《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇1
設(shè)計(jì)說明
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
興趣是最好的老師。新課伊始，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“圓柱形橡皮泥的體積你會(huì)求嗎？”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到解決的方法。這樣的設(shè)計(jì)不僅自然滲透了圓柱(新問題)和長(zhǎng)方體(已知)的知識(shí)聯(lián)系，還讓學(xué)生體會(huì)到可以有許多方法去解決生活中的實(shí)際問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的欲望。
2．實(shí)踐操作，促進(jìn)知識(shí)遷移。
知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動(dòng)。動(dòng)手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。本設(shè)計(jì)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手操作的情境，使學(xué)生通過動(dòng)手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積公式的合理性，充分認(rèn)識(shí)到圖形轉(zhuǎn)化過程中形變而質(zhì)不變的辯證關(guān)系，使學(xué)生在把舊知遷移、發(fā)展、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建為新知的同時(shí)，動(dòng)手操作、觀察及歸納能力也得到極大的提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示教具 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱的體積公式演示學(xué)具
教學(xué)過程
第1課時(shí) 圓柱的體積(1)
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1．出示一塊圓柱形橡皮泥。
師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，現(xiàn)在我想知道這塊圓柱形橡皮泥的體積是多少，你有好的辦法嗎？
2．學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1：可以把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，利用長(zhǎng)方體的體積公式來解決。
生2：可以把它放到量杯中，計(jì)算上升的水的體積。
3．引入新課。
解決生活中的問題有很多方法，需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究。這節(jié)課我們就共同去探究圓柱體積的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想。
⊙新知探究
1．利用知識(shí)的遷移，猜想圓柱體積的計(jì)算方法。
(1)提出猜想。
師：在剛才的問題中同學(xué)們提出可以將圓柱形橡皮泥捏成長(zhǎng)方體，這時(shí)會(huì)有什么變化？
(形狀變了，體積沒變)
師：我們已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算方法，大家猜一猜：圓柱體積可能等于底面積×高嗎？
(2)學(xué)生討論、交流。
2．探究算法。
(1)提出問題：能不能借鑒把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法，把手中的圓柱形學(xué)具轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體？
(2)動(dòng)手操作：把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體。
(3)匯報(bào)交流：介紹自己的轉(zhuǎn)化方法。
(結(jié)合學(xué)生回答，課件演示轉(zhuǎn)化過程：先沿圓柱底面的半徑把圓柱平均分成16份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體)
(4)引導(dǎo)學(xué)生明確：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；分得越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。(課件演示將圓柱分成更多等份并拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體的過程)
(5)匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。
①拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？
②長(zhǎng)方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？
③長(zhǎng)方體的體積等于什么？圓柱呢？
3．總結(jié)公式。
(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？
(圓柱通過分割、拼組，可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，高與圓柱的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積＝底面積×高)
(2)說一說，怎樣用字母表示圓柱的體積公式？
(學(xué)生反饋：V＝Sh)
(3)如果已知d、r、C和h，怎樣求圓柱的體積？
求圓柱體積的直接條件是S、h，間接條件是d、r和C，所以圓柱的體積公式也可以表示為V＝πr2h、V＝πh、V＝πh。
(4)圓柱和長(zhǎng)方體、正方體一樣，都是直柱體，你能總結(jié)出求它們的體積的統(tǒng)一計(jì)算方法嗎？
(直柱體的體積都等于底面積×高)
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇2
在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，我采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。通過這節(jié)
課的教學(xué)，我覺得有以下幾個(gè)方面值得探討：
一、聯(lián)系舊知，導(dǎo)入新知。
圓柱的體積的導(dǎo)入，在回憶了長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高，接著復(fù)習(xí)一下圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，這樣有助于學(xué)生猜想：“圓柱體是否可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？”激發(fā)學(xué)生好奇心，獨(dú)立思考問題，探索問題的愿望。這樣聯(lián)系舊知，導(dǎo)入新知，思維過度自然，易接受新知。
二、動(dòng)手操作，探索新知。
學(xué)生在探究新知時(shí)，教師要給予充分的思考空間，創(chuàng)設(shè)實(shí)踐操作的條件，營(yíng)造出思考的環(huán)境氛圍。教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，學(xué)生親身參與操作，先用小刀把一塊月餅切成一個(gè)圓柱體把圓柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圓柱切開，再拼起來，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。找一找：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么，寬是圓柱的什么，高是圓柱的什么。圓柱的體積就是長(zhǎng)方體的體積，從而推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式。
三、課件展示，加深理解。
為了直觀、形象，讓學(xué)生觀看課件：圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過程，使學(xué)生很容易猜想出圓柱體也可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體來得出體積公式。在推導(dǎo)圓柱體積公式的過程中，要求學(xué)生想象：“如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？”學(xué)生雖然能說出“拼成的物體越來越接近長(zhǎng)方體?！?但是，到底拼成的圖形怎樣更接近長(zhǎng)方體？演示動(dòng)畫后，學(xué)生不僅對(duì)這個(gè)切拼過程一目了然，同時(shí)又加深理解了圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體的轉(zhuǎn)化方法。
