人教版八年級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案3篇(最新人教版八年級下冊數(shù)學教案)

時間：2023-02-12 23:22:00 教案

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人教版八年級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案1

《正弦和余弦(二)》

　　一、素質教育目標

(一)知識教學點

　　使學生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系。

(二)能力訓練點

　　逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。

(三)德育滲透點

　　培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：使學生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系并會應用。

　　2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關系的應用。

　　三、教學步驟

(一)明確目標

　　1.復習提問

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結合圖形請學生回答.因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎，請中下學生回答，從中可以了解教學班還有多少人不清楚的，可以采取適當?shù)难a救措施.

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書).

(3)請同學們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學生一定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

　　2.導入新課

　　根據(jù)這一特征，學生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

　　關于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關系引入的，然后加以證明。引入這兩個關系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學生理解，更不應要求學生利用這兩個關系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明。

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

　　1.通過復習特殊角的三角函數(shù)值，引導學生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)學生的學習熱情，使學生的思維積極活躍。

　　2.這時少數(shù)反應快的學生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學生來說仍思路凌亂.因此教師應進一步引導：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，學生結合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

　　3.教師板書：

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

　　sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

　　4.在學習了正、余弦概念的基礎上，學生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學生極易混淆.因此，定理的應用對學生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固。

　　已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

　　這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3。

　　學生獨立完成練習2，就說明定理的教學較成功，學生基本會運用。

　　教材中3的設置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察學生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準備。

(四)小結與擴展

　　1.請學生做知識小結，使學生對所學內(nèi)容進行歸納總結，將所學內(nèi)容變成自己知識的組成部分。

　　2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關系，以及正弦、余弦的概念得出的結論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

人教版八年級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案2

　　一、業(yè)務學習

　　加強學習,提高思想認識,樹立新的理念.堅持每周的政治學習和業(yè)務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》,認識到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。另外,抽時間學習,并作學習筆記,以豐富自己的頭腦,提高業(yè)務水平。

　　二、教學方面

　　教學工作是學校各項工作的中心,一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時,我積極探索教育教學規(guī)律,充分運用學?，F(xiàn)有的教育教學資源,大膽改革課堂教學,加大新型教學方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現(xiàn)在:

　　1、備課深入細致。平時認真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準確把握難重點。在制定教學目的時,非常注意學生的實際情況。

　　2、注重課堂教學效果。針對初一年級學生特點,堅持學生為主體,教師為主導、教學為主線,注重講練結合。在教學中注意抓住重點,突破難點。注意和學生一起探索各種題型,我發(fā)現(xiàn)學生都有探求未知的特點,只要勾起他們的求知欲與興趣,學習勁頭就上來了,如每節(jié)課后如有時間,我都出幾題有新意,又不難的相關題型,與學生一起研究。

　　3、要進行一定數(shù)量的練習,相當數(shù)量的練習是必要的,練習時要有目的,抓基礎與重難點,滲透數(shù)學思維,在練習時注重學生數(shù)學思維的形成與鍛煉,有了一定的思維能力與打好基礎,可以做到用一把鑰匙開多道門。

　　4、考前復習中要認真研究與整理出考試要考的知識點,重難點,要重點復習的題目類型,難度,深度。這樣復習時才有的放矢,復習中什么要多抓多練,什么可暫時忽略,這一點很重要,會直接影響復習效果與成績。另外還要抓好后進生工作,后進生會影響全班成績與平均分,所以要花力氣使大部分有希望的后進生跟得上。例如在課堂上,多到他們身邊站一站,多問一句:會不會,懂不懂,課后,對他們的不足及時幫助,使他們感受到老師的關心,從而能夠主動學習。

　　5、堅持參加校內(nèi)外教學研討活動,不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗,提高自己的教學水平。向經(jīng)驗豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學問題。聽公開課多次,學習他人的先進教學方法。

　　6、在作業(yè)批改上,認真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學生的學習情況,以便在輔導中做到有的放矢。

　　三、工作中存在的問題

　　1、教材挖掘不深入。

　　2、教法不夠靈活,不能總是吸引學生學習,對學生的引導、啟發(fā)不足。

　　3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導.

　　4、后進生的輔導不夠,由于對學生的基礎知識掌握情況了解不夠,對學生的學習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了,學生掌握的情況怎樣,教師心中也知道,有的學生只是做表面文章,“出工不出力”

　　5、教學反思不夠。

　　四、今后努力的方向

　　1、加強學習,學習新課標下新的教學思想。

　　2、學習新課標,挖掘教材,進一步把握知識點和考點。

　　3、多聽課,學習同科目教師先進的教學方法和教學理念。

　　4、加強轉差培優(yōu)力度。

　　5、加強教學反思,加大教學投入。

　　12.3.1.1等腰三角形(一)

　　教學目標

　　1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質。3.等腰三角形的概念及性質的應用。

　　教學重點：1.等腰三角形的概念及性質。2.等腰三角形性質的應用。

　　教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。

　　教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

　　在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

　　有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。

　　問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

　　滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。

　　我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形。

　　作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。

　　等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。

　　思考：

　　1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。

　　2.等腰三角形的兩底角有什么關系?

　　3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

　　4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

　　結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。

　　要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。

　　沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。

　　由此可以得到等腰三角形的性質：

　　1.等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)

　　2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(通常稱作“三線合一”)

　　由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程。

　　如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD(SSS).

　　所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

　　所以△BAD≌△CAD.

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

　　求：△ABC各角的度數(shù).

