《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇長(zhǎng)方體的體積的教案

時(shí)間：2023-10-05 17:58:00 教案

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《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第32～34頁，長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，例1、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式．并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

　　2．通過推導(dǎo)公式的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、進(jìn)行邏輯推理的能力．

　　3．使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的知識(shí)，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題．

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式的示意圖）

　　2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個(gè)學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體模型，一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體模型．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1．下面圖中各是什么計(jì)量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？

　　問：除了立方厘米，還有那些體積單位？

　　2．問：什么是物體的體積？

　?。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積）

　　3．下面的圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來的？

　　問：需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)嗎？有沒有簡(jiǎn)單方便的數(shù)法？

　?。ㄖ灰獢?shù)出每層長(zhǎng)有幾個(gè)，寬有幾個(gè)，算出一層幾個(gè)，再數(shù)有幾層。）

　　4．完成練一練 1、2。

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1．探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法，推導(dǎo)公式．

　?。?）小組合作，用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．

　　用小正方體個(gè)數(shù)

　　長(zhǎng)方體的體積

　?。⒎嚼迕祝?/p>

　　長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米）

　　長(zhǎng)

　　寬

　　高

　　（2）匯報(bào)，師板書填表。

　?。?）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？

　　（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長(zhǎng)方體的體積．想一想，要先做什么？

　　各組試算后，匯報(bào)計(jì)算方法：

　　先量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．（長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米）

　　8×5×3＝120（立方厘米）

　?。?）歸納：通過上面的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？

　　教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：

　　長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積．

　　長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　V＝abh

　　2．教學(xué)例1

　?。?）出示

　?。?）生試做

　?。?）集體訂正

　　3．練習(xí)

　　21頁第4題

　　4．教學(xué)例2

　　出示，生試做

　　總結(jié)公式

　　5．練習(xí)

　　22頁，第6題

　　三．鞏固練習(xí)

　　補(bǔ)充練習(xí)

　　1．求下列各長(zhǎng)方體的體積

　?。?）長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高3厘米

　　（2）長(zhǎng)2.5米，寬1.2米，高0.4米

　　2．求下列各正方體的體積

　?。?）棱長(zhǎng)8厘米

　　（2）棱長(zhǎng)0.5分米

　　3．一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　4．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？

　　四．總結(jié)

　　今天學(xué)習(xí)了什么？

　　五．課堂作業(yè)

　　21頁第5題，22頁第7題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算

　　長(zhǎng)方體正方體

　　長(zhǎng) 寬高長(zhǎng)、寬、高相等

　　8厘米 5厘米 3厘米（棱長(zhǎng)）

　　8×5×3＝120

　　長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V＝abh V＝a3

《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在操作中，感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積。

　　2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式，計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

　　3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、比較大小，復(fù)習(xí)引入

　　1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰大？誰小？

　　其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁?？體積指的是什么？

　　2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的）

　　小結(jié)：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。

　　3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？

　　4、揭示課題。

　　二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)

　　1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體，并說說它的長(zhǎng)、寬、高是多少？體積是多大？

　　2、匯報(bào)交流。問：你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？

　　還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）

　　3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？

　　三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)

　　1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。

　　問：要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開始活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)不夠擺）

　　問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎？（又開始活動(dòng)）

　　2、匯報(bào)交流。并演示擺的過程。

　　3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎？

　　4、聽要求擺。

　　（1）自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，并說說它的`體積。

　?。?）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體，并說說它的體積。

　　5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。

　　四、解決疑難，運(yùn)用拓展

　　1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測(cè)量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。

　　2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。

　　3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米？

　　4、小結(jié)正方體的體積公式。

　　五、全課總結(jié)

　　長(zhǎng)方體的體積

《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教材分析：

　　本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。

　　2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。

　　難點(diǎn)：理解體積公式的意義。

　　三、教法與學(xué)法

　　學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。

　　為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).

　　四、教學(xué)過程

　　(一)激情引趣，揭示課題。

　　任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。

　　1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

　　2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

　　這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。

　?。ǘ┎僮飨胂?，探索公式。

　　小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。

　　具體的過程是:

　　(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積

　?。?）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

　?。?）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

　　這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。

　?。?）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。

　?。?）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。

　　通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。

　?。ㄈ╈柟叹毩?xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

　　練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：

　　1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。

　　2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時(shí)糾正。

　　拓展運(yùn)用：

　　完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。

　　設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。

　?。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

　　（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？

　?。?）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。

　　這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。

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