下面是范文網(wǎng)小編整理的《圓的面積》評(píng)課稿3篇 圓的面積 評(píng)課,以供參考。
《圓的面積》評(píng)課稿1
教學(xué)內(nèi)容
六年級(jí)上冊(cè)第69~71例
1、例2。教材分析
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容,本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積,并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手,到圓的周長(zhǎng)和面積,與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是,學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”,同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,感受極限思想。
在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓,圓的周長(zhǎng)”之后,這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積;有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。
教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式。2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。教法分析
1.教法分析:
針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個(gè)輕松,高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2.學(xué)法指導(dǎo)
通過實(shí)例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),在借助長(zhǎng)方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí),使學(xué)生體會(huì)到觀察,歸納,聯(lián)想,轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口,動(dòng)手,動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
3.教學(xué)手段
采用多媒體輔助手段,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官,增加形象感與趣味性,騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。
教、學(xué)具準(zhǔn)備 1.CAI課件;
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè); 3.剪刀若干把。教學(xué)過程
一、以情激趣,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,你們想一想,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢? 預(yù)設(shè):
引導(dǎo)學(xué)生明確:我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師:同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢?
師:對(duì)了,我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式
師:那么,怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢?(板書課題:圓的面積)
二、展示目標(biāo),自主探索
請(qǐng)大家看屏幕(利用課件演示),老師先給大家一點(diǎn)提示。師:(教師配合課件演示作適當(dāng)說明)如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份(如圖三),其中的每一份(如圖四,課件閃爍其中1份)都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們,你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢?
師:是的,其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊(教師指示)呢? 預(yù)設(shè):
引導(dǎo)學(xué)生觀察,明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。師:如果我們用這些近似三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們,老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形,請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼,把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形,開始吧!預(yù)設(shè):
學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度,教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo),既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形,又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下,學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形(如圖
五、圖
六、圖七)。
跟圓形有什么關(guān)系
3.探究聯(lián)系。
師:同學(xué)們,“轉(zhuǎn)化”完了嗎?好,請(qǐng)大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè):
分組逐個(gè)展示,并將其中“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形,教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。
師:好,各個(gè)小組都不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問題:你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后,它們的面積有沒有改變?請(qǐng)小組內(nèi)討論。
師:誰來告訴大家,它們的面積有沒有改變?
師:是的,沒有改變,就是說:這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的面積=圓的面積。師:雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份,拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形(課件演示,如圖八)。
4.推導(dǎo)公式。
師:現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長(zhǎng)方形。同學(xué)們,如果圓的半徑為r,你們知道這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少嗎?現(xiàn)在請(qǐng)小組為單位進(jìn)行討論討論。
師:好,同學(xué)們,誰能首先告訴老師,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少?
預(yù)設(shè):
根據(jù)學(xué)生的回答,教師演示課件,同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬,并標(biāo)示字母r,如圖九。
師:那這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢?(教師邊演示課件邊說明)這個(gè)長(zhǎng)方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的,請(qǐng)大家看屏幕,這個(gè)紅色的半圓展開后,其中這條黃色的線段就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(如圖十),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察(課件繼續(xù)演示如圖十一,半圓展開后再還原,再展開,),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)?究竟是多少呢?
預(yù)設(shè):
教師引導(dǎo)學(xué)生明白:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān),并且是圓的周長(zhǎng)的一半(如果學(xué)生有困難的話,教師利用課件演示,如圖十二)。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。
師:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬(如圖十三),它的面積應(yīng)該是多少?那圓的面積呢?
預(yù)設(shè):
老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。
師:你們真了不起,學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請(qǐng)大家讀一讀,記一記,寫一寫圓的面積計(jì)算公式。
二、運(yùn)用公式,解決問題 1.教學(xué)例1。
師:同學(xué)們,從這個(gè)公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m,我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢?請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧!預(yù)設(shè):
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2.完成做一做。
師:真不錯(cuò)!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁,請(qǐng)大家獨(dú)立完成做一做的第1題。訂正。3.教學(xué)例2。
師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!師:怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!師:找到解決問題的方法了嗎?
