下面是范文網(wǎng)小編收集的大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共6篇(大學(xué)高數(shù)題試卷)，供大家品鑒。

大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共1

　　同濟大學(xué)2009-2010學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)C(下)期終試卷

一、選擇題.（本題共有5小題，每小題3分，滿分15分，每題只有一個正確答案）

1、下列微分方程為一階線性方程的是： 【 D 】

　　A:yy'?1； B:y'?e?1；

　　C:y'?y?y；

　　D:y'?y?x。

　　y22vvvvvv2、若向量a??2,?1,0?,b??1,?1,?2?,c??0,1,2k?，且a?b?c?0，則k? 【 B 】

?? A:1； B:2；

　　C:3；

　　D:4。

　　vv3、若向量a??1,?2,k?在向量b??2,1,?2?上的投影為?2，則k? 【 C 】

　　A:1； B:2；

　　C:3；

　　D:4。 4、設(shè)z?x?xx?z?ecosy，? 則【 A 】 y?y A:?xx1xxxxx?esiny1??esiny??esiny?esiny。； ；

；

　　B:C:D:2222yyyy5、交換二次積分的次序：dy0??22yy2【 A 】 f?x,y?dx?

　　4x2x2x A:?40dx?xf?x,y?dy； B:?dx?2x0f?x,y?dy； f?x,y?dy。

　　C:?dx?2f?x,y?dy；

　　D:?dx?0x022x2x

二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分，只需將答案填入空格） 6、微分方程y\"?2y'?2y?0的通解為y?

　　ex?c1cosx?c2sinx?.

　　vvvvvvvv7、設(shè)向量a??2,3,?2?,b???2,3,0?，若x?a,x?b，且x?7。則向量x???3,2,6?。

8、空間直線??2x?4y?z?0在xoy面上的投影直線方程為：?3x?y?2z?9?7x?9y?9?z?0?。

?2z?9、設(shè)函數(shù)z?f?2x?y?，其中函數(shù)f具有二階導(dǎo)數(shù)，則

?x?y

?2f\"?2x?y?。 三、解答題（本題共有6小題，每小題7分，滿分42分，需寫出具體解題過程） 10、求微分方程：xdydxdy? [??y2?1 的通解。?y?tan?lnx?c?] 2?1?yxdx11、一平面過原點及點?6,?3,2?，且與另一平面4x?y?2z?8垂直，求平面方程。

　　v [n??6,?3,2???4,?1,2????4,?4,6??2x?2y?3z?0]

12、已知函數(shù)z?z?x,y?由z?ln?z?1??sin?xy?所確定，求dz。

[dz?13、求函數(shù)f?x,y??4?x?y??x?y的極值點。

　　22?z?1?cos?xy?z?ydx?xdy?] [??fx?4?2x?0?x?2,A??2?0,B?0,C??2;??0,(2,?2)為極大值點] ??f??4?2y?0?y??2?yyxsindxdy，其中D由直線y?x,y?0和x?1所圍。 ??xDx14、計算二重積分：I? [I??dx?01x011?y1y?2xsindy????xcos?dx??x2?1?cos1?dx??1?cos1?]

　　00x3x?0?15、計算二重積分：I???xdxdy，其中D???x,y?xD2?y2?a2,y?0?a?0?。

π20? [I?2?π20d???cos???d??2?0aa32cos?d??a3] 33四、綜合題（本題共有3小題，每小題9分，滿分27分，需寫出具體解題過程） 16、求微分方程：x2?1dy??2xy?cosx?dx?0 滿足初始條件：yx?0?1 的特解。 ??2xcosxsinx?csinx?12???x?1y'?cosx,,,] y?y?y?c??1??2222??x?1x?1x?1x?1x2?y2?1 上的最值。 17、求函數(shù)：z?2x?y 在橢圓 2?2?x??02x4141? [L?2x?y??(?y2?1),?1?2y??0,(,),(?,?),zmax?3;zmin??3] 233?x2?2y2?233?、球面x?y?z?a含在柱面x?y?b?0?b?a?內(nèi)部分的面積恰為全球面積的 [y'? 一半，求 b。

[S?2x2?y2?b2??aa2?x2?y2dxdy ?4πaa?a2?b2?2πa2?b???3a] —2010學(xué)年第二學(xué)期《高等數(shù)學(xué)C》(下) 重修

一、選擇題.（本題共有5小題，每小題3分，滿分15分，每題只有一個正確答案） 1、微分方程y'?y的通解為： 【 C 】

　　xcx A:y?e； B:y?e?c；

　　C:y?ce；

　　D:y?e。

　　xxvvvv2、若向量a??1,2,3?,b??2,k,6?，且a?b，則k? 【 D 】

　　A:0； B:4；

　　C:?6；

　　D:?10。

　　vvvv3、計算向量：2a?b?a?3b? 【 B 】 ????vvvvvvvv A:5a?b； B:7a?b；

　　C:5b?a；

　　D:7b?a。 ????????4、設(shè)z?e?lnxyx?z，則【 A 】 ? y?x A:ye?xy1111yxyxyxy； B:ye?； C:e??；