四、分層練習(xí)，發(fā)散思維。
為了培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，進(jìn)行分層練習(xí)，拓展知識(shí)，發(fā)散思維。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面直徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱側(cè)面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面積和體積，怎樣求高；已知圓柱體積和高，怎樣求底面積等。
但是不成功的地方也有，如學(xué)生在操作時(shí)有些學(xué)生拼的不是長(zhǎng)方體，而是其他的形狀，這里由于是上公開課的原因就沒有有針對(duì)性的講解，只做到了多數(shù)學(xué)生的指導(dǎo)而沒有做到面向全體學(xué)生，這點(diǎn)我覺得在課堂上很難做到。
總之，通過這次的國(guó)培學(xué)習(xí)，使我的思想認(rèn)識(shí)和課堂技能都有了新的認(rèn)識(shí)，感謝國(guó)培！
教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù)，只不過是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響，我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種“枷鎖”，而應(yīng)作為“跳板”——編者意圖與學(xué)生實(shí)際的“跳板”。因此，教學(xué)時(shí)，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)造性地利用教材。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇3
《圓柱的體積》不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，最重要的是掌握學(xué)習(xí)的思想方法（轉(zhuǎn)化），因此，教學(xué)新課前，復(fù)習(xí)了圓的面積公式的推導(dǎo)過程，以及長(zhǎng)方體正方體的體積計(jì)算公式。為轉(zhuǎn)化做好了鋪墊。課上，出示課件：等底等高的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱，學(xué)生通過觀察，作出猜測(cè)：
（1）圓柱的體積等于長(zhǎng)方體和正方體的體積。
（2）圓柱的體積也等于底面積乘高。
猜測(cè)是否準(zhǔn)確呢？點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。讓學(xué)生根據(jù)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生遷移想：圓柱體能轉(zhuǎn)化成什么幾何形體，然后讓學(xué)生用教具驗(yàn)證圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體過程，并討論思考：這個(gè)圓柱體與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體相比什么變了，什么沒變?從而得出結(jié)論圓柱的體積等于底面積乘以高。有一種推導(dǎo)過程是我沒有預(yù)設(shè)到的：一學(xué)生回答，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半，寬是底面半徑，高不變。所以圓柱體積=底面周長(zhǎng)的一半×底面半徑×高。我沒有否定她的回答，接著又讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體與圓柱之間的聯(lián)系，利用圓的周長(zhǎng)和面積把圓柱體積的也轉(zhuǎn)化成底面積乘以高。這樣有學(xué)生的積極主動(dòng)的參與，不僅創(chuàng)造性的建立了數(shù)學(xué)模型而且發(fā)現(xiàn)圓柱體的轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體的規(guī)律，掌握了一種重要的學(xué)習(xí)方法，轉(zhuǎn)化。
在本節(jié)課的教學(xué)過程中還存在諸多的問題。
1、演示圓柱的體積的時(shí)候，因?yàn)閷W(xué)生手中沒有學(xué)具，教師教具的局限性，演示時(shí)后面的學(xué)生看不清楚。
2、在圓柱體經(jīng)過切割、拼接之后轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方體的時(shí)候，應(yīng)多給后進(jìn)生留有觀察、討論的時(shí)間，他們的思維反應(yīng)能力比其他學(xué)生較慢，應(yīng)給于他們一定的空間和時(shí)間，讓后進(jìn)生也積極參與到課堂的學(xué)習(xí)中，使全班同學(xué)共同進(jìn)步。
3、在解決實(shí)際問題的時(shí)候，不僅要注重公式的應(yīng)用，還要注意計(jì)算能力的培養(yǎng)。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2.在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2.圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式S=πr2。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
2.看書自學(xué)。
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？
(2)切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？
3.推導(dǎo)圓柱體積公式。
(1)討論自學(xué)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？(指名敘述)再看看書和你敘述的一樣嗎？
把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)
(2)動(dòng)手操作切拼，將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
出示兩個(gè)等底等高圓柱體，讓學(xué)生比一比，底面積大小一樣，高相等，使學(xué)生確信，兩個(gè)圓柱體的體積相等。
請(qǐng)兩名同學(xué)按照你們的敘述，把圓柱體切拼成長(zhǎng)方體。(如有條件，每四人一個(gè)學(xué)具，人人動(dòng)手切拼，充分展示切拼過程和公式推導(dǎo)過程。)
現(xiàn)在討論自學(xué)題(2)。
師：這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒變？
生：形狀變了，體積大小沒變。
(3)推導(dǎo)圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生有順序的進(jìn)行敘述，分小組討論，讓學(xué)生充分發(fā)言。)
小結(jié)：切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
師：圓柱的體積怎樣計(jì)算？用字母公式，怎樣表示？
板書：V=Sh
(4)利用公式進(jìn)行計(jì)算。
例1一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高2。1米，它的體積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生審題，說出題目中的已知條件和問題。做這道題還要注意什么？
生：已知圓柱體底面積和高，求圓柱的體積，注意統(tǒng)一單位名稱。
2。1米=210厘米(①用字母表示已知條件)
S=50h=210(②寫出字母公式)
V=Sh(③列式計(jì)算)
=50×210(④寫出答題)
=
答：它的體積是立方厘米。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出做題步驟。
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，會(huì)求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
(三)鞏固反饋
1.圓柱體的底面積3。14平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
2.求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
3.填表：
4.一個(gè)圓柱形容器，底面半徑是25厘米，高8分米。它的容積是多少立方分米？
5.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量，底面周長(zhǎng)是6。28米，高20分米。它的容積是多少立方米？
(四)課堂總結(jié)
這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題？
生：學(xué)會(huì)了圓柱體的體積計(jì)算公式，并會(huì)用公式解答實(shí)際問題。
思考題：
一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)6。28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)教案分三個(gè)層次。
第一層次是復(fù)習(xí)。
第二層次，推導(dǎo)圓柱體的計(jì)算公式。在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似長(zhǎng)方體與原圓柱體各部分相對(duì)應(yīng)部分，從而推出圓柱體積計(jì)算公式。用知識(shí)遷移法，把舊知識(shí)發(fā)展重新構(gòu)建轉(zhuǎn)化為新知識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到形變質(zhì)沒變的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀察分析和歸納能力。
第二層次，針對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，安排適度練習(xí)，由易到難，由淺入深，使學(xué)生當(dāng)堂掌握所學(xué)的新知識(shí)，并通過練習(xí)達(dá)到一定技能。
本節(jié)教案特點(diǎn)：充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、參與教學(xué)全過程，較好地處理教與學(xué)，練與學(xué)的關(guān)系。寓教于玩中學(xué)會(huì)新知識(shí)，使學(xué)生愛學(xué)、會(huì)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力、口頭表達(dá)能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇5
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思考：
一、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。在本節(jié)課中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情景（裝在杯子中的水的體積你會(huì)求嗎？）學(xué)生聽到教師提的問題訓(xùn)在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體（新問題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎？這一問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么
辦？學(xué)生通過思考很快確定打算把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。那么怎樣來切割呢？此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎(chǔ)上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。同學(xué)們?cè)诓僮鳌⒈容^中，圍繞圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）。 不足之處：
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急，沒有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚怼?shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。圓柱體積的教學(xué)，要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，通過分析、推導(dǎo)、演示，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識(shí)是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)和技能上，通過對(duì)圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積；在方法的選擇上，抓信新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢(shì)下，死記硬背這種膚淺的、教條的、機(jī)械的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)完全不適應(yīng)教學(xué)改革的需要，不利于學(xué)生健康的成長(zhǎng)發(fā)展的需要，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生去探索，思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學(xué)，覺得在練習(xí)設(shè)計(jì)上還可以下一番功夫。比如可以設(shè)計(jì)開放性習(xí)題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)再計(jì)算體積等等。
二、教師的語言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評(píng)價(jià)語言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵(lì)的課堂就會(huì)像一潭死水，毫無生機(jī)。而精妙的評(píng)價(jià)語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準(zhǔn)確，生動(dòng)，親切的評(píng)價(jià)語言大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵(lì)中學(xué)、自信中學(xué)、快樂中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話的藝術(shù)?！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語言表達(dá)能力。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞過程。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞、學(xué)生接受知識(shí)情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學(xué)語言。教師的語言表達(dá)方式和質(zhì)量直接影響著學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受，教師語言的情感引發(fā)著學(xué)生的情感，所以說教師的語言藝術(shù)是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第8—10頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，能夠運(yùn)用公式正確的計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、出示教學(xué)情境：怎樣用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量出老師的水杯里裝了多少毫升的水？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和水的高，就能求出水的體積。
2、出示第二情境：圓柱形的木柱子、壓路機(jī)的車輪這樣的圓柱用這種方法還行嗎？怎么辦？
怎樣計(jì)算圓柱的體積？這就是我們本節(jié)課要研究的問題。（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
二、探究新知：
1、大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
學(xué)生猜想，教師出示相應(yīng)的課件演示，讓學(xué)生觀察，體會(huì)圓柱的體積和它的底面積和高，有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系。
2、圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。）
學(xué)生討論交流：
（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？