師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧!預(yù)設(shè):
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流,訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第 2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
教學(xué)反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)以下特點(diǎn):
1.注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。在面積公式推導(dǎo)過程中,學(xué)生的實(shí)際操作是必不可少的一部份,如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間,考慮到學(xué)生操作起來較慢,于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作,然后把操作的成果帶回來上課用。
2.使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法,把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí),把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo),復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想,順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,介紹分割圓的方法,展示由“曲”變“直”的過程,小組討論,推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,口頭表達(dá)和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。
3.圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外,還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作,對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處,但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容,所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來推導(dǎo)圓面積的公式。
4、充分運(yùn)用多媒體,形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程,有助提高學(xué)生的思維能力。
《圓的面積》評(píng)課稿2
如何在教學(xué)中強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
郭興源
著名的教育家蘇霍姆林斯基曾說過:“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài),就急于傳授知識(shí),那么,這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度,而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲倦”。課堂教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng),數(shù)學(xué)教學(xué)過程不但是知識(shí)傳授的過程,也是師生情感交流的過程。課堂教學(xué)中可以從以下三方面發(fā)掘情感的積極因素,促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)本身的追求。一.建立民主平等的情感氛圍
良好的師生關(guān)系與和諧愉快的課堂教學(xué)氣氛是學(xué)生敢于參與的先決條件。學(xué)生只有在不感到壓力的情況下,在喜愛所教老師的前提下,才會(huì)樂于學(xué)習(xí)。教師首先要放下架子,與學(xué)生多溝通,跟他們交朋友,在生活上、學(xué)習(xí)上都關(guān)心他們,從而激起對(duì)老師的愛,對(duì)數(shù)學(xué)的愛;其次,教學(xué)要平等,要面向全體施教,不能偏愛一部分人,而對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。二.正確評(píng)價(jià)學(xué)生
學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、情緒、心境與教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)有著密切的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們經(jīng)??吹皆S多學(xué)生積極思考問題,爭(zhēng)取發(fā)言,當(dāng)他們的某個(gè)思路或計(jì)算方法被老師肯定后,從學(xué)生的眼神和表情就
可以看出,他們得到了極大的滿足,在學(xué)習(xí)中遇到困難時(shí)他們會(huì)反復(fù)鉆研、探討,可見教師正確的評(píng)價(jià)也是促使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要因素。美國電影《師生情》有這樣一個(gè)片段:一位白人教師到黑人社區(qū)任教小學(xué)一年級(jí),在第一節(jié)數(shù)學(xué)課中老師伸出五個(gè)手指問其中一名黑人孩子,"這是幾個(gè)手指?”,小孩憋了半天才答道:“三個(gè)。”老師沒有指責(zé)他說錯(cuò)了,而是高興地大聲贊道:“你真歷害,還差兩個(gè)你就數(shù)對(duì)了。”教師一句贊賞的話,就緩和了學(xué)生的心理壓力,收到了意想不到的效果。可見,教師要善于用放大鏡發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn),以表揚(yáng)和鼓勵(lì)為主,對(duì)每個(gè)問題、每個(gè)學(xué)生的評(píng)價(jià)不可輕易否定,不隨便說“錯(cuò)”,否則就會(huì)挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)中教師還要承認(rèn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)體差異,積極地鼓勵(lì)和肯定每個(gè)學(xué)生的每一進(jìn)步。例如有的學(xué)生用課余時(shí)間完成了書上帶*的習(xí)題或思考題,就及時(shí)在課堂上表揚(yáng)鼓勵(lì),稱贊他們愛學(xué)習(xí),能自覺學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)較差的學(xué)生,往往對(duì)學(xué)習(xí)沒有信心,沒有動(dòng)力,教師不要過多的指責(zé)他們不努力、不認(rèn)真學(xué),對(duì)他們既要曉之以理,更要注意發(fā)現(xiàn)他們的微小進(jìn)步,予以鼓勵(lì),如告訴他們“你并不笨,只要你能不斷努力,一定會(huì)學(xué)得很出色。”只有進(jìn)行正確、科學(xué)的評(píng)價(jià),才能使學(xué)生從評(píng)價(jià)中受到鼓舞,得到力量,勇于前進(jìn)。三.成功是最好的激勵(lì)
