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高考數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)_高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)3篇 數(shù)學(xué)高中??贾R點(diǎn)

時間:2022-12-11 07:03:41 綜合范文

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高考數(shù)學(xué)常考知識點(diǎn)_高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)3篇 數(shù)學(xué)高中??贾R點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)常考知識點(diǎn)_高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)1

  一、三角函數(shù)

  1.周期函數(shù):一般地,對于函數(shù)f(x),如果存在一個不為0的常數(shù)T使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期,把所有周期中存在的最小正數(shù),叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容,在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。

  2.三角函數(shù)的圖像:可以利用三角函數(shù)線用幾何法作出,在精確度要求不高的情況下,常用五點(diǎn)法作圖,要特別注意“五點(diǎn)”的取法。

  3.三角函數(shù)的定義域:三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提,求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡單的三角不等式,通常可用三角函數(shù)的圖像或三角函數(shù)線來求解,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

  二、反三角函數(shù)主要是三個:

  y=arcsin(x),定義域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

  y=arccos(x),定義域[-1,1] , 值域[0,π],圖象用藍(lán)色線條;

  y=arctan(x),定義域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),圖象用綠色線條;

  sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

  三、三角函數(shù)其他公式

  arcsin(-x)=-arcsinx

  arccos(-x)=π-arccosx

  arctan(-x)=-arctanx

  arccot(-x)=π-arccotx

  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  當(dāng)x∈[—π/2,π/2]時,有arcsin(sinx)=x

  當(dāng)x∈[0,π],arccos(cosx)=x

  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  x∈(0,π),arccot(cotx)=x

  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

  四、三角函數(shù)與平面向量的綜合問題

(1)巧妙“轉(zhuǎn)化”--把以“向量的數(shù)量積、平面向量共線、平面向量垂直”“向量的線性運(yùn)算”形式出現(xiàn)的條件還其本來面目,轉(zhuǎn)化為“對應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;

(2)巧挖“條件”--利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“,把不等式的恒成立問題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)ψ的方程,求出參數(shù)ψ的值,從而可求函數(shù)的解析式;

(3)活用”性質(zhì)“--活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對稱性、周期性、奇偶性,以及整體換元思想,即可求其對稱軸與單調(diào)區(qū)間。

  五、見三角函數(shù)“對稱”問題,啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系:(A≠0)

  1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象,關(guān)于過最值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對稱;

  2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象,關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對稱;

  3.同樣,利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對稱性質(zhì)。

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高考數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)_高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)2

  高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)講解:直線的傾斜角

  定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

  高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)講解:直線的斜率

①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數(shù)學(xué)里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時,。當(dāng)時,;當(dāng)時,不存在。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:

  注意下面四點(diǎn):(1)當(dāng)時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后高中數(shù)學(xué)涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

  高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)講解:直線方程

①點(diǎn)斜式:

  直線斜率k,且過點(diǎn)

  注意:高中數(shù)學(xué)在關(guān)于直線方程解法中,當(dāng)直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1,所以它的方程是x=x1。

②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式:()直線兩點(diǎn),

④截矩式:

  其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式:(A,B不全為0)

⑤一般式:(A,B不全為0)

  注意:○1各式的適用范圍

○2特殊的方程如:平行于x軸的直線:

(b為常數(shù));平行于y軸的直線:

(a為常數(shù));

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高考數(shù)學(xué)常考知識點(diǎn)_高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)3

  一、三角函數(shù)題

  三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).

  二、數(shù)列題

  數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識綜合交匯,既考查分類、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問題的能力.近幾年這類試題的位置有所前移,難度明顯降低.

  三、立體幾何題

  常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線線、線面與面面的位置關(guān)系,線面角、二面角問題,距離問題等,既有計算又有證明,一題多問,遞進(jìn)排列,此類試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長處和圖形特點(diǎn)來確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動態(tài)”探索性問題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.

  四、概率問題

  概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、必然與或然思想,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項分布等;統(tǒng)計重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時,關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.

  五、圓錐曲線問題

  解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考查重點(diǎn):第一,解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線為載體呈現(xiàn)的`,將兩種或兩種以上的知識結(jié)合起來綜合考查.如不同曲線(含直線)之間的結(jié)合,直線是各類曲線和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線與方程的各知識點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線與不同模塊知識的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識的結(jié)合最為常見.有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問題應(yīng)給予重視.一般來說,解析幾何題計算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來),需要“精打細(xì)算”,對考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測.

  六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題

  導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類試題的難度大,有些題還有高等數(shù)學(xué)的背景和競賽題的味道,標(biāo)準(zhǔn)答案提供的解法往往如同“神來之筆”,確實(shí)想不到,加之“搏殺”到此時的考生的精力和考試時間基本耗盡,建議考生一定要當(dāng)機(jī)立斷,視時間和自身實(shí)力,先看第(1)問可否拿下,再確定放棄、分段得分或強(qiáng)攻.近幾年該類試題與解析幾何題輪流“坐莊”,經(jīng)常充當(dāng)“把關(guān)題”或“壓軸題”的重要角色.

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高考數(shù)學(xué)??贾R點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)常考知識點(diǎn)_高考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)3篇 數(shù)學(xué)高中??贾R點(diǎn)相關(guān)文章:

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