下面是范文網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)6篇 數(shù)學(xué)高中必修知識點(diǎn)整理必修，以供參考。
高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)1
1、集合的含義與表示
集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。
把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個(gè)集合是確定的：屬于或不屬于。
?。?）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。
（3）元素的無序性：集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合
3、集合的表示：{…}
?。?）用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}，B={1，2，3，4，5}
（2）集合的表示方法：列舉法與描述法。
a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a，b，c……}
b、描述法：
①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。
{xR|x—32}，{x|x—32}
?、谡Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
?、踁enn圖：畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。
4、集合的分類：
?。?）有限集：含有有限個(gè)元素的集合
?。?）無限集：含有無限個(gè)元素的集合
?。?）空集：不含任何元素的集合
5、元素與集合的關(guān)系：
?。?）元素在集合里，則元素屬于集合，即：aA
?。?）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A
注意：常用數(shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N
正整數(shù)集N_或N+
整數(shù)集Z
有理數(shù)集Q
實(shí)數(shù)集R
6、集合間的基本關(guān)系
?。?）“包含”關(guān)系（1）—子集
定義：如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。
高三數(shù)學(xué)必修1知識點(diǎn)二
1、函數(shù)的奇偶性
?。?）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（—x）；
?。?）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）；
?。?）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；
?。?）若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡，再判斷其奇偶性；
（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；
2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題
（1）復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b]，其復(fù)合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b]，求f（x）的定義域，相當(dāng)于x∈[a，b]時(shí)，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。
?。?）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；
3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）
?。?）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點(diǎn)仍在圖像上；
（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點(diǎn)仍在C2上，反之亦然；
?。?）曲線C1：f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；
?。?）曲線C1：f（x，y）=0關(guān)于點(diǎn)（a，b）的`對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；
?。?）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時(shí)，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱；
?。?）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關(guān)于直線x=對稱；
4、函數(shù)的周期性
?。?）y=f（x）對x∈R時(shí)，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；
?。?）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；
（3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；
?。?）若y=f（x）關(guān)于點(diǎn)（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
（5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
（6）y=f（x）對x∈R時(shí)，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；
5、方程
?。?）方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；
?。?）a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max，；
a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；
?。?）（a0，a≠1，b0，n∈R+）；
log a N=（a0，a≠1，b0，b≠1）；
（4）log a b的符號由口訣“同正異負(fù)”記憶；
a log a N= N（a0，a≠1，N0）；
6、映射
判斷對應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：
?。?）A中元素必須都有象且唯一；
?。?）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；
7、函數(shù)單調(diào)性
?。?）能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性；
?。?）依據(jù)單調(diào)性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題
8、反函數(shù)
對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：
?。?）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；
?。?）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；
?。?）定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù)；
?。?）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性；
?。?）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數(shù)，設(shè)f（x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）、
9、數(shù)形結(jié)合
處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系、
10、恒成立問題
恒成立問題的處理方法：
?。?）分離參數(shù)法；
（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；
高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)2
一、集合有關(guān)概念
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象叫元素。
2、集合的中元素的三個(gè)特性：
1.元素的確定性;
2.元素的互異性;
3.元素的無序性
說明：
(1)對于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。
(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意?。撼Ｓ脭?shù)集及其記法：
非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N
正整數(shù)集N_或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R
關(guān)于“屬于”的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a?A
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個(gè)大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。
?、僬Z言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
?、跀?shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的'解集是{x?Rx-3>2}或{x x-3>2}
4、集合的分類：
1.有限集含有有限個(gè)元素的集合
2.無限集含有無限個(gè)元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x x2=-5｝
二、集合間的基本關(guān)系
1.“包含”關(guān)系—子集
注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)
實(shí)例：設(shè)A={x x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結(jié)論：對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B
①任何一個(gè)集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)
?、廴绻鸄íB,BíC,那么AíC
④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
數(shù)學(xué)知識點(diǎn)順口溜
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插;
有序則排無序組，正難則反排除它。
元素重復(fù)連乘法，特元特位你先拿;
平均分組階乘除，多元少位我當(dāng)家。
二項(xiàng)式定理
二項(xiàng)乘方知多少，萬里源頭通項(xiàng)找;
展開三定項(xiàng)指系，組合系數(shù)楊輝角。
整除證明底變妙，二項(xiàng)求和特值巧;
兩端對稱誰最大?主峰一覽眾山小。
概率與統(tǒng)計(jì)
概率統(tǒng)計(jì)同根生，隨機(jī)發(fā)生等可能;
互斥事件一枝秀，相互獨(dú)立同時(shí)爭。
