堂公平、民主的氛圍，并保護了學(xué)生敢于質(zhì)疑的膽量和精神，為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

　　三：在處理問題一時，能引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考、解決，培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉了學(xué)生多角度思考問題的思維能力。

《整式的加減》教案10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　在具體情境中認(rèn)識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項的法則，學(xué)會進行同類項的合并。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學(xué)活動，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　在整式加減的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的符號感。

　　二、教學(xué)重、難點

　　【重點】

　　學(xué)會進行整式的加減法運算，并能說明其中的算理;經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。

　　【難點】

　　靈活的列出算式和去括號。

　　三、教學(xué)過程

　　通過例題的分析總結(jié)：合并同類項

　　1.同類項的系數(shù)相加;

　　2.字母和字母的指數(shù)不變。

　　(五)小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式加減的合并同類項，什么是同類項?如何合并同類項?

　　作業(yè)：課本習(xí)題，預(yù)習(xí)下節(jié)課學(xué)習(xí)的知識。

　　四、板書設(shè)計：

　　五、教學(xué)反思(略)

《整式的加減》教案11

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生在掌握合并同類項、去括號法則基礎(chǔ)上進行整式的加減運算。

　　2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

　　教學(xué)分析

　　重點：整式的加減運算。

　　難點：括號前是-號，去括號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、敘述合并同類項法則。

　　2、敘述去括號與添括號法則。

　　3、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)。

　　2、例題

　　例1（P166例1）

　　求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每個多項式要加括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括號）

　　=7x2+x-1（合并同類項）

　　例3。（P166例3）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

　　=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。

　　整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

　　三、練習(xí)

　　P167：1，2，3，4。

　　補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

　　四、小結(jié)

　　1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每一個整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業(yè)

　　1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。

　　整式的加減（1）

《整式的加減》教案12

　　〖教學(xué)目的：

　　〖知識與技能目標(biāo)：

　　會進行整式加減的運算，并能說 明其中 的算理，發(fā) 展有條理的思考及其語言表達能力。

　　〖過程與方法：

　　通過探索 規(guī)律的問 題，進一步體會符號表示的意義，

　　通過 對整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面.

　　〖教學(xué)重點、難點：

　　重點：整式加減的運算。

　　難點：探索規(guī)律的猜想。

　　〖授課時間：

　　〖教學(xué)過程：

　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課

　　擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。

　　按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

　?。?）擺第10個這樣的“小屋子”需要 枚棋子

　?。?）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問 題嗎？小組討論。

　?、颍鶕?jù)現(xiàn)實情景，講授新課

　　例題講解：

　　練習(xí)：1、計算：

　　（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2） （2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

　?。?）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8x －3x2）－5x－2（3x－2x2）

　　2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A （2）A－3B

　?、螅鲆蛔?/p>

　　P11 隨堂練習(xí)

　　Ⅳ．課時小結(jié)

　　要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。

　?、酰n后作業(yè)

　　P12習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

　　〖板書設(shè)計：

　　第二節(jié) 整式的加減（2）

　　一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體

　　二、生活中常見的幾何體

　　VI．教學(xué)后記

《整式的加減》教案13

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點

　　1.理解：整式的加減實質(zhì)就是去括號，合并同類項.

　　2.掌握：學(xué)生在掌握合并同類項、去括號與添括號的基礎(chǔ)上，掌握整式加減的一般步驟.

　　3.運用：能夠正確地進行整式的加減運算.

　　(二)能力訓(xùn)練點

　　1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實際生活中的問題的能力和口頭表達能力.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.

　　(三)德育滲透點

　　滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點.

　　(四)美育滲透點

　　整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：以舊引新，通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.

　　2.學(xué)生學(xué)法：練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　整式加減運算.

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀或電腦、自制膠片.

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生解答歸納整式加減運算的一般步驟，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　(出示投影1)

　　化簡下列各式

　　(1)

　　;

　　(2)

　　;

　　(3)

　　.

　　學(xué)生活動：同桌兩位同學(xué)出一個學(xué)生在膠片上化簡，另一個學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后把幾個學(xué)生的演算膠片用投影打出，其他學(xué)生一起來給打分.不對的，由學(xué)生找出錯在哪里，錯誤的原因是什么.

　　師提出問題：上述三個數(shù)學(xué)式子，同學(xué)們討論一下，怎樣用數(shù)學(xué)語言進行敘述呢?(把每個括號看作一個整體)

　　學(xué)生活動：同桌同學(xué)互相討論、研究，若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答，同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時，教師用彩筆把運算符號寫在膠片上顯示出來，以引起注意.)

　　【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項的內(nèi)容，其實就是整式加減內(nèi)容的一部分，復(fù)習(xí)上述知識，學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來，使新舊知識很自然地銜接起來.

