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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)7篇(初中數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)范文)

時(shí)間:2023-05-30 21:09:08 教學(xué)心得

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中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)7篇(初中數(shù)學(xué)教學(xué)心得體會(huì)范文)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)1

  高中數(shù)學(xué)教師聽課心得體會(huì)

  普蘭店市第三中學(xué) 數(shù)學(xué)組

  2013年4月10~11日, 我有幸參加了由普蘭店教委組織到所轄各高級(jí)中學(xué)的聽課學(xué)習(xí)活動(dòng), 這次課的主題是“基于問(wèn)題式教學(xué)研討”,學(xué)到了不少東西, 深感作為一個(gè)新教師自身存在的不足之處, 有許多問(wèn)題有待于今后進(jìn)一步完善, 深感不虛此行.現(xiàn)將聽課活動(dòng)及心得體會(huì)匯報(bào)如下:

  我聽的是第102中學(xué)、第2中學(xué)、新建高級(jí)中學(xué)、第1中學(xué)、第38中學(xué)以及海灣高中的數(shù)學(xué)課和各自的公共展演課, 可以看出每位老師扎實(shí)的基本功游刃于課堂, 親切大方的教態(tài)和靈活的機(jī)智, 拉近了學(xué)生和教師的距離, 容易讓學(xué)生產(chǎn)生親切感, 更能在老師的引導(dǎo)下,充分動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手, 主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí).教學(xué)設(shè)計(jì)是老師為達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的, 按照教學(xué)規(guī)律, 對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃的過(guò)程, 從課堂教學(xué)中, 能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的, 不僅備教材, 還備學(xué)生, 體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀.對(duì)基本概念和基本技能也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì).教學(xué)過(guò)程細(xì)致, 從授課教師的教學(xué)過(guò)程看, 都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的, 從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié), 每一句話都很精煉, 每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處, 板書也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系, 能根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平, 認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié), 在知識(shí)深難度的把握上處理得很好, 做到突出重點(diǎn), 突破難點(diǎn).1

  第一節(jié)課聽的是102中高一陳維菊老師的課, 教學(xué)中老師沒(méi)有過(guò)多華麗的言語(yǔ), 但是平易近人的教態(tài)消除了學(xué)生因多人聽課帶來(lái)的不便,自由主動(dòng)的探討老師拋出的問(wèn)題, 而后由學(xué)生和老師一起對(duì)問(wèn)題給出了不同的解決方案, 非常的適用.這節(jié)課老師更傾向于思維的點(diǎn)撥.第二節(jié)課聽的是2中李俊老師的課, 李老師的導(dǎo)學(xué)案可以看得出來(lái)是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的, 很有條理性, 通過(guò)一個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)7個(gè)小問(wèn)題, 來(lái)給出一類問(wèn)題的解決思路, 同學(xué)們的思維非?;钴S, 能夠跟著老師的步驟走, 還會(huì)提出自己對(duì)于問(wèn)題想法及變式題型, 可見學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體, 收效很好.第三節(jié)課聽的是新建高中的高一黃瑩老師的數(shù)學(xué)課, 課堂上老師先復(fù)習(xí)鞏固了上節(jié)課的作業(yè), 并不斷指出學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題,很好地提示了其余同學(xué).在新課處理中考慮到知識(shí)的難易程度適中, 采取放手讓學(xué)生承擔(dān)部分授課, 讓有能力的學(xué)生來(lái)教學(xué), 不但活躍了課堂, 對(duì)教者和聽者都有益, 無(wú)形的催化, 不得不嘆老師的高明和膽識(shí),無(wú)疑又是一堂成功的教學(xué)案例.第四節(jié)課聽的是1中高二劉瑩老師的數(shù)學(xué)課, 課堂上老師有講有練, 學(xué)生有討有論, 很是活躍.第五節(jié)課是第38中學(xué)高一《正弦函數(shù)的圖象》, 首先以提問(wèn)的方式, 針對(duì)導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置的問(wèn)題, 檢查學(xué)生對(duì)對(duì)已學(xué)基本初等函數(shù)的圖象及作法的掌握情況, 引出對(duì)如何作正弦函數(shù)圖象的作法.其次師生共同借助正弦線, 完成y?sinx,x?[0,2?]、y?sinx,x?R的函數(shù)圖象, 師 2 生共同小結(jié)得出“五點(diǎn)作圖法”.最后,由淺入深, 分別完成了y?sin(?x)、y??sinx等圖象的練習(xí), 充分體現(xiàn)了第38中學(xué)針對(duì)課堂轉(zhuǎn)型實(shí)施的“

  二、四、三”模式.最后一節(jié)課是海灣高中《正余弦函數(shù)應(yīng)用》, 本節(jié)課主要圍繞導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置問(wèn)題——零點(diǎn)問(wèn)題和值域問(wèn)題進(jìn)行展開, 每題四個(gè)學(xué)生進(jìn)行板演, 針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題小組討論,教師點(diǎn)評(píng).充分體現(xiàn)了高效課堂的教學(xué)理念.總之, 這次外出聽課學(xué)習(xí), 讓我在欣賞別人精彩的同時(shí)發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足, 在以后的教學(xué)中, 一定要嚴(yán)格要求自己, 課后認(rèn)真反思, 堅(jiān)持寫好教學(xué)后記, 不斷提高自己的文化底蘊(yùn)和業(yè)務(wù)水平, 爭(zhēng)取成為一名有思想, 有特色讓學(xué)生, 家長(zhǎng)和自己都滿意的研究型教師.

