下面是范文網(wǎng)小編整理的《圓的面積》評課稿3篇 圓的面積 評課，以供參考。

《圓的面積》評課稿1

　　教學內(nèi)容

　　六年級上冊第69～71例

　　1、例2。教材分析

　　圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

　　在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟?qū)W習習近平面圖形的規(guī)律和方法。

　　教學目標

　　1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。教法分析

１.教法分析：

　　針對學生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中。課堂上教師要成為學生的學習伙伴，與學生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學習氛圍。

　　2.學法指導(dǎo)

　　通過實例引入，引導(dǎo)學生關(guān)注身邊的數(shù)學，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時，使學生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學學習方法，在師生互動中讓每個學生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性。

　　3.教學手段

　　采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動學生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學生成為課堂的主人。

　　教、學具準備 1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學過程

　　一、以情激趣，導(dǎo)入新課

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

　　引導(dǎo)學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

　　師：同學們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　二、展示目標，自主探索

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

　　引導(dǎo)學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：

　　學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖

　　五、圖

　　六、圖七）。

　　跟圓形有什么關(guān)系

　　3．探究聯(lián)系。

　　師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

　　分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。

　　師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

　　4．推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。

　　師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學生的回答進行相關(guān)的板書。

　　師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式?，F(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

　　二、運用公式，解決問題 1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

　　師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁第 2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　教學反思

　　本節(jié)課的教學設(shè)計主要體現(xiàn)以下特點：

　　1．注重學生的實踐活動。在面積公式推導(dǎo)過程中，學生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學生操作起來較慢，于是先讓學生預(yù)先進行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

　　2．使學生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。通過讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

　　3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。

　　4、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學生的思維能力。

《圓的面積》評課稿2

　　如何在教學中強化學生的學習興趣

　　郭興源

　　著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設(shè)法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦”。課堂教學是師生的雙邊活動，數(shù)學教學過程不但是知識傳授的過程，也是師生情感交流的過程。課堂教學中可以從以下三方面發(fā)掘情感的積極因素，促使學生對數(shù)學知識和數(shù)學活動本身的追求。一．建立民主平等的情感氛圍

　　良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學氣氛是學生敢于參與的先決條件。學生只有在不感到壓力的情況下，在喜愛所教老師的前提下，才會樂于學習。教師首先要放下架子，與學生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學習上都關(guān)心他們，從而激起對老師的愛，對數(shù)學的愛；其次，教學要平等，要面向全體施教，不能偏愛一部分人，而對學習有困難的學生卻漠不關(guān)心。二．正確評價學生

　　學生學習的態(tài)度、情緒、心境與教師對學生的評價有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學教學中，我們經(jīng)?？吹皆S多學生積極思考問題，爭取發(fā)言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從學生的眼神和表情就

　　可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復(fù)鉆研、探討，可見教師正確的評價也是促使學生積極主動學習的重要因素。美國電影《師生情》有這樣一個片段：一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學一年級，在第一節(jié)數(shù)學課中老師伸出五個手指問其中一名黑人孩子，"這是幾個手指？”，小孩憋了半天才答道：“三個。”老師沒有指責他說錯了，而是高興地大聲贊道：“你真歷害，還差兩個你就數(shù)對了。”教師一句贊賞的話，就緩和了學生的心理壓力，收到了意想不到的效果。可見，教師要善于用放大鏡發(fā)現(xiàn)學生的閃光點，以表揚和鼓勵為主，對每個問題、每個學生的評價不可輕易否定，不隨便說“錯”，否則就會挫傷學生的學習積極性。教學中教師還要承認學生數(shù)學學習的個體差異，積極地鼓勵和肯定每個學生的每一進步。例如有的學生用課余時間完成了書上帶＊的習題或思考題，就及時在課堂上表揚鼓勵，稱贊他們愛學習，能自覺學習。學習較差的學生，往往對學習沒有信心，沒有動力，教師不要過多的指責他們不努力、不認真學，對他們既要曉之以理，更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進步，予以鼓勵，如告訴他們“你并不笨，只要你能不斷努力，一定會學得很出色?！敝挥羞M行正確、科學的評價，才能使學生從評價中受到鼓舞，得到力量，勇于前進。三．成功是最好的激勵