（2）拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
（3）通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh
三、拓展交流
要求圓柱的體積只要找到它的底面積和高就可以，分別討論知道半徑、直徑、地面周長(zhǎng)，該怎么求出圓柱的體積，總結(jié)出公式。
四、練習(xí)
1、想一想，填一填：
把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（ ），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的（ )，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(），所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（ ），“S”表（），“h”表示（ ），那么，圓柱體體積用字母表示為（ ）
2、判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大?！?/p>
（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大?！?/p>
（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。×
（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等?！?/p>
3、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說說這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。
4×3×8
6×6×6
×（5÷2）2×8
＝96（cm3）
＝216（cm3）
＝157（cm3）
4、計(jì)算下面各圓柱的體積。
60×4
×12×5
×（6÷2）2×10
＝240（cm3）
＝（cm3）
＝（dm3）
5、這個(gè)杯子能否裝下3000mL的牛奶？
×（14÷2）2×20
＝（cm3）
＝（mL）
mL＞3000mL
答：這個(gè)杯子能裝下3000mL的牛奶。
五、課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
本內(nèi)容是六年級(jí)下冊(cè)第8頁至第9頁。
教材分析：
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。
學(xué)生分析：
學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。
2、使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。
教學(xué)過程：
出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？
想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？
讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）
出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？
（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）
探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）
大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）
長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。
（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）
驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？
讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）
用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。
學(xué)生討論交流：
1、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？
2、拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？
3、通過觀察得到什么結(jié)論？
得到：圓柱的體積＝底面積×高
V＝Sh＝πr2h
（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）
練習(xí)
1、計(jì)算下面各圓柱的體積。
（1）S=60cm2 h=4cm（2）r=1cm h=5cm（3）d=6cm h=10cm
2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為米，高為5米，你能算出它的體積嗎？
（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）
3、試一試：
（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？
（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）
4、拓展練習(xí)：
（1）填表：
填表后觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨(dú)立思考，再小組交流，最后匯報(bào)。
（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）
（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）
課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）
教學(xué)反思：
本節(jié)課采用新的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨(dú)立思考、合作交流從而獲得新知。
情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長(zhǎng)方體容器中轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)方法，注重讓學(xué)生在操作中探究，動(dòng)手操作能展示學(xué)生個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識(shí)，發(fā)展思維，利于每一位學(xué)生自主，獨(dú)立，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展他們的能力，課中讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生在體驗(yàn)和探索過程中不斷積累知識(shí)，逐步發(fā)展其空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—34頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)和技能：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過程。
過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：在探索圓柱體積的過程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶，探索體積的課件
教學(xué)時(shí)數(shù)：
一課時(shí)
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過生日”的情境圖。學(xué)生觀察，說說發(fā)現(xiàn)了什么？想到了哪些問題？2.學(xué)生觀察思考后回答。
生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生：生日蛋糕大，就是蛋糕的體積大；生日蛋糕小，就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體，學(xué)生觀察、猜想。
師：同學(xué)們這兩個(gè)圓柱體，哪個(gè)大些？（說出理由）生：我認(rèn)為第一個(gè)大一些。生：我認(rèn)為第二個(gè)大些。生：要是能算出體積就好了？
師：是啊，有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確，我們還是通過計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書課題：圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣，通過觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
