下面是范文網(wǎng)小編分享的《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計12篇 實際問題與方程例1教學(xué)設(shè)計，以供借鑒。

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計1

　　實際問題與方程緊跟在用等式的性質(zhì)解方程的后面，是在學(xué)生會簡單的運用解方程，而去把實際問題抽象成方程的過程。教學(xué)列方程解決實際問題，需要引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法，積累分析數(shù)量關(guān)系以及把實際問題抽象為方程的經(jīng)驗，進(jìn)而適時地把獲得的知識和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。

　　例1，相對而言比較簡單，但是對于學(xué)生卻仍舊是一個不容易接受的難點，他們能夠清楚的知道用4.21-0.06=4.15（m），但是卻沒辦法把這樣的式子用方程抽象概括出來。

　　例1的教學(xué)，我是按照“求誰設(shè)誰”的思路來講的。

　　第一步，看一看求的是誰？學(xué)生很明顯的就能夠知道求的是原跳遠(yuǎn)記錄，而求得是它，我們就把它設(shè)成x,而這個時候，我便教授了未知量，即我們不知道的量就是未知量，所以求誰，誰就是未知量。

　　第二步，找關(guān)系。找的關(guān)系就是題目中告訴我們的。比原紀(jì)錄多，在數(shù)學(xué)上就用到了四則運算的加，也就能夠得到數(shù)學(xué)關(guān)系上的`原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績。

　　最后列式，則把具體的數(shù)字帶進(jìn)去，原紀(jì)錄是x，超出部分0.06，小明成績4.21，列的式子也就變成了x+0.06=4.21.

　　將實際問題與方程的解法來分步的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)起來明顯的變得輕松，但是找未知量對學(xué)生而言還存在著一些困難。

　　例如做一做中的“我們拿桶接了半小時，共接了1.8kg的水，求每分鐘浪費多少水？”明明我們看來很簡單的問題，學(xué)生卻找不到未知量應(yīng)該是什么，只有極少的同學(xué)能夠知道要把每分鐘浪費的水設(shè)成未知數(shù)x。

　　這就讓我意識到了，在方程里，有很多變化的問題，學(xué)生不能夠把握，因此在設(shè)計下一節(jié)課的時候，我在一開始就讓未知量在條件中變沒了，組織學(xué)生根據(jù)之前積累的知識去尋找關(guān)系，具體設(shè)置的題目有這樣差不多的幾個：

　　1、長方形的長是6m，面積是24平方米，寬是多少？

　　2、小明走了半個小時，走了120m，小明每分鐘走多少m？

　　3、小紅買了5只鋼筆，花了24元，每支鋼筆多少元？

　　像這樣的，未知量在問題中的，讓學(xué)生直接去問題里面看，這個時候，考驗學(xué)生的就變成了學(xué)生的積累情況了。

　　1、考驗的是面積的計算公式

　　2、考驗的是速度=路程÷時間

　　3、考驗的是單價=總價÷數(shù)量

　　而對于題目中的“比去年高”、“超過原紀(jì)錄”、“二倍”、“二倍少”……學(xué)生根據(jù)題意用加減乘除列式，學(xué)生掌握的情況則比較好。

　　用方程解決生活中的實際問題，就是讓學(xué)生找準(zhǔn)未知數(shù)，讀懂題目中的數(shù)量關(guān)系，而日常規(guī)律的積累也占據(jù)著十分重要的位置。

　　所以，在做方程聯(lián)系實際的時候，要加強學(xué)生對題意的理解，也要加強學(xué)生日常規(guī)律的積累，而找到關(guān)系去解方程更是要不斷的去加強練習(xí)。

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：讓學(xué)生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會正確地解答。

　　2、過程與方法：讓學(xué)生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學(xué)生邏輯思維能力。

　　教學(xué)重難點

　　教學(xué)重點： 教會學(xué)生用方程解決實際問題。

　　教學(xué)難點： 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程 。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=20

　　2、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?

(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?