學(xué)習(xí)成功得到快樂的情緒體驗(yàn)是一種巨大的力量,它能使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望。要使學(xué)生獲得成功,教師必須設(shè)計(jì)好探索數(shù) 2
學(xué)知識(shí)的臺(tái)階,包括設(shè)計(jì)好課堂提問和動(dòng)手操作的步驟等,使不同智力水平的同學(xué)都能拾級(jí)而上,“跳一跳摘果子”,都能獲得經(jīng)過自己艱苦探索,掌握數(shù)學(xué)知識(shí)后的愉快情緒體驗(yàn),從而得到心理上的補(bǔ)償和滿足,激勵(lì)他們獲得更多的成功。當(dāng)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中遇到困難或出現(xiàn)問題時(shí),要適時(shí)、有效的幫助和引導(dǎo)學(xué)生,使所有的學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功感,樹立自信心,增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。特別是后進(jìn)學(xué)生容易自暴自棄、泄氣自卑,教師要給予及時(shí)的點(diǎn)撥、誘導(dǎo),如畫出線段圖幫助他們理解應(yīng)用題、讓他們換句話說理解題意、舉個(gè)例試試等,半扶半放地讓他們自己去走向成功。
《圓的面積》評(píng)課稿3
一、教學(xué)內(nèi)容
國標(biāo)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)P103-105例
7、例8和例9,“練一練”、練習(xí)十九的第1題。
二、教材分析
圓的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本特征和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的,圓是曲線圖形,推導(dǎo)它的面積公式比直線圖形困難得多。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的面積公式,初步學(xué)習(xí)應(yīng)用圓周的面積公式解決有關(guān)的實(shí)際問題。
教材中安排了三道例題,例7用數(shù)方格的方法求圓面積。在求圖形的面積時(shí),經(jīng)常使用數(shù)方格的方法,雖然有時(shí)不能得到精確的結(jié)果,仍然是一種有效的方法。尤其對(duì)這里的圖形,數(shù)方格不僅能知道面積大約是多少,而且對(duì)探索面積公式有啟發(fā)作用,這些都是例題的編排意圖。分別以邊長(zhǎng)4厘米、3厘米、5厘米的正方形的邊為半徑畫一個(gè)圓,數(shù)方格求圓的面積,這樣設(shè)計(jì)有兩個(gè)好處:一是圓的1/4在正方形里面,3/4在正方形外面,只要數(shù)出1/4個(gè)圓的面積,再乘4就得到整個(gè)圓的面積。既省時(shí)省力,又能避免數(shù)錯(cuò)。二是正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑相等,正方形的面積與半徑的平方相等。因此,圓面積與正方形面積的倍數(shù)關(guān)系就是圓面積與它的半徑平方的倍數(shù)關(guān)系。后者正是圓面積公式的內(nèi)涵所在。為了引起學(xué)生對(duì)圓面積與半徑平方的關(guān)系的注意,教材設(shè)計(jì)的表格里,把半徑這一欄放在正方形面積和圓面積的中間。通過填寫半徑的長(zhǎng)度,體會(huì)它與正方形的邊長(zhǎng)相等,從而聯(lián)想邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)相當(dāng)于半徑的平方。在計(jì)算圓面積大約是正方形面積的
幾倍之后,由“大象”卡通提出“圓面積與它的半徑有什么關(guān)系”的問題,體會(huì)圓面積與它半徑的平方可能存在確定的倍數(shù)關(guān)系,并帶著這個(gè)懸念教學(xué)下一道例題。
例8把圓等積變形成長(zhǎng)方形,探索圓面積的計(jì)算公式。教材在編寫上有三個(gè)特點(diǎn):一是讓學(xué)生聯(lián)系已有的空間經(jīng)驗(yàn)和圖形知識(shí),通過形象思維體會(huì)圓平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形,隱含了極限思想;二是組織學(xué)生比較拼成的長(zhǎng)方形和原來的圓有什么聯(lián)系,在交流中充分理解長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半,長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑;三是展開了從長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)圓面積公式的思維全過程,突出了用πr替代長(zhǎng)方形的長(zhǎng),r替代長(zhǎng)方形的寬,以及把πr×r改寫成這三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。
例9應(yīng)用面積公式計(jì)算圓的面積,怎樣寫算式和怎樣運(yùn)算是教學(xué)重點(diǎn)。算式314×是依據(jù)面積公式列出的,讀作三點(diǎn)一四乘五的平方。算式里的平方應(yīng)該先算,這里沒有把它作為一條運(yùn)算順序教學(xué),僅指導(dǎo)學(xué)生先算×里的是多少?!熬氁痪殹崩镆阎獔A的直徑是8厘米,求圓的面積。可以分步列式,先用8÷2=4(厘米)求得半徑,再用×求圓的面積。也可以列成綜合算式×,教學(xué)時(shí)要提醒學(xué)生為8÷2添上括號(hào),保證先算圓的半徑,不可以列成×8÷。