（一）引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑：看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)？你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2.學(xué)生回憶后回答。
3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟０鍟洪L(zhǎng)方體的體積=底面積x高生：我還想知道怎樣求圓柱體積的大??？
師：同學(xué)們知道的可真不少，對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)掌握得很扎實(shí)，那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢？現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考，形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
?。ǘ┩茖?dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師：我們以前學(xué)過學(xué)過了長(zhǎng)方體和正方體的體積，我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。
生：我們是不是象學(xué)過的長(zhǎng)方體和正方體體積一樣用“底面積x高”呢？
師：同學(xué)猜想的很有道理。
師：再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計(jì)算的?(課件演示：圓面積公式的推導(dǎo))生：我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示，學(xué)生觀察思考。
師：把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。請(qǐng)同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答
生：相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
生：不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同，等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
3.同學(xué)們觀察很仔細(xì)，請(qǐng)你們想想，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果，同時(shí)板書。
生：（1）把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。
板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積
?。?）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
師：（1）配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。
板書：圓柱的體積=底面積x高，用字母表示V=Sh
師：讓學(xué)生書空，再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計(jì)意圖：再探究圓柱體積計(jì)算的過程中，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。
三、出示例題：一根圓柱形的木料，底面積是320平方厘米，高是米。這根木料的體積是多少立方厘米？
1.學(xué)生讀題試算。
2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。（1）學(xué)生仔細(xì)看圖，明確題意。
?。?）學(xué)生自主完成后，全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？附：板書
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
教學(xué)反思：
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了：
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識(shí)的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好，達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用分式解答一些實(shí)際問題。
2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。
教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 法：?jiǎn)l(fā)點(diǎn)撥，歸納總結(jié)，直觀演示
學(xué) 法：自學(xué)歸納法，小組交流法
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、定向?qū)W(xué)（5分）
?。ㄒ唬?dǎo)學(xué)
1．什么叫體積？(指名回答)
生：物體所占空間的大小叫做體積。
師：你學(xué)過哪些體積的計(jì)算公式？(指名回答)
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
長(zhǎng)方體體積=底面積×高
2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
生：把一個(gè)圓，平均分成數(shù)個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。
3．動(dòng)腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計(jì)算圓柱體積的公式？
4、導(dǎo)入
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)
?。ǘ┒ㄏ?/p>
出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。
2、會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。
二、合作交流（15分）
1．閱讀書25頁。
2、看書回答：
(1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？
(2)切拼成的長(zhǎng)方體的`體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？
(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？
3、小組展評(píng)交流結(jié)果。
(1)展評(píng)題(1)。圓柱體是怎樣變成長(zhǎng)方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。)
(2)展評(píng)題2。
切拼成的長(zhǎng)方體的體積相當(dāng)于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于圓柱體的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。
?。?）展評(píng)題3
圓柱體積＝底面積×高
v=sh
4、公式檢測(cè)
學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做1、2題。
三、自主學(xué)習(xí)（5）
1、出示例6
下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶
直徑8厘米 高10厘米 這袋奶498毫升
2、嘗試列式計(jì)算.
3、學(xué)生展示自學(xué)結(jié)果。
4、小結(jié)
小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，先求出底面積)和高。注意統(tǒng)一單位名稱。
四、質(zhì)疑探究（2）
已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高又怎樣求圓柱的體積？
五、
小結(jié)檢測(cè)
?。?/p>
13
分）
（一）小結(jié)
讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。
（二）檢測(cè)
1、把圓柱切開，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長(zhǎng)方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。
2．圓柱體的底面積平方分米，高40厘米。它的體積是多少？
3．一根圓柱形鐵棒,底面周長(zhǎng)是厘米,長(zhǎng)是100厘米,它的體積是多少?
4 判斷正誤，對(duì)的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。
?。?）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )
?。?）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。( )
?。?）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。( )
?。?）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )
5、 一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。
板書
圓柱的體積
圓柱體積＝底面積×高
v＝sh
75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:×(8/2) ×(8/2) ×10=（ml）
答：它的體積是6750立方米。答：這個(gè)杯子能裝下這袋奶。
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇10
【教材簡(jiǎn)析】：
本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。
【教學(xué)內(nèi)容】：
p19－20頁的內(nèi)容和例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公 式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)過程】：
第一課時(shí)本冊(cè)總課時(shí)：12 課時(shí)
一、復(fù)習(xí)
1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。
4、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的.推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。
二、新課
1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
?。?）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）
（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）
(1)拼成近似長(zhǎng)方體的體積與原來的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
?。?）通過觀察，使學(xué)生明確：
長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，
長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。
長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計(jì)算公式是：
v＝s h
2、課堂練習(xí)：
?。?）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米。它的體積是多少？
?。?）指名學(xué)生分別回答下面的問題：
?、?這道題已知什么？求什么？
?、?能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？
③ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位）
?。?）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
?。?5×90
?。?75（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
?。ㄒ唬┙處熖釂?/p>
1、什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？
（二）談話導(dǎo)入
同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形知識(shí)的來解決的。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
?。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
?。?）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）
?。?）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
?、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。
?、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。
?、劢崎L(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒有變化。
4、學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想。
?。?）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
?。?）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
?。?）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
?。?）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方體。
（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體。
6、推導(dǎo)圓柱的體積公式
?。?）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？
?。?）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。
因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高。（板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：圓柱的體積＝底面積×高）
?。?）用字母表示圓柱的體積公式。（板書：V＝Sh）
?。ǘ┙虒W(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米，它的體積是多少？
米＝210厘米
50×210＝（立方厘米）
答：它的體積是立方厘米。
2。反饋練習(xí)
?。?）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
?。?）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
?。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
?。健?/p>
?。健?00
?。?14（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
?。?850（立方厘米）
?。剑⒎椒置祝?/p>
答：這個(gè)水桶的容積大約是立方分米。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法。
2、公式的應(yīng)用。
四、課堂練習(xí)
?。ㄒ唬┨畋?/p>
底面積S（平方米）
高h(yuǎn)（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
4
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇12
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，點(diǎn)燃探索激情。
基于“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”這一理念，教學(xué)過程中通過呈現(xiàn)身邊圓柱的體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算公式的必要性，從而激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自覺的需求。
2．注重直觀教學(xué)，引導(dǎo)合作遷移。
數(shù)學(xué)理論的表述往往是抽象的，它影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而引導(dǎo)學(xué)生從觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，就比較容易理解概念的本質(zhì)特征。所以，教學(xué)中不但設(shè)計(jì)了通過排水法理解圓柱體積的實(shí)驗(yàn)，而且還借助教具演示、課件演示等直觀教學(xué)手段幫助學(xué)生推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算公式，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)到知識(shí)的由來。
3．滲透數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分利用教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想可以化難為易、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化生疏為熟悉等作用的同時(shí)，參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱形實(shí)物
教學(xué)過程
一、情境引入
1．操作感知體積的意義。
通過出示一個(gè)裝了半杯水的燒杯，引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)：在燒杯中投入一個(gè)圓柱形物體，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生？
(水面升高或者水會(huì)溢出來)
師：為什么會(huì)有這種現(xiàn)象發(fā)生？
預(yù)設(shè)
生1：圓柱占有一定的空間。
生2：圓柱占據(jù)了原來水占有的空間。
生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。
2．討論、概括圓柱的體積的意義。
師：你認(rèn)為什么是圓柱的體積？
(圓柱所占空間的大小，叫做圓柱的體積)
3．引入：這節(jié)課我們就一起來探究圓柱體積的計(jì)算方法。
(板書課題：圓柱的體積)
設(shè)計(jì)意圖：通過操作、演示，使學(xué)生在猜測(cè)、觀察、討論中加深對(duì)抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動(dòng)做好充分的準(zhǔn)備。
二、自主探究
1．探究影響圓柱的體積大小的相關(guān)因素。
(1)課件出示兩個(gè)大小不等的圓柱。
師：哪個(gè)圓柱的體積比較大？為什么？
預(yù)設(shè)
生1：左面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗咭恍?/p>
生2：右面的圓柱的體積比較大，因?yàn)樗忠恍?/p>
生3：不好比較。因?yàn)樽竺娴膱A柱雖然高，但比較細(xì)；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。
(2)討論、概括。
師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關(guān)？
(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關(guān))
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。
2、方法與過程：
經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。
教 具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。
2、回憶導(dǎo)入
?。?）請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?