(2)獨立解答。

　　二、新授。

　　教學(xué)例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?

　　問題：從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?

　　活動要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示

　　1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。

　　2、列方程并解答。

　　數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　方法一：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　x+2.4x=5.1

　　方法二：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x) 億平方千米。

　　x+(5.1-x)=5.1

　　方法三：解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。

(x÷2.4)+ x=5.1

　　海洋面積÷陸地面積=2.4

　　方法四： 解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x

　　方法五：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

　　2.4x÷x=2.4

　　解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1

(這是用了什么運算定律?)乘法分配律 讓學(xué)生自己把方程解完，得X=1.5。

　　提問：另一個求知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么? 5.1-1.5=3.6

(利用和的關(guān)系) 2.4X=1.5×2.4=3.6

(利用倍數(shù)的關(guān)系) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算?

　　驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4

　　答：......

　　3、練習(xí)：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米” 學(xué)生獨立列方程解答。

　　數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。

　　2.4X -X=2.1

(2.4-1)X=2.1

　　4、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?

　　5、小結(jié)：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少?列方程時，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。

　　三、學(xué)生獨立完成例5 媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。

　　問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系?

　　獨立完成， 然后訂正，課件出示。

　　四、完成課本78-79頁的做一做

　　五、小結(jié)：

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?還有什么問題?

　　六、作業(yè)：

　　P80練習(xí)十七中的第5--10題。

　　板書設(shè)計：

　　稍復(fù)雜的方程(三) 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積

　　解：設(shè)陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計3

　　實際問題與反比例函數(shù)教案設(shè)計

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

　　2.滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點解決問題的能力

　　二、重點、難點

　　1.重點：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實際問題

　　2.難點：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

　　3.難點的突破方法：

　　用函數(shù)觀點解實際問題，一要搞清題目中的.基本數(shù)量關(guān)系，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式(包括已學(xué)過的基本公式)，這一步很重要;二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍;三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問題。教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)會這一解決實際問題的基本思路。

　　三、例題的意圖分析

　　教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。

　　教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實際問題，此題的實際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點去分析和解決問題的思路。

　　補充例題一是為了鞏固反比例函數(shù)的有關(guān)知識，二是為了提高學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，以便更好地解決實際問題

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計4

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、會根據(jù)兩個未知量的關(guān)系，列出含有兩個未知數(shù)的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關(guān)系和解題方法。

　　2、學(xué)生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進(jìn)一步體會方程的思想。

　　3、通過不同方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的類推和遷移的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重點：列方程解答含有兩個未知數(shù)的實際問題。

　　四、教學(xué)難點：準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，列出方程。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：微課視頻，懿文德軟件

　　六、教學(xué)過程：

（一）激趣導(dǎo)入

　　播放爸爸去哪兒主題曲，師提問：同學(xué)們都看過爸爸去哪兒么？好看么？你們 最喜歡哪位小朋友??？

　　預(yù)設(shè)：1、看過，很好看，我最喜歡......

　　2、沒看過

　　師：今天啊，老師給你們請來了一位特殊的朋友，她要教我們學(xué)習(xí)用方程解決實際問題，你們歡迎么？

　　預(yù)設(shè)：歡迎。

（二）探究新知

　　1、微課講解

　　將一道跟例題相關(guān)的題目以微課的形式進(jìn)行分析和講解。

　　師：請大家認(rèn)真地聽這位朋友講解，她有任務(wù)要交給你們呢。

　　出示題目：果園里種著桃樹和杏樹一共180棵，桃樹的棵樹是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？

