下面是范文網(wǎng)小編分享的《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)反思3篇 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的教案，以供參考。

《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)反思1

　　教材分析

　　單項(xiàng)式的乘法是浙教版七年級下冊第五章第二節(jié)的內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，是建立在學(xué)生學(xué)習(xí)過有理數(shù)的乘法和冪的運(yùn)算性質(zhì)上的，同時為接下來學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的乘法奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此單項(xiàng)式的乘法起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特的地位。 學(xué)情分析

　　本節(jié)課的說課對象是7年級的學(xué)生，七年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過單項(xiàng)式的概念，會用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算;熟練掌握了數(shù)的乘法運(yùn)算;以及學(xué)習(xí)了上一節(jié)的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。這對本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式的乘法做了鋪墊。

　　基于以上的教材分析和學(xué)情分析我指定了如下的教學(xué)三維目標(biāo) 教學(xué)三維目標(biāo)

　　(1)知識與技能目標(biāo)

　　1. 口述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則;

　　2. 舉出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法實(shí)例。

　　3. 對給出的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，能夠快速準(zhǔn)確的進(jìn)行運(yùn)算

　　(2)過程與方法目標(biāo)

　　1. 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律，以及同底數(shù)冪的乘法法則來總結(jié)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則。

　　2. 小組討論合作學(xué)習(xí)，類比有理數(shù)的乘法分配律，使學(xué)生自己得出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則。

　　(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

　　1. 體會乘法交換律、結(jié)合律和分配律的作用

　　2. 利用運(yùn)算律將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用(有理數(shù)的乘法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方)

　　教學(xué)方法

　　下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)課設(shè)定的目標(biāo)，我制定了如下的教學(xué)方法：

　　新課標(biāo)認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。我采用測量廣場面積為例子，引導(dǎo)學(xué)生探索單項(xiàng)式乘法這一新知，然后師生互動，根據(jù)例子，讓學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式乘法的法則，使學(xué)生更好的接受新知，理解新知。在課堂練習(xí)中，采用師生共同練習(xí)的方式，強(qiáng)化思維與解題思路，在課后作業(yè)中，采用練習(xí)法來鞏固知識、分層布置作業(yè)，因材施教。掌握基礎(chǔ)性知識與技能，積極培養(yǎng)學(xué)生求知的興趣。

　　教學(xué)過程

　　一、回顧舊知

　　1. 回顧單項(xiàng)式的概念，讓學(xué)生列舉出幾個簡單的單項(xiàng)式

　　2. 溫習(xí)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算am?an?am?n,?amam?n,?a?ban?bn nn

　　二、 創(chuàng)設(shè)情景

　　1.(PPT展示)一位旅行者用步長測量某廣場的面積：他先從南走到北，記下所走的步數(shù)為1000步;再從東走到西，記下所走的步數(shù)為600步，然后根據(jù)自己的步長來估算廣場的面積。

　　問：(1)若步長用a m表示，請用含a的代數(shù)式表示廣場的面積?

　　1000a?600a

　　(2)若步長為0.8m，那么廣場的面積為多少?

　　1000_0.8_600_0.8

　　引導(dǎo)學(xué)生對第二個算式進(jìn)行變形，教師提示運(yùn)用乘法的交換律與結(jié)合律，學(xué)生容易得出(1000_600)_(0.8_0.8)，在追問學(xué)生能不能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法在進(jìn)行整理，教師引導(dǎo)寫出(1000_600)_(0.82)。重新回到第一問，看看能不能類比寫出(1)式的計(jì)算結(jié)果。

　　【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生運(yùn)用乘法交換律與結(jié)合律以及同底數(shù)冪的乘法來初步進(jìn)行運(yùn)算

　　三、練一練

　　請2位學(xué)生到黑板進(jìn)行計(jì)算，其余學(xué)生在草稿紙上運(yùn)算。

　　若學(xué)生仍不熟練，在請同學(xué)做書本上P121 課內(nèi)練習(xí)T1的(1)(3)