　　D:ye?。

　　xyxxx5、二重積分：x2?y2?1???x2 ?3y2?dxdy? 【 A 】 A:π； B:2π；

　　C:3π；

　　D:4π。 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分，只需將答案填入空格） 6、微分方程y\"?y?0的通解為y?c1ex?c2e?、到平面z?1和到原點的距離相等的點的軌跡方程為：

　　x2?y2?2z?1。

8、曲面：2a2?z2x2?a2y2?0 在點?a,a,a??a?0?處的切平面方程為： ??x?y?z?a?0xylny?f1'?xyx?1f2'。

9、設(shè)函數(shù)z?fx,y?yx?，其中函數(shù)f?u,v?可微，則

?z??y。

三、解答題（本題共有6小題，每小題7分，滿分42分，需寫出解題過程） 10、求微分方程： dyy??1 的通解。 dxx 解： y'?yy?y?1?1 ??'? ?lnx?c y?x?lnx?c? xx?x?x11、已知三點A?2,3,1?,B?2,1,?1?,C?6,3,?1?，求點A到直線BC的距離。

　　uuuvuuuvBA?BCuuuvuuuv??4,8,?8?65? 解： BA??0,2,2?,BC??4,2,0? d? uuuv?525BC12、已知函數(shù)z?z?x,y?由e?z?xy?3所確定，求

　　z?z?z,。 ?x?y?zy?zx?,? ?x1?ez?y1?ez 解： 令F?e?z?xy?3 Fx?y,Fy?x,Fz?ez?1 z13、求函數(shù)f(x,y)?(x?y)?2(x?y)的極值點。

　　22??fx?4x(x?y)?4x?0 解： ? 駐點為：?0,0?,22??fy?4y(x?y)?4y?0? ?1,0?,??1， fxx?12x?4y?4,fxy?8xy,fyy?4x?12y?4,有極小值點:?1,0?和??1,0? 、計算積分：?20dx?2x?x20(x2?y2)dy。

　　解： I??π20d??2cos?0???d? ?4?cos4?d?

?π

　　xdxdy。

　　2π、計算二重積分：x2?y2?x?? 解：I??10xdx?x?x2?x?xdy??2xx?xdx?4?t2(1?t2)dt? 15四、綜合題（本題共有3小題，每小題9分，滿分27分，需寫出解題過程） 16、求微分方程：y\"?y'?1 的通解。

?x2 解：????0???0,?1 y*?Ax A?1 y?c1?c2e?x

17、求拋物面z?x?y到平面x?y?z?1?0的最近距離。

　　解： 令L?(x?y?z?1)??(x?y?z)

?Lx?2?x?y?z?1??2x??0?x?y?z?111?L?2?x?y?z?1??2y??0 ?x x?y??,z?dmin?223?Lx?2?x?y?z?1????0?z?x2?y2?、求由曲面：z?2?x與z?x?2y 所圍的立體體積。

　　解： Dxy? V??111(?,?,)2223 6??x,y?x2?y2?1

?2π?d?(2?2?)?d?[2?x?(x?2y)]dxdy?2π?2?(?)?π ????0024Dxy*

　　yy?xy'???2,y?1??0 ?arctan?ln?x2?y2??0?

　　xx?yy'??* y'?xy?x y23x* y'?3?y?2x??1,y?0??0???y?e?1?2x??

　　2y?y?* y'????

　　x?x?* y'cotx?y??3

* y\"?4y'?5y?cosx * ?1?x?dy?y?x2?x3dx?0 * z?elnyx2??x?z，求。 y?x?xy??2u* u?f?,?，求2。

?y?yz?* 設(shè)z?x?yf?z?，其中f可微，且1?yf'?z??0，求dz。

?x2?y2?z2?3x?0* 求曲線?在點?1,1,1?處的切線。

　　2x?3y?5z?4?0?* ?0?1dy?21?yf?x,y?dx

大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共2

　　大學(xué)高數(shù)教學(xué)工作總結(jié)

　　英語向來都是學(xué)生們的弱勢之一，直到大學(xué)也是這樣，因此大學(xué)的老師們?yōu)榇烁裢鈸?dān)心，是時候?qū)@半個學(xué)期的教學(xué)工作做一個總結(jié)了。以下是由為大家整理的“大學(xué)英語期中教學(xué)檢查總結(jié)”，僅供參

　　2019-04-30

　　英語向來都是學(xué)生們的弱勢之一，直到大學(xué)也是這樣，因此大學(xué)的老師們?yōu)榇烁裢鈸?dān)心，是時候?qū)@半個學(xué)期的教學(xué)工作做一個總結(jié)了。以下是由為大家整理的“大學(xué)英語期中教學(xué)檢查總結(jié)”，僅供參

　　2019-04-30

　　英語向來都是學(xué)生們的弱勢之一，直到大學(xué)也是這樣，因此大學(xué)的老師們?yōu)榇烁裢鈸?dān)心，是時候?qū)@半個學(xué)期的教學(xué)工作做一個總結(jié)了。以下是由為大家整理的“大學(xué)英語期中教學(xué)檢查總結(jié)”，僅供參

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(二)存在問題

　　由于我是一名年輕教師，對教材的熟悉程度以及在教學(xué)經(jīng)驗上還很欠缺。因此在教學(xué)過程中有時會出現(xiàn)一些問題。除此之外，現(xiàn)在注重考察的是學(xué)生應(yīng)用知識的能力，但由于以前的教學(xué)模式，學(xué)生的這種能力培養(yǎng)還很弱，以后還需加強這方面的培養(yǎng)。

(三)今后努力的方向

1、加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新的教學(xué)思想。

2、挖掘教材，進(jìn)一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

　　2

4、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

5、讓學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維。

　　一份耕耘，一份收獲，教學(xué)工作苦樂相伴。在以后的教學(xué)工作中，我要不斷總結(jié)經(jīng)驗，力求提高自己的教學(xué)水平，還要多下功夫加強對個別差生的輔導(dǎo)，相信一切問題都會迎刃而解，我也相信有耕耘總會有收獲!

