初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 篇1
現(xiàn)代教學(xué)論研究指出，從本質(zhì)上講，學(xué)生學(xué)習(xí)的根本原因是問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，圍繞不同的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計出符合學(xué)生實際的教學(xué)問題，圍繞所設(shè)計的問題開展教學(xué)活動。這樣，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中，問題該怎樣設(shè)計？圍繞問題該怎樣進行教學(xué)，才能使教學(xué)效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結(jié)合自己的教學(xué)實踐，就問題設(shè)計的策略及反思等方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、注重問題情境的創(chuàng)設(shè)
著名數(shù)學(xué)家費賴登塔爾認為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實又寓于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運算法則或數(shù)學(xué)思想。”這一觀念既反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，同時說明了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。比如，在《有理數(shù)的加法》一節(jié)的教學(xué)導(dǎo)入時，我首先出示了一周來本班的積分統(tǒng)計表（表中的得分用正數(shù)表示，失分用負數(shù)表示，）讓學(xué)生觀察：
星期 一 二 三 四 五 六 合計
積分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出問題：“誰能幫我們班算出這一周的總積分呢？”結(jié)果我發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)能用“抵消”的方法統(tǒng)計出這一周本班的總積分。然后我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發(fā)現(xiàn)學(xué)生不知道該怎樣算。當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生這樣的認知沖突時我便引入了本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，最后我用表中的數(shù)據(jù)分成了幾種類型，如正數(shù)加正數(shù)、負數(shù)加負數(shù)、正數(shù)加負數(shù)等，展開新知學(xué)習(xí)，教學(xué)效果較以前有明顯改觀。
本節(jié)課成功之處在于：（1）導(dǎo)入的情境問題貼近學(xué)生的現(xiàn)實，調(diào)動了學(xué)生的積極性。（2）情境問題為后面的教學(xué)埋下了伏筆，引發(fā)了學(xué)生的認知沖突。當(dāng)然，情境問題的創(chuàng)設(shè)不當(dāng)，會直接影響教學(xué)。比如，在《函數(shù)》一節(jié)的教學(xué)時，我用游樂園中的摩天輪引入，當(dāng)我提出問題：“同學(xué)們，當(dāng)你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發(fā)現(xiàn)學(xué)生幾乎沒有反應(yīng)，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數(shù)問題，只因為農(nóng)村學(xué)生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導(dǎo)致課堂開端出現(xiàn)“僵局”，也影響了后面的教學(xué)工作的勝利開展。
2、教學(xué)重點、難點處的問題設(shè)計
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重點與難點的處理將直接影響教學(xué)效果。通過設(shè)計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結(jié)識拋物線》一節(jié)的教學(xué)重點就是做二次函數(shù)y=x2的圖像并根據(jù)圖像認識和理解函數(shù)的性質(zhì)。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發(fā)現(xiàn)并歸納性質(zhì)，首先得畫出較準(zhǔn)確的函數(shù)圖像。在學(xué)生畫圖像的過程中，我抓住學(xué)生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學(xué)生討論交流：（1）根據(jù)你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數(shù)y有唯一的值與它對應(yīng)嗎？（2）自變量x的范圍是什么？（3）在0 3、例題或課堂練習(xí)中的問題設(shè)計 例題教學(xué)具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習(xí)是檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和培養(yǎng)學(xué)生思維的有效手段之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過優(yōu)選例題，精心設(shè)計層次分明的練習(xí)，能夠讓學(xué)生以積極的態(tài)度去思考并解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一節(jié)的教學(xué)中設(shè)計了一道這樣的問題：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三點都在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關(guān)系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三點也在反比例函數(shù)y=k/x(k>0)的圖像上，其中a 4、在學(xué)習(xí)反思中的問題設(shè)計 初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法相對欠缺，學(xué)生“重結(jié)論，輕過程”的現(xiàn)象較普遍，對學(xué)習(xí)結(jié)果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學(xué)中要注重引導(dǎo)，徹底分析錯因，讓學(xué)生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學(xué)生做錯的題目，我設(shè)計了如的表格: 通過引導(dǎo)學(xué)生對錯因徹底分析與校正，學(xué)生明白了產(chǎn)生錯誤的真正原因是什么，認識到了自己的不足。然后我出了幾道解方程的練習(xí)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉(zhuǎn)。 總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)問題的設(shè)計確實是一種學(xué)問，是一種藝術(shù)。要讓學(xué)生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。 教學(xué)目標(biāo) 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素; 2.知道全等三角形的性質(zhì),能用符號正確地表示兩個三角形全等; 3.能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.教學(xué)重點 全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點 找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.教學(xué)過程 一.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境 1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎? 這兩個三角形是完全重合的 2.學(xué)生自己動手(同桌兩名同學(xué)配合) 取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照圖形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣.3.獲取概念 讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號.形狀與大小都完全相同的兩個圖形就是全等形.要是把兩個圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個圖形的形狀、大小相同.概括全等形的準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義.仔細閱讀課本中"全等"符號表示的要求.二.導(dǎo)入新課 將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED.議一議:各圖中的兩個三角形全等嗎? 不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.(注意強調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上) 啟示:一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略.觀察與思考: 尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素,它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系?對應(yīng)角呢? (引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系) 得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等.全等三角形的對應(yīng)角相等.[例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對應(yīng)頂點,說出這兩個三角形中相等的邊和角.