下面是范文網(wǎng)小編分享的《圖形與幾何》教案設(shè)計3篇 幾何圖形的教案，供大家賞析。
《圖形與幾何》教案設(shè)計1
面積的初步了解
物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。“面積”這一知識屬于《數(shù)學(xué)課程標準》中空間與圖形領(lǐng)域的內(nèi)容。新課標中強調(diào)：在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
“面積”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此要讓學(xué)生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。因做到以下幾點：
一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)緊密聯(lián)系生活
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動?！睂W(xué)習(xí)內(nèi)容來自學(xué)生生活實際，在學(xué)生已有的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，可使學(xué)習(xí)更有效。因為，學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生知識經(jīng)驗，符合學(xué)生心理特征，容易形成知識結(jié)構(gòu)，同時也充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)生活化的理念。面積的概念具有較強的抽象性，學(xué)生理解起來會有一定的難度，為了使學(xué)生較好地理解和掌握“面積”這個比較抽象的概念，我從生活入手，讓學(xué)生找生活中物體的面，感知物體的面有大有小，進行物體面的大小比較，通過物體面的大小比較揭示物體表面的面積。這樣層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在不知不覺中理解了面積的含義，有種水到渠成的感覺。體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想
所倡導(dǎo)的“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供與生活實際密切聯(lián)系的、有價值的、富有趣味的教學(xué)內(nèi)容”這一基本理念。
二、關(guān)注估計不規(guī)則圖形的面積
教材中提供用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積，這些方法容易被教師們忽視，恰恰是這些細節(jié)影響學(xué)生最深。因為，現(xiàn)實生活中有很多物體并不像教材上那樣有規(guī)則。讓學(xué)生學(xué)會估計的方法更有價值，更能實現(xiàn)學(xué)以至用的目標，同時也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑之一。
從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)確實就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。從而形成應(yīng)用意識
總之，要準確理解教材的編排意圖，聯(lián)系學(xué)生的生活，按照學(xué)生的認知規(guī)律，合理重構(gòu)教材，通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，形成應(yīng)用意識，讓學(xué)生在廣闊的數(shù)學(xué)世界中遨游。
《圖形與幾何》教案設(shè)計2
“圖形與幾何”內(nèi)容變化及教學(xué)思考
新標準把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。課程內(nèi)容的調(diào)整主要是對《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱“實驗稿”）中文字表述不夠清楚或比較生澀、整體結(jié)構(gòu)不夠協(xié)調(diào)、內(nèi)容安排不夠合理的地方作一些調(diào)整，以進一步完善幾何課程內(nèi)容體系。
一、核心內(nèi)容的調(diào)整
新標準“圖形與幾何”部分課程核心內(nèi)容的變化主要有兩個方面：一是在實驗稿的基礎(chǔ)上對空間觀念的內(nèi)涵進行更概括、更準確的描述；二是首次提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。
1．對空間觀念進行再描述。
