初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案4篇(七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)教案)

時(shí)間：2024-01-24 14:53:00 教案

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初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;

　　2、能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

　　重點(diǎn)：通過列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

　　難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的意義的理解。

　　教學(xué)過程：

　　一、知識導(dǎo)向：本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過渡的知識點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

　　二、新課拆析：1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的.分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，…，，

　　2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。

　　如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米

　　溫度是零上10°C和零下5°C;收入500元和支出237元;水位升高1.2米和下降0.7米; 3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

　　一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號來表示。

　　如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

　　三、階梯訓(xùn)練：P18練習(xí)：1，2，3，4。

　　四、知識小結(jié)：

　　從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

　　五、作業(yè)鞏固：

　　1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來表示; 2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。 3、P20習(xí)題2.1：1題。

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案2

　　〖教學(xué)目的〗

　　〖知識與技能目標(biāo)：〗理解有理數(shù)減法的意義。

　　〖過程與方法：〗會進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算

　　〖情感態(tài)度與價(jià)值觀：〗

　　有意識培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂.

　　〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：〗重點(diǎn)：異號兩數(shù)相減。難點(diǎn)：異號兩數(shù)相減。

　　〖教學(xué)方法：〗引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

　　〖教具準(zhǔn)備：〗尺、小黑板。

　　〖教學(xué)過程：〗

　?、?復(fù)習(xí)提問：

　　1.敘述有理數(shù)加法法則。

　　2.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每一個(gè)加數(shù)嗎?

　　3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何計(jì)算?

　　4.3-10有意義嗎?它應(yīng)當(dāng)?shù)扔诙嗌?

　　注：問2是要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，兩數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù)，一個(gè)數(shù)加一個(gè)非零的有理數(shù)，其和可能增加也可能減少。問3是向?qū)W生說明求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大多少在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣要用減法運(yùn)算。問2和問3都是為了引入新課而設(shè)計(jì)的。

　?、?新課講解：

　　1.由問2、問3講解有理數(shù)減法的意義。

　　在正有理數(shù)范圍內(nèi)3-10是沒有意義的，因?yàn)?比10小，問3比10大多少，問題的本身就有問題，但引入負(fù)數(shù)就不同了。如果你有3元錢向售貨員買了10元的物品，如果售貨員讓你先把物品拿走，那么你將欠售貨員7元。這件事實(shí)如用算式表達(dá)，即3-10=-7。

　　由實(shí)際運(yùn)算的例子歸納有理微減法法則。

　　考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

　　(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

　　等式左邊的運(yùn)算結(jié)果，用減法意義求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或畫數(shù)軸，讓學(xué)生觀察得出。考察以上計(jì)算后。提問：減法是否都可轉(zhuǎn)化為加法計(jì)算?啟發(fā)學(xué)生自己得出有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的.相反數(shù)。

　　3.講解例題：

　　(l)補(bǔ)充例題：問15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

　　解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

　　∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

　　∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

　　比15℃低20℃。

　　(2)教科書例1、例2。

　　Ⅲ.做一做

　　課堂練習(xí)：教科書第82頁練習(xí)第1～3題。

　?、?課時(shí)小結(jié)

　　有理數(shù)減法的意義。

　?、?課后作業(yè)

　　1.習(xí)題2.6A組第1～9題，B組選做。

　　《2.5有理數(shù)的減法》同步練習(xí)

　　2.(題型一)李明的練習(xí)冊上有這樣一道題：計(jì)算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一個(gè)數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6，那么“_”表示的數(shù)應(yīng)該是.

　　3.(考點(diǎn)一)計(jì)算：(1)-2- (+10);

　　(2)0-(-3.6);

　　(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

　　《2.5有理數(shù)的減法》測試

　　16.下表記錄了七年級(1)班一個(gè)組學(xué)生的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(正號表示比標(biāo)準(zhǔn)體重重，負(fù)號表示比標(biāo)準(zhǔn)體重輕)，標(biāo)準(zhǔn)體重是50 kg.

　　姓名小明小丁小麗小文小天小樂

　　體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的差(kg)-5+3-7+4+60

　　(1)誰最重?誰最輕?

　　(2)最重的比最輕的重多少千克?