問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合? 將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合.因為C和B、A和D是對應(yīng)頂點,所以C和B重合,A和D重合.∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠=DB;OA=OD;OC=OB.總結(jié):兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合.一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法.[例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角.分析:對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來.根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素.常用方法有: (1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊.(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.解:對應(yīng)角為∠BAE和∠CAD.對應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD.[例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(由學(xué)生討論完成) 借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個三角形中∠A的對邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對應(yīng)邊.而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對應(yīng)邊了.再根據(jù)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角可得∠B與∠D是對應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對應(yīng)角.所以說對應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.做法二:沿A與BC、DE交點O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.這時就可找到對應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE.對應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED.三.課堂練習(xí) 課本練習(xí)1.四.課時小結(jié) 通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素.這也是這節(jié)課大家要重點掌握的 找對應(yīng)元素的常用方法有兩種: (一)從運動角度看 1.翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.2.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素.3.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素.(二)根據(jù)位置元素來推理 1.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊;兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.2.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角;兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.五.作業(yè) 課本習(xí)題1 課后作業(yè):《新課堂》 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 1 一、教學(xué)目標(biāo)： （1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。 （2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。 （3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 二、教學(xué)的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。 從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。 難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時 點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。 三、教學(xué)過程 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個性思維。 按照三角形“邊、角” 元素進行分類,師生共同歸納得出: 1、一個條件:一角，一邊 2、兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊 3、三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類順序動腦、動手操作,驗證。 教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論： 只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。 下面將研究三個條件下三角形全等的判定。 （1）已知三角形的三個角分別為40°、60°、80°，畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。 學(xué)生得出結(jié)論后，再舉例體會一下。舉例說明： 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個角分別對應(yīng) 相等，但一個大一個小，很顯然不全等； 再如同是：等邊三角形，邊長不等，兩個三角形也不全等。等等。 （2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等。 板演：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結(jié)論可知：只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。實物演示： 由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用 類比著三角形，讓學(xué)生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性 圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說明。 題組練習(xí)（略）3、（對有能力的學(xué)生要求把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，根據(jù)自己的理解寫出推理過程。對一般學(xué)生要求口頭表達理由，并能說明每一步的根據(jù)。） 教師帶領(lǐng)，回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程，小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。 在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。議一議： 學(xué)生分小組進行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件?經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。 想一想： 對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？ 畫一畫： 按照下面給出的兩個條件做出三角形：（1）三角形的兩個角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個角為 30，一條邊為3cm 剪一剪： 把所畫的三角形分別剪下來。比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。學(xué)生總結(jié)出：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等 學(xué)生舉例說明 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論。鼓勵學(xué)生自己舉出實例,體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條，進行實驗，得出結(jié)論：四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。 學(xué)生練習(xí) 學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。 z+z平臺演示 z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動合作。 經(jīng)過對各種情況得分析,歸納,總結(jié),對學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀演示。學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（完全平方公式）2 一、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。 2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。 （二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理 數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。 （三）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難 和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。 二、教育理念和教學(xué)方式： 1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。 