空間觀念歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容之一。一般認為，空間觀念是人腦藉由空間知覺所形成的物體形狀、大小、位置關(guān)系、運動方式的映象。其主要是通過對事物的空間形式進行觀察、分析和描述，展現(xiàn)出再認、保留與回憶圖像的思考能力。也就是說，人腦在對現(xiàn)實世界空間形式獲得映象的基礎(chǔ)上，要能夠借助這些映象展開空間想象和推理，并在這一過程中發(fā)展空間思維能力。實驗稿首次對空間觀念的主要表現(xiàn)給出了具體的描述：“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化。能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中 分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。”這對教師認識、理解空間觀念的含義和特點，探索發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略起到了重要的指導(dǎo)作用。
新標準對空間觀念的描述是：“空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等?！毕鄬Χ?，這一描述更具有概括性，更能反映空間觀念的本質(zhì)內(nèi)涵。具體地說，主要有幾下幾個方面：
(1)“抽象”。幾何學(xué)是研究幾何體和平面圖形的空間形式、位置關(guān)系和量的關(guān)系的學(xué)科。幾何體是舍棄了現(xiàn)實物體的物質(zhì)屬性，如密度、重量、顏色等，而僅僅從它的空間形式的觀點加以考慮的數(shù)學(xué)對象；平面圖形是更一般的概念，其中甚至舍棄了空間的延伸。例如，三角形、平行四邊形、圓……是二維的，直線是一維的，點是沒有維的，是精確到極限位置的抽象概念。學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)要經(jīng)歷對現(xiàn)實物體的感覺和知覺的過程，并在這一過程中逐步舍棄其他屬性，對其形狀、大小和位置等幾何形態(tài)進行抽象和概括，進而獲得相應(yīng)的表象，建立幾何概念。可見，“抽象”是學(xué)生建立幾何概念過程中最基本的思想方法。
2(2)“想象”。小學(xué)幾何并不是一個嚴格的公理化體系。學(xué)生的幾何思維主要訴諸于自身的直觀感受和所形成的表象。只有當(dāng)學(xué)生能夠以頭腦中形成的表象為基本元素，展開想象和推理，學(xué)生的空間觀念才能真正得到發(fā)展。因此，由幾何圖形想象實物的形狀，想象物體的方位和相互之間的位置關(guān)系等就成為學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過程中最重要的思維形式，而這種借助表象展開想象的能力是學(xué)生空間觀念的重要表現(xiàn)形式。學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)過程中的想象主要包括：根據(jù)幾何圖形想象物體形狀和大??；根據(jù)圖形之間的聯(lián)系想象圖形的轉(zhuǎn)化過程；根據(jù)展開圖想象幾何體的形狀；想象現(xiàn)實空間的方位和物體之間的位置關(guān)系；想象圖形的運動方式等。
(3)“描述”?，F(xiàn)實生活中存在著大量的圖形運動和變化現(xiàn)象，而在運動和變化中尋求不變是科學(xué)研究的重要方法，也是圖形運動學(xué)習(xí)內(nèi)容的價值所在。學(xué)習(xí)和探索圖形的運動和變化，就是要使學(xué)生在探索和理解“變”與“不變”的過程中，抽象出圖形運動的方式，并能借助已經(jīng)形成的表象描述物體的運動和變化。這既是空間觀念的重要表現(xiàn)形式，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑。這里的“描述”可以是用語言進行描述，也可以是用圖形進行描述。主要內(nèi)容有：描述圖形的軸對稱；描述圖形的平移和旋轉(zhuǎn)；描述圖形的放大和縮小。
(4)“畫出”。依據(jù)語言描述畫出圖形，是思維與外部語言、操作技能協(xié)同作用的結(jié)果?！爱嫵觥笔蔷唧w的行為，而行為受觀念或思想的制約?！爱嫵觥眻D形的過程中，學(xué)生同樣需要借助表象和已有的 3 經(jīng)驗進行數(shù)學(xué)地思考。因此，依據(jù)語言描述畫出幾何圖形也是空間觀念的重要表現(xiàn)形式。畫出幾何圖形主要包括畫圖表示學(xué)過的平面圖形，組合圖形，圖形之間的關(guān)系，以及在方格紙上表示圖形的位置，圖形的運動和變化等。
2．明確提出發(fā)展學(xué)生幾何直觀的課程目標。
新標準將實驗稿中“空間觀念”的具體表現(xiàn)“能運用圖形形象地描述問題，能利用直觀來進行思考”單列出來，作為幾何直觀加以闡釋，以凸顯幾何直觀在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的地位和作用。
“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題”。具體地說，幾何直觀是指學(xué)生通過幾何學(xué)習(xí)，在掌握幾何圖形結(jié)構(gòu)特征、空間關(guān)系以及度量的基礎(chǔ)上，學(xué)會借助圖形的幾何性質(zhì)表征數(shù)學(xué)事實，描述、分析和解決數(shù)學(xué)問題，探索和發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學(xué)規(guī)律，初步形成從空間形式和關(guān)系的角度對現(xiàn)實問題進行抽象和推理論證（小學(xué)不涉及幾何證明）的能力。
