五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題9篇

時(shí)間：2023-02-08 01:02:34 綜合范文

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題9篇，供大家品鑒。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題1

　　本活動呈現(xiàn)的是一個(gè)綜合性的問題，主要是讓學(xué)生通過對方格紙上圖形的變換過程的觀察與交流，進(jìn)一步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)。教材安排了四個(gè)變化過程，讓學(xué)生通過觀察，嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。如第一次變化，可以是圖a向右平移兩格，圖b向下平移兩格，圖c向上平移兩格，圖d向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖a逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。第二次變化，可以是左上角的三角形先向下平移兩格，再向右平移兩格，右上角的三角形先向下平移兩格，再向左平移兩格。第三次變化，可以是最左邊的三角形向右平移兩格，最右邊的三角形向左平移兩格，中間兩個(gè)三角形分別向上平移兩格。第四次變換，可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。為了學(xué)生敘述方便，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將變換得來的圖形標(biāo)上字母。

　　教學(xué)時(shí)，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的過程，鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立想象，再擺一擺，并與同學(xué)進(jìn)行交流，最后再回想圖形的變換過程。教學(xué)時(shí)要注意三個(gè)方面，一是圖形的變換對學(xué)生的空間想象能力要求比較高，可以讓學(xué)生剪幾個(gè)一樣的三角形，讓每個(gè)學(xué)生自己進(jìn)行操作，通過操作來體驗(yàn)圖形變換的過程，再嘗試用語言來表達(dá)變換的過程。這里一定要重視學(xué)生的操作，它不僅僅能幫助困難學(xué)生解決問題，而且能驗(yàn)證想象的過程，同時(shí)操作和想象的結(jié)合也有利于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。二是在圖形的變換中，不同的思考角度，常常會產(chǎn)生不同的變換方式。每一次變化可以有不同的變換方式，如第一次變化可以只通過平移，也可以旋轉(zhuǎn)與平移結(jié)合。再如第四次變化，除了上面提到的變換方式外，還可以這樣變換：左上角的三角形繞正方形最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°就可以變換到最初的圖形中b的位置，其他幾個(gè)三角形也可以類似地旋轉(zhuǎn)。所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不同的變換方式時(shí)，教師應(yīng)給予鼓勵(lì)。三是要盡可能讓更多的學(xué)生參與交流，說一說圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　本單元的很多內(nèi)容和習(xí)題都是可以通過操作來完成的，因此，在課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備一些小的學(xué)具，在教學(xué)的過程中讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。

　　試一試

　　本題是用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)變換成新的有趣的圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步鞏固對圖形變換的認(rèn)識。七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換，即3號圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號圖形是先向上平移6格，再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號圖形是先向上平移8格，再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45° 得到的。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生看著圖形想一想，也可以擺一擺，再說一說圖中的幾個(gè)圖形的變換過程。然后，可以組織學(xué)生用七巧板通過平移或旋轉(zhuǎn)再擺成一個(gè)圖形。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可以先選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行簡單的變換，在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生對平移或旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，也有利于學(xué)生有條理地進(jìn)行表達(dá)自己的理解。

　　練一練

　　第1題

　　本題是基本題，應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。

　?。?）圖a向右平移8格得到圖形b；

　?。?）圖b繞點(diǎn)o'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形c；

　?。?）也可以先繞點(diǎn)o順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。

　　第2題

　　圖形a向右平移7格可以得到圖形b，圖形b沿直線mn作軸對稱圖形可以得到圖形c。

　　第3題

　　應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立觀察，說一說變換的過程，變換的方式可以有多種，如可以是圖a先向右平移3格，再向下平移3格；圖b先向左平移3格，再向下平移3格；圖c先向右平移3格，再向上平移3格；圖d先向左平移3格，再向上平移3格。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題2

　　教案

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第34頁“圖形的變換”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板【個(gè)性化修改】

　　難點(diǎn)：

　　1、在于學(xué)生對軸對稱的理解。軸對稱是圖形變換的一種方法。

　　2、學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　教學(xué) 過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請幾位學(xué)生展示。

　　師：同學(xué)們我們在分析圖形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　師：同學(xué)們的交流很好，下面請同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說一說它的變換過程。（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)）

　　師：同學(xué)們做得很好。下面請幾個(gè)同學(xué)上來演示他們設(shè)計(jì)的圖形，并說一說它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說一說是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？

　　二、嘗試練習(xí)：

　　師：接下來，請同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。

　　（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？

　　（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長方形？

　　（3）長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

　?。?）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？

　　學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來交流，讓同學(xué)們說出各自不同的方法。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。

　　三、拓展練習(xí)

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來擺圖形，變換出來的圖形不多而且較簡單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）

　　師：請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再說一說左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn) 得到右圖的。

　　學(xué)生操作并回答變換過程。

　　師：下面請拿出你們喜歡的七巧板， 4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說一說，你是怎樣變換圖形的。

　　學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。

　　師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒來得及把自己想好的圖形變換出來，沒關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。

　　四、課堂小結(jié)：

　　1、同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？

　　2、教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。

　　對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。

　?。ū净顒拥拈_展主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。在圖形的變化中，同樣得到圖形的變換，但不同的思考角度，常常會引出不同的操作過程。因此，無論是變換到（1）、（2），還是變換到（3）、（4），都有各種不同的操作方法。所以，組織學(xué)生開展活動時(shí)，可以讓學(xué)生自己先試一試，然后再進(jìn)行交流。

　　圖形的變換是對平移和旋轉(zhuǎn)知識的綜合運(yùn)用練習(xí)，也是今后學(xué)生開展圖形設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，通過學(xué)生大量的操作活動，對提高學(xué)生空間的想象能力有較大的幫助。

　　七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。在開展這一活動時(shí)，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，選擇七巧板中的部分圖形進(jìn)行變換。在學(xué)生比較熟練的情況下，再操作一些比較復(fù)雜圖形的變換。）

　　總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：

　　方向

　　繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　圖形A————————————圖形B

　?。ㄆ揭?、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）

　　平移：方向，移動數(shù)量

　　旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度

　　軸對稱：

　　教學(xué)反思一

　　1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，我運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)?，基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。

　　2、在本課中我注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實(shí)踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知*，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。每一次活動結(jié)束，都能對學(xué)生的活動進(jìn)行小節(jié)、概括。

　　不足之處：本節(jié)課是學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上對圖形變換的三種基本形式的綜合應(yīng)用，這需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和靈活應(yīng)用知識的能力，在活動中學(xué)生展現(xiàn)出了多種多樣的變換方法，但也因?yàn)闉榱俗寣W(xué)生充分展示這些方法，造成了無法按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)。

　　教學(xué)反思二

　　平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是最基本的三種變換，一個(gè)圖形不改變它的形狀和大小，從一個(gè)位置變換到另一個(gè)位置，不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會學(xué)生每一種變換的要素即可。

　　平移的要素要有三個(gè)：1.基本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？2.方向：向什么方向發(fā)生了平移；3.距離：平移了多遠(yuǎn)？

　　旋轉(zhuǎn)的要素要有四個(gè)：1. 基本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？2.旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；3.方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時(shí)針還是逆時(shí)針？4.角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？（一般旋轉(zhuǎn)90度和180度）如下圖中的圖形是繞點(diǎn)O，順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)了90度。

　　軸對稱的要素要有二個(gè)：1. 基本圖形——是以什么圖形為基本圖形進(jìn)行變換？2.對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

