下面是范文網(wǎng)小編分享的《比和比例》數(shù)學(xué)教案3篇 比與比例的教案，供大家閱讀。

《比和比例》數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、下面兩種量是不是成正比例？為什么？

　　購(gòu)買(mǎi)練習(xí)本的價(jià)錢(qián)0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。

　　2、成正比例的量有什么特征？

　　二、探究新知

　　1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。

　　2、教學(xué)P42例3。

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問(wèn)題：

　　A、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　　B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

　　C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　D、這個(gè)積表示什么？寫(xiě)出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

　　（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

　　A、學(xué)生討論交流。

　　B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

　　（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

　?。?）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書(shū)：xy=k（一定）

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？

　　2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

　?。?）路程一定，速度和時(shí)間。

　　（2）小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

　?。?）平行四邊形面積一定，底和高。

　?。?）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒(méi)有做的題。

　　（5）小明拿一些錢(qián)買(mǎi)鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量。

　?。?）你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？

　　四、全課小節(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

　　五、課堂練習(xí)

　　P45～46練習(xí)七第6～11題。

　　教學(xué)目的：

　　1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

　　2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

　　3、初步滲透函數(shù)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量，是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定，進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。

《比和比例》數(shù)學(xué)教案2

　　1、成正比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

　　2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一揭示課題

　　1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的'例子，如：

　?。?）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

　?。?）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。

　?。?）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

　　2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量

　　二探索新知

　　1．教學(xué)例1

　?。?）出示例題情境圖。

　　問(wèn)：你看到了什么？

　　生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　?。?）出示表格。

　　高度/㎝24681012

　　體積/㎝350100150200250300

　　底面積/㎝2

　　問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書(shū)：

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（2）說(shuō)明正比例的意義。

　?、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。

　　因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

　　板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　?、趯W(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。

　　要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

　　第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　　第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

　　第三，兩個(gè)量的比值一定。

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

　?。?）想一想：

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明。如：

　　長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。

　　每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

　　衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

　　2．教學(xué)例2。

　?。?）出示表格（見(jiàn)書(shū)）

　?。?）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）

　?。?）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　這些點(diǎn)都在同一條直線上。

　?。?）看圖回答問(wèn)題。

　?、偃绻兴母叨仁?㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　?、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　?、郾兴母叨仁?4㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。

　?。?）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？

　　通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

　　3．做一做。

　　過(guò)程要求：

　?。?）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？

　　比值表示每小時(shí)行駛多少千米。

　　（2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由：

　　①路程隨著時(shí)間的變化而變化；

　?、跁r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

　?、鄯N程和時(shí)間的比值（速度）一定。

　?。?）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。

　?。?）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？

　　（5）你還能提出什么問(wèn)題？

　　4．課堂小結(jié)

　　說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。

　　三鞏固練習(xí)

　　完成課文練習(xí)七第1～5題。

　　2、成反比例的量

　　教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

　　2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一導(dǎo)入新課

　　1．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

　　回答要點(diǎn)：

　?。?）兩種相關(guān)聯(lián)的量；

　?。?）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；

　?。?）兩個(gè)量的比值一定。

　　2．舉例說(shuō)明。

　　如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　理由：

　?。?）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

　?。?）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

　　減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

　　（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

　　所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

　　板書(shū)：

　　3．揭示課題。

　　今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？

　　板書(shū)課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]

《比和比例》數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目的：通過(guò)混合練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進(jìn)行了比較，你們會(huì)根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?

　　二、課堂練習(xí)

　　1．分析、研究第3題。

　　讓學(xué)生先說(shuō)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積三個(gè)量中．其中一個(gè)量與另外兩個(gè)量的關(guān)系，教師板書(shū)出來(lái)：長(zhǎng)寬＝面積

　　= 長(zhǎng) =寬

　　提問(wèn)：

　　當(dāng)面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成什么比例關(guān)系?

　　當(dāng)長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬成什么比例關(guān)系?

　　當(dāng)寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)成什么比例關(guān)系?

　　教師：通過(guò)上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫(xiě)出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進(jìn)行分析，。

　　2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書(shū)如下：

　　每次運(yùn)貨噸數(shù)運(yùn)貨次數(shù)＝運(yùn)貨的總噸數(shù)(一定) 每次運(yùn)貨噸數(shù) 與運(yùn)貨次數(shù) =運(yùn)貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。

　　運(yùn)貨的總噸 =每次運(yùn)貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運(yùn)貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系

　　3．第5題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，注意個(gè)別輔導(dǎo)。

　　4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。

　　5．第7題，學(xué)生獨(dú)立解答后，選一題說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。

　　6．學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。

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