初一上冊數(shù)學(xué)有理數(shù)教案3

　　一、目的要求

　　1、使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。

　　2、使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算。

　　二、內(nèi)容分析

　　有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運(yùn)算法則，乘除的混合運(yùn)算法則，知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計(jì)算一個(gè)具體的有理數(shù)除法的實(shí)例，得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行的結(jié)論，進(jìn)而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變，這樣，就得出了有理數(shù)除法法則。接下來，通過幾個(gè)實(shí)例說明有理數(shù)除法法則，并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系，進(jìn)一步得到了與乘法類似的法則。最后，通過幾個(gè)例題的教學(xué)，既說明了有理數(shù)除法的另一種形式，也指出了除法與分?jǐn)?shù)互化的關(guān)系，同時(shí)，還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算性質(zhì)簡化運(yùn)算，這樣，就說明了有理數(shù)乘除的混合運(yùn)算法則。

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是除法法則和倒數(shù)概念;難點(diǎn)是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化，關(guān)鍵是，實(shí)際運(yùn)算時(shí)，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，因而教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過實(shí)例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同，只是增加了符號的變化。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1、小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。

　　答：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，4的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)是因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1等于。

　　2、小學(xué)學(xué)過的'除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?

　　答：除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，15÷5表示一個(gè)數(shù)與5的積是15，商是3，0÷5表示一個(gè)數(shù)與5的`積是0，商是0。

　　3、小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么?

　　答：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　4、5÷0=?0÷0=?

　　答：0不能作除數(shù)，這兩個(gè)除式?jīng)]有意義。

　　新課講解：

　　與小學(xué)學(xué)過的一樣，除法是乘法的逆運(yùn)算，這里與小學(xué)不同的是，被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。

　　引例：計(jì)算：8×(-)和8÷(-4)

　　8×(-)=-2，

　　8÷(-4)，由除法的意義，就是要求一個(gè)數(shù)，使它與-4相乘，積為8，

　　∵(-4)×(-2)=8，

　　∴8÷(-4)=-2。

　　從而，8÷(-4)=8×(-)，

　　同樣，有(-8)÷4=(-8)×，

　　(-8)÷(-4)=(-8)×(-)，

　　這說明，有理數(shù)除法可以利用乘法來進(jìn)行。

　　又(-4)×=-1，4×=1，

　　由4和互為倒數(shù)，說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。

　　從而對于有理數(shù)仍然有：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

　　提問：-2，-1的倒數(shù)各是什么?為什么?

　　注意：求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，直接寫成這個(gè)數(shù)的數(shù)分之一即可，求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子分母顛倒一下即可，一般地，a(a≠0)的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù)。

　　由上面的引例和倒數(shù)的意義，可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則，則教科書第101頁方框里的黑體字，用式子表示，就是a÷b=a·(b≠0)。

　　注意：有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，與小學(xué)一樣，也規(guī)定：0不能作除數(shù)。

　　例1計(jì)算。(見教科書第103頁例1)

　　解答過程見教科書第103頁例1。

　　閱讀教科書第102頁至第103頁。

　　課堂練習(xí)：教科書第104頁練習(xí)第l，2，3題。

　　提問：l、正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零的倒數(shù)是零，這句話正確嗎?

　　(答：略)

　　2、兩數(shù)相除，商的符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?

　　答：商的符號由兩個(gè)數(shù)的符號確定，因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，當(dāng)兩個(gè)不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，它們的符號相同。故兩數(shù)相除，仍是同號得正，異號得負(fù)，商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。

　　從上所述，可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則，見教科書第102頁上的黑體字。

　　在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù))，也可以直接(特別是在能整除時(shí))進(jìn)行，具體利用哪種方式，根據(jù)情況靈活選用。

　　例2見教科書第104頁例2。

　　解答過程見教科書第104頁例2。

　　注意：除法可以表示成分?jǐn)?shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來，分?jǐn)?shù)和比也可以化為除法，如可以寫成(-12)÷3，15:6可以寫成15÷6。這說明，除法、分?jǐn)?shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常?？梢院喕?jì)算。

　　例3見教科書第105頁例3。

　　分析：(l)有兩種算法，一是將寫成，然后用除法法則或利用乘法進(jìn)行計(jì)算;二是將寫成24+，然后利用分配律進(jìn)行計(jì)算。

　　對于(2)，是乘除混合運(yùn)算，可以接從左到右的順序依次計(jì)算，也可以把除法化為乘法，按乘法法則運(yùn)算。

　　解答過程見教科書第105頁例3。

　　講解教科書例3后的兩個(gè)注意點(diǎn)。

　　課堂練習(xí)：見教科書第105頁練習(xí)。

　　第1題可直接約分，也可化為除法。

　　第2題可先化成乘法，并利用乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

　　課堂小結(jié)：

　　閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容，理解倒數(shù)的意義，除法法則的兩種形式及教材上的注意點(diǎn)。

　　提問：(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法則是什么?如何進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算?(兩種形式)如何進(jìn)行有理數(shù)乘除混合運(yùn)算?

　　(2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)