三、設(shè)計(jì)意圖
1.從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。首先呈現(xiàn)一個(gè)圓,讓學(xué)生說出對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí),以此過渡到對(duì)圓面積初步的感知,喚起學(xué)生的求知欲望。然后呈現(xiàn)大小不同的圓,讓學(xué)生進(jìn)行比較,這樣
使學(xué)生初步感知到圓面積的大小與圓的半徑或直徑有關(guān)。再通過猜想、演示、觀察、小組合作驗(yàn)證(數(shù)一數(shù)、算一算)、討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá),為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。
2.向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí),讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、觀察、想象、推理、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考過程,使學(xué)生明確圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)圓的面積計(jì)算方法。教學(xué)中通過運(yùn)用電腦演示、動(dòng)手剪拼、多次想象、討論交流等活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷獲得知識(shí)的過程,使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)變得更加豐富。
3.給予學(xué)生嘗試運(yùn)用知識(shí)解決問題的機(jī)會(huì)。在學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算公式后,放手讓學(xué)生嘗試完成“練一練”,再通過“生活問題”的解決,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。將新知的學(xué)習(xí)與生活進(jìn)行聯(lián)系并適度拓展,更能激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生感受到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的價(jià)值,有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
五、教學(xué)過程
(一)回顧舊知
導(dǎo)入新課 1.課件出示一個(gè)圓。師:這是什么圖形?(圓)
關(guān)于圓的知識(shí)你已經(jīng)了解了多少?(圓心、半徑、直徑、圓的周長(zhǎng))2.在出示的圓內(nèi)填充顏色。
師:你能求出圓中涂色部分的面積嗎?
師:我們把圓的曲線所圍成的平面部分的大小叫做圓的面積。(課件出示圓面積的概念)
師:你知道怎樣求圓的面積嗎?今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(揭示課題:圓的面積)
設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓面積進(jìn)行形象認(rèn)識(shí),喚起學(xué)生的求知欲望,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識(shí),為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。
(二)合理猜想
初步探索 教學(xué)例7 1.引發(fā)猜想。
①談話:你認(rèn)為圓的面積大小可能和什么有關(guān)?學(xué)生猜想。②課件展示:分別以3厘米、4厘米、5厘米長(zhǎng)線段畫出三個(gè)圓并涂色,讓學(xué)生比較它們的面積大小,并說說圓的面積與什么有關(guān)。
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)知道圓的大小由圓的半徑?jīng)Q定,所以這里讓學(xué)生展開有根有據(jù)的猜想,既為下面的教學(xué)作了鋪墊,又可以培養(yǎng)他們合理猜想的意識(shí)。2.引導(dǎo)探索
①師:圓的面積和半徑之間的關(guān)系究竟是怎樣的呢?現(xiàn)在老師來想個(gè)方法幫助大家發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。②課件出示圖片:
A:出示一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。師:這個(gè)正方形的面積是多少?。
B:以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫出一個(gè)圓并涂色。
提問:圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系?(學(xué)生討論,得出圓的半徑等于正方形的邊長(zhǎng),小正方形的邊長(zhǎng)用r來表示。所以小正方形的面積就是s=)
猜一猜:圓的面積大約是正方形的面積的幾倍?有什么關(guān)系? C:出示正方形內(nèi)的方格。③引導(dǎo)驗(yàn)證
談話:那正方形的面積大約是圓的面積的幾倍,我們可以通過數(shù)方格的方法來驗(yàn)證我們的猜想。師先數(shù)出一整格的,1、2??一直數(shù)到10。非常接近一個(gè)整格的,按一整格計(jì)算。余下的這二小格分別補(bǔ)給其他幾格,是二格半,也就是。
小組合作:請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)、算一算,把結(jié)果記錄到下來。(學(xué)生小組內(nèi)用數(shù)方格的方法合作完成)教師巡視。
交流:哪個(gè)小組來展示一下你們小組的研究成果?(學(xué)生匯報(bào))師:只用一個(gè)圓,還不足以驗(yàn)證猜想,我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓,并用上面的方法算一算。
讓學(xué)生觀察例題中的下面兩幅圖,數(shù)一數(shù)、算一算并填寫圖下的表格。(學(xué)生用同樣的方法合作完成,并匯報(bào)結(jié)論)
討論交流:從上面的過程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和小正方形面積之間有什么關(guān)系嗎?
