《變化的量》教案8篇變化的量的教學設計

時間：2024-02-28 09:43:00 教案

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《變化的量》教案8篇變化的量的教學設計

《變化的量》教案1

　　變化的量

　　教學內(nèi)容：變化的量

　　教學要求：使學生理解什么是變化的量，通過教學培養(yǎng)學生初步的綜合、概括能力。

　　教學重點：變化的量

　　教學難點：理解什么是變化的量。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)

　　2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

　　3．引入新課。

　　我們已經(jīng)認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學習比例，并且認識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學比例的意義例1。

　　讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。(指名板演)

　　(1)3：524：40(2)：7．5：3

　　追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?

　　說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：

　　3：5＝24：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關系?為什么?板書：：=7．5：3這個式子也表示什么?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

　　2．下面兩個比之間的哪些○里能填=，為什么?

　　1：2○3：60．5：0．2○5：2

　　1．5：3○15：3：2○：1

　　提問：填了等號后的.式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

　　3．教學例2。

　　出示例2，讓學生先寫出兩天中汽車行駛的路程與行使時間的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

　　4．教學比例的基本性質(zhì)。

　　讓學生看書自學比例各部分的名稱。看黑板上的比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學生自己選擇比例，計算比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學生說一說。如果把比例寫成分數(shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

　　5．判斷能否組成比例。

　　出示3．6：1．8和0．5：0．25。讓學生自己判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固練習算。填寫以后，提問學生：為什么填這個數(shù)?

　　1．提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組

　　2．讓學生在()里填上適當?shù)臄?shù)。

　　3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填寫后小組交流。

　　完成練一練。

　　自己完成后小組交流，然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。

　　四、全課小結(jié)

　　這堂課學習了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

　　五、布置作業(yè)

　　練習九第1~6題。

《變化的量》教案2

　　資源簡介

　　《變化的量》教學設計

　　學習內(nèi)容

　　北師大版六年級數(shù)學下冊第39~40頁

　　學習目標

　　1、結(jié)合具體的數(shù)學情境認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學活動經(jīng)驗。

　　2、通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。

　　3、在教學過程中引導學生運用對比的方法認識變化特征，激發(fā)學生探求的欲望。

　　4、培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。

　　重點難點

　　重點：找出變量并體會變量之間存在的關系。

　　難點：用語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學設計：

　　一、導入新課

　　師：同學們，今年我們上的是數(shù)學課，數(shù)學有一個研究的對象是量。比如：每袋食鹽重500克；我們數(shù)學書的單價是7.34元，共有113頁；天安門廣場的占地面積是44公頃……手的只數(shù)，課本的單價、頁數(shù)，占地面積這些量都是固定不變的。下面同學們看幾個短片，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些量？

　　播放短視頻(1、電梯上升；2、高鐵時間和速度變化；3、陽光下影子邊長）

　　生1：我發(fā)現(xiàn)了電梯從六樓上到了八樓。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)了，時間和速度。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)的影子在變長。

　　師：同學們真善于觀察，樓層、時間、速度和影子的長度，這些量還有一個共同的特點，你發(fā)現(xiàn)了嗎？

　　生：這些量都是變化的。

　　師：對，這些量都是變化著的，我們又稱之為變化的量(完成板書：變化的量）

　　2、探索交流

　　活動一：

　　師：生活中像這樣變化的量還有很多，比如說妙想6歲之前的體重。我們可以想象一下，妙想六歲之前的體重是怎樣的？

　　生：越來越重。

　　師：那我們怎么用數(shù)學的辦法來表示呢？……（出示表格）淘氣他是用列表的方法。（板書：表示方法：表格）請同學們觀察，在表格中有哪兩種變化的量？

　　生：有年齡和體重這兩個變化的量。（板書：體重和年齡）

　　師：體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的？

　　生：年齡增長了，體重增加了。

　　生：體重隨著年齡的增長而增長。

　　師：說的真好！體重隨著年齡的增長而增長。笑笑用不同的方法表示出了這種變化的情況，她用的是什么辦法？對，他用的是畫圖的方法。（出示圖，板書：畫圖）怎么看這個圖？

　　生：先看橫軸和縱軸，各表示什么。

　　師：在這里橫軸表示的是年齡，縱軸表示的是體重。從這幅圖中你能得到哪些信息？

　　生：出生時到2歲體重增加的最快。

　　生：體重隨著年齡增長而增加。

　　師：同學們想一想，笑笑的體重會隨著年齡的增加一直增加下去嗎？

　　生：不會，長大后人的體重就不增加了。

　　師：是啊，所以說體重隨著年齡的增長而增加是有范圍的，超出了這個范圍再這樣說就不合適了。

　　活動二：

　　師：用畫圖的方法，我們還可以表示駱駝的體溫隨著時間的變化而變化的情況（出示駱駝體溫隨時間變化而變化的圖）。圖中有哪兩個變化的量？

　　生：體溫和時間（板書）

　　師：同學們看著橫軸上表示的時間，有沒有感到奇怪的地方？

　　生：有的時間比24還大。

　　師：一天才24個小時，怎么會有比24還大的時間呢？

　　生：那是第二天的時間。

　　師：那你能分清楚哪是第一天的時間哪是第二天的時間嗎？

　　生：從0時到24時是第一天的時間，從24時到48時是第二天的時間。

　　師：同學們真會思考。請你們打開書，完成圖下面的三道題目。

　　學生獨立完成題目，巡視幫助有困難的同學。生完成后及時反饋。

　　出示問題一：

　　師：誰來指一下哪個點表示最高體溫，哪個點表示最低體溫？

　　生到講臺指一指。

　　師：它們各表示多少度？

　　生：40度和35度。

　　出示問題二：

　　師：誰來指一指那一段表示體溫上升，那一段表示體溫下降？

　　生指一指后回答：從4時到16時體溫在上升；0時到4時和16時到24時體溫在下降。

　　出示問題三：

　　師：第二天8時是幾時？為什么？

　　生：是32時，因為24加8等于32。

　　師：和前一天的8時的體溫有什么關系？

　　生：兩個時間的體溫相同。

　　師：還有類似的情況嗎？

　　生1:第二天4時和前一天的4時的體溫相同。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)第二天和前一天的時間相同體溫也相同。

　　師：你真善于觀察。如果讓你畫出第三天駱駝體溫的變化情況，你能畫出來嗎？

　　生：能，只要和前面兩天畫的一樣就好了。

　　師：真厲害，同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其中的'規(guī)律了。像這樣一段時間內(nèi)的變化情況相同，周而復始的不斷重復出現(xiàn)，我們把這種變化叫做周期性變化。（板書：周期性變化）

　　活動三：

　　師：同學們，剛才我們研究的這幾個量，妙想的體重隨著年齡的變化而變化；駱駝的體溫隨著時間的變化而變化。它們都是一個量隨著另一個量的變化而變化(板書)。在大自然和日常生活中還有很多一個量隨另一個量變化的情況。比如：每天的氣溫隨著時間的變化而變化；公共汽車到站了，下車的人數(shù)越多，車上的人數(shù)越少；我們班的同學站隊做操，站的隊數(shù)越多，每隊的人數(shù)越少；購買的作業(yè)本數(shù)量越多，應付的錢數(shù)越多……你還能找出一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？

　　先讓學生互相同桌說一說。

　　師：誰愿意和大家分享你的發(fā)現(xiàn)？

　　指名學生說一說。

　　活動四：

　　師：同學們真是生活中的有心人，有這么多的發(fā)現(xiàn)。有一個小朋友也是一個生活的有心人，他發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律（出示“練一練”第三題）。在他的發(fā)現(xiàn)中有哪兩個變化的量？

　　生：蟋蟀1分叫的次數(shù)和氣溫。

　　師：如果用t表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，用n表示氣溫，你能用一個式子表示這個規(guī)律嗎？

　　生思考并寫出來后指名同學說一說。（板書： n÷7+3= t）

　　師：如果知道n=140，你能算出當時的氣溫嗎？

　　生計算，并回答：氣溫大約是23度。

　　師：同學們請看，這次我們有用了一個關系式表示兩個變化的量之間的關系。（板書：關系式）

　　三、鞏固練習

　　完成課后“練一練”第1、2題。

　　生獨立完成后小組內(nèi)討論。最后找學生說一說自己的想法。

　　3、課堂總結(jié)

　　通過這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　四、布置作業(yè)

　　留心生活中遇到的變化的量，并和同學說一說其中一個量是如何隨著另一個量的變化而變化的。

《變化的量》教案3

　　教學目標：

　　1.結(jié)合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學重點：

　　結(jié)合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。

　　教學難點：

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學用具：課件

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　1、預習書18頁內(nèi)容，嘗試回答書上的問題

　　2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒有關系?如果有，有怎樣的關系?

　　3、仔細看書，看看哪些關系能夠用式子表示?

　　二、課堂展示

　　活動一：觀察并回答。

　　1、下表是小明的體重變化情況。

　　觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量?觀察后請回答。

　　2、上表中哪些量在發(fā)生變化?

　　3、說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?

　　小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。

　　4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎?這說明了什么?

　　說明：體重和年齡是一組相關聯(lián)的量。體重的增長是隨著人的生長規(guī)律而確定的。

　　1、教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。

　　活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

　　觀察書上統(tǒng)計圖：

　　1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個?

　　2、橫軸表示什么?縱軸表示什么?

　　同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書上，然后再在全班匯報說明。

　　3、一天中，駱駝的體溫是多少?最低是多少?

　　4、一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

　　5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?

　　6、駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎?

　　活動三：某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。

　　1、蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當時的氣溫值差不多。

　　2、如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個近似關系嗎?請你寫出這個關系式，全班展示，交流。

　　3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的`關系?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你收集到的信息，選派代表請舉例說明

　　4、你還發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識中有哪些量之間具有變化的關系?

　　三、反饋與檢測

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程正方形周長

　　邊長購賣數(shù)量

　　總價行駛時間

　　2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

　　(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

　　3、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關系式，可以表示為:

　　四、全課小結(jié)：今天我們研究的兩個量都是相關聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關聯(lián)的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數(shù)學上的應用。

《變化的量》教案4

　　教學內(nèi)容：

　　北師大版數(shù)學十二冊18頁。

　　教學目標：

　　1、結(jié)合具體情境，用表格、圖像、關系式呈現(xiàn)變量之間的關系，體會生活中存在大量互相關聯(lián)的變量；

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關系。

　　教學重點：

　　充分感受互相關聯(lián)的變量。

　　教學難點：

　　辨別哪些相關聯(lián)的量可以用字母表示，怎么樣表示？哪些不能。

　　教學過程：

　　一、體會什么是變量

　　師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變量。

　　二、創(chuàng)設情境，感受生活中互相關聯(lián)的變量。

　　師：往往一些量的改變會引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數(shù)量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”

　　1、小明體重變化情況

　?。?）說說表中出現(xiàn)了哪些量？它們是怎么樣變化的`？說說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。今后他的年齡和體重還可能怎么樣變化？

　　小結(jié)：人的年齡和體重是互相關聯(lián)的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

　　2、駱駝的體溫變化

　　（1）出示駱駝體溫變化統(tǒng)計圖，先觀察認識統(tǒng)計圖中反應出哪些信息。

　　（2）依次回答書中的三個問題。（先獨立思考，再小組交流）

　　（3）小結(jié)：請說說駱駝的體溫與時間之間的關系。

　　3、圓的直徑與周長的關系

　?。?）圓的直徑與周長之間有怎么樣的關系？

　?。?）這兩個量的關系跟前兩種情況比有什么不同？

　?。?）你能用式子表示這兩個量的關系嗎？前兩個例子可以用含有字母的式子表示嗎？

　?。?）小結(jié)：用語言表達圓的直徑與周長之間的關系。

　　二、鞏固

　　師：在生活中還有很多象這樣互相關聯(lián)的兩個變量，一個量總是隨著另一個量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？

　　（只要學生說的合理，教師就應肯定）

　　師將學生舉的一些例子板書在黑板上進行比較：在這幾組互相關聯(lián)的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？

　　三、練習

　　請說說哪兩個變量是互相關聯(lián)的？在互相關聯(lián)的兩個量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？

　?。?）人的身高與體重（2）人的長相與身高（3）正方形的邊長與周長

　　（4）人的身高與跳繩的速度（5）每袋米重50千課題：變化的量

《變化的量》教案5

　　學生知識狀況分析：

　　六年級的學生通過前五年的學習，已經(jīng)有較全面的知識積累，而針對本課《變化的量》而言，學生之前接觸的都是常量的相關知識，對變化的量知之甚少，不過學生已有的積累及相關鋪墊也將有利于學生對本課內(nèi)容的學習：如已掌握的用字母表示數(shù)，能夠看懂的基本的表格，三種統(tǒng)計圖的表示方法以及實際應用等，這些都有助于學生對新課的學習。加之六年級的學生已經(jīng)掌握了一定的學習方法，能夠清楚的表達自己的想法，具備自主學習以及合作探究的能力，能夠在老師的引導下有效的發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

　　教學任務分析：

　　《變化的量》不僅是一個課題，更是一種新思維，是學生后續(xù)學習正反比例，乃至初中學習函數(shù)的基礎，如何讓學生在更加直觀的體驗中去感知、理解、運用變化的量，是本課的一大難點。教材中通過大量的表格、圖像、關系式等函數(shù)表示方式，讓學生在充分經(jīng)歷的過程中去觀察、發(fā)現(xiàn)、思考各種表示方式中所呈現(xiàn)的變化的量，并且讓學生能夠運用這些方式來解決實際的問題。本課中所涉及到的表格、統(tǒng)計圖、關系式對于學生來說，是比較難以掌握的，因此在教學活動中，要結(jié)合情境，引導學生學會分析與觀察，并能將自己的觀察與分析結(jié)果用語言進行描述，培養(yǎng)學生的觀察能力、表達能力、以及自主學習以及合作探究的能力。

　　教學目標：

　?。?結(jié)合具體的數(shù)學情景認識“變化的量”，并通過描述活動，了解其中一個變量是怎樣隨著另一個變量而變化的，知道列表與畫圖都是表示變量關系的常用的方法，積累表征變量的數(shù)學活動經(jīng)驗。

　?。?通過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變量，了解日常生活中一個變量隨著另一個變量而變化是普遍存在的現(xiàn)象。

　　教學重點：找出變量并體會變量之間存在的關系。

　　教學難點：用語言描述兩個變量之間的關系。

　　教學準備：課件、視頻、學生作業(yè)紙

　　教學過程：

　?。ㄒ唬┯螒蚣と?，引出課題。

　　1.學生感知變化

　　師：同學們，大家在一起相處六年了，大家相互熟不熟悉？

　　生：熟悉。

　　師：那請大家仔細觀看下面這段視頻，猜一猜她是誰？

　　播放何萍1到6歲成長視頻。

　　生：她是何萍。

　　課件再次呈現(xiàn)視頻中主要的四張照片。

　　師：通過觀看成長視頻和觀察這四幅圖片，你看到了什么？

　　生1：成長、改變、越來越高、越來越大。

　　生２：體重增加、升高增加、年齡增長。

　　何萍：越來越漂亮了。

　　……

　　師：同學們的觀察能力十分敏銳，發(fā)現(xiàn)了何萍成長中的許多變化。

　此環(huán)節(jié)通過生動活潑的成長視頻，結(jié)合猜一猜的游戲，讓學生在直觀感受變化的同時，激發(fā)學生探索變化的興趣。

　　2.學生發(fā)現(xiàn)變化的量

　　課件出示表格：何萍1到6歲的身高和體重數(shù)據(jù)。

　　師：觀察表格，你看到了哪些量？它們是固定不變的還是變化的？

　　生：體重和年齡，他們是變化的量。

　　師板書：變化的量

　　師：它們是怎樣變的，你怎么看出來的？

　　生：每個年齡階段對應的體重不同，年齡越大，體重越大。

　　3.知道列表和畫圖是表示變化的常用方法

　　師：這種變化除了用課件中的列表法，能否用圖來表示？如果能的話，用哪種圖最合適？

　　生：能，用我們學過的折線統(tǒng)計圖。

　　課件出示圖：

　　學生描述變化

　　師：觀察統(tǒng)計圖表，說說女孩哪個階段體重增加得最快。

　　生：從出生到2歲

　　師：你能夠用一句話來描述六歲前，女孩的體重是如何隨著年齡的增長而變化的嗎？

　　生：6歲前，女孩的體重隨著年齡的增長而增加。

　　師板書：體重隨著年齡的增長而增加

　通過設置感知變化、發(fā)現(xiàn)變化、表示變化以及描述變化四個環(huán)節(jié)，引導學生在充分認識變化的量的同時，為后續(xù)的自主學習與合作交流作出良好的知識和方法鋪墊。

　?。ǘ┳灾魈骄?，合作交流。

　　師：人類有如此變化，動物身上又有怎樣的變化呢？我們一起來觀察一下“沙漠之舟”駱駝的體溫變化。

　　課件呈現(xiàn)駱駝的體溫隨時間的變化圖。

　　1.自主思考，理解圖意

　　師：觀察這幅圖，說說你從中都能夠獲取哪些信息？

　　生1：圖中反應的是兩個量的變化，橫軸表示時間，縱軸表示駱駝體溫

　　生2：駱駝體溫最高40攝氏度，最低35攝氏度

　　生3：圖中25時表示次日凌晨1時。

　　......

　　2.小組討論，說說想法

　　師：同學們真棒！看來一幅圖能夠向我們傳達非常多的信息。針對駱駝體溫變化圖，我也有一些疑惑需要大家?guī)臀医鉀Q，可以嗎？

　　生：可以。

　　師：現(xiàn)在每個組長手里拿到的便是老師的問題：

　?。?）根據(jù)駱駝體溫隨時間的變化圖，我們小組能獲取的信息以及發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有：

　　（2）關于駱駝體溫隨時間的變化，我們小組還存在的問題有：

　　師：請大家以小組為單位，展開討論，并解決問題，注意一下學習要求：（1）小組充分交流討論（2）組長負責記錄（3）選出一位代表展示（4）計時5分鐘

　　學生以小組為單位展開討論，教師巡視指導。

　以”駱駝體溫變化圖“為依據(jù)，為學生創(chuàng)設一個開放式自主學習的平臺，通過兩個問題營造探索氛圍。學生在小組合作學習的過程中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，挖掘未知問題，在合作交流中體驗變化的量。

　　3.全班展示，交流成果

　　組1：我們小組獲取的信息是：4時~16時駱駝的體溫在上升，16時~28時駱駝的體溫在下降，16時駱駝體溫最高。駱駝的最高體溫是40攝氏度，最低提問是35攝氏度。我們的問題是：一天中駱駝的體溫有幾次到達最高？有幾次到達最低？

　　師：看來他們小組同學都在積極思考，找出這么多的信息和問題。關于他們找出的信息，大家有質(zhì)疑的嗎？

　　生：沒有。

　　師：誰能回答他們的問題？

　　生：一天中，駱駝的體溫有一次到達最高，有一次到達最低。

　　師：分別是在什么時刻？

　　生：4時最高，16時最低。

　　師：很好！其他小組有沒有補充的？

　　組2：我們要補充的信息是：駱駝凌晨時的體溫比較低，白天的體溫比較高。我們存在的問題是：駱駝的體溫什么時候上升得最慢？什么時候下降得最慢？

　　師：你們小組提了一個高難度的問題，誰能夠幫他們解答？

　　生1：我覺得12時~16時上升最慢，16時~20時下降最慢。

　　生2：我有不同意見，我認為每天上升的速度和下降的速度是相同的。

　　師：為什么？

　　生2：看著像，4時~16時和16時~28時的變化曲線關于16時這條線是對稱的。

　　師：你很棒！關于這個高難度的問題，我們需要運用到中學的數(shù)學知識才能解決，現(xiàn)在請大家把注意力集中在溫度隨時間的變化上，有沒有什么規(guī)律呢？哪組愿意上來展示？

　　組3：我們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：一天中，駱駝的體溫在4時~16時上升；第二天在相同的時間段內(nèi)，駱駝的體溫也會處于上升趨勢。