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)2

  中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講心得體會(huì)

  義務(wù)教育下農(nóng)村學(xué)校的教育

  凱里學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)09(2)班 石如堂

  處于義務(wù)教育階段的學(xué)生,特別是家境困難的農(nóng)村學(xué)生,由于家庭經(jīng)濟(jì)困難,很多家長(zhǎng)都希望自己的子女能夠好好讀書,將來(lái)找一份好的工作,不在再像自己一樣成天吃苦受累,也希望自己的下半生能夠過(guò)上好日子。于是對(duì)自己的子女要求就非常嚴(yán)格,主要是由于家長(zhǎng)太在乎自己的考試成績(jī),對(duì)期末考試有很明確的要求,如語(yǔ)文數(shù)學(xué)必須都達(dá)到85分,如果達(dá)到了就給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì),否則就天天只能在家待著,老老實(shí)實(shí)做作業(yè)。本來(lái)不是學(xué)習(xí)時(shí)間,可是還得天天過(guò)著緊張的學(xué)習(xí)生活;有些學(xué)生本來(lái)成績(jī)?cè)诎嗌线€算好,有的甚至拔尖,可家長(zhǎng)還是不放心,擔(dān)心自己的孩子因放松而下降,不敢讓自己孩子有所放松,于是時(shí)刻都在“監(jiān)督”其學(xué)習(xí),不學(xué)就要挨打……于是孩子就一直在懼怕中學(xué)習(xí),當(dāng)然,隨之而來(lái)的就是無(wú)窮的壓力……有些學(xué)生就向老師傾訴:害怕考試,自己不能夠安心學(xué)習(xí),一看到考試卷子心里就慌,學(xué)習(xí)成績(jī)也下降不少,心里感到很緊張。也常有家長(zhǎng)找我抱怨,你看我這輩子就這樣了,我指望孩子能夠讓我揚(yáng)眉吐氣,為了孩子付出了大量的心血,晚上從不看電視,怕影響他學(xué)習(xí)、休息,在物質(zhì)條件上,我讓他有很好的保證,我希望他在學(xué)習(xí)上出類拔萃,將來(lái)考上好的大學(xué),以便有個(gè)好的工作,可是,這孩子總是拖拖拉拉的,成績(jī)總是很一般,甚至現(xiàn)在也不大愿聽我們說(shuō)話了!對(duì)于家長(zhǎng)的這種做法,我想每個(gè)人都可以理解,畢竟望子成龍、望女成鳳在中國(guó)有著很深的歷史淵源,科舉制度的盛行使得不少貧寒學(xué)子經(jīng)過(guò)十年寒窗而一舉跳龍門打破封建社會(huì)的森嚴(yán)等級(jí),于是隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的加劇,人們對(duì)孩子成龍成鳳的期望更加強(qiáng)烈。

  面對(duì)這樣一種情況,責(zé)任可能在于家長(zhǎng),可是作為一名農(nóng)村教師,難道自己就沒(méi)有責(zé)任嗎?自己在教育學(xué)生的方法上是不是能夠稍加改正呢?

  假期間,我參加了凱里學(xué)院本科的函授學(xué)習(xí),這個(gè)學(xué)期開了一門課程:中學(xué)數(shù)學(xué)教育專題選講。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,我深刻體會(huì)到了一名教師在教學(xué)方法上的使用和學(xué)生的學(xué)習(xí)有著多么重要的聯(lián)系。以前只會(huì)用一些傳統(tǒng)的方法去授課:讓學(xué)生對(duì)每一堂課學(xué)習(xí)的知識(shí)都要當(dāng)堂消化,理解透徹:采取的是講細(xì)講透,反復(fù)練習(xí),“層層夯實(shí)”。可是學(xué)了這一門課過(guò)后,我不得不思考這樣一個(gè)問(wèn)題:傳統(tǒng)的教學(xué)方法有時(shí)候是可以讓學(xué)生在短期內(nèi)成績(jī)得到提高,但從長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)來(lái)看呢?作為一名教師,不能光考慮學(xué)生短時(shí)的目標(biāo)。

