下面是范文網(wǎng)小編整理的最新初二數(shù)學(xué)教案范文模板3篇 初二教案數(shù)學(xué)教案,供大家參考。
最新初二數(shù)學(xué)教案范文模板1
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;
(2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;
(3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。
2、能力目標(biāo):
(1)通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力;
(2)通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。
3、情感目標(biāo):
(1)通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神;
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點(diǎn):全等三角形的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角
教學(xué)用具:直尺、微機(jī)
教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程:
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示:
問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?
一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。
(2)學(xué)生自己動(dòng)手
畫一個(gè)三角形:邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來,同桌的兩位同學(xué)配合,把兩個(gè)三角形放在一起重合。
(3)獲取概念
讓學(xué)生用自己的語言敘述:
全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。
2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn):
(1)電腦動(dòng)畫顯示:
問題:對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?
由學(xué)生觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn),兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。
3、 找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用
(1) 投影顯示題目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:由于兩個(gè)三角形完全重合,故面積、周長相等。至于D,因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊,因此AD=BC。C符合題意。
說明:本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上,易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。
分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來
說明:根據(jù)位置元素來找:有相等元素,其即為對(duì)應(yīng)元素:
然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找:(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。
說明:利用“運(yùn)動(dòng)法”來找
翻折法:找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形,易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素
旋轉(zhuǎn)法:兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí),易于找到對(duì)應(yīng)元素
平移法:將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素
求證:AE∥CF
分析:證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等),為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等
∴AE∥CF
說明:解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角,可以用平移法。
分析:AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,
但它通過對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD,而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD與BC求得。
說明:解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì),得到對(duì)應(yīng)邊相等。
(2)題目的解決
這些題目給出以后,先要求學(xué)生獨(dú)立思考后回答,其它學(xué)生補(bǔ)充完善,并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo),師生共同總結(jié):找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法:
投影顯示:
(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;
(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;
(3)有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;
(4)有公共角的,角一定是對(duì)應(yīng)角;
(5)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;
兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長邊(或角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角),一對(duì)最短邊(或最小的角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)
4、課堂獨(dú)立練習(xí),鞏固提高
此練習(xí),主要加強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力,同時(shí),找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。
5、小結(jié):
(1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法)
(2)全等三角形的性質(zhì)
(3)性質(zhì)的應(yīng)用
讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a.書面作業(yè)P55#2、3、4
b.上交作業(yè)(中考題)
最新初二數(shù)學(xué)教案范文模板2
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是三角形三邊關(guān)系定理及推論.這個(gè)定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關(guān)系,更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn);熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊,是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn);同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力;它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要作用.
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)一是三角形按邊分類,很多學(xué)生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨(dú)立的兩類,而在解題中產(chǎn)生錯(cuò)誤.二是利用三角形三邊之間的關(guān)系解題,在學(xué)習(xí)和應(yīng)用這個(gè)定理時(shí),“兩邊之和大于第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大于第三邊”而學(xué)生的錯(cuò)誤就在于以偏概全;分類討論在解題中也是學(xué)生感到困難的一個(gè)地方.
2、教法建議
沒有學(xué)生參與的教學(xué)是不成功的教學(xué),教師為了充分調(diào)動(dòng)主體參與,必須在為學(xué)生提供必要的背景知識(shí)的前提下,與學(xué)生一道探索定理在結(jié)構(gòu)上、應(yīng)用上留給我們的啟示.具體說明如下:
(1)強(qiáng)化能力
新課引入,先讓學(xué)生閱讀教材第一部分,然后通過回答教師設(shè)計(jì)的幾個(gè)問題,使學(xué)生明確對(duì)三角形按邊分類,做到不重不漏,其中等腰三角形包括等邊三角形,反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過閱讀,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的含義,發(fā)現(xiàn)疑難;理解領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)語言(文字語言、符號(hào)語言、圖形語言),促進(jìn)數(shù)學(xué)語言內(nèi)化,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言水平、自學(xué)能力及交流能力
(2)主動(dòng)獲取
在得出三角形三條邊關(guān)系定理過程中,針對(duì)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生,讓學(xué)生考慮回憶第
一冊第一章中學(xué)過的這條公理并給出證明,在這個(gè)基礎(chǔ)上,讓學(xué)生把定理的內(nèi)容敘述出來.(3)激蕩思維
由定理獲得了:判斷三條線段構(gòu)成一個(gè)三角形的一種方法,除了這一種方法外,是否還有其它的判斷方法呢?從而激蕩起學(xué)生思維浪花:方法是什么呢?學(xué)生最初可能很快得到“推論”,此時(shí)瓜熟蒂落,順理成章地引出教材中的推論.在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過討論,簡化上述兩種方法,由此得到下面兩種方法.這里,學(xué)生若感到困難,教師可適當(dāng)做提示.方法3:已知線段 , ( ),若第三條線段c滿足 - c則線段 , ,c可組成一個(gè)三角形.教學(xué)中采用這種教學(xué)方法可培養(yǎng)學(xué)生分析問題探索問題的能力,提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整性的認(rèn)識(shí).
