下面是范文網(wǎng)小編收集的數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識點3篇 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末知識點，供大家品鑒。

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識點1

　　一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）

　　1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結(jié)詞；7.四種命題；8.充要條件。

　　二、函數(shù)（30課時，12個）

　　1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴充；7.有理指數(shù)冪的運算；8.指數(shù)函數(shù)；9.對數(shù)；10.對數(shù)的運算性質(zhì)；11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

　　三、數(shù)列（12課時，5個）

　　1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項公式；3.等差數(shù)列前n項和公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項和公式。

　　四、三角函數(shù)（46課時，17個）

　　1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。

　　五、平面向量（12課時，8個）

　　1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數(shù)與向量的積；4.平面向量的坐標(biāo)表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。

　　六、不等式（22課時，5個）

　　1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。

　　七、直線和圓的方程（22課時，12個）

　　1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8.簡單線性規(guī)劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。

　　八、圓錐曲線（18課時，7個）

　　1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)；3.橢圓的參數(shù)方程；4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

　　九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）

　　1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9.空間向量的坐標(biāo)表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。

　　十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）

　　1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；2.排列；3.排列數(shù)公式；4.組合；5.組合數(shù)公式；6.組合數(shù)的兩個性質(zhì)；7.二項式定理；8.二項展開式的性質(zhì)。

　　十一、概率（12課時，5個）

　　1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發(fā)生的概率；4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率；5.獨立重復(fù)試驗。

　　選修Ⅱ（24個）

　　十二、概率與統(tǒng)計（14課時，6個）

　　1.離散型隨機變量的分布列；2.離散型隨機變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態(tài)分布；6.線性回歸。

　　十三、極限（12課時，6個）

　　1.數(shù)學(xué)歸納法；2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；3.數(shù)列的極限；4.函數(shù)的極限；5.極限的四則運算；6.函數(shù)的連續(xù)性。

　　十四、導(dǎo)數(shù)（18課時，8個）

　　1.導(dǎo)數(shù)的概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6.基本導(dǎo)數(shù)公式；7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；8.函數(shù)的最大值和最小值。

　　十五、復(fù)數(shù)（4課時，4個）

　　1.復(fù)數(shù)的概念；2.復(fù)數(shù)的加法和減法；3.復(fù)數(shù)的乘法和除法；4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識點2

　　1.萬能公式

　　令tan(a/2)=t

　　sina=2t/(1+t^2)

　　cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

　　tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式

　　asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

　　cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

　　tanr=b/a

　　3.三倍角公式

　　sin(3a)=3sina-4(sina)^3

　　cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

　　tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

　　4.積化和差

　　sina.cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

　　cosa.sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

　　cosa.cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

　　sina.sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

　　5.積化和差

　　sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

　　cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

　　cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　拋物線：y = ax .+ bx + c

　　就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

　　a > 0時開口向上

　　a < 0時開口向下

　　c = 0時拋物線經(jīng)過原點

　　b = 0時拋物線對稱軸為y軸

　　還有頂點式y(tǒng) = a(x+h). + k

　　就是y等于a乘以(x+h)的`平方+k

　　-h是頂點坐標(biāo)的x

　　k是頂點坐標(biāo)的y

　　一般用于求值與最小值

　　拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px

　　它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

　　由于拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　圓：體積=4/3(pi)(r^3)

　　面積=(pi)(r^2)

　　周長=2(pi)r

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識點3

　　數(shù)列定義：

　　如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

　　等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

　　前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

　　以上n均屬于正整數(shù)。

　　解釋說明：

　　從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。

　　在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。

　　且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

　　推論公式：

　　從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

　　若m，n，p，q∈N.，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。

　　基本公式：

　　和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

　　項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

　　首項=2和÷項數(shù)-末項

　　末項=2和÷項數(shù)-首項

　　末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

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