數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納【合集9篇】

時間：2023-08-31 08:01:35 綜合范文

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇1

　　高三上冊數(shù)學(xué)知識點整理

　　1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。

　　2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)。即：

　　方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點.

　　3、函數(shù)零點的求法：

　　求函數(shù)的零點：

　　(1)(代數(shù)法)求方程的實數(shù)根;

　　(2)(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

　　4、二次函數(shù)的零點：

　　二次函數(shù).

　　1)△>0，方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

　　2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

　　3)△<0，方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點.

　　人教版高三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

　　1.定義：

　　用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　2.性質(zhì)：

　?、俨坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號方向不變。

　?、诓坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋€正數(shù)，不等號方向不變。

　?、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋€負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

　　3.分類：

　?、僖辉淮尾坏仁剑鹤笥覂蛇叾际钦剑缓幸粋€未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　?、谝辉淮尾坏仁浇M：

　　a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　4.考點：

　?、俳庖辉淮尾坏仁?組)

　?、诟鶕?jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡單實際問題

　?、塾脭?shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇2

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)、單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；

　　3、單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和、

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式、每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)項的次數(shù)，這里是次數(shù)項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號、

　　5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負(fù)號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

（1）如果遇到括號按去括號法則先去括號、（2）結(jié)合同類項、（3）合并同類項葫蘆島

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇3

　　一、基礎(chǔ)知識(理解去記)

(一)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征

(1)多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體。

　　圍成多面體的各個多邊形叫叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共

　　邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做頂點。

　　旋轉(zhuǎn)體——把一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)

　　形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。

(2)柱，錐，臺，球的結(jié)構(gòu)特征

　　棱柱——有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱

　　柱。

　　側(cè)面

　　母線

　　圓柱——以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱。棱錐——有一個面是形，其余各面是有一個公的三角形，由這些面所圍

　　多邊

　　共頂點成的幾

　　何體叫做棱錐。

　　圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。

　　棱臺——用一個平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺。

　　B .

　　圓臺——用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。球——以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球?；蚩臻g中，與定點距離等于定長的點的集合叫做球面，球面所圍成的幾何體叫做球體，簡稱球；

　　相關(guān)公式

　　側(cè)面積=各個側(cè)面面積之和

　　表面積(全面積)=側(cè)面積+底面積

　　體積公式：

　　V柱體=S底h

　　V錐體= S底h/3

　　1V棱臺S?S`)h， 3

　　1122S?S`)h?r??rR??R)

　　h， V

　　圓臺3

　　R為球的半徑)

(二)空間幾何體的三視圖與直觀圖

　　1.投影：區(qū)分中心投影與平行投影。

　　2.三視圖——是觀察者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出

　　的圖形；

　　正視圖——光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；側(cè)視圖——光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；俯視圖——光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖；

　　3.直觀圖：

　　直觀圖——是觀察著站在某一點觀察一個空間幾何體而畫出的圖形。直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。

　　斜二測法：

　　結(jié)論：一般地，采用斜二測法作出的直觀圖面積是原平面圖形面積的

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇4

　　1.高中數(shù)學(xué)函數(shù)函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于函數(shù)A中的任意一個數(shù)x，在函數(shù)B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個函數(shù)。記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的函數(shù){f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域。

　　注意：

　　函數(shù)定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的函數(shù)稱為函數(shù)的定義域。

　　求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：

(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；

(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；

(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.

(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的。那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的函數(shù)。

(6)指數(shù)為零底不可以等于零，

(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義。

?相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān));②定義域一致(兩點必須同時具備)

　　2.高中數(shù)學(xué)函數(shù)值域：先考慮其定義域

(1)觀察法

(2)配方法

(3)代換法

　　3.函數(shù)圖象知識歸納

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點P(x，y)的函數(shù)C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象。C上每一點的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標(biāo)的點(x，y)，均在C上。

(2)畫法

　　A、描點法：

　　B、圖象變換法

　　常用變換方法有三種

(1)平移變換

(2)伸縮變換

(3)對稱變換

　　4.高中數(shù)學(xué)函數(shù)區(qū)間的概念

(1)函數(shù)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間

(2)無窮區(qū)間

　　5.映射

　　一般地，設(shè)A、B是兩個非空的函數(shù)，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于函數(shù)A中的任意一個元素x，在函數(shù)B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從函數(shù)A到函數(shù)B的一個映射。記作“f(對應(yīng)關(guān)系)：A(原象)B(象)”

　　對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：

(1)函數(shù)A中的每一個元素，在函數(shù)B中都有象，并且象是的；

(2)函數(shù)A中不同的元素，在函數(shù)B中對應(yīng)的象可以是同一個；

(3)不要求函數(shù)B中的每一個元素在函數(shù)A中都有原象。

　　6.高中數(shù)學(xué)函數(shù)之分段函數(shù)