  同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中羅老師給我們介紹了一種學(xué)習(xí)方法:GX教學(xué)法,是一種以“減輕師生負(fù)擔(dān),提高課堂效益”為主旨,集教育思想、教材和教法為一體的綜合改革實(shí)驗(yàn)方案。這種教學(xué)方法是針對(duì)全國(guó)普及義務(wù)教育新課標(biāo)下提出來(lái)的。其核心是:積極前進(jìn),循環(huán)上升;淡化形式,注重實(shí)質(zhì);開門見山,適當(dāng)集中;先做后說(shuō),師生共做。GX實(shí)驗(yàn)充分體現(xiàn)了基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的“大眾化”“活動(dòng)化”“突出學(xué)生主體地位”“有效教學(xué)”“強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注重適度形式化”等基本理念,在很大程度上實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)目標(biāo)。GX教育思想有助于教師實(shí)施新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方法,并取得較理想的教學(xué)效果。

  我是一位農(nóng)村教師,雖然剛參加工作不久,但是對(duì)農(nóng)村的教師隊(duì)伍也還算了解。第一、農(nóng)村教師大多屬于民師轉(zhuǎn)正或直轉(zhuǎn)。表現(xiàn)為:知識(shí)水平低、知識(shí)老化、陳舊,專業(yè)技能薄弱、職業(yè)素養(yǎng)欠缺等問(wèn)題。由于農(nóng)村教育信息相對(duì)閉塞,農(nóng)村教育經(jīng)費(fèi)短缺,教師不能走出去學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理念、先進(jìn)的教育教學(xué)方法,很難接受新思維、新觀念、新方法,造成小學(xué)教師的教育觀念滯后,教育教學(xué)能力不強(qiáng),落伍已成不爭(zhēng)的事實(shí)。年齡結(jié)構(gòu)老化,知識(shí)結(jié)構(gòu)不合理,這些教師雖教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富,但教育方式落后,教學(xué)質(zhì)量存在很大問(wèn)題,部分老教師也知道一些新的教學(xué)方法,但是傳統(tǒng)的教學(xué)方法用慣了,不想去運(yùn)用新的方法。于是現(xiàn)在大部分老教師還是沿用著傳統(tǒng)的教學(xué)方法,這和城鄉(xiāng)的學(xué)校相比自然相對(duì)落后。

  第二、農(nóng)村孩子由于受地域條件的制約,普遍存在著接受學(xué)前教育很不規(guī)范的現(xiàn)象,絕大多數(shù)幼兒只接受一年的學(xué)前教育就進(jìn)入小學(xué),錯(cuò)過(guò)了幼兒智力發(fā)展的最佳期,造成學(xué)生發(fā)展很不均衡。學(xué)困生居多。致使學(xué)生家長(zhǎng)不理解、不滿意。

  作為一名新教師,對(duì)信息的了解自然要比那些老教師要多,方法的應(yīng)用上也比較靈活,加上現(xiàn)在所有的教學(xué)設(shè)備也都有了很大提高,在這個(gè)信息時(shí)代運(yùn)用起來(lái)也比較容易,在新課標(biāo)下的教學(xué),參照羅老師介紹的“GX教學(xué)法”,我認(rèn)為教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該做到如下幾點(diǎn):

  一、隨著社會(huì)的發(fā)展,越來(lái)越多的新鮮事物層出不窮,其中很多都是給小學(xué)生玩的,所以學(xué)生一下課就坐不住,忙著跑出教室。放學(xué)回家亦是如此。學(xué)生在課堂上把主要的知識(shí)點(diǎn)學(xué)會(huì)了,下課該玩的時(shí)候玩,該學(xué)的時(shí)候?qū)W。讓學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。

  傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是“滿堂灌”,“填鴨式”,強(qiáng)調(diào)“不煮夾生飯”,應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)每一堂課學(xué)習(xí)的知識(shí)都要當(dāng)堂消化,理解透徹:采取的是講細(xì)講透,反復(fù)練習(xí),“層層夯實(shí)”的做法。所以上課一般都是教師在講課,學(xué)生都是被動(dòng)地在接受老師對(duì)知識(shí)的灌輸,自己學(xué)習(xí)的時(shí)間很少,這種方法的結(jié)果是學(xué)生在死記硬背,這種方法往往適得其反,老師講起來(lái)累,學(xué)生學(xué)起來(lái)更累,久而久之學(xué)生就產(chǎn)生了“厭學(xué)”的習(xí)慣,教師辛辛苦苦地教學(xué),但學(xué)生成績(jī)卻一直難以提高,有的教師也產(chǎn)生了“厭教”的思想。原因是學(xué)生不可能在一次教學(xué)中就將所學(xué)的知識(shí)理解透徹,只有在適當(dāng)?shù)难h(huán)復(fù)習(xí)中才能真正消化。如何才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)呢? “GX”教學(xué)方法中提倡“課堂滿負(fù)荷,從而減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)”。其中講到“積極前進(jìn),循環(huán)上升”的做法,其立足點(diǎn)是“循環(huán)上升”,用循環(huán)來(lái)加深認(rèn)識(shí),針對(duì)存在的問(wèn)題分層次處理,在前進(jìn)中解決問(wèn)題。這種做法與傳統(tǒng)的教學(xué)方法截然不同。符合人的認(rèn)識(shí)規(guī)律,對(duì)小學(xué)生尤其如此。積極前進(jìn)”使學(xué)生常有新鮮感,時(shí)時(shí)保持學(xué)習(xí)的積極性和求知欲,避免了一堂課中因?yàn)槎啻沃貜?fù)而興味索然的狀況;同時(shí)又蠃得了時(shí)間,教師能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況,采取適當(dāng)?shù)难h(huán)復(fù)習(xí),使學(xué)生在螺旋上升的過(guò)程中將所學(xué)的知識(shí)真正掌握,不斷深化。其實(shí)教師的作用體現(xiàn)在發(fā)揮學(xué)生主體作用上,在于導(dǎo)學(xué)、助學(xué)、促學(xué),而主要不在講課。一堂好的成功的課,是課堂上師生均投入,課堂緊張、活潑,實(shí)現(xiàn)“教師主導(dǎo),學(xué)生主體”。