　　組4：駱駝體溫隨著時間的變化而變化，每天16時最高，4時最低，每天的溫度變化是一樣的。

　　師：你能不能具體跟大家解釋一下“每天的溫度變化是一樣的”是什么意思？

　　組4：大家看駱駝的體溫變化圖，0時~24時與24時~48時的曲線變化是一樣的，重復出現(xiàn)。

　　師：大家同意他的觀點嗎？

　　生：同意。

　　師：他把這幅圖的變化規(guī)律說得非常清楚，一天的溫度變化曲線在第二天會重復出現(xiàn)?？磥眈橊劦捏w溫變化是有一定的規(guī)律的，我們數(shù)學中把這種規(guī)律叫做周期性變化。大家思考一下，駱駝體溫變化的周期是多少？

　　生：24時。

　　師：你是怎么看出來。

　　生：從圖上看出來的。

　　師：舉例子說明。

　　生：第一天4時和第二天4時溫度相同，都是35攝氏度；第一天8時和第二天8時溫度相同，都是37攝氏度；第一天16時與第二天16時溫度相同，都是40攝氏度。

　　師：你真棒！誰能用一句話總結(jié)一下駱駝體溫隨時間的變化情況。

　　生：駱駝體溫隨時間的變化而呈周期性的變化。

　　師板書：駱駝體溫隨時間的變化而呈周期性的變化

　　此環(huán)節(jié)通過師生互動、生生互動，學生深入挖掘駱駝體溫變化的規(guī)律，學生的觀點得到充分展示和碰撞，這種親身體驗能夠讓學生掌握如何去分辨哪些量是變化的量，這些量如何變化，怎樣去發(fā)現(xiàn)這種變化，如何描述這些變化。整個過程完成了整節(jié)課難點的突破，重點的滲透。這種思維的碰撞讓學生對駱駝體溫變化的理解徹底深入，對變化的描述更加清晰明朗，與此同時，學生的思維能力以及數(shù)學素養(yǎng)得到充分的培養(yǎng)。

　?。ㄈ┩卣寡由欤l(fā)現(xiàn)總結(jié)。

　　1.大自然和生活中變化的量

　　師：我們研究完人和駱駝相關變化的量，接下來，我們來看一看大自然和生活中變化的量。

　　課件出示水龍頭滴水圖片。

　　師：這是老師偶爾在校園的洗手池里看到的景象，說說其中反應的是哪兩個量，它們是如何變化的？

　　生：滴水量和時間。滴水量隨著時間的增加而增加。

　　師：所以我們在平時用水時應注意什么？

　　生：一定要節(jié)約用水，關緊水龍頭。

　　師：大家真是節(jié)能環(huán)保的好孩子！現(xiàn)在請同學們在小組內(nèi)說一說我們生活和大自然中都有那些變化的量，他們是如何變化的。

　　學生交流，教師巡視。

　　生1：一天內(nèi)，太陽的位置隨著時間的變化而變化。

　　生2：汽車的速度不變，行駛的路程隨著時間的變化而變化。

　　......

　　此環(huán)節(jié)通過一個生活中的小細節(jié)：水龍頭滴水，讓學生直觀感受水龍頭漏水量隨著時間變化而變化的同時，滲透節(jié)約用水的環(huán)保理念。接著讓學生自己舉例子，學以致用，用數(shù)學的語言去描述大自然和生活中的變化。

　　數(shù)學中變化的量

　　師：大家都說了很多生活中的例子，接下來我們一來看一個數(shù)學中的例子：

　　當圓柱的底面積等于10cm2時，圓柱的體積和高的變化情況如下表：

　　結(jié)合上表的數(shù)據(jù)和具體操作，說說圓柱的體積與高之間的變化關系。

　　學生結(jié)合圓柱進行操作并講解：假設這些相同的圓柱的底面積都是10cm2，高是1cm，2個疊加在一起的時候，高是2cm，體積是10cm2；4個疊加在一起的時候，高是4cm，體積是40cm2；6個疊加在一起的時候，高是6cm，體積是60cm2。圓柱的體積與高之間的變化關系是：圓柱的體積隨著高的增加而增加。

　　師：你說得真好！那這種變化關系的前提是什么？

　　生：底面積不變。

　　師：數(shù)學中有很多這樣的例子，希望大家多多去發(fā)現(xiàn)。接下來請同學們來觀察我們發(fā)現(xiàn)的'三種變化：6歲前，體重隨著年齡的增長而增加；（2）駱駝體溫隨著時間的變化而周期性變化；（3）底面積不變，圓柱的體積隨著高的增大而增大。它們都分別涉及到幾個量？

　　生：兩個量。

　　師：這兩個量有關聯(lián)嗎？

　　生：有。

　　師：它們是如何變化的呢？

　　生：一個量隨著另一個量的變化而變化。

　　師板書：一個量隨著另一個量的變化而變化

　　《變化的量》這一課題是學習正比例與反比例的基礎。學生準確辨析變化的量以及正確表述其具體變化，能夠促進學生對正反比例的理解和學習。在課堂中采用大量的直觀感受、自主體驗的活動，從個體到一般，從一般再到抽象出變化的量的概念，最后總結(jié)，循序漸進，符合學生的認知規(guī)律和探究習慣，充分體現(xiàn)了學生的智慧。