　　學習成功得到快樂的情緒體驗是一種巨大的力量，它能使學生產(chǎn)生學好數(shù)學的強烈欲望。要使學生獲得成功，教師必須設(shè)計好探索數(shù) 2

　　學知識的臺階，包括設(shè)計好課堂提問和動手操作的步驟等，使不同智力水平的同學都能拾級而上，“跳一跳摘果子”，都能獲得經(jīng)過自己艱苦探索，掌握數(shù)學知識后的愉快情緒體驗，從而得到心理上的補償和滿足，激勵他們獲得更多的成功。當學生在探索學習的過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時，要適時、有效的幫助和引導(dǎo)學生，使所有的學生都能在數(shù)學學習中獲得成功感，樹立自信心，增強克服困難的勇氣和毅力。特別是后進學生容易自暴自棄、泄氣自卑，教師要給予及時的點撥、誘導(dǎo)，如畫出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說理解題意、舉個例試試等，半扶半放地讓他們自己去走向成功。

《圓的面積》評課稿3

　　一、教學內(nèi)容

　　國標蘇教版五年級數(shù)學下冊P103-105例

　　7、例8和例9，“練一練”、練習十九的第1題。

　　二、教材分析

　　圓的面積是在學生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長計算公式的基礎(chǔ)上安排的，圓是曲線圖形，推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學內(nèi)容是引導(dǎo)學生探索并掌握圓的面積公式，初步學習應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實際問題。

　　教材中安排了三道例題，例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時，經(jīng)常使用數(shù)方格的方法，雖然有時不能得到精確的結(jié)果，仍然是一種有效的方法。尤其對這里的圖形，數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少，而且對探索面積公式有啟發(fā)作用，這些都是例題的編排意圖。分別以邊長4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個圓，數(shù)方格求圓的面積，這樣設(shè)計有兩個好處：一是圓的1/4在正方形里面，3/4在正方形外面，只要數(shù)出1/4個圓的面積，再乘4就得到整個圓的面積。既省時省力，又能避免數(shù)錯。二是正方形的邊長與圓的半徑相等，正方形的面積與半徑的平方相等。因此，圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學生對圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意，教材設(shè)計的表格里，把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長度，體會它與正方形的邊長相等，從而聯(lián)想邊長乘邊長相當于半徑的平方。在計算圓面積大約是正方形面積的

　　幾倍之后，由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題，體會圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系，并帶著這個懸念教學下一道例題。

　　例8把圓等積變形成長方形，探索圓面積的計算公式。教材在編寫上有三個特點：一是讓學生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗和圖形知識，通過形象思維體會圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，隱含了極限思想；二是組織學生比較拼成的長方形和原來的圓有什么聯(lián)系，在交流中充分理解長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是圓的半徑；三是展開了從長方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程，突出了用πr替代長方形的長，r替代長方形的寬，以及把πr×r改寫成這三個關(guān)鍵點。

　　例9應(yīng)用面積公式計算圓的面積，怎樣寫算式和怎樣運算是教學重點。算式314×是依據(jù)面積公式列出的，讀作三點一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算，這里沒有把它作為一條運算順序教學，僅指導(dǎo)學生先算×里的是多少?！熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米，求圓的面積?？梢苑植搅惺剑扔?÷2=4（厘米）求得半徑，再用×求圓的面積。也可以列成綜合算式×，教學時要提醒學生為8÷2添上括號，保證先算圓的半徑，不可以列成×8÷。

　　三、設(shè)計意圖

　　1.從學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個圓，讓學生說出對圓的特征的認識，以此過渡到對圓面積初步的感知，喚起學生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓，讓學生進行比較，這樣

　　使學生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗證（數(shù)一數(shù)、算一算）、討論、交流讓學生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進行表達，為進一步探索圓面積的計算方法打下基礎(chǔ)。