　　無論平移還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，我們關(guān)注的是其運(yùn)動過程，也就是說要看這個(gè)圖形是經(jīng)過一個(gè)什么樣的過程變換到另一個(gè)位置的。

　　因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思考與操作結(jié)合起來，如：多讓學(xué)生思考，操作并記錄學(xué)習(xí)過程，然后匯報(bào)交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在操作時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生按照“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進(jìn)行研究，在進(jìn)行小組交流活動，教師進(jìn)行隨堂觀察指導(dǎo)有困難的學(xué)生，最后聽學(xué)生自己小結(jié)的時(shí)候，注意學(xué)生用語言來表達(dá)時(shí)的完整性，及時(shí)糾正錯(cuò)誤的說法。從而使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到充分的鍛煉。二要借助于方格紙進(jìn)行操作和學(xué)習(xí)。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡(luò)線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀方便，便于學(xué)生理解圖中的各種關(guān)系。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題3

　　【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】每人一張方格紙，4個(gè)大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、三角板、課件

　　教學(xué) 過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)舊知

　　師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移和旋轉(zhuǎn)、軸對稱。在生活中你過哪些平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的現(xiàn)象呢？

　　學(xué)生說一說（師舉例：汽車、照鏡子的變換）

　　師：老師這有塊三角板,有誰能上來擺一擺、說一說呢？（生板演）

　　師：同學(xué)們我們在分析圖形的變換時(shí)，不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。（板書）

　　師：接下來，請大家用完整的話來說一說電腦是在做什么樣的變換，又是在怎樣地變換呢？ [課件：三角形的旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱的過程，引導(dǎo)學(xué)生說完整話。]

　　師：這些三角形所做的變換一樣嗎，看看誰說得既準(zhǔn)確又完整。

　　生：……

　　（小結(jié)）師：對，我們在描述圖形的變換時(shí)，既要說清楚他是向哪個(gè)方向平移，還要說清圖形平移了多長；或以哪個(gè)點(diǎn)為中心向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)了幾度；或是以哪條直線為軸做軸對稱圖形。

　　二、情景再現(xiàn)、嘗試練習(xí)：

　　1、師：大家看過西游記嗎，唐僧師徒經(jīng)歷了很多的磨難，最終取得了真經(jīng)。你知道他們師徒一共闖了多少關(guān)嗎？好，這節(jié)課我們也一起來闖闖關(guān)?？纯凑l能利用我們已學(xué)的知識和本領(lǐng)闖過關(guān)。

　　[課件]：35頁前兩幅圖

　　師：接下來，我們先來闖第一關(guān)。請同學(xué)們觀察下圖，想一想圖1是如何變換成漂亮的風(fēng)車（圖2）？請大家拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，再與同桌說一說。

　?。▽W(xué)生仔細(xì)觀察、動手操作后與同桌說一說，然后分組匯報(bào)）

　　師：那老師請位同學(xué)上臺操作，讓大家看看他的方法好嗎？

　　[展臺]（學(xué)生上講臺邊演示邊描述）

　　師：這位同學(xué)說得怎么樣，誰來評一評呢？生：……

　　師：同學(xué)們說得真好，我們在分析圖形的變換時(shí)，不僅要說出它是平移或旋轉(zhuǎn)的變化，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，例如，描述平移時(shí)，就要說清楚向什么方向平移，平移幾個(gè)格。這樣就能清楚地知道它的變換過程。

　　[課件演示] 師：下面我們來一起來看看電腦是怎么過這一關(guān)的。一定要仔細(xì)看，然后我們一起做個(gè)搶答游戲好嗎？請大家根據(jù)電腦的變換方式，用完整的話說一說。

　?。▽W(xué)生根據(jù)課件展示的變換過程搶答）

　　師：聽明白他說的變換過程了嗎？這位同學(xué)在描述旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，說明了繞哪個(gè)點(diǎn)、順時(shí)針方向還方是逆時(shí)針向、旋轉(zhuǎn)了多少度以及向哪個(gè)方向平移了幾格。請每位同學(xué)也用這樣旋轉(zhuǎn)與平移相結(jié)合的方法試一試，并與同桌說一說變換的過程。（學(xué)生動手操作說一說）

　　2、師：恭喜大家順利地闖過了這一關(guān)，有信心接著闖第二關(guān)嗎！只要能用一種方法就算過關(guān)了，但我們要比一比哪一組同學(xué)的方法更多。

　　[課件] 圖2如何變換成圖3

　　師：根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，你能說一說漂亮的風(fēng)車是如何變換成規(guī)則的長方形嗎？請先想一想再說給同桌聽一聽。想不出來可以拿出學(xué)具動手?jǐn)[一擺再說。

　?。▽W(xué)生交流討論）

　　師：下面我們請同學(xué)們來說一說。

　　師：這個(gè)同學(xué)說得很好，同學(xué)們還有更獨(dú)特的變換方式嗎？

　　生1：…… 生2：……

　　師：接下來我們來看看電腦是怎么闖過這一關(guān)的。

　　[課件演示]（依次交流呈現(xiàn)三種變換方式）

　　師：在描述圖形的變換需注意什么呢？

　　生：平移應(yīng)注意…… 生2：旋轉(zhuǎn)應(yīng)注意……

　　3、師：剛才大家可謂是八仙過海、各顯神通，每位同學(xué)都能用自己別致的方法闖過這一關(guān)，想不想接著闖下一關(guān)呢？

　　[ 課件：圖3如何變換成圖4 ]

　　師：接下來請同學(xué)們四人為一組，依次把你的想法說給其它同學(xué)聽，看哪一組的變換方式最多好嗎？（學(xué)生動手?jǐn)[擺、說說）

　?。▽W(xué)生匯報(bào)交流）。

　　師：從剛才的變換中你們有什么發(fā)現(xiàn)？（一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)會變成不同的圖形，在變換過程中要注意觀察圖形每一部分的位置變換及過程。）

　　4、師：這關(guān)大家過得輕松多了，再過一關(guān)，我們就能取得“真經(jīng)”了。我們要把菱形再次變換為原來的圖形，你能有幾種方法呢？請發(fā)揮自己的空間想象力，想想怎么樣變換？

　　[ 出示課件：圖4如何變換成圖1 ]

　?。▽W(xué)生獨(dú)立思考）

　　師：誰來說一說你的想法呢？（分別點(diǎn)名匯報(bào)）

　　三、拓展練習(xí)

　　師：今天我們通過已學(xué)的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱圖形等知識順利闖過了四關(guān)，體會到了變換的樂趣與圖形的美妙。利用這些知識還可以變換出更多更美的圖形呢？想不想試一試呢？（生：想）

　　師：在變換之前呀，老師希望大家發(fā)揮我們班合作互助的精神，合作交流、把你的想法說給同桌聽一聽，爭取想出更多的辦法。 [ 課件出示：七巧板的變換 ]

　　師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，說一說左圖的七巧板是如何通過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到右圖的。請大家先想一想再把你的變換過程寫下來。

　?。▽W(xué)生獨(dú)立完成）

　　師：誰來把你的想法說給大家聽一聽。

　　（生依次說一說）

　　[課件演示]師：接下來請大家一起來當(dāng)小法官，判一判電腦的變換過程是否與老師寫的變換過程一致。（學(xué)生搶答）

　　四、課堂延伸

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課大家互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，你知道嗎？平稱、旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用也非常多。常見的如剛才上課我們說的汽車的行走。其實(shí)在2001年，我國南京的一座酒店也做過平移。 [課件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造價(jià)四分之一的錢保留了江南大酒店，而且節(jié)省了兩年的工期。]

　　師：其實(shí)大樓不僅能平移還能旋轉(zhuǎn)呢？[課件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父樓自西向東平移了80.7米，而后10月8日至14日在6臺液壓千斤頂配合6組綱絞線牽引下，以樓中點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，之后將繼續(xù)向南平稱30.7米。使這座建筑古跡得以保護(hù)，而又不影響建設(shè)的需要 ]

　　五、課堂小結(jié)：

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？生：……

　　五、板書設(shè)計(jì)：

　　圖形的變換

　　平移：方向、距離

　　旋轉(zhuǎn)：中心、方向、角度

　　軸對稱：以哪條邊為軸

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題4

　　教材分析：

　　學(xué)習(xí)圖形變換的目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，畫簡單的軸對稱圖形。四年級時(shí)，學(xué)生能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。但相對而言，軸對稱知識并不是本課的重點(diǎn)。

　　一、一條明線

　　由于本節(jié)課教材呈現(xiàn)的圖形變換內(nèi)容是一道綜合性的問題，每個(gè)圖形的變換都有多次的操作過程，因此，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，先是請學(xué)生進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)圖形變換的過程中所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識，接著，讓學(xué)生按教師的指令用數(shù)學(xué)書做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，進(jìn)行鋪墊練習(xí)。然后，放手讓學(xué)生進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性，并讓學(xué)生交流自己操作過程的不同方法，在操作中進(jìn)一步體驗(yàn)不同圖形的變換過程。這樣逐步地將一道綜合性的問題呈現(xiàn)給學(xué)生并讓學(xué)生熟悉這些變換，學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙就可以少一些。從本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來看，這種教學(xué)設(shè)計(jì)還是較為合理的。

　　二、兩個(gè)關(guān)注

　　1、關(guān)注在動手操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗(yàn)圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。再者，一個(gè)圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。所以，學(xué)生自己動手操作，就會出現(xiàn)具有自己個(gè)性的操作方法。此外，不僅我自己利用課件給學(xué)生直觀的表象和形象化的演示，我還讓學(xué)生到前面進(jìn)行演示，不論計(jì)算機(jī)上的演示，還是實(shí)物展示臺上的操作都使學(xué)生感受到信息時(shí)代的氣息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2、關(guān)注在條理敘述中培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。在教學(xué)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。對于圖形的每一步變換，我都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，平移突出方向和距離，旋轉(zhuǎn)突出繞哪個(gè)點(diǎn)，順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。讓每一位學(xué)生邊操作邊說明圖形變換的過程，不僅鞏固對平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，也有利于學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

　　存在問題：

　　1、就平移和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動的表述來說，學(xué)生對平移變換的表述是比較準(zhǔn)確而流利的，但對旋轉(zhuǎn)變換，尤其是旋轉(zhuǎn)角度和方向的表述不夠準(zhǔn)確。在今后的教學(xué)中，要有意地對這方面加強(qiáng)訓(xùn)練。

　　2、學(xué)生在分小組進(jìn)行擺七巧板的操作活動時(shí)，有些學(xué)生感到有一定的難度，只看別的同學(xué)擺，聽同學(xué)說，不過我認(rèn)為這樣也是可以的，不必要求每個(gè)學(xué)生都能掌握較復(fù)雜圖形的變換。只要學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習(xí)的過程，使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展，點(diǎn)滴的收獲對他們來說都可以換來成功的喜悅。

　　3、課件的制作還有待提高，如果能把每一個(gè)三角形中不同的頂點(diǎn)都裝上旋轉(zhuǎn)軸，就會避免用展臺演示操作時(shí)的不便之處，學(xué)生演示時(shí)會更方便，效果會更直觀，時(shí)間會更充裕。在這點(diǎn)上我們會再接再厲，不放棄將信息技術(shù)手段更好地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的這種探索和追求。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題5

　　第一單元《圖形的變換》單元計(jì)劃

　　教學(xué)內(nèi)容

　　本單元包括“軸對稱”、“旋轉(zhuǎn)”、“欣賞設(shè)計(jì)”和“數(shù)學(xué)游戲”，4個(gè)例題及練習(xí)一中的習(xí)題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對稱圖形。

　　2. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

　　3. 初步學(xué)會運(yùn)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上將一個(gè)簡單圖形設(shè)計(jì)成美麗的圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

　　4. 在實(shí)踐操作活動中，感受圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn) 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)，探索圖形成軸對稱和旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)圖形成軸對稱和旋轉(zhuǎn)的特征、性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，并能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在二年級已經(jīng)初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形,也能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形和畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間觀念。

　　課時(shí)安排 4課時(shí)

　　第一課時(shí) 軸對稱

　　教學(xué)內(nèi)容教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習(xí)一第1——2題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱。

　　2. 通過實(shí)踐操作探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

　　3. 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

　　難點(diǎn)：在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體、剪刀

　　學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、長方形紙

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.多媒體出示教材第二頁的圖案學(xué)生欣賞，找出里面的數(shù)學(xué)知識。（幾幅圖案都是有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)，有的圖案是原來學(xué)過的對稱圖形）

　　2.說出什么樣的圖形是對稱圖形。

　　二、探究新知

　?。ㄒ唬┱J(rèn)識軸對稱圖形

　　1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學(xué)生欣賞，找出對稱軸，說明這些圖形都是軸對稱圖形，板書課題：軸對稱

　　2.讓學(xué)生用自己的話說說什么是軸對稱圖形。（把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形）

　　注意：學(xué)生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準(zhǔn)確。

　　3.畫出圖案中的對稱軸。

　　4.說出你在生活中見過的軸對稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數(shù)字、英文字母......）

　　（二）探索軸對稱圖形的基本性質(zhì)

　　1.出示例1，讓學(xué)生認(rèn)真觀察“松樹”圖形，看看能發(fā)現(xiàn)什么。（點(diǎn)a與點(diǎn)a＇到對稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點(diǎn)b與點(diǎn)b＇到對稱軸的距離都是3小格，點(diǎn)c與點(diǎn)c＇到對稱軸的距離都是4小格）

　　2.說明在軸對稱圖形中折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，如“點(diǎn)a與點(diǎn)a＇、點(diǎn)b與點(diǎn)b＇、點(diǎn)c與點(diǎn)c＇）

　　3.得出結(jié)論：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等.