　　（四）練習鞏固，應用。

　　摩天輪座艙隨時間的高度變化

　　課件出示圖片：

　　師：請同學們獨立思考，完成以下三個問題：

　?、呸D(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是（）米，最低點是（）米。

　?、妻D(zhuǎn)動第一圈的過程中，（）分到（）分高度在增加；（）分到（）分高度在降低。

　　⑶到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過幾分？

　　學生獨立思考并講解。

　　生：轉(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是18米，最低點是3米。轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，0分到6分高度在增加；6分到12分高度在降低。到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過12分。

　　師：你是怎樣算出12分的？

　　生1：2×6=12

　　師：有沒有同學愿意補充一下？

　　生2：18-6=12

　　師：為什么是18減去6呢？

　　生2：因為6是第一次到達最高點的時刻，18是下一次到達最高點的時刻。

　　師：這兩位同學都很棒！所以大家在做題的時候一定要把每個數(shù)據(jù)對應的意義理解透徹。

　　神奇的叫聲

　　師：今天大家表現(xiàn)都很好！老師決定教大家一項技能：我能根據(jù)蟋蟀每分鐘的叫聲次數(shù)猜出當時的氣溫是多少，大家想不想知道其中的奧妙？

　　生：想

　　課件出示圖片：

　　師：這就是其中的奧妙，你能不能用我們數(shù)學中數(shù)量關系式的形式把其中的奧妙呈現(xiàn)出來？請獨立思考完成。

　　指定學生黑板完成。

　　生：蟋蟀1分叫的次數(shù)÷7+3=當時的氣溫

　　課件出示圖片：

　　師：如果用字母來代替這些數(shù)量，你能完善剛才的關系是嗎？

　　生：能，n÷7+3=t

　　師：同學們表達得十分完整，現(xiàn)在老師說蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)，你能說出當時的氣溫嗎？

　　生：能

　　師：蟋蟀1分叫7次。

　　生：當時的氣溫約是4攝氏度。

　　師：蟋蟀1分叫14次。

　　生：當時的氣溫約是5攝氏度。

　　師：蟋蟀1分叫35次。

　　生：當時的氣溫約是8攝氏度。

　　師：你們真棒！都掌握了這項技能，通過剛才的描述過程，誰能說說蟋蟀1分叫的次數(shù)和當時氣溫是如何變化的？

　　生：氣溫越高，蟋蟀1分叫的次數(shù)越多。

　　歸納小結(jié)

　　師：在我們生活中存在著許許多多變化的量，其中會有這樣的兩個量，當一個量發(fā)生變化。

　　生：另一個量也發(fā)生變化。

　　師：這兩個量有什么關系？

　　生：相關聯(lián)、對應關系。

　此環(huán)節(jié)通過兩個典型的例子：摩天輪座艙高度變化，蟋蟀每分叫聲次數(shù)隨氣溫的變化，強化學生對變化的量的理解；深化學生對兩個相關聯(lián)的量的“一個量隨另一個量的變化而變化”對應關系。同時，提高了學生分析問題和解決問題的能力。

　?。ㄎ澹┗仡櫩偨Y(jié)，歸納提升。

　　師：接下來我們一起來回顧一下，這節(jié)課我們學習了什么？

　　生：一個量隨著另一個量的變化而變化。

　　師：具體來說呢？

　　生1：6歲前，體重隨著年齡的增長而增加。

　　生2：駱駝的體溫隨著時間的變化而呈周期性的變化。

　　生3：氣溫越高，蟋蟀1分叫的次數(shù)越多。

　　......

　　師：大家都說得十分完整！那么這些變化可以用數(shù)學的方式來表示嗎？如果可以的話，能用哪些方式呢？

　　生1：可以，表格。

　　生2：圖。

　　生3：式子。

　　......

　　課件呈現(xiàn)以下內(nèi)容：

　　師：同學們真棒！除了文字，圖、表和式子是表示“一個量隨著另一個量的變化而變化”的重要形式。希望同學們在以后的生活和學習中多觀察、勤思考，運用掌握的數(shù)學方法把大自然和生活中存在的問題條理化、簡單化，并加以解決。

　　教學反思

　　本課內(nèi)容是在正式學習正比例反比例之前，專門設計三個具體情景，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使學生體會變量和變量之間相互依賴的關系，并嘗試對這些關系進行大致的描述。

　　在整個教學環(huán)節(jié)的設計中，我以教材內(nèi)容為依托，為學生創(chuàng)設開放式自主學習的平臺，學生自主探究、合作學習，在交流和展示的過程中深入體驗“變化的量”的生成過程。利用現(xiàn)代信息技術，制作生動活潑、形象直觀的視頻和課件，展現(xiàn)量的變化過程，從而激發(fā)學生的學習熱情，提高了學生對學習內(nèi)容的直觀感知，激發(fā)了學生的學習興趣，感受到了數(shù)學應用的廣泛性以及數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。注重學生學習過程，給學生獨立思考的時間和空間，引導學生充分展示解題的思路與探索。借助圖表，增強直觀性，提高學生的分析能力，并將知識課堂變生活課堂, 教學深入淺出，學生通過尋找生活中規(guī)律，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維，體現(xiàn)了學生自主、合作、探究的方法。

《變化的量》教案6

　　[教學目標]：

　　1.結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。

　　2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　[教材分析]：

　　教材通過讓學生觀察表格、圖像、關系式，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的變化，為后面學習正比例、反比例打下基礎，同時體會函數(shù)思想。

　　教材呈現(xiàn)了三個具體情境，鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化，兩個變量之間存在著關系。這三個情境分別用表格、圖像和關系式呈現(xiàn)變量之間的關系，以使學生體會表示變量之間關系的多種形式。

　　[學校及學生狀況分析]：

　　我校是一所民辦實驗小學，學校的數(shù)學的課堂教學中以學生為本，突顯人文性，這樣學生喜愛學習數(shù)學，敢于在課堂上表現(xiàn)自我，學生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。

　　[教學過程]：

　　一、創(chuàng)設情境，導入新課。

　　1、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。

　　2、用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。

　　3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)

　　二、觀察表格，感知變量。

　　1、出示小明的體重變化情況表。

　　師：這是小明的體重變化情況表。

　　(1)從表中你知道了什么信息?

　　(2)上表中哪些量在發(fā)生變化?

　　(3)師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統(tǒng)計圖。

　　(4)說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　2、說一說。

　　(1)我發(fā)現(xiàn)( )隨( )的增加而增加。

　　(2)我發(fā)現(xiàn)( )隨( )的減少而減少。

　　3、師：通過你們舉的'例子，可以發(fā)現(xiàn)什么?

　　三、通過讀圖，感受變量。

　　1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。

　　2、出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。

　　3、讀懂統(tǒng)計圖。

　　(1)從圖中你知道了什么信息?

　　(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

　　4、感受量的周期變化。

　　(1)一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

　　(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系?

　　(3)第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?

　　(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?

　　四、建立模型，感悟變量。

　　1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關系的情境。

　　2、你能用式子表示這個近似關系嗎?

　　即氣溫h=t÷7+3。

　　3、理解式子中量的變化。

　　師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?

　　如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?

　　如果蟋蟀叫了28次呢?

　　你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?

　　4、舉出而變化的例子。

　　5、通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。

　　五、課堂鞏固，加深理解。

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程正方形周長

　　邊長購賣數(shù)量

　　總價行駛時間

　　2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數(shù)。

　　(2)一個長方形的面積是24平方厘米，長方形的長與寬。

　　六、全課小結(jié)，談談收獲。

《變化的量》教案7

　　目標

　　1．結(jié)合具體的情境，體會生活中存在著大量相關聯(lián)的變量；明白一個量變化，另一個量也會隨著發(fā)生變化的特點。

　　2．讓學生通過觀察圖表等活動，嘗試著用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

　　3．培養(yǎng)學生認真觀察的良好習慣，感受生活中處處有數(shù)學。重點找出變量并體會量之間存在著的關系。重點突破引導學生通過觀察、分析，尋找表格、圖象中變量之間的變化情況，掌握變量之間的關系。難點用語言描述兩個變量之間的關系。難點突破掌握了變量之間的關系后，引導學生用合適的語言把這種關系表達出來。教法主要有講解法、談話法、引導發(fā)現(xiàn)法、以教促學法。學法通過動手實踐、自主探究和合作交流的學習方式，理解具體情境中的各種變量之間的關系。

　　課前準備教師課件。學生調(diào)查自己從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況。過程引入

　　1．同學們，你們從出生到現(xiàn)在，身高是如何變化的？先估計一下，再說一說？（引導學生交流與討論。）

　　2．我們不但只有身高在變化，我們的體重也在變化，你們知道自己從出生到現(xiàn)在的體重變化情況嗎？請個別學生說說自己出生到現(xiàn)在體重的變化情況。

　　3．我們知道從出生到現(xiàn)在，身高和體重都在隨著年齡的增長而增長，也就是說身高和體重都是兩個變化的量。今天這節(jié)課，我們就來認識變化的量。（板書課題：變化的量）

　　【設計意圖】

　　通過讓學生課前調(diào)查自己身高和體重的變化，引出課題，讓學生感受到生活中存在著許多變化的量，引起學生探究這些變化的量的欲望。

　　探新（一）探究妙想的體重變化情況。

　　過渡：同學們，剛才我們調(diào)查了幾名同學從出生到現(xiàn)在的身高和體重變化情況，淘氣和笑笑也在調(diào)查妙想的體重變化情況。他們還畫出了圖表，我們一起去看看吧！課件出示教材第39頁妙想體重變化情況的表格和圖。

　　1．請同學們仔細觀察表格和圖，看看表格和圖中都有哪些數(shù)學信息？（學生認真觀察，尋找數(shù)學信息。）

　　2．提問：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)哪些量在發(fā)生變化？引導學生回答：妙想的年齡和體重在變化。

　　3．追問：妙想6周歲前的體重是如何隨年齡的增長而變化的？

　　學生回答預測：

　　生A：妙想的體重隨年齡的增長，越來越重。

　　生B：我發(fā)現(xiàn)妙想從出生到2周歲這段時間體重增長最快。

　　4．質(zhì)疑：人的體重是不是隨著年齡的增長而一直增長？

　　學生根據(jù)生活經(jīng)驗，可能會回答：這是不一定的，因為有的人的體重增長到一定時候，就停止增長了。老年人隨年齡的增長，體重還會減少。

　　小結(jié)：人的年齡和體重是互相關聯(lián)的兩個量，人的體重隨年齡的變化而變化。

　　（二）探究駱駝的體溫變化情況。

　　過渡：剛才，我們通過觀察圖表，分析了妙想從出生到6周歲前的體重變化情況。下面，我們繼續(xù)來探究駱駝的體溫變化情況，大家請看大屏幕。課件出示駱駝體溫變化情況統(tǒng)計圖，要求學生觀察。

　　1．提問：表中橫軸和縱軸分別表示什么？引導學生回答：縱軸表示溫度，橫軸表示時間。

　　2．追問：圖中彎曲的線表示的是什么？引導學生回答：彎曲的線表示的是駱駝的體溫在48小時內(nèi)的變化情況。

　　3．再追問：同學們，通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)了哪些量在變化？引導學生觀察后回答：溫度和時間在變化。

　　4．請學生結(jié)合圖表下面提出的問題，分析每個問題的答案。

　?。?）學生觀察分析，教師巡視。

　?。?）小組交流，引導學生把自己找到的答案與同學進行交流，在小組內(nèi)形成統(tǒng)一的意見，反饋匯報。

　　5．提問：通過剛才的分析，你們發(fā)現(xiàn)駱駝體溫的變化有什么規(guī)律？引導學生回答：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，而且變化的周期是一天。

　　（三）尋找生活中變化的量。

　　過渡：同學們通過探究，了解了年齡和體重、溫度和時間這些變化的'量。其實在生活中，像這樣的例子還有很多，你能找出一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？先想一想，再和同學互相交流。

　　1．學生思考回憶后，把找到的相關例子和同學交流。

　　2．教師指名說一說自己發(fā)現(xiàn)的生活中一個量隨另一個量變化而變化的例子。匯報時，學生只要說的是兩個相關聯(lián)的變化的量，教師都應予以肯定。

　　【設計意圖】充分利用教材的情境圖，讓學生在觀察、分析、交流中體會到生活中存在著大量相關聯(lián)的變量，我們可以利用圖表等形式表示變量之間的關系。

　　鞏固1．完成教材第40頁“練一練”第1題。

　?。?）學生讀題，明確題目要求。

　?。?）分析當?shù)酌娣e一定時，圓柱的體積與高之間的關系。

　　（3）指名匯報。學生回答預測：當圓柱的底面積等于10c㎡時，圓柱的體積隨圓柱高的變化而變化，體積隨高的增加而增加。

　　2．完成教材第40頁“練一練”第2題。

　　（1）學生獨立思考后，小組交流。

　　（2）全班匯報，集體訂正。學生匯報預測：

　　（1）轉(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是18米，最低點是3米。

　?。?）轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，0至6分時高度在增加，6至12分時，高度在降低。

　?。?）到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過12分鐘。

　　3．完成教材第40頁“練一練”第3題。

　?。?）學生獨立思考，分析數(shù)量關系。

　?。?）引導學生嘗試用字母表示出數(shù)量關系。

　?。?）小組交流后反饋匯報。引導學生回答：t＝n÷7＋3。

　　【設計意圖】數(shù)學知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的練習。通過鞏固拓展練習，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生的思維在練習中得到發(fā)展，創(chuàng)新素質(zhì)得到錘煉。小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學習，我們了解了很多變化的量，如：年齡和體重是兩個變化的量，時間和駱駝的體溫是兩個變化的量。反思本節(jié)課主要是感受變量之間的關系。

　　為了遵循“學習不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學生自己建構(gòu)知識的過程”這一理念，本節(jié)教學主要從以下幾個方面來探索：

　　（1）以觀察分析為主要手段，引導學生通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)相關聯(lián)的兩種量之間的關系，從而體現(xiàn)學生學習的自主性，提高學生的觀察能力；

　?。?）充分利用學生原有的知識以驗，教學中，把學生原有的知識、經(jīng)驗作為新知的生長點，引導學生從原有知識、經(jīng)驗中“生長”出新的知識、經(jīng)驗；如讓學生在理解相關聯(lián)的兩個變量的基礎上，從生活中尋找相關聯(lián)的量，激發(fā)學生對原有知識經(jīng)驗的回憶；

　　（3）加強學生之間的交流互動，在教學中，讓學生在觀察分析的基礎上，通過小組交流、同伴交流等形式，互相合作，共同獲取知識。對于初次接觸函數(shù)知識的小學生來說，對量的理解還有一定的難度，教學中雖然作了努力，但有些學困生仍不能透徹地理解量的含義，這是本節(jié)課教學中的失誤，在今后的教學中有待改進。

　　板書變化的量兩個變量：

　　1．年齡和體重的變化；

　　2．時間和駱駝體溫的變化。