　　2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會。在推導(dǎo)圓面積計算公式時，讓學生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學活動與數(shù)學思考過程，使學生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓的面積計算方法。教學中通過運用電腦演示、動手剪拼、多次想象、討論交流等活動讓學生經(jīng)歷獲得知識的過程，使學生的學習活動變得更加豐富。

　　3.給予學生嘗試運用知識解決問題的機會。在學生掌握了圓面積的計算公式后，放手讓學生嘗試完成“練一練”，再通過“生活問題”的解決，培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。將新知的學習與生活進行聯(lián)系并適度拓展，更能激發(fā)學生探究學習的興趣，讓學生感受到運用所學知識解決實際問題的價值，有助于增強學生學好數(shù)學的意識與能力。

　　四、教學目標

　　1.使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

　　2.使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

　　3.讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學學習的興趣。

　　五、教學過程

（一）回顧舊知

　　導(dǎo)入新課 1.課件出示一個圓。師：這是什么圖形？（圓）

　　關(guān)于圓的知識你已經(jīng)了解了多少？（圓心、半徑、直徑、圓的周長）2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。

　　師：你能求出圓中涂色部分的面積嗎？

　　師：我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。（課件出示圓面積的概念）

　　師：你知道怎樣求圓的面積嗎？今天我們就一起來學習圓的面積。（揭示課題：圓的面積）

　　設(shè)計意圖：從學生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學生對圓面積進行形象認識，喚起學生的求知欲望，同時培養(yǎng)學生的“問題”意識，為學生開展想象提供了廣闊的空間。

（二）合理猜想

　　初步探索 教學例7 1.引發(fā)猜想。

①談話：你認為圓的面積大小可能和什么有關(guān)？學生猜想。②課件展示：分別以3厘米、4厘米、5厘米長線段畫出三個圓并涂色，讓學生比較它們的面積大小，并說說圓的面積與什么有關(guān)。

　　設(shè)計意圖：學生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定，所以這里讓學生展開有根有據(jù)的猜想，既為下面的教學作了鋪墊，又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識。2.引導(dǎo)探索

①師：圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢？現(xiàn)在老師來想個方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片：

　　A：出示一個邊長為4厘米的正方形。師：這個正方形的面積是多少？。

　　B：以正方形的邊長為半徑畫出一個圓并涂色。

　　提問：圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？（學生討論，得出圓的半徑等于正方形的邊長，小正方形的邊長用r來表示。所以小正方形的面積就是s=）

　　猜一猜：圓的面積大約是正方形的面積的幾倍？有什么關(guān)系？ C：出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗證

　　談話：那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍，我們可以通過數(shù)方格的方法來驗證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的，1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個整格的，按一整格計算。余下的這二小格分別補給其他幾格，是二格半，也就是。

　　小組合作：請同學們運用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算，把結(jié)果記錄到下來。（學生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成）教師巡視。

　　交流：哪個小組來展示一下你們小組的研究成果？（學生匯報）師：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。（學生用同樣的方法合作完成，并匯報結(jié)論）

　　討論交流：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎？

　　設(shè)計意圖：通過直觀比較幾個圓面積的大小，讓學生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長短有關(guān)。通過猜想、小組合作驗證等活動，激發(fā)學生探索興趣，培養(yǎng)學生自主探究的能力。組織討論、交流讓學生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進行表達，為進一步探索圓面積的計算方法打下基礎(chǔ)。

（三）操作想象 探究方法 教學例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢？圓的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

　　2.你還記得我們在研究平行四邊形、三角形和梯形面積公式時的推導(dǎo)過程嗎？（請學生介紹一下，課件同時演示）

　　小結(jié)：我們是運用了轉(zhuǎn)化的方法，從而解決新的問題。（板書：轉(zhuǎn)化）師：我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形