　?。ㄈ┊嬢S對稱圖形

　　出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對又好？

　　（對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在右邊的圖形中找到它們的對稱點(diǎn)，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進(jìn)一步畫出一個(gè)圖形（窗戶）的軸對稱圖形。。）

　　學(xué)生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生的畫圖情況。

　　三、練習(xí)延伸

　　1.教材第4頁”做一做”。

　　思路：將對折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經(jīng)過一次軸對稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經(jīng)過一次軸對稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經(jīng)過一次軸對稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經(jīng)過一次軸對稱變換變成了8只蝴蝶，……每經(jīng)過一次軸對稱變換，圖形的數(shù)量就會變成原來的兩倍。

　　2.練習(xí)一 1 .2

　　教學(xué)反思：學(xué)生通過空間想象，進(jìn)一步體會軸對稱變化，想象多次對折后的圖形有困難，可以借助實(shí)際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對軸對稱圖形的理解，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)圖形美。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題6

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)的圖形變換內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用。通過具體實(shí)例的展示，使學(xué)生知道一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱，能形成一個(gè)較復(fù)雜的圖形，并能運(yùn)用圖形的變換在方格上設(shè)計(jì)圖案。

　　本節(jié)課的教材，具有以下特點(diǎn)：

　　1.結(jié)合觀察、操作、想象，體會圖形變換的過程。

　　教材呈現(xiàn)了多個(gè)由簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱形成復(fù)雜圖形的情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、想象，分析圖形變換的過程，并運(yùn)用語言進(jìn)行表達(dá)。同時(shí)，每一個(gè)情境中，圖形變換的方式和步驟是多樣的，通過交流，學(xué)生將加深對平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象的理解，體驗(yàn)變換過程的多樣性。在教材呈現(xiàn)上，鼓勵(lì)學(xué)生將觀察、操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在此基礎(chǔ)上，教材進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

　　已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容三年級下冊

　　●認(rèn)識軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象四年級上冊

　　●圖形的變換

　　本單元的主要內(nèi)容

　　●圖形的變換

　　●圖案設(shè)計(jì)

　　●數(shù)學(xué)欣賞

　　2.結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，體會圖形的美和圖形世界的神奇

　　生活中有各種美麗的圖案，選擇一部分有趣的圖案供學(xué)生欣賞，對培養(yǎng)學(xué)生的審美意識、認(rèn)識數(shù)學(xué)的美是很有幫助的。教材中專門安排了圖案設(shè)計(jì)與數(shù)學(xué)欣賞的活動，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖案，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案。教材安排了“任意一個(gè)簡單的圖形，當(dāng)它圍繞一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個(gè)美麗的圖案”的活動，引導(dǎo)學(xué)生繪制美麗的圖案，體會圖形世界的神奇。

　　二、學(xué)生分析

　　在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例了解了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，并經(jīng)歷了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。本內(nèi)容是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的變換，發(fā)展他們的空間觀念。學(xué)習(xí)圖形變換的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三年級時(shí)，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實(shí)例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形；四年級時(shí)，結(jié)合實(shí)例觀察，學(xué)生了解了一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)（以學(xué)生為主語）

　　1.學(xué)生通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2.能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。3.學(xué)生的動手能力及語言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。4.學(xué)生能體會到客觀世界的變化與統(tǒng)一

　　四、教學(xué)活動

　　一、設(shè)置情境導(dǎo)入新課（2分）

　　師：（出示兩幅圖：兩只不同動作的由幾何圖形組成的小狗）老師給大家?guī)韮晌缓门笥?，大家喜歡嗎？請大家仔細(xì)觀察，其實(shí)第二幅圖就是用第一幅圖經(jīng)過變換而得到的。今天我們一起利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索圖形的變換。（板書）

　　二、實(shí)踐操作構(gòu)建新知（28分）

　　1、拼

　　師：你能用自己手中的幾何圖形，在方格紙上拼出第一幅圖中的小狗嗎？下面就請同學(xué)們用幾何圖形，在小組內(nèi)通過小組合作的方式，拼出第一幅圖中的小狗。

　　師：請同學(xué)們把自己小組拼好的小狗放到實(shí)物展臺上展示給大家看

　　同學(xué)們互評，指出拼錯(cuò)的地方及改正方法

　?。墼O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在拼的過程中，體會圖形的變換規(guī)律］

　　2、移

　　師：下面請同學(xué)們在小組內(nèi)，運(yùn)用自己喜歡的方法，把這只“小狗”變換成第二幅圖中的“小狗”，在變換的過程中，要說清楚變換的方法。注意語言的準(zhǔn)確。（平移要說清楚方向和格數(shù)；旋轉(zhuǎn)要說清楚旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度；對稱要說清楚對稱軸等）

　?。墼O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的邊說邊做，培養(yǎng)學(xué)生的動手、口語表達(dá)、思維能力，加深對對圖形變換的理解，為說做鋪墊］

　　3、說

　　全班交流

　　以小組為單位，匯報(bào)自己小組變換的方法，全班互評。（評價(jià)要求：語言準(zhǔn)確；能有條理地表達(dá)一個(gè)圖形經(jīng)平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程；方法的簡單及多樣性）

　　預(yù)設(shè)：

　?、?、圖形a向右平移六格，再繞o點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向下平兩格，得到圖形a′

　?、?、圖形b向右平移十格，再以直線mn為對稱軸做圖形b的軸對稱圖形，得到圖形b′

　　……

　　三、鞏固應(yīng)用（10分）

　　設(shè)計(jì)自己喜歡的圖案

　　利用方格紙?jiān)O(shè)計(jì)自己喜歡的圖案，并在小組內(nèi)說出自己的想法。并在小組內(nèi)交流。推薦幾名同學(xué)全班交流。

　　五、教師反思

　　這節(jié)課實(shí)現(xiàn)操作、思考和語言表達(dá)相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。上面的活動對學(xué)生空間觀念的要求比較高，部分學(xué)生會有困難，所以我采用小組合作的方式突破難點(diǎn)。

　　六、點(diǎn)評：

　　1. 通過操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　利用學(xué)生最喜歡的小動物導(dǎo)入，學(xué)生帶著興趣先去觀察，再去想，再去拼，再去移，再去說，無疑是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。從案例中可以看到，教師非常重視學(xué)生的動手操作，讓學(xué)生結(jié)合操作思考問題，并把操作、思考和語言表達(dá)結(jié)合起來。教師先是請學(xué)生觀察圖形變換的過程，再通過操作進(jìn)一步體驗(yàn)圖形的變換過程，在集體交流后，再讓每一位學(xué)生邊操作，邊說明圖形變換的過程，通過操作幫助學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　2. 注重培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力

　　教師注重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)圖形變換的過程。教學(xué)時(shí)，對于圖形的每一步變換，教師都注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察有條理地用語言描述圖形變換的過程，這樣有利于學(xué)生鞏固對平移或旋轉(zhuǎn)、軸對稱的認(rèn)識，也有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的見解的能力。教師能通過各種方式，盡可能使更多的學(xué)生參與交流，用語言描述圖形變換的過程。教師也能作為參與者，主動地加入到學(xué)生的討論中，促進(jìn)學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識。

　　七、教學(xué)效果評價(jià)

　　能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等的變換過程。并能設(shè)計(jì)出比較美觀的圖案。

　　指導(dǎo)：孟范舉吉林省遼源市龍山區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題7

　　《圖形的變換》教學(xué)設(shè)計(jì)第四稿

　　【教材分析】

　　“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。“圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，通過具體實(shí)例的展示，呈現(xiàn)學(xué)生在生活中隨處可見的美麗圖案，使學(xué)生運(yùn)用變換的知識分析、欣賞、發(fā)現(xiàn)美，了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作成復(fù)雜圖形的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望，為后面設(shè)計(jì)簡單圖案做好鋪墊，也為后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形的變換”奠定基礎(chǔ)。

　　在生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的。本節(jié)課所展示的正是簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。教材從“欣賞圖案”入手，讓學(xué)生觀察這些圖案的特點(diǎn)，然后將圖案進(jìn)行分解，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。教材編排注重以下兩點(diǎn)：1、在操作過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)。2、在圖形的變換中，提倡不同的操作方法。3、鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)制作美麗的圖案。

