下面是范文網(wǎng)小編分享的九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)3篇 九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)講解，以供借鑒。

九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)1

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

　　數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向.

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)2

　　1什么是二次函數(shù)

　　二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax2+bx+c(a≠0)二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。它的定義是一個(gè)二次多項(xiàng)式(或單項(xiàng)式)。

　　如果令y值等于零，則可得一個(gè)二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)。

　　2二次函數(shù)的表達(dá)式

　　一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)

　　頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

　　交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于(x?，0)和(x?，0)

　　3二次函數(shù)頂點(diǎn)式及推導(dǎo)過程

　　二次函數(shù)的一般形式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

　　二次函數(shù)的頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

　　推導(dǎo)過程：

　　y=ax^2+bx+c

　　y=a(x^2+bx/a+c/a)

　　y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

　　y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

　　y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

　　對稱軸x=-b/2a

　　頂點(diǎn)坐標(biāo)(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　4二次函數(shù)的圖像

　　1.二次函數(shù)圖像是軸對稱圖形，對稱軸與二次函數(shù)圖像唯一的交點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P。

　　a,b同號，對稱軸在y軸左側(cè); a,b異號，對稱軸在y軸右側(cè)。

　　2.二次函數(shù)圖像有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P(h,k)。

　　3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

　　當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖象向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

　　4.二次函數(shù)圖像與y軸交于(0,C)點(diǎn) 注意：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，與y軸交于(0,C)。

　　5二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣

　　加左減右，加上減下。

　　y=a(x+b)2+c，只要將y=ax2的函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移。

(1)b>0時(shí)，圖像向左平移b個(gè)單位(加左)。

(2)b<0時(shí)，圖像向右平移b個(gè)單位(減右)。

(3)c>0時(shí)，圖像向上平移c個(gè)單位(加上)。

(4)c<0時(shí)，圖像向下平移c個(gè)單位(減下)。

九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)3

　　課前認(rèn)真預(yù)習(xí).預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十.帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題.預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高.具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識點(diǎn)，整個(gè)過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完.

　　讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合.在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的.當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”.

　　課后及時(shí)復(fù)習(xí).寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題.可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課.

九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)

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