　　英語向來都是學(xué)生們的弱勢之一，直到大學(xué)也是這樣，因此大學(xué)的老師們?yōu)榇烁裢鈸?dān)心，是時候?qū)@半個學(xué)期的教學(xué)工作做一個總結(jié)了。以下是由為大家整理的“大學(xué)英語期中教學(xué)檢查總結(jié)”，僅供參

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教材處理上比較適度

　　3

　　按教學(xué)計劃和計算機專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，合理安排教學(xué)內(nèi)容。合理選取理論體系適當(dāng)降低課程內(nèi)容的理論難度，在保證課程內(nèi)容科學(xué)性的前提下對傳統(tǒng)課程內(nèi)容中的一些部分作處理：例如，課程內(nèi)容中可以不包括行列式的拉普拉斯定理、二元高次方程組、酉空間、雙線性函數(shù)與辛空間等內(nèi)容;多元多項式部分只介紹多元多項式及其次數(shù)等簡單概念，然后通過實例直接介紹用初等對稱多項式表示齊次對稱多項式的方法。同時根據(jù)一般本科院校教學(xué)的實際需要，結(jié)合各章節(jié)內(nèi)容增設(shè)一定數(shù)量例題，幫助學(xué)生理解內(nèi)容;在習(xí)題選取方面采取少而精原則，盡量避免偏題難題。

教學(xué)時注意化解抽象理論的難度

　　我們敘述一些抽象的數(shù)學(xué)概念或定理前，總是要給出一些學(xué)生易于理解的引例，或者作較充分的文字或記號的鋪墊工作。我們還根據(jù)理論體系展開的需要，構(gòu)作了一些新的引理或定理，不少定理的證明也是很簡便的。對于一些比較困難的定理證明做了細(xì)化處理，指出所使用的基礎(chǔ)知識，增添一些推導(dǎo)細(xì)節(jié)，使學(xué)生易于理解。在第三章行列式的內(nèi)容處理也有一些特點，一方面n階行列式仍用排列逆序數(shù)

　　4 來定義，但另一方面緊接著這一定義后，就證明了行列式按一行(列)展開的公式。

　　英語向來都是學(xué)生們的弱勢之一，直到大學(xué)也是這樣，因此大學(xué)的老師們?yōu)榇烁裢鈸?dān)心，是時候?qū)@半個學(xué)期的教學(xué)工作做一個總結(jié)了。以下是由為大家整理的“大學(xué)英語期中教學(xué)檢查總結(jié)”，僅供參

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部分學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確

　　雖然是試點班的學(xué)生，大部分學(xué)生對高等代數(shù)課的重視程度很高，害怕自己學(xué)不好，但是他們多數(shù)只是從考試畢業(yè)的角度去認(rèn)識高等代數(shù)的重要性，而對于數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)思維對一個人將來的發(fā)展的影響，卻很少有人能說清楚。這說明沒有解決好學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人生、社會意義的認(rèn)識。

　　5 少部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，要化繁為簡，學(xué)以致用

　　在教學(xué)過程中，通過與學(xué)生的交談發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高等代數(shù)具有極強的抽象性，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)干燥枯澀乏味，體會不到學(xué)習(xí)的樂趣，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個痛苦的過程。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是我們要探索解決的問題。

部分學(xué)生不注重本質(zhì)的學(xué)習(xí)，要重視數(shù)學(xué)思想方法

　　許多學(xué)生學(xué)習(xí)是為了考試過關(guān)，所以在學(xué)習(xí)過程中不注重課程本質(zhì)的學(xué)習(xí)，而只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)僅定位于會做課后題上。不領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識形成發(fā)展過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法，只關(guān)心具體解題的操作步驟，不是理解數(shù)學(xué)，而是記憶數(shù)學(xué)模仿解題。這樣不利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)理念的運用。我想，應(yīng)當(dāng)研究進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。

三、今后教學(xué)工作的幾點改進(jìn)意見

　　6

　　首先，作為教師我本人要不斷提高自身素質(zhì)，從思想上重視高等代數(shù)教育中的數(shù)學(xué)人文教育，既要圓滿完成本課程的教學(xué)又要育好人，初進(jìn)大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生在思想上都有一定波動，如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)教育好學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)目的，掌握好向科學(xué)進(jìn)軍的必備知識，這是每一個教師的頭等重要任務(wù)。

　　其次，加強教學(xué)管理是學(xué)好高等代數(shù)的關(guān)鍵，我除了在教學(xué)上嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)湔n、講課，細(xì)心批改作業(yè)外，嚴(yán)格要求學(xué)生從出勤到作業(yè)完成情況按學(xué)校要求均列入平時成績之內(nèi)，對于平時的作業(yè)及時進(jìn)行講評，對于差的作業(yè)一般都做到面批指出錯的原因。

　　最后，要指導(dǎo)學(xué)生加強自學(xué)的能力，大學(xué)中一項基本的任務(wù)就是培養(yǎng)人的自學(xué)能力，不僅要指導(dǎo)他們學(xué)的本學(xué)科的內(nèi)容，還要教他們學(xué)好高等代數(shù)的方法，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下加強自已的自學(xué)能力、多學(xué)、多練。增強學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心。

　　7 英語向來都是學(xué)生們的弱勢之一，直到大學(xué)也是這樣，因此大學(xué)的老師們?yōu)榇烁裢鈸?dān)心，是時候?qū)@半個學(xué)期的教學(xué)工作做一個總結(jié)了。以下是由為大家整理的“大學(xué)英語期中教學(xué)檢查總結(jié)”，僅供參

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大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共3