  第二、傳統(tǒng)的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)上往往會(huì)要求學(xué)生去死記硬背一些概念的條條款款,忽視了讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號(hào)的意義及其運(yùn)用?!癎X”教學(xué)法中針對(duì)這點(diǎn)提出:“淡化形式,注重實(shí)質(zhì),”是從學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)考慮的?!暗辈皇遣灰?,而是不要把文字看得過(guò)分“神圣”,把它作為最高的表達(dá)形式,概念、結(jié)論都力求要有純文字?jǐn)⑹觥N淖謹(jǐn)⑹龇奖?、有益就用,否則就不用。概念、定理重點(diǎn)在其實(shí)質(zhì),不在形式;純文字?jǐn)⑹霾皇悄菢尤菀鬃龅綗o(wú)可挑剔的,它不是教學(xué)的重點(diǎn),要淡化。在初中數(shù)學(xué)中有些名詞不必正式去下定義,要淡化,解釋一下即可,甚至可不解釋。對(duì)于概念的“淡化”,不是說(shuō)概念不重要,更不是說(shuō)在教學(xué)中可以忽視,而是要講求實(shí)效。教學(xué)中不要把概念放在最前面,不要從概念出發(fā),要從實(shí)際出發(fā),要先去“做”,做了再歸納;不要單純?cè)诟拍畋旧砩舷鹿Ψ?,教學(xué)中不要在講概念處停留過(guò)久,概念要靠直觀演示,具體操作,使學(xué)生領(lǐng)悟;概念要分層次,不能同等對(duì)待,平均使用力量。GX教學(xué)法認(rèn)為,數(shù)學(xué)表達(dá)的規(guī)范化也是一種形式,適當(dāng)進(jìn)行規(guī)范使學(xué)生便于摸仿是必要的,但如果過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)式的規(guī)范化,規(guī)范到只能照著教科書表述,定義、定理的文字?jǐn)⑹鲆c之一字不差,簡(jiǎn)化到什么程度也只能照書本上的辦理是不妥的,這樣必將壓抑學(xué)生智能的發(fā)展。

  第三、傳統(tǒng)的教學(xué)方法是整節(jié)課都在講解新知識(shí),導(dǎo)致這種情況出現(xiàn)的原因是教師沒(méi)能抓住青少年好奇心重,求知欲望盛,但注意力又不持久的心理特點(diǎn),據(jù)調(diào)查,每堂課的前十五分鐘學(xué)生的注意力最集中,而“GX”教學(xué)法是根據(jù)青少年這一心理特點(diǎn),提出“開門見山”,單刀直入,迅速達(dá)到核心的作法,課題的引入簡(jiǎn)明具體,干凈利落,作用不大的話少說(shuō),常常由要講的實(shí)際問(wèn)題引入,引入與所講的內(nèi)容渾然一體,開門見山,迅速達(dá)到問(wèn)題的核心,迅速掌握重點(diǎn)和關(guān)鍵,使得事半功倍。認(rèn)為教師應(yīng)該在十五分鐘內(nèi)讓學(xué)生了解到所有的新知識(shí)點(diǎn),然后通過(guò)聯(lián)系鞏固,加深印象。例如,講有理數(shù),其核心是運(yùn)算。因此,對(duì)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義有所認(rèn)識(shí),表達(dá)形式都有所了解后就應(yīng)該進(jìn)入運(yùn)算。這種方法在教學(xué)中常常采取“適當(dāng)集中”的做法,“集中講,對(duì)比練”。集中講以點(diǎn)帶面,對(duì)比練綜合應(yīng)用。將一些意義接近的內(nèi)容集中在一起讓學(xué)生學(xué)習(xí),做練習(xí)時(shí),讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行分析,尋找恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。這樣的做法,既培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力,又達(dá)到了“積極前進(jìn)”的目的。

  以上建議如果運(yùn)用于教學(xué)中,就需要教師拋開傳統(tǒng)教學(xué)中的不好的教育思想,接受新的教育思想和轉(zhuǎn)變教育觀念,積極創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行探索,讓學(xué)生參與“教”的過(guò)程。在初期,這樣的做法會(huì)多花一些時(shí)間,一旦學(xué)生的能力被培養(yǎng)起來(lái),教學(xué)進(jìn)度會(huì)大大加快,而且教學(xué)質(zhì)量明顯提高。僅為個(gè)人看法,不足之處還有待于改進(jìn)。

