五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案9篇

時(shí)間：2023-10-01 18:04:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案9篇，以供參考。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。

　　2、在自主探索活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。

　　3、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生形成思考問題的習(xí)慣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　梯形紙片、多媒體課件、剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入回顧平行四邊形、三角新的.面積公式，想一想：三角型面積的公式是怎么推導(dǎo)出來的

　　二、探究新知

　　實(shí)際操作，自主探究。

　　電腦演示地24頁的情境圖，啟發(fā)學(xué)生思考：如何把體型轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢?

　　1、獨(dú)立操作，自主探索。

　　學(xué)生用事先準(zhǔn)備的學(xué)具自己進(jìn)行剪拼，在探索的過程中，逐步形成特有的思考問題的習(xí)慣。

　　2、小組討論。

　　四人小組繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法將梯形轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的圖形，進(jìn)而求出梯形的面積。

　　3、交流匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　(1)引導(dǎo)觀察，轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系?請學(xué)生用語言描述梯形面積的推導(dǎo)過程。

　　(2)聯(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么梯形和三角形的面積計(jì)算公式都要除以2?

　　(3)經(jīng)觀察分析后，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，并用字母公式來表示。

　　三、看書質(zhì)疑，交流感想

　　閱讀第24頁內(nèi)容，回顧自己探索梯形面積公式的過程，并與同伴談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

　　完成課前提出的問題

　　四、鞏固應(yīng)用，拓展提高

　　完成25頁習(xí)題

　　五、全課總結(jié)與反思

　　通過本課的學(xué)習(xí)，你又有哪些收獲?你在學(xué)習(xí)方法上又有了那些提高。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：知道字母能表示什么，能用字母表示出簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，通過生活實(shí)例，使學(xué)生初步感受到用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教案－用字母表示數(shù)。

　　過程與方法目標(biāo)：體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感；

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：在激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心、感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡潔美的同時(shí)，體會(huì)到合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。

　　本課重點(diǎn)：用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。

　　本節(jié)課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，從中體會(huì)它的優(yōu)越性，但由于學(xué)生是第一次接觸沒有具體數(shù)字的數(shù)量，因此把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言是本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程：

　　一、

　　師：同學(xué)們，我們來輕松一下好嗎？（課件反復(fù)播放ABC英文歌曲。學(xué)生跟著唱）

　　師：剛才的唱的內(nèi)容是什么？（英文字母歌）

　　師：誰能來說說我們生活中還有哪些地方用到字母？（生答）

　　師：是呀，字母在我們生活中有許多廣泛的應(yīng)用，剛才所說，在音樂簡譜中它表示音高，在車牌號(hào)上可以表示一個(gè)地區(qū)……同樣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常常用字母來表示數(shù)量，這節(jié)課我們就來研究怎樣用字母和含有字母的式子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表示數(shù)）

　　二、

　　1、師：瞧大屏幕，老師給大家?guī)砹藘蓚€(gè)盒子，一個(gè)裝著乒乓球，另一個(gè)裝著羽毛球。又知道“羽毛球比乒乓球多3個(gè)”，問：你來猜猜看，盒子里的羽毛球和乒乓球各有幾個(gè)？

　?。ㄕn件出示兩個(gè)分別寫著“羽毛球”和“乒乓球”的盒子再出示“已知羽毛球比乒乓球多3個(gè)”這個(gè)條件。）

　?。ǜ鶕?jù)學(xué)生的回答在黑板上填表）

　　乒乓球個(gè)數(shù)

　　羽毛球個(gè)數(shù)