設(shè)計(jì)意圖:通過直觀比較幾個(gè)圓面積的大小,讓學(xué)生具體感知圓的面積與半徑或直徑的長(zhǎng)短有關(guān)。通過猜想、小組合作驗(yàn)證等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生探索興趣,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。組織討論、交流讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)圓的面積與正方形的關(guān)系并用不同的方式進(jìn)行表達(dá),為進(jìn)一步探索圓面積的計(jì)算方法打下基礎(chǔ)。
(三)操作想象 探究方法 教學(xué)例8 1.圓的面積究竟是的多少倍呢?圓的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?對(duì)于這個(gè)問題你有些什么思考?
2.你還記得我們?cè)谘芯科叫兴倪呅?、三角形和梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)過程嗎?(請(qǐng)學(xué)生介紹一下,課件同時(shí)演示)
小結(jié):我們是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法,從而解決新的問題。(板書:轉(zhuǎn)化)師:我們也可以嘗試將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形
面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示,達(dá)到通過對(duì)舊知的回憶,激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣,并明確思想方向,有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。
3.操作體驗(yàn):教師演示把圓平均分成8份,(想象一下,可以拼成什么圖形)讓學(xué)生動(dòng)手剪一剪,拼一拼,再進(jìn)行展示、演示,說說拼成了怎樣的圖形。
追問:為什么說它是一個(gè)近似的平行四邊形?(組成的圖形上下的邊不夠直。)
4.初步想象:如果把圓平均分成16份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比會(huì)有怎樣的變化? 電腦演示,驗(yàn)證或修正學(xué)生的想象。
5.再次想象:如果把圓平均分成32份呢?電腦演示。
6.進(jìn)一步想象:閉上眼睛想一想,如果將圓平均分成64份、128??份?也用類似的方法拼一拼。隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形?(學(xué)生通過觀察、比較、想象。得出:如果等分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越細(xì),拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)7.推導(dǎo)公式。
(1)師:我們?cè)诩羝崔D(zhuǎn)化的過程中可以知道這個(gè)長(zhǎng)方形是圓分割的小塊轉(zhuǎn)化而成的,拼成的長(zhǎng)方形與原來的圓有什么聯(lián)系呢?請(qǐng)?jiān)谛〗M中討論交流。
(2)匯報(bào)討論結(jié)果:這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長(zhǎng)方形,拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積,寬就是圓的半徑r,長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)的
一半,也就是2πr÷2=πr。
(3)師:你能根據(jù)長(zhǎng)方形與圓的關(guān)系,推想出圓的面積計(jì)算方法嗎? 板書:因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 所以圓的面積=
《圓的面積》課堂教學(xué)實(shí)錄
整理:海安縣白甸鎮(zhèn)中心小學(xué) 李秀紅
課 題:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第十單元《圓的面積》 教學(xué)過程:
一、課前談話,拉開序幕
師:同學(xué)們,知道我今年多大了?猜猜看 . 生:38歲。生:34歲。生:三十幾歲。
師:你怎么沒有認(rèn)為我今年是六十幾歲,或者更大呢? 生:六十幾歲的人頭發(fā)都白了,你頭發(fā)沒有白。
師:盒子里有同樣大小的球,8個(gè)紅球,5個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,可能是什么顏色的球?
生:可能是紅球,也有可能是白球。
師:可能摸出一個(gè)黑色或黃色的球嗎?為什么? 生:不可能,因?yàn)楹凶永餂]有黑色或黃色的球。
師:從剛才同學(xué)們的猜想可以看出,我們?cè)谶M(jìn)行猜想時(shí)不能憑空想象,而應(yīng)靠直覺、經(jīng)驗(yàn)、推理來進(jìn)行.科學(xué)家牛頓,因?yàn)椴孪胩O果為什么會(huì)從樹上掉下來而發(fā)現(xiàn)“萬有引力”定律。牛頓說:“沒有大膽的猜想,就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)?!?/p>
二、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
師:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓,并且探索出了圓的周長(zhǎng)公式.圓的半徑用r表示,圓的周長(zhǎng)怎樣表示? 生:c=2πr(教師板書)師:圓周長(zhǎng)的一半怎樣表示? 生:圓周長(zhǎng)的一半=πr(教師板書)師課件出示一塊圓形的桌布.