  2009-7-29

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)3

  聽“對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)再認(rèn)識(shí)”講座談數(shù)學(xué)思想方法

  今天上午聽了古老師的“對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)再認(rèn)識(shí)”講座后,我首先想到了習(xí)近平總書記在同各界優(yōu)秀青年代表座談時(shí)的講話時(shí)引用的一句古詩(shī):“學(xué)如弓弩,才如箭鏃,識(shí)以領(lǐng)之,方能中鵠”----,我想這也是對(duì)數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)思維中很好的詮釋吧,結(jié)合我在工作中的實(shí)際情況,也有如下體會(huì):

  數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言廣泛滲入自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科,成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和重要內(nèi)容之一。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法,才能有效地應(yīng)用知識(shí),形成能力,而數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)實(shí)踐方面的應(yīng)用,更能加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)意識(shí),更新教學(xué)觀念,形成有效的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略,提高教學(xué)水平。

  1、數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì),及規(guī)律的深刻認(rèn)識(shí)。它是指導(dǎo)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式、觀點(diǎn)、策略、指導(dǎo)原則。它具有導(dǎo)向性、統(tǒng)攝性、遷移性。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想有對(duì)應(yīng)思想(函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想),系統(tǒng)與統(tǒng)計(jì)思想(整體思想、最優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想),化歸與辯證思想(化歸思想、轉(zhuǎn)換思想)等。

  2、數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段。它具有過(guò)程性、層次性、可操作性。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)方法:一是科學(xué)認(rèn)識(shí)方法:觀察與實(shí)驗(yàn),比較與分類,歸納與類比,想象、直覺與頓悟;二是推理論證方法:綜合法與分析法,完全歸納法與數(shù)學(xué)歸納法,演繹法、反證法與同一法;三是求解方程:配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、圖象法、軸對(duì)稱法、平移法、旋轉(zhuǎn)法等。

  3、數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有差異性,又有同一性。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段?!胺椒ā敝赶颉皩?shí)踐”。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂,它指導(dǎo)方法的運(yùn)用;數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法同屬于數(shù)學(xué)方法論的范疇,它們有時(shí)是等同的,并沒(méi)有明確的界限。由于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的這種特殊關(guān)系,我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。

  4、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯形的數(shù)學(xué)知識(shí)(概念、定理、公式、性質(zhì)等)和隱形的數(shù)學(xué)知識(shí)(數(shù)學(xué)思想方法)這兩方面。所以,在教學(xué)中,我們不僅應(yīng)當(dāng)注意顯形的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授,而且也應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和培養(yǎng)。只有注意思想方法的分析,我們才能把課講活、講懂、講深。“講活”,就是讓學(xué)生看到活生生的數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈,形成過(guò)程,而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí);“講懂”就是讓學(xué)生真正理解有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容,而不是囫圇吞棗,死記硬背;“講深”是指學(xué)生不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí),而且也能感受、領(lǐng)會(huì)、形成、運(yùn)用內(nèi)在的思想方法。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué),必然對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量起到積極的作用。

  仁沙中學(xué) 秦小偉

  2014年8月23日

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)4

  參加富順一中中學(xué)數(shù)學(xué)培訓(xùn)心得體會(huì)

  為了提高我們學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)能力,中心校根據(jù)本學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)科的實(shí)際情況,組織了這次全學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)教師到富順一中為期六天的的聽課學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)培訓(xùn)活動(dòng)。我非常重視這次提高的機(jī)會(huì),每天嚴(yán)格按中心校的要求,按時(shí)完成培訓(xùn)任務(wù),與結(jié)對(duì)老師以及同學(xué)期的其他優(yōu)秀教師交流學(xué)習(xí),收獲很多,具體有以下體會(huì):

  一、注重扎牢基礎(chǔ)知識(shí):

  聽了很多老師的課,發(fā)現(xiàn)大部分老師的講課都有一個(gè)共同的特點(diǎn):就是在新知識(shí)的傳授中,對(duì)知識(shí)點(diǎn)講得非常仔細(xì)。即使是一些簡(jiǎn)單的知識(shí),也認(rèn)真細(xì)致地講解。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充也很全面,力求讓學(xué)生對(duì)每一個(gè)知識(shí)全面完整地掌握。給學(xué)生很多的時(shí)間練習(xí)和鞏固,很重視知識(shí)的基本運(yùn)用。

  二、重視對(duì)課后作業(yè)的評(píng)講:

  在培訓(xùn)聽課期間,老師們有一半以上的時(shí)間都在講評(píng)作業(yè),一些書上沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充和拓展都在作業(yè)評(píng)講中體現(xiàn)出來(lái),這樣就避免專門安排補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科,只有學(xué)生能用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題才算是真正的掌握了知識(shí)。通過(guò)作業(yè)處理,可以及時(shí)糾正學(xué)生存在的問(wèn)題,提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí),靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