　　進(jìn)行講解：這道題目和我們之前學(xué)的不太一樣，要求兩個未知量。我可以設(shè)杏樹的棵樹為180棵，那么桃樹的棵樹可以表示為3x棵。分析題目，得到等量關(guān)系為：杏樹棵樹+桃樹棵樹=總棵樹，列出方程為x+3x=180，運用乘法分配律，（1+3)x=180,4x=180，根據(jù)等式的性質(zhì)4x÷4=180÷4,x=45,將x=45代入方程左邊=45+3&ties;45=45+135=180=方程右邊，所以x=45是方程的解。杏樹的棵樹已經(jīng)求出來了，那么桃樹的棵樹可以用總棵樹-杏樹棵樹=180-45=135（棵），再根據(jù)問題將答話寫完整，這道題目就完整的算完了。接下來，請大家積極地開動你的'小腦筋，完成我接下來給你們出的題目，看誰的方法又好又多，那誰就獲得優(yōu)先選取大禮包的權(quán)利。小朋友們，你們聽懂了么？（將這個過程錄成微課的形式，使同學(xué)們能夠認(rèn)真地聽，并積極地動腦思考）

　　師：同學(xué)們聽懂這位朋友講解的了。

　　預(yù)設(shè)：1、聽懂了。

　　2、沒聽懂。

　　師：這道題目跟我們之前學(xué)習(xí)的不太一樣，不是求誰設(shè)誰，而是有兩個未知量，我們要根據(jù)題目具體分析怎么設(shè)未知量。接下來，請同學(xué)完成下面這道題目，自己先進(jìn)行獨立思考，然后小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，我們看看哪個小組的方法又多又好。

　　2、新知探究

（1）出示例題：地球的表面積為5.1億平方千米，其中海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？

（2）師：同學(xué)們你們知道地球表面積是由什么組成的么？播放地球動態(tài)圖，使學(xué)生認(rèn)識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。

（3）師：請同學(xué)們根據(jù)剛才視頻講解的例題，開動自己的小腦筋，想想這道題可以怎么做？做完之后，小組之間進(jìn)行交流。（師巡視指導(dǎo))

（4）下面哪個小組來和大家交流一下做法呢？

　　預(yù)設(shè)1：

　　解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。

　　海洋面積+陸地面積=地球表面積

　　2.4x+x=5.1

(2.4+1)x=5.1

　　3.4x=5.1

　　3.4x÷3.4=5.1÷3.4

　　x=1.5

　　5.1-1.5=3.6(億平方千米）或2.4x=2.4&ties;1.5=3.6(億平方千米）

　　答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

　　預(yù)設(shè)2：

　　解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。

　　地球表面積-陸地面積=海洋面積

　　5.1-x=2.4x

　　5.1-x+x=2.4x+x

　　5.1=(2.4+1)x

　　5.1=3.4x

　　3.4x=5.1

　　3.4x÷3.4=5.1÷3.4

　　x=1.5

　　5.1-1.5=3.6(億平方千米）

　　答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

　　預(yù)設(shè)3：

　　解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積面積可以表示為2.4x 億平方千米。

　　地球表面積-海洋面積=陸地面積

　　5.1-2.4x=x

　　5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x

　　5.1=(1+2.4)x

　　5.1=3.4x

　　3.4x=5.1

　　3.4x÷3.4=5.1÷3.4

　　x=1.5

　　5.1-1.5=3.6(億平方千米）

　　答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。

　　預(yù)設(shè)4：

　　解：設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實際問題與方程教學(xué)設(shè)計億平方千米。

　　海洋面積+陸地面積=地球表面積

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計5

　　預(yù)設(shè)5：

　　解：設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實際問題與方程教學(xué)設(shè)計億平方千米。

　　地球表面積-海洋面積=陸地面積

　　5.1-x=實際問題與方程教學(xué)設(shè)計

　　師：同學(xué)們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做的很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認(rèn)為哪種方法最好呢？

　　預(yù)設(shè)：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。

　　師：同學(xué)們你們簡直太聰明了，想出來這么多解決這道題目的方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設(shè)一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來解決問題。