教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時 候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。 2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式 展開教學(xué)。 3、教學(xué)評價方式： （1）通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主 動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。（2）通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3）通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的 教學(xué)效果。 三、教學(xué)媒體 ：多媒體 六、教學(xué)和活動過程： 教學(xué)過程設(shè)計如下： 〈一〉、提出問題 [引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=，(-2m-3n)2=，(2m-3n)2=，(-2m+3n)2=?！炊?、分析問題 1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論 (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特點。（2）結(jié)果的項數(shù)特點。 （3）三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。（4）三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。 2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述： 兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式： (a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運用公式，解決問題 1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (m+n)2=,(m-n)2=，(-m+n)2=,(-m-n)2=，(a+3)2=,(-c+5)2=，(-7-a)2=,()2=.2、判斷： （）①(a-2b)2= a2-2ab+b2 （）②(2m+n)2= 2m2+4mn+n2（）③(-n-3m)2= n2-6mn+9m2（）④(5a+)2= 25a2+5ab+（）⑤(5a-)2= 5a2-5ab+（）⑥(-a-2b)2=(a+2b)2（）⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2（）⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小試牛刀 ①(x+y)2 =;②(-y-x)2 =;③(2x+3)2 =;④(3a-2)2 =;⑤(2x+3y)2 =;⑥(4x-5y)2 =;⑦(+n)2 =;⑧()2 =.〈四〉、[學(xué)生小結(jié)] 你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。 (2)兩個平方項符號永遠為正。 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍?！次濉怠⒚半U島：（1）（-3a+2b）2=（2）(-7-2m)2 =（3）(-+2n)2=（4）(3/5a-1/2b)2=（5）(mn+3)2=（6）()2=（7）(2xy2-3x2y)2=（8）(2n3-3m3)2= 〈六〉、學(xué)生自我評價 [小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。〈七〉[作業(yè)] P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題 七、課后反思 本節(jié)課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號兩邊的特點，讓學(xué)生用語言表達公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn) 一、案例實施背景 本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長青中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）。 二、案例主題分析與設(shè)計 本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)（上冊）——科學(xué)記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡便的記數(shù)方法，是第二章有理數(shù)及其運算的重要組成部分。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動·思考”、“表達·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同 時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。 三、案例教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法。 2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識的遷移能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 四、案例教學(xué)重、難點 1、重點：正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 2、難點：正確掌握10的冪指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù) 五、案例教學(xué)用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件、圖片 六、案例教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)： 1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些數(shù)據(jù)方便嗎？ 2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實中，我們會遇到一些比較 大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)有一定的困難。 師：（展示剛才演示過的3個大數(shù)）我們能不能找到更好的記數(shù)方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請同學(xué)們六個人一組，分組進行討論。 (1) 1 370 000 000 (2) 6 400 000 (3) 300 000 000 生1：答:億，640萬，3億。 師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面再加上好多個0，那么這種記數(shù)方法還好用嗎？ 生：不好用。(讓學(xué)生意識到以前所學(xué)的方法不夠用了) 師：接下來我們一起來探索新的記數(shù)方法。 分析：在讀寫大數(shù)時使學(xué)生感覺到不方便，從實際生活的需要，自然引入課題，需要尋找一種更簡單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好的問題情境。 二、嘗試探索，講授新課： 1、探索10n的特征 計算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 102= =1 00010 4 =10 000105= =10 000 000 000 （觀察并思考，小組討論） （1）結(jié)果中“0”的個數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ （2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 2、練習(xí)：將下列個數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。 （1）500（2）3000（4） 師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡短，同時還便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容—科學(xué)記數(shù)法。 分析：通過教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡便記數(shù)方法——科學(xué)記數(shù)法。 4、科學(xué)記數(shù)法： 像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成 a×10n的形式（其中1≤a＜10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。 （思考，小組討論） 10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？ 分析：這是本節(jié)課的重難點：10的冪指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊到一般”的認知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動體現(xiàn)了“化繁為簡”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。 三、鞏固新知，知識運用： 1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。 （1）23 000 000（2）453 000 000（3）13 400 000 000 000 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？ 分析:學(xué)生的模仿能力強，在分析討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時，會與前面曾經(jīng)討論過的10n聯(lián)系起來，也可以對知識進行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都特別強，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對以上學(xué)生特點，給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。 （觀察并思考，小組討論） 5、如何將一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？ a×10n將a的小數(shù)點向右移動n位原數(shù) 分析：這是本節(jié)課另一個重點，也是知識的逆向鞏固，學(xué)生通過尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時，如何確定10的指數(shù)，同時也學(xué)會了如何寫出原數(shù)。 練習(xí)：人體內(nèi)約有×10 5個細胞，其原數(shù)為多少個？ 七、教學(xué)反思： 數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認識，因為“過程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好 地理解知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價值觀”方面的體驗。 教材分析： 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。 學(xué)情分析： 1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。 2．本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認 識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。 3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 2、能力目標(biāo)：通過韋達定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。 教學(xué)重難點： 1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 2、難點：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點。 教學(xué)過程： 板書 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。 問題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？ ①二次項系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程； ②當(dāng)a≠0時，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)； ③當(dāng)a≠0時，△=b-4ac可判定根的情況； ④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時，方程必有一根為0。 學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價 本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。 教學(xué)反思： 1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進一步使用打下基礎(chǔ)。 2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力 3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點，它是方程理論的重要組成部分。 4．使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。 新學(xué)期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定初中一年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案： 一、教材分析： 本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數(shù)據(jù)的收集、現(xiàn)行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實際問題出發(fā)，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，應(yīng)適度引用新例，把初中數(shù)學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規(guī)律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣品質(zhì)、 二、教學(xué)目標(biāo)： 本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點、熱點和難點，又要突出數(shù)學(xué)知識在社會、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識要點、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、 三、教學(xué)措施： 1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個性品質(zhì)、 2、把握學(xué)生思想動態(tài)，及時與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、 3、充分利用課堂教學(xué)時間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點，訓(xùn)練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、 4、改進教學(xué)方法，用掛圖，實物創(chuàng)設(shè)情景進行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、 5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時，注重舊知識的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘、 6、開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力、 7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導(dǎo)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：（1）課前預(yù)習(xí)習(xí)慣；（2）積極思考，主動發(fā)言習(xí)慣；（3）自主作業(yè)習(xí)慣；（4）課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。 一、學(xué)情分析 學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了如何用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段。同時在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達作圖過程，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 教科書基于學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何作一條線段等于已知線段，并積累了一定的活動經(jīng)驗，提出本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1、能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。 2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。 3、能夠通過尺規(guī)設(shè)計并繪制簡單的圖案。 4、在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。 三、教學(xué)設(shè)計分析 1、回顧與思考 活動內(nèi)容： ?。?）怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段？ ?。?）練習(xí)：已知線段a，b，c，作一條線段m，使得m=a+b—c 活動目的： 通過回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段，既達到了復(fù)習(xí)鞏固，反饋落實的目的，同時熟練尺規(guī)的使用，積累活動經(jīng)驗，也為后面學(xué)習(xí)用尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。 2、情境引入，探索發(fā)現(xiàn) 活動內(nèi)容：如圖2 一、教學(xué)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo)： ?、倌軠?zhǔn)確理解絕對值的幾何意義和代數(shù)意義。 ?、谀軠?zhǔn)確熟練地求一個有理數(shù)的絕對值。 ?、凼箤W(xué)生知道絕對值是一個非負數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。 2.能力目標(biāo)： ①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。 ②初步培養(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。 3.情感目標(biāo)： ?、偻ㄟ^向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。 ?、谕ㄟ^課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，從而增強他們的自信心。 二、教學(xué)重點和難點 教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。 教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數(shù)的絕對值。 三、教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法 四、教學(xué)過程 ?。ㄒ唬?fù)習(xí)提問 問題：相反數(shù)6與-6在數(shù)軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數(shù)在數(shù)軸上的點有什么特征？ ?。ǘ┬率?/p> 1.引入 結(jié)合教材P63圖2-11和復(fù)習(xí)問題，講解6與-6的絕對值的意義。 2.數(shù)a的絕對值的意義 ①幾何意義 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的.點到原點的距離。數(shù)a的絕對值記作|a|. 舉例說明數(shù)a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數(shù)第二段進行講解。） 強調(diào)：表示0的點與原點的距離是0,所以|0|=0. 指出：表示“距離”的數(shù)是非負數(shù)，所以絕對值是一個非負數(shù)。 ②代數(shù)意義 把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0. 用字母a表示數(shù)，則絕對值的代數(shù)意義可以表示為： 指出：絕對值的代數(shù)定義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。 3.例題精講 例1.求8,-8，-的絕對值。 按教材方法講解。 例2.計算：||+|-3|-|-3|. 解：||+|-3|-|-3|=+3-3=6-3=3 例3.已知一個數(shù)的絕對值等于2,求這個數(shù)。 解：∵|2|=2,|-2|=2 ∴這個數(shù)是2或-2. 五、鞏固練習(xí) 練習(xí)一：教材P641、2,P66習(xí)題組1、2. 練習(xí)二： 1.絕對值小于4的整數(shù)是. 2.絕對值最小的數(shù)是. 3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代數(shù)式3x2y的值。 六、歸納小結(jié) 本節(jié)課從幾何與代數(shù)兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)。絕對值的代數(shù)意義可以作為求一個數(shù)的絕對值的方法。 七、布置作業(yè) 教材P66習(xí)題組3、4、5. 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。 2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦的習(xí)慣。 教學(xué)過程： 一、出示趣味題 師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。 1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有()錢? 2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是()。 3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的得數(shù)比正確得數(shù)多()，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是()。 4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種 辦法來用△表示。 5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要()次。 6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來 有()本本子。 二、小組討論 三、指名講解 四、評價 1、同學(xué)互評 2、老師點評 五、小結(jié) 師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢? 一.一元一次不等式組：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個方面理解： (1)組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式; (2)從數(shù)量上看，不等式的個數(shù)必須是兩個或兩個以上; (3)每個不等式在不等式組中的位置并不固定，它們是并列的. 二.一元一次不等式組的解集及解不等式組：在一元一次不等式組中，各個不等式的解集的公共部分就叫做這個一元一次不等式組的解集。求這個不等式組解集的過程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟： (1)先分別求出不等式組中各個不等式的解集; (2)利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，也就是得到了不等式組的解集. 三.不等式(組)的解集的數(shù)軸表示： 一元一次不等式組知識點 1.用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號的畫實心原點，無等號的畫空心圓圈; 2.不等式組的解集，可以在數(shù)軸上先畫同各個不等式的解集，找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數(shù)軸上的重合部分; 3..我們根據(jù)一元一次不等式組，化簡成最簡不等式組后進行分類，通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。 說明：當(dāng)不等式組中，含有“≤”或“≥”時，在解題時，我們可以不關(guān)注這個等號，這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是，在解題的過程中，這個等號要與不等號相連，不能分開。 四.求一些特解：求不等式(組)的正整數(shù)解，整數(shù)解等特解(這些特解往往是有限個)，解這類問題的步驟：先求出這個不等式的解集，然后借助于數(shù)軸，找出所需特解。 【一元一次不等式組考點分析】 (1)考查不等式組的概念; (2)考查一元一次不等式組的解集，以及在數(shù)軸上的表示; (3)考查不等式組的特解問題; (4)確定字母的取值。 【一元一次不等式組知識點誤區(qū)】 (1)思維誤區(qū)，不等式與等式混淆; (2)不能正確地確定出不等式組解集的公共部分; (3)在數(shù)軸上表示不等式組解集時，混淆界點的表示方法; (4)考慮不周，漏掉隱含條件; (5)當(dāng)有多個限制條件時，對不等式關(guān)系的發(fā)掘不全面，導(dǎo)致未知數(shù)范圍擴大; (6)對含字母的不等式，沒有對字母取值進行分類討論。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能： 通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。 過程與方法： 在分類中體會分類標(biāo)準(zhǔn)的嚴密。 情感態(tài)度與價值觀：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件，各種三角形紙片。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1、歡歡和笑笑給同學(xué)們發(fā)來請貼，邀請大家到數(shù)學(xué)王國做客。但路上有兩道關(guān)卡，只有順利通過才能得到通行證。 第一關(guān)：準(zhǔn)確地認出他們，并說出他們的特征。(課件出示銳角、直角和鈍角) 第二關(guān)：給他們?nèi)€形象又合適的名字。(出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形) 二、探究新知： 同學(xué)們順利過關(guān)，來到了數(shù)學(xué)王國。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。(課件出示各種三角形) 1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點? 2、有這么多共同點，老師眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎? 3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么?板書：三角形分類。 4、學(xué)生自由討論，給三角形分類。誰愿意上來展示一下你的研究成果? 5、學(xué)生展示分類結(jié)果： 從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從學(xué)具中找出直角三角形，說說你是怎么知道它是直角三角形的? 從邊分：等腰三角形和沒有相等的邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。 從你們的學(xué)具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的? 在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的?(等邊三角形) 找出等邊三角形并證明。 三、實踐應(yīng)用 1、畫三角形。選擇你最喜歡的三角形畫下來，并向同學(xué)們介紹你的三角形。 2、猜三角形： 出示一個直角 出示一個鈍角 出示一個銳角(能不能正確猜出是什么三角形?為什么? 3、填一填 4、找一找：在孔雀圖中找出你喜歡的三角形說一說。 四、總結(jié)，拓展 在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么?你還想研究些什么? 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計11篇相關(guān)文章： ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃3篇 初中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃教學(xué)目標(biāo) ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)心得10篇 自學(xué)初中數(shù)學(xué)心得 ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)個人工作總結(jié)6篇 初中數(shù)學(xué)教師個人學(xué)期工作總結(jié) ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)10篇 初中數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié) ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會實用10篇(初中數(shù)學(xué)老師教學(xué)心得體會) ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)12篇(初中數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié)) ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作計劃11篇(初中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃和總結(jié)大全) ★ 初中數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會11篇(初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)心得) ★ 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