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數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)3篇 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間:2022-09-05 09:36:00 綜合范文

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數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)3篇 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)1

  一、集合、簡易邏輯(14課時(shí),8個(gè))

  1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.邏輯連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。

  二、函數(shù)(30課時(shí),12個(gè))

  1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)充;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對(duì)數(shù);10.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對(duì)數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

  三、數(shù)列(12課時(shí),5個(gè))

  1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式;3.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

  四、三角函數(shù)(46課時(shí),17個(gè))

  1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

  五、平面向量(12課時(shí),8個(gè))

  1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移。

  六、不等式(22課時(shí),5個(gè))

  1.不等式;2.不等式的基本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對(duì)值的不等式。

  七、直線和圓的方程(22課時(shí),12個(gè))

  1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡單線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。

  八、圓錐曲線(18課時(shí),7個(gè))

  1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡單幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

  九、直線、平面、簡單何體(36課時(shí),28個(gè))

  1.平面及基本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個(gè)平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個(gè)平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

  十、排列、組合、二項(xiàng)式定理(18課時(shí),8個(gè))

  1.分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);7.二項(xiàng)式定理;8.二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。

  十一、概率(12課時(shí),5個(gè))

  1.隨機(jī)事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

  選修Ⅱ(24個(gè))

  十二、概率與統(tǒng)計(jì)(14課時(shí),6個(gè))

  1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分布的估計(jì);5.正態(tài)分布;6.線性回歸。

  十三、極限(12課時(shí),6個(gè))

  1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四則運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性。

  十四、導(dǎo)數(shù)(18課時(shí),8個(gè))

  1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.基本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的最大值和最小值。

  十五、復(fù)數(shù)(4課時(shí),4個(gè))

  1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項(xiàng)方程的解法。

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)2

  1.萬能公式

  令tan(a/2)=t

  sina=2t/(1+t^2)

  cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

  tana=2t/(1-t^2)

  2.輔助角公式

  asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)

  cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]

  sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]

  tanr=b/a

  3.三倍角公式

  sin(3a)=3sina-4(sina)^3

  cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa

  tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]

  4.積化和差

  sina.cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

  cosa.sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

  cosa.cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

  sina.sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

  5.積化和差

  sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

  sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

  cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

  cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

  拋物線:y = ax .+ bx + c

  就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

  a > 0時(shí)開口向上

  a < 0時(shí)開口向下

  c = 0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)

  b = 0時(shí)拋物線對(duì)稱軸為y軸

  還有頂點(diǎn)式y(tǒng) = a(x+h). + k

  就是y等于a乘以(x+h)的`平方+k

  -h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x

  k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y

  一般用于求值與最小值

  拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px

  它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0) 準(zhǔn)線方程為x=-p/2

  由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

  圓:體積=4/3(pi)(r^3)

  面積=(pi)(r^2)

  周長=2(pi)r

  圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

  圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)3

  數(shù)列定義:

  如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示。

  等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)d(1)

  前n項(xiàng)和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

  以上n均屬于正整數(shù)。

  解釋說明:

  從(1)式可以看出,an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項(xiàng)為0。

  在等差數(shù)列中,等差中項(xiàng):一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項(xiàng),且為數(shù)列的平均數(shù)。

  且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為:an=am+(n-m)d

  它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式。

  推論公式:

  從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式還可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}

  若m,n,p,q∈N.,且m+n=p+q,則有am+an=ap+aq,Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等。

  基本公式:

  和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2

  項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷公差+1

  首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)

  末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)

  末項(xiàng)=首項(xiàng)+(項(xiàng)數(shù)-1)×公差

數(shù)學(xué)高二下學(xué)期知識(shí)點(diǎn)3篇 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)相關(guān)文章: