下面是范文網(wǎng)小編收集的《表面積的變化》教案6篇(表面積的變化規(guī)律)，歡迎參閱。
《表面積的變化》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版國標(biāo)本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P36-37。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題（包裝紙問題）。
設(shè)計(jì)理念：本課實(shí)踐活動研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1．用幾個(gè)小正方體拼成大長方體。
（1）教師演示：把兩個(gè)體積是1立方厘米拼成一個(gè)長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個(gè)面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
?。?）深入探究：
?、偃绻?個(gè)、4個(gè)正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時(shí)填在表中。
?、诮涣饕?guī)律。如：2個(gè)正方體拼在一起少2個(gè)面，3個(gè)正方體拼在一起少4（22）個(gè)面，4個(gè)正方體拼在一起少6（32）個(gè)面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個(gè)正方形面的面積，等等。
?、郛?dāng)正方體增加到5個(gè)6個(gè)時(shí)，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗(yàn)證。
④發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2．用2個(gè)相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小嗎？
怎么驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計(jì)算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當(dāng)強(qiáng)調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個(gè)面）。為接下來觀察更多的.正方體做準(zhǔn)備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時(shí)間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個(gè)面。
學(xué)生操作探究討論。交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說說。
1、用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個(gè)長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當(dāng)說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最小）
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
?。ń處煈?yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個(gè)長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗(yàn): 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
（1）將三個(gè)棱長是4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
?。?）把2個(gè)長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個(gè)長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個(gè)長方體木料沿著虛線正好鋸成3個(gè)完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3．挖。
右圖是一個(gè)棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個(gè)棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評價(jià)。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
《表面積的變化》教案2
《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認(rèn)識并掌握了長方體、正方體特征及會計(jì)算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強(qiáng)動手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實(shí)踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標(biāo)：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價(jià)值目標(biāo)：學(xué)生能運(yùn)用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：表面積變化規(guī)律的探索。
難點(diǎn)：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動
新課伊始，我通過多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場看看有關(guān)商品的包裝問題，讓學(xué)生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進(jìn)行包裝呢這一情境，
活動一：觀察兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問題：體積有沒有變化？表面積有沒有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動二： 用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動三
用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的.正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化?？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？
2、出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開展一個(gè)拼裝小方塊的實(shí)踐活動把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們在今后的生活中多觀察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
引發(fā)思考
（一）、動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會到表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
?。ǘW(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計(jì)能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
?。ㄒ唬⑼ㄟ^學(xué)生自己動手實(shí)際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時(shí)結(jié)合思維活動，促進(jìn)空間觀念的形成。
（二）、通過學(xué)生把幾個(gè)正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個(gè)變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗(yàn)規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版《表面積的變化》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!蘇教版《表面積的變化》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)（三）、學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強(qiáng)體驗(yàn)。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。)
（三）、學(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
?。?）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
（2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說說，是運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗(yàn)深刻，學(xué)生才能靈活運(yùn)用。)
活動一的規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個(gè)數(shù)少1.
2、拼一次少兩個(gè)面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動三的規(guī)律：
（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
（2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同
活動四的結(jié)果說明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐活動課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征表面積的計(jì)算，體積、容積的意義及計(jì)算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動。旨在讓學(xué)生通過動手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長方體拼成新體形后的體積是原來小正方體或長方體的體積之和，體積沒有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來單個(gè)的總面積減少了，重疊一次減少兩個(gè)面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個(gè)學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。本節(jié)課，安排了3次動手操作探究規(guī)律的活動：活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。活動二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況?；顒尤河脙蓚€(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個(gè)長方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。康葐栴}在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識。
二、能做到層層遞進(jìn)，以練促思。在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個(gè)小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對這個(gè)剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進(jìn)行長方體拼長方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點(diǎn)突破得更快了，也為下面的實(shí)際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識運(yùn)用到生活中解決生活中包裝物品的實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
《表面積的變化》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
五年級第二學(xué)期“長方體和正方體表面積的變化”。
基礎(chǔ)分析：
1.教材分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是建立在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上。學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計(jì)算，在現(xiàn)有的老教材中，沒有安排“表面積的變化”的例題教學(xué)，課后練習(xí)安排也甚少。但是，我覺得這部分的內(nèi)容在生活中相當(dāng)實(shí)用，因此增加了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本課的主要任務(wù)是研究幾個(gè)相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個(gè)正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念，解決物品的包裝問題。
2.學(xué)情分析：類似包裝的問題學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了“包裝巧克力”的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何包裝最省包裝紙的問題，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1.利用表面積等有關(guān)知識，探索并發(fā)現(xiàn)多個(gè)相同正方體、長方體疊放后表面積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.在操作、觀察、分析、討論等活動中，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.通過解決物品包裝設(shè)計(jì)問題，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)解決問題的基本過程、方法與策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
4.激發(fā)主動探究的欲望，感受學(xué)習(xí)愉悅，逐漸養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作互助的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)及解決措施：
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：探索長方體、正方體表面積的變化規(guī)律。
解決措施：從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。通過實(shí)踐操作、小組討論等形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，讓學(xué)生在實(shí)際操作與問題情境中，逐步探尋表面積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1.合理分組，明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。
2.以小組為單位，每小組準(zhǔn)備若干個(gè)正方體的學(xué)具和若干個(gè)長方體的物品。
信息技術(shù)應(yīng)用：
多媒體課件
依據(jù)的理論：
根據(jù)五年級學(xué)生的年齡、心理、認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，遵循數(shù)學(xué)來源于生活，又運(yùn)用于生活的原則，從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語言表達(dá)為主線。以學(xué)生發(fā)展為本，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入激發(fā)興趣
問題引人：在日常生活中，當(dāng)我們購買數(shù)量較多的同種物品時(shí)，往往就會選擇已經(jīng)包裝好的組裝產(chǎn)品?，F(xiàn)在有一個(gè)廠家準(zhǔn)備進(jìn)行巧克力的促銷活動，“買一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設(shè)計(jì)最省紙的包裝方法，怎樣解決？有什么奧秘？
揭示課題：表面積的變化
【聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生探究欲望，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣，有利于學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)信息，探究數(shù)學(xué)問題?！?/p>
二、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（一）探究兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況
1.動手操作，仔細(xì)觀察
把兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體。仔細(xì)觀察拼成后的長方體與原來兩個(gè)正方體的體積、表面積各有什么變化？
2.小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3.全班交流，得出結(jié)論，估計(jì)學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒有發(fā)生變化。
B、兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積減少了原來2個(gè)正方形面的面積。
?。ò鍟好恐丿B1次減少2個(gè)面）
C、拼成的長方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
【通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的正方體拼出的長方體，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積?！?/p>
?。ǘ┨骄坑萌舾蓚€(gè)相同的正方體拼成大長方體后表面積的變化情況
1.仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)，完成表格填寫
將3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體。仔細(xì)觀察拼成后的長方體與原來幾個(gè)正方體的體積、表面積又各有什么變化？（可以直接展開想象，也可以通過實(shí)物操作）（關(guān)注4個(gè)有2種拼法）
2.學(xué)生完成表格，教師巡視指導(dǎo)
3.結(jié)合表格，探討規(guī)律
仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)和實(shí)物圖形，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（板書：重疊面越多，表面積減少越多）
3 【進(jìn)行分層彈性要求，在完成表格時(shí)可以直接“展開想象”，也可以通過“實(shí)物操作”，引導(dǎo)學(xué)生用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的變化規(guī)律。學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗(yàn)證，找到解決問題的方法。】
?。ㄈ┨骄坑脙蓚€(gè)相同的長方體拼成大長方體后表面積的變化情況
1.出示例題：想一想，將兩盒巧克力用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最??？
2.小組合作：討論包裝方法。
3.交流討論：用2個(gè)相同長方體拼成一個(gè)大的長方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？選擇哪種方法包裝紙最省？為什么？
?。ń涣鲿r(shí)課件呈現(xiàn)三種不同的拼法，比較各種方法的表面積）估計(jì)學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒有變，表面積變了。
B、都比原來減少了2個(gè)面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
C、包裝后表面積最小的那一種方法所用的包裝紙最省。（板書：重疊面越大，表面積減少越多）
4.師生共同總結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越大，拼成的.大長方體的表面積就越小，這時(shí)所用的包裝紙就最省。
【引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，體驗(yàn)到不管怎么拼，每次都會減少兩個(gè)長方形面的面積；而重疊的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時(shí)所用的包裝紙就最省。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過動手操作、觀察思考、合作交流、計(jì)算驗(yàn)證等活動，體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，引發(fā)對數(shù)學(xué)問題的思考?！?/p>
三、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化新知
教師談話：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成一個(gè)較大的長方體，表面積都減少了，而且都有一定的規(guī)律?？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來解決一些數(shù)學(xué)問題。
設(shè)計(jì)包裝：將三盒巧克力（買二送一）用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種包裝方法用的紙最省？為什么？
1.分組討論
2.全班交流：估計(jì)可能只講出有3種常見的包裝方法，其中的有一種包裝方法用紙最省。
3.多媒體呈現(xiàn)：第二種用紙最省的包裝方法，兩盒橫著上下拼，另一盒豎著拼在一起（數(shù)據(jù)特殊）。
4.觀察比較，討論交流：為什么這兩種方法包裝紙最??？
5.師生共同總結(jié)：拼成的長方體的表面積最小，所用的包裝紙最省。在設(shè)計(jì)包裝時(shí)要考慮把最大的面重疊起來，就一定要仔細(xì)觀察圖形的特點(diǎn)和數(shù)據(jù)。
【通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力?！?/p>
四、深化知識，整合延伸
1.判斷：
（1）2個(gè)棱長都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不變，表面積減少了25平方厘米。
（2）一根長方體的木料，橫截成3個(gè)小長方體后，增加了4個(gè)面。
2.把8個(gè)棱長為1厘米的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，有哪些不同的拼法？每種拼法各減少了幾個(gè)面？哪種拼法表面積最??？
【旨在幫助學(xué)生辨別理解、深化知識，拓展視野。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，從整體的角度思考問題，感悟到相同的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。】
五、體驗(yàn)收獲，激勵評價(jià)
這節(jié)課我們通過拼一拼，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？還有什么疑問嗎？
六、布置作業(yè)，課外拓展
有一個(gè)棱長為1米的正方體木塊，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片有鋸成4條，每條又鋸成5塊，表面積增加了多少平方米？
【讓學(xué)生帶著問題下課，使學(xué)生把探究的興趣延伸到課外。】
《表面積的變化》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
3. 在探索表面積規(guī)律的活動中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 運(yùn)用表面積的知識解決實(shí)際生活中的包裝問題。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會了解的。
二、新課探究
1、探究一
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計(jì))
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)
有的同學(xué)并沒有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？ 把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2、探究二
將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？ 你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？
有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。
表面積： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？ 這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
表面積： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？
3、小結(jié)
通過剛才的動手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起
三、課內(nèi)練習(xí)
1、練習(xí)一
將兩個(gè)長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的.相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米 拼成表面積最小的長方體
?。?×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米
2、練習(xí)二
一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
3、練習(xí)三
一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長方體，使兩個(gè)長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、教學(xué)反思
通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生們知道了將幾個(gè)相同的長方體拼成大長方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。 此規(guī)律應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)總結(jié)出來并加以應(yīng)用，才能達(dá)到教學(xué)效果。
《表面積的變化》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P36、37實(shí)踐活動“表面積的變化”、
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，促使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增加空間觀念，同時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、