  三、借助小黑板等教具,大大增加了課堂容量:

  在我自己的課堂中,很少使用多媒體和小黑板等,每一節(jié)課用于抄題、畫圖的時(shí)間不少。使得課堂容量不大。而一中的老師平時(shí)上課經(jīng)常在小黑板上把題寫好,節(jié)約了許多時(shí)間,很值得借鑒。

  四、一中課程安排的合理

  對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科,學(xué)生們有畏難情緒,因此在下午學(xué)習(xí)的積極性不是很高,而一中同年級(jí)的數(shù)學(xué)老師的課程安排都差不多,保證每天上午至少都有一節(jié)數(shù)學(xué)課,這樣就能夠較好的統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度,也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)。下午的數(shù)學(xué)課安排的較少,而大部分下午的數(shù)學(xué)課老師都安排為評(píng)講作業(yè)或者是練習(xí)提高,我覺得這一點(diǎn)是需要我們改進(jìn)的,所以我也希望我們的教導(dǎo)處在安排課程的時(shí)候能夠多費(fèi)一點(diǎn)心。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)5

  中學(xué)數(shù)學(xué)特崗心得體會(huì)

  各位學(xué)弟學(xué)妹:

  你們好,我是今年報(bào)考的青銅峽初中數(shù)學(xué)特崗,下面將我考試過(guò)程作如下總結(jié),希望對(duì)各位有用。報(bào)考時(shí)對(duì)于地區(qū)的選擇很重要,根據(jù)自己的復(fù)習(xí)情況選擇報(bào)考地區(qū),不要害怕,因?yàn)槲医衲昃鸵驗(yàn)楹ε聸](méi)有報(bào)考吳忠和銀川,等成績(jī)出來(lái)才后悔了,所以大家報(bào)考時(shí)要慎重不要等到成績(jī)出來(lái)了才后悔選錯(cuò)了地方。

  首先對(duì)于筆試如何進(jìn)行復(fù)習(xí),對(duì)于前期的復(fù)習(xí),我買的是“華圖”的“教師公開招聘考試專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)”,對(duì)于上面的內(nèi)容我只看專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)(當(dāng)然如果大家時(shí)間充沛看下教育學(xué)及心理學(xué)對(duì)你的考試會(huì)很更好的),其次就是做高考題,我做的是2011年及2012年全國(guó)高考理科卷,這一部分知識(shí)在還有兩三個(gè)月考試時(shí)堅(jiān)持做,對(duì)于教育學(xué)和心理學(xué)的復(fù)習(xí)我買的是小冊(cè)子,具體名字我忘了(寧夏師范學(xué)院老校區(qū)門口的書店就有)。

  資格復(fù)審是提前三四天通知,所帶資料會(huì)以短信的形式告訴各位(應(yīng)屆生最好將教師資格證帶上,我資格復(fù)審時(shí)檢查了)。

  面試是在面試的前兩天通知,沒(méi)有劃定內(nèi)容范圍,因此初中的數(shù)學(xué)(北師大版)課本都需要看一下,所有考生面試的內(nèi)容都一樣,面試順序是抽簽,準(zhǔn)備時(shí)間為一個(gè)小時(shí),面試時(shí)間是10分鐘左右(我面試的時(shí)間,僅供參考)。

  以上就是我今年參加特崗考試的心得,希望對(duì)各位有所幫助,再次提前預(yù)祝各位有意向報(bào)考青銅峽特崗的考生能考個(gè)好成績(jī)。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)6

  中學(xué)數(shù)學(xué)新課堂教學(xué)心得體會(huì)

  肥鄉(xiāng)第二中學(xué) 李付強(qiáng)

  一、激發(fā)學(xué)生潛能,鼓勵(lì)探索創(chuàng)新

  建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為,知識(shí)不是通過(guò)教師傳授而得到的,而是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景下,借助其他人(包括教師、家長(zhǎng)、同學(xué))的幫助,利用必要的學(xué)習(xí)資源,主動(dòng)地采用適合自身的學(xué)習(xí)方法,通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得的。這要求教師在課堂教學(xué)中,要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,挖掘?qū)W生的潛能,鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐。要讓學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,使他們覺得每項(xiàng)知識(shí)都是他們實(shí)踐創(chuàng)造出來(lái)的,而不是教師強(qiáng)加給他們的。

  例如“多邊形的內(nèi)角和”一節(jié)的教學(xué),我先復(fù)習(xí)了三角形的內(nèi)角和知識(shí),然后提問(wèn):我們?nèi)绾卫靡延械娜切沃R(shí)來(lái)解決多邊形的內(nèi)角和問(wèn)題?學(xué)生經(jīng)過(guò)討論不難得出:(1)想辦法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形;(2)具體轉(zhuǎn)化方法采用添線來(lái)分割多邊形,使之成為若干個(gè)三角形。在此基礎(chǔ)上,我繼續(xù)提問(wèn):(1)你們有哪些具體的分割方法(從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連對(duì)角線、從一邊上任一點(diǎn)出發(fā)連不相鄰的頂點(diǎn)、從多邊形內(nèi)任一點(diǎn)出發(fā)連各頂點(diǎn)等)呢?(2)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連對(duì)角線可以有多少條?那么一個(gè)多邊形一共應(yīng)有多少條對(duì)角線?(3)根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)你能確定是幾邊形嗎?(4)你還能得出其他結(jié)論嗎?通過(guò)學(xué)生思考探索,他們總結(jié)出許多解決多邊形的內(nèi)角和的方法,還因勢(shì)利導(dǎo)探索多邊形對(duì)角線的有關(guān)知識(shí),活躍了學(xué)生的思維,鍛煉了他們的創(chuàng)新能力。