　　【設(shè)計(jì)意圖】鞏固學(xué)生單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，并熟練掌握計(jì)算技巧。

　　四、合作學(xué)習(xí)

　　(10min)

　　(1)(b-2m)_a

　　ab-2am

　　(3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　【設(shè)計(jì)意圖】由單項(xiàng)式相乘，推導(dǎo)出多項(xiàng)式相乘，讓學(xué)生自我體會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的成就感。

　　五、試一試

　　列舉出書中的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算

　　【設(shè)計(jì)意圖】不僅是對單項(xiàng)式乘法的回顧，更是對單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的練習(xí)。

　　六、歸納小結(jié)

　　學(xué)生闡述本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識與收獲，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)述法則

　　【設(shè)計(jì)意圖】教師引導(dǎo)完學(xué)生學(xué)習(xí)知識后，學(xué)生能夠總結(jié)出所學(xué)知識，說明學(xué)生掌握情況良好，也體現(xiàn)出了學(xué)生課堂主體的地位。

　　七、布置作業(yè)

　　課后作業(yè)A題必做，B題選做，有興趣的同學(xué)完成設(shè)計(jì)題

　　【設(shè)計(jì)意圖】針對不同學(xué)生的情況，我分層布置作業(yè)，體現(xiàn)因材施教，調(diào)動同學(xué)的積極性。

　　以上就是我對本節(jié)課的理解。

《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)反思2

　　完全平方公式則是對多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時，完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)對簡化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不僅對學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用，更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ)，同時也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對于代數(shù)知識的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.

　　本節(jié)是北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號感與推理能力，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.

　　一、學(xué)生學(xué)情分析

　　學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過對本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

　　學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力;同時在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的獨(dú)立探究意識以及與同伴合作交流的能力.

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　(1)讓學(xué)生會推導(dǎo)完全平方公式，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.

　　(2)了解完全平方公式的幾何背景.

　　數(shù)學(xué)能力：

　　(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與推理能力.

　　(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

　　情感與態(tài)度：

　　將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來進(jìn)行分析，避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：1、完全平方公式的推導(dǎo);

　　2、完全平方公式的應(yīng)用;

　　教學(xué)難點(diǎn)：1、消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”;

　　2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個教學(xué)環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題——驗(yàn)證——推廣到一般情況，形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).

　　第一環(huán)節(jié)：學(xué)生練習(xí)、暴露問題

　　活動內(nèi)容：計(jì)算：(a+2)2

　　設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能：

　?、?a+2)2=a2+22

　　②(a+2)2=a2+2a+22

　?、壅_做法;

　　針對這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?

　　活動目的：在很多學(xué)生的頭腦中，認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同，即：

　　(a+2)2=a2+22，如果不將這種定式思維_，就很難建立起一個正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓學(xué)生充分認(rèn)識到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.

　　第二環(huán)節(jié)：驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22

　　活動內(nèi)容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

　　活動目的：在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上，給學(xué)生建立正確的思維方法，避免形成“相異構(gòu)想”.

　　第三環(huán)節(jié)：推廣到一般情況，形成公式

　　活動內(nèi)容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

　　活動目的：讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程，體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂.

　　第四環(huán)節(jié)：數(shù)形結(jié)合

　　活動內(nèi)容：設(shè)問：在多項(xiàng)式的乘法中，很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

　　展示動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

　　學(xué)生思考：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思考)

　　活動目的：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)與形都不是孤立存在的，數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

　　第五環(huán)節(jié)：進(jìn)一步拓廣

　　活動內(nèi)容：推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

　　方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

　　方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

　　活動目的：讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結(jié)果差異，由第二種推導(dǎo)方法體會到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.

　　第六環(huán)節(jié)：總結(jié)口訣、認(rèn)識特征

　　活動內(nèi)容：比較兩個公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a–b)2=a2–2ab+b2

　　特征：①左邊都是一個二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項(xiàng)式，其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

　?、诠街械腶、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)

　　口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.