(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)。

(2)各部分的自變量的取值情況。

(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集。

　　補(bǔ)充：復(fù)合函數(shù)

　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復(fù)合函數(shù)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇5

　　1.一元二次方程的一般形式：

　　a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式。

　　2. 一元二次方程的解法：

　　一元二次方程的。四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少。

　　3.一元二次方程根的判別式：

　　當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2—4ac 叫一元二次方程根的判別式。

　　易錯知識辨析：

(1)判斷一個方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中。

(2)用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式。

(3)用配方法時二次項系數(shù)要化1。

(4)用直接開平方的方法時要記得取正、負(fù)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇6

　　1、進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解。

　　2、在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？

　　4、簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別？四種命題之間的相互關(guān)系是什么？如何判斷充分與必要條件？

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別。

　　6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則。

　　7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。

　　8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域。

　　9、原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)

　　10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎？定義法（取值，作差，判正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法

　　11、求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示。

　　12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

　　13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題？①比較函數(shù)值的大小；②解抽象函數(shù)不等式；③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）。這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎？

　　14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？

（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論

　　15、三個二次（哪三個二次？）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎？如何利用二次函數(shù)求最值？

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

　　17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形？

　　18、利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正；二定；三等”。

　　19、絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

　　20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題？用“根軸法”解整式（分式）不等式的注意事項是什么？

　　21、解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”。

　　22、在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示；不能用不等式表示。

　　23、兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘；同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a<0.

　　24、解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎？

　　25、在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎？（時，應(yīng)有）需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

　　26、你知道存在的條件嗎？(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎？你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎？什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在？

　　27、數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題？（數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。）

　　28、應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

　　29、正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎？，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢？你知道銳角與第一象限的角；終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎？

　　30、三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）的定義你知道嗎？

　　31、在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

　　32、你還記得三角化簡的通性通法嗎？（切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角。異角化同角，異名化同名，高次化低次）

　　33、反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

　　34、你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？

　　35、掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？會寫簡單的`三角不等式的解集嗎？（要注意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎？

　　36、函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點的平移公式易混：

（1）函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”；如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為y=2(x+2)+4-3，即y=2x+5.

（2）方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”；如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為2(x+2)-(y+3)+4=0，即y=2x+5.

（3）點的平移公式：點P(x,y)按向量平移到點P(x,y)，則x=x+hy=y+k.

　　37、在三角函數(shù)中求一個角時，注意考慮兩方面了嗎？（先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍）

　　38、形如的周期都是，但的周期為。

　　39、正弦定理時易忘比值還等于2R。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇7

　　1、矩形的概念

　　有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　　2、矩形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

　　3、矩形的`判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形

(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、矩形的面積：

　　S矩形=長×寬=ab

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇8

　　第一章實數(shù)

　　一、重要概念

　　1、數(shù)的分類及概念

　　數(shù)系表：

　　說明：“分類”的原則：1)相稱（不重、不漏）

　　2)有標(biāo)準(zhǔn)

　　2、非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

　　常見的非負(fù)數(shù)有：

　　性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　3、倒數(shù)： ①定義及表示法

②性質(zhì)：≠1/a(a≠±1)；/a中，a≠0;;a>1時，1/a<1;D.積為1。

　　4、相反數(shù)： ①定義及表示法

②性質(zhì)：≠0時，a≠-a;與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。

　　5、數(shù)軸：①定義（“三要素”）

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大??；B.明確體現(xiàn)絕對值意義；C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）

　　定義及表示：

　　奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

　　7、絕對值：①定義（兩種）：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對值只有一個；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

　　二、實數(shù)的運(yùn)算

　　1、運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）

　　2、運(yùn)算定律(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律；[乘法對加法的]

　　分配律)

　　3、運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算；B.（同級運(yùn)算）從“左”

　　到“右”（如5÷ ×5）；C.（有括號時）由“小”到“中”到“大”。

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　附：典型例題

　　1、已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│

=b-a.

　　2、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號。

　　初三數(shù)學(xué)知識點第二章代數(shù)式

★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算

☆內(nèi)容提要☆

　　一、重要概念

　　分類：

　　1、代數(shù)式與有理式

　　用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

　　的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

　　2、整式和分式

　　含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3、單項式與多項式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母）

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開；根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，

=x, =│x│等。

　　4、系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看

　　5、同類項及其合并

　　條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　6、根式

　　表示方根的代數(shù)式叫做根式。

　　含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

　　注意：①從外形上判斷；②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

　　7、算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（ [a≥0—與“平方根”的區(qū)別]）；

⑵算術(shù)平方根與絕對值

① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)。

　　8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

　　化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

　　滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

　　把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點歸納篇9

（1）先看“充分條件和必要條件”

　　當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說q是p的必要條件呢？事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要條件”

　　若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q

（3）定義與充要條件

　　數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。

　　顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示?！俺湟獥l件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。

（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。

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