“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用”。歸納起來，幾何直觀的教育價值主要有以下四個方面：第一，有助于強化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。一方面，數(shù)學(xué)抽象地反映著客觀世界，人們在認識和理解抽象的數(shù)學(xué)知識的過程中往往要借助視覺形象來表征，以更加清晰地把握 4 知識的實質(zhì)和關(guān)鍵，達到理解和接受抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的目的。另一方面，直觀的背景材料和幾何形象能為學(xué)生創(chuàng)造自主思考的機會，促使他們通過自主探索和合作交流，發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識，獲得對數(shù)學(xué)的深刻理解。因此，幾何直觀是揭示數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)和關(guān)系的有力工具，也是學(xué)生認識和理解數(shù)學(xué)不可或缺的輔助手段。第二，有助于啟迪學(xué)生的解題策略。借助幾何直觀描述數(shù)學(xué)問題，能強化學(xué)生對問題信息及其關(guān)系的理解，能幫助學(xué)生從整體上把握問題，提示問題的轉(zhuǎn)化方法，獲得正確的解題思路。第三，有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生思維的直觀形象性始終是數(shù)學(xué)教學(xué)中一對矛盾。而直觀的幾何圖形是學(xué)生最容易利用的數(shù)學(xué)形象，幾何直觀可以架起聯(lián)結(jié)具體與抽象的橋梁，起到調(diào)和矛盾的作用。借助幾何直觀，可以促使學(xué)生更有成效地展開數(shù)學(xué)思考，揭示數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)和關(guān)系，獲得形式化的數(shù)學(xué)知識，使思維逐步轉(zhuǎn)向更高級、更抽象的層面。因此，幾何直觀可以幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，有助于發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成良好的思維品質(zhì)。第四，有助于增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。很多時候，學(xué)生解題的靈感往往來自于幾何直觀。解決問題時需要把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成可借用的幾何直觀問題，才有可能展開想象和創(chuàng)造性的探求活動。從這個意義上說，幾何直觀對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力都是十分重要的。
理解幾何直觀還應(yīng)該弄清幾何直觀與以下幾個概念之間聯(lián)系：（1）幾何直觀與直觀化。直觀化是一個外延相對寬泛的概念，且具有多種表征形式，不僅包括直觀的背景材料，如實物、圖表、插圖、物體模型等，還可以是現(xiàn)實的情景問題、學(xué)生頭腦里的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”和外顯化的數(shù)學(xué)模式等。而幾何直觀是指利用圖形的幾何性質(zhì)描述和分析問題的過程。（2）幾何直觀與空間觀念。幾何直觀和空間觀念是有著密切聯(lián)系的統(tǒng)一體，兩者是相輔相成、相互促進的。一方面幾何直觀是建立在空間觀念基礎(chǔ)之上的，沒有一定的空間觀念就談不上幾何直觀，另一方面借助幾何直觀描述和分析數(shù)學(xué)問題的過程也是學(xué)生聯(lián)系具體的問題情境展開想象和思考的過程，這一過程本身就是發(fā)展空間觀念的重要途徑。（3）幾何直觀與數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是把數(shù)和形結(jié)合起來考察數(shù)學(xué)對象，即在研究問題的過程中，根據(jù)問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，使復(fù)雜問題簡單化；或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使抽象的問題具體化。而幾何直觀是把抽象的數(shù)學(xué)對象直觀化、可視化，即形成和使用關(guān)于數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則，以及數(shù)學(xué)問題的幾何表征的過程。
二、具體內(nèi)容變化
“圖形與幾何”部分在結(jié)構(gòu)上沒有變化，只是把實驗稿中“圖形與變換”改為“圖形的運動”。在教學(xué)內(nèi)容和要求上，調(diào)整的幅度也比較小，主要有以下幾個方面：