　　師：接下來請同學(xué)們思考，列方程解決實際問題一般需要哪幾個步驟呢？

（3）總結(jié)方法

　　1、設(shè)（找出未知數(shù)，用字母x表示）

　　2、找（找出題目中的等量關(guān)系）

　　3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）

　　4、解（運用等式的性質(zhì)解方程）

　　5、驗（將解出的結(jié)果代入方程檢驗）

　　6、答（完整地寫好答話）

　　師：是的，用方程解決實際問題我們常用的就是你這六個步驟，請同學(xué)們要牢記哦。接下來，老師考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰(zhàn)呢？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、果園里蘋果樹和梨樹一共300棵，梨樹是蘋果樹的5倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵。下列說法正確的是（ ）

　　A、解：設(shè)梨樹為x棵，則蘋果樹為5x棵。

　　B、解：設(shè)蘋果樹為x棵，則梨樹為5x棵。

　　C、解：設(shè)蘋果樹為x棵，則梨樹為實際問題與方程教學(xué)設(shè)計 棵。

　　通過這道題目的練習(xí)，使學(xué)生更深一步掌握設(shè)兩個未知量的方法。

　　2、找出下列各題中的等量關(guān)系

（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數(shù)是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計6

　　數(shù)學(xué)《實際問題與方程》教學(xué)設(shè)計

　　教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第五單元第七課實際問題與方程（二）

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能：

　　1、結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作一個整體求解的思路和方法。

　　2、學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

　　過程與方法：

　　培養(yǎng)學(xué)生的比較、分析能力和類比學(xué)習(xí)的`能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　學(xué)生在利用遷移、類推的方法，在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重難點：

　　分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具準(zhǔn)備：多媒體

　　學(xué)具準(zhǔn)備：答題紙

　　教學(xué)過程：

　　一、聯(lián)系生活、導(dǎo)入新課：

　　師：秋天是收獲的季節(jié)，天氣慢慢變涼，而且比較干燥，同學(xué)可以多吃些水果緩解干燥，你喜歡吃什么水果呢？(引入準(zhǔn)備題)