　　2014年大學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

一提起“數(shù)學(xué)”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學(xué)一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學(xué)科。然而即使有著大學(xué)之前近xx年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，仍然會有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)時遇到很多困惑與疑問，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。那么，究竟應(yīng)該如何在大學(xué)中學(xué)好高數(shù)呢? 在中學(xué)的時候，可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進(jìn)入大學(xué)，由于理論體系的截然不同，我們會在學(xué)習(xí)開始階段遇到不小的麻煩，甚至?xí)胁蝗缫獾慕Y(jié)果出現(xiàn)，這時就一定得堅持住，能夠知難而進(jìn)，繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。

　　很多同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學(xué)到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習(xí)題根本不敢去看，因為書上的課后習(xí)題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學(xué)高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了?！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學(xué)者必須要克服這個困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學(xué)數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn)，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習(xí)時就對著這種問題不放是十分不劃算的。

　　所以，在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識，然后不時地回頭復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。篇二：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及經(jīng)驗總結(jié)

　　高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及經(jīng)驗總結(jié)

大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要掌握合適的學(xué)習(xí)方法，因人而異，這里我只是結(jié)合我自己的一些學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗供大家參考。

高等數(shù)學(xué)作為高等教育的一門基礎(chǔ)學(xué)科，幾乎對所有的專業(yè)的學(xué)習(xí)都有幫助，對于我們飛行器動力工程專業(yè)，高等數(shù)學(xué)是聯(lián)系物理，力學(xué)，以及貫穿于專業(yè)基礎(chǔ)課的一把刃劍和紐帶，對于大一這一年的學(xué)習(xí)尤為重要，只有打下堅實的基礎(chǔ)，對于之后學(xué)習(xí)其他的學(xué)科，包括選修課中的工程數(shù)學(xué)的分支（復(fù)變函數(shù)，數(shù)理方程等），都有很大的幫助。

首先了解高等數(shù)學(xué)的組織結(jié)構(gòu)，大一上學(xué)期主要學(xué)習(xí)極限，函數(shù)，以及微分和積分，（空間幾何在下學(xué)期學(xué)），在期末考試中大多數(shù)都集中在積分和微分這部分。極限是積分和微分的基礎(chǔ)，重要的概念和思想在學(xué)習(xí)極限這部分就會體現(xiàn)出來，有些問題運用基本定義就會迎刃而解，在掌握了基本概念和常用的解題方法后，學(xué)習(xí)起來就會很輕松；下學(xué)期比較重要，相對于上學(xué)期的內(nèi)容也較豐富和復(fù)雜；對于偏導(dǎo)數(shù)和曲線積分、曲面積分，需要扎實的微積分思想，此外就是級數(shù)和微分方程；總之，高等數(shù)學(xué)可以說是積分，微分占據(jù)主要地位。

（一）做題的方法和技巧

學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中必不可少的就是學(xué)習(xí)方法的及時總結(jié)，理想的情況下就是保證每個人手中都有一本課外的教輔書（個人推薦吉米多維奇），在平時做作業(yè)和做課外題目的過程中，自己會做的題目也要做到自己的思想和答案的思想進(jìn)行比較，互相補充，遇到好的解題方法要記下來，要記的內(nèi)容是題目，方法和自己的感受；遇到不明白的題目時不要浮躁，也不要著急先看答案，首先進(jìn)行冷靜的思考，要知道考的內(nèi)容是什么，要用到什么知識點，然后一步一步看答案，這里我的意思是先看答案的第一步求解的問題是什么，然后停止看答案，想一想答案的這一步對你是否有啟示作用，接下來自己試一試能不能繼續(xù)獨立往下做，如果不行的話繼續(xù)往下看答案，直到做出來為止，做完后一定做好筆記。

（二）考試后的反思 每次的期中考試和期末考試結(jié)束后，應(yīng)該知道自己在考場上不足的地方在哪里，需要提高的地方在哪里，這里不僅僅是對知識的掌握程度，更重要的還有考場技巧和心態(tài)的把握；并做好相應(yīng)總結(jié)。期中考試結(jié)束后將卷子上的錯題改正過來，將錯題記到筆記上（包括解題思想和自己的感受），避免犯同樣的錯誤；期末考試卷子不會發(fā)下來，但是考完后也要反思自己的不足，要記住學(xué)習(xí)不是為了應(yīng)付考試，而是為將來學(xué)習(xí)專業(yè)基礎(chǔ)課以及專業(yè)課。

（三）心態(tài)的養(yǎng)成

　　作為學(xué)習(xí)理工科的學(xué)生，我們應(yīng)具備的素質(zhì)是切勿浮躁，抵得住寂寞，無論做什么題目，一定做好冷靜的分析后在做，避免走彎路，并注意平時勤思考習(xí)慣的養(yǎng)成，注意多種方法的比較以及發(fā)散思維的培養(yǎng)。以上我說的在做題是注意將自己的思想和答案的思想做比較就是培養(yǎng)發(fā)散思維的一方面，當(dāng)題目做到一定的數(shù)量時，就會發(fā)現(xiàn)得心應(yīng)手，習(xí)慣成自然，也不知不覺做到的舉一反三，這不僅僅是對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其他科目也是一樣。

總之，做好了以上三大點，我想學(xué)好高等數(shù)學(xué)不會成問題了。篇三：大學(xué)高數(shù)學(xué)習(xí)方法

　　一提起“數(shù)學(xué)”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學(xué)一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學(xué)科。然而即使有著大學(xué)之前近12年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯，仍然會有很多同學(xué)在初學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)時遇到很多困惑與疑問，尤其是作為數(shù)學(xué)系的學(xué)生，在面對著“數(shù)學(xué)分析”之類的課程時，更可能會有一種摸不著頭腦的感覺。那么，究竟應(yīng)該如何在大學(xué)中學(xué)好高數(shù)呢？