　　在教學(xué)時(shí)，我把旋轉(zhuǎn)的三要素“中心點(diǎn)、方向、角度”作為重點(diǎn)來突破，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生動手操作，體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的過程，以提高學(xué)生的感性認(rèn)識。教學(xué)中注重讓學(xué)生“先想一想，再做一做，再想一想”，試圖在操作的過程中，讓學(xué)生體會圖形變換的特點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　【學(xué)生分析】

　　學(xué)生特點(diǎn)：求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象。

　　知識基礎(chǔ)：1、在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)沿水平、垂直方向平移后的圖形。2、在本冊教材第二單元第四課“旋轉(zhuǎn)與角”中已感知了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了旋轉(zhuǎn)要圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，體會了旋轉(zhuǎn)過程中角的變化。

　　生活經(jīng)驗(yàn)：通過“轉(zhuǎn)紙風(fēng)車”、“看風(fēng)扇轉(zhuǎn)動”、“螺旋槳轉(zhuǎn)動”等已初步感受到變換現(xiàn)象的特征。

　　學(xué)習(xí)困難：學(xué)生在表述基本圖形的旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，不會表述，容易出錯(cuò)，表述不完整。

　　學(xué)習(xí)興趣：內(nèi)容比較抽象，不容易理解，但學(xué)生對操作活動很感興趣。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過具體實(shí)例的觀察，了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，

　　2、通過動手操作活動，使學(xué)生會表述圖形旋轉(zhuǎn)的變化過程，并能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

　　3、運(yùn)用觀察、操作、歸納等思維方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　4，通過欣賞與操作由旋轉(zhuǎn)得來的圖形，感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　理論依據(jù)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，在第二學(xué)段“空間與圖形”的具體目標(biāo)中明確指出，“通過觀察實(shí)例，認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度”。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　1、了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，會表述圖形旋轉(zhuǎn)的過程。

　　2、確定旋轉(zhuǎn)時(shí)的中心點(diǎn)、方向和角度。

　　3、能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

　　依據(jù)：本節(jié)課的教學(xué)重在讓學(xué)生了解生活中很多美麗的圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，并明確旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，這將為學(xué)生設(shè)計(jì)美麗圖案及后續(xù)學(xué)習(xí)圖形的變換做好鋪墊。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形。

　　依據(jù)：在評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況時(shí)，必須進(jìn)行動手操作的內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)以及本節(jié)課內(nèi)容的抽象性，學(xué)生在實(shí)際練習(xí)時(shí)，一定會出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難，所以我將“能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)900后的圖形”作為教學(xué)難點(diǎn)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)課件，風(fēng)車，方格紙，小三角形等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師手拿風(fēng)車走上講臺。

　　師：同學(xué)們，你玩過風(fēng)車嗎?風(fēng)車的風(fēng)葉是怎樣運(yùn)動的？

　　(板書：旋轉(zhuǎn))

　　【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師，為了激發(fā)學(xué)生主動參與探索的興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。上課開始，由學(xué)生熟悉的“風(fēng)車”把他們帶到課堂學(xué)習(xí)中，使學(xué)生充滿好奇，帶著思考進(jìn)入學(xué)習(xí)中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

　　1、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的中心點(diǎn)”

　　師：認(rèn)真觀察，風(fēng)葉又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？

　　預(yù)設(shè)：圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)的。

　　應(yīng)對：生活中很多物體的旋轉(zhuǎn)，都要圍繞一個(gè)點(diǎn)來旋轉(zhuǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫“中心點(diǎn)”。

　?。ò鍟褐行狞c(diǎn)）

　　2、認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的兩種方向”

　?。?）課件出示風(fēng)車和摩天飛輪

　　師：觀察它們的旋轉(zhuǎn)有什么不同？

　　預(yù)設(shè)：方向不同。

　　應(yīng)對：風(fēng)車朝右方旋轉(zhuǎn)，摩天飛輪朝左方旋轉(zhuǎn)。這兩種方向在數(shù)學(xué)上有它的專用名稱。

　?。ò鍟悍较颍?/p>

　　（2）課件出示鐘表，讓學(xué)生在鐘面上認(rèn)識順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向。

　　師：大家請看大屏幕，和鐘表上指針旋轉(zhuǎn)方向相同的叫“順時(shí)針方向”，與它相反的方向叫“逆時(shí)針方向”。

　　（教師板書兩種方向，并與學(xué)生一起用手勢表示兩種方向。）

　　3、結(jié)合鐘表指針的旋轉(zhuǎn)，認(rèn)識“旋轉(zhuǎn)的角度”

　?。?）讓學(xué)生觀察指針由12旋轉(zhuǎn)到3

　　師：指針旋轉(zhuǎn)了多少度？

　　預(yù)設(shè)：90度

　　應(yīng)對：你怎樣判斷指針旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　　預(yù)設(shè)：指針剛開始指向12，然后又指向3，剛好形成直角。

　　應(yīng)對：看指針旋轉(zhuǎn)前后形成的夾角來判斷旋轉(zhuǎn)的角度。

　?。ò鍟航嵌龋?/p>

　　（2）讓學(xué)生完整地?cái)⑹鲋羔樀男D(zhuǎn)過程

　　師：誰能完整地說出指針的旋轉(zhuǎn)過程？

　　【要求學(xué)生說出中心點(diǎn)、方向、角度】

　　師：旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，其實(shí)，在我們身邊有很多美麗的圖案也是通過一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的。今天，我們就來研究“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書：圖形的旋轉(zhuǎn)）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察風(fēng)車、摩天飛輪以及鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)，使學(xué)生初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素：中心點(diǎn)、方向和角度。

　　（二）欣賞圖案

　　1、欣賞圖案

　　【課件出示美麗圖案，并動態(tài)演示數(shù)學(xué)萬花筒的美麗圖案】

　　師：這些圖案漂亮嗎？想不想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的？

　　師：我們一起來研究美麗圖案的設(shè)計(jì)過程。

　　2、觀察主題圖

　　師：觀察這個(gè)圖案，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師：圖案中有沒有相同的部分？

　　師：有相同的幾部分？

　　師：其實(shí)這個(gè)圖案可以進(jìn)行分解，分為四部分，觀察每一部分的小圖形，形狀變了嗎？

　　師：大小變了嗎？

　　師：什么變了？

　　預(yù)設(shè)：位置變了。

　　師：同樣，這兩個(gè)圖案也可以分解為四部分，每一個(gè)小圖形的形狀、大小一樣，只是位置變了。（揭示圖形旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)和特征）

　　【課件出示美麗圖案分解過程】

　　師：我們把其中的一份圖形就叫做基本圖形。（板書：基本圖形）

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生欣賞圖案，并對圖案進(jìn)行分解，使學(xué)生初步理解旋轉(zhuǎn)的特征“圖形的形狀、大小沒有變，只是位置發(fā)生變化”。

　?。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計(jì)過程

　　1、觀察圖形旋轉(zhuǎn)過程

　　師：怎樣才能使圖形a到圖形b的位置上，再到圖形c、d的位置上呢？

　　預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)。

　　師：觀察每次的旋轉(zhuǎn)過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　預(yù)設(shè)：都要繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

　　應(yīng)對：誰來指一下中心點(diǎn)？

　　師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　預(yù)設(shè)：都是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。