　　生自由發(fā)言（三人左右）

　　師結(jié)合東營氣候的實際情況作出評價。

　　二、合作交流、探究新知：

（一）1、師：我們看看媽媽買了些什么水果？仔細(xì)觀察，你能得到那些信息？

（出示 P77例3 圖片）

　　2、觀察圖片你能提出什么樣的問題？

（生：蘋果每千克多少錢？）

　　師：你能根據(jù)其中的條件找出數(shù)量間相等的關(guān)系嗎？組內(nèi)互相議一議，派代表發(fā)言。

　　3、生獨立列方程，說說為什么這樣列，并求解。（一生上臺演板）

　　師：請你把思考方法給大家講講，其他同學(xué)可以互相補充、糾正。

　　方法一：

　　方法二： 還可以這樣列方程：

　　師：請同學(xué)認(rèn)真觀察這個方程怎么解？小組內(nèi)先討論，再派代表發(fā)言。

　　師：把（2.8+X）看作一個整體，兩邊同時除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

　　4、 同學(xué)把這個方程解完，學(xué)生演板后，教師組織講評。

　　5、同桌互相說一說第二種等量關(guān)系和解這個方程的方法。

　　說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟

　　6、練習(xí)：解方程

（二）教學(xué)例4

　　1.引入例題。出示例4的條件：

　　地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。

　　教師：現(xiàn)在又能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

　　引出例題。

　　2.比較例題與求地球表面積的復(fù)習(xí)題，有什么區(qū)別。

　　引導(dǎo)學(xué)生回答：數(shù)量關(guān)系相同，條件與問題交換了位置。

　　請學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系，教師板書：

　　陸地面積＋海洋面積＝地球的表面積5.1億平方千米

↓

　　陸地面積×2.4

　　3.討論：有兩個未知數(shù)，怎么辦？

①怎樣設(shè)未知數(shù)？

②怎樣列方程？

　　學(xué)生分組討論，教師巡視，酌情參與討論。

　　4.交流各種解法。

　　引導(dǎo)學(xué)生從便于思考、便于解方程兩方面進(jìn)行比較。

　　5.重點討論下列解法。

　　解：設(shè)陸地面積為x億平方千米。（設(shè)海洋面積為x可以嗎？哪個更方便？）

　　那么海洋面積為2.4x億平方千米。（這是用了哪個條件？）

　　x＋2.4x＝5.1 （這是用了哪個條件？）

(1＋2.4）x＝5.1 (這是用了什么運算定律？）

　　讓學(xué)生自己把方程解完，得x＝1.5。

　　提問：另一個未知數(shù)怎樣求？根據(jù)是什么？

　　5.1－1.5＝3.6（利用和的關(guān)系）

　　2.4x＝1.5×2.4＝3.6（利用倍數(shù)關(guān)系）

　　6.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗。

　　提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算？

　　驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米：

　　1.5＋3.6＝5.1

　　驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4：

　　3.6÷1.5＝2.4

（三）用同樣的方法教學(xué)例5

　　三、鞏固應(yīng)用

　　1.你會解下列方程嗎?

　　5+ 1.5×5 = 17.5

(－3 ) ÷2 = 8.5

　　2. 兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經(jīng)過3小時輛車相遇。一輛汽車每小時行38千米，另一輛汽車每小時行多少千米？

　　3. 你能根據(jù)給出的方程編應(yīng)用題嗎?

(26+) ×3=150

　　四、課堂總結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　板書設(shè)計：

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計7

　　教學(xué)內(nèi)容：書本74頁例2

　　教學(xué)目標(biāo)：分析稍復(fù)雜的兩步計算的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系式。

　　教學(xué)重難點：找等量關(guān)系式列方程。

　　教學(xué)過程：

　　一、憶舊引新

　　說說下面各題的等量關(guān)系：

　　如：①、紅花是黃花的3倍

②、紅花比黃花的3倍多2朵。（等）

　　二、興趣談話引入新例（74頁例2），后出示情景圖。

　　1、讓生說說從圖中知道了哪些信息？要解決什么問題？

　　2、讓生根據(jù)信息和問題列出題中的等量關(guān)系式，列出方程并解方程。

　　板書：黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù)

　　解：設(shè)共有x 塊黑色皮。

　　2x -4=20

　　2x=20+4

　　2x =24

　　x=24÷2

　　x =12

　　答：-----------------。

　　3、引導(dǎo)生用不同方法列方程。

　　4、小結(jié)：列方程解決問題的主要步驟：①弄清題意，設(shè)未知量為x 。②分析題意，找等量關(guān)系。③根據(jù)等量關(guān)系列出方程。④解方程。⑤檢驗。

　　三、鞏固拓展：

　　1、1．根據(jù)方程列出等量關(guān)系式。

　　糧店運來72噸大米，比運來的面粉的3倍多12噸。運來面粉多少噸？ 根據(jù)( )，列方程：3x +12=72

　　根據(jù)( )，列方程：72-3x =12

　　2．先說說下列各題的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。

　　花布每米35元，比黃布的3倍少12元。黃布每米多少元？（提示取值）

　　四、作業(yè)：書本第75～76頁第5、6、9題。

　　教學(xué)反思：

　　本節(jié)課是用方程解稍復(fù)雜的應(yīng)用題，是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，都是抓住解題關(guān)鍵，即先找出題里的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答，再而檢驗。學(xué)生知道了用方程解答應(yīng)用題的步驟。只是部分學(xué)生未會找題里等量關(guān)系，所以仍需多練。

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計8

《實際問題與方程》五年級數(shù)學(xué)練習(xí)題精選

　　一、口算。

　　19-15=4.5÷15=70÷1.4=10.1×2=

　　二、把正確答案序號填在括號里。

　　1、比x的5倍少3.6的.數(shù)是12.4，列方程是。

　　A、x÷5-3.6=12.4B、5x+3.6=12.4C、5x-3.6=12.4

　　2、x=4是方程()的解。

　　A、6x-7=41B、2x-3.6=14.4C、25-3x=13

　　三、解方程。

　　3x-6=547x+1.5=195x+4=323.6-x=186x-26=343x+5.4=15.6

　　四、列方程解應(yīng)用題。

　　1、一張桌子售價97元，比一把椅子售價的3倍多1元，一把椅子多少元?

