平面直角坐標(biāo)系教案4篇在平面直角坐標(biāo)系中

時(shí)間：2023-10-28 20:30:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的平面直角坐標(biāo)系教案4篇在平面直角坐標(biāo)系中，以供參閱。

平面直角坐標(biāo)系教案1

　　【溫故互查】

　　填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。

　?、跀?shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。

　?、郛嫈?shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向(或向)為正方向。

　　【設(shè)問導(dǎo)讀】

　　(一)平面直角坐標(biāo)系

　　1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。

　　即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的。

　　反過來，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。

　　2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?

　　3、平面直角坐標(biāo)系概念：

　　平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.

　　水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)檎较?豎直的數(shù)軸為或，取向?yàn)檎较?兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。

　　4、點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　我們用一對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)值，b是點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。

　　(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)

　　1、以A(2，3)為例，表示方法為：

　　A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，

　　A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)

　　2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。

　　3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

　　4、活動(dòng)：你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?

　　注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。

　　5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(，)，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。即橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0)，縱軸上的`點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)

　　【自我檢測(cè)】

　　1、下列語句，其中正確的是()

　?、冱c(diǎn)(3,2)與(2,3)是同一個(gè)點(diǎn);②點(diǎn)(0，-2)在X軸上;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn).

　　A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

　　2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)?

　　(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?

　　(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

　　【鞏固訓(xùn)練】

　　在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【拓展延伸】

　　1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為。

　　2.點(diǎn)P位于x軸的下方，y軸的左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

平面直角坐標(biāo)系教案2

　　1、教材分析：

　　⑴知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　日常生活及其它學(xué)科需要一種確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法。在數(shù)學(xué)上，可以類比數(shù)軸，引出平面直角坐標(biāo)系的概念。完成了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)，也把數(shù)與形統(tǒng)一了起來。

　　⑵重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：

　　本節(jié)的重點(diǎn)是能正確畫出直角坐標(biāo)系，并能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)是學(xué)習(xí)全章的基礎(chǔ)，在后面學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象以及一些具體函數(shù)的圖象時(shí)都要應(yīng)用這些知識(shí)。通過對(duì)這部分知識(shí)的反復(fù)而深入的練習(xí)、應(yīng)用，滲透坐標(biāo)的思想，進(jìn)而形成數(shù)形結(jié)合的的數(shù)學(xué)思想。

　　本節(jié)的難點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)間的一一對(duì)應(yīng)。限于初中的學(xué)習(xí)范圍與學(xué)生的接受能力，學(xué)生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對(duì)，或不能很好地理解一一對(duì)應(yīng)，有的只限于機(jī)械地記憶，這樣會(huì)影響對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的形成。教材上只給出了比較簡(jiǎn)單的描述。教師可以通過課堂練習(xí)，讓學(xué)生從一點(diǎn)一滴處理解橫、縱坐標(biāo)的值不同，即實(shí)數(shù)對(duì)不同，則在直角平面上的點(diǎn)的位置也不同，反之，亦然。

　　2、教學(xué)建議：

　　數(shù)學(xué)是世界的一部分，同時(shí)又隱藏在世界中。這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)對(duì)人類歷史發(fā)展的影響與作用。因此，數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生有其必然性與合理性。

　　（1）概念的引入

　　組織學(xué)生看本章引言中的氣溫圖，說明確定平面內(nèi)點(diǎn)的'位置是實(shí)際需要的?？梢宰寣W(xué)生進(jìn)行討論，他們的生活中還有什么類似的例子。如電影院中的座位，到圖書館找書，學(xué)生的課程表等。從豐富的背景材料中，體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。

　　（2）講授概念：

　　現(xiàn)實(shí)生活和其它學(xué)科向數(shù)學(xué)提出了問題，如何建立數(shù)學(xué)模型以解決這個(gè)問題呢？以前，我們學(xué)習(xí)過數(shù)軸。數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。這樣利用數(shù)軸可以研究一些數(shù)量關(guān)系的問題。確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的方法也可以與此類似，類比出平面直角坐標(biāo)系的概念，并結(jié)合圖形講述平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念。