　　師：我們已經(jīng)猜出了5種可能性，還有其他可能嗎？（有）那我們用省略號(hào)來表示剩下的可能性，好嗎？

　　師：如果我們剛才繼續(xù)猜下去，這兩種球的個(gè)數(shù)能猜得完嗎？那可怎么辦？誰能夠想出一個(gè)簡單的法子來表示呢？

　　生匯報(bào)，師板書。如：乒乓球：a 羽毛球：a+3

　　還可以怎樣表示？羽毛球：a 乒乓球： a-3

　　師：請同學(xué)們思考：a+3中，a 表示什么？a+3 表示哪一個(gè)量？

　　a-3 中，a 表示什么？a-3 表示哪一個(gè)量？

　　當(dāng)a=3、8……時(shí)，羽毛球分別是幾個(gè)？

　　師結(jié)合板書，小結(jié)：看來，除了用一個(gè)字母表示數(shù)量外，我們還可以

　　用什么方法來表示數(shù)量（含有字母的式子）

　　2、那咱們試試看，

　　一箱蘋果重10千克，吃了a千克，現(xiàn)在還有多少千克？

　　一只足球35元，買x 只，應(yīng)付多少元？

　　商店運(yùn)到g臺(tái)彩電，總價(jià)7200元，每臺(tái)彩電多少元？

　　周二溫度由26C下降tC后是幾攝氏度？

　　3、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

　　師：一個(gè)字母只能表示數(shù)量，而含有字母的式子不但能表示出數(shù)量，而且能表示出數(shù)量關(guān)系。

　　獨(dú)立思考：如果我們用A表示乒乓球的個(gè)數(shù)，用下面的式子分別表示排球、足球、籃球的個(gè)數(shù)，你能看得出乒乓球個(gè)數(shù)與這幾種球的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？

　　課件出示：A-5 6A A÷2

　　師小結(jié)：看來，含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以表示出數(shù)量關(guān)系，的確作用很大。

　　三、嘗試解題，自主歸納

　　1、師：我們就用剛剛學(xué)的本領(lǐng)，到超市里去逛逛吧！（課件出示超市情景，鏡頭特寫一些物品的`單價(jià)）

　　師：每位同學(xué)先一樣自己最喜歡的食品。

　?。◣熛掳l(fā)購物單、生自主進(jìn)行）

　　購物單

　　名稱

　　單價(jià)

　　數(shù) 量

　　總價(jià)（列式計(jì)算）

　　2、交流：

　　師：（可以投影一些同學(xué)的購物單）你買了什么？還有誰也買了（）？看這些買（）的情況，這些量中，什么變？什么沒有變？你能買（）的總價(jià)用一個(gè)式子來表示嗎？

　　師：可以用你喜歡的來表示，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－用字母表示數(shù)》。（……）

　　師：那么，買（）的購物單我們也用不著一張張地看了，誰能用一個(gè)算式反咱們?nèi)噘I（）的總價(jià)表示出來？表示什么意思？

　?。ㄉ赡軙?huì)講同一個(gè)字母）

　　師作補(bǔ)充：一般來講，在同一個(gè)問題里，不同的量要用不同的字母來表示。

　　這些字母可以是哪些數(shù)呢？

　　一般情況下，我們可以用a、b、c、d……任何一個(gè)字母來表示數(shù)，但是在一些特殊情況下，某些特定的量常常用特定的字母來表示，如v用來表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程，而在求面積時(shí)，s又用來表示面積。

　　四、激發(fā)情感，升華新知

　　1、學(xué)到這里，你有什么收獲？

　　2、大家的收獲真不?。〉绻芎芸斓亟鉀Q下面的幾個(gè)問題的話，陳老師相信大家一定會(huì)收獲更大！

　　課件出示練習(xí)題：

　?。ㄒ唬┛诖穑海?）一輛公共汽車上有46名乘客，在西門站下去A名，

　　又上來B名，這時(shí)，汽車上有（）名乘客。

　?。?）A的5倍減去4.8的差表示為（）

　　（3）張師傅每天做A個(gè)零件，李師傅每天比張師傅多做8個(gè)，

　　李師傅5天共做（）個(gè)零件。

　　（二）師：上星期，我們齊賢鎮(zhèn)舉行了小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，鎮(zhèn)校五年級(jí)6個(gè)班

　　組成一支代表隊(duì)，取得了優(yōu)異的成績。這支代表隊(duì)參加比賽的人數(shù)是這樣的：（出示課件）

　　師：從屏幕上你了解到了什么信息？想想看還能用含有字母的式子表示出其他相關(guān)的信息嗎？可以小組合作完成，看哪組寫得快，寫得多。

　?。ㄈ┩嬉粋€(gè)數(shù)青蛙的游戲，好嗎？

　　（課件播放）1只蛤蟆1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；

　　2只蛤蟆2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；

　　3只蛤蟆3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；

　　……

　　師：你還能繼續(xù)往下唱嗎？能用咱們今天的知識(shí)解決它嗎？

　?。╪ 只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。

　?。ㄋ模┨魬?zhàn)性問題。

　　師：最后，我們再看一個(gè)非常有趣的問題。這個(gè)問題，同學(xué)們課后解決。

　　在某地，人們發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與溫度有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘收的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（℃）。

　?。?）用字母表示該地當(dāng)時(shí)的溫度；

　?。?）當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是84、105和140時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的方法。

