下面是范文網(wǎng)小編整理的2021年高考22題逐題特訓(xùn)壓軸題突破練4 2021屆高考精準(zhǔn)備考原創(chuàng)模擬卷一，供大家參考。
練 壓軸題突破練 4 1．隨著經(jīng)濟(jì)的快速增長、規(guī)模的迅速擴(kuò)張以及人民生活水平的逐漸提高，日益劇增的垃圾給城市的綠色發(fā)展帶來了巨大的壓力．相關(guān)部門在有 5 萬居民的光明社區(qū)采用分層抽樣的方法得到年內(nèi)家庭人均 GDP 與人均垃圾清運(yùn)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
人均 GDP x(萬元/人) 3 6 9 12 15 人均垃圾清運(yùn)量 y(噸/人) (1)已知變量 y 與 x 之間存在線性相關(guān)關(guān)系，求出其線性回歸方程； (2)隨著垃圾分類的推進(jìn)，燃燒垃圾發(fā)電的熱值大幅上升，平均每噸垃圾可折算成上網(wǎng)電量 200千瓦時，如圖是光明社區(qū)年內(nèi)家庭人均 GDP 的頻率分布直方圖，請補(bǔ)全[15,18]的缺失部分，并利用(1)的結(jié)果，估計(jì)整個光明社區(qū)年內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量． 參考公式：回歸方程y^＝b^x＋a^，b^＝?i ＝ 1nx i y i －n x y?i ＝ 1nx 2 i －n x2＝?i ＝ 1n ?x i － x ??y i － y ??i ＝ 1n ?x i － x ? 2，a^＝ y －b^x . 解 (1)由表格數(shù)據(jù)得， x ＝ 3＋6＋9＋12＋155＝9， y ＝ ＋＋＋＋＝ ?i ＝ 15 (x i － x ) 2 ＝36＋9＋0＋9＋36＝90， ?i ＝ 15 (x i － x )(y i － y )＝(－6)×(－)＋(－3)×(－)＋0×(－)＋3×＋6×＝6×(＋＋)＝6×＝
所以b^＝?i ＝ 15 ?x i － x ??y i － y ??i ＝ 15 ?x i － x ? 2＝ ＝， 于是a^＝ y －b^·x ＝－×9＝ 故變量 y 與 x 之間的線性回歸方程為y^＝＋ (2)由頻率分布直方圖各小矩形的面積之和為 1， 得160 ×(1＋2＋4＋6＋5＋a)×3＝1，解得 a＝2， 故最右邊小矩形的高度為260 ＝130 ，如圖所示， 由頻率分布直方圖可得，光明社區(qū)的人均 GDP 為 x ＝360 ×(1×＋2×＋4×＋6×＋5×＋2×)＝(萬元/人)． 由(1)的結(jié)論知，光明社區(qū)的人均垃圾清運(yùn)量約為 ×(＋1)(噸/人)． 于是光明社區(qū)年內(nèi)垃圾清運(yùn)總量為 5××(＋1)＝(萬噸)． 所以整個光明社區(qū)年內(nèi)垃圾可折算成的總上網(wǎng)電量估計(jì)為 17 920×200＝×10 6 (千瓦時)． 2．(2020·泰安模擬)已知函數(shù) f(x)＝ln x－ax＋1 有兩個零點(diǎn)． (1)求 a 的取值范圍； (2)設(shè) x 1 ，x 2 是 f(x)的兩個零點(diǎn)，證明：f′(x 1 x 2 )<1－a. (1)解 由題意，可得 a＝ 1＋ln xx， 轉(zhuǎn)化為函數(shù) g(x)＝ 1＋ln xx與直線 y＝a 在(0，＋∞)上有兩個不同交點(diǎn)， g′(x)＝ －ln xx 2(x>0)， 故當(dāng) x∈(0,1)時，g′(x)>0；當(dāng) x∈(1，＋∞)時，g′(x)<0， 故 g(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1，＋∞)上單調(diào)遞減， 所以 g(x) max ＝g(1)＝1.
又 g ????1e＝0，故當(dāng) x∈ ????0， 1e時，g(x)<0，當(dāng) x∈ ????1e ，＋∞ 時，g(x)>0. 可得 a∈(0,1)． (2)證明 f′(x)＝ 1x －a， 由(1)知，x 1 ，x 2 是 ln x－ax＋1＝0 的兩個根， 故 ln x 1 －ax 1 ＋1＝0， ln x 2 －ax 2 ＋1＝0?a＝ ln x1 －ln x 2x 1 －x 2， 要證 f′(x 1 x 2 )<1－a， 只需證 x 1 x 2 >1， 即證 ln x 1 ＋ln x 2 >0， 即證(ax 1 －1)＋(ax 2 －1)>0， 即證 a>2x 1 ＋x 2 ， 即證 ln x1 －ln x 2x 1 －x 2>2x 1 ＋x 2 . 不妨設(shè) 0 2021年高考22題逐題特訓(xùn)壓軸題突破練2 2021年高考22題逐題特訓(xùn)壓軸題突破練1 2021年高考22題逐題特訓(xùn)壓軸題突破練3 21年高考22題逐題特訓(xùn)小題滿分練2 21年高考22題逐題特訓(xùn)小題滿分練1 2021年高考22題逐題特訓(xùn)壓軸題突破練4 2021屆高考精準(zhǔn)備考原創(chuàng)模擬卷一相關(guān)文章：
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