　　2、獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)圖形

　　師：你能用手中的學(xué)具試著旋轉(zhuǎn)到圖形b、c、d的位置上嗎？

　　【讓學(xué)生拿出學(xué)具--桌上的基本圖形，確定好中心點(diǎn)，在方格紙上試著旋轉(zhuǎn)，看如何得到圖形b、c、d?！?/p>

　?。ń處熝惨?，看學(xué)生如何操作。）

　　2、集體交流，

　?。?）課件演示圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生看一看。

　　（2）讓學(xué)生思考：圖形 a 發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎樣判斷旋轉(zhuǎn)了90度呢？

　?。ń處煄椭鷮W(xué)生理解如何判斷旋轉(zhuǎn)的角度：課件演示或手勢演示。）

　?。?）讓學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　　【課件出示：圖形a繞點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b。】

　?。?）與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　?。?）鼓勵(lì)學(xué)生說一說：圖形b怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形c？圖形c又是怎樣旋轉(zhuǎn)得到圖形d呢？

　?。ń處熤笇?dǎo)規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，要求敘述旋轉(zhuǎn)的三要素。）

　　（6）師小結(jié)：由一個(gè)基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，最后形成了一個(gè)美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用基本圖形試著旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過交流共享彼此的資源，理解圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并學(xué)會用規(guī)范的語言敘述旋轉(zhuǎn)的過程，加深對旋轉(zhuǎn)三要素的認(rèn)識。

　　4、拓展視野：讓學(xué)生觀察另一個(gè)圖案的旋轉(zhuǎn)過程，并請學(xué)生說一說旋轉(zhuǎn)的過程。

　　師：其實(shí)，在生活中有很多圖案都是用這樣的方法設(shè)計(jì)的，請看大屏幕，這也是一個(gè)由基本圖形-菱形，繞中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到的美麗圖案，注意觀察它的旋轉(zhuǎn)過程。

　　讓學(xué)生看一看，說一說旋轉(zhuǎn)過程。

　　師：其實(shí)，在生活中，一些簡單的圖形，經(jīng)過不同角度的旋轉(zhuǎn)，可以得到各種美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過另一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)過程展示，讓學(xué)生加深對旋轉(zhuǎn)在生活中應(yīng)用的理解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。

　　（四）教師小結(jié)：一個(gè)基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到了美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)時(shí)，首先要確定好中心點(diǎn)，圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并且要確定好旋轉(zhuǎn)的方向和角度，才能形成一個(gè)美麗的圖案。

　　【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生在觀察、操作、交流的過程中，初步感悟一個(gè)圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。學(xué)生充分操作學(xué)具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學(xué)具有機(jī)結(jié)合，從而突破教學(xué)的重、難點(diǎn)，完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)會感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素。】

　　四、課堂總結(jié)

　　師：今天，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？

　?。ㄗ寣W(xué)生說一說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，說說自己的收獲，說說是怎樣獲得這些知識的。）

　　師總結(jié)：今天，我們研究了圖形的旋轉(zhuǎn)，知道了一個(gè)簡單的圖形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以制作出美麗的圖案，在旋轉(zhuǎn)的過程中，一定要確定好中心點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向和角度，希望大家能自己選一個(gè)基本圖形去旋轉(zhuǎn)制作美麗的圖案，相信你會成為設(shè)計(jì)師的，加油！

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過對知識、操作方法、情感、態(tài)度、價(jià)值觀進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，讓學(xué)生感受成功的喜悅，使知識脈絡(luò)更清晰、更有條理，便于學(xué)生理解掌握。】

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　中心點(diǎn)

　　順時(shí)針方向

　　基本圖形旋轉(zhuǎn) 方向

　　逆時(shí)針方向

　　角度

　　實(shí)在是技術(shù)不行，“基本圖形”與“旋轉(zhuǎn)”之間有個(gè)箭頭，“旋轉(zhuǎn)”后面有個(gè)大括號，“方向”后面有個(gè)大括號，兩種方向后還有箭頭表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老師的第四稿設(shè)計(jì)中，在探究主題圖的設(shè)計(jì)過程時(shí)，讓學(xué)生先觀察課件中的旋轉(zhuǎn)過程，討論是怎樣旋轉(zhuǎn)的，然后再獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)，我覺得是否應(yīng)讓學(xué)生先獨(dú)立嘗試旋轉(zhuǎn)，并說說旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意什么，再看課件的旋轉(zhuǎn)過程，加深印象。

　　以下引用高老師的板書：

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圖形的旋轉(zhuǎn)

　　中心點(diǎn)

　　順時(shí)針方向

　　基本圖形旋轉(zhuǎn) 方向

　　逆時(shí)針方向

　　角度

　　在聽了高老師課后，我覺得，高老師在每一次的設(shè)計(jì)和實(shí)際授課相碰撞有摩擦?xí)r，都能“痛定思痛”積極進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，點(diǎn)滴都在向?qū)W生的實(shí)際學(xué)情和學(xué)習(xí)需求在靠攏，非常的努力，更體現(xiàn)出她對教學(xué)理念中“以人為本”的深刻領(lǐng)悟。

　　這里有幾個(gè)小建議：

　　（1）、能否將旋轉(zhuǎn)的三要素在板書時(shí)，用彩色粉筆突出出來；

　?。?）、并且，在指導(dǎo)學(xué)生步步探究這三要素時(shí)，多給學(xué)生自主一些質(zhì)疑問難的過程和機(jī)會；

　　（3）、老師在步步跟進(jìn)每一個(gè)要素教學(xué)時(shí)時(shí)，能否讓同桌之間就每一步的操作選擇性的點(diǎn)幾組邊演示邊敘述，是否更能對學(xué)生的敘述與實(shí)際認(rèn)知的效果進(jìn)行一個(gè)檢驗(yàn)和評比，這樣也便于掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還可以培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生之間的合作精神。

　　請高老師參考。

　　看過高老師的第四稿設(shè)計(jì)，比第三稿設(shè)計(jì)在活動處理過程中更細(xì)化了，更豐富了，給予學(xué)生的探究活動形式多、時(shí)間多，能體現(xiàn)新課程的教學(xué)理念。從高老師的初稿到第四稿，感覺每一次改動都是你進(jìn)步的表現(xiàn)，希望你能繼續(xù)努力，提高自己的業(yè)務(wù)能力！我認(rèn)為四稿有以下亮點(diǎn)：

　　1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠根據(jù)兒童的年齡特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生始終以濃厚的興趣參與學(xué)習(xí)的全過程，使每個(gè)學(xué)生都能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

　　2、從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察風(fēng)車、摩天飛輪、鐘表上的指針、美麗的圖案等感悟旋轉(zhuǎn)的特征及旋轉(zhuǎn)的三要素，既獲得了數(shù)學(xué)知識，又提高了數(shù)學(xué)能力，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

　　3、練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，有梯度。從實(shí)物圖形到抽象的數(shù)學(xué)圖形，使學(xué)生的認(rèn)識得到了升華，在練習(xí)中，也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象和推理能力。

　?。ㄈ┨骄繄D案的設(shè)計(jì)過程

　　（3）讓學(xué)生填寫圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　　【課件出示：圖形a繞點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 得到圖形b?！?/p>

