八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板6篇初中8年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2023-09-11 20:30:00 教案

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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板1

　　總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：

　　備課時(shí)間：第八周上課時(shí)間：第十周

　　第4課時(shí)：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;

　　2.通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　過(guò)程與方法

　　1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力;

　　2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。

　　教學(xué)過(guò)程

　　第一環(huán)節(jié) 感受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))

　　在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。

　　練習(xí)：指出下列各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：

　　A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)

　　由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，已知坐標(biāo)，讓你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。

　　第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)

　　1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來(lái)。

　　(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)

　　( 學(xué)生操作完畢后)

　　2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。

　　(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);

　　(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);

　　(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);

　　(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。

　　觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?

　　分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個(gè)小組做得最快?

　　(出示學(xué)生的作品)畫出是這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺(jué)得它像什么?

　　這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹(shù)。

　　3.做一做

　　(出示投影)

　　在書(shū)上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。

　　(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)

　　(拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)

　　你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?

　　(像貓臉)

　　第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)

　　(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

　　(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

　　(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

　　(3)(2，0)

　　觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)

　　2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。

　　先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。

　　第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)

　　本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。

　　在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。

　　第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)

　　習(xí)題5、4

　　A組(優(yōu)等生)1、2、3

　　B組(中等生)1、2

　　C組(后三分之一生)1、2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板2

　　菱形

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：

　　1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣;

　　2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.

　　補(bǔ)充例題：

　　例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由.

　　例2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

　　四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.

　　例3.如圖， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)

　　(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形;

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長(zhǎng);

　　(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.

　　課后續(xù)助：

　　一、填空題

　　1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

　　2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

　　(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

　　二、解答題

　　1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。

　　2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

　　(2) 四邊形ABCD是菱形嗎?

　　3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)：四邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

　　4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.

　?、徘笞C：ABF≌

　?、迫魧⒄郫B的.圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板3

　　一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

　　1.平移

　　2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。

　　3.簡(jiǎn)單的平移作圖

　?、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件：

　　⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

　?、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：

　?、耪页鲫P(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;

　　二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

　　1.旋轉(zhuǎn)

　　2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

　?、判D(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

　?、菩D(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

　?、侨我庖粚?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　?、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

　　3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖

　?、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　?、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　?、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

　　三、分析組合圖案的形成

　?、俅_定組合圖案中的“基本圖案”

　　②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

　?、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

　?、尚D(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板4

　　教學(xué)任務(wù)分析

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能

　　探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．

　　數(shù)學(xué)思考

　　能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和計(jì)算能力．

　　解決問(wèn)題

　　通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

　　情感態(tài)度

　　在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．

　　重點(diǎn)

　　等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．

　　難點(diǎn)

　　解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用．

　　教學(xué)流程安排

　　活動(dòng)流程圖

　　活動(dòng)的內(nèi)容和目的

　　活動(dòng)1想一想

　　活動(dòng)2說(shuō)一說(shuō)

　　活動(dòng)3畫一畫

　　活動(dòng)4做—做

　　活動(dòng)5練一練

　　活動(dòng)6理一理

　　觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　了解梯形定義、各部分名稱及分類．

　　通過(guò)畫圖活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．

　　探究得到等腰梯形的性質(zhì)．

　　通過(guò)解決具體問(wèn)題，尋找解決梯形問(wèn)題的方法．

　　通過(guò)整理回顧，鞏固知識(shí)、提高能力、滲透思想．

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　問(wèn)題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

　　[活動(dòng)1]

　　觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？

　　演示圖片，學(xué)生欣賞．

　　結(jié)合圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行．

　　由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置問(wèn)題情境，引出本課主題．通過(guò)學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力．

　　[活動(dòng)2]

　　梯形定義一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．

　　學(xué)生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．

　　通過(guò)類比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．

　　問(wèn)題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

　　一些基本概念

　　（1）（如圖）：底、腰、高．

　　（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

　?。?）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形．

　　學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)梯形有一定的感性認(rèn)識(shí)，因此教師讓學(xué)生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言后，教師可以強(qiáng)調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；

　　②上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的．

　　熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．

　　[活動(dòng)3]

　　畫一畫

　　在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫一條線段，

　　（1）怎樣畫才能得到一個(gè)梯形？

　?。?）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？

　　在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．

　　教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．

　　本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　（1）學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．

　?。?）學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．

　?。?）學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．

　　等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動(dòng)3中設(shè)計(jì)了第（2）題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時(shí)，可以借助等腰三角形來(lái)研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，可得到等腰梯形是軸對(duì)稱圖形這條性質(zhì)，為活動(dòng)4種開(kāi)展探究奠定了基礎(chǔ)．

　　問(wèn)題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

　　[活動(dòng)4]

　　做—做

　　探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱解決問(wèn)題的思想）．

　　在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線．

　?。?）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？對(duì)稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學(xué)生畫圖并通過(guò)觀察猜想；

　?。?）這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

　　學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟，獨(dú)立完成畫圖過(guò)程，觀察圖形，思考教師提出的問(wèn)題，猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論．

　　針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．

　　師生共同歸納：

　?、俚妊菪问禽S對(duì)稱圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱軸．

　　②等腰梯形兩腰相等．

　?、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚€(gè)角相等．

　?、艿妊菪蔚膬蓷l對(duì)角線相等．

　　教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí)，“平移腰”和“作高”這兩種常見(jiàn)的輔助線，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此機(jī)會(huì)，給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法．

　　[活動(dòng)5]

　　練—練

　　例1 （教材P118的例1）略．

　　例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，

　　∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

　　求CD的長(zhǎng)．

　　師生共同分析，尋找解決問(wèn)題的方法和策略．

　　例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用，請(qǐng)學(xué)生分析、解答，教師聆聽(tīng)，同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時(shí)，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點(diǎn)．

　　分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中，便可以解決問(wèn)題．

　　其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

　　解：（略）

　　通過(guò)題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決．在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．

　　問(wèn)題與情景

　　師生行為

　　設(shè)計(jì)意圖

　　例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

　　BE⊥AC于E．

　　求證：BE＝CD．

　　分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

　　證明（略）

　　例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法，讓學(xué)生多了解、多見(jiàn)識(shí)．

　　[活動(dòng)6]

　　1．小結(jié)

　　2．布置作業(yè)

　?。?）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積．

　?。?）已知：如圖，

　　梯形ABCD中，CD//AB，，．

　　求證：AD=AB—DC．

　?。?）已知，如圖，

　　梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由全等可得結(jié)論）

　　師生歸納總結(jié)：

　　解決梯形問(wèn)題常用的方法：

　　（1）“平移腰”：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（圖1）；

　　（2）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中（圖2）；

　　（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形（圖3）；

　?。?）“平移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中（圖4）；

　?。?）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形（圖5）．

　　盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過(guò)程．

　　梳理本節(jié)課應(yīng)用過(guò)的輔助線添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．

　　學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺．

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板5

　　數(shù)據(jù)的波動(dòng)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程

　　2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、投影課本P138引例。

　　(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

　　2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

　　二、活動(dòng)與探究

　　如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖)

　　問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

　　3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

　　三、講解概念：

　　方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2

　　設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為

　　則s2= ,

　　而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)

　　從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

　　四、做一做

　　你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?

　　(通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

　　五、鞏固練習(xí)：課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)

　　六、課堂小結(jié)：

　　1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?