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先就要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續(xù)學(xué)習(xí)，這一點在剛開始進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時尤為重要。

在中學(xué)的時候，可能許多同學(xué)都比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且數(shù)學(xué)成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進(jìn)入大學(xué)，由于理論體系的截然不同，使得我們會在學(xué)習(xí)開始階段遇到不小的麻煩，甚至?xí)胁蝗缫獾慕Y(jié)果出現(xiàn)（比如考試不及格），這時就一定得堅持住，能夠知難而進(jìn)，繼續(xù)跟隨老師學(xué)習(xí)。

很多同學(xué)在剛?cè)雽W(xué)不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學(xué)到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習(xí)題根本不敢去看，因為書上的課后習(xí)題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學(xué)的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學(xué)高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了?！彼躁P(guān)鍵是不要放棄，初學(xué)者必須要克服這個困難才能學(xué)好大學(xué)理論知識 。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學(xué)數(shù)學(xué)理論十分嚴(yán)謹(jǐn)，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學(xué)到的理論思想，因而在初步學(xué)習(xí)時就對著這種問題不放是十分不劃算的。

比如說，在“數(shù)學(xué)分析”一開始學(xué)習(xí)實數(shù)系的確界存在基本定理時，可能會有很多同學(xué)花很多時間來思考引入這個定理的目的是什么，但往往因為當(dāng)時根本沒什么基礎(chǔ)，所以對于這個問題怎么想也想不通，甚至覺得這個定理沒有什么實質(zhì)的意義。直到后來學(xué)到了多元部分的數(shù)學(xué)分析，以及專業(yè)課“實變函數(shù)”時，才開始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說明是實數(shù)系有確界存在的性質(zhì)，即相當(dāng)于有一種連續(xù)的性質(zhì)，目的就是為了后面的極限和連續(xù)做鋪墊的，因為只有在自變量能夠連續(xù)變化的時候，考慮因變量的相應(yīng)變化才有意義，進(jìn)而才能研究函數(shù)的性質(zhì)。但是如果沒有學(xué)到后面，只了解區(qū)間而不知其它一些怪異的點集時是很難想通這個問題的。

所以，在開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，可以考慮采取迂回的學(xué)習(xí)方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學(xué)習(xí)后續(xù)知識，然后不時地回頭復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進(jìn)而又能促進(jìn)后面知識的深刻理解。這種迂回式的學(xué)習(xí)方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。

但是，也并不是說在初學(xué)時就不去思考任何問題。相反，勤于思考是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的好習(xí)慣，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此，應(yīng)該在學(xué)習(xí)時掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時又不能過于鉆牛角尖。

　　了解背景，理論式學(xué)習(xí)

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)明顯的一個差異就在于大學(xué)數(shù)學(xué)強調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論體系，而中學(xué)數(shù)學(xué)則是注重計算與解題。直接反應(yīng)就是大學(xué)數(shù)學(xué)系的考試幾乎全是關(guān)于數(shù)學(xué)定理或定義的證明題，而中學(xué)則有很多技巧性強的計算或證明題。所以，針對這個特點，學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)就應(yīng)該注重建立自己的數(shù)學(xué)理論知識框架。

要學(xué)習(xí)理論體系，首先就應(yīng)該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解

數(shù)學(xué)的歷史背景知識。因此，向各位推薦兩本數(shù)學(xué)史方面的書：《古今數(shù)學(xué)思想》（克萊因）和《20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯》（張奠宙）。前一本書是從古希臘一直寫到了19世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，而后一本書則全是在講上個世紀(jì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展情況，因此這兩本書基本上恰好記錄了整個數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷史。

比如“數(shù)學(xué)分析”在一開始就強調(diào)對語言的掌握，而它的產(chǎn)生則是由于數(shù)學(xué)史上的“第二次數(shù)學(xué)危機”引起的。眾所周知，newton創(chuàng)立的微積分，雖然在其應(yīng)用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時的理論基礎(chǔ)是相當(dāng)混亂的。newton在求導(dǎo)數(shù)時先將無窮小量看成非零數(shù)作為分母，后來又將其視做零而舍去，因此這就導(dǎo)致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實的基礎(chǔ)，大數(shù)學(xué)家cauchy提出了用語言的方法來推出極限和導(dǎo)數(shù)的概念。借助語言，可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過程，而且在邏輯上也非常清楚嚴(yán)謹(jǐn)。這樣，當(dāng)了解了這些歷史背景知識之后，就覺得學(xué)習(xí)語言是很必要的，學(xué)起來也就自然得多了?！?0》一書中，還寫了許多有關(guān)數(shù)學(xué)家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書作者采訪數(shù)學(xué)大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和態(tài)度，尤其是關(guān)于心態(tài)的問題，這對于我們學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生有很大的啟發(fā)意義。因此，建議大家如果有時間就一定要讀一讀這本數(shù)學(xué)史書。

除了了解背景幫助我們學(xué)習(xí)理論知識外，還要下苦功夫去學(xué)習(xí)。在接觸了這些陌生的數(shù)學(xué)理論一段時間后，可能覺得看起來已經(jīng)懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內(nèi)含的邏輯關(guān)系最容易出錯。所以在學(xué)習(xí)時，應(yīng)該適當(dāng)?shù)赜洃浝碚撝R，有時還應(yīng)該默寫定理，只有通過默寫才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴(yán)密的理論、邏輯能力，這對以后的學(xué)習(xí)都是很有幫助的。

　　自然人文，全面式學(xué)習(xí)