　　（4）與同桌說一說圖形a的旋轉(zhuǎn)過程。

　　相比第三稿設(shè)計(jì)，四稿中的這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)較好，讓學(xué)生試著填一填圖形a的旋轉(zhuǎn)過程，再讓同桌互相說一說，為學(xué)生敘述旋轉(zhuǎn)過程奠定了厚實(shí)的基礎(chǔ)，學(xué)生出錯(cuò)的就會很少。

　　看過高老師的第四稿，感覺本節(jié)課較好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程基本理念，以學(xué)生發(fā)展為本，誠心誠意把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，最大限度地開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，著力促進(jìn)學(xué)生主動、生動、活潑地發(fā)展。

　　體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

　　1、通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在具體的生活情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。

　　本節(jié)課運(yùn)用學(xué)生熟悉的風(fēng)車、摩天飛輪、鐘表、美麗的圖案，讓學(xué)生感到新穎有趣，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。

　　2、積極倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供了充分的實(shí)踐、探究與合作學(xué)習(xí)的空間，最大限度地保障學(xué)生主動參與。

　　本節(jié)課按照“初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素—親自體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的三要素—辨析旋轉(zhuǎn)的三要素”的思路展開教學(xué)，運(yùn)用動手操作、合作交流等方式給學(xué)生提供了充分的探究空間，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程，感悟?qū)W法，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的和諧發(fā)展。

　　3、重視聯(lián)系生活實(shí)際，為學(xué)生搭建欣賞數(shù)學(xué)美的平臺。

　　教學(xué)中，教師抓住美麗圖案的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)“想一想、看一看、說一說、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、畫一畫”等活動，引導(dǎo)學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。

　　四稿設(shè)計(jì)后的思考

　　四稿設(shè)計(jì)上傳以后，老師們討論的焦點(diǎn)問題是“學(xué)生為什么會在敘述圖形旋轉(zhuǎn)過程時(shí)，出現(xiàn)敘述不完整的現(xiàn)象呢？”我也在深思，感覺老師們分析的原因正是課堂中存在問題的根源，要想解決這個(gè)問題的根源，教師要注重讓學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)三要素的重要性。在朋友們的指點(diǎn)后，我認(rèn)為除了在主題圖的旋轉(zhuǎn)過程中去感受以外，還可以結(jié)合練習(xí)題，第一道題“找一找”討論中心點(diǎn)的問題，第三道題“填一填”討論旋轉(zhuǎn)角度的問題，第四道題“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”討論旋轉(zhuǎn)方向的問題，在練習(xí)之后的討論中，讓學(xué)生再次感受旋轉(zhuǎn)三要素缺一不可。我想，這樣就會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)困難相對更少一些，讓學(xué)生更深刻、更徹底地理解圖形的旋轉(zhuǎn)。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題8

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元《圖形的變換》第一課時(shí)《圖形的變換》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、動手操作、表達(dá)能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)術(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：通過觀察、操作活動，有條理地說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知

　　1、游戲?qū)?，激發(fā)興趣

　　師：同學(xué)們平時(shí)喜歡玩游戲嗎？看看這個(gè)游戲你玩過嗎？（課件出示：俄羅斯方塊）

　　生：玩過。

　　師：我們一起來玩一玩吧。老師玩的不是很精，你指揮，我操作，看看我們合作的怎么樣？（教師根據(jù)學(xué)生的指揮向左、向右或旋轉(zhuǎn)之后再移動。）

　　師：游戲先玩到這兒，在這個(gè)游戲中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識？

　　生：平移、旋轉(zhuǎn)。

　　師：你觀察的真仔細(xì)。(師在黑板上板書:平移旋轉(zhuǎn))

　　師：這兩種運(yùn)動還熟悉嗎？

　　生：熟悉。

　　2、復(fù)習(xí)舊知

　　師：平移和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意什么呢？讓我們先看看下面小魚的變化。（課件演示方格、小魚，小魚在方格上向左移動。）

　　生1：小魚從o點(diǎn)出發(fā)，向左移動4格，到oˊ點(diǎn)。

　　生2：平移時(shí)應(yīng)說清平移的方向和平移的距離。

　　師：概括的很準(zhǔn)確。（板書：平移：方向、距離）

　　師：再繼續(xù)觀察小魚的變化。（課件演示小魚旋轉(zhuǎn)。）

　　生：小魚以oˊ點(diǎn)為中心點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o 。旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)說清中心點(diǎn)及旋轉(zhuǎn)時(shí)的方向和度數(shù)。

　?。◣熛鄳?yīng)板書：旋轉(zhuǎn)：中心點(diǎn)、方向、度數(shù)）

　　師：說的真不錯(cuò)。今天我們用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)一步探索“圖形的變換”。（板書：圖形的變換）

　　二、自主探究、合作交流、獲取新知

　　1、活動一

　　師：觀察下面各圖是如何進(jìn)行變換的？（課件出示）

　?。◣熣堃幻麑W(xué)生讀題）

　　師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，自己動手移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后按照下面提出的四個(gè)問題與小組同學(xué)進(jìn)行交流。

　?。▽W(xué)生小組活動，師巡視，觀察每組學(xué)生討論情況，做到心中有數(shù)。教師只是觀察、觀察、再觀察，對學(xué)生的討論情況不做任何干預(yù)。）

　　師：哪組愿意把你們的想法和全班同學(xué)分享？其他同學(xué)要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補(bǔ)充。（在觀察的基礎(chǔ)上，選擇有代表性的一組到前面匯報(bào)。）

　　生1：（上臺演示，邊操作邊說明）把圖形a向右平移兩格，圖形b向下平移兩格，圖形c向上平移兩格，圖形d向左平移兩格。這樣就得到了風(fēng)車圖形。

　　生2：把圖形a先向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形c向右平移兩格，再向下平移兩格；圖形b和圖形d位置不變。就得到了長方形。

　　生3：圖形a向右平移兩格，圖形b向左平移兩格，圖形d向上平移兩格，圖形c向上平移兩格。就得到了正方形。

　　生4：圖形a向上平移兩格，再向左平移兩格；圖形b向右平移兩格，再向上平移兩格；圖形c向左平移兩格，再向下平移兩格；圖形d向右平移兩格，再向下平移兩格。這樣就回到了最初的圖形。

　　師：清楚他們組的變換過程了嗎？如有不同意見，現(xiàn)在可以提出。

　　生5：變換風(fēng)車時(shí)，我變換的過程和他不一樣。（邊操作邊說明）先把圖形a繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ，再向右平移兩格；把圖形b繞最下面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向上平移兩格；把圖形c繞最上面的頂點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向下平移兩格；把圖形d繞最上面的頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向左平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。

　　生6：我變換風(fēng)車圖形的過程也不一樣。我以圖形a的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向下平移兩格；以圖形b的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ，再向左平移兩格；以圖形c的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向右平移兩格；以圖形d的直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，再向上平移兩格。也可以得到風(fēng)車圖形。

　　師：你變換時(shí)用的是什么方法？

　　生6：我變換時(shí)用的是平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法。

　　師：生5和生6在變換圖形的過程中都是用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方法，為什么變換的過程卻不一樣？

　　生：他們在變換時(shí)找的中心點(diǎn)不一樣，旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)就不同了。

　　師：你看問題看的很準(zhǔn)確。在這里可以說明圖形變換時(shí)，方法并不是唯一的，要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。

　　2、活動二

　　師:在剛才的活動中,我們用4個(gè)三角形只變換出了一些簡單的圖案。你們想不想通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出更多更美的圖案。先觀察下面圖形的變化。（課件出示七巧板）