樣本總體抽樣審，獨(dú)立重復(fù)二項(xiàng)分;
隨機(jī)變量分布列，期望方差論偽真。
數(shù)學(xué)思維方法
比較思想方法
比較思想是數(shù)學(xué)中常見的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
符號化思想方法
用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。
極限思想方法
事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過量變的無限過程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無限逼近的極限思想。
高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)3
總體和樣本
?、僭诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對象的全體叫做總體。
②把每個(gè)研究對象叫做個(gè)體。
③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。
?、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，x-x研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。
簡單隨機(jī)抽樣
也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。
機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。
簡單隨機(jī)抽樣常用的方法
?、俪楹灧?/p>
②隨機(jī)數(shù)表法
?、塾?jì)算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
?、倏傮w變異情況;
?、谠试S誤差范圍;
?、鄹怕时ＷC程度。
抽簽法
?、俳o調(diào)查對象群體中的每一個(gè)對象編號;
?、跍?zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調(diào)查。
拓展閱讀：高二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
一、提高聽課的效率是關(guān)鍵
課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。其次就是聽課要全神貫注。
二、做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作
做好及時(shí)的復(fù)習(xí)。課完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)，然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進(jìn)聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進(jìn)措施。
三、指導(dǎo)做一定量的練習(xí)題
做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，這就需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，這將大大有利于你今后的學(xué)習(xí)。
高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)4
1、棱柱
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱ABCDEABCDE幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
2、棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐PABCDE
幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相
似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
3、棱臺
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如四棱臺ABCD—ABCD
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
4、圓柱
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形。
5、圓錐
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個(gè)圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
6、圓臺
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓；②側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖是一個(gè)弓形
高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)5
空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系
1、直線與平面有三種位置關(guān)系：
（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
?。?）直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
?。?）直線在平面平行——沒有公共點(diǎn)
指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示aαa∩α=Aa∥α
2、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
1、直線與平面平行的判定
2、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2。2。2平面與平面平行的判定
1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
（1）用定義；
?。?）判定定理；
（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。
2。2。3—2。2。4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
1、定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
高中數(shù)學(xué)必修知識點(diǎn)6
一、直線與方程高考考試內(nèi)容及考試要求：
考試內(nèi)容：
1．直線的傾斜角和斜率；直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式；直線方程的一般式；
2．兩條直線平行與垂直的條件；兩條直線的交角；點(diǎn)到直線的距離；
考試要求：
1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式，掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程；
2．掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；
二、直線與方程
課標(biāo)要求：
1．在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素；
2．理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；
3．根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系；
4．會用代數(shù)的方法解決直線的有關(guān)問題，包括求兩直線的交點(diǎn)，判斷兩條直線的位置關(guān)系，求兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離以及兩條平行線之間的距離等。
要點(diǎn)精講：
1．直線的傾斜角：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角。特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定α= 0°.
傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°. 當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)， α= 90°.
2．直線的斜率：一條直線的傾斜角α（α≠90°）的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k = tanα
（1）當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，α=0°，k = tan0°=0；
?。?）當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí)，α= 90°，k 不存在。
由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在。
3．過兩點(diǎn)p1(x1,y1),p2(x2,y2)（x1≠x2）的直線的斜率公式：
?。ㄈ魓1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時(shí)直線的傾斜角為90°）。
4．兩條直線的平行與垂直的判定
?。?）若l1，l2均存在斜率且不重合：
?、?；②
注: 上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立。
（2）
若A1、A2、B1、B2都不為零。
注意：若A2或B2中含有字母，應(yīng)注意討論字母=0與0的情況。
兩條直線的交點(diǎn)：兩條直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于這兩條直線的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù)。
5．直線方程的五種形式
確定直線方程需要有兩個(gè)互相獨(dú)立的條件，確定直線方程的形式很多，但必須注意各種形式的直線方程的適用范圍。
直線的點(diǎn)斜式與斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x 軸）的直線；兩點(diǎn)式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線；截距式不能表示平行或重合兩坐標(biāo)軸的直線及過原點(diǎn)的直線。
6．直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式
?。?）兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)
一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得方程組
若方程組有唯一解，則兩條直線相交，解即為交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無解，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行。
（2）兩點(diǎn)間距離
兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2)間的距離公式
特別地：軸，則、軸，則
（3）點(diǎn)到直線的距離公式
點(diǎn)到直線的距離為：
?。?）兩平行線間的距離公式：
若，則：
注意點(diǎn)：x，y對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等。
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