  二、轉(zhuǎn)變教育觀念,發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主

  數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)過(guò)程中,教師要轉(zhuǎn)變思想,更新教育觀念,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。教師要走出演講者的角色,成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。學(xué)生能自己做的事教師不能代勞。教師的主要任務(wù)應(yīng)是在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中,在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)與幫助。要讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程來(lái)獲取知識(shí),發(fā)展能力。

  例如在學(xué)習(xí)同類項(xiàng)概念時(shí),我針對(duì)初一學(xué)生的年齡特點(diǎn),組織“找同類項(xiàng)朋友”的游戲。具體做法是這樣的:把事先準(zhǔn)備好的配組同類項(xiàng)卡片發(fā)給每個(gè)學(xué)生,一個(gè)同學(xué)找到自己的同類項(xiàng)朋友后,被“擠”出座位的另一個(gè)學(xué)生再去找自己的同類項(xiàng)朋友,比一比誰(shuí)找得既快又準(zhǔn)。這種生動(dòng)的形式和有趣的方法能使學(xué)生充分活動(dòng),學(xué)習(xí)興趣大增,學(xué)生在愉悅的氣氛中掌握了確定同類項(xiàng)的方法和合并同類項(xiàng)的法則。

  三、聯(lián)系生活實(shí)際,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

  某些學(xué)生不想學(xué)習(xí)或討厭學(xué)習(xí),是因?yàn)樗麄冇X得學(xué)習(xí)枯燥無(wú)味,認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是把那些公式、定理、法則和解題規(guī)律記熟,然后反反復(fù)復(fù)地做題。新教材的內(nèi)容編排切實(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的思想,通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或我們身邊的數(shù)學(xué)事例來(lái)闡明數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中,教師要利用好教材列舉的與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材和形象的圖表來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要尊重學(xué)生,熱愛學(xué)生,關(guān)心學(xué)生,經(jīng)常給予學(xué)生鼓勵(lì)和幫助。學(xué)習(xí)上要及時(shí)總結(jié)表彰,使學(xué)生充分感受到成功的喜悅,感受到學(xué)習(xí)是一件愉快的事情。要通過(guò)自己的教學(xué),使學(xué)生樂(lè)學(xué)、愿學(xué)、想學(xué),感受到學(xué)習(xí)是一件很有趣的事情,值得為學(xué)習(xí)而勤奮,不會(huì)有一點(diǎn)苦的感覺。

  例如在學(xué)習(xí)“實(shí)踐與探索”中的儲(chǔ)蓄問(wèn)題時(shí),我提前一周布置學(xué)生到本鎮(zhèn)的幾家銀行去調(diào)查有關(guān)不同種類儲(chǔ)蓄的利率問(wèn)題。教學(xué)中,讓每個(gè)學(xué)生先展示自己所到銀行收集到的各種各樣有關(guān)儲(chǔ)蓄的信息,然后再按每四人一組根據(jù)收集到的信息編寫有關(guān)儲(chǔ)蓄的應(yīng)用題,教師可以有選擇地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,讓全班學(xué)生相互討論、合作攻關(guān),最后選派一些小組的代表作總結(jié)發(fā)言,老師點(diǎn)評(píng),對(duì)做得較好的同學(xué)進(jìn)行表?yè)P(yáng)。通過(guò)這樣教學(xué),學(xué)生在愉快中學(xué)到了知識(shí),收到了良好的效果。

  新教材中編排的有關(guān)內(nèi)容,如“地磚的鋪設(shè)”、“圖標(biāo)的收集”、“打折銷售”等等,教師都可以充分利用,讓學(xué)生走出課堂去學(xué)習(xí),體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  四、關(guān)注個(gè)體差異,促使人人發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,即要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ),也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)。由于各種不同的因素,學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力方面和志趣上存在差異,教師在教學(xué)中要承認(rèn)這種差異,因材施教,因勢(shì)利導(dǎo)。要從學(xué)生實(shí)際出發(fā),兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生,通過(guò)多種途徑和方法,滿足他們的學(xué)習(xí)需求,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