　　面積計算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養(yǎng)。

　　3.操作體驗：教師演示把圓平均分成8份，（想象一下，可以拼成什么圖形）讓學生動手剪一剪，拼一拼，再進行展示、演示，說說拼成了怎樣的圖形。

　　追問：為什么說它是一個近似的平行四邊形？（組成的圖形上下的邊不夠直。）

　　4.初步想象：如果把圓平均分成16份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比會有怎樣的變化？ 電腦演示，驗證或修正學生的想象。

　　5.再次想象：如果把圓平均分成32份呢？電腦演示。

　　6.進一步想象：閉上眼睛想一想，如果將圓平均分成64份、128??份？也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？（學生通過觀察、比較、想象。得出：如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）7.推導(dǎo)公式。

（1）師：我們在剪拼轉(zhuǎn)化的過程中可以知道這個長方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的，拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢？請在小組中討論交流。

（2）匯報討論結(jié)果：這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的

　　一半，也就是2πr÷2=πr。

（3）師：你能根據(jù)長方形與圓的關(guān)系，推想出圓的面積計算方法嗎？ 板書：因為長方形面積=長×寬 所以圓的面積=

《圓的面積》課堂教學實錄

　　整理：海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學 李秀紅

　　課 題：蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第十單元《圓的面積》 教學過程：

　　一、課前談話，拉開序幕

　　師：同學們，知道我今年多大了？猜猜看 ． 生：38歲。生：34歲。生：三十幾歲。

　　師：你怎么沒有認為我今年是六十幾歲，或者更大呢？ 生：六十幾歲的人頭發(fā)都白了，你頭發(fā)沒有白。

　　師：盒子里有同樣大小的球，8個紅球，5個白球，從中任意摸出一個球，可能是什么顏色的球？

　　生：可能是紅球，也有可能是白球。

　　師：可能摸出一個黑色或黃色的球嗎？為什么？ 生：不可能，因為盒子里沒有黑色或黃色的球。

　　師：從剛才同學們的猜想可以看出，我們在進行猜想時不能憑空想象，而應(yīng)靠直覺、經(jīng)驗、推理來進行．科學家牛頓，因為猜想蘋果為什么會從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?！?/p>

　　二、復(fù)習舊知，導(dǎo)入新課

　　師：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓，并且探索出了圓的周長公式．圓的半徑用r表示，圓的周長怎樣表示？ 生：c=2πr（教師板書）師：圓周長的一半怎樣表示？ 生：圓周長的一半=πr（教師板書）師課件出示一塊圓形的桌布．

　　師：如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊，是求什么？ 生：圓的周長。

　　師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師：馬吃到草的最大范圍是什么形狀？ 生：圓形。

　　師課件演示馬吃到草的形狀。

　　師：“如果繩長2米，這個范圍到底有多大？”

　　師：這個范圍到底有多大，就是求半徑為2米的圓的面積，你會嗎？

　　生：不會，還沒有學。

　　師：今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計算圓的面積．（板書課題：圓的面積）

　　三、合理想象，初步探索

　　師：圓的面積可能與什么有關(guān)？（課件演示大小不同的圓．）生：圓的半徑． 師：為什么呢？ 生：半徑?jīng)Q定圓的大?。?/p>

　　師：圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？

（課件出示正方形，以正方形的邊長為半徑畫一個圓．）師：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？ 生：正方形的邊長是圓的半徑。

　　生：正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師：也就是說正方形的面積＝ｒ×ｒ＝r2 師：猜一猜，圓的面積是正方形面積，也就是r2的幾倍到幾倍之間？（引導(dǎo)學生觀察課件演示）

　　生：圓的面積小于正方形面積的4倍． 生：圓的面積大于正方形面積的2倍． 師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？ 生：有可能是3倍多一些．

　　師：剛才我們通過觀察，初步猜想圓的面積大于2r2，小于4r2，可能是r2的3倍多一些．

　　師：下面我們用數(shù)方格的方法驗證我們的猜想．（課件出示方格圖）

　　師：數(shù)方格時注意不滿整格的數(shù)法，非常接近滿格的可以看作滿格，其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格． 師：我們一起來數(shù)數(shù)算算． 師：正方形的面積是？ 生：16平方厘米． 師： 個圓的面積大約是？ 生：平方厘米． 師：圓的面積大約是? 生：50平方厘米.師：圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生：倍．

　　師：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　師：請同學們觀察下面兩幅圖，同桌的兩位同學一起計算并填寫老師發(fā)給你們的表格。（生數(shù)格子，填表并計算）交流歸納

　　師：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　生：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　　生：圓的面積可能是半徑平方的π倍。

　　四、驗證猜想，深入探索

　　1、回顧舊知

　　師：同學們，還記得我們以前研究一個圖形的面積時，用的是什么方法？你能舉例說明嗎？

　　生：在研究平行四邊形面積的時候，是沿著一條高把它剪開，把左邊的圖形平移到右邊，轉(zhuǎn)化成長方形。

　　生：在研究三角形面積的時候是用兩個一樣的三角形，拼成一個平行四邊形。

　　生：在研究梯形面積的時候是用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

（師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過程。）

　　師：也就是說我們以前在研究一個圖形面積的時候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形。

　　師：那同學們，我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？

　　2、教學例8 師：看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形的．

（課件演示把圓分成4等份，8等份，16等份，剪開，拼成一個近似的平行四邊形．）

　　師：請同學們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．（指導(dǎo)學生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼．）師：請同學們觀察，拼成的圖形像什么圖形？

　　生：像平行四邊形。

　　師：為什么說像一個平行四邊形？ 生：因為拼成的圖形上下的邊不夠直。

　　師：請同學們想像，如果接著分下去，把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比，有什么變化？（課件演示．）

　　生：比剛才更像平行四邊形了。

　　師：如果將圓平均分成64等份，128等份，也用類似的方法拼一拼．閉著眼睛想一想，隨著份兒數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？ 生：長方形。

　　師：拼成的圖形越來越接近于長方形，如果平均分的份兒數(shù)足夠多，那么拼成的圖形就是一個長方形了．（課件出示推導(dǎo)圖．）

　　師：請同學們觀察轉(zhuǎn)化后的長方形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：圓的面積與長方形的面積相等。生：長方形的長是圓周長的一半。生：長方形的寬是圓的半徑。

　　師：圓的半徑是r，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？ 生：長方形的長就是πr，長方形的寬就是r。

　　師：根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

（根據(jù)學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：

　　S=πr2）

　　師：請同學們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索，再到深入探索，知道了圓的面積是半徑平方的多少倍？ 生：π倍。

　　師：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？ 生：圓的半徑。

　　3、做練一練

　　師：請同學們看這兩道題。

　　師：誰來說一說怎樣求這兩個圓的面積。生：第一個圓的面積是×32 師：在計算圓面積的時候我們先算r的平方，在這道題里就是先算32，請你接著說。

　　生：×32=×9=（平方厘米）生：第二個圓的面積是先用8÷2=4（米）×42=(平方米)師：這兩題有什么不同之處？

　　生：第一題知道了半徑，第二小題知道了直徑。師：第二題知道了直徑，是怎樣求面積的？ 生：先求圓的半徑，再求圓的面積。

　　師：看來如果已知圓的半徑，我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積；如果已知圓的直徑，我們應(yīng)先求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。

　　五、實踐運用，解決問題

　　1、出示例9。

　　師：請同學們先自己讀一讀這道題。師：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器？

　　師：請同學們看自動噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖，想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？ 生：圓形。

　　師：那這個圓形的半徑是多少呢？ 生：5米。

　　師：誰來說一說這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積？ 生：×52=×25=（平方米）

　　答：這個自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是平方米。

　　六、練習鞏固，加深理解

　　1、填空

　　師：請同學們看這道題。

　　把圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的()形，這個圖形的()相當于圓（）的一半，它的（）就是（），所以圓的面積公式是（）。

　　師：誰來說一說，怎樣填？

　　生：把圓平均分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形形，這個圖形的長相當于圓周長的一半，它的寬就是圓的半徑，所以圓的面積公式是S=πr2。

　　2、判斷

　　師：請同學們看這幾道題，判斷對錯，并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓，它的面積是平方厘米。()生：錯，直徑是2厘米，半徑就是1厘米，它的面積是×12=×1=平方厘米。(2)圓的半徑越大，面積也越大。()生：對的，半徑越大，面積也越大。因為圓的面積公式是S=πr2，半徑?jīng)Q定圓的大小。

(3)圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。()生：對。生：錯。

　　師：究竟是對還是錯呢？我們可以舉個例子看看。假設(shè)圓的半徑是１厘米，它的面積就是×12=×1，半徑擴大3倍，它的面積就是×32=×9，現(xiàn)在你知道圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大幾倍了嗎？ 生：9倍。

(4)兩個圓的周長相等，面積也一定相等。()生：對的，圓的周長相等，半徑就相等，半徑相等了，面積也一定相等。

　　3、馬吃到草的最大范圍到底有多大？

　　師：同學們還記得我們開始上課時看到的馬吃到草的最大范圍嗎？現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎？

　　生：馬吃到草的最大范圍是×22=×4=（平方米）

　　七、回顧總結(jié)，加深認識

　　師：同學們，今天這節(jié)課，你有什么收獲？ 生：我知道了怎樣求圓的面積。師：怎樣計算呢？ 生：根據(jù)S=πr2來求。

　　生：我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學過的圖形。師：什么圖形？ 生：長方形。

　　生：我知道了已知圓的直徑，先求圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式去求。

　　師：看來這節(jié)課同學們的收獲還真不少，大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒，下課。生：老師再見！師：同學們再見！

　　教學反思：

　　圓的面積是蘇教版五年級下冊第十單元的內(nèi)容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學生利用“化曲為

　　直”、“化圓為方” 的方法初步認識研究曲線圖形圓的面積，以及幫助學生感受極限思想呢？我認為教學中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程的。

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)欲望。

　　課始，我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀？”以及“這個范圍到底有多大？”的問題讓學生展開想象，激發(fā)學生探究圓面積的欲望。

　　二、問題指引、合理猜想。

“圓的面積和什么有關(guān)？”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系？”“圓的面積是半徑平方的幾倍？”這些問題，層層推進，打開了學生的思路。在這些問題的指引下，學生經(jīng)歷猜想、推理的過程，為進一步探索圓的面積提供準備，激發(fā)學生的探索需求。

　　三、回憶舊知、順利遷移。

“圓的面積”是學生在已經(jīng)掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學習的。圓的面積計算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)都是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法。因此，在引導(dǎo)學生將圓轉(zhuǎn)化成長方形時，先讓學生回憶以前研究一個圖形的面積時，用的是什么方法，并舉例說明．教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計算的推導(dǎo)過程，讓學生溫習舊知識，明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計算方法的相互聯(lián)系。以生動、形象、直觀的視覺效果，有效強化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法，為下面的新知學習的順利實現(xiàn)，知識的正遷移做好充分的鋪墊，有利于學生對新知的探

　　究。

　　四、重視操作，主動參與。

　　由于圓與以前學習的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學生是第一次接觸，對學生已有知識和經(jīng)驗都是一種挑戰(zhàn)，為了讓學生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法，教學中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質(zhì)變，同時課件演示活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

　　五、源于生活，用于生活。

　　縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動旋轉(zhuǎn)噴水器都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應(yīng)用價值。馬吃草問題，自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時馬吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在思維層次上加深了一步，有利于學生基本技能的形成。

　　六、運用媒體，形象直觀。

　　運用課件形象演示由圓到近似長方形的變換過程，有助于提高學生的思維能力，揭示出數(shù)學知識的內(nèi)在規(guī)律的科學美，并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動態(tài)美。觀看這樣的動畫，既能獲取知識，又得到美的享受。

　　總之，從教學的實踐過程來看，學生思維活躍，思考有序。整個學習過程是體驗不斷豐富、探究不斷深入、知識不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學效果。

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