　　2、共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少個?

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計9

　　關(guān)于曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計

　　教學(xué)目標(biāo)

（1）了解用坐標(biāo)法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題．

（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念．

（3）通過曲線方程概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點．

（4）通過求曲線方程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學(xué)生理解解析幾何的思想方法．

（5）進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

　　教學(xué)建議

　　教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

　　曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標(biāo)法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)．曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題．

（2）重點、難點分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點是使學(xué)生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標(biāo)法和解析幾何的思想．

②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．

　　教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學(xué)中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系．曲線與方程對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系．注意強調(diào)曲線方程的完備性和純粹性．

（2）可以結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的直線方程的知識幫助學(xué)生領(lǐng)會坐標(biāo)法和解析幾何的思想，學(xué)習(xí)解析幾何的意義和要解決的問題，為學(xué)習(xí)求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準(zhǔn)備．

（3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準(zhǔn)則．

（4）從集合與對應(yīng)的觀點可以看得更清楚：

　　設(shè)表示曲線上適合某種條件的點的集合；

　　表示二元方程的解對應(yīng)的點的坐標(biāo)的集合．

　　可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即在學(xué)習(xí)求曲線方程的方法時，應(yīng)從具體實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學(xué)生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做．同時教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實例的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自然地獲得．教學(xué)中對課本例2的解法分析很重要．

　　這五個步驟的實質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語言中的幾何條件數(shù)學(xué)符號語言中的等式數(shù)學(xué)符號語言中含動點坐標(biāo) ，的`代數(shù)方程簡化了的，的代數(shù)方程

　　由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標(biāo)的代數(shù)方程．”

（5）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學(xué)習(xí)中掌握的，教學(xué)中要把握好“度”．

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　課題：求曲線的方程（第一課時）

　　教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解坐標(biāo)法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題．

（2）進(jìn)一步理解曲線的方程和方程的曲線．

（3）初步掌握求曲線方程的方法．

（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力．

　　教學(xué)重點、難點：求曲線的方程．

　　教學(xué)用具：計算機．

　　教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法．

　　教學(xué)過程：

【引入】

　　1．提問：什么是曲線的方程和方程的曲線．

　　學(xué)生思考并回答．教師強調(diào)．

　　2．坐標(biāo)法和解析幾何的意義、基本問題．

　　對于一個幾何問題，在建立坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標(biāo)法，這門科學(xué)稱為解析幾何．解析幾何的兩大基本問題就是：

（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程．

（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．

　　事實上，在前邊所學(xué)的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．

【問題】

　　如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程．

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計10

　　學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決實際問題，通過我的教學(xué)實踐和教學(xué)反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想?！?/p>

　　解決實際問題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關(guān)系式的寫法進(jìn)行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”讓學(xué)生根據(jù)“的東北虎只數(shù)比的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識經(jīng)驗解決新的問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問題后讓學(xué)生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認(rèn)識到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說出每一步所表示的意識時，學(xué)生感到困難，再次問學(xué)生用倒推策略解決時，還可能出現(xiàn)什么錯誤，這樣從兩個方面讓學(xué)生認(rèn)識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動愿意來學(xué)習(xí)用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價值，學(xué)生才會自愿用列方程來解決新的問題。

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計11

　　本節(jié)課的重難點在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過這兩道題的練習(xí)，為第三道題的變式練習(xí)做準(zhǔn)備。

　　3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。

（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？

（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？

　　請同學(xué)們先獨立完成第一問，然后我們進(jìn)行交流。

　　第二問請大家認(rèn)真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進(jìn)行交流。

　　四、課堂小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)：

《實際問題與方程》數(shù)學(xué)教案設(shè)計12

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。通過學(xué)習(xí)初步掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。 2。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。 3。用情境教學(xué)，把解決問題融入一種故事情境，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強應(yīng)用價值的意識，受到人文教育。