?。?）我們都學(xué)過那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與 探究感受
1、猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、探究推導(dǎo)圓柱的`體積計(jì)算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過的什么立體圖形？
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒變？
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？
課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64份??），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。
?、侔褕A柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）
②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）
③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書公式）
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？
3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習(xí)
1、填空
(1)圓柱體通過切拼轉(zhuǎn)化成近似的 （ ） 體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（） 。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（ ），所以，圓柱體的體積等于（ ）用字母表示（） 。
?。?）底面積是 10平方米，高是2米，體積是( )。
?。?）底面半徑是2分米，高是5分米，體積是( )。 2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V= 兀r2× h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷?！?） ×h
3、練習(xí)：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結(jié)或質(zhì)疑
五、作業(yè)
板書
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
《圓柱的體積》數(shù)學(xué)教案 篇14
一、教學(xué)內(nèi)容：人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。
四、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。
五、教法要素:
1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：體積、體積單位，學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。
2、原型：圓柱模型。
3、探究的問題：
?。?）圓柱的體積和什么有關(guān)？圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積？
?。?）把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的.長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)
部分？
?。?）怎樣計(jì)算圓柱的體積？
六、教學(xué)過程：
（一）喚起與生成。
1、什么叫物體的體積？我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算？
2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算？它們可以用一個(gè)公式表示出來嗎？
切入教學(xué)：怎樣計(jì)算圓柱的體積？圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)？
?。ǘ┨骄颗c解決。
探究：圓柱的體積
1、 提出問題，啟發(fā)思考：如何計(jì)算圓柱的體積？
2、 類比猜測(cè)，提出假設(shè)：結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí)，即長(zhǎng)方
體和正方體的體積都等于底面積×高，據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰有關(guān)，有什么關(guān)系；提出假設(shè)，圓柱的體積可能等于底面積×高。
3、 轉(zhuǎn)化物體，分析推理：
怎樣來驗(yàn)證我們的猜想？我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化？結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。
?。贸銎骄趾玫膱A柱模型，圓柱的底面用一種顏色，圓柱的側(cè)面用另一種顏色，以便學(xué)生觀察。）現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。
4、全班交流，公式歸納：
交流時(shí)，要學(xué)生說明拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系？拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。（在這一過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長(zhǎng)方體，滲透“極限”思想。）教師板書計(jì)算公式，并用字母表示。
回想一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的？
5、舉一反三，應(yīng)用規(guī)律：
（1）你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問題嗎？20頁做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，全班訂正。
如果我們只知道圓柱的半徑和高，你能不能求出圓柱的體積？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h
?。?）教學(xué)例6
學(xué)生審題之后，引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣，再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
(三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。
1、基本練習(xí)。
練習(xí)三第1題，學(xué)生獨(dú)立完成，這兩個(gè)都可以直接用V=sh來計(jì)算。全班訂正，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
2、變式練習(xí)。
第2題，這題中給的條件不同，不管是知道半徑還是直徑，我們都要先求出底面積，再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成，在交流時(shí)，注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。
第3題。求裝多少水，實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。水是液體，單位應(yīng)用毫升或升。
3、綜合練習(xí)。
第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高，引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s，如果有困難，也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，有困難的小組交流。
4、提高性練習(xí)。22頁第10題，學(xué)生先小組討論，再全班交流。
（四）總結(jié)與提高。
這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的？圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方？像這樣上下兩個(gè)底面一樣，粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體，直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體（例：三棱柱、鋼管等），讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。
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