以上全是有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的，但是要學(xué)好數(shù)學(xué)，并不能只單單學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還要多了解其他學(xué)科的知識，擁有廣泛的知識基礎(chǔ)。著名應(yīng)用數(shù)學(xué)家林家翹教授就曾說過，在mit每位大學(xué)生在第一年都要全面學(xué)習(xí)數(shù)、理、化、生的課程，而這也是它們學(xué)校一直保持的優(yōu)良傳統(tǒng)。自然科學(xué)當(dāng)中的許多問題都是數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)造源泉或應(yīng)用基地。比如著名數(shù)學(xué)家riemann創(chuàng)造的“黎曼幾何”一開始并沒有發(fā)揮威力，但直到大物理學(xué)家einstein提出相對論后才使得該理論有了用武之地。因此多了解一些其它自然科學(xué)知識，有助于我們更好地理解數(shù)學(xué)理論，發(fā)現(xiàn)它的價值。

人文知識的學(xué)習(xí)同樣必不可少，有許多數(shù)學(xué)家都有著深厚的人文知識素養(yǎng)。比如華裔菲爾茲獎獲得者丘成桐教授就對我們的古代文學(xué)很精通，他寫東西經(jīng)常會引用《左傳》等古文或者寫古詩句來反應(yīng)他的一些研究。其實，在學(xué)到很基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論知識如數(shù)理邏輯時，就必須借助人文知識來從哲學(xué)角度理解數(shù)學(xué)。著名的數(shù)理邏輯學(xué)家歌德爾在證明出了“不完備定理”之后，另一位數(shù)學(xué)家外爾就說：“上帝是存在的，因為數(shù)學(xué)無疑是相容的；魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性?！边@句頗有哲理的話，就是從哲學(xué)的角度反應(yīng)了該數(shù)學(xué)定理的意義。

大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共4

　　華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷1999上

一、（共8分，每小題4分）

　　1?3?exx1、求xlim，2、求lim????x?0?x?21?x?xxsin????1sinx;

二、（共10分，每小題5分） 1、設(shè)lim?x?0x0t2(bx?sinx)a?t2dt?1，求a,b的值。

?x,x?0,x?2x??1?ex?22、設(shè)f(x)??，討論f(x)在x?0,x?2處的連續(xù)性；?0,x?2?2,x?0???若不連續(xù)，指出間斷點的類型。 三、（共8分，每小題4分）

　　3?1、設(shè)y?????2?2x?arcsin2x?1，求y?。

2、確定A的值，使兩曲線y?Ax2與y?lnx相切，并求出此公切線的方程。

四、（共12分，每小題6分）

　　Dyd2y1、設(shè)x??0usinudu,y?ln(1?t),求,2

　　Dxdxt2、設(shè)方程xy?y2lnx?4?0確定了函數(shù)y?y(x)，求dy 五、（8分）當(dāng)x?0時，證明：ex?1?x?1?cosx 六、（共12分，每小題6分）

　　x21、設(shè)f(x?1)?ln2，且f[g(x)]?lnx，求?g(x)dx

　　x?2222、求?xexe?2xdx

七、（共12分，每小題6分） 1、計算??2??2(x?cosx)2dx

　　x(4?x)2、證明?0e4dx?2?ex(4?x)dx

　　02八、（9分）已知曲線xy?1在第一象限中分枝上有一定點P(a,)，在給定曲線的第三象限中的分支上有一動點Q，試求使線段PQ長度最短的Q點的坐標(biāo)。

　　x2y2九、（8分）過點(2a,0)向橢圓2?2?1(a?0,b?0)作兩切線，求橢圓

　　Ab1a與兩切線所圍成的區(qū)域（y軸右邊部分）繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

十、（8分）設(shè)在f?(x)閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)f??(x)存在，且f(a)?f(b)?0，并存在一點c?(a,b)使f(c)?0，證明必有一點??(a,b)，使f??(?)?0。

十一、（5分）設(shè)f(x)在[a,??)上連續(xù)，且f(a)?0，證明：

　　lim1x[f(t?h)?f(t)]dt?f(x) h?0h?a

大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共5

　　大學(xué)如何學(xué)好高數(shù)

　　大學(xué)的高數(shù)分為上下冊，對于大部分同學(xué)來說，高數(shù)都挺難學(xué)的，我們上高中的時候?qū)W習(xí)的都是研究表面的一些東西，在大學(xué)高數(shù)中，我們有研究微分，定積分，不定積分，還有拉格朗日定理等等，注意這些定理的運用，不但平時要好好的學(xué)習(xí)，在快考試的時候更要拿出百分之百得精力來學(xué)習(xí)，這樣才能考好，在平時的學(xué)習(xí)中一定要扎實，并且需要買參考書的話也可以去購買，建議買有詳解的，不要買合訂本，買上下冊分著的那種，那種比較詳細(xì)，還有就是做題的時候一定要認(rèn)真，不能馬虎，再比如說求導(dǎo)等要一步步的來，只有這樣才能少出錯，首先保證正確，在提高做題的速度.