　　師：這是一個(gè)什么圖形？（正方形）它是由幾個(gè)平面圖形組成的？（七個(gè)）這就是我們平常說的七巧板?，F(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式，把這個(gè)正方形變換成一個(gè)美麗的圖案。認(rèn)真觀察，哪個(gè)圖形發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化？（課件演示）

　　生：3號圖形向上平移6格，再向右平移2格；5號圖形先向上平移6格，再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180o ；7號圖形先向上平移8格，再以直角頂點(diǎn)為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45o。

　　師：你們想不想試一試。用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設(shè)計(jì)的圖案，也可以自己創(chuàng)新，看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。

　?。▽W(xué)生活動）

　　師：誰愿意來展示你自己的作品？（學(xué)生到前面邊操作邊說明）

　　師：同學(xué)們的想像力真豐富，把正方形變換出這么多美麗的圖案。請你仔細(xì)觀察，原來的正方形和變換之后的圖形相比，發(fā)生了什么變化？

　　生：正方形中圖形的位置變了，但正方形的面積沒變。

　　師：平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的面積。

　　三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸

　　師：對于圖形的每一次變換，我們都要清楚是如何平移和旋轉(zhuǎn)的，這樣可以幫助我們形成正確的思考方法。下面，讓我們一起來試一試。

　　師：自己默讀要求，先想一想，再說一說。

　　生1：圖形a向右平移8格，得到圖形b。

　　生2：圖形b以oˊ為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，得到圖形c。

　　生3：圖形a以o為中心點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o ，再向右平移8格，也可得到圖形c。

　　師：先仔細(xì)觀察，再和同桌說一說變換過程。

　　生1：圖形a向右平移7格得到圖形b。

　　生2：圖形b以直線mn為對稱軸作圖形b的軸對稱圖形，得到圖形c。

　　師：在這里又出現(xiàn)了一種變換方式。（軸對稱圖形）應(yīng)該注意什么？

　　生：找準(zhǔn)對稱軸，兩側(cè)圖形完全重合。（板書：軸對稱圖形：對稱軸、兩側(cè)完全重合）

　　師：仔細(xì)研究，你能想到幾種變換方式？

　　生：圖形a向右平移3格，再向下平移3格；圖形b向左平移3格，再向下平移3格；圖形c向右平移3格，再向下平移3格；圖形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、質(zhì)疑問難、自我評價(jià)、全課小結(jié)。

　　師：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你有什么收獲？

　　生暢所欲言。

　　師：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學(xué)們有一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。

　　五、板書設(shè)計(jì)

　　圖形的變換

　　平移：方向距離

　　旋轉(zhuǎn)：中心點(diǎn) 方向度數(shù)

　　軸對稱：對稱軸兩側(cè)完全重合

　　點(diǎn)評：（北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 華應(yīng)龍）

　　1、數(shù)學(xué)源自生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)無處不在，它與生活密不可分、相輔相成，圖形的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的現(xiàn)象。在本課教學(xué)中，教師運(yùn)用俄羅斯方塊的游戲?qū)?，基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又為后面引出平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱作鋪墊。

　　2、教師很注意調(diào)動學(xué)生的多種感官參與活動，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展。蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在手指間。在新授環(huán)節(jié)，教師至始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生通過看一看，想一想、動一動、做一做、講一講等活動，自主觀察，合作探究、解決問題；使學(xué)生的主體地位體現(xiàn)得栩栩如生。讓學(xué)生充分透徹、理解圖形的變換過程，不僅會在實(shí)踐中應(yīng)用，而且讓學(xué)生主動參與到教學(xué)活動中，并巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動地獲取知識。我們驚喜地看到學(xué)生良好的精神狀態(tài)，積極的學(xué)習(xí)心理，良好的師生互動、生生互動。教師在學(xué)生活動時(shí)，明確了自己的職責(zé)，選擇觀察、觀察、再觀察，及時(shí)捕捉學(xué)生內(nèi)心深層次的東西，挖掘?qū)W生自己的想法。每一次活動結(jié)束，都能對學(xué)生的活動進(jìn)行小節(jié)、概括，同時(shí)，也可以看出教師良好而扎實(shí)的教學(xué)基本功，自然而大方的教態(tài)、熟練的教學(xué)技能、富有激qing的啟發(fā)等，這是一節(jié)師生有共同收獲的課堂。

　　3、七巧板的設(shè)計(jì)。教師能用心研讀大綱，區(qū)別各年段的不同要求。六年級對七巧板的運(yùn)用是通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱進(jìn)行變換，而二年級所用七巧板要求學(xué)生會擺即可。

　　思考：

　　1、操作材料如何給？

　　出示活動一的要求之后，讓學(xué)生動手去操作，學(xué)生沒有思考的過程。何不如先讓學(xué)生動腦想，再動手去驗(yàn)證，更能鍛煉學(xué)生的思維。

　　2、課件什么時(shí)候用？

　　在學(xué)生匯報(bào)練習(xí)題時(shí)，課件同步播放，其他學(xué)生會一邊聽，一邊看，而不會去思考，這樣既束縛了學(xué)生的思維，學(xué)生思考問題的能力也得不到提高。

五年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的變換》練習(xí)題9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　2、借助方格紙上的操作和分析以及多媒體演示，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過觀察、操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備兩張方格紙，四張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、師：2008年對于我們中國人來說是一個(gè)特殊的年份，因?yàn)橐谖覈氖锥急本┡e辦奧運(yùn)會，老師做了一面五環(huán)旗（出示），現(xiàn)在教師要把制作它的過程演示給你們看，請同學(xué)們仔細(xì)看，教師在做這個(gè)圖案時(shí)運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)知識？（利用平移）我還有一幅圖（風(fēng)車圖案）看老師是怎樣做它的呢？（旋轉(zhuǎn)的知識）。

　　2、用數(shù)學(xué)書按老師的指令做平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識對圖案的設(shè)計(jì)也會有很大的幫助，今天我們就利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行圖形的變換。（出示課題：圖形的變換）

　　二、探究學(xué)習(xí)

　　1、教師呈現(xiàn)圖（教材35頁圖1，圖2）

　　師：請觀察這兩幅圖，圖1怎樣才能轉(zhuǎn)換到圖2？先想一想，然后在方格紙上擺一擺。要邊擺邊說說你是怎樣擺的，擺完之后告訴你周圍的人你是怎樣擺的。教師巡視參與交流。然后組織全班進(jìn)行交流。

　?。?）平移。讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上操作。

　　師：我們在分析圖形的變換時(shí)，如果是平移的變化，要說清楚是向什么樣方向平移了幾個(gè)格。

　?。?）旋轉(zhuǎn)和平移相結(jié)合。讓學(xué)生在實(shí)物展示臺上演示。

　　師：在敘述旋轉(zhuǎn)時(shí)，要說明繞哪個(gè)點(diǎn)，順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。

　　4、出示圖3，擺擺看，圖2是如何變換到圖3 的？不要忘記邊擺邊說。

　　學(xué)生先動手操作，再匯報(bào)交流并上機(jī)演示。

　　5、出示圖4，比比看，看誰能以最快的速度將圖3是變換到圖4 。并組織交流

　　6、再比一次，圖4是如何變回到圖1？交流時(shí)讓學(xué)生演示。

　　7、小結(jié)