　　分析：根據(jù)等邊對等角的性質，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

　　再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

　　把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

　　解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

　　所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

　　設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

　　從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

　　于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

　　解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3。2.閱讀課本P49～P51，然后小結。

Ⅳ.課時小結

　　這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

　　我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們。

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。

　　板書設計

　　12.3.1.1等腰三角形

　　一、設計方案作出一個等腰三角形

　　二、等腰三角形性質：1.等邊對等角2.三線合一

　　12.3.1.1等腰三角形(二)

　　教學目標

　　1.理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

　　2.能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.

　　教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

　　教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.

　　教學過程：

　　一、復習等腰三角形的性質

　　二、新授：

　　I、提出問題，創(chuàng)設情境

　　出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.

　　學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

　　II、引入新課

　　1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

　　作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?

　　2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

　　3.小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”。(板書定理名稱).

　　強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據(jù)，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”。

　　4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據(jù)。

　　III、例題與練習

　　1.如圖2

　　其中△ABC是等腰三角形的是[]

　　2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

　　3.以問題形式引出推論l______.

　　4.以問題形式引出推論2______.

　　例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

　　分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

　　練習：5.(1)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

　　練習：P53練習1、2、3。

　　IV、課堂小結

　　1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

　　2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

　　3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系?

　　4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?

　　V、布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題

人教版八年級下冊數(shù)學優(yōu)秀教案3

　　一、學情分析

　　從上學期的期末考試來看，本班無論優(yōu)秀率還是合格率都有不小的退步。優(yōu)秀率僅僅只有 13%，而合格率也只達到 40%，兩極分化的現(xiàn)象再一次增大，與我預期的目標有較大的差距。通過調(diào)閱學生的試卷，發(fā)現(xiàn)學生在知識運用上很不熟練，特別是對于解答綜合性習題時欠缺靈活性。

　　二、指導思想

　　堅持黨的教育方針，結合《初中數(shù)學新課程標準》，根據(jù)學生實際情況，積極開展課堂教學改革，提高課堂教學效率，向 45 分鐘要質量。一方面鞏固學生的基礎知識，另一方面提高學生運用知識的能力。特別是訓練學生的探究思維能力，和發(fā)散式思維模式，提高學生知識運用的能力。并通過本學期的課堂教學，完成八年級下冊的數(shù)學教學任務。

　　三、教材目標及要求：

　　1、二次根式的重點是二次根式的運算，難點是根式四則混算及實際應用。

　　2、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。其性質解決一些實際問題。 3、一次函數(shù)的重點是掌握一次函數(shù)的概念、性質，理解變量與常量的辯證關系，進一步認識數(shù)形結合的思維方法，并利用

　　4、平行四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對稱。

　　要求：知識技能目標：掌握二次根式的概念、性質及計算;掌握勾股定理及其逆定理;探究平行四邊形、特殊四邊形及梯形、等腰梯形性質與判定;學習一次函數(shù)的圖像、性質與應用;會分析數(shù)據(jù)并從中獲取總體信息。

　　過程方法目標：發(fā)展學生推理能力;建立函數(shù)建模的思維方式;理解勾股定理的意義與內(nèi)涵;提高幾何說理能力及統(tǒng)計意識。態(tài)度情感目標：豐富學生數(shù)學經(jīng)驗，增加邏輯推理能力，感受數(shù)學與生活的關聯(lián)。班級教學目標：優(yōu)秀率：15%;合格率：55%。

　　四、教材分析

　　第十六章二次根式：本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則。

　　第十七章勾股定理：本章主要探索直角三角形的三邊關系，學習勾股定理及勾股定理的逆定理，學會利用三邊關系判斷一個三角形是否為直角三角形。教學重點：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解與應用。教學難點：探索直角三角形三邊關系時，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。

　　第十八章平行四邊形：本章主要探究兩類特殊的四邊形的性質與判定，即平行四邊形和梯形有關的性質與判定。教學重點：平行四邊形的定義、性質和判定;特殊平行四邊形(矩形、菱形、正方形)的性質與判定;梯形及特殊梯形(等腰梯形)的性質與判定。教學難點：平行四邊形的性質與判定及其應用;特殊平行四邊形的性質與判定及其應用;等腰梯形的性質與判定及其應用。

　　第十九章一次函數(shù)：本章主要學習一次函數(shù)及其三種表達方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質和應用。學會用函數(shù)的觀點認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內(nèi)容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質。教學難點是培養(yǎng)學生初步形成數(shù)形結合的思維模式。第二十章數(shù)據(jù)的分析：本章主要學平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，理解它們所反映出的數(shù)據(jù)的本質。教學重點：求平均數(shù)、中位數(shù)與方差;理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所表達的含義;區(qū)別算術平均數(shù)與加權平均數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：求加權平均數(shù)、中位數(shù)和方差;根據(jù)平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差對數(shù)據(jù)作出比較準確的描述。

　　五、教學措施

　　1、課前作好充分準備，備好教材，備好學生。精心設計探究問題，認真講解方法概念，深入分析思維模式，做到重點突出，難點透徹。

　　2、加強課后總結和對學生的課后輔導。認真總結每一堂課的成敗得失，深入學生了解課堂教學的實際效果，耐心輔導存在問題的學生。

　　3、搞好單元測試及試卷分析，針對試卷中存在的問題，及時采取行之有效的補救措施，切實解決學生數(shù)學學習中存在的困惑。

　　六、課時安排(略)

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