　　高等數(shù)學(xué)是大學(xué)新生普遍反映較難的一門課程。大學(xué)數(shù)學(xué)與高中相比邏輯性強，較抽象。再加上合堂較大，進(jìn)度較快，老師很難個別輔導(dǎo)，很多大學(xué)生在開始接觸高等數(shù)學(xué)課時常常會感覺有些茫然。針對這一點，談一下我的看法。 學(xué)好高等數(shù)學(xué)必須做好以下六步，這六個步驟是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。 一．聽課，要注于專心

　　認(rèn)真聽課，這是個不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談?wù)動浌P記的事。要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會記筆記。記筆記會使聽課更專注，也能幫你有效地進(jìn)行課外的復(fù)習(xí)鞏固。有些同學(xué)不會記筆記，只要是老師所講，言無輕重、話無巨細(xì)，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累得還哪里顧得上同步思考，如果是這個樣子，倒還不如不記。課堂筆記沒必要追求齊全、講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。并且要注意解題方法的積累，特別證明題，因為證明題較抽象，常常感覺無從下手。但是課后復(fù)習(xí)時，一定要對筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會與點評，那就是筆記的極品了。如果預(yù)習(xí)得好，那么對哪些該記、哪些可不記，也會更有的放矢。 二．復(fù)習(xí)，要做到精心

　　在整個學(xué)習(xí)的過程中，復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)，有專家研究過所謂的“知識遺忘規(guī)律”有近快遠(yuǎn)慢的現(xiàn)象。學(xué)得越快越多，忘得也越快越多。所以剛學(xué)的東西，一下課就要及時復(fù)習(xí)，這叫“鞏固記憶”；期中考試再復(fù)習(xí)，這叫“加深記憶”；期末考試系統(tǒng)地總復(fù)習(xí)，這叫“強化記憶”。我們把“知識遺忘規(guī)律”總結(jié)為“知識記憶的指數(shù)衰減律”。于是得到下面兩個公式，第一個公式是具體地說就是“復(fù)習(xí)記憶公式”，其中 為初始學(xué)習(xí)量， 為時間，正數(shù) 就是復(fù)習(xí)記憶系數(shù)， 為時刻 的即時記憶量．那么我們的復(fù)習(xí)就是在做系數(shù) 的修正工作，反復(fù)的復(fù)習(xí)可以把系數(shù) 改變成為一個很小的正數(shù)，從而達(dá)到最好的記憶效果。在 的極端情況下，記憶就會被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們在復(fù)習(xí)的同時，或在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，還在不間斷地學(xué)習(xí)著新的知識，所以反復(fù)的滾動復(fù)習(xí)所起的效果就是知識的積累。我們可以把這個意思寫成第二個公式稱為“溫故知新公式”或“知識積累公式”。如果你在任何時刻的復(fù)習(xí)都能夠做得如此的精心，那么兩年以后的考研復(fù)習(xí)時，就只要在你的“記憶庫”中進(jìn)行輕松的搜索、回顧就可以了。古代孔圣人曰“學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎！”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈；拳不離手，越打越精”。 三．作業(yè)，要肯下苦心

　　作業(yè)是復(fù)習(xí)的一個組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習(xí)是虛空復(fù)習(xí)，不復(fù)習(xí)而做的作業(yè)是低效作業(yè)?？磿?、看筆記、做作業(yè)，當(dāng)然需要有先、后的次序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢M(jìn)行會更有實效。如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當(dāng)?shù)丶哟笞约旱淖鳂I(yè)量。作業(yè)是為自己作的，抄作業(yè)實際上被欺騙的是自己。老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對老師辛勤勞動的尊重，更是糾正錯誤，以免重犯的絕好方法。由于多數(shù)作業(yè)本是由助教批閱的，或許有批錯的地方，另外還可能有對老師在作業(yè)本上的批語沒全搞明白的地方，必須及時問老師。 四.答疑，解決問題不過夜

　　學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。不思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險過關(guān)也許沒那么僥幸。學(xué)習(xí)要有憤悱意識，不憤不啟、不悱不發(fā)，自己發(fā)問、自己回答?！摆に伎嘞搿敝碌摹盎砣婚_朗”，那才真叫是“其樂無窮”。當(dāng)然這是理想境界，可遇可求而不強求。我們的功課門數(shù)很多，而精力很有限，不能只化在高等數(shù)學(xué)一門功課上。問了自己后，再問同窗學(xué)友。互相切磋，集思廣益。每個人有不同的亮點，一旦互相發(fā)生碰撞，興許就會產(chǎn)生絢麗的火花，三個“臭皮匠”賽過一個諸葛亮嘛！為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時間，是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源。只要是教高數(shù)的，隨便那個老師都可以問，答疑時，不要總希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你自己繼續(xù)思考的老師絕對是個好老師。如果你認(rèn)為這樣的老師不夠熱心，那你就錯了。這時候反倒需要你要有足夠的耐心，認(rèn)真地按照老師指點，動手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會不耐煩。老師一定會給你第二步引導(dǎo)，第三次啟發(fā)。直到完全弄懂為止。 五.課外閱讀，看書有選擇 工科和經(jīng)濟類學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求還是很基本的，個人認(rèn)為沒必要去博覽群書、廣采泛擷。認(rèn)真研讀兩本三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就非常足夠了。 （1）教材類的書，沒有必要多研究。

　　國內(nèi)各校教材，雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點也完全相同。有些名牌大學(xué)教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了許多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運籌學(xué)的原理、還有數(shù)值計算的方法。我們認(rèn)為根本沒有必要讀這些書。除了你所在學(xué)校的指定教材外，別的教材不要去分析比較了；

（2）教學(xué)輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。

　　不少高數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，用了大量的篇幅去講解所謂的重點、難點，在我看來只是教材簡單的重復(fù)、羅列；還有一些學(xué)習(xí)指導(dǎo)書，做了很多所謂知識的圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編得太簡單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編得那么復(fù)雜真讓人好像感到進(jìn)入了一個高等數(shù)學(xué)的迷宮?？克趺茨軐W(xué)得好高等數(shù)學(xué)。而學(xué)好了本課程，這些簡單的“知識圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學(xué)生自己動手來編。

