下面是范文網(wǎng)小編收集的高三年級數(shù)學教案3篇 高三數(shù)學教案簡案，供大家品鑒。

高三年級數(shù)學教案1

　　一)教材分析

(1)地位和重要性：正、余弦定理是學生學習了平面向量之后要掌握的兩個重要定理，運用這兩個定理可以初步解決幾何及工業(yè)測量等實際問題，是解決有關三角形問題的有力工具。

(2)重點、難點。

　　重點：正余弦定理的證明和應用

　　難點：利用向量知識證明定理

(二)教學目標

(1)知識目標：

①要學生掌握正余弦定理的推導過程和內(nèi)容;

②能夠運用正余弦定理解三角形;

③了解向量知識的應用。

(2)能力目標：提高學生分析問題、解決問題的能力。

(3)情感目標：使學生領悟到數(shù)學來源于實踐而又作用于實踐，培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣。

(三)教學過程

　　教師的主要作用是調(diào)控課堂，適時引導，引導學生自主發(fā)現(xiàn)，自主探究。使學生的綜合能力得到提高。

　　教學過程分如下幾個環(huán)節(jié)：

　　教學過程課堂引入

　　1、定理推導

　　2、證明定理

　　3、總結(jié)定理

　　4、歸納小結(jié)

　　5、反饋練習

　　6、課堂總結(jié)、布置作業(yè)

　　具體教學過程如下：

(1)課堂引入：

　　正余弦定理廣泛應用于生產(chǎn)生活的各個領域，如航海，測量天體運行，那正余弦定理解決實際問題的一般步驟是什么呢?

(2)定理的推導。

　　首先提出問題：RtΔABC中可建立哪些邊角關系?

　　目的：首先從學生熟悉的直角三角形中引導學生自己發(fā)現(xiàn)定理內(nèi)容，猜想，再完成一般性的證明，具體環(huán)節(jié)如下：

①引導學生從SinA、SinB的表達式中發(fā)現(xiàn)聯(lián)系。

②繼續(xù)引導學生觀察特點，有A邊A角，B邊B角;

③接著引導：能用C邊C角表示嗎?

④而后鼓勵猜想：在直角三角形中成立了，對任意三角形成立嗎?

　　發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要，我便是讓學生體驗了發(fā)現(xiàn)的過程，從學生熟悉的知識內(nèi)容入手，觀察發(fā)現(xiàn)，然后產(chǎn)生猜想，進而完成一般性證明。

　　這個過程采用了不斷創(chuàng)設問題，啟發(fā)誘導的教學方法，引導學生自主發(fā)現(xiàn)和探究。

　　第二步證明定理：

①用向量方法證明定理：學生不易想到，設計如下：

　　問題：如何出現(xiàn)三角函數(shù)做數(shù)量積欲轉(zhuǎn)化到正弦利用誘導公式做直角難點突破

　　實踐：師生共同完成銳角三角形中定理證明

　　獨立：學生獨立完成在鈍角三角形中的證明

　　總結(jié)定理：師生共同對定理進行總結(jié)，再認識。

　　在定理的推導過程中，我注重“重過程、重體驗”培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，教育學生獨立嚴謹科學的求學態(tài)度，使情感目標、能力目標得以實現(xiàn)。

　　在定理總結(jié)之后，教師布置思考題：定理還有沒有其他證法?

　　通過這樣的思考題，發(fā)散了學生思維，使學生的思維不僅僅禁錮在教師的啟發(fā)誘導之下，符合素質(zhì)教育的要求。

(3)例題設置。

　　例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b.

(學生口答、教師板書)

　　設計意圖：①加深對定理的認識;②提高解決實際問題的能力

　　例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C.

　　例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C.其中①兩組解，②一組解

　　例3同時給出兩道題，首先留給學生一定的思考時間，同時讓兩學生板演，以便兩題形成對照、比較。

　　可能出現(xiàn)的情況：兩個學生都做對，則繼續(xù)為學生提供展示的空間，讓學生來分析看似一樣的條件，為何①二解②一解情況，如果第二同學也做出兩組解，則讓其他學生積極參與評判，發(fā)現(xiàn)問題，找出對策。

　　設計意圖：

①增強學生對定理靈活運用的能力

②提高分析問題解決問題的能力

③激發(fā)學生的參與意識，培養(yǎng)學生合作交流、競爭的意識，使學生在相互影響中共同進步。

(4)歸納小結(jié)。

　　借助多媒體動態(tài)演示：圖表

　　使學生對于已知兩邊和其中一邊對角，三角形解的情況有一個清晰直觀的認識。之后讓學生對題型進行歸納小結(jié)。

　　這樣的歸納總結(jié)是通過學生實踐，在新舊知識比照之后形成的，避免了學生的被動學習，抽象記憶，讓學生形成對自我的認同和對社會的責任感。實現(xiàn)本節(jié)課的情感目標。

(5)反饋練習：

　　練習①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°

②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°

③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°

　　判斷解的情況。

　　通過學生形成性的練習，鞏固了對定理的認識和應用，也便于教師掌握學情，以為教學的進行作出合理安排。

(6)課堂總結(jié)，布置作業(yè)。

高三年級數(shù)學教案

高三年級數(shù)學教案2

【考綱要求】

　　了解雙曲線的定義，幾何圖形和標準方程，知道它的簡單性質(zhì)。

【自學質(zhì)疑】

　　1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標是 ，焦點坐標是 ，

　　漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

　　2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

　　3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標準方程是 。

　　4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

　　5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

　　1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

　　2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

　　3.設雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

　　1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

　　2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

　　3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

　　4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應用】

　　1. 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

　　2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

　　3. 雙曲線 的焦距為

　　4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

　　5. 設 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

　　6. 已知圓 。以圓 與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為

高三年級數(shù)學教案3

　　教學準備

　　教學目標

　　進一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

　　教學重難點

　　教學重點：熟練運用定理.

　　教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉(zhuǎn)化.

　　教學過程

　　一、復習準備：

　　1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

　　2.討論各公式所求解的三角形類型.

　　二、講授新課：

　　1.教學三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

　　分兩組練習→討論：解的個數(shù)情況為何會發(fā)生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時)

②練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

　　2.教學正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

　　分析：已知條件可以如何轉(zhuǎn)化?→引入?yún)?shù)k，設三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

　　分析：由三角形的什么知識可以判別?→求角余弦，由符號進行判斷

③出示例4：已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀.

　　分析：如何將邊角關系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

　　3.小結(jié)：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關系如何互化.

　　三、鞏固練習：

　　3.作業(yè)：教材P11B組1、2題.

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