師:如果給這塊桌布的邊緣縫上花邊,是求什么? 生:圓的周長(zhǎng)。
師課件出示一幅“拴在樹下的馬在草地上吃草”的情景畫面。師:馬吃到草的最大范圍是什么形狀? 生:圓形。
師課件演示馬吃到草的形狀。
師:“如果繩長(zhǎng)2米,這個(gè)范圍到底有多大?”
師:這個(gè)范圍到底有多大,就是求半徑為2米的圓的面積,你會(huì)嗎?
生:不會(huì),還沒有學(xué)。
師:今天這節(jié)課我們就一起來探究怎樣計(jì)算圓的面積.(板書課題:圓的面積)
三、合理想象,初步探索
師:圓的面積可能與什么有關(guān)?(課件演示大小不同的圓.)生:圓的半徑. 師:為什么呢? 生:半徑?jīng)Q定圓的大小.
師:圓的面積和半徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?
(課件出示正方形,以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫一個(gè)圓.)師:圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系? 生:正方形的邊長(zhǎng)是圓的半徑。
生:正方形的面積是圓的半徑乘以圓的半徑。師:也就是說正方形的面積=r×r=r2 師:猜一猜,圓的面積是正方形面積,也就是r2的幾倍到幾倍之間?(引導(dǎo)學(xué)生觀察課件演示)
生:圓的面積小于正方形面積的4倍. 生:圓的面積大于正方形面積的2倍. 師:圓的面積大約是正方形面積的幾倍? 生:有可能是3倍多一些.
師:剛才我們通過觀察,初步猜想圓的面積大于2r2,小于4r2,可能是r2的3倍多一些.
師:下面我們用數(shù)方格的方法驗(yàn)證我們的猜想.(課件出示方格圖)
師:數(shù)方格時(shí)注意不滿整格的數(shù)法,非常接近滿格的可以看作滿格,其余不是滿格的可以互相之間大約湊成滿格. 師:我們一起來數(shù)數(shù)算算. 師:正方形的面積是? 生:16平方厘米. 師: 個(gè)圓的面積大約是? 生:平方厘米. 師:圓的面積大約是? 生:50平方厘米.師:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?得數(shù)精確到十分位.生:倍.
師:只用一個(gè)圓,還不足驗(yàn)證猜想,我們?cè)僬覂蓚€(gè)圓,并用上面的方法算一算。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察下面兩幅圖,同桌的兩位同學(xué)一起計(jì)算并填寫老師發(fā)給你們的表格。(生數(shù)格子,填表并計(jì)算)交流歸納
師:從上面的過程中,你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎?
生:圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
生:圓的面積可能是半徑平方的π倍。
四、驗(yàn)證猜想,深入探索
1、回顧舊知
師:同學(xué)們,還記得我們以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí),用的是什么方法?你能舉例說明嗎?
生:在研究平行四邊形面積的時(shí)候,是沿著一條高把它剪開,把左邊的圖形平移到右邊,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
生:在研究三角形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的三角形,拼成一個(gè)平行四邊形。
生:在研究梯形面積的時(shí)候是用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。
(師課件演示三種圖形的面積推導(dǎo)過程。)
師:也就是說我們以前在研究一個(gè)圖形面積的時(shí)候都是將新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師:那同學(xué)們,我們能否將圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?
2、教學(xué)例8 師:看看老師是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的.
(課件演示把圓分成4等份,8等份,16等份,剪開,拼成一個(gè)近似的平行四邊形.)
師:請(qǐng)同學(xué)們把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼.(指導(dǎo)學(xué)生把已等分成16份的并剪開的圖形拼一拼.)師:請(qǐng)同學(xué)們觀察,拼成的圖形像什么圖形?
生:像平行四邊形。
師:為什么說像一個(gè)平行四邊形? 生:因?yàn)槠闯傻膱D形上下的邊不夠直。
師:請(qǐng)同學(xué)們想像,如果接著分下去,把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比,有什么變化?(課件演示.)