（3）各種五花八門的高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料與習(xí)題集目前是最受歡迎的。但是當(dāng)大家拿到這一種書時，要請注意若缺少對典型例題的深入剖析，沒有足夠數(shù)量的例題供揣摩，對學(xué)生也無多大益處。有人一開學(xué)，買書很積極，一大摞一大摞的買，這些人基礎(chǔ)可能特別好，精力可能特別充沛，一本接著一本地讀。咱們不要去和他們攀比，也跟著去買很多書。讀數(shù)學(xué)書是得邊看邊仔細(xì)思考的，怎能像看小說那樣一本接著一本地連著讀。有需要才去買，買了就認(rèn)真看，不要把它作為收藏品。用不著包什么花花綠綠的封皮，把涂塑的封面都翻爛了，才算真有本事。對于工科和經(jīng)濟類學(xué)生學(xué)高等數(shù)學(xué)來說，我看只要能“讀破兩本書”，基本上也就能“知識滿肚皮”了。

　　六．預(yù)習(xí)，能充分提高聽課效率

　　做好預(yù)習(xí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程的一個重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率、良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠為提高將來的自學(xué)能力打下扎實的基礎(chǔ)。學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來”。說到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認(rèn)真預(yù)習(xí)。對于預(yù)習(xí)，大家都覺得特別累，既費時時間，又達(dá)不到很好的效果（也就是所謂的“事倍功半”）。這是因為大家對預(yù)習(xí)的要求沒掌握好，把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。實際上預(yù)習(xí)與自學(xué)是兩個不同概念。 下面就具體談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的預(yù)習(xí)要求。 首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時可以看得細(xì)一點，思考得深一點。通過預(yù)習(xí)能看懂并理解當(dāng)然是最好，但是一般說來老師的理解會比你更深刻、更全面。你再在課堂里仔細(xì)聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認(rèn)識上的一個“疊加”或“倍增”甚至是“飛躍”。高等數(shù)學(xué)的不少內(nèi)容是比較艱深的，對于這些內(nèi)容你可以看得略微粗一點，思考得淺一點。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個完整的內(nèi)容看完。預(yù)習(xí)本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”應(yīng)該是屬于很正常的現(xiàn)象?！八贫敝帲n堂上老師會幫你把模糊的影子變成清晰形象，會使你的認(rèn)識得到“糾正”、“補充”，變“似懂”為“真懂”；而對于“非懂”之處，在課堂上你一定會聽得更認(rèn)真、更仔細(xì)。有些同學(xué)覺得高等數(shù)學(xué)課堂上記筆記抓不住要點。那么請你試試看，加強預(yù)習(xí)以后，這個感覺會不會得到改善。預(yù)習(xí)與聽課效率之間的關(guān)系是不容置疑的，預(yù)習(xí)后的聽課收獲與感悟和未經(jīng)預(yù)習(xí)的情況不可同日而語。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度是非?？斓?，每節(jié)課上要學(xué)的內(nèi)容多非常多。如果沒有經(jīng)過預(yù)習(xí)，要想跟上進(jìn)度確實不是很容易的。不可否認(rèn)，也有不少同學(xué)覺得不經(jīng)過預(yù)習(xí)，高等數(shù)學(xué)也能學(xué)得蠻好。但是我想反問一個問題“如果你預(yù)習(xí)工作做好了，是不是有可能把高等數(shù)學(xué)這門課程學(xué)得更好呢？”其實從近期看，預(yù)習(xí)可以提高聽課效率。從遠(yuǎn)期看，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，可以為將來自我獲取新知識（自學(xué)）能力打下良好的基礎(chǔ)。

　　同學(xué)們！高等數(shù)學(xué)并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學(xué)好它。其實，每一門學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，以及與這些規(guī)律和結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的思想方法，掌握好的學(xué)習(xí)方法，加上自己刻苦努力，相信你一定能在高等數(shù)學(xué)的題海中自由徜徉。

大學(xué)高數(shù)教學(xué)試卷視頻共6

　　2007級信息類

1.求曲面z?x2?y2與平面2x?4y?z?0平行的切平面的方程.（8分）

　　y2

?1}上的最大值和最小2．已知函數(shù)z?f(x,y)?x?y?2.求f(x,y)在橢圓域D?{(x,y)|x?4222

　　值..（10分）

　　xy?2z3.設(shè)z?f(xy,)??()，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，?具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，試求dz及.yx?x?y

（10分）

4.計算??|x

　　D2?y2?1|dxdy, 其中D?{(x,y)|0?x?1,0?y?1}（10分）

5.計算I?

. ，?:x?y?z?R,x?y?z?2Rz.（8分） zdv????

6.計算空間曲線積分

（10分）

7.計算曲面積分 ?(2z?y2)dl, 其中?為球面x2?y2?z2?R2與平面x?y?z?0的交線.??3zdS, 其中?為錐面z?

?x2?y2在柱體x2?y2?2x內(nèi)的部分.（10分）

.

8.計算xdy?ydx22，其中L是取正向的圓周(x?1)?y?4.（8分） 22L4x?y

9.計算???axdydz?(z?a)2dxdy(x?y?z), 其中?為下半球面z??a?x?y的上側(cè), a為大于零的

　　常數(shù).（12分）

?2u?2u?2u10.設(shè)u(x,y,z)是有界閉區(qū)域?上具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的調(diào)和函數(shù), 即?u??2?2?0, 2?x?y?z

??是?的邊界曲面, n是?的外法線單位向量, 試證

?u?u2?u2?u2udS?[()?()?()]dxdydz.（8分） ??????n?x?y?z??

.設(shè)f(x,y)?0在D:x?y?a上有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù), 邊界上取值為零.證明:

　　1?f?f|??f(x,y)dxdy|???a3max()2?()2.（6分） (x,y)?D3?x?yD

.

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