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數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)3篇 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1-4單元重要公式

時(shí)間:2023-05-31 13:18:00 綜合范文

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數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)3篇 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1-4單元重要公式

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)1

  可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0。

  1、質(zhì) 數(shù):只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。也稱作素?cái)?shù)。

  2、合 數(shù):除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

  3、1:只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

  4、當(dāng)然0不能計(jì)算因數(shù),和1一樣,也不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)2

  1、用相同的小正方形拼長(zhǎng)方形或正方形時(shí),拼成的圖形長(zhǎng)和寬越接近(或長(zhǎng)、寬相等)時(shí),周長(zhǎng)最短。

  2、四邊形的特點(diǎn):有4條直的邊,有4個(gè)角。

  3、長(zhǎng)方形的特點(diǎn):對(duì)邊相等,有4個(gè)直角。

  4、正方形的特點(diǎn):4條邊都相等,有4個(gè)直角。

  5、封閉圖形一周的長(zhǎng)度,是它的周長(zhǎng)。

  6、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

  7、在一個(gè)長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的正方形,長(zhǎng)方形的寬就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元知識(shí)點(diǎn)3

  1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒有余數(shù)。

  整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系:整數(shù)包括自然數(shù)。

  2、因數(shù)、倍數(shù):大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí),大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

  例:12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。

(1)數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨(dú)存在。

(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

  一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法:成對(duì)地按順序找。

(3)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。

  一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法:依次乘以自然數(shù)。

(4)2、3、5的倍數(shù)特征

  1) 個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

  2)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

  3)個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。

  4)能同時(shí)被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。

  同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù),實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。

  5)如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù),那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。

  3、完全數(shù):除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。

  如:6的因數(shù)有:1、2、3(6除外),剛好1+2+3=6,所以6是完全數(shù),小的完全數(shù)有6、28等

  4:自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù)、偶數(shù)。

  奇數(shù):不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

  偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù)),也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

  最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.

  關(guān)系: 奇數(shù)+、- 偶數(shù)=奇數(shù)

  奇數(shù)+、- 奇數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。

  5、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.

  質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)):只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

  合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個(gè)因數(shù):1、它本身、別的因數(shù))。

  1: 只有1個(gè)因數(shù)?!?”既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。

  最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

  每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到,質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

  20以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有8個(gè)(2、3、5、7、11、13、17、19)

  100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個(gè):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

  100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧:

  看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù),是的就是合數(shù),不是的就是質(zhì)數(shù)。

  關(guān)系:奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

  質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

  6、最大、最小

  A的最小因數(shù)是:1;

  A的最大因數(shù)是:A;

  A的最小倍數(shù)是:A;

  最小的自然數(shù)是:0;

  最小的奇數(shù)是:1;

  最小的偶數(shù)是:0;

  最小的質(zhì)數(shù)是:2;

  最小的合數(shù)是:4;

  7、分解質(zhì)因數(shù):把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。

  用短除法分解質(zhì)因數(shù) (一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)。

  比如:30分解質(zhì)因數(shù)是:(30=2×3×5)

  8、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。

  兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù):5和7

  兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù):8和9

  一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù):7和8

  兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);

⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);

⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);

⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì);

⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

  9、公因數(shù)、最大公因數(shù)

  幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。

  用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) (除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)連乘起來)

  幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

  如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

  如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么1就是它們的最大公因數(shù)。

  10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

  幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。

  用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)

  用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來)

  如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

  如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí),那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

  11、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法

  用12和16來舉例

  1、求法一:(列舉求同法)

  最大公因數(shù)的求法:

  12的因數(shù)有:1、12、2、6、3、4

  16的因數(shù)有:1、16、2、8、4

  最大公因數(shù)是4

  最小公倍數(shù)的求法:

  12的倍數(shù)有:12、24、36、48、…

  16的倍數(shù)有:16、32、48、…

  最小公倍數(shù)是48

  2、求法二:(分解質(zhì)因數(shù)法)

  12=2×2×3

  16=2×2×2×2

  最大公因數(shù)是:

  2×2=4(相同乘)

  最小公倍數(shù)是:

  2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)

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