　　活動目的：認(rèn)識完全平方公式的特征，總結(jié)出完全平方公式的口訣，便于學(xué)生理解與記憶，避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯誤.

　　第七環(huán)節(jié)：公式應(yīng)用

　　活動內(nèi)容：例：計(jì)算：①(2x–3)2;②(4x+)2

　　解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

　?、?4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

　　活動目的：在前幾個環(huán)節(jié)中，學(xué)生對完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識，通過本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識——模仿——再認(rèn)識.從而上升到理性認(rèn)識的階段.

　　第八環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)

　　活動內(nèi)容：計(jì)算：①;②;③(n+1)2–n2

　　活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

　　第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK

　　活動內(nèi)容：每個學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰的準(zhǔn)確性率高，速度快.

　　活動目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對完全平方公式的理解與應(yīng)用.

　　第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思

　　活動內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　收獲1：認(rèn)識了完全平方公式，并能簡單應(yīng)用;

　　收獲2：了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;

　　收獲3：感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.

　　活動目的：通過對一堂課的歸納與總結(jié)，鞏固學(xué)生對完全平方公式的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)思想的精妙.

　　第十一環(huán)節(jié)：布置作業(yè)：

　　課本P43習(xí)題1.13

《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)反思3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算.

　　2、過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.

　　3、情感態(tài)度價值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心.

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、對公式的理解，包括它的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語言表述(學(xué)生自己的語言)、幾何解釋.

　　2、會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋.

　　2、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用.

　　教學(xué)工具

　　課件

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知

　　問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).

　　問題2：平方差公式是如何推導(dǎo)出來的?

　　問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明.

　　問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果.

　　(1)(a+b)2(2)(a-b)2

　　(此時，教師可讓學(xué)生分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.)

　　二、創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知

　　一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種.(如圖)

　　(1)四塊面積分別為：、、、;

　　(2)兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：

　?、僬w看：邊長為的大正方形，S=;

　?、诓糠挚矗核膲K面積的和，S=.

　　總結(jié)：通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧?

　　問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個結(jié)果，我們再看下面的問題，繼續(xù)探索.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

　　(教學(xué)過程中教師要有意識地提到猜想、感覺得到的不一定正確，只有再通過驗(yàn)證才能得出真知，但還是要鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)表見解，但要驗(yàn)證)

　　問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2

　　這個等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎?用自己的語言敘述.

　　(結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和)的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍)

　　問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說出(a-b)2等于什么嗎?請你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證.

　　總結(jié)：我們把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式.

　　問題：①這兩個公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?②你能用自己的語言敘述這兩個公式嗎?

　　語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的2倍.

　　強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減.

　　三、例題講解，鞏固新知

　　例1：利用完全平方公式計(jì)算

　　(1)(2x-3)2(2)(4x+5y)2(3)(mn-a)2

　　解：(2x-3)2=(2x)2-2o(2x)o3+32

　　=4x2-12x+9

　　(4x+5y)2=(4x)2+2o(4x)o(5y)+(5y)2

　　=16x2+40xy+25y2

　　(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

　　=m2n2-2mna+a2

　　交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟

　　(1)確定首、尾，分別平方;

　　(2)確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)果.

　　四、練習(xí)鞏固

　　練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算

　　練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算

　　練習(xí)3：

　　(練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評價.也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時幫助.)

　　五、變式練習(xí)

　　六、暢談收獲，歸納總結(jié)

　　1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法的完全平方公式.

　　2、我們在運(yùn)用公式時，要注意以下幾點(diǎn)：

　　(1)公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;

　　(2)公式的結(jié)果有三項(xiàng)，不要漏項(xiàng)和寫錯符號;

　　(3)可能出現(xiàn)①②這樣的錯誤.也不要與平方差公式混在一起.

　　七、作業(yè)設(shè)置

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