3、讓學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，進(jìn)一步體會圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、通過操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題、
教學(xué)難點(diǎn)：
長方體或正方體表面積變化規(guī)律的探索
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)生每組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的'正方體，6個(gè)長寬高分別為5cm，4cm，3cm的長方體，10包面巾紙（長方體）、
教學(xué)過程：
一、感受變化，導(dǎo)入新課
1、生活情境：師隨手碰翻亂放在講臺上的一堆作業(yè)本、
師：哎呀，現(xiàn)在可是一團(tuán)亂啊！整個(gè)講臺都被本子占去了，誰來幫老師整理整理？
指名一生上前整理、
提問：現(xiàn)在感覺怎樣？為什么要這樣整理？
談話：是啊，這樣一整理，講臺上可寬敞多了、
追問：剛才他是怎樣整理的？當(dāng)兩本書重疊在一起時(shí)，哪里消失了？（書與書的底面重疊在一起，就減少了一部分表面積）
2、設(shè)疑并揭示課題：這種情況是不是也發(fā)生在相同的長方體或正方體上呢？今天我們就來一起研究“表面積的變化”、（板書課題）
設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入以故意創(chuàng)設(shè)情境，以生活中經(jīng)常遇到的場景為切入點(diǎn)，讓學(xué)生感知物體“表面積變化”的實(shí)際存在及意義，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地引入到了活動探究的場景、】
二、提煉變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況、
1、談話：請同學(xué)們拿出兩個(gè)正方體，它們的棱長都是1cm，它們的體積分別是多少？表面積呢？你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體嗎？動手拼一拼、
2、學(xué)生獨(dú)立操作后反饋拼法、
3、提問：觀察一下這兩種拼法，體積各是多少？拼成后體積有沒有變化？
追問：如果把3個(gè)這樣的正方體拼成長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個(gè)長方體，體積不發(fā)生變化、
4、追問：那什么變了？誰來指一指，少的兩個(gè)面在哪？
5、出示表格并小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成了一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積、
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手?jǐn)[一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到體積沒有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，體驗(yàn)到兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個(gè)面的面積、通過引導(dǎo)學(xué)生對這些事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題的探討和研究，使學(xué)生的眼、口、手、腦充分調(diào)動起來，從而提高學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力、
《表面積的變化》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化的規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。
2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重難點(diǎn) 利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1. 師：在平時(shí)的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學(xué)生回答 問：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？
2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會了解的。
3. 揭示課題：表面積的變化
二、新課探究
1. 探究一
怎樣包裝最省 探究書本上的第3題
?、?出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。?接縫處忽略不計(jì)) 師：將兩盒巧克力包成一包，會有幾種不同的包裝方法呢？ （3種）
師：哪三種？
師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個(gè)拼成長方體的什么？ （表面積）
師：哪種方法包裝紙最??？
⑵ 計(jì)算、驗(yàn)證 師：就請大家一起通過研究三種不同的長方體的表面積來探究是哪一種的包裝方法最省材料。
?、?學(xué)生筆練，匯報(bào)交流
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因
師： 為什么第一種擺放包裝紙最省？
師：有的同學(xué)并沒有計(jì)算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？
?。?）小結(jié)：把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2. 探究二
三個(gè)長方體拼成大長方體時(shí)的表面積變化情況
⑴ 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。?接縫處忽略不計(jì)) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。）
⑵ 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
⑶ (如學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的`包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。
師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
學(xué)生猜測。計(jì)算驗(yàn)證
表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
師：是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數(shù)據(jù)的一致，2、重疊面的面積相等）
?、?小結(jié)：通過剛才的動手實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。
三、課內(nèi)練習(xí)
1. 練習(xí)一 將兩個(gè)長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個(gè)大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
拼成表面積最大的長方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米
拼成表面積最小的長方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最?。?/p>
2. 練習(xí)二 一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個(gè)這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
?。?）仔細(xì)審題，說說問題要求什么？
(2)三個(gè)這樣的盒子拼在一起，有機(jī)種拼法？哪種最節(jié)約包裝紙？
?。?）學(xué)生小組合作比較不同方法得到結(jié)果。
3、練習(xí)三 一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個(gè)長方體，使兩個(gè)長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個(gè)長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、本課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了將幾個(gè)相同的長方體拼成大長方體時(shí)有多種拼法。把面積最大的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個(gè)面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。
五、課后作業(yè)
練習(xí)冊第32頁第3題、第33頁B級 教學(xué)反思：此節(jié)在原來的基礎(chǔ)上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細(xì)具體的分析講解，并引導(dǎo)學(xué)生動手操作，方能取得效果。
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