初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇1
一.定義
1.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a叫做被開方數(shù)。
2.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
3.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。
4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)。
6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。
二.重點(diǎn)
1.平方與開平方互為逆運(yùn)算。
2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
3.當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)]，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。
三.注意
1.被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。
，1的算術(shù)平方根是它本身；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
3.帶根號(hào)的無理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無理數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)若開之后是有理數(shù)則是有理數(shù)；任何一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇2
1、函數(shù)概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)、
2、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)、
說明：
（1）一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定、
（2）一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù)、
（3）當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=b仍是一次函數(shù)、
（4）當(dāng)b=0，k=0時(shí)，它不是一次函數(shù)、
3、一次函數(shù)的圖象（三步畫圖象）
由于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b、
由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個(gè)特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)(0，b)，直線與x軸的交點(diǎn)(-，0)、但也不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn)、畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可、
4、一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)（正比例函數(shù)的性質(zhì)略）
(1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；①k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；
②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小、
（2）|k|大小決定直線的。傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大（直線陡），|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越?。ㄖ本€緩）；
(3)b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置；
①當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；
②當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上；
③當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù)、
（4）由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；
5、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件
（1）由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件（如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值、
（2）由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y的值、
6、待定系數(shù)法
先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程（或方程組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法、其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù)、例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù)、
7、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟
（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;
（2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組）；
（3）求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式、
8、本章思想方法
（1）函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（2）數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇3
平方根與立方根知識(shí)點(diǎn)
平方根:
概括1：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）。就是說，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23與-23都是529的平方根。
因?yàn)椋ā?3）=529，所以±23是529的平方根。問：(1)16，49，100，1100都是正數(shù)，它們有幾個(gè)平方根？平方根之間有什么關(guān)系？(2)0的平方根是什么？
概括2：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。
概括3：求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪求底數(shù)。平方與開平方互為逆運(yùn)算。一個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者是0，它的平方數(shù)只有一個(gè)，正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)，0的平方是0。但一個(gè)正數(shù)的平方根卻有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的平方根是0。負(fù)數(shù)沒有平方根。因?yàn)槠椒脚c開平方互為逆運(yùn)算，因此我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。
一、算術(shù)平方根的概念
正數(shù)a有兩個(gè)平方根(表示為？根，表示為a。0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0，即0?！笔撬阈g(shù)平方根的符號(hào)，a就表示a的算術(shù)平方根。a的意義有兩點(diǎn)：a，我們把其中正的平方根，叫做a的算術(shù)平方
（1）被開方數(shù)a表示非負(fù)數(shù)，即a≥0;
(2)a也表示非負(fù)數(shù)，即a≥0。也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即a<0時(shí)，a無意義。
如：=3，8是64的算術(shù)平方根，6無意義。9既表示對(duì)9進(jìn)行開平方運(yùn)算，也表示9的正的平方根。
二、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別在于
①定義不同；
②個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)；③表示方法不同：正數(shù)a的平方根表示為？a,正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a;④取值范圍不同：正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)，正數(shù)的平方根是一正一負(fù)。⑤0的平方根與算術(shù)平方根都是0.
三、例題講解：
例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;
(2)49;
(3)
注意：由于正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根是零，可將它們概括成：非負(fù)數(shù)的算
術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即當(dāng)a≥0時(shí)，a≥0(當(dāng)a<0時(shí)，a無意義)
用幾何圖形可以直觀地表示算術(shù)平方根的意義如有一個(gè)面積為a（a應(yīng)是非負(fù)數(shù)）、邊長(zhǎng)為
的正方形就表示a的算術(shù)平方根。
這里需要說明的是，算術(shù)平方根的符號(hào)“”不僅是一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，如a≥0時(shí)，a表示對(duì)非負(fù)數(shù)a進(jìn)行開平方運(yùn)算，另一方面也是一個(gè)性質(zhì)符號(hào)，即表示非負(fù)數(shù)a的正的平方根。
3、立方根
（1）立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果x?a，那么x叫做a的立方根
（2）一個(gè)數(shù)a的立方根，讀作：“三次根號(hào)a”，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，若省略表示平方。
（3）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；0有一個(gè)立方根，是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有的立方根。
（4）利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性，求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，再取其相反數(shù)。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇4
乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b||a|+|b|
|a-b||a|+|b|
|a|=ab
|a-b||a|-|b| -|a||a|
一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a
-b-(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac0 注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB
注：角B是邊a和邊c的夾角
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇5
（1）制定學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。雖說計(jì)劃沒有變化快，但是對(duì)于學(xué)習(xí)沒有自律性和實(shí)踐性的同學(xué)們來說制定一個(gè)適合自己學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)計(jì)劃還是非常有必要的。一個(gè)良好的學(xué)習(xí)時(shí)間表或是學(xué)習(xí)計(jì)劃就是成功的基石，如果同學(xué)們自律性可以強(qiáng)一些，能夠每天按照計(jì)劃表上的時(shí)間分工利用好時(shí)間，那這個(gè)時(shí)候的學(xué)習(xí)效率是不可估量的。
（2）上課認(rèn)真聽講才可能進(jìn)步。可能同學(xué)會(huì)有不服氣，現(xiàn)在每個(gè)班級(jí)中都會(huì)有一些“極其聰明”的學(xué)生，就算是不學(xué)習(xí)每天上課都在溜號(hào)，也能在最后考試的時(shí)候取得很好的成績(jī)，這就在一定程度上給了很多同學(xué)一種誤導(dǎo)那就是上課不用認(rèn)真聽講也能學(xué)的很好。這就大錯(cuò)特錯(cuò)了，只有上課聽講才能給自己最大程度的輔導(dǎo)和幫助，課堂就是最好的老師也是最便利的資源。
（3）敢于向老師提問。不僅是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，在學(xué)習(xí)其他課的時(shí)候也同樣適用，不要害羞也不要害怕，如果實(shí)在不敢在課堂上向老師發(fā)問，那就一定要記好題目和自己不懂的點(diǎn)，下課時(shí)候再去問老師?？傊釂柺且粋€(gè)很好的習(xí)慣，不光能讓自己的思路明了，也會(huì)給老師留下勤于思考善于提問的好印象。
初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納【合集5篇】相關(guān)文章：
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