  新教材設(shè)計(jì)了不少如“思考”、“探索”、“討論”、“觀察”、“試一試”、“做一做”等問(wèn)題,教師可根據(jù)實(shí)際情況組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí),在小組成員的安排上優(yōu)、中、差各級(jí)知識(shí)水平學(xué)生要合理搭配,以優(yōu)等生的思維方式來(lái)啟迪差生,以優(yōu)等生的學(xué)習(xí)熱情來(lái)感染差生。在讓學(xué)生獨(dú)立思考時(shí),要盡量多留一些時(shí)間,不能讓優(yōu)等生的回答剝奪差生的思考。對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生,教師也可另外選擇一些較靈活的問(wèn)題讓他們思考、探究,以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

  總之,只要我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中能堅(jiān)持利用新課程的理念來(lái)指導(dǎo)課堂教學(xué),善于運(yùn)用豐富多彩的課堂活動(dòng)方式和教學(xué)手段,盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì),讓他們更多地參與教學(xué),學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性就會(huì)得到不斷加強(qiáng),學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會(huì)得到全面的提高與發(fā)展。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段心得體會(huì)7

  塘壩中數(shù)學(xué)教研活動(dòng)心得體會(huì)

  杜上武

  2014年秋季學(xué)期我校舉辦了“數(shù)學(xué)公開課”教研活動(dòng),我校老師積極參加了聽課評(píng)課活動(dòng)。在活動(dòng)結(jié)束后,我們數(shù)學(xué)教研組又組織開展了聽課反思活動(dòng)。在教研活動(dòng)中,老師們就所聽的課,積極地進(jìn)行了評(píng)價(jià),并對(duì)照自己的課堂教學(xué)找出了存在的問(wèn)題。

  本次聽課我們共聽了7節(jié)課,分別是七年級(jí)《列代數(shù)式》,八年級(jí)《三角形》,九年級(jí)《三角函數(shù) 正弦》、《一元二次方程根的判別式》。這幾節(jié)課整堂課的教學(xué)形式就是一堂常態(tài)課、沒(méi)有更多的修飾和虛華的成分,沒(méi)有令人眼花繚亂的動(dòng)畫,自然、得體、和諧。

  一、課題引入簡(jiǎn)單快捷。有的以小游戲等活動(dòng)導(dǎo)入新課。有的以談話的形式導(dǎo)入,有的是復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

  二、在課堂教學(xué)中體現(xiàn)生本教育,教師能放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,自主探究解決問(wèn)題的方法,在課上,每一位教師都很有耐性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引導(dǎo),充分體現(xiàn)“教師以學(xué)生為主體,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。陳老師的《三角形》這節(jié)課在學(xué)生引導(dǎo)、質(zhì)疑、反思等方面讓聽課老師深深體會(huì)到陳老師的課堂深意。

  三、多媒體運(yùn)用上都很好。這幾位老師都做了課件,而且對(duì)課堂教學(xué)起到了重要作用,不是為用而用,而是真正讓多媒體為課堂服務(wù),直觀形象的呈現(xiàn)了知識(shí)。

  四、教師評(píng)價(jià)要及時(shí)到位并且多方位。教學(xué)過(guò)程中,幾乎每位教師都注意了及時(shí)評(píng)價(jià)及激勵(lì)評(píng)價(jià),對(duì)學(xué)生的贊揚(yáng)和鼓勵(lì)不斷,如“你真細(xì)心”“你真是生活中的有心人”“你知道的可真多”等等。這些看似微不足道的評(píng)價(jià)語(yǔ)言,在學(xué)生的心里卻可以激起不小的情感波瀾,對(duì)于整個(gè)課堂的教學(xué)效果的提高也起到了相當(dāng)程度的積極影響。

  五、注重“板書”的設(shè)計(jì)與書寫。田老師《直角三角形》這節(jié)課整潔規(guī)范的板書給我們留下深刻的印象。

  傾聽著老師們一堂堂精心準(zhǔn)備的課,使我們深刻地領(lǐng)略著他們對(duì)教材的深刻解讀,感受著他們對(duì)課堂的準(zhǔn)確把握,體會(huì)著他們對(duì)學(xué)生的密切關(guān)注。聯(lián)想自己的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),我們想了很多:

  1、精心備好課

  對(duì)于備課,我們感覺到了它的重要性,講課老師之所以課堂上運(yùn)用自如,就在于他們充分挖掘了教材的宗旨和理念,掌握了教學(xué)內(nèi)容的要旨,而我平時(shí)備課還達(dá)不到這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,今后我會(huì)盡力做到。

  2、角色換位

  平日的數(shù)學(xué)課堂上,我們很少做到真正的和學(xué)生進(jìn)行換位思考,很少把自己的角色當(dāng)做學(xué)生去體驗(yàn)自己的教學(xué)過(guò)程,而從講課老師身上,我看到了這種教學(xué)態(tài)度的必要性。

  3、講究教學(xué)效果

  一節(jié)好課,學(xué)生既要學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí),還要掌握學(xué)習(xí)方法。有時(shí)我在課堂上,唯恐時(shí)間不允許,造成了包辦的情況,致使課堂效果不好,今后我們應(yīng)努力研究的教學(xué)方法,熟悉了解學(xué)生,做到課堂教學(xué)向自然高效邁進(jìn)。

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