　　師提出問題：上述式子中，每個括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題，并板書.

　　[板書]

　　【教法說明】以合并同類項、去括號為鋪墊，從而引出本節(jié)知識，可以說是自然順暢，學(xué)生不會感到整式加減法陌生.

　　(二)探求新知，講授新課

《整式的加減》教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　①過實例體驗整式加減的意義

　?、谡莆照降暮唵渭訙p運算

　?、蹠\用整式的加減解決簡單的實際問題

　　教學(xué)重點

　　本節(jié)的教學(xué)重點是整式的加減運算。

　　教學(xué)難點

　　例3的問題情境比較復(fù)雜，還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較，是本節(jié)教學(xué)的難點

　　教學(xué)方法

　　講練法

　　教學(xué)用具

　　教學(xué)過程

　　集體備課稿個案補充

　　一、新課引入

　　甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。

　　a1.5a

　　vb2b

　　b

　　甲乙

　　截面甲的面積是

　　截面乙的面積是

　　甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

　　本引例讓學(xué)生思考后回答，教師引導(dǎo)，讓學(xué)生知道：1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時，將問題轉(zhuǎn)化成兩個整式的差，從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項。

　　二、講授新課

　　例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

　　教師教會學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

　　變式練習(xí)：求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做，兩個學(xué)生板演)。

　　三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)

　　1、填空：

　　(1)3x與-5y的和是，3x與-5y的差是;

　　(2)a-b，b-c，c-a三個多項式的和是。

　　2、先化簡，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

　　四、典例分析

　　例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%，而其他收入將增加40%，那么預(yù)計小紅家明年的全年總收入是增加，還是減少?

　　這個例題是本節(jié)課的難帶內(nèi)，教師可以設(shè)置下列問題：

　　1、分析題目的已知量與未知量，及相互間的關(guān)系;

　　2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

　　3、填空：設(shè)小紅家今年其他收入為a元，則

　　(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;

　　(2)預(yù)計明年農(nóng)業(yè)收入為元;

　　(3)預(yù)計明年其他收入為元;

　　(4)今年全年總收入為元;

　　(5)預(yù)計明年全年總收入為元。

　　4、增加還是減少?怎么判斷?

　　教師總結(jié)：在解決實際問題時，我們經(jīng)常把其中的一個量或幾個量先用字母表示，然后列出數(shù)式，這是運用數(shù)學(xué)解決實際問題的一個重要策略。

　　五、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)

　　1、計算：

　　(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

　　(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

　　2、先化簡，再求值：

　　(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

　　(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

　　3，如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm，第二條邊比第一條邊長(a+b)cm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，第三條邊比第一條邊的2倍少bcm，求這個三角形的周長。

　　六.探究活動

　　猜數(shù)游戲：游戲甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口數(shù)(小于10)，將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有幾口人。

　　本題有較大的難度，采取合作學(xué)習(xí)這種方式進行，啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

　　教師可作以下工作：1、學(xué)生做甲方，教師做乙方猜測，讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù)，結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內(nèi)積極展開游戲，并討論這個游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x，家中人口數(shù)為y人，甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù))，則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以結(jié)果k的個位數(shù)字是y，則(k-y-50)/10=x)。

　　七、小結(jié)、布置作業(yè)

《整式的加減》教案15

　　新課指南

　　1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義；(2)掌握整式、同類項及合并同類項法則和去括號法則；(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

　　2.過程與方法：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，學(xué)會列簡單的代數(shù)式.在具體情境中體會同類項的意義及合并同類項、去括號法則的必要性，總結(jié)合并同類項及去括號的法則，并利用它們進行整式的加減運算和解決簡單的實際問題.

　　3.情感態(tài)度與價值觀：通過對整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面.

　　4.重點與難點：重點是用含有字母的式子表式規(guī)律，理解整式的意義，合并同類項的法則和去括號的法則.難點是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法，以及準(zhǔn)確識別整式的項、系數(shù)等知識.

　　教材解讀精華要義

　　數(shù)學(xué)與生活

　　如圖15－1所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面，在第n個圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.

　　思考討論由圖15－1可以看到，當(dāng)n=1時，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當(dāng)n=2時，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當(dāng)n=3時，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn)：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3，一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以，在第n個圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數(shù)，即代數(shù)式，你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎？

　　知識詳解

　　知識點1代數(shù)式

　　用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

　　例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.

　　知識點2列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題

　　(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”.

　　如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.

　　(2)數(shù)字通常寫在字母前面.

　　如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).

　　(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù).

　　如：2×ab=ab，切勿錯誤寫成“2ab”.

　　(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.

　　如：S÷x=.

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