　　2、掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的方法。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的方法。

　　難點(diǎn)：除數(shù)擴(kuò)大幾倍，被除數(shù)也要擴(kuò)大幾倍。

　　三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體：

　　四、教學(xué)過程：

　　A、準(zhǔn)備題：

　　計(jì)算：0.45÷912.25÷5

　　B、引入新課：

　　今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)的除法。

　　C、講授新課：

　　例6：一根鋼筋長3.6米，如果把它截成0.4米長的小段?？梢越爻蓭锥危?/p>

　　1、要求學(xué)生用自己想的方法獨(dú)立完成。（有兩種可能）

　　a、3.6米=36分米0.4米=4分米

　　36÷4=9（段）

　　b、3.6÷0.4=9（段）

　　2、說一說兩題的解題思路。

　　3、你從以上兩種方法計(jì)算中，你覺得這兩種方法有什么共同點(diǎn)？

　　4、說一說除數(shù)是小數(shù)的除法，可以怎么算？

　　師生小結(jié)：除數(shù)是小數(shù)的除法，先轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計(jì)算。

　　例7：0.065÷0.05=

　　1、除數(shù)是0.05，在計(jì)算中該怎么辦？

　　2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，一生板演。

　　3、讓學(xué)生說說解題過程。

　　4、討論：商的小數(shù)點(diǎn)要和什么對(duì)齊？

　　D、鞏固練習(xí)：

　　0.72÷0.40.096÷0.80.051÷0.03

　　1、先說一說把每題除數(shù)轉(zhuǎn)化整數(shù)的除法。

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

　　3、學(xué)生講評(píng)，說一說錯(cuò)的原因。

　　E、課堂小結(jié)：

　　今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？與除數(shù)是整數(shù)除法有什么不同？

　　F、強(qiáng)化練習(xí)：

　　1、p-32口算訓(xùn)練第二題，校對(duì)。

　　在口算過程中，因注意哪些方面？

　　2、P-32第三題第一排。

　　G、布置作業(yè)：P-32第三題余下三道。

　　課后小結(jié)：本課內(nèi)容，我用不同的方式上了兩次，第一節(jié)課我是按照教案上所寫的過程上下來的。在第一個(gè)例題中用一種很強(qiáng)硬的方式讓學(xué)生接受除數(shù)是小數(shù)的除法，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，但對(duì)為什么不轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，學(xué)生還不是很清楚。第二個(gè)例題就對(duì)剛才的結(jié)論進(jìn)行應(yīng)用。整節(jié)課下來，覺得學(xué)生的主動(dòng)性體現(xiàn)的不夠，教學(xué)不夠開放。為此，在另一班的`教學(xué)中，我進(jìn)行了改動(dòng)，出示第一個(gè)例題后，[內(nèi)容來于淘-教_案-網(wǎng)()]讓學(xué)生用以前的知識(shí)嘗試解決，得到除數(shù)是小數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化，很多學(xué)生都認(rèn)為轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法，接著，教師拋出第二個(gè)例題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名不同做法的同學(xué)板演，通過討論分析，知道除數(shù)是小數(shù)的除法，只要轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的觸發(fā)就可以了，然后讓學(xué)生說說轉(zhuǎn)化的時(shí)候要注意什么。對(duì)這種方法進(jìn)行強(qiáng)化。學(xué)生的主動(dòng)性和探究能力得到了發(fā)展。學(xué)生學(xué)得也很有興趣！

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9練習(xí)一第5—9、13題。

　　教學(xué)目的：

　　1、掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則，使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)位時(shí)，位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

　　2、比較正確地計(jì)算小數(shù)乘法，提高計(jì)算能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和概括能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘法的計(jì)算法則。

　　教學(xué)難點(diǎn)：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補(bǔ)足。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入嘗試

　　1、出示例3圖：同學(xué)們最近我們校園宣傳欄的玻璃碎了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 ×1.2）

　　2、嘗試計(jì)算

　　師：觀察算式和前面所學(xué)的算式有什么不同？

　　這就是我們要學(xué)的“小數(shù)乘小數(shù)”，兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)，怎樣計(jì)算呢？和同桌討論一下，然后自己嘗試練習(xí)，指中板演：

　　方法一：1.2米=12分米 0.8米=8分米 12*8=96（平方分米） 96平方分米=0.96平方米

　　1. 2 擴(kuò)大到它的10倍 1 2

　　× 0. 8 擴(kuò)大到它的10 倍 × 8

　　0.9 6 縮小到它的1/100 9 6

　　3、1.2×0.8，剛才是怎樣進(jìn)行計(jì)算的？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：先把被乘數(shù)1.2擴(kuò)大10倍變成12，積就擴(kuò)大10倍；再把乘數(shù)0.8擴(kuò)大10倍變成8,積就又?jǐn)U大10倍，這時(shí)的積就擴(kuò)大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。

　　4、觀察一下，因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？（因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。）想一想：6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)？6.052×0.82呢？

　　5、小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法。教學(xué)例4

　　師：請做下面一組練習(xí)

　?。?）練習(xí)（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計(jì)算）P4做一做

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生觀察思考。

　?、倌闶窃鯓铀愕?？（先整數(shù)乘法法則算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

　?、谠鯓狱c(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。）

　?、?計(jì)算0.56×0.04時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？（要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。）

　　通過以上的學(xué)習(xí)，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計(jì)算法則是怎樣的？

　?。?）根據(jù)學(xué)生的'回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計(jì)算法則，并讓學(xué)生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號(hào)）

　?。?）練習(xí)：

　?、倥袛?，把不對(duì)的改正過來。

　　0.0 2 4 0.0 1 3

　　× 0.1 4 × 0.0 2 6

　　9 6 7 8

　　2 4 2 6

　　0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8

　?、诟鶕?jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。

　　105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

二、應(yīng)用

　　1、在下面各式的積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4

　　× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8

　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　2 3 2 6 2 5 4 0 8

　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　2、P5做一做

　　3、P8頁5題：先讓學(xué)生說求各種商品的價(jià)錢需要知道什么？再讓學(xué)生口答每種商品的重量，然后分組獨(dú)立列式計(jì)算。

　　三、體驗(yàn)：回憶這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

　　四、作業(yè) ：P8第7、9題，P9第13題

　　課后小記：

　　經(jīng)過預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)效率大大提高。兩道例題能在一課時(shí)內(nèi)完成，且還留有較充分的時(shí)間做課堂作業(yè)。

　　作業(yè)中的主要問題有以下幾種：

　　1、豎式寫法格式不正確。如有的學(xué)生將小數(shù)乘法和小數(shù)加法的格式混淆，寫豎式時(shí)錯(cuò)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了寫。

　　2、小數(shù)點(diǎn)定位存在問題。1。06*25有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為25是兩位小數(shù)，所以出現(xiàn)積的小數(shù)點(diǎn)定位錯(cuò)誤。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自身以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。

　　2.通過欣賞圖案，發(fā)展同學(xué)的審美意識(shí)和空間觀念。

　　3.自身經(jīng)歷創(chuàng)作實(shí)踐的整個(gè)過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)的'審美情趣。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1.進(jìn)一步利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。

　　2.加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)同學(xué)的審美情趣。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張和剪刀等。

　　教學(xué)過程：

　　一、展覽導(dǎo)入

　　課前讓同學(xué)收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。

　　考慮：這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，它有什么特點(diǎn)?

　　指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合考慮說一說它的特點(diǎn)。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　(一)嘗試發(fā)明：

　　讓同學(xué)做第8頁第1、2題。

　　1、鼓勵(lì)同學(xué)用學(xué)過的圖形設(shè)計(jì)圖案，對(duì)不同的同學(xué)提出不同的要求。

　　2、交流時(shí)，教師對(duì)有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予褒揚(yáng)和激勵(lì)。

　　(二)設(shè)計(jì)圖案：

　　做第10頁“實(shí)踐活動(dòng)”7題。

　　1、提出三個(gè)步驟：

　　(1)先選擇一個(gè)喜歡的圖形;

　　(2)再確定你選用的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法;

　　(3)動(dòng)手繪制圖案。

　　2、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案后，全班交流。

　　三、鞏固練習(xí)

　　(一)反饋練習(xí)：

　　1、制作“雪花”：

　　取一張正方形紙，按書上所示的方法對(duì)折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會(huì)剪一朵美麗的“雪花”。

　　2.作品展示。

　　3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。

　　四、全課總結(jié)

　　全班交流各自的作品，選出好的作品互相評(píng)價(jià)，全班展覽。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案6

　　教材分析

　　課標(biāo)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求：

　?、拍軓默F(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；⑵能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；⑶在解決問題的活動(dòng)中初步學(xué)會(huì)與他人合作；⑷能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果；⑸具有回顧與分析解決問題的意識(shí)。概括歸納就是⑴培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)；⑵重視學(xué)生解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生形成解決問題的基本策略；⑶培養(yǎng)學(xué)生與他人合作的意識(shí)；⑷培養(yǎng)學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

　　本節(jié)內(nèi)容與前后教材內(nèi)容的邏輯聯(lián)系：

　　學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)量關(guān)系、方程的'意義、等式的基本性質(zhì)和解方程的知識(shí)后，利用列方程來解決實(shí)際問題。

　　學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的作用：

　?、胚M(jìn)一步拓展學(xué)生解決實(shí)際問題的思路和方法，掌握用列方程解決問題的思考方法和特點(diǎn)，初步體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)越性。⑵使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的代數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生利用列方程解決一些簡單實(shí)際問題的應(yīng)用意識(shí)。⑶培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的能力。

　　學(xué)情分析

　　1、教師主觀分析：

　　本班共有18名同學(xué)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，能獨(dú)立思考，具有一定的分析問題和解決問題的能力的同學(xué)占到全班的33℅ ，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析問題和解決問題的能力的同學(xué)占到39℅，其他同學(xué)學(xué)習(xí)水平中等偏下。

　　2、學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平分析：

　　大多數(shù)同學(xué)對(duì)學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能基本掌握，對(duì)于簡單的實(shí)際問題能夠解答。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在引導(dǎo)學(xué)生分析并找出等量關(guān)系，學(xué)會(huì)解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)采用“先扶著學(xué)生走，再讓學(xué)生試著走，最后讓學(xué)生獨(dú)立走”的教學(xué)策略。

　　3、學(xué)生認(rèn)知的障礙點(diǎn)：

　　①如何去分析、找出數(shù)量間存在的等量關(guān)系，然后依據(jù)等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題。②如何解形如（a＋x）b＝c這樣的新方程。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　　能夠結(jié)合具體情境使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程。②會(huì)把方程中含有小括號(hào)的式子看作一個(gè)整體來求解的思路和方法。③使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

　　2、數(shù)學(xué)思考：

　　學(xué)生能夠正確地審題、分析題意，思考、分析找出兩積之和的數(shù)量關(guān)系。②經(jīng)歷算法多樣化的過程，運(yùn)用遷移類推的方法解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題。

　　3、情感與態(tài)度：

　　在觀察、思考、探究、交流中，在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的圖書編上書號(hào)這一實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)字編碼在生活中的作用。

　　2、讓學(xué)生體會(huì)用字母也可以進(jìn)行編碼，進(jìn)一步探索編碼的方法，經(jīng)歷用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的過程。

　　3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：通過觀察、比較、猜測來探索用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的簡單方法

　　教學(xué)具準(zhǔn)備：課前到圖書館進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，在圖書館借閱圖書，怎樣方便快捷地查找圖書？

　　教學(xué)過程：

　　一激趣引入：

　　同學(xué)們，課前到圖書館去調(diào)查了嗎？圖書館那么多圖書，怎樣方便快捷地查找圖書？（用字母和數(shù)字給圖書編碼），對(duì)了！圖書編號(hào)、車子牌號(hào)都是用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的，今天我們就來學(xué)一學(xué)。

　　二、新知學(xué)習(xí)：

　　1、生交流課前各自調(diào)查的收獲。

　　2、在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師對(duì)圖書的檢索號(hào)進(jìn)行簡單的介紹：

　　圖書的檢索號(hào)一般包括分內(nèi)號(hào)和書次號(hào)，分內(nèi)號(hào)是按照《中國圖書館分類法》的'標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖書進(jìn)行分類，用字母來表示圖書的種類，中文圖書共分為22大類，分別用A、B、C……Z字母表示，字母后的數(shù)字表示進(jìn)一步細(xì)分。一般來說，數(shù)的位數(shù)標(biāo)志類名的級(jí)別，多一位數(shù)碼表示細(xì)分一層。書次號(hào)則表示同一類圖書的序號(hào)，這里也可以考慮作者、出版日期等。

　　3、提出問題：我們教室圖書角里也有很多書，為了方便我們查書，我們應(yīng)該做些什么？（給圖書編號(hào)，整理出圖書角的圖書目錄）

　　4、分組為圖書角的圖書編排號(hào)碼，并整理出目錄。

　?、?、討論并確定好圖書的書號(hào)要包含的信息：圖書的類別、作者、捐書人等。

　　②、討論每個(gè)信息如何用字母和數(shù)字進(jìn)行編排。比如用字母表示類別，用A表示童話故事書，還可以用序號(hào)代表捐書人的信息。

　?、?、設(shè)計(jì)好方案后，全班同學(xué)對(duì)每個(gè)小組匯報(bào)的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

　　④、挑選出大家最滿意的方案，按照這個(gè)方案，再分工完成圖書角的目錄登記表。

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、書P118第2題是讓學(xué)生體會(huì)汽車車牌號(hào)中的編碼，除了數(shù)字還有漢字和字母的應(yīng)用，用各省的簡稱表示省份，用字母表示地市。

　　2、書P118第3題向?qū)W生介紹圖書的“身份證”——國際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)。

　　3、獨(dú)立完成書P119第4題。

　　四、全課小結(jié)：

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？在用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的時(shí)候要注意些什么？在生活中你還在哪里見到過編碼？舉例說一說。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊教案8

　　先乘除后加減，小括號(hào)最優(yōu)先

　　2630—867+133 33×（225÷15）

　　581—31×18 944÷（105—89）

　?。?58+125）×2 1210÷（89+21）

　　196÷（712—698）2112÷（16×3）

　　456÷19×83 134×16÷67

　　1300×（700÷10）

　　反思與重建

　　經(jīng)過一個(gè)寒假，學(xué)生的口算能力有所下降，速度較慢，必須通過強(qiáng)化訓(xùn)練得到改善。期間要重視學(xué)生的書寫和計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)，注重草稿與驗(yàn)算。

　　作業(yè)布置

　　基礎(chǔ)練習(xí)（A套、B套）

　　A套：P5的遞等式計(jì)算

　　B套：補(bǔ)充計(jì)算

　　每日一題

　　在6＋36÷3－2×4－1=47

　　這個(gè)算式中添上括號(hào)，使等式成立。

　　二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算》教案

　　教學(xué)內(nèi)容：帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算

　　教學(xué)目標(biāo)：1。結(jié)合具體情境，理解小括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用，掌握有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

　　2。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算的能力和解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：帶小括號(hào)的混合運(yùn)算計(jì)算方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用混合運(yùn)算解決問題

　　教具準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)過程：

　　一、課前回顧，情境導(dǎo)入

　　同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了四則混合運(yùn)算，想一想：在一個(gè)算式中，有加減、有乘除，要按什么順序計(jì)算？

　　看下面的算式，說說運(yùn)算順序。

　　86—6×810×30÷545+35÷593+26–40

　　學(xué)生說一說。

　　這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。

　　二、學(xué)習(xí)交流，探究新知

　　1。出示情境圖，提出問題

　　觀察，說說發(fā)現(xiàn)了哪些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　　（蘋果圖）3籃蘋果一共有多少個(gè)？

　　2、解決問題：3籃蘋果一共有多少個(gè)？

　　（1）根據(jù)信息想一想：解決這個(gè)問題需要幾步計(jì)算？第一步求什么？

　　列式：60—38=22（個(gè)）

　　22×3=66（個(gè)）

　　說說每一步求的是什么？你能把上面的兩個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式嗎？

　?。?）綜合算式：60—38×3

　　這樣可以嗎？說說理由。

　　觀察算式發(fā)現(xiàn)：根據(jù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序可知，要先算乘再算減，不符合題目的意思，怎么辦呢？怎么才能讓別人知道要先算減呢？

　　學(xué)生想辦法。

　　口答。根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)：要想改變運(yùn)算順序，可以加上小括號(hào)。（60—38）×3，這樣在計(jì)算時(shí)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

　　（3）先說出各題運(yùn)算順序，再計(jì)算

　?。?6－56）×89×（260+40）

　　學(xué)生獨(dú)立完成，交流訂正。

　　3。解決問題：爸爸摘的梨能裝幾盒？

　?。?）學(xué)生根據(jù)情境圖提出問題，想一想怎么解答，獨(dú)立完成。

　　學(xué)生交流算法

　?。?3+21）÷8

　　說說怎么想的，括號(hào)里求的是什么？為什么要加上小括號(hào)？再訂正結(jié)果。

　?。?）先說出各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

　　（48+24）÷6（72—24）÷8

　　獨(dú)立完成，訂正

　　4。試一試：你會(huì)計(jì)算下面各題嗎？

　　84÷（8—4）56÷（5+3）

　　學(xué)生試做，交流訂正。

　　5。說說下面各題的運(yùn)算順序，不計(jì)算。

　　240—（180+20）360÷（2×3）（52+12）×7

　　先說一說運(yùn)算順序，再總結(jié)：混合運(yùn)算算式中有小括號(hào)的，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

　　三、自主練習(xí)，鞏固提升

　　1、算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　240－180+20xx+11×7

　　240－（180+20）（59+11）×7

　　學(xué)生計(jì)算，說說有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的回答教師引入：是不是只要加上小括號(hào)，運(yùn)算順序改變，得數(shù)就一定改變呢？再出示下面的題目：

　　360－74－26466－（65+35）

　　360－（74+26）466－65－35

　　做一做，比一比，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、學(xué)校有6間微機(jī)室，每間有35臺(tái)電腦?，F(xiàn)在每間增加了10臺(tái)電腦?，F(xiàn)在有多少臺(tái)電腦？

　　3、媽媽給了小蘭80元錢。小蘭買書花了56元，剩下的錢正好買了3支鋼筆。每支鋼筆多少錢？

　　學(xué)生獨(dú)立解答上面的兩道題目，訂正時(shí)說說每一步求的是什么？

　　4、思考題：你會(huì)計(jì)算（55—50）×（6+3）嗎？

　　學(xué)生說說想法。像這樣有兩個(gè)小括號(hào)的題目，可以同時(shí)計(jì)算兩個(gè)小括號(hào)里面的'。

　　四、總結(jié)評(píng)價(jià)。

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么新的收獲？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？

　　蘇教版四年級(jí)上冊《含有中括號(hào)的混合運(yùn)算》數(shù)學(xué)教案

　　第七單元整數(shù)四則混合運(yùn)算

　　第4課時(shí)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第74、75頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)中括號(hào)，理解并掌握含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和理解混合運(yùn)算運(yùn)算順序的過程，進(jìn)一步積累學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受知識(shí)之間的聯(lián)系。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　使學(xué)生掌握含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

　　教學(xué)過程：

　　一、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序復(fù)習(xí)：

　　1、學(xué)生練習(xí)：525÷（81—56）×3

　　強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算順序。

　　二、添上中括號(hào)，引入新課

　　1、計(jì)算525÷【（81—56）×3】

　　提問：這道算式有什么特點(diǎn)？

　　介紹：“【】”叫做中括號(hào)，和小括號(hào)一樣，用在算式中也起到改變運(yùn)算順序的作用。在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，其他不變。

　　學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，并指名板演。指名說說，你是按怎樣的順序計(jì)算的。

　　計(jì)算時(shí)要注意什么？

　　2、回顧本單元學(xué)習(xí)的計(jì)算，說說三步混合運(yùn)算要按怎樣的順進(jìn)行計(jì)算。

　　學(xué)生討論交流，教師適時(shí)小結(jié)。

　　3、完成“練一練”。

　　先讓學(xué)生說說算式的運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成計(jì)算。

　　反饋評(píng)價(jià)。

　　三、學(xué)習(xí)“你知道嗎”。

　　閱讀教科書第74頁的“你知道嗎”，說說從中知道了什么。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)十二第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。

　　找出典型錯(cuò)誤，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，及時(shí)改正。

　　2、練習(xí)十二第2題。

　　比較每組中三道算式有什么相同和不同的地方。

　　指名說說每道題的運(yùn)算順序。

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。反饋計(jì)算結(jié)果是否相同。

　　3、練習(xí)十二第3題。

　　學(xué)生讀題。

　　說說題中的已知條件有哪些，要求的問題是什么。要求張紅平均每小時(shí)比王莉多采蓮蓬多少個(gè)，要先求出什么？

　　列式解答。組織交流。

　　五、課堂總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

　　教學(xué)反思：

　　年月日、簡單的統(tǒng)計(jì)和四則混合運(yùn)算的復(fù)習(xí)

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第142~143頁第6～8題。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握年、月、日等時(shí)間單位之間的進(jìn)率，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)24時(shí)計(jì)時(shí)法，能比較熟練地計(jì)算經(jīng)過時(shí)間。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡單的數(shù)據(jù)分類、整理的方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　3、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)年、月、日

　　1、年、月、日的進(jìn)率。

　　我們本學(xué)期學(xué)習(xí)了時(shí)間單位年、月、日。這節(jié)課先復(fù)習(xí)有關(guān)年、月、日的知識(shí)。（板書：復(fù)習(xí)年、月、日）

　　請同學(xué)們在下面表中括號(hào)里填上進(jìn)率。（學(xué)生口答，老師板書）

　　提問：怎樣根據(jù)公歷年份來判斷閏年？

　　2、年、月、日的練習(xí)。 ·

　　請同學(xué)們把期末復(fù)習(xí)第6題填在書上。

　　小黑板出示第6題，學(xué)生口答練習(xí)中填的數(shù)，老師板書。結(jié)合提問是怎樣想的。

　　二、復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)

　　1、簡單的數(shù)據(jù)整理的方法。

　　提問：簡單的數(shù)據(jù)整理分哪幾個(gè)步驟？指名學(xué)生口答，教師板書如下：

　　簡單的數(shù)據(jù)整理

　?。?）找出數(shù)據(jù)范圍。

　?。?）把數(shù)據(jù)合理分段整理。

　?。?）繪制成簡單的統(tǒng)計(jì)表。

　　提問：簡單的數(shù)據(jù)整理對(duì)我們的學(xué)習(xí)、生活有何作用呢？

　　2、簡單的數(shù)據(jù)整理練習(xí)。

　　用投影出示第142頁第7題，男同學(xué)的體重記錄單。

　?。?）讓學(xué)生看著記錄單說一說數(shù)據(jù)整理的三個(gè)步驟。

　　指名學(xué)生說數(shù)據(jù)的分段，教師板書。

　　體重（千克）25以下25~29 30~34 34以上

　?。?）讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)各段的人數(shù)。指名口答各段的人數(shù)并集體校對(duì)。

　?。?）繪制統(tǒng)計(jì)表。

　　（4）看表分析第143頁的兩個(gè)問題。

　　指名學(xué)生口答，并接著讓學(xué)生說說還想到了什么。

　　三、復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算

　　l，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

　　提問：在一個(gè)算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？如果含有兩級(jí)運(yùn)算，如果有括號(hào)，該怎么樣呢？學(xué)生口答四則混合運(yùn)算順序，老師歸納、板書。

　　2、四則混合運(yùn)算練習(xí)。

　　做第8題第一行兩題。讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序。指名兩人板演，其余做在練習(xí)本上。集體訂正。

　　指出：第1題可以把乘法、除法同時(shí)計(jì)算、脫式比較簡便，第2題可以把兩個(gè)小括號(hào)里的同時(shí)計(jì)算、脫式比較簡便。

　　四、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪幾方面的內(nèi)容？說一說各個(gè)方面的知識(shí)要點(diǎn)。

　　五、課堂作業(yè)

　　期末復(fù)習(xí)第8題余下4題。要求先說一說每道題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

　　《四則運(yùn)算》教學(xué)反思

　　在課堂上，我們先一起做了幾個(gè)簡單的兩步計(jì)算的題目，孩子們先嘗試，然后讓學(xué)生起來講解怎么做，確定“順序”是最重要的。雖然沒有給他們分類，但是第一層的練習(xí)題是同級(jí)運(yùn)算的，在做題時(shí)讓學(xué)生慢慢體會(huì)這種類型的題目該怎么去做，先學(xué)會(huì)方法再去追求正確率。

　　反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)的成功之處在于：

　　1、教學(xué)時(shí)，充分利用教材提供的生動(dòng)情境，放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計(jì)算？再求什么？又用什么方法計(jì)算？最后求什么？用什么方法計(jì)算？使解題的步驟與運(yùn)算的順序結(jié)合起來。當(dāng)學(xué)生列出綜合算式后，還要追問每步算式列出的依據(jù)及表示的實(shí)際意義，促進(jìn)學(xué)生正確地概括出混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

　　2、給予學(xué)生發(fā)展思維的空間，交給學(xué)生思考的主動(dòng)權(quán)。

　　在教學(xué)中把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，要把思考的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生有自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，放心地讓學(xué)生去想、去做。讓學(xué)生有進(jìn)行深入思考的機(jī)會(huì)、自我體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使每個(gè)人的思維能力都得到發(fā)展。當(dāng)然，由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的不足，有些學(xué)生會(huì)得出錯(cuò)誤的答案，但這些“錯(cuò)誤答案”閃爍著學(xué)生智慧的火花，是孩子學(xué)生們最樸實(shí)的思想、經(jīng)驗(yàn)最真實(shí)的暴露，是學(xué)生真實(shí)的思維過程，反映出學(xué)生建構(gòu)知識(shí)時(shí)的障礙。面對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行更深層次的思考，在思考中感悟，獲得新的啟迪，在感悟中牢固地建立知識(shí)體系。