(4)加深理解
進(jìn)行必要的例題講解和適當(dāng)?shù)慕忸}練習(xí),以達(dá)到熟練地運(yùn)用定理及推論.從過程中讓學(xué)生體味到數(shù)學(xué)造化之神奇.也可適當(dāng)指出,此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構(gòu)成三角形的根據(jù),也為今后解決字母取值范圍問題提供了有利的依據(jù).
整個(gè)教學(xué)過程,是學(xué)生主動(dòng)參與,教師及時(shí)點(diǎn)撥,學(xué)生積極探索的過程,教學(xué)過程跌宕起伏,問題逐步深化,學(xué)生思維逐步擴(kuò)展,使學(xué)生在愉快、主動(dòng)中得到發(fā)展.
教學(xué)目標(biāo):
(1)掌握三角形三邊關(guān)系定理及其推論,會(huì)根據(jù)三條線段的長度判斷他們能否構(gòu)成三角形;
(2)弄清三角形按邊的相等關(guān)系的分類;
(3)通過三角形的分類學(xué)習(xí),使學(xué)生知道分類的基本思想,提高學(xué)生歸納概括的能力;
(4)通過三角形三邊關(guān)系定理的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力;
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例,滲透一般與特殊的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn):三角形三邊關(guān)系定理及推論
教學(xué)難點(diǎn):三角形按邊分類及利用三角形三邊關(guān)系解題
教學(xué)用具:直尺、微機(jī)
教學(xué)方法:談話、探究式
教學(xué)過程:
1、閱讀新課,回答問題
先讓學(xué)生閱讀教材的第一部分,然后回答下列問題:
(1)這一部分教材中的數(shù)學(xué)概念有哪些?(指出來并給予解釋)
(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關(guān)系?
估計(jì)有的學(xué)生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨(dú)立的兩類.
(3)寫出三角形按邊的相等關(guān)系分類的情況.
教師最后板書給出.
(要求學(xué)生之間可互相補(bǔ)充,從一開始就鼓勵(lì)雙邊交流與多邊交流)
2、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三邊關(guān)系定理
問題1:用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩(課前準(zhǔn)備好的)能否搭建一個(gè)三角形?(讓學(xué)生動(dòng)手操作)
問題2:你能解釋上述結(jié)果的原因嗎?
問題3:任何三條線段都能組成一個(gè)三角形嗎?滿足什么條件時(shí),三條線段可組成一個(gè)三角形?
定理:三角形兩邊的和大于第三邊
(發(fā)現(xiàn)過程采用小步子原則,讓學(xué)生在不知不覺中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的真理)
3、導(dǎo)出三邊關(guān)系定理的推論及其它兩種方法
由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個(gè)依據(jù).那么是否還有其它方法呢?請同學(xué)們在定理的基礎(chǔ)上來找:
估計(jì)學(xué)生很容易得到推論,讓學(xué)生用自己的語言敘述,教師稍加整理后給出規(guī)范敘述.
推論:三角形兩邊的差小于第三邊
(給每一個(gè)學(xué)生表現(xiàn)個(gè)人數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能的機(jī)會(huì))
能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法:
(1)、已知線段 , ( ),若第三條線段c滿足 - c則線段 , ,c可組成一個(gè)三角形.
4、三角形三邊關(guān)系定理及推論的應(yīng)用
例1 判斷題:(出示投影)
(1)等邊三角形是等腰三角形
(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
(3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構(gòu)成三角形
(4)等腰三角形的腰比底長
(本例主要考察學(xué)生對(duì)概念、定理及推論的理解程度,不要求做在本上,只需口答即可)
(本例要求學(xué)生說出解題思路,教師點(diǎn)到為止)
例3 一個(gè)等腰三角形的周長為18 .
(1) 已知腰長是底邊長的2倍,求各邊長.
(2) 其中一邊長4 ,求其他兩邊長.
這是一道有課堂練習(xí)性質(zhì)的例題,允許學(xué)生有3分鐘左右的獨(dú)立思考,允許想出來的同學(xué)表達(dá)自己的想法,其它同學(xué)補(bǔ)充完善.