1．刪減的內(nèi)容。
第一學(xué)段，由于學(xué)生對圖形的認識以直觀認識為主，圖形學(xué)習(xí)經(jīng)驗并不豐富，基本的操作技能還沒有形成。因此，新標準適當(dāng)刪減了 6 一些學(xué)生在這個階段理解或操作有困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容。主要包括：刪去“能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段教學(xué)，第一學(xué)段只要求“能辨認簡單圖形平移后的圖形”；刪去“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段；刪去“會看簡單的路線圖”；刪去“體會并認識面積單位（千米
2、公頃）”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。
第二學(xué)段，刪去“了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點”，并把“兩點確定一條直線”移到第三學(xué)段，作為“基本事實”進行教學(xué)。
2．降低要求的內(nèi)容。
認識東、南、西、北和東北、西北、東南、西南等八個方向，是進一步學(xué)習(xí)圖形與位置有關(guān)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)，也是很重要的生活技能。而學(xué)生對現(xiàn)實空間良好的方位感的形成，關(guān)鍵在于熟練掌握東、南、西、北這四個方位。因此，新標準適當(dāng)降低了這方面內(nèi)容的教學(xué)要求，把根據(jù)“給定一個方向（東、南、西或北）辨認其余七個方向”，改為根據(jù)“給定東、南、西、北四個方向中一個方向，能辨認其余四個方向”，并且只要求知道“東北、西北、東南、西南”這四個方向。
3．增加的內(nèi)容。
實驗稿中要求學(xué)生認識扇形統(tǒng)計圖，但沒有安排認識扇形的學(xué)習(xí)內(nèi)容。新標準在第二學(xué)段增加“知道扇形”的要求，使課程內(nèi)容更加 完整，也有利于學(xué)生進一步豐富對圓的認識，加深對扇形統(tǒng)計圖特點的理解。
4．進一步規(guī)范課程目標的表述。
新標準對實驗稿中表述不夠準確、清楚的目標進行了必要的修改，以使課程目標的表述更準確、規(guī)范、完整。例如，在第一學(xué)段，將“通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征”改為“通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征”；將“辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”等。在第二學(xué)段，將“能區(qū)分直線、線段和射線”改為“結(jié)合實例了解線段、射線和直線”；將“欣賞生活的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案”改為“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們設(shè)計簡單的圖案”；將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”等。
三、對教學(xué)的幾點思考
“圖形與幾何”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)主要是在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過觀察和操作、比較和分析、抽象和概括、推理和判斷等活動，幫助學(xué)生認識常見幾何圖形和幾何體的形狀、大小、位置 8 關(guān)系、運動方式，使學(xué)生更好地認識和把握現(xiàn)實空間，發(fā)展空間觀念、幾何直觀和推理能力，以及運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
1．關(guān)于空間觀念的教學(xué)。
發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)策略是多樣的，觀察與操作、抽象與概括、想象與推理等都是學(xué)生感知和體驗現(xiàn)實世界的空間形式和關(guān)系，建立幾何概念，形成空間觀念的重要途徑和方法。
(1)經(jīng)歷圖形抽象的過程。學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)是一個不斷抽象的過程，即在具體的觀察和操作活動中獲得對研究對象的豐富感知，并逐步舍棄其物質(zhì)屬性，建構(gòu)正確的空間形式和關(guān)系。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由物體抽象出幾何圖形的過程，通過對具體實物、幾何模型、幾何圖形等材料的觀察，通過搭一搭、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量、做一做、畫一畫等具體的操作活動，使學(xué)生的視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，形成對研究對象的本質(zhì)屬性及性質(zhì)之間關(guān)系的充分感知，完成對具體對象的抽象，形成相應(yīng)的空間表象，獲得對幾何知識和方法的理解，發(fā)展空間觀念。
(2)經(jīng)歷空間想象的過程。想象是數(shù)學(xué)思維的基本要素，是數(shù)學(xué)認知活動中不可缺少的環(huán)節(jié)。在幾何學(xué)習(xí)過程中，想象往往伴隨著觀察、操作等活動展開。學(xué)生通過想象能直接、有效地獲得物體的位置、物體間距離以及位置關(guān)系的表象，形成正確的概念表征。因此，空間想象是學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過程中最重要的學(xué)習(xí)方式之一，是學(xué)生發(fā)展空間 9 思維、建立空間觀念的關(guān)鍵因素。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助圖形表象展開空間想象的過程，使學(xué)生在想象、判斷、說理的過程中，不斷加深對所學(xué)知識的認識和理解，發(fā)展想象能力、語言表達能力和空間觀念。
(3)經(jīng)歷直觀推理的過程。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)過程中的推理很大程度上是依賴直觀展開的，學(xué)生的幾何推理能力主要是在圖形的轉(zhuǎn)化、變換等過程中得到發(fā)展的。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作、比較和分析、抽象和概括、歸納和類比、想象和交流等活動中，逐步認識圖形的特征及性質(zhì)，了解不同圖形之間的關(guān)系，解釋或解決一些簡單的幾何問題，發(fā)展空間觀念和推理能力。
2．關(guān)于幾何直觀的教學(xué)。
教學(xué)中，既要注重引導(dǎo)學(xué)生借助圖形直觀理解有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，又要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用圖形直觀描述、分析和解決問題的過程，并逐步養(yǎng)成借助圖形直觀展開數(shù)學(xué)思考的習(xí)慣。
(1)借助圖形表征數(shù)學(xué)對象。小學(xué)數(shù)學(xué)中，相當(dāng)一部分數(shù)學(xué)知識都是伴隨著幾何意義而存在的，加強數(shù)學(xué)事實幾何意義的闡釋，有利于學(xué)生形成相應(yīng)的表象，促進對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，有利于學(xué)生積累表象建構(gòu)的經(jīng)驗，同時也為問題解決過程中的表象遷移提供了潛在的可能。教學(xué)中，要注意從學(xué)生年齡特點和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，10 有計劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生利用圖形直觀表征數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則，以及量的關(guān)系，幫助學(xué)生獲得清晰的表象。需要注意的是，低年級學(xué)生一般不具備利用幾何圖形描述數(shù)學(xué)概念的能力，他們更易于接受實物或?qū)嵨飯D的直觀，但這并不意味著教學(xué)時不能采用圖形直觀。相反，要注意根據(jù)學(xué)生的實際，采取適當(dāng)?shù)拇胧?，引領(lǐng)學(xué)生逐步由實物直觀向圖形直觀過渡。
(2)借助圖形描述問題。一般來說，純文字形式的問題相對比較抽象，如果能把抽象的問題以直觀圖示的方式表達出來，學(xué)生就可能主動發(fā)現(xiàn)條件和問題之間的聯(lián)系，找到解決問題的方法。因此，教給學(xué)生用直觀圖示描述問題的方法，是發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的重要前提。教學(xué)時，一要注意誘發(fā)學(xué)生畫圖描述問題的主觀愿望。當(dāng)學(xué)生在解決問題的過程中遇到困難時，可以引導(dǎo)思考：“問題難在哪里？怎樣整理條件和問題？”以誘發(fā)學(xué)生畫圖描述問題的心理需要。二要教給學(xué)生一些必要的畫示意圖的技能。通過教師示范并逐步放手讓學(xué)生獨立畫圖，形成必要的技能。三要注意培養(yǎng)畫圖描述問題的習(xí)慣。完成解題后，要注意引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，并通過比較和交流，幫助學(xué)生深刻體會直觀圖示在分析和解決問題過程中的作用。
(3)借助圖形分析問題。加強幾何直觀教學(xué)并不是只要求學(xué)生能給出數(shù)學(xué)知識的圖形表征，還要充分發(fā)揮圖形直觀在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題過程中的作用。注意為學(xué)生創(chuàng)造主動思考的機會，鼓勵學(xué)生借助 11 圖形直觀進行比較、分析和想象，展開直觀推理，進而洞察數(shù)學(xué)對象的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，獲得解決問題的方法。
(4)借助圖形解決問題。幾何直觀在解決問題的過程中起著提示解題思路、預(yù)測結(jié)果的作用，是探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決數(shù)學(xué)問題的有力幫手。學(xué)生在開始接觸數(shù)學(xué)問題時，往往會習(xí)慣性地對問題做出一種直觀判斷。教學(xué)中要充分發(fā)揮幾何直觀在解決問題過程中的作用，注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷利用幾何直觀把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題的過程，特別是一些可以利用圖形直觀來描述的問題，不必急于給出解決問題的方法，而要鼓勵學(xué)生借助圖形直觀提出猜想或猜測，并盡可能地從中找到解決問題的思路或直接利用直觀手段求解，以幫助學(xué)生不斷積累借助圖形直觀進行思考的經(jīng)驗，發(fā)展幾何直觀能力。
《圖形與幾何》教案設(shè)計3
《圖形與幾何》
教案設(shè)計 設(shè)計說明
課前準備
教師準備 PPT課件 課堂練習(xí)卡 學(xué)生準備 五子棋 教學(xué)過程
一談話導(dǎo)入，知識回顧
師：今天這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)位置和多邊形的面積。(板書課題：圖形與幾何)師：我們先回顧一下學(xué)過的知識，打開教材看看第二單元和第六單元的內(nèi)容，想一想，這兩個單元我們都學(xué)習(xí)了哪些知識？(學(xué)生以小組為單位討論、交流)師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？
師：你認為這兩個單元哪些內(nèi)容比較難，哪些內(nèi)容最容易出錯？ 學(xué)生看書，小組合作交流進行歸納。
設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進行交流、匯報，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)。二重點復(fù)習(xí)，強化鞏固 1．位置。(1)行與列的含義。
在隊列中，我們把豎排叫做列，確定第幾列，一般從左向右數(shù)；把橫排叫做行，確定第幾行，一般從前向后數(shù)。
(2)數(shù)對的寫法。
列和行之間要用逗號隔開，并用括號括起來。(3)完成教材114頁4題。
(4)完成教材115頁1題。
設(shè)計意圖：“位置”的教學(xué)內(nèi)容是第一學(xué)段相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的擴展和提高。學(xué)生在低年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向”的學(xué)習(xí)，知道了在平面內(nèi)可以根據(jù)兩個條件確定物體的位置。讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對表示具體情境中物體的位置，進一步提升了學(xué)生的已有經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。/ 3 2．多邊形的面積。
師：我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積呢？平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？
指名學(xué)生口述這三種平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，教師板書面積計算公式。
(1)計算這些平面圖形的面積時應(yīng)注意些什么？
(2)完成教材113頁第2題。
(學(xué)生獨立運用面積公式解決問題，集體訂正)設(shè)計意圖：對于多邊形的面積，學(xué)生除了正確應(yīng)用多邊形的面積計算公式進行計算外，教師更要注意引導(dǎo)學(xué)生回憶這些公式的推導(dǎo)過程，加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
三鞏固練習(xí)
1．多邊形面積的練習(xí)。2．組合圖形面積的練習(xí)。(1)教材116頁9題。
(2)教材116頁10題。四全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對位置和多邊形的面積進行了回顧，大家有什么收獲？ 五布置作業(yè) 教材116頁7、8題。
板書設(shè)計 圖形與幾何
位置——要先確定第幾列，再確定第幾行。/ 3 ?三角形的面積多邊形的面積?梯形的面積?組合圖形的面積
平行四邊形的面積/ 3
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