　　教學(xué)重難點

　　掌握列方程解決問題的方法及步驟，會解稍復(fù)雜的方程。體驗到用列方程解決問題的優(yōu)越性，能夠根據(jù)題目特點選擇合適的方法解決問題。

　　教學(xué)過程

　　準(zhǔn)備題：（課件出示）

　　1。用含有字母的式子表示下列數(shù)量

（1）比ⅹ的3倍多5

（2）比ⅹ的4倍少2

（3）2個ⅹ與34的和

（4）ⅹ的5倍與9的差

　　說說你解方程的思路？

　　2、解下列方程。

　　3x=147 y—34=71

　　3、根據(jù)下面敘述說說相等關(guān)系，并寫出方程。

　　小鵬有x歲，老師有35歲，比小鵬歲數(shù)的3倍少1歲。

　　一、情境激趣，導(dǎo)入新課

　　出示足球

　　1、實物引趣：問：喜歡踢足球的請舉手（評價），對這個足球的構(gòu)成有所了解的請舉手（交流評價）。小小足球的完美構(gòu)成引起了數(shù)學(xué)家、建筑學(xué)家、美學(xué)家極大的興趣，都從中發(fā)現(xiàn)了自己研究的價值。今天我們就以一位數(shù)學(xué)家的眼光來發(fā)現(xiàn)這個足球在構(gòu)成中隱藏著的數(shù)學(xué)秘密，好不好？請同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。解決問題

　　足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的，

　　黑色皮共有12塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊。共有多少塊白色皮？怎樣列算術(shù)式計算？

　　12×2—4

=24—4

=20（塊）

　　答：共有20塊白色皮。

　　2、合作探究

（1）請同學(xué)們觀察主題圖，尋找你所需要的信息。

　　例1：足球上白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？

（2）匯報交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五邊形，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，白色皮比黑色皮的2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？”

　　審題，尋找解決問題的有用信息。

　　揭示課題：今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問題。

　　教師板書：稍復(fù)雜的方程

　　分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。白色皮和黑色皮有什么關(guān)系？

　　學(xué)生小組討論，

　　匯報結(jié)果。

　　可能出現(xiàn)的等量關(guān)系是：

　　黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)

　　黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4

　　黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4

（3）同桌討論怎樣把x表示什么寫清楚。

（4）怎樣列出方程。

（5）交流匯報并讓學(xué)生根據(jù)題意說出所列方程所表示的等量關(guān)系。允許學(xué)生列出不同的方程。

　　師板書學(xué)生的方程并選擇2x—4=20討論它的解法

　　課件演示：2ⅹ—20=4的解法。

　　學(xué)生小組討論解法匯報交流師板書：

　　變式練習(xí)：

　　足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍

　　多4塊。共有多少塊黑色皮？

（6）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

　　列方程解決問題的步驟：

①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。

②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。

③解方程。

④檢驗，寫出答案。

　　二、學(xué)以致用，拓展練習(xí)

　　同學(xué)們，運用剛才學(xué)到的本領(lǐng)，我們到數(shù)學(xué)王國里闖一闖，有信心嗎？

　　1、姐姐今年20歲，剛好比弟弟年齡的2倍還多4歲，弟弟今年多少歲？

　　2、只列方程不解答。

　　要求獨立完成，同桌檢查，交流展示。

　　3、解下列方程，獨立完成后，全班講評。

　　4、北京故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的'面積是都是平方米？

　　獨立完成，集體講評。

　　5、共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？獨立完成，集體講評。說說理由。

　　三、小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和遺憾？

　　師：我們要用數(shù)學(xué)的眼睛看生活中的事物，要留心生活中的數(shù)學(xué)問題，善思善學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

　　板書：

　　稍復(fù)雜的方程

　　黑色皮的塊數(shù)2—4=白色皮的塊數(shù)2x—4=20

　　黑色皮的塊數(shù)2—白色皮的塊數(shù)=4 2x—20=4

　　黑色皮的塊數(shù)2=白色皮的塊數(shù)+4 2x=20+4

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