(數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手,盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展示自己的思維空間和時(shí)間)
例4 草原上有4口油井,位于四邊形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn),
如圖1現(xiàn)在要建一個(gè)維修站H,試問H建在何處,
才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小,
說明理由.
本例有一定的難度,給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法,略微構(gòu)造就可以使用三角形三邊關(guān)系定理得出答案.
5、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形三邊關(guān)系的定理和推論,還知道了定理和推論的一系列靈活運(yùn)用:
(1)判斷三條已知線段能否組成三角形
采用一種較為簡便的判法:若最短邊與較長邊的和大于最長邊,則可構(gòu)成三角形,否則不能.
(2)確定三角形第三邊的取值范圍
兩邊之差<第三邊<兩邊之和
若時(shí)間寬裕,讓學(xué)生經(jīng)討論后自由表述,其他同學(xué)補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).
6、布置作業(yè)
a. 書面作業(yè)P41#8、9
b. 思考題:1、在四邊形ABCD中,AC與BD相交于P,求證:
(AB+BC+CD+AD)<ac+bd<ab+bc+cd+ad< p="">
2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中,最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示:由上面方法2,a+b+c>2a 又a+b+c<3a得出a的范圍,所以可知最多可以由7根火柴棒組成)
最新初二數(shù)學(xué)教案范文模板3
一、教材分析 1、 特點(diǎn)與地位: 重點(diǎn)中的重點(diǎn)。本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一,在交通運(yùn)輸、通 訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、 重點(diǎn)與難點(diǎn):結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平,已掌握基本概念等學(xué)情,以及求解最短路徑問題 的自身特點(diǎn),確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:
(1)重點(diǎn):如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題,以及該問題的解決方案。 (2)難點(diǎn):求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。 3、 教學(xué)安排: 最短路徑問題包含兩種情況:一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑,另一種是求每 一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排,重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí) 講授。教材直接分析算法,考慮實(shí)際應(yīng)用需要,補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例,實(shí)例中問題解決 與算法分析相結(jié)合,逐步推動(dòng)教學(xué)過程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析 1、知識(shí)目標(biāo):掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。 2、能力目標(biāo): (1)通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。 (2)通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作,提高效率。
三、教法分析 課前充分準(zhǔn)備,研讀教材,查閱相關(guān)資料,制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外,主要采用“案例教學(xué)法” ,同時(shí)輔以多媒體課件,以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的 內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn),考慮學(xué)生的接受能力,注意與學(xué)生溝通,根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度 是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo) 1、 課前 上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù),使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。 2、 課中 指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法,引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。 3、 課后 給學(xué)生布置同類型任務(wù),加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過程分析 (一)課前復(fù)習(xí)(3~5 分鐘) 回顧“路徑”的概念,為引出“最短路徑”做鋪墊。 教學(xué)方法及注意事項(xiàng): (1)采用提問方式,注意及時(shí)小結(jié),提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。 (2)提示學(xué)生“溫故而知新” ,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
(二)導(dǎo)入新課(3~5 分鐘) 以城市公路網(wǎng)為例, 基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要, 引出本課教學(xué)內(nèi)容 “求最短路徑問題” 。 教學(xué)方法及注意事項(xiàng): (1)先講實(shí)例,再指出概念,既可以吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的 自然過渡。 (2)此處使用案例教學(xué)法,不在于問題的求解過程,只是為了說明問題的存在,所以這里的例 子只需要概述,能夠說明問題即可。
(三)講授新課(25~30 分鐘) 1、 求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn)) 主要采用案例教學(xué)法,提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。 (1)將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。 (3~5 分鐘) 教學(xué)方法及注意事項(xiàng): ① 主要采用講授法,將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標(biāo)號(hào) 表示某一景點(diǎn),用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路,并且將旅途費(fèi)用 寫在箭頭的旁邊。 )一邊用語言描述,一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進(jìn)行一部分,讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。 ③ 及時(shí)總結(jié),原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn),景點(diǎn)間的線路作為圖的邊,旅途費(fèi)用作為 邊的權(quán)值) ,將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件,向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,并略作解釋,為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng): ① 啟發(fā)式教學(xué),如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路 徑? ② 結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中 (重點(diǎn))注意此處借助 黑板,按照算法思想的步驟。同樣,也是只示范一部分,余下 部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
(四)課堂小結(jié)(3~5 分鐘) 1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生, 這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢?
(五)布置作業(yè)1、書面作業(yè):復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容,準(zhǔn)備一道備用習(xí)題,靈活把握時(shí)間安排。 六、教學(xué)特色 以旅游路線選擇為主線,靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué),使枯 燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展教學(xué)的同時(shí),體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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