　　（3）練習(xí)，深入地理解概念：

　　平面直角這節(jié)課的概念較多，又都是新的，開始的時(shí)候不適合太快，給學(xué)生一個(gè)適應(yīng)的過程，一個(gè)思維的空間。如：x軸、y軸不在任何象限內(nèi)，原點(diǎn)是x軸、y軸的交點(diǎn)等。然后，就可以多練習(xí)一些簡(jiǎn)單題，如給出坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)點(diǎn)，或反之，給出平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置，找出其坐標(biāo)。通過小題的練習(xí)，使學(xué)生能逐步理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　總之，形成初步的數(shù)學(xué)概念后，學(xué)生可以通過變式，逐步加深對(duì)概念的理解。在解題過程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生憑借自己的原有認(rèn)知水平，完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。在相互討論評(píng)價(jià)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　這節(jié)課可以分兩課時(shí)完成，第一節(jié)課由實(shí)際引入，類比數(shù)軸定義，給出平面直角坐標(biāo)系的概念，并通過練習(xí)達(dá)到熟練的程度。第二節(jié)課，可視第一節(jié)課的掌握情況，適當(dāng)增加一些有探索性的題目。如求一已知點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；一三象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉由坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)的方法。理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　2、會(huì)用象限和坐標(biāo)軸說明直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的位置，并會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置，確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號(hào)。

　　3、掌握確定已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸（或原點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納總結(jié)的能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動(dòng)探索的能力。在與同伴的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心。

　　5、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、掌握象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。

　　2、會(huì)求已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　教學(xué)用具：

　　直尺、計(jì)算機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　合作學(xué)習(xí)，討論，探究。

平面直角坐標(biāo)系教案3

　　活動(dòng)1:知識(shí)回顧

　　1、請(qǐng)學(xué)生展示自己設(shè)計(jì)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　2、教師展示知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　活動(dòng)2:知識(shí)落實(shí)

　　1、基礎(chǔ)訓(xùn)練

　　復(fù)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)及平時(shí)解題應(yīng)注意的地方，進(jìn)行鞏固各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)題訓(xùn)練。

　　2、能力提高

　　把本章內(nèi)容和以前的.知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來，解決問題。

　　3應(yīng)用拓展（合作探究）

　　春天到了，七年級(jí)二班組織同學(xué)們到公園春游，張明王麗李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師說明了他們的位置。

　　活動(dòng)3：知識(shí)檢測(cè)

　　游戲環(huán)節(jié)（快樂之旅）

　　7個(gè)金蛋你可以任選一個(gè),如果出現(xiàn)“恭喜你”的字樣，你將直接過關(guān);否則將有考驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)學(xué)問題，當(dāng)然你可以自己作答,也可以求助你周圍的老師或同學(xué).

　　活動(dòng)4：小結(jié)提升

　　通過本節(jié)復(fù)習(xí)課，你對(duì)本章知識(shí)是否有了更深的認(rèn)識(shí)呢？談?wù)勀愕捏w會(huì)。

　　活動(dòng)5：布置作業(yè)

　　1、必做題：P96—3、4、7

　　2、選做題：P97—9、10

　　3、探究題

　　利用本章的基礎(chǔ)知識(shí)分析問題，解決問題。

　　學(xué)生思考交流

　　提出解決問題的策略。

　　學(xué)生先讀題獨(dú)立思考，再通過合作探究，分析問題，得到問題的解決方案，利用已學(xué)的知識(shí)分析問題，闡述解題的思路，進(jìn)而完善問題的答案。

平面直角坐標(biāo)系教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換；

　　2.了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

　　3.會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活問題的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實(shí)際問題。

　　授課類型：新授課

　　教學(xué)過程：

　　一．復(fù)習(xí)引入

　　在三角函數(shù)圖象的學(xué)習(xí)中，我們研究過下面一些問題：

　?。?）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin？

　?。?）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx？

　　作圖：

　　二．新課講解

　　引導(dǎo),觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：

　　1.函數(shù)y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）。

　　2．y=Asinx，x?R(A>0且A11)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(0設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，保持縱坐標(biāo)y不變，將橫坐標(biāo)x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’）,那么 ①

　　我們把①式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)壓縮變換。

　　設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，保持橫坐標(biāo)x不變，將縱坐標(biāo)y伸長(zhǎng)為原來的.2倍，得到P’（x’，y’）,那么 ②

　　我們把②式叫做平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)坐標(biāo)伸長(zhǎng)變換。

　　提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？（它是由①②兩種變換合成的）

　　平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄c(diǎn)P’（x’，y’）,那么 ③

　　我們把③式叫做平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換。

　　定義：設(shè)P（x，y）是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)，在變換 ④的作用下，點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)到點(diǎn)P’（x’，y’），稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡(jiǎn)稱伸縮變換。

　　三．例題講解

　　例1在平面直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對(duì)應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。

　?。?）2x+3y=0

　?。?）x2+y2=1

　　四．課堂練習(xí)