生:比剛才更像平行四邊形了。
師:如果將圓平均分成64等份,128等份,也用類似的方法拼一拼.閉著眼睛想一想,隨著份兒數(shù)的增加,拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形? 生:長(zhǎng)方形。
師:拼成的圖形越來越接近于長(zhǎng)方形,如果平均分的份兒數(shù)足夠多,那么拼成的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了.(課件出示推導(dǎo)圖.)
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。生:長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。
師:圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各應(yīng)怎樣表示? 生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr,長(zhǎng)方形的寬就是r。
師:根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,怎樣來計(jì)算圓的面積?
(根據(jù)學(xué)生的回答,完成形如教科書第105頁上的板書,并得出公式:
S=πr2)
師:請(qǐng)同學(xué)們看著公式再回憶一下剛才我們從猜想到初步探索,再到深入探索,知道了圓的面積是半徑平方的多少倍? 生:π倍。
師:有了這樣一個(gè)公式,知道圓的什么條件,就可以計(jì)算圓的面積了? 生:圓的半徑。
3、做練一練
師:請(qǐng)同學(xué)們看這兩道題。
師:誰來說一說怎樣求這兩個(gè)圓的面積。生:第一個(gè)圓的面積是×32 師:在計(jì)算圓面積的時(shí)候我們先算r的平方,在這道題里就是先算32,請(qǐng)你接著說。
生:×32=×9=(平方厘米)生:第二個(gè)圓的面積是先用8÷2=4(米)×42=(平方米)師:這兩題有什么不同之處?
生:第一題知道了半徑,第二小題知道了直徑。師:第二題知道了直徑,是怎樣求面積的? 生:先求圓的半徑,再求圓的面積。
師:看來如果已知圓的半徑,我們可以根據(jù)圓的面積公式直接求出圓的面積;如果已知圓的直徑,我們應(yīng)先求出圓的半徑,再根據(jù)圓的面積公式求出圓的面積。
五、實(shí)踐運(yùn)用,解決問題
1、出示例9。
師:請(qǐng)同學(xué)們先自己讀一讀這道題。師:有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器?
師:請(qǐng)同學(xué)們看自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)噴灌圖,想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形? 生:圓形。
師:那這個(gè)圓形的半徑是多少呢? 生:5米。
師:誰來說一說這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積? 生:×52=×25=(平方米)
答:這個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積是平方米。
六、練習(xí)鞏固,加深理解
1、填空
師:請(qǐng)同學(xué)們看這道題。
把圓平均分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的()形,這個(gè)圖形的()相當(dāng)于圓()的一半,它的()就是(),所以圓的面積公式是()。
師:誰來說一說,怎樣填?
生:把圓平均分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形形,這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半,它的寬就是圓的半徑,所以圓的面積公式是S=πr2。
2、判斷
師:請(qǐng)同學(xué)們看這幾道題,判斷對(duì)錯(cuò),并說明理由。(1)直徑是2厘米的圓,它的面積是平方厘米。()生:錯(cuò),直徑是2厘米,半徑就是1厘米,它的面積是×12=×1=平方厘米。(2)圓的半徑越大,面積也越大。()生:對(duì)的,半徑越大,面積也越大。因?yàn)閳A的面積公式是S=πr2,半徑?jīng)Q定圓的大小。
(3)圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積擴(kuò)大6倍。()生:對(duì)。生:錯(cuò)。
師:究竟是對(duì)還是錯(cuò)呢?我們可以舉個(gè)例子看看。假設(shè)圓的半徑是1厘米,它的面積就是×12=×1,半徑擴(kuò)大3倍,它的面積就是×32=×9,現(xiàn)在你知道圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積擴(kuò)大幾倍了嗎? 生:9倍。
(4)兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等,面積也一定相等。()生:對(duì)的,圓的周長(zhǎng)相等,半徑就相等,半徑相等了,面積也一定相等。
3、馬吃到草的最大范圍到底有多大?
師:同學(xué)們還記得我們開始上課時(shí)看到的馬吃到草的最大范圍嗎?現(xiàn)在你能告訴我這匹馬吃到草的最大范圍嗎?
生:馬吃到草的最大范圍是×22=×4=(平方米)
七、回顧總結(jié),加深認(rèn)識(shí)
師:同學(xué)們,今天這節(jié)課,你有什么收獲? 生:我知道了怎樣求圓的面積。師:怎樣計(jì)算呢? 生:根據(jù)S=πr2來求。
生:我知道了推導(dǎo)圓的面積也是把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師:什么圖形? 生:長(zhǎng)方形。
生:我知道了已知圓的直徑,先求圓的半徑,再根據(jù)圓的面積公式去求。
師:看來這節(jié)課同學(xué)們的收獲還真不少,大家表現(xiàn)得都非常好。這節(jié)課就上到這兒,下課。生:老師再見!師:同學(xué)們?cè)僖姡?/p>
教學(xué)反思:
圓的面積是蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第十單元的內(nèi)容,本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長(zhǎng)和面積,并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從認(rèn)識(shí)圓入手,到圓的周長(zhǎng)和面積,與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是,學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。如何幫助學(xué)生利用“化曲為
直”、“化圓為方” 的方法初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形圓的面積,以及幫助學(xué)生感受極限思想呢?我認(rèn)為教學(xué)中我們最好的辦法應(yīng)該是讓學(xué)生親身經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程。下面結(jié)合教學(xué)過程具體談?wù)勎沂窃鯓幼寣W(xué)生經(jīng)歷圓面積的推導(dǎo)過程的。
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)欲望。
課始,我提出了“馬吃到草的最大范圍是什么形狀?”以及“這個(gè)范圍到底有多大?”的問題讓學(xué)生展開想象,激發(fā)學(xué)生探究圓面積的欲望。
二、問題指引、合理猜想。
“圓的面積和什么有關(guān)?”“圓的面積和半徑有怎樣的關(guān)系?”“圓的面積是半徑平方的幾倍?”這些問題,層層推進(jìn),打開了學(xué)生的思路。在這些問題的指引下,學(xué)生經(jīng)歷猜想、推理的過程,為進(jìn)一步探索圓的面積提供準(zhǔn)備,激發(fā)學(xué)生的探索需求。
三、回憶舊知、順利遷移。
“圓的面積”是學(xué)生在已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。因此,在引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),先讓學(xué)生回憶以前研究一個(gè)圖形的面積時(shí),用的是什么方法,并舉例說明.教師課件演示平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算的推導(dǎo)過程,讓學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí),明確各種圖形的面積公式推導(dǎo)和面積計(jì)算方法的相互聯(lián)系。以生動(dòng)、形象、直觀的視覺效果,有效強(qiáng)化圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法,為下面的新知學(xué)習(xí)的順利實(shí)現(xiàn),知識(shí)的正遷移做好充分的鋪墊,有利于學(xué)生對(duì)新知的探
究。
四、重視操作,主動(dòng)參與。
由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同,對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸,對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn),為了讓學(xué)生真正理解“轉(zhuǎn)化”的方法,教學(xué)中我巧妙地引導(dǎo)、示范、演示,一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性。荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動(dòng),這種活動(dòng)與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗(yàn),僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會(huì)的,因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手操作親身體驗(yàn),促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變,同時(shí)課件演示活動(dòng)中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化,滲透極限思想。
五、源于生活,用于生活。
縫花邊、馬吃到草的最大范圍、自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器都是學(xué)生常見的生活情境,通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化,學(xué)生既體驗(yàn)到活用數(shù)學(xué)知識(shí),解決問題的快樂,也感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。馬吃草問題,自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積,引發(fā)了學(xué)生對(duì)視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時(shí)馬吃草范圍的圓,看不見摸不著,需要學(xué)生想象力的參與,在思維層次上加深了一步,有利于學(xué)生基本技能的形成。
六、運(yùn)用媒體,形象直觀。
運(yùn)用課件形象演示由圓到近似長(zhǎng)方形的變換過程,有助于提高學(xué)生的思維能力,揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,并體現(xiàn)了構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美。觀看這樣的動(dòng)畫,既能獲取知識(shí),又得到美的享受。
總之,從教學(xué)的實(shí)踐過程來看,學(xué)生思維活躍,思考有序。整個(gè)學(xué)習(xí)過程是體驗(yàn)不斷豐富、探究不斷深入、知識(shí)不斷建構(gòu)。本節(jié)課取得了良好的教學(xué)效果。
《圓的面積》評(píng)課稿3